PENERAPAN METODE DIRECT LINEAR TRANSFORMATION DALAM PENENTUAN DISTORSI KAMERA NON METRIK

Transkripsi

1 PENEAPAN METDE DIECT INEA TANSFMATIN DAAM PENENTUAN DISTSI AMEA NN METI APAN PENEITIAN Dssn oleh : BAMBANG UDIANT, I, MT EDD ATASASMITA, ST JUUSAN TENI GEDESI FAUTAS TENI SIPI DAN PEENCANAAN INSTITUT TENGI NASINA BANDUNG

2 ABSTACT ens dstoton ases maged postons to be dsplaed fom the deal loatons, so the spatal and geomet qalty of the mage s also deteoated To detemne aate spatal nfomaton fom mage then eey oeton mst be apply to the mage, e amea albaton Camea albaton s a poess to detemne nteo oentaton element and lens dstoton of the mage In geneal, thee ae two knds of methods beng sed to albate amea: laboatoy and test feld methods The method sed to ealate lens dstoton n ths eseah wee Det nea Tansfomaton, ths method was a albaton method that deeloped fom laboatoy albaton data Ths method stat wth took photogaph of a gd templet that made fom fbe The templet gd dmenson s m x m wth eey els gd dew by hand and the dmenson s, m x, m when the mage was took by amea then the assmpton was gen The assmpton ae optal axes s othogonal to gd template when the mage was took by amea wth dffeent dstane The dffeent dstane when takng photogaph was m, m, m Then fom the thee dffeent dstane took photogaph apply ontol ponts to apply Det nea Tansfomaton The mage poston s known deteoated when the poston s fa away fom the pnpal pont, bt Ideal pont fom the mage was etned nto the poston when amea albaton method o det lnea tansfomaton was appled Ideal ondton ollnea n ths eseah was ahee at, m dstane that sed to take photogaph The statsts test wth % and % sgnfant leel showed that, m dstane sed to take photogaph had paamete tansfomaton aepted moe than othe The tansfomaton paamete that had ejeted n, m dstane that sed to take photogaph, only deenteng dstoton that sally beng gnoed eywods: ens Dstoton, Camea Calbaton, Det nea Tansfomaton Method

3 Abstak Dstos ensa dapat menyebabkan poss pada sat ta fotogafk mengalam pebahan da lokas yang sebenanya, sehngga kaltas spasal seta geometk menjad bekang Untk mendapatkan nfomas spasal yang akat da sat ta fotogafk hasl pemotetan kamea non metk maka setap jens koeks has dbekan, salah sat d antaanya yat kalbas kamea albas kamea mepakan sat poses ntk menentkan elemen oentas dalam dan dstos lensa pada sat objek Seaa mm tedapat da metode yang dgnakan dalam kalbas kamea yat laboatom dan test feld Metode yang dgnakan ntk mengealas dstos lensa yang tejad pada ta fotogafk dalam std n yat metode Det nea Tansfomaton, dmana metode n mepakan pengembangan da aa kalbas bedasakan data hasl tes laboatom Metode n dmla dengan memotet templet gd yang dbat da bahan fbe dengan kan m x m Setap sel templet gd dgas dengan tangan yang kannya, m x, m Pada saat pemotetan dasmskan smbsmb optk da kamea tegak ls templet gd Pemotetan ta fotogafk dlakkan dalam jaak yang bebeda-beda yat, m,, m dan, m Da ketga jaak pemotetan ta fotogafk tesebt masng-masng dtentkan ttk sekt sebanyak bah, ntk melakkan tansfomas Det nea Tansfomaton Dmana pemeahan paamete tansfomasnya dlakkan dengan htng peataan paamete Da ketga jaak pemotetan ddapatkan bahwa kaltas spasal ta fotogafk endeng menjad bekang pada poss ttk-ttk templet gd yang jah da ttk tama, namn dengan dlakkan kalbas kamea poss ttk-ttk gd tedstos dtansfomaskan menggnakan metode Det nea Tansfomaton sehngga kembal menjad poss yang sebenanya konds deal Da ketga jaak pemotetan, konds deal kolnea hasl tansfomas tepta pada jaak, m hal n tebkt da j statstk paamete tansfomasnya palng banyak dtema dengan tngkat sgnfkas % dan % dmana paamete yang dtolaknya hanya paamete dstos lensa deenteng yang pada mmnya besanya kel dan dabakan ata kn : Dstos ensa, albas amea, Metode Det nea Tansfomaton

