Konstruksi Rangka Batang

Transkripsi

1 Konstruksi Rangka atang Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka atang merupakan suatu konstruksi yang terdiri dari sejumlah atang atang yang disamung satu dengan yang lain pada kedua ujungnya, sehingga mementuk satu kesatuan struktur yang kokoh entuk rangka atang dapat ermacam macam sesuai dengan fungsi dan konstruksi, seperti konstruksi untukjematan, rangka untuk atap, serta menara, dan sesuai pula dengan ahan yang digunakan, seperti aja atau kayu. Pada konstruksi erat, atang konstruksi diuat dari ahan aja, yakni atang aja yang diseut aja profil, seperti aja siku, aja kanal, aja C, aja I, dan aja profil lainnya.

2 atang atang pada konstruksi rangka aja iasanya disamung satu dengan yang lain dengan menggunakan las, paku keling atau aut. Sedangkan pada konstruksi rangka kayu lazimnya samungan itu dilakukan dengan aut atau paku. Samungan samungan ini diseut simpul. suatu konstruksi rangka atang jika dieani gaya pada simpul akan hanya mengalami Gaya Normal, yang selanjutnya diseut Gaya atang. Gaya atang ini ersifat tarik atau desak. entuk rangka atang sederhana yang paling stail adalah segi tiga.

3 entuk entuk Rangka atang Rangka Sederhana Rangka Pelengkung Rangka Portal

4 entuk entuk Rangka atang angka atang atang Untuk Jematan

5 entuk entuk Rangka atang angka atang atang Untuk tap

6 Pengertian Rangka atang rangka atang yang memenuhi syarat erikut : 1. Sumu atang erimpit dengan garis dengan garis penghuung antara kedua ujung sendi. Titik samungan diseut titik simpul atau simpul. Garis yang menghuungkan semua simpul pada konstruksi rangka diseut garis sistem. 2. Muatan yang ekerja pada rangka atang harus menangkap pada simpul. 3. Garis sistem dan gaya luar harus terletak dalam satu idang datar. 4. Rangka atang merupakan rangka atang statis tertentu, aik ditinjau dari keseimangan gayaluarmaupun gy dari keseimangan gaya gy dalam. rangka atang sederhana adalah suatu rangka atang yang tersusun dari segitiga segitiga atang Rangka atang terdiri dari m atang dan sejumlah r reaksi perletakan, dan S simpul

7 Suatu konstruksi rangka atang statis tertentu harus memenuhi syarat 2s (m + r) atau 2s m r 0, merupakan syarat kekakuan suatu rangka atang statis tertentu (kestailan konstruksi). ila 2s m r < 0, rangka atang merupakan rangka tidak kaku. ila2s m r > 0, rangka atang merupakan rangkastatistak k tentu nalisis rangka atang sederhana terdiri dari tiga tahap, yaitu : 1. Memeriksa kkk kekakuan rangkaatau kestailan konstruksi k 2. Menghitung keseimangan gaya luar, atau reaksi perletakan 3. Menghitung keseimangan gaya dalam, atau gaya gaya atang. Untuk menghitung gaya atang suatu rangka dapat ditinjau dari dua pendekatan, yakni : Keseimangan titik, yang harusmemenuhisyarat syarat keseimangan V 0 dan H 0. Keseimangan agian, seimang yang memenuhi syarat keseimangan V 0, H 0, dan M 0.

8 Metode Keseimangan Titik Simpul Cara nalitis (metode of joint) Keseluruhan konstruksi serta titik simpul harus dalam keadaan seimang, dan tiap simpul harus dipisahkan satu sama lain. Gaya luar dan gaya atang erpotongan di titik simpul, maka untuk menghitung gaya gaya yang elum diketahui digunakan persamaan V 0 dan H 0. Dari dua persamaan di atas, maka pada tiap tiap simpul yang akan dicari gaya atangnya harus hanya 2 (dua) atau 1 (satu) atang yang elum diketahui dan dianggap seagai atang tarik (meninggalkan simpul). Gaya gaya atang yang sudah diketahui, ila atang tarik arahnya meninggalkan simpul, dan ila atang tekan arahnya menuju simpul.

