5. Analisa Benda Pejal Elastik 2 Dimensi

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "5. Analisa Benda Pejal Elastik 2 Dimensi"

Transkripsi

1 nalsa Benda Peal Elastk 5. nalsa Benda Peal Elastk Dmens 5. Dasa Kontnm Mekank Benda Peal (old Pada bab n kta akan mempelaa peneapan Metode Elemen Hngga ntk analsa tegangan dan egangan benda peal ang tebeban. Jka benda padat tebeban maka setap bagan da benda t akan mengalam tegangan dan egangan (pegesean. Gamba 5. menggambakan stas sat benda padat ang tebeban. Gamba 5. Benda padat ang tebeban.

2 nalsa Benda Peal Elastk egangan pada setap bagan da benda n dapat danalsa dengan menggnakan elemen tegangan (stess element sepet dgambakan oleh Gamba 5.. Gamba 5. Elemen tegangan. ga elemen beada dalam konds eqlbm maka =, z = z dan z = z. Dengan menggnakan notas vekto elemental tegangan dapat dtlskan = { zz z z } (5. Dengan analsa ang sama elemental egangan dapat dtlskan dengan menggnakan notas vekto. = { zz z z } (5. pabla tegangan hana menebabkan pegesean ang kecl dan saat beban dtadakan benda kembal ke bentk asal sepet sebelm tebeban, benda dkatakan mash beada dalam sfat elastk. Pada egme elastk hbngan antaa tegangan, dan egangan, mengkt hkm Hooke.

3 nalsa Benda Peal Elastk zz z z c c c sm. c c c c c c c c c c c c c c c c c c zz 46 z 56 z 66 (5. ata dalam bentk matk {} = {} (5.4 Pada pesamaan (5.4 adalah matk konstttf bahan (mateal constttve law. Elemen da matk konstttf n dtentkan da ekspemen. ntk benda sotopk, Yong s modls, E dan Possons ato, meata pada sema aah. ntk mate n hbngan antaa tegangan dan egangan dbekan oleh Hkm Hooke. zz zz (5.5 E E E zz (5.6 E E E zz (5.7 E E E z z (5.8 G z G z (5.9 (5. G Dmana G adalah modls gese sotopk (sotopc shea modls ang dbekan oleh

4 nalsa Benda Peal Elastk 4 E G (5. ( Pesamaan pesamaan (5.5 (5. membekan matk konstttf, E (5. ( ( Dengan MEH, sols ang dhtng adalah pegesean node. Jad setap node ted dof,, dan z. Hbngan antaa egangan, dan devatf pegesean adalah ( Δ,, (,,z lm (5. Δ Δ (, Δ,z (,,z lm (5.4 Δ Δ z(,,z Δz z(,,z z zz lm (5.5 Δz z Δz Regangan gese (shea stan ddefnskan sebaga pebahan sdt sat elemen sebaga akbat da beban. Gamba 5. membekan llstas sdt sdt n.

5 nalsa Benda Peal Elastk 5 Gamba 5. Pebahan sdt sat elemen ang tebeban. Regangan gese, dbekan oleh (, Δ, lm Δ Δ (,,z lm Δ ( Δ,, Δ (5.6 (,,z Dengan caa ang sama egangan gese ang lan dapat dtnkan sebaga bekt. z z (5.7 z z z (5.8 z Hbngan antaa egangan dan devatf pegesean (5. (5.8 dapat dtlskan dengan menggnakan notas matk bekt.

6 nalsa Benda Peal Elastk 6 z z z z z ( nalsa egangan Bdang (Plane tess nalss ntk benda peal ang mempna ketebalan ang kecl dbandngkan dengan kan penampang dan beban hana beada pada bdang penampang, maka tegangan pada aah tegak ls da penampang adalah nol. ntk bdang, zz = z = z =. Dengan asms z = z =, pesamaan Hooke ntk poblem tegangan bdang (plane stess dbekan oleh, E (5. ntk analsa tegangan bdang, matk konstttfna adalah E (5.

7 nalsa Benda Peal Elastk 7 5. nalsa Regangan Bdang (Plane tan nalss ntk benda peal ang mempna ketebalan ang besa dbandngkan dengan kan penampang dan beban hana beada pada bdang penampang, maka egangan pada aah tegak ls da penampang adalah nol. Jka bdang penampang adalah bdang, zz = z = z =. Hkm Hooke ntk poblem egangan bdang dbekan oleh σ σ σ E ( ( ε ε ε (5. ntk analsa egangan bdang, matk konstttfna adalah E ( ( ( omlas MEH: Elemen egtga Lnea da da teknk ang mm dgnakan ntk mennkan fomlas MEH poblem elastk: mnmm potensal eneg (Bab dan Bab, dan Metode Galekn. Pada bab n kta akan menggnakan pendekatan mnmm potensal eneg. Petama tama stan dekspeskan dengan pegesean pada node. ntk elemen segtga lnea pegesean pada elemen dbekan oleh pesamaan (4.6 (e (5.4 (e (5.5 Dengan menggnakan (5.4 dan (5.5 egangan dhtng

8 nalsa Benda Peal Elastk 8 (5.6 Dengan menggnakan, dan ang telah dbekan oleh (4.7 (4.9 pada (5.6 kta peoleh (5.7 ta secaa sngkat dapat dtlskan dengan menggnakan notas matk {ε} = B {} (5.8 Matk B dkenal sebaga matk egangan (stan mat. Dsn elas bahwa dengan menggnakan elemen lnea segtga, hana ada sat nla egangan pada elemen, oleh kaenana elemen n dkenal dengan elemen egangan konstan (constant stan element. ntk menghtng eneg potensal, dpelkan eneg egangan ang tesmpan pada benda (lhat pesamaan.. Dengan menggnakan (. eneg egangan ang tesmpan pada benda adalah

9 nalsa Benda Peal Elastk 9 ( e Λ v σ ε dv v ε εdv v ε εdv v ε εdv (5.9 Pehatkan bahwa ε = ε dan. elantna dengan mensbsttskan (5.8 ke (5.9 dpeoleh ( Λ e v B B dv (5. Kea pada badan n dhtng dengan mengalkan gaa pada node dengan pegesean node (lhat Gamba 5.4. W( e (5. Gamba 5.4 Gaa dan pegesean pada node elemen segtga.

10 nalsa Benda Peal Elastk Eneg potensal total elemen dbekan oleh Π( e Λ( e W( e dv v B B (5. Dengan memnmmkan lnea bekt. (e Π akan dpeoleh sstm pesamaan Π V B B (5. ata K = (5.4 dmana K adalah matk kekakan. ONOH 5. at plat ang tesangga dan tebeban pada salah sat ng mengalam pegesean. Jka pegesean maksmm da plat tdak boleh melebh m, htng: (a Pegesean maksmm plat, (b apakah ada kemngknan plat ntk bebah bentk secaa pemanen (plastc defomaton, dan (c pekaan pebahan ketebalan plat pada saat tebeban.