4 DAFTA ISI Halaman ABSTA ABSTACT DAFTA ISI BAB I PENDAHUUAN ata Belakang msan Masalah Tjan Peneltan Batasan Masalah Metodolog Peneltan BAB II TINJAUAN PUSTAA Poyeks Ttk Pesamaan olneatas Matk otas Ele Dstos ensa Dstos ensa adal Dstos ensa Tangensal albas amea Metode albas DT-D Metode albas DT-D BAB III PEASANAAN DAN HASI PENEITIAN Wakt dan Tempat Peneltan Pealatan dan Bahan Peneltan Tahapan Peneltan oeks Dstos ensa amea Pesapan Pemasangan amea dan Templet Gd Pemotetan Templet Gd Menentkan Ttk Utama amea Pada Cta Fotogafk Menentkan Nla Pendekatan Dstos Menentkan Paamete DT dan Dstos Menentkan Ttk Sekt Tansfomas DT Plottng oodnat Gd Tekalbas

5 edks oodnat, ke oodnat apangan BAB IV ANAISIS HASI PENEITIAN Nla Ttk Utama Uj Statstk Hasl Htngan edks oodnat Gd Pola Penyebaan Penympangan oodnat BAB V ESIMPUAN DAN SAAN esmplan Saan DAFTA PUSTAA

6 BAB I PENDAHUUAN ata Belakang albas kamea dapat dlakkan melal da aa, yat: kalbas bedasakan data hasl tes laboatom dan kalbas bedasakan data hasl tes lapangan albas bedasakan data hasl tes laboatom dkelompokkan ke dalam metode gonomete dan metode mltollmato sedangkan kalbas bedasakan data hasl tes lapangan dbag menjad metode kamea teodolt, kalbas dengan melakkan pemotetan d atas menaa tngg tall towe albaton, Stella, dan kalbas tes lapangan test feld albaton method Metode det lnea tansfomaton DT mepakan pengembangan da aa kalbas bedasakan data hasl tes laboatom, yang htngan paametenya dtentkan da konds kolneatas dmana psat poyeks pada lensa, dan ttk deal pada ta fotogafk teletak pada sat gas ls Fotogamet mepakan lm, sen dan teknolog ntk mempeoleh nfomas tepeaya mengena sat objek dengan, mengk, seta menganalss ta fotogafk yang teekam Fotogamet banyak dgnakan

7 dalam bebaga aplkas pemetaan yang memelkan pess dan akas spasal yang tngg amea djtal non metk akh-akh n banyak dgnakan ntk pemotetan daa, salah sat alasannya adalah bentknya yang kel, ngan, esols elatf bak dan haga yang elatf lebh mah Akas spasal ta fotogafk yang ddapatkan da k amea djtal non metk dpengah oleh konds geometk ntenal kamea sepet panjang foks, ttk tama, dstos lensa seta geometk ekstenal sepet poss dan otas altas ta fotogafk yang bak dalam hal n yat ntk mendapatkan pandangan pespektf yang sempna da sat objek pada ta fotogafk, salah satnya dapat dpeoleh bla dlakkan kalbas kamea sebelm ta fotogafk dgnakan lebh lanjt dalam bebaga aplkas fotogamet albas kamea mepakan sat poses ntk menentkan elemen oentas dalam dan dstos l ensa pada sat objek Sejmlah pengkan yang telt ntk mendapatkan elemen-elemen oentas dalam menjad sangat pentng kaena pandangan pespektf sempna sat objek dpengah oleh elemen oentas dalam tesebt Untk t kalbas kamea pel dlakkan gna membekan sejmlah koeks ta fotogafk sebelm dgnakan dalam poses fotogamet lebh lanjt

8 msan masalah Metode kalbas kamea dalam pemotetan seaa mm dapat dlakkan melal da aa yat: kalbas bedasakan data hasl tes laboatom dan kalbas bedasakan hasl tes lapangan Selan metode tesebt jga tedapat metode DT yang mepakan pengembangan da aa kalbas bedasakan data hasl tes laboatom dmana htngan paametenya dtentkan da konds kolneatas Peneltan n akan mengkaj peneapan metode DT dalam penentan koeks dstos lensa kamea non metk yang akan dgnakan pada sat pemotetan Tjan Peneltan Meneapkan kalbas kamea tehadap ta fotogafk yang dpeoleh da hasl pemotetan kamea non metk menggnakan metode DT Batasan Masalah Peneltan n menakp : a Besaan koeks kamea daa akan dtentkan menggnakan metode DT melal hasl peobaan pemotetan d laboatom menggnakan kamea djtal Nkon Coolpx pada sebah templet template yang tebat da bahan fbe