9 V D C L/2 L/2 2P 3 V kestailan konstruksi, dengan menggunakan persamaan : 2s m r 0, dimana diketahui; s 4, m 5, r 3 (sendi 2 ilangan reaksi + rol 1 ilangan reaksi), maka diperoleh : , jadi konstruksi stail.

10 Reaksi perletakan : ΣM ΣM 0 V 0 V. L + 2P. L/ 2 0 V. L + 2P. L/ 2 0 V P P Untuk mendapatkan gaya gaya atang, tinjau masing masing simpul Menentukan gaya gaya gy gy atang Σ : V 0 Simpul V + sinα V α V P 4 sinα sin30 ΣH c) o 2 P cos α d ) 4 cosα ( 2P)cos30 o 1,7 P

11 Simpul C 1 C 2P 5 2 Σ V P + 2 P Σ H , 7 P ΣV V 0 Simpul D sinα 3 sinα g) D sinα 3 3 sin α o (2P) + (2P)sin P o sin Σ H 0 cosα + cosα h) 4 (2P)cos30 3 o + ( 2P)cos30 0 0

12 Simpul ΣV 0 2 V 3 sin α o P (2 P) sin 30 0 ΣH cos α o (1,7 P ) + (2 P ) cos 30 0 V 3 6.2i) 6.2 j) Tael Gaya Gaya atang No atang Gaya-Gaya atang (satuan gaya) Tarik (+) Tekan (-) 1 1,7P - 2 1,7P - 3-2P 4-2P 5 2P -

13 Metode Keseimangan Titik Simpul Cara Grafis (metode Cremona) ila gamar gamar segi anyak pada tiap tiap titik simpul, pada metode keseimangan titik simpul, secara grafis disusun menjadi satu, maka terjadilah diagram Cremona. Cremona adalah orang yang pertama kali menguraikan diagram terseut. Peninjauan keseimangan gaya atang pada tiap tiap simpul dengan penggamaran segi anyak gaya, maka akan diperoleh gaya atang tarik ertanda positif ila anak panah meninggalkan simpul, dan sealiknya gaya gy atang tekan etanda negatif ila anak panah menuju simpul.

14 D 2 C V E L/2 L/2 P Kestailan konstruksi, dengan menggunakan persamaan : 2s m r 0, dimana diketahui; s 5, m 7, r 3 (sendi 2 ilangan reaksi + rol 1 ilangan reaksi), maka diperoleh : , jadi konstruksi stail. Tetapkan skala gaya Untuk melukiskan diagram Cremona, maka digamarkan dulu reaksi perletakannya dengan antuan lukisan kutu, Untuk mendapatkan gaya gaya atang, tinjau tiap tiap simpul. V

15 Reaksi perletakan dengan antuan lukisan kutu D 2 C V E L/2 L/2 V V r 1 P V r 2

16 Simpul + 5 Simpul E + 5 Simpul + 6 V - 1 2P V Simpul D + 4 Simpul C

17 Metode Keseimangan agian Cara nalitis (metode Ritter) Seringkali dalam menghitung gaya atang diperlukan waktu yang leih singkat terutama agi konstruksi yang seirama, metode Ritter,, yang diseut juga dengan metode pemotongan secara analitis Kita harus memotong dua atang atau tiga atang, maka gaya gaya pada potongan terseut mengadakan keseimangan dengan gaya gaya luar yang ekerja pada kiri potongan maupun kanan potongan. Selanjutnya dapat dihitung gaya gaya atang yang terpotong terseut.

18 E P I 7 D P P C t V ¼ L F I 2 G H 2P ¼ L ¼ L ¼ L V ΣM 0 V. L P.3/4 L 2P.3/4 L P.1/2 L P.1/4 L a) 3 PL V 3P L ΣM 0 V 2 PL V 2P L. L+ P.1/4 L+ 2P.1/4 L+ P.1/2 L+ P3/4 L ) P E 7 10 F 2 V 2P t

19 Pada potongan I I, gaya atang 2, 7, dan 10 dapat dicari Untuk mendapatkan 2, yaitu : ΣM E 0 V.1/ 4L 2 t 0 V.1/ 4L 2 t Untuk mendapatkan 10, yaitu : ΣV V P 2P sinα V P 2 P 10 sinα Untukmendapatkan 7, yaitu : ΣH cosα + 10 cosα 0