11 nalsa Benda Peal Elastk Kaena ketebalan plat lebh kecl da sepelma dmens penampang poblem n dapat dsedehanakan sebaga poblem tegangan bdang. Pada contoh n kta hana menggnakan sat elemen. ntk menghtng matk kekakan K, petama tama kta htng matk konstttf dengan menggnakan (5.. (, 75., 688,7e,,,,, Dengan aea, = mm dan s, V = 6 mm selantna elemenelemen matk B dhtng dengan menggnakan koodnat node (,, (, dan (,, β δ β δ β δ Matk B ment (5.7, B (,5 etelah B dan dpeoleh, K dapat dhtng

12 nalsa Benda Peal Elastk K ( B 6 B e 6,79,687,,46,46,49,687,79,49,46,46,,,49,,49,46,46,46,46,46,46,46,46,49,,49, Dan sstm pesamaan ang dpeoleh adalah e 6,79,687,,46,46,49,687,79,49,46,46,,,49,,49,46,46,46,46,46,46,46,46,49,,49, Kaena = = = = dan = 5 N dan = N, la sat, da, lma dan enam dapat delmnaskan da sstm. e, 6,46 5 a Pegesean maksmm plat ols da sstm pesamaan n membekan pegesean ttk beban (node. e 4,459 5,7787 mm Dengan menggnakan awaban n, gaa gaa eaks pada node dan dapat dpeoleh dengan mensbsttskan nla dan ke sstm pesamaan d atas. Gaa gaa eaks n adalah

13 nalsa Benda Peal Elastk 5 N Vefkaskan hasl n dengan menggnakan analsa statk. b Kemngknan bebah bentk secaa pemanen ntk mengetah apakah beban ang ada akan membat plat bebah bentk secaa pemanen, kta pel mengetah tegangan pada elemen. Dengan mensbsttskan (5. dan (5.8 ke (5. kta bsa peoleh B 5,65 6,67 MPa Da tegangan n bda peoleh tegangan von Mses (von Mses stess, bedasakan tegangan elemen ang telah dhtng datas. 5,65,7MPa 5(,65 (6,67 Jka tegangan eld (eld stess almnm beksa antaa 5 MPa, kaena nla von Msses stess n lebh kecl da eld stess almnm ment teo, plat tdak akan bebah bentk secaa pemanen. Namn dalam paktek kemngknan plat bebah bentk ckp besa dkaenakan adana defek pada bahan ata vaas da beban. (c Pekaan pebahan ketebalan plat Besana penpsan da plat dapat dapoksmaskan dengan menggnakan pesamaan (5.7. zz E E zz E

14 nalsa Benda Peal Elastk 4 9,6e 6 75, 75,,65, 75, 5, zz Jad pebahan tps plat adalah 6 9,6e Δz = mm 6 87,87e 5.5 omlas MEH: Elemen Lnea egempat ntk elemen segempat lnea, pegesean pada elemen dbekan oleh pesamaan (4.. Dan pegesean dan dbekan oleh 4 4 ( e ( ( e (5.6 Dengan menggnakan (5.5 dan (5.6 egangan dapat dhtng sebaga bekt (5.7

15 nalsa Benda Peal Elastk 5 Bentk mm da fngs bobot,, dan 4 dbekan pada koodnat natal (. ntk fngs fngs bobot n devatve pasalna dpeoleh dengan menggnakan atan anta. (5.8 Dengan menggnakan (5.8 ntk devatve pasal pada (5.7 vekto egangan dapat dtlskan. ε = D (5.9 dmana, (5.4 Dan D (5.4 Elemen elemen D dapat dpeoleh da pennan fngs fngs bobot (4.9 (4..

16 nalsa Benda Peal Elastk 6 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 D (5.4 ntk mendapatkan elemen elemen da matk dpelkan matk tansfomas ang dkenal sebaga matk Jacoban J. (5.4 J Dengan membandngkan (5.8 dengan (5.4 kta bsa dapatkan J (5.44 Matk J dapat dhtng J (5.45 dan J J (5.46

17 nalsa Benda Peal Elastk 7 elantna matk dapat dhtng da J (5.47 etelah dpeoleh kta dapat htng eneg egangan elemen bekt. v d d t d t dv ( e ( J D D D D ε ε Λ (5.48 Kea pada elemen ( W e (5.49 dan eneg potensal total d d t ( ( ( J D D W Λ Π e e e (5.5 Dengan memnmmkan eneg potensal total kta peoleh sstm pesamaan lnea bekt. J D D Π d d t (5.5 ata

18 nalsa Benda Peal Elastk 8 K = (5.5 Dmana K adalah matk kekakan dmana dalam hal n mepakan ntegal ang mmna dhtng secaa nmek dengan menggnakan empat ttk Gass (Gamba 4.4. ONOH 5. Pada contoh n kta lang contoh 5. tetap dengan plat segempat. Kaena ketebalan plat lebh kecl da sepelma dmens penampang poblem n dapat dsedehanakan sebaga poblem tegangan bdang. Pada contoh n kta hana gnakan sat elemen. ntk menghtng matk kekakan K, petama tama kta htng matk konstttfna dengan menggnakan (5.. (, 75., 688,7e,,,,, Gna menghtng ntegal (5.5, kta gnakan ntegas nmek dengan menggnakan 4 ttk Gass (Gamba 4.4. ntk setap ttk n kta htng matk D dan.

19 nalsa Benda Peal Elastk 9 tk Gass : =,5775, =,5775,94,6,6,94,6,6,94,94,94,6,6,94,6,6,94, ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 577 ( 4 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4,,,,,,,,,,,,,,,, D 5,94,94,94,94 4,6,6,6,6 ( ( ( ( ( ( ( ( J Detemnan J = J

20 nalsa Benda Peal Elastk K t D D J 4,59,6,89,968,,699,7,94,6 6,767,94,7,699,8,968 5,655,89,94,759,699,559,5,,9 4,968,7,699,99,59,88,48,8 e,,699,559,59,,88,4,5,699,8,5,88,88,486,59,55,7,968,,48,4,59,6,699,94 5,655,9,8,5,55,699 5,95 Dengan caa ang sama matk K, K dan K 4 dhtng. Matk K ( adalah mlah sema K pada ttk Gass. K ( e 5,95,59,49,9,476,59,47,,59 4,5,,,59,76,,56,49,,95,59,47,,476,59,,,59 4,5,,56,59,76,476,59,47,,95,59,49,,59,76,,56,59 4,5,,,47,,476,59,49,,95,59,,56,59,76,,,59 4,5 a Pegesean maksmm plat Kaena = = 4 = 4 = dan = 5 N dan = N, la sat, da, th dan delapan dapat delmnaskan da sstm.,95 5,59 e,47,,59 4,5,,56,47,,95,59,,56,59 4,5 5 ols da sstm pesamaan n membekan pegesean ttk ttk beban (node dan. e,8,4,,6 mm

21 nalsa Benda Peal Elastk Pegesean maksmm tead pada node. Dengan menggnakan hasl n, gaa gaa eaks pada node dan dapat dhtng dengan mensbsttskan nla,, dan ke sstm pesamaan K=. Gaa gaa eaks ang dpeoleh adalah N ebaga lathan vefkaskan hasl n dengan menggnakan analsa statk. b Kemngknan bebah bentk secaa pemanen Bebeda dengan elemen segtga dmana egangan konstan pada selh bagan elemen, pada elemen segempat egangan bebedabeda. ntk menawab petanaan apakah plat akan bebah bentk secaa pemanen, kta pel menentkan lokas kts, kemdan tegangan pada lokas tesebt dhtng. da da lokas kts at pada node dan node 4. Pada contoh n kta akan lhat node saa. Node : =, = ( ( D 4 4 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