9 bekan x m, dengan kan setap sel gd, x,m b Pembatan data kan setap sel templet gd, x,m pada bahan fbe dgoes dengan tangan menggnakan apdo bekan, mm Templet gd dasmskan dalam konds mendata dan stabl d Dalam pemotetan, psat poyeks dan ttk tama dasmskan beada dalam gas ls e Poss pengamblan data ta fotogafk dasmskan ls tdak mng dengan smb optk da kamea f Penentan paamete nteo ttk tama, dstos lensa menggnakan teknk kalbas kamea metode DT g Nla ttk tama dtentkan da pepotongan gas slang pada ta hasl pemotetan d engan asms smb optk kamea tegak ls tehadap bdang templet gd h amea non metk Nkon Coolpx yang dpegnakan dalam pemotetan mempnya keddkan lensa fx, melekat tehadap kamea

10 Metodolog Peneltan Seaa mm tahapan pelaksanaan peneltan yang akan dlakkan yat sebaga bekt : Memapakan pemasalahan dstos lensa yang tejad dalam kalbas kamea, dmana pemasalahan dstos lensa yang akan dbahas yat dstos lensa adal dan tangensal deenteng Mempesapkan data templet gd yat bepa gd bekan m x m dengan kan setap kotak gd yat, m x, m Menyapkan kamea Nkon Coolpx ntk memotet templet gd dengan foks tetap yat, mm, dengan poss kamea tegak ls tehadap psat templet gd Untk membat poss kamea tesebt data dan tegak ls maka pemotetan dlakkan dengan menempatkan kamea d atas tbah dan dbe no kotak d atas kamea Untk smb optk da kamea dasmskan ls tehadap templet gd tdak mng Melakkan pemotetan bdang data dalam hal n yat templet gd yang dbat data dan dtempelkan pada dndng dan kemdan dpotet pada jaak tetent dmana keadaan kamea tegak tehadap bdang templet gd tesebt Untk lebh jelasnya dpelhatkan pada Gamba bekt :

11 Pemotetan Templet gd oodnat Templet Gd Aplkas Fomla DT oodnat Hasl albas amea oodnat Hasl albas amea yang DedksTehadap oodnat Sebenanya Selsh oodnat Analss esmplan Gamba Dagam Metodolog Peneltan

12 BAB II TINJAUAN PUSTAA Poyeks Ttk Sat objek yang dpotet menggnakan sebah kamea, maka objek -D akan dpoyekskan tehadap sat bdang ta fotogafk Sebekas ahaya da ttk akan melal psat kamea C, menghaslkan sebah ttk poyeks x pada bdang ta fotogafk Jaak konstan antaa psat kamea dengan bdang data ta fotogafk ddefnskan dengan Psat kamea yang tegak ls dengan bdang ta fotogafk dsebt dengan sna tama pnpal ay, dan ttk yang beada dekat dengan sna tama pada bdang ta fotogafk yat ttk tama pnpal pont Bedasakan hal tesebt jka model kamea yang dgnakan mepakan konds yang lne, maka tdak ada p engah dstos Poyeks sat ttk ata objek dalam keadaan sebenanya dpengah oleh dstos, tetama dstos lensa Dstos lensa, dapat dmodelkan tehadap ttk poyeks Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada Gamba dan Gamba d bekt

13 bdang ta fotogafk ta fotogafk C x p x sna tama x Gamba Model amea ne Smbe: Hagglnd, y Ttk yang tedstos pada ta fotogafk, Ttk yang deal pada ta fotogafk, Ttk tama, x Psat poyeks C, C, Z C bjek bepa ttk pada sat ang,, Z Gamba Geomet ta fotogafk dengan sat dstos Smbe: Fang-Jenq Chen,

14 Pesamaan olneatas Hbngan poyeks d dalam fotogamet dgambakan dengan pesamaan kolnea Untk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan bekt n Z Z Z Z Z Z Z Z dmana :,, Z,, Z,, J = oodnat sat ttk pada kamea = oodnat sat ttk pada sat ang = oodnat ttk tama = oodnat poyeks pada ta fotogafk = jaak konstan antaa ta fotogafk dengan kamea = matks otas Matks otas Ele Matks otas Ele mepakan matks otas yang dbentk oleh tga matks otas yang depesentaskan oleh otas d setap smb otas Matks otas Z xyz Ele, ntk lebh jelasnya dapat dlhat gamba, dmana pada Gamba a smb pta yat d smb :

15 Z Z Gamba a otas Smb sebesa ω Z Z, Gamba b otas Smb sebesa Φ

16 Z,Z Gamba otas Smb Z sebesa κ P P ZZ Gamba d otas Smb Z sebesa κ

17 dmana : P = ttk dalam sstem,,z P = ttk dalam sstem,,z = esltan ttk P dalam sstem,,z = esltan ttk P dalam sstem,,z К = sdt otas α = sdt ekto P sebelm dotaskan Bedasakan Gamba d maka bla sat ttk dotaskan pada smb Z sebesa к maka, smb-smb yang bebah yat smb-smb, sebesa к Sehngga matks otas smb Z yat : os sn os os os sn os sn sn sn os os os sn Z Z sn sn Maka matks otas pada smb Z yat : os sn z sn os Z Untk matks otas seaah smb dan dengan aa yang sama ddapatkan sebaga bekt n :

18 x os ω sn ω sn ω os ω y os sn sn os Dstos ensa Sebah kamea ted da sat bdang ta fotogafk yang data dan sebah lensa yang membat tansfomas antaa sat objek dalam sat ang menjad sat bentk ta fotogafk Poyeks sat ttk bla dasmskan seaa lnea maka dstos sat lensa tdak akan ada, tetap pada keadaan yang sebenanya poyeks sat ttk tdak beada dalam bentk lnea sehngga tedapat dstos Dstos yang kemngknan tejad dapat dbedakan menjad dstos lensa adal dan tangensal de-enteng lens dstoton Untk lebh jelasnya ontoh gamba yang tedstos dapat dlhat pada gamba bekt Gamba a Cta Fotogafk Tedstos Smbe: Gas,

19 Gamba b Cta Fotogafk Tekalbas Smbe: Gas, Dstos ensa adal Dstos lensa adal yat dstos lensa yang tejad kaena bentk da lensa tesebt Jka sat ttk pada bdang ta fotogafk begese seaa adal bak dekat mapn jah da ttk tama maka telah tejad dstos adal Dstos adal dapat dmodelkan, ntk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan dan gamba bekt n a ta :

20 dmana :,,, oeks dstos lensa adal Paamete dstos lensa adal Jaak adal da ttk pnspal pada bdang ta fotogafk, oodnat ttk poyeks tanpa dstos lensa Model dstos lensa adal pada ta fotogafk dapat dlhat pada gamba d bawah n : Cta Fotogafk tanpa dstos Cta Fotogafk tedstos Gamba Efek da Dstos adal Smbe: Hagglnd, Dstos ensa Tangensal Dstos lensa tangensal yat dstos lensa yang tejad jka lensa d dalam kamea meekam sat objek tdak beada dalam sat gas Dstos lensa tangensal tesebt dapat ddekat dengan model matematk Untk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan dan Gamba seta d bekt

21 q q φ φ Gamba Pespektf Poyeks Ttk q dan q dalam Sstem - Smbe: ahl, δt δt P P os φ P sn φos φ t P P P δt P sn φ P sn φos φ δt P P t P P t P P P P t dmana : t, t P, P oeks dstos lensa deenteng Paamete dstos lensa deenteng Sdt antaa ttk tedstos dengan ttk deal pada ta fotogafk, Jaak adal da ttk pnspal pada bdang ta fotogafk oodnat ttk poyeks tanpa dstos lensa

22 Cta Fotogafk tanpa dstos Cta Fotogafk tedstos Gamba Efek da Dstos Tangensal Smbe: Hagglnd, albas amea albas kamea mepakan sat poses ntk menentkan elemen oentas dalam dan dstos l ensa pada sat objek Elemen da oentas dalam pada kalbas kamea n yat lokas ttk tama pada ta fotogafk dan jaak tama pada sat kamea albas kamea dapat mempnya bebeapa tjan Zemann dan El-Hakm, : mengealas kemampan lensa, mengealas kestablan lensa, menentkan paamete geometk dan optk lensa, menentkan paamete optk dan geometk da sstem lensa kamea, seta menentkan paamete optk dan geometk da sstem pengamblan data ta fotogafk Metode kalbas kamea dapat dklasfkaskan ke dalam da katego yat: metode laboatom dan metode lapangan feld Metode laboatom dapat dkelompokkan ke dalam metode gonomete dan metode mltollmato sedangkan metode lapangan feld dapat dbag

23 menjad m etode teodolt dan kamea yang dkalbas, metode kalbas dengan memotet d atas menaa tngg tall towe albaton, metode stella, dan metode kalbas tes lapangan test feld albaton method Selan t, jga tedapat metode lan yat metode det lnea tansfomaton Metode albas DT-D Det nea Tansfomaton-D Metode det lnea tansfomaton mepakan sat metode kalbas kamea yang bedasakan konds kolneatas dmana psat poyeks pada lensa dan ttk deal pada ta fotogafk teletak pada sat gas ls Untk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan oleh Abdel Azz dan aaa bekt n: dmana : Z Z Z Z, oodnat ta fotogafk,, Z oodnat d lapangan,,, Paamete standa DT-D Pesamaan tesebt ddapatkan da konds kolneatas Flosof pesamaan tesebt ddapatkan bla sat objek dekam menggnakan

24 kamea maka sama dengan memetakan sat objek bepa ttk dal am sat ang ke sat bdang ta fotogafk yat ttk I dalam ta fotogafk Untk lebh jelasnya dapat dlhat Gamba a Untk djtas, objek yang teekam tesebt kemdan akan dpoyekskan kembal ke sat gamba I dalam bdang poyeks Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada Gamba b d bawah n: ensa amea N I a = objek ttk d sat ang N,N = psat poyeks I,I = ttk poyeks I ensa Poyekto N I b Gamba Poyeks Ttk Pada Saat Peekaman Smbe : Azz, Untk menyedehanakan konds d atas, maka sat objek d apat langsng dpoyekskan tehadap sat bdang, sepet telhat pada Gamba Gamba, mempelhatkan sat objek bepa ttk dpoyekskan langsng menjad sat ttk poyeks l dmana ttk N mepakan sat ttk yang menjad psat poyeks Bdang poyeks sat objek tesebt dapat dsebt sebaga mage plane

25 Gamba mempelhatkan da sstem efeens yat: sstem efeens sat objek pada sat ang sstem Z dan sstem efeens sat objek pada bdang ta fotogafk mage Plan dengan sstem UV Sstem optk da kamea ata poyekto memetakan ttk x,y,z pada sstem koodnat objek pada sat ang menjad sat ttk l, pada bdang ta fotogafk Ttk, N dan I mepakan ollnea, sehngga konds tesebt dkatakan sebaga konds kolneatas yang mepakan dasa da metode det lnea method DT Z bdang ta fotogafk [ x, y, z] I N Psat poyeks [,] ang sat objek Gamba onds olneatas Pemetaan Sat Ttk Smbe : Azz, Untk menyedehanakan masalah, poss psat poyeks N pada sat sstem efeens objek pada sat ang mempnya koodnat x, y, z, sehngga bla dgamba sat eto A da N tehadap maka menjad x x, y y, z z Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada Gamba d bekt

26 Z [ x,y,z ] A N [ xo,yo,zo ] Gamba Vekto Psat Poyeks Tehadap Bdang efeens Smbe: Azz, Bdang ta fotogafk mage plane dapat dbat menjad tga dmens, dengan dtambahkan sat smb W sepet telhat pada Gamba d bawah n N W B d I N I = [,, ] N = [o, o, ] N = [o, o, d] Gamba Asms bdang tga dmens ta fotogafk Smbe : Abdel Azz, aaa, kwondom oodnat W pada bdang ta fotogafk selal mempnya nla, sehngga poss ttk l dapat menjad l,, G amba d atas mempelhatkan sat ttk N, dmana ttk N tesebt dkenal sebaga ttk tama pnpal pont Gas yang tegamba da psat poyeks yat ttk N tehadap bdang ta fotogafk dan sejaja dengan smb W seta tegak ls dengan bdang ta fotogafk, dsebt sebaga smb tama pnpal

27 axs sedangkan ttk tama yat ttk N mepakan sat pepotongan antaa smb tama dengan bdang ta fotogafk Jaak tama pnpal dstane mepakan jaak antaa ttk N dan ttk N, sehngga bla dasmskan k oodnat ttk tama pada bdang ta fotogafk yat N N,,,, d, dan poss ttk N pada bdang ta fotogafk menjad, maka bla dbat sat ekto B da ttk N tehadap l menjad B, d, Bedasakan konds kolneatas, yat ttk, I, