Message Authentication Code (MAC) Pembangkit Bilangan Acak Semu

Transkripsi

1 Bahan Kuliah ke-21 IF5054 Kriptografi Message Authentication Code (MAC) Pemangkit Bilangan Acak Semu Disusun oleh: Ir. Rinaldi Munir, M.T. Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung 2004

2 21. Message Authentication Code (MAC) dan Pemangkit Bilangan Acak Semu 21.1 MAC MAC adalah fungsi hash satu-arah yang menggunakan kunci rahasia (secret key) dalam pemangkitan nilai hash. Dengan kata lain, nilai hash adalah fungsi dari pesan dan kunci. MAC diseut juga keyed hash function atau key-dependent one-way hash function. MAC memiliki sifat dan properti yang sama seperti fungsi hash satu-arah yang telah didiskusikan seelumnya, hanya saja ada tamahan kunci. Kunci digunakan untuk memverifikasi nilai hash. Secara matematis, MAC dinyatakan seagai MAC = C K (M) yang dalam hal ini, MAC = nilai hash C = fungsi hash (atau algoritma MAC) K = kunci rahasia Fungsi C memampatkan pesan M yang erukuran semarang dengan menggunakan kunci K. Fungsi F adalah fungsi many-to-one. Hal ini erarti potensial eerapa pesan memiliki MAC yang sama, tetapi menemukan pesan-pesan semacam itu sangat sulit. IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 1

3 21.2 Aplikasi MAC MAC ditamahkan (emed) pada pesan. Selanjutnya, MAC digunakan untuk otentikasi tanpa perlu merahasiakan pesan. Catatlah ahwa MAC ukanlah tanda-tangan digital. Aplikasi MAC lainnya: - otentikasi arsip yang digunakan oleh dua atau leih pengguna - menjaga integritas (keaslian) isi arsip terhadap peruahan, misalnya karena serangan virus. Caranya s: hitung MAC dari arsip, simpan MAC di dalam seuah tael. Jika pengguna menggunakan fungsi hash satu-arah iasa (seperti MD5), maka virus dapat menghitung nilai hash yang aru dari arsip yang sudah diuah, lalu mengganti nilai hash yang lama di dalam tael. Tetapi, jika digunakan MAC, virus tidak dapat melakukan hal ini karena ia tidak mengetahui kunci Algoritma MAC (a) Algoritma MAC erasis cipher lok (lock cipher) MAC diangkitkan dengan menggunakan algoritma cipher lok dengan mode CBC atau CFB. Nilai hash-nya (yang menjadi MAC) adalah hasil enkripsi lok terakhir. Misalkan DES digunakan seagai cipher lok, maka ukuran lok adalah 64 it, dan kunci rahasia MAC adalah kunci DES yang panjangnya 56 it. IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 2

4 Data Authentication Algorithm (DAA) adalah algoritma MAC erasis DES-CBC yang digunakan secara luas: - DAA menggunakan IV (Initialization Vector) = 0 dan it-it padding yang seluruhnya 0. - DAA mengenkripsi pesan dengan menggunakan DES dalam mode CBC. - Hasil enkripsi lok terakhir menjadi MAC, atau hanya mengamil n it paling kiri (16 n 64) dari hasil enkripsi lok terakhir seagai MAC. () Algoritma MAC erasis fungsi hash satu-arah Fungsi hash satu-arah seperti MD5 dapat digunakan seagai MAC. Caranya adalah seagai erikut: - Misalkan A dan B akan ertukar pesan. A dan B eragi seuah kunci rahasia K. - A menyamung (concate) pesan M dengan K, lalu menghitung nilai hash dari hasil penyamungan itu: H(M, K) Nilai hash ini adalah MAC dari pesan terseut. A lalu mengirim M dan MAC kepada B. - B dapat melakukan otentikasi terhadap pesan karena ia mengetahui kunci K. IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 3