22 nalsa Benda Peal Elastk ( ( ( ( ( ( ( ( J Detemnan J = J mm,6,,4,8 e 4 4 egangan pada node adalah MPa 6,5,64 4, D

23 nalsa Benda Peal Elastk egangan von Mses, bedasakan stess ang telah dhtng datas adalah 4, 58,5MPa,64 4,(,64 (6,5 Kaena nla von Msses stess n lebh besa da eld stess almnm dengan beban ang ada, ment teo plat akan bebah bentk secaa pemanen. 5.6 Beban Meata (Dstbted Load ntk beban meata, beban n pel dbah menad beban ang tepsat pada node. Gna menelaskan poses pennanna kta gnakan contoh beban meata pada ss (Gamba 5.4. Dsn kta ekspeskan beban n menad seaa smb, p dan smb, p. Kea ang dlakkan oleh gaa n pada elemen dbekan oleh W ( e p d ( p ( p p p d p d d p p d (5.5 Devatf da W tehadap pegesean dbekan oleh

24 nalsa Benda Peal Elastk 4 d t l (e p W (5.54 etelah ntegas dteapkan kta peoleh ( p p p p l t W e (5.55 Gamba 5.4 Gaa dan pegesean pada node node elemen segtga. ONOH 5. at plat ang tesangga dan tebeban oleh beban meata pada salah sat ss. Htng: (a Pegesean maksmm plat, dan (b apakah ada kemngknan plat ntk bebah bentk secaa pemanen (defomas plastk.

25 nalsa Benda Peal Elastk 5 Beban n kta pecah menad beban seaa smb dan smb. Da contoh 5. telah kta peoleh K ( 6 B B e 6,79,687,,46,46,4,687,79,4,46,46,,,4,,4,46,46,46,46,46,46,46,46,4,,4, Da pesamaan (5.55, beban tambahan pada node da beban meata n adalah tambahan

26 nalsa Benda Peal Elastk 6 tambahan l t p 8,84 5,6 5 p 5,6 5 p 5,6 5 p 5,6 5 stm pesamaan ang dpeoleh adalah e 6,79,687,,46,46,49,687,79,49,46,46,,,49,,49,46,46,46,46,46,46,46,46,49,,49, R R R R Kaena = = = = dan = 5 N dan = 5 N, la sat, da, lma dan enam dapat delmnaskan da sstm. e, 6, a Pegesean maksmm plat ols da sstm pesamaan n membekan pegesean ttk beban (node. e 4 5 mm 4 b Kemngknan bebah bentk secaa pemanen egangan pada elemen dhtng

27 nalsa Benda Peal Elastk 7 5,65 7,5 B MPa 49,6 Da stess n kta htng dl von Msses stess, bedasakan tegangan ang telah dhtng datas. 5,65 7,5 5,65(7,5 (49,6 87,46 MPa Kaena eld stess almnm beksa antaa 5 MPa, dan nla tegangan von Mses ang lebh besa da eld stess almnm, ment teo plat akan bebah bentk secaa pemanen. 5.7 Benda Peal ksssmmets ntk benda peal ang secaa geomets dan beban smmets tehadap smb otas (Gamba 5.5 poblem dapat dsedehanakan dengan menggnakan elemen dmens aksssmmets. Elemen tegangan peal aksssmmets dllstaskan pada gamba 5.6. Elemen n hana mempna empat stess nl nol,,, zz, dan z. egangan = = z z=.

28 nalsa Benda Peal Elastk 8 Gamba 5.5 old evols dengan beban smmets tehadap smb z. Gamba 5.6 tess pada elemen assmmets. Hkm Hooke ntk elemen n adalah z zz z zz ( ( E (5.56

29 nalsa Benda Peal Elastk 9 Matk konstttf elemen n adalah E ( ( (5.57 Dengan caa ang sama ( hbngan antaa egangan dan pegesean dbekan oleh (5.58 z zz (5.59 z (5.6 z z (5.6 z ntk elemen segtga lnea pegesean elemen dbekan oleh pesamaan (4.6 ( e (5.6 ( e z z (5.6 z z Dengan menggnakan (5.58 (5.6 vekto egangan dapat dpeoleh

30 nalsa Benda Peal Elastk 4 z z z z z z zz z z z z z z z z (5.64 ngs bentk, dan telah dbekan oleh (4.7 (4.9 sehngga z z z z zz (5.65 Dmana B dbekan B (5.66 Eneg egangan elemen aksssmmets

31 nalsa Benda Peal Elastk 4 ( Λ e v B B dv (5.67 π B B d pada pesamaan (5.67 dbekan oleh da centod, ang ntk elemen segtga lnea adalah (5.68 Pada la ke tga da matk B tedapat tem /, ntk memdahkan ntegas matk n, fngs bentk dan da centod dgnakan. Pada centod elemen segtga lnea, = = = / dan dbekan oleh (5.68 Dengan menggabngkan (5.67 dengan kea W (e, eneg potensal, (e Π dpeoleh. elantna dengan memnmmkan dpeoleh sstm pesamaan lnea bekt. (e Π dapat Π B π B (5.69 Dmana K π B B (5.7 ONOH 5.4 ontoh n dadops da efeens (handpatla,. ebah slnde dengan damete dalam mm dan damete la 4 mm bes caan dengan tekanan sebesa Mpa. Dengan menggnakan da elemen segtga, htng: (a pebahan damete dalam, dan (b tegangan pada dndng slnde.

32 nalsa Benda Peal Elastk 4 Petama tama kta htng matk konstttfna dengan menggnakan (5.57. ( (,., (,(,6,,,,, 5,846e,,,,,,,,,,,,, ekanan pada ss damete dalam dteapkan dalam bentk beban tepsat pada node dan 4 sebesa = 4 = n l e p = 9,45e N

33 nalsa Benda Peal Elastk 4 Elemen Las elemen n adalah = 5 mm. elantna elemen elemen matk B (5.66 dapat dpeoleh dengan menggnakan koodnat node (,, node (, dan node (,. = = = = = = Dengan menggnakan (5.68 Matk B ment (5.66, B ( etelah B dan, K dapat dhtng ( K z z z,8789,9,746,,746,578,578,578,578 8,85,6565,448,987 e,6,457,9 smmet,587,,9 z z z Elemen Las elemen n adalah = 5 mm. elantna elemen elemen matk B dpeoleh dengan menggnakan koodnat node (,, node (, dan node 4 (,.

34 nalsa Benda Peal Elastk 44 = = = = = = Dengan menggnakan (5.68, 4 Matk B ment (5.66, B ( etelah B dan, K dapat dhtng ( K z z 4 z4,56,,,447,69,68,874,867,65,874 8,899,87,867 e,497,497,497 smmet,5,6,7 z z z4 4 Dengan menggabngkan K ( dan K ( sstm global dpeoleh. Dkaena z = z = = z = = z4 =, la da, tga, empat, lma, enam dan delapan dapat delmnaskan da sstm. Dan sstm ang kta pel pecahkan adalah e 8,95,69,69,5 4 e 9,45 9,45 Da sstm n hasl ang dpeoleh adalah

35 nalsa Benda Peal Elastk 45,9 e mm,, Efek da Panas Kta tah bahwa pebahan sh menebabkan pemaan ata penstan benda peal. Hal n menebabkan adana tambahan egangan ang mmna danggap sebaga egangan mla mla (ntal stan, o dan beakbat adana tambahan egangan pada hbngan antaa tegangan dan egangan. zz zz Δ (5.7 E E E zz Δ (5.7 E E E zz Δ (5.7 E E E Dengan tambahan egangan n, hbngan antaa tegangan dan egangan menad E o o (5.74 dmana, Δ o Δ (5.75 ntk poblem tegangan bdang, dan ntk poblem egangan bdang

36 nalsa Benda Peal Elastk 46 αδ ( αδ ( o (5.76 omlas eneg egangan menad ( o d o t o d t d t d o o o t o d o t Λ e (5.77 Integal petama pada (5.77 sama dengan (5., sedangkan d o t o d t ε ε ε B (5.78 dan eneg potensal total elemen d t d t d t o o o ( ( ( B B B W Λ Π ε ε ε e e e (5.79 Dengan memnmmkan eneg potensal total dapat ddapat sstm pesamaan lnea bekt. B B B Π o V V ε (5.8 ata K = + V B (5.8

37 nalsa Benda Peal Elastk 47 Jka dbandngkan dengan (5.4, pengah pebahan sh menebabkan tambahan tem d vekto ss kanan. ONOH 5.5 Kta pecahkan contoh 5. kembal tetap sekaang dengan pebahan sh sebesa o. Kaena ketebalan plat lebh da sepelma dmens penampang poblem n dapat dsedehanakan sebaga poblem tegangan bdang. Regangan kaena pebahan sh ntk plane stess dbekan oleh (5.75. ε o α Δ α Δ e 6 Matk matk, B dan kekakan K telah dhtng pada contoh 5.. ( 688,7e,,, B (,5

38 nalsa Benda Peal Elastk 48 ( K 6 B B e 6,79,687,,46,46,49,687,79,49,46,46,,,49,,49,46,46,46,46,46,46,46,46,49,,49, s kanan ada tambahan tem, V B ε o stm pesamaan ang dpeoleh adalah,79,687 6, e,46,46,49,687,79,49,46,46,,,49,,49,46,46,46,46,46,46,46,46,49,,49, R 6 R R 6 Kaena = = = = dan = 5 N dan = N, la sat, da, lma dan enam dapat delmnaskan da sstm. e, 6,46 5 6

39 nalsa Benda Peal Elastk 49 Pegesean maksmm plat ols da sstm pesamaan n membekan pegesean da ttk loadng (node.,6 mm,58 Da hasl n, gaa gaa eaks pada node dan dapat dpeoleh dengan mensbsttskan nla dan ke sstm pesamaan d atas. ntk elemen aksssmmets, Δ Δ o (5.8 Δ omlas eneg eganganna ( Λ e V ε εo ε εodv ε ε ε εo εo εo d 4 B B d B ε o d (5.8 Dengan memnmmkan total eneg potental n ntk elemen segtga lnea dpeoleh sstm pesamaan lnea bekt. Π B B B π 4π ε o (5.84 dmana K π B B (5.85 ε o ε o d

40 nalsa Benda Peal Elastk 5 Dan vekto sebelah kanan menad 4π o B RH ( oal soal Lathan. nkan matk konstttf pesamaan (5. da pesamaanpesamaan (5.5 ( ( ( E. nkan matk konstttf (5. ntk konds plane stess. E. nkan matk konstttf (5. ntk konds plane stan. ( ( E 4. Eneg potensal total elemen dbekan oleh dv v ( ( ( B B W Λ Π e e e (5. Dengan memnmmkan eneg potensal total, tnkan sstm pesamaan lnea ang dbekan oleh pesamaan (5.. B B Π V (5.

41 nalsa Benda Peal Elastk 5 5. Bktkan ntegal aea pada pesamaan (5.48 ( d ( J dd 6. Bktkan W ( e l p t p (5.55 p p 7. nkan egangan mla mla ntk konds egangan bdang. ( αδ o ( αδ ( at plat ang tesangga dan tebeban pada salah sat ng mengalam pegesean. Htng: (a pegesean maksmm plat, (b apakah ada kemngknan plat ntk bebah bentk secaa pemanen (defomas plastk. atatan soal n hamp sama dengan contoh 5. tetap dsn beat da plat tdak dabakan.

42 nalsa Benda Peal Elastk 5 9. ebah dsk dengan tebal mm tebeban secaa adal sebesa kn. Dengan menggnakan MEH dengan 6 elemen segempat lnea htng: (a pegesean maksmm plat, dan (b apakah ada kemngknan plat ntk bebah bentk secaa pemanen.. eandana dsk pada soal 9 dpanaskan dahl sampa sh 5 o, lang pehtngan d atas dan bandngkan keda hasl ang dpeoleh.. ebah ppa dengan damete dalam mm, damete la mm dan panang m. Dengan menggnakan asms egangan bdang htng pebahan damete dalam ppa.

43 nalsa Benda Peal Elastk 5. Pecahkan poblem pada contoh 5.4 dengan menggnakan sat elemen segempat lnea.

Integral Lipat Dua (Double Integral)

Integral Lipat Dua (Double Integral) Peteman- & 9 Integal Lpat Da Doble Integal Fngs: Menghtng s benda padat mbl bdang o o, pada poos. Penampang antaa benda dan o mempna las L bdang as Jka ada bdang dsampng maka las bdang: b a f d lm n Δ

Lebih terperinci

Ensambel Statistik Distribusi Binomial Nilai Rata-rata Sistem Spin Distribusi Probabilitas Kontinu

Ensambel Statistik Distribusi Binomial Nilai Rata-rata Sistem Spin Distribusi Probabilitas Kontinu BAB 3 Penganta Metode Statstk Ensambel Statstk Dstbs Bnomal la Rata-ata Sstem Spn Dstbs Pobabltas Kontn Rvew Bab : Konsep pobabltas sangat pentng dgnakan ntk memaham sstem makoskopk Penggnaan Konsep Pobabltas:.

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Sistem Partikel dan Kekekalan Momentum

Fisika Dasar I (FI-321) Sistem Partikel dan Kekekalan Momentum Fska Dasa I (FI-3) Topk ha n (mnggu 6) Sstem Patkel dan Kekekalan Momentum Pesoalan Dnamka Konsep Gaya Gaya bekatan dengan peubahan geak (Hukum ewton) Konsep Eneg Lebh mudah pemecahannya kaena kta hanya

Lebih terperinci

KALKULUS VARIASI JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

KALKULUS VARIASI JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA KALKULUS VARIASI JURUSAN PENDIDIKAN ISIKA PMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Smak Petanaan! Bang A B Bentuk kuva apakah ang menunjukkan jaak tepenek ang menghubung-kan ttk A an ttk B alam bang ata

Lebih terperinci

DEBLURRING MENGGUNAKAN KERNEL REGRESI ADAPTIF TEREGULASI

DEBLURRING MENGGUNAKAN KERNEL REGRESI ADAPTIF TEREGULASI osdng emna asonal Manajemen eknolog IX ogam td MM-I, abaya 4 eba 009 DEBLRRI MEAKA KEREL REREI ADAIF ERELAI ahy bowo, Rlly oelaman, Jsan enk Infomtka, Fakltas eknolog Infomas, Insttt eknolog eplh opembe,

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE DIRECT LINEAR TRANSFORMATION DALAM PENENTUAN DISTORSI KAMERA NON METRIK

PENERAPAN METODE DIRECT LINEAR TRANSFORMATION DALAM PENENTUAN DISTORSI KAMERA NON METRIK PENEAPAN METDE DIECT INEA TANSFMATIN DAAM PENENTUAN DISTSI AMEA NN METI APAN PENEITIAN Dssn oleh : BAMBANG UDIANT, I, MT EDD ATASASMITA, ST JUUSAN TENI GEDESI FAUTAS TENI SIPI DAN PEENCANAAN INSTITUT TENGI

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Sistem Partikel dan Kekekalan Momentum

Fisika Dasar I (FI-321) Sistem Partikel dan Kekekalan Momentum Fska Dasa I (FI-3) Topk ha n (mnggu 6) Sstem Patkel dan Kekekalan Momentum Pesoalan Dnamka Konsep Gaya Gaya bekatan dengan peubahan geak (Hukum Newton) Konsep Eneg Lebh mudah pemecahannya kaena kta hanya

Lebih terperinci

ANALISIS VEKTOR & SISTIM KOORDINAT. Dr.Togar Saragi, Listrik Magnet1 1

ANALISIS VEKTOR & SISTIM KOORDINAT. Dr.Togar Saragi, Listrik Magnet1 1 NLISIS EKTOR & SISTIM KOORDINT DToga Saag Lstk Magnet SKLR DN EKTOR esaan ss alam Fska: Skala : besaan ang ana memlk nla ekto : besaan ang memlk nla an aa esaan skala an vekto mag-mag memlk mean ang sebt

Lebih terperinci

Misalkan S himpunan bilangan kompleks. Fungsi kompleks f pada S adalah aturan yang

Misalkan S himpunan bilangan kompleks. Fungsi kompleks f pada S adalah aturan yang Fngs Analtk FUNGSI ANALITIK Fngs sebt analtk ttk apabla aa sema ttk paa sat lngkngan Untk mengj keanaltkan sat ngs kompleks w = = + gnakan persamaan Cach Remann Sebelm mempelejar persamaan Cach-Remann

Lebih terperinci

Bab III Reduksi Orde Model Sistem LPV

Bab III Reduksi Orde Model Sistem LPV Bab III Reduks Ode Model Sstem PV Metode eduks ode model melalu MI telah dgunakan untuk meeduks ode model sstem I bak untuk kasus kontnu maupun dskt. Melalu metode n telah dhaslkan pula bentuk da model

Lebih terperinci

SIFAT - SIFAT MATRIKS UNITER, MATRIKS NORMAL, DAN MATRIKS HERMITIAN

SIFAT - SIFAT MATRIKS UNITER, MATRIKS NORMAL, DAN MATRIKS HERMITIAN SFT - SFT MTRKS UNTER, MTRKS NORML, DN MTRKS HERMTN Tasa bstak : Tujuan peneltan n adalah untuk mengetahu pengetan dan sfat sfat da matks unte, matks nomal, dan matks hemtan. Metode peneltan yang dgunakan

Lebih terperinci

P(A S) = P(A S) = P(B A) = dengan P(A) > 0.

P(A S) = P(A S) = P(B A) = dengan P(A) > 0. 0 3.5. PELUANG BERSYARAT Jka kta menghtung peluang sebuah pestwa, maka penghtungannya selalu ddasakan pada uang sampel ekspemen. Apabla A adalah sebuah pestwa, maka penghtungan peluang da pestwa A selalu

Lebih terperinci

Week 5. Konstanta Saluran Transmisi primer dan sekunder. Konstanta kabel koax dan kabel paralel ganda

Week 5. Konstanta Saluran Transmisi primer dan sekunder. Konstanta kabel koax dan kabel paralel ganda Week 5 Knstanta Saluan Tansms pme dan sekunde Knstanta kabel kax dan kabel paalel ganda 1 Pada pembahasan lalu: Besaan γ dan Z da sebuah saluan tansms memankan peanan pentng pada fenmena peambatan gelmbang.

Lebih terperinci

81 Bab 6 Ruang Hasilkali Dalam

81 Bab 6 Ruang Hasilkali Dalam 8 Bab Rang Haslkal Dalam Bab RUANG HASIL KALI DALAM Rang hasl kal dalam merpakan rang ektor yang dlengkap dengan operas hasl kal dalam. Sepert halnya rang ektor rang haslkal dalam bermanfaat dalam beberapa

Lebih terperinci

Perancangan, Pembuatan dan Pengujian Omnidirectional Vehicle

Perancangan, Pembuatan dan Pengujian Omnidirectional Vehicle Peancangan, Pembuatan dan Pengujan Omndectonal Vehcle Muljowdodo dan Cahyad Setawan Laboatoum Otomas & Sstem Manufaktu Juusan Teknk Mesn FTI ITB muljo@bdg.centn.net.d, dot@tekpod.ms.tb.ac.d Rngkasan Movng

Lebih terperinci

BAB III PUNTIRAN. Gambar 3.1. Batang Silindris dengan Beban Puntiran

BAB III PUNTIRAN. Gambar 3.1. Batang Silindris dengan Beban Puntiran BAB III PUNIRAN Ba sebatang matea mendapat beban puntan, maka seat-seat antaa suatu penampang ntang penampang ntang yang an akan mengaam pegesean, sepet dtunjukkan pada Gamba 3.1(a). Gamba 3.1. Batang

Lebih terperinci

Hand Out Fisika II HUKUM GAUSS. Fluks Listrik Permukaan tertutup Hukum Gauss Konduktor dan Isolator

Hand Out Fisika II HUKUM GAUSS. Fluks Listrik Permukaan tertutup Hukum Gauss Konduktor dan Isolator HUKUM GAUSS Fluks Lstk Pemukaan tetutup Hukum Gauss Kondukto dan Isolato 1 Mach 7 1 Gas gaya oleh muatan ttk - 1 Mach 7 Gas gaya akbat dpol - 1 Mach 7 Fluks Lstk Defns: banyaknya gas gaya lstk yang menembus

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan

Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

Ring Bersih Kanan Right Clean Rings

Ring Bersih Kanan Right Clean Rings ng esh Kanan ght Clean ngs Cyena Novella Ksnamt Pogam Std Penddkan Matematka FKIP USD Kamps III Pangan, Magwohajo,Sleman, cyenanovella@gmalcom STK Peneltan n etjan ntk mengenal, memaham mennjkkan ahwa

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

BAB III SKEMA NUMERIK

BAB III SKEMA NUMERIK BAB III SKEMA NUMERIK Pada bab n, akan dbahas penusunan skema numerk dengan menggunakan metoda beda hngga Forward-Tme dan Centre-Space. Pertama kta elaskan operator beda hngga dan memberkan beberapa sfatna,

Lebih terperinci

Pengenalan Pola/ Pattern Recognition

Pengenalan Pola/ Pattern Recognition Pengenalan Pola/ Pattern Reognton Dasar Pengenalan Pola Imam Cholssodn S.S., M.Kom. Dasar Pengenalan Pola. The Desgn Cyle. Collet Data 3. Objet to Dataset 4. Featre Seleton Usng PCA Menghtng Egen Vale

Lebih terperinci

II. KINEMATIKA PARTIKEL

II. KINEMATIKA PARTIKEL II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai

Lebih terperinci

Dengan derajat bebas (pu-1) =(p-1)+(pu-p) (pu-1)=(p-1)+p(u-1) Sebagai contoh kita ambil p=4 dan u=6 maka tabulasi datanya sebagai berikut:

Dengan derajat bebas (pu-1) =(p-1)+(pu-p) (pu-1)=(p-1)+p(u-1) Sebagai contoh kita ambil p=4 dan u=6 maka tabulasi datanya sebagai berikut: X. ANALISIS RAGAM SEDERANA Jka erlakan yang ngn dj/dbandngkan lebh dar da(p>) dan ragam tdak dketah maka kta bsa melakkan j t dengan jalan mengj erlakan seasang dem seasang. Banyaknya asangan hotess yang

Lebih terperinci

Persamaan Medan Relativistik dan Rumusan Lagrange

Persamaan Medan Relativistik dan Rumusan Lagrange 4 Pesamaan Medan Relatvstk dan Rumusan Lagange Setelah mempelaja bab 4, mahasswa dhaapkan dapat:. Menuunkan nla egen dan pesamaan gelombang untuk patkel spn.. Menuunkan nla egen dan pesamaan gelombang

Lebih terperinci

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah

Lebih terperinci

Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1

Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1 Pekuliahan Fisika Dasa II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1 Menu hai ini (1 minggu): Muatan Listik Gaya Listik Medan Listik Dipol Distibusi Muatan Kontinu Oleh Endi Suhendi Muatan Listik Dua jenis muatan listik:

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Pengetan Koelas Koelas adalah stlah statstk yang menyatakan deajat hubungan lnea antaa dua vaabel atau lebh, yang dtemukan oleh Kal Peason pada awal 1900. Oleh sebab tu tekenal dengan

Lebih terperinci

ELEKTRONIKA ANALOG. Bab 2 BIAS DC FET Pertemuan 5 Pertemuan 7. Oleh : ALFITH, S.Pd, M.Pd

ELEKTRONIKA ANALOG. Bab 2 BIAS DC FET Pertemuan 5 Pertemuan 7. Oleh : ALFITH, S.Pd, M.Pd ELEKTONKA ANALOG Bab 2 BAS D FET Pertemuan 5 Pertemuan 7 Oleh : ALFTH, S.Pd, M.Pd 1 Pemran bas pada rangkaan BJT Masalah pemran bas rkatan dengan: penentuan arus dc pada collector yang harus dapat dhtung,

Lebih terperinci

BAB III BAGAN CUSUM Dasar statistik bagan kendali Cumulative Sum untuk rata-rata

BAB III BAGAN CUSUM Dasar statistik bagan kendali Cumulative Sum untuk rata-rata 3 BAB III BAGAN CUSUM 3.. Dasa statstk bagan kendal Cumulatve Sum untuk ata-ata Bagan Cusum dgunakan untuk mendeteks pegesean kecl pada mean atau vaans dalam poses oleh kaena adanya penyebab khusus secaa

Lebih terperinci

.. Kekakuan Rangka batang Bdang (Plane Truss) BAB ANAISIS STRUKTUR RANGKA BATANG BIANG Struktur plane truss merupakan suatu sstem struktur ang merupakan gabungan dar seumlah elemen (batang) d mana pada

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS

TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS SEMESTER GENAP 008/009 TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS Alian dalam anulus adalah alian di antaa dua pipa yang segais pusat. Jadi ada pipa besa dan ada pipa kecil. Pipa kecil beada dalam pipa besa.

Lebih terperinci

Dasar-dasar Aliran Fluida

Dasar-dasar Aliran Fluida Dasar-dasar Alran Fluda Konsep pentng dalam alran fluda Prnsp kekealan massa, sehngga tmbul persamaan kontnutas Prnsp energ knetk, persamaan persamaan alran tertentu Prnsp momentum, persamaan-persamaan

Lebih terperinci

KONSTRUKSI RUANG TOPOLOGI LENGKAP

KONSTRUKSI RUANG TOPOLOGI LENGKAP KONSTRUKSI RUANG TOPOLOGI LENGKAP Sely Msdalfah Jsan Matemata FMIPA Unestas Tadlao Absta Hmpnan A mepaan semmet-semmet dpelas tedefns atas hmpnan X yang menghaslan sat eseagaman atas X yang aan membangn

Lebih terperinci

Jurusan Fisika FMIPA Universitas Jember ABSTRAK

Jurusan Fisika FMIPA Universitas Jember ABSTRAK Supyad dkk., Solus Numek Pesamaan SOLSI NERIK PERSAAAN SCRÖDINGER ATO IDROGEN DENGAN ETODE ELEEN INGGA (FINITE ELEENT ETODS) (Numecal Solutons of the Schodnge Equaton of ydogen Atom usng Fnte Element ethod)

Lebih terperinci

RUANG FUNGSI GELOMBANG PARTIKEL TUNGGAL (ONE-PARTICLE WAVE FUNCTION SPACE)

RUANG FUNGSI GELOMBANG PARTIKEL TUNGGAL (ONE-PARTICLE WAVE FUNCTION SPACE) RUANG FUNGSI GELOMBANG PARTIKEL TUNGGAL (ONE-PARTICLE WAVE FUNCTION SPACE) Intepetas pobablstk a fungs gelombang t suatu patkel telah kta pelaa yatu t yang menyatakan peluang menemukan patkel paa waktu

Lebih terperinci

BAB V TEOREMA RANGKAIAN

BAB V TEOREMA RANGKAIAN 9 angkaan strk TEOEM NGKIN Pada bab n akan dbahas penyelesaan persoalan yang muncul pada angkaan strk dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertan bahwa suatu persoalan angkaan strk bukan

Lebih terperinci

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf

Lebih terperinci

07:03:18. Fisika I MAHASISWA MAMPU MENCARI KECEPATAN BENDA ATAU MAHASISWA MAMPU MENCARI PUSAT MASSA SEBUAH SISTEM MELALUI MOMENTUM SISTEM

07:03:18. Fisika I MAHASISWA MAMPU MENCARI KECEPATAN BENDA ATAU MAHASISWA MAMPU MENCARI PUSAT MASSA SEBUAH SISTEM MELALUI MOMENTUM SISTEM 07:03:8 SASARAN PEMBELAJARAN MAHASISWA MAMPU MENCARI PUSAT MASSA SEBUAH SISTEM MAHASISWA MAMPU MENCARI KECEPATAN BENDA ATAU SISTEM MELALUI MOMENTUM Konsep Dasa Moentu Huku Newton III : aks-eaks 0 Huku

Lebih terperinci

Kekakuan Balok (Beam) BAB ANAISIS STRUKTUR BAOK Struktur beam merupakan suatu sstem struktur ang merupakan gabungan dar seumlah elemen (batang) ang lurus (a ) d mana pada setap ttk smpulna danggap berperlaku

Lebih terperinci

BAB I (Minggu ke- 1,2,3) Konsep Dasar. Vektor

BAB I (Minggu ke- 1,2,3) Konsep Dasar. Vektor 5 I (Mnggu e- 1,,3) Konsep Dasa. Veto PENDHULUN Leanng Outcome: Setelah mengut ulah n, mahasswa dhaapan: Mampu menelasan pebedaan besaan sala dan veto dan mampu menelesaan setap asus nemata ang dbean.

Lebih terperinci

Bab IV Pemodelan dan Perhitungan Sumberdaya Batubara

Bab IV Pemodelan dan Perhitungan Sumberdaya Batubara Bab IV Pemodelan dan Perhtungan Sumberdaa Batubara IV1 Pemodelan Endapan Batubara Pemodelan endapan batubara merupakan tahapan kegatan dalam evaluas sumberdaa batubara ang bertuuan menggambarkan atau menatakan

Lebih terperinci

DEPARTMEN FISIKA ITB BENDA TEGAR. FI Dr. Linus Pasasa MS Bab 6-1

DEPARTMEN FISIKA ITB BENDA TEGAR. FI Dr. Linus Pasasa MS Bab 6-1 BENDA TEGAR FI-0 004 Dr. Lnus Pasasa MS Bab 6- Bahan Cakupan Gerak Rotas Vektor Momentum Sudut Sstem Partkel Momen Inersa Dall Sumbu Sejajar Dnamka Benda Tegar Menggelndng Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Lebih terperinci

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1 BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,

Lebih terperinci

Teori Potensial Untuk Aliran Inkompresibel

Teori Potensial Untuk Aliran Inkompresibel Teoi Potensial Untk Alian Inkompesibel Teoi Potensial Untk Alian Inkompesibel 5. Pendahlan epeti telah dijelaskan sebelmnya, ntk alian disekita benda di mana haga R e ckp tinggi, asmsi invisid dapat dignakan.

Lebih terperinci

, persamaan keadaan gas van der waals V

, persamaan keadaan gas van der waals V SISEM DAN ERSAMAAN KEADAANNYA 3. Keadaan sembang mekans : Sstem beada dalam keadaan sembang mekans, apabla esultan semua gaya (lua maupun dalam) adalah nol Keadaan sembang kmaw : Sstem beada dalam keadaan

Lebih terperinci

1 Sistem Koordinat Polar

1 Sistem Koordinat Polar 1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari aplikasi Fisika Kuantum dalam fisika atom

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari aplikasi Fisika Kuantum dalam fisika atom PENDAHULUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelaai aplikasi Fisika Kuantum dalam fisika atom dan fisika molekul yang mencakup: Fisika atom dan Fisika Molekul. Oleh kaena itu, sebelum mempelaai modul ini

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-6 DC Biasing Pada BJT. ALFITH, S.Pd,M.Pd

Pertemuan Ke-6 DC Biasing Pada BJT. ALFITH, S.Pd,M.Pd Pertemuan Ke-6 D asng Pada J ALFH, S.Pd,M.Pd Pemran bas pada rangkaan J Masalah pemran bas rkatan dengan: penentuan arus dc pada collector yang harus dapat dhtung, dpredks dan tdak senstf terhadap perubahan

Lebih terperinci

ANALISIS ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN PADA PIPA TIDAK HORIZONTAL

ANALISIS ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN PADA PIPA TIDAK HORIZONTAL JURNAL SAINS DAN PENDIDIKAN FISIKA (JSPF) Jilid 11 Nomo 1, Apil 015 ISSN 1858-330X ANALISIS ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN PADA PIPA TIDAK HORIZONTAL istaani Aini Tiwow Jsan Fisika, FMIPA, Univesitas Negei Makassa,

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SPASIAL DENSITAS CAKRAM BERUKURAN SAMA DALAM PEMODELAN PEMBENTUKAN ASTEROID

DISTRIBUSI SPASIAL DENSITAS CAKRAM BERUKURAN SAMA DALAM PEMODELAN PEMBENTUKAN ASTEROID Spekta: Junal Fska dan Aplkasnya http://do.og/.9/spektra Volume omo, p-iss: 54-3384 e-iss: 54-339 DOI: do.og/.9/spektra..7 DISTRIBUSI SPASIAL DESITAS CAKRAM BERUKURA SAMA DALAM PEMODELA PEMBETUKA ASTEROID

Lebih terperinci

Kontrol Tracking pada Sistem Pendulum Kereta Berbasis Model Fuzzy Takagi-Sugeno Menggunakan Pendekatan PDC Modifikasi

Kontrol Tracking pada Sistem Pendulum Kereta Berbasis Model Fuzzy Takagi-Sugeno Menggunakan Pendekatan PDC Modifikasi JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (15) ISSN: 337-3539 (31-971 Pnt) A-83 Kontol Tackng pada Sstem Pendulum Keeta Bebass Model Fuzzy Takag-Sugeno Menggunakan Pendekatan PDC Modfkas Nan Nu an Awab Put dan

Lebih terperinci

MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG ROTASI. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224

MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG ROTASI. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224 MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG ROTASI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bntaro Sektor 7, Bntaro Jaya Tangerang Selatan 15224 MODEL KERUNTUHAN ROTASI ANALISIS CARA KESEIMBANGAN BATAS Cara n

Lebih terperinci

Analisis Kecepatan Dan Percepatan Mekanisme Empat Batang (Four Bar Lingkage) Fungsi Sudut Crank

Analisis Kecepatan Dan Percepatan Mekanisme Empat Batang (Four Bar Lingkage) Fungsi Sudut Crank ISSN 907-0500 Analss Kecepatan Dan Percepatan Mekansme Empat Batang (Four Bar ngkage Fungs Sudut Crank Nazaruddn Fak. Teknk Unverstas Rau nazaruddn.unr@yahoo.com Abstrak Pada umumnya analss knematka dan

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN : JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan

Lebih terperinci

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN Analsa Numerk Bahan Matrkulas Bab AKAR-AKAR PERSAMAAN Pada kulah n akan dpelajar beberapa metode untuk mencar akar-akar dar suatu persamaan yang kontnu. Untuk persamaan polnomal derajat, persamaannya dapat

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. berasal dari peraturan SNI yang terdapat pada persamaan berikut.

BAB III LANDASAN TEORI. berasal dari peraturan SNI yang terdapat pada persamaan berikut. BAB III LANDASAN TEORI 3. Kuat Tekan Beton Kuat tekan beban beton adalah besarna beban per satuan luas, ang menebabkan benda uj beton hanur bla dbeban dengan gaa tekan tertentu, ang dhaslkan oleh mesn

Lebih terperinci

ROOTS OF Non Linier Equations

ROOTS OF Non Linier Equations ROOTS OF Non Lner Eqatons Metode Bag da (Bsecton Method) Metode Regla Fals (False Poston Method) Metode Grak Iteras Ttk-Tetap (F Pont Iteraton) Metode Newton-Raphson Metode Secant Sols Persamaan Kadrat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Peluang Peluang adalah suatu nla untuk menguku tngkat kemungknan tejadnya suatu pestwa (event) akan tejad d masa mendatang yang haslnya tdak past (uncetan event). Peluang dnyatakan

Lebih terperinci

Bab 4 ANALISIS KORELASI

Bab 4 ANALISIS KORELASI Bab 4 ANALISIS KORELASI PENDAHULUAN Koelas adalah suatu alat analss yang dpegunakan untuk menca hubungan antaa vaabel ndependen/bebas dengan vaabel dpenden/takbebas. Apabla bebeapa vaabel ndependen/bebas

Lebih terperinci

Bab 3. Penyusunan Algoritma

Bab 3. Penyusunan Algoritma Bab 3. Penusunan Algortma on anuwjaa/ 500030 Algortma merupakan penulsan permasalahan ang sedang dsorot dalam bahasa matematk. Algortma dbutuhkan karena komputer hana dapat membaca suatu masalah secara

Lebih terperinci

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi. BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c 6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan

Lebih terperinci

III.1. KESTABILAN BERDASARKAN POSISI EIGEN VALUE. Dari persamaan sistem pada persamaan, dapat dicari eigen value. Eigen

