EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LONGITUDINAL DENGAN PROFIL SIKU EMPAT KEADAAN TAK TUNAK KASUS 2D

Transkripsi

1 EFISIENSI DAN EFEKIVIAS SIRIP LONGIUDINAL DENGAN PROFIL SIKU EMPA KEADAAN AK UNAK KASUS 2D PK Purwadi Jurusan eknik Mesin, FS, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta ABSRAK Penelitian ini ertuuan untuk mendapatkan huungan antara ξ dengan efisiensi sirip η dan efektivitas sirip ε pada keadaan tak tunak (unsteady state. Nilai ξ dinyatakan dengan L 3/2 (h/kam /2. Bentuk sirip yang dipilih adalah sirip longitudinal dengan profil siku empat. Perhitungan distriusi suhu pada sirip dilakukan secara simulasi numerik. dengan mempergunakan metode eda-hingga (finite-difference cara eksplisit. Dengan diketahui nilai distriusi suhu, lau aliran kalor yang sesungguhnya dilepas sirip, lau aliran kalor sirip ideal, nilai efisiensi sirip dan efektivitas dapat dihitung. Perhitungan suhu dilakukan dengan pendekatan kasus 2D, artinya aliran kalor konduksi yang teradi pada sirip hanya teradi dalam 2 arah: arah x dan arah y. Sifat ahan sirip (massa enis, ρ, kalor enis c dan konduktivitas termal ahan sirip k diasumsikan merata dan tidak eruah terhadap peruahan suhu. Kondisi fluida di sekitar sirip diasumsikan tetap dan merata, meliputi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan suhu fluida. Panang sirip L, lear sirip w dan teal sirip tipis tl. Penelitian memerikan hasil: ( semakin esar nilai ξ, semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip (2 semakin esar nilai h, lau aliran kalor konveksi semakin esar, eda suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilai ξ semakin esar. Kata kunci: efisiensi sirip, efektivitas sirip, profil segi-empat, tak tunak, eda-hingga PENDAHULUAN Fungsi sirip (fin adalah untuk memperluas permukaan enda agar lau perpindahan kalor dapat diperesar, sehingga proses pendinginan enda dapat dipercepat. Contohnya, pemasangan sirip pada prosesor komputer dan pemasangan sirip pada motor akar. Dengan adanya sirip, peralatan yang dipasangi sirip akan dapat ekera dengan semestinya, tidak ada gangguan dan tidak memerikan kerusakan. Prosesor yang dipasangi sirip, akan menadikan komputer terhindar dari kondisi hang, dan silinder motor akar yang dipasangi sirip uga akan terhindar dari kondisi piston mengunci. Untuk mengetahui esar kalor sesungguhnya yang dilepas sirip dapat dilakukan dengan mengetahui efisiensi sirip atau efektivitas sirip terleih dahulu. Karenanya sangat penting untuk mengetahui huungan antara ξ dengan efisiensi η dan antara ξ dengan efektivitas sirip ε. Pada persoalan in nilai ξ ditentukan oleh kondisi fluida di sekitar sirip, ahan sirip dan dimensi sirip. Penelitian dilakukan untuk keadaan tak tunak Selama ini untuk sirip tipis, umumnya pendekatan penyelesaian dilakukan dengan kasus D. Pada penelitian in pengemangan dilakukan dengan tinauan kasus 2D, artinya proses perpindahan kalor konduksi pada sirip erlangsung dalam 2 arah, arah x dan y.. Penelitian sirip sirkumferensial telah dilakukan (Supranto, 99, selain diselesaikan secara simulasi numerik, penelitian uga dilakukan secara eksperimen di laoratorium. Penelitian sirip secara simulasi numerik dengan entuk lain uga telah dilakukan, seperti: entuk piramid (Bintoro A.N. dan PK Purwad 26, dan entuk piramid terpotong (Paskalianus dan PK Purwad 26. Kesemua penelitian di atas, dilakukan dengan mengasumsikan ahwa aliran kalor konduksi yang teradi di dalam sirip erlangsung dalam arah, tegak lurus dasar sirip (kasus D. Semua penelitian diselesaikan dengan mempergunakan metode eda-hingga. Untuk penelitian Supranto, mempergunakan metode implisit dengan sifat ahan diasumsikan konstan, sedangkan peneliti yang lainnya mempergunakan metode eksplisit tetapi dengan nilai konduktivitas termal ahan sirip k eruah terhadap peruahan suhu. Sirip longitudinal profil siku empat mempunyai suhu awal merata seesar i. Sirip secara tia tia dikondisikan pada lingkungan fluida ersuhu dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi seesar h. Suhu dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke waktu seesar (pada penelitian in = i. Dengan eralannya waktu, seluruh permukaan sirip akan melepaskan kalor ke fluida sekitar dengan cara konveksi sampai sirip mencapai keadaan tunak. Pertanyaannya, erapa nilai efektivitas 25

2 sirip ή dan efektivitas sirip ε untuk eragai nilai L 3/2 (h/kam /2 dari waktu ke waktu?. Bentuk geometri sirip seperti terlihat pada Gamar. Sumu y sirip w tl Sumu x L dasar sirip Gamar. Sirip longitudinal dengan profil siku empat Beerapa asumsi dierlakukan di dalam penelitian ini: (a nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar sirip ersifat tetap dan merata ( massa enis ahan sirip ρ, kalor enis ahan sirip c dan konduktivitas termal ahan k ersifat tetap dan merata (c aliran kalor konduksi erlangsung dalam dua arah, arah x dan arah y. (d suhu fluida di sekitar sirip ersifat tetap dan merata (e perpindahan kalor lain yang menyertai seperti perpindahan kalor radiasi diaaikan (f tidak teradi pemangkitan energi di dalam sirip (g peruahan entuk, dimensi dan volume diaaikan. Distriusi suhu Pada kenyataannya distriusi suhu pada sirip tidak seragam. Pencarian distriusi suhu pada sirip keadaan tak tunak dilakukan dengan simulasi numerik dengan mempergunakan metode edahingga cara eksplisit. eal sirip tl, panang sirip L dan lear sirip w. Sirip diagi menadi anyak volume kontrol (Gamar 2. Setiap volume kontrol diasumsikan mempunyai suhu yang seragam. Ada 4 persamaan utama yang dipergunakan untuk menghitung suhu pada setiap volume kontrol, yaitu untuk volume kontrol (a di dasar sirip ( di dalam sirip, (c di tepi sirip (atau dipinggir sirip dan (d di sudut sirip. Kesemuanya diturunkan dari keseimangan energi yang teradi di dalam volume kontrol. volume kontrol di tepi sirip volume kontrol di dalam sirip volume kontrol di sudut sirip dasar sirip Gamar 2: Pemagian sirip menadi anyak volume kontrol (a Untuk volume kontrol di dasar sirip, erlaku persamaan (: i =...( ( Untuk volume kontrol di dalam sirip (seagai wakil, di titik A, Gamar 2 erlaku persamaan (2: n n n n δ δ n i = Fo i, + i + + i + i Bi + 4Fo 2 BiFo i...(2 tl tl 26

3 Pada persamaan di (2: hδ Bi =... (2a k δ = Δx = Δy...(2 Δt Fo =...(2c 2 αδ k α =...(2d ρc Syarat stailitas : Pemakaian persamaan (2 memerlukan persyaratan stailitas, dinyatakan dengan persamaan (3. Fo...(3 δ Bi tl (c Untuk volume kontrol di tepi sirip (seagai wakil, di titik B atau dititik tepi sirip agian depan, lihat Gamar 2 : n n n δ δ n i = Fo i + i + + i + + 2( + Bi + 4Fo 2( + BiFo i...(4 tl tl Syarat stailitas 2: Pemakaian persamaan (4 memerlukan persyaratan stailitas, dinyatakan dengan persamaan (5. Fo...(5 δ 4 + 2( + Bi tl (d Untuk volume kontrol di sudut sirip (seagai wakil dititk C, sudut uung sirip agian depan, lihat Gamar 2: n n δ δ n i = Fo 2i, + 2i + + 2(2 + Bi + 4Fo 2(2 + BiFo i...(6 tl tl Syarat stailitas 3: Pemakaian persamaan (6 memerlukan persyaratan stailitas, dinyatakan dengan pers. (7. Fo...(7 δ 4 + 2(2 + Bi tl Keterangan: : Suhu volume kontrol di posisi saat t=, o C n i : Suhu volume kontrol di posisi saat t=n, o C i+ : Suhu volume kontrol di posisi i+, saat t=, o C + : Suhu volume kontrol di posisi +, saat t=, o C : Suhu fluida di sekitar sirip, o C Bi : Bilangan Biot Fo : Bilangan Fourier x : Jarak antara volume kontrol dalam arah x, m y : Jarak anrata volume kontrol dalam arah y, m t : Selang waktu, detik l : eal sirip, m K : Koefisien perpindahan kalor konduks W/m o C. H : Koefisien perpindahan kalor konveks W/m 2o C Ρ : Massa enis ahan sirip, kg/m 3 C : Kalor enis ahan sirip, J/kg o C. Α : Difusivitas termal ahan sirip, m 2 /detik. 27

4 Lau aliran kalor yang dilepas sirip sesungguhnya pers. (8. Q Lau aliran kalor sesungguhnya yang dilepas sirip dari waktu ke waktu i Q, dihitung dengan As, adalah luas permukaan volume kontrol di posisi yang ersentuhan dengan fluida. ( ideal = Q = has...(8 Lau aliran kalor yang dilepas sirip ideal Lau aliran kalor yang dilepas sirip ideal Q =, adalah kalor yang dilepas seandainya seluruh permukaan sirip (=A sf ersuhu sama dengan suhu dasar, dinyatakan: Q = ha...(9 ( = sf Efisiensi sirip Efisiensi sirip η merupakan perandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip dengan kalor yang dilepas sirip ideal, dinyatakan dengan persamaan (: ideal = ( i ( ( i ( ha A Q Q η = = = =...( Q Q ha A sf sf Efektivitas sirip Efektivitas sirip ε merupakan perandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip dengan kalor yang dilepas ika tidak ersirip, untuk keadaan tak tunak dinyatakan dengan persamaan (. Pada persamaan (, A adalah luas dasar sirip. tan pa sirip ( i ( ( i ( ha Ai ε Q = = = Q ha ( wtl.....( Pencarian distriusi suhu Pencarian distriusi pada keadaan tak tunak dilakukan dengan mempergunakan metode edahingga cara eksplisit. Pemagian sirip menadi anyak volume kontrol atau anyak node seperti terlihat pada Gamar 2. Perhitungan efisiensi sirip. Perhitungan efisiensi sirip dilakukan dengan urutan: menghitung ( distriusi suhu (2 lau aliran kalor sesungguhnya ( lau aliran kalor ideal (3 efisiensi dan efektivitas sirip (4 menghitung efisiensi η dan efektivitas ε dengan memvariasikan nilai ξ. Variasi penelitian Nilai ξ Cara mendapatkan data Setelah program untuk perhitungan distriusi suhu, lau aliran kalor seungguhnya, lau aliran kalor ideal, efisiensi dan efektivitas diuat, maka input dari variael penelitian dimasukkan. Dengan menalankan program maka akan diperoleh data data hasil penelitian seperti yang diinginkan. Data hasil penelitian dicatat dan siap untuk diolah. Cara pengolahan data Data data yang telah dicatat, diolah dengan antuan program tertentu yang dapat menghasilkan entuk grafik. Dengan memawanya ke dalam entuk grafik, pemahasan dan kesimpulan terhadap hasil penelitian dapat dilakukan dengan mudah. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil penelitian disaikan pada Gamar 3, 4, 5,6 dan 7 28

5 E fis iens η % L 3/2 (h/k.am /2 t = detik t =,2969 detik t =.5939 detik t =,4849 detik t = 2,9698 detik t = 4,957 detik Gamar 3: Huungan ξ dengan efisiensi efektivitas sirip L 3/2 (h/k.a m /2 t = detik t =,2969 detik t =,5939 detik t =,4849 detik t = 2,9698 detik t = 4,957 detik Gamar 4: ξ vs efektivitas ε lau aliran kalor ual, watt efisiensi sirip, % w aktu t, detik Gamar 5: Kalor yang dilepas sirip sesungguhnya dari waktu ke waktu w aktu t, detik Gamar 6: Efisiensi sirip dari waktu ke waktu efektivitas sirip w aktu t, detik Gamar 7: Efektivitas sirip dari waktu ke waktu Keterangan untuk Gamar 5, 6 dan 7 Panang sirip L :, m Lear sirip w :,6 m eal sirip tl :, m x :,5 m y :,5 m Bahan sirip: : Alumnium Massa enis : 277 kg/m 3 ahan ρ Nilai k : 24 W/m o C Nilai kalor enis c : 896 J/kg o C Nilai h : W/m 2o C Suhu fluida : 3 o C Suhu dasar sirip : o C Suhu awal sirip : o C Selang waktu t :,29698 detik 29

6 Semakin esar nilai ξ, semakin esar nilai efisiensi sirip η. Hal itu erarti ahwa untuk mendapatkan nilai efisiensi sirip yang esar, nilai ξ dipilih ernilai kecil. Jika ahan sirip dan dimensi sirip sudah ditentukan, maka untuk mendapatkan nilai efisiensi sirip, satu satunya variael yang mempengaruhi hanyalah nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h saa. Jika nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dipilih kecil, maka nilai distriusi suhu yang dihasilkan pada sirip tinggi akiatnya peredaan suhu sirip dengan suhu lingkungannya semakin esar, dan nilai efisiensi semakin esar. Jika nilai h kecil, maka nilai ξ akan mengecil, karena nilai ξ eranding lurus dengan akar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Nilai koefisien perpindahan konveksi h yang kecil ila proses perpindahan kalor dari sirip ke fluida sekitar erlangsung secara konveksi eas. Huungan antara ξ dan efisiensi pada keadaan tak tunak seperti terlihat pada Gamar 3. Pada awalnya nilai efisiensi %, dengan eralannya waktu nilai efisiensi turun. Hal ini diseakan karena distriusi suhu pada sirip dengan eralannya waktu semakin dekat dengan suhu lingkungannya. Untuk keadaan tunak, hasil yang diperoleh dari penelitian ini tidak auh ereda dengan hasil yang telah dilakukan peneliti lain (Holman JP. Gamar 3 dapat dipergunakan untuk memantu menghitung lau aliran kalor yang dilepas oleh sirip. Jika nilai ξ sudah ditentukan, esarnya efisiensi sirip dapat dihitung, dan lau aliran kalor dapat diketahui. Jika dimensi dan ahan sirip sudah di tentukan, maka untuk mempercepat proses perpindahan kalor dari sirip ke fluida di sekitar sirip dapat uga dilakukan dengan memperesar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h, karena lau aliran kalor secara konveksi ditentukan oleh nilai h, dan eranding lurus. etapi untuk nilai h yang esar, nilai efisiensi sirip η akan menurun. Nilai h yang esar dapat dihasilkan ika proses perpindahan kalor dari sirip ke fluida sekitar erlangsung secara konveksi paksa atau erlangsung dengan disertai peruahan fase. Jika fluida di sekitar sirip sama, nilai h dapat diperesar dengan memperesar kecepatan aliran fluida. Dengan kecepatan semakin esar, distriusi suhu pada sirip semakin dekat dengan suhu lingkungannya. Semakin dekat eda suhu antara sirip dan suhu fluida, semakin kecil lau aliran kalornya. Semakin esar nilai ξ, semakin esar efektivitas sirip ε. Semakin esar nilai efektivitas sirip, pemasangan sirip semakin menguntungkan. Sama seperti efisiensiika dimensi dan ahan sirip sudah ditentukan, nilai efektivitas sirip hanya ditentukan oleh nilai h. Semakin kecil nilai h, efektivitas sirip semakin esar. Semakin kecil nilai h, eda suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin esar. Huungan antara nilai ξ dan huungan efektivitas disaikan pada Gamar 4. Gamar 5, Gamar 6, dan Gamar 7, menyaikan contoh esarnya lau aliran kalor, nilai efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk sirip dengan ahan alumunium, entuk sirip tertentu, kondisi lingkungan tertentu, kondisi atas dan kondisi awal tertentu. Pada contoh in nilai pada keadaan tunak, diperlihatkan dengan garis datar pada grafik, karena pada keadaan tunak, nilai yang dierikan sudah tidak lagi eruah terhadap peruahan suhu. KESIMPULAN. Semakin esar nilai ξ, semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip. 2. Semakin esar nilai h, lau aliran kalor konveksi semakin esar, eda suhu antara suhu sirip semakin dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilai ξ semakin esar. aran Jika sirip diagi menadi anyak volume kontrol hasilnya akan semakin akurat. Hanya saa perhitungannya menadi leih anyak dan waktu yang diperlukan dalam perhitungan semakin lama. Selang waktu yang diperlukan akan semakin kecil, karena harus memenuhi ketentuan persyaratan kestailan. Jika menginginkan terhindar dari persyaratan kestailan, dapat dipilih metode lain, seperti metode implisit. Hanya saa pemuatan programnya tidak sesederhana metode eksplisit. Hasil leih akurat uga dapat dihasilkan ika tinauan arah perpindahan kalor konduksi dalam 3 arah: x,y dan z. DAFAR PUSAKA Bintoro A.N. dan Purwadi PK, 26, Efektivitas Sirip Piramid Keadaan ak unak dengan Sifat Bahan k=k(, F USD Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional eknologi: eknologi Bagi Masyarakat. Holman JP, 995, Perpindahan Kalor, Jakarta: Penerit Erlangga, Edisi keenam. Paskalianus dan Purwadi PK, 26, Efektivitas Sirip Piramid erpotong Pada Keadaan ak unak, dengan Konduktivitas ermal Bahan k=k(, F USD Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional eknologi 26: eknologi Bagi Masyarakat. Purwadi PK, 27, Efektivitas Sirip Keadaan ak unak dengan Nilai Konduktivitas ermal k=k(, FI UII Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional eknoin 27, Inovasi eknologi dalam Bisnis dan Industri: Peluang dan antangan. Supranto, 99, Penelitian Perpindahan Panas pada Metal Fin Sirkular, PAU Ilmu eknik UGM Yogyakarta. 3