5 21.2 Pemangkit Bilangan Acak Semu Bilangan acak (random) anyak digunakan di dalam kriptografi, misalnya untuk pemangkitan kunci (contohnya pada algoritma OTP), pemangkitan initialization vector (IV), dan seagainya. Tidak ada komputasi yang enar-enar menghasilkan deret ilangan acak secara sempurna. Bilangan acak yang dihasilkan dengan rumus-rumus matematika adalah ilangan acak semu (pseudo), karena pemangkitan ilangannya dapat diulang kemali. Pemangkit deret ilangan acak semacam itu diseut pseudo-random numer generator (PRNG). Linear Congruential Generator (LCG) Pemangkit ilangan acak kongruen-lanjar (linear congruential generator atau LCG ) adalah PRNG yang erentuk: X n = (ax n 1 + ) mod m yang dalam hal ini, X n = ilangan acak ke-n dari deretnya X n 1 = ilangan acak seelumnya a = faktor pengali = increment m = modulus (a,, dan m semuanya konstanta) Kunci pemangkit adalah X 0 yang diseut umpan (seed). IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 4

6 LCG mempunyai periode tidak leih esar dari m. Jika a,, dan m dipilih secara tepat (misalnya seharusnya relatif prima terhadap m), maka LCG akan mempunyai periode maksimal, yaitu m 1. Contoh: X n = (7X n ) mod 17, dan X 0 = 0 n X n Periodenya hanya 15 (tidak maksimal; jika maksimal maka periodenya adalah 17 1 = 16) IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 5

7 Keunggulan LCG: cepat dan hanya memutuhkan sedikit operasi it. Sayangnya, LCG tidak dapat digunakan untuk kriptografi karena ilangan acaknya dapat diprediksi urutan kemunculannya. LCG tetap erguna untuk aplikasi non-kriptografi seperti simulasi, sea LCG mangkus dan memperlihatkan sifat statistik yang agus dan sangat tepat untuk uji-uji empirik. Tael erapa nlai konstanta a, m, dan m yang agus untuk LCG: a m IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 6

8 Linear Feedack Shift Register (LFSR) PRNG yang digunakan di dalam kriptografi adalah LFSR. Konsep register geser (shift register) anyak diterapkan pada idang kriptografi maupun teori pengkodean. Algoritma cipher aliran (stream cipher), misalnya, didasarkan pada register geser. Register geser umpan-alik (feedack shift register) atau FSR terdiri dari dua agian (Gamar 21.1): 1. Register geser yaitu arisan it-it ( n n ) yang panjangnya n (diseut juga register geser n-it) 2. Fungsi umpan-alik yaitu fungsi yang menerima masukan dari register geser dan mengemalikan nilai fungsi ke register geser. Register Geser n n Fungsi umpan-alik Gamar 21.1 Bagian-agian FSR Tiap kali seuah it diutuhkan, semua it di dalam register digeser 1 it ke kanan. Bit paling kiri ( n ) dihitung seagai fungsi it-it lain di dalam register terseut. Keluaran dari register geser adalah 1 it (yaitu it 1 yang tergeser). Periode register geser adalah panjang arisan keluaran seelum ia erulang kemali. IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 7

9 Contoh register geser umpan-alik (feedack shift register) adalah linear feedack shift register (LFSR) ditunjukkan pada Gamar Fungsi umpan-alik adalah peng-xor-an it-it tertentu di dalam register. Register Geser n n Bit Keluaran Gamar 21.2 LFSR sederhana Gamar 21.3 adalah contoh LFSR 4-it, yang dalam hal ini fungsi umpan-alik meng-xor-kan 4 dengan 1 dan menyimpan hasilnya di 4 : 4 = f( 1, 4 ) = Bit Keluaran Gamar 21.3 LFSR 4-it IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 8

10 Jika register diinisialisasi dengan 1111, maka isi register (menyatakan status atau state) dan it keluaran seelum erulang kemali adalah: i Isi Register Bit Keluaran Barisan it-it keluaran (yang merupakan it-it acak) adalah: yang ila dikelompokkan dalam 4-it menjadi: atau dalam notasi HEX: F 5 9 IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 9

11 LFSR n-it mempunyai 2 n 1 status internal (keadaan isi register). Ini erarti, secara teoritis LFSR dapat memangkitkan 2 n 1 arisan it acak-semu seelum perulangan. Jadi, periode (maksimal) LFSR adalah 2 n 1. (Diseutkan 2 n 1, ukan 2 n karena isi register 0000 tidak erguna, sea ia menghasilkan arisan it 0 yang tidak pernah erakhir) IF5054 Kriptografi/Rinaldi Munir 10