III.1. KESTABILAN BERDASARKAN POSISI EIGEN VALUE. Dari persamaan sistem pada persamaan, dapat dicari eigen value. Eigen LARGE SCALE SYSTE Core b Dr. Ar Trwatno, ST, T Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unvert BAB III KESTABILAN SISTE III.. KESTABILAN BERDASARKAN POSISI EIGEN VALUE Dar peramaan tem pada peramaan, dapat

Lebih terperinci

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak

Lebih terperinci

Interpretasi data gravitasi

Interpretasi data gravitasi Modul 7 Interpretas data gravtas Interpretas data yang dgunakan dalam metode gravtas adalah secara kualtatf dan kuanttatf. Dalam hal n nterpretas secara kuanttatf adalah pemodelan, yatu dengan pembuatan

Lebih terperinci

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg

Lebih terperinci

Untuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P

Untuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer

Lebih terperinci

BAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA

BAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA BAB ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA.1 Pendahuluan Pada sstem tga fasa, rak arus keluaran nverter pada beban dengan koneks delta dan wye memlk hubungan yang

Lebih terperinci

BAB VII STABILITAS TEBING

BAB VII STABILITAS TEBING BAB VII STABILITAS TEBING VII - BAB VII STABILITAS TEBING 7. TINJAUAN UMUM Perhtungan stabltas lereng/tebng dgunakan untuk perhtungan keamanan tebng dss-ss sunga yang terganggu kestablannya akbat adanya

Lebih terperinci

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI Reky Stenly Wndah Dosen Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas Sam Ratulang Manado ABSTRAK Pada bangunan tngg,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.

Lebih terperinci

Vektor Kendali Permainan Dinamis LQ Non-Kooperatif Waktu Tak Berhingga

Vektor Kendali Permainan Dinamis LQ Non-Kooperatif Waktu Tak Berhingga Semnar Nasonal eknolog Informas Komnkas dan Indstr (SNIKI) 8 ISSN : 85-99 Pekanbar 9 November 6 Vektor Kendal Permanan Dnams LQ Non-Kooperatf Wakt ak Berhngga Nlwan Andraja UIN Sltan Syarf Kasm Ra Pekanbar

Lebih terperinci

TEORI KESALAHAN (GALAT)

TEORI KESALAHAN (GALAT) TEORI KESALAHAN GALAT Penyelesaan numerk dar suatu persamaan matematk hanya memberkan nla perkraan yang mendekat nla eksak yang benar dar penyelesaan analts. Berart dalam penyelesaan numerk tersebut terdapat

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA Bab II : Kajian Pustaka 3 BAB II KAJIAN PUSTAKA Mateial bedasakan sifat popetinya dibagi menjadi bebeapa jenis, yaitu:. Isotopik : mateial yang sifat popetinya sama ke segala aah, misalnya baja.. Othotopik

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b-busur BERURUTAN

PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b-busur BERURUTAN JIMT Vol. 4 No. Jun 07 (Hal - 0) ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b-busur BERURUTAN PADA GRAF LOBSTER L n (; ; t) DAN L n (;, s; t) Nujana, I W. Sudasana, dan Resnawat 3,,3 Pogam Stud Matematka

Lebih terperinci

DERET BALMER DARI ATOM HIDROGEN

DERET BALMER DARI ATOM HIDROGEN DERET BALMER DARI ATOM HIDROGEN I. Tujuan: Menentukan haga konstanta ydbeg dan spectum atom hydogen II. Teo Dasa Pengamatan menunjukan bahwa gas yang besuhu tngg memancakan cahaya dengan spectum gas yang

Lebih terperinci

ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS

ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS Metode Bag da (Bsecton Method) Metode Regla Fals (False Poston Method) Metode Grak Iteras Ttk-Tetap (F Pont Iteraton) Metode Newton-Raphson Metode Secant SOLUSI PERSAMAAN

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran

Lebih terperinci

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA Sei Mol Kliah EL- Matematika Teknik I MOUL 5 INTEGRAL LIPAT AN PENGGUNAANNYA Satan Acaa Pekliahan Mol 5 Integal Lipat an Penggnaanna sebagai beikt Peteman ke- Pokok/Sb Pokok ahasan Tjan Pembelajaan Integal

Lebih terperinci

Regresi Komponen Utama, Regresi Ridge, dan Regresi Akar Laten dalam Mengatasi Masalah Multikolinieritas

Regresi Komponen Utama, Regresi Ridge, dan Regresi Akar Laten dalam Mengatasi Masalah Multikolinieritas SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 5 Reges Komponen Utama Reges Rdge dan Reges Aka Laten dalam Mengatas Masalah Multkolnetas Dan Agustna Juusan Matematka FMIPA Unvestas Bengkulu

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN III. METODE PEELITIA 3.1. Kerangka Pemkran Peneltan BRI Unt Cbnong dan Unt Warung Jambu Uraan Pekerjaan Karyawan Subyek Analss Konds SDM Aktual (KKP) Konds SDM Harapan (KKJ) Kuesoner KKP Kuesoner KKJ la

Lebih terperinci

Analisis Pengaruh Kedalaman Laut Terhadap Distribusi Tegangan dan Regangan Pipa Saat Instalasi Menggunakan Metode S-lay

Analisis Pengaruh Kedalaman Laut Terhadap Distribusi Tegangan dan Regangan Pipa Saat Instalasi Menggunakan Metode S-lay Analss Pengauh Kedalaman Laut Tehadap Dstbus Tegangan dan Regangan Ppa Saat Instalas Menggunakan Metode S-lay IGN Watmaja Puja, Tessal Mahazky Feban Engeneeng Desgn Cente, Depatemen Teknk Mesn Fakultas

Lebih terperinci

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity). Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu

Lebih terperinci

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada

Lebih terperinci

Momentum sudut didefiniskan sebagai: dt dt. Momen gaya:

Momentum sudut didefiniskan sebagai: dt dt. Momen gaya: Benda Tega Moentu sudut ddefnskan sebaga: xp d F dp x dp xf d d xp d dp vxp x 0 Moen gaya: xf xp x x d dp dp Moen gaya: xf d Moen gaya : + belawanan aah jau ja - Jka seaah jau ja. d Jka F=0, tdak ada gaya

Lebih terperinci

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F ) 28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau

Lebih terperinci

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11 GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang

Lebih terperinci

Konsep energi potensial elektrostatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dari r = ke r = r A Seperti digambarkan sbb :

Konsep energi potensial elektrostatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dari r = ke r = r A Seperti digambarkan sbb : Knsep enegi ptensial elektstatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dai = ke = A Sepeti digambakan sbb : q + Enegi ptensial muatan q yang tepisah pada jaak A dai Q U( A ) = - A Fc d Fc = 4 Q q ˆ = -

Lebih terperinci

UNJUK KERJA SISTEM PENUKAR KALOR TIPE CROSS FLOW PADA INSINERATOR FBC

UNJUK KERJA SISTEM PENUKAR KALOR TIPE CROSS FLOW PADA INSINERATOR FBC PROSIDING SEMINAR NASIONAL REKAYASA KIMIA DAN PROSES 2004 ISSN : 4-426 UNJUK KERJA SISTEM PENUKAR KALOR TIPE CROSS FLOW PADA INSINERATOR FBC Supyatno, M. Affend dan Yusuf S. Utomo Pusat Peneltan Fska -

Lebih terperinci