20 Metode Keseimangan agian Cara Grafis (metode Culmann) Metode Culmann diseut juga metode pemotongan secara grafis. Cara ini aik sekali untuk menentukan eerapa atang saja dari suatu konstruksi rangka. Untuk mencari gaya atang pada suatu rangka atang, tidak mungkin semuanya mudah, mengingat tidak ada seuah titik sendi yang mempunyai dua gaya atang yang elum diketahui. Semua titik sendi mengikat sekurang kurangnya tiga atang, sehingga tidak dapat diselesaikan secara grafis dengan Cremona, tentu dapat diselesaikan dengan cara Culmann.

21 G D 2 C R 5 6 E 5 F 4 V P I P L/3 L/3 L/3 R a 1 P 2 V r 1 r 2 r 3 2 V R P 1 r 1 r 2 V r 2 P 2

22 Untuk menentukan gaya gaya atang dengan cara Culmann terleih dahulutentukankestailan konstruksi, danreaksiperletakan dengan lukisan kutu, sertapenetapamskala gaya. Suatu rangka atang dipotong oleh garis pada potongan I I seperti pada gamar, menjadi rangka agian kiri dan rangka agian kanan, maka gaya atang 2,5 dan 8 yang ekerja pada konstruksi agian kiri akan mengimangi gaya luar V dan P 1. Resultan gaya luar R a dapat dicari dengan memanfaatkan lukisan segi anyak atang, yaitu menarik urai r 2 dengan gaya penutup P yang ertemu di titik G esarnya R adalah selisih V dan P 1 yang dapat diaca pada lukisan segi anyak gaya gy Selanjutnya R harus mengimangi atau diuraikan menjadi gaya 2, 5 dan 8. Dengan demikian ketigaatang g terseut dapat dicari gayaatangnya gy g y dengan keseimangan agian cara grafis.

23 Contoh Soal 1 dan Pemahasan D 2 C V o o E F 4 P 3 kn P 6 kn V 3 m 3 m 3 m Kestailan konstruksi : konstruksi stail. Reaksi perletakan : ( ) ΣM 0 V V 4. kn ΣM 0 V V 5. kn 9 ( )

24 Keseimangan simpul 1 ΣV 1 0 V + 1 sin α 0 4 5,66. kn...( tekan ) sin 45 6 V ΣH cos α 0 6 5,66 cos kn...( tarik ) Keseimangan simpul D 2 ΣV sin α 0 5,66 sin kn...( tarik 7 ) 1 5,66 kn ΣH 0 1 cos α ,66 cos kn...( tekan ) 7

25 Keseimangan simpul E 7 4k kn 6 4 kn P 3 kn Σ V 0 P sin α ,414. kn...( tekan ) sin 45 5 ΣH cos α (1,414 cos 45) 5. kn...( tarik ) Keseimangan simpul F Σ V 0 P kn kn...( tarik ) P 6 kn 4 Σ H kn...( tarik 5 + ) 4 0

26 Keseimangan simpul C 2 4kN 8 1,414 kn 9 6kN Keseimangan simpul 3 ΣV sin α sin α ,414 sin 45 7,07. kn...( tekan) sin 45 ΣH 0 8 cos α cos α 0 1,414 cos ( 5) cos kn 4 5 kn V 5 kn Σ V 0 V 3 sin α sin oke Σ H cos α cos oke 0

27 Tael Gaya Gaya atang No atang Gaya-Gaya atang (kn) Tarik (+) Tekan (-) 1-5, , ,

28 Contoh Soal 2 dan Pemahasan D 2 C V o o E F 4 P 3 kn P 6 kn V 3 m 3 m 3 m Kestailan konstruksi : konstruksi stail.

29 Reaksi perletakan, dengan lukisan kutu D 2 C V E P 3 kn F P 6 kn V V r 1 r 2 V r 3

30 Gaya Gaya atang dengan metode Cremona V No Gaya-Gaya atan atang (kn) + 6 Tael Gaya Gaya atang P g Tarik Tekan V (+) (-) , P ,4 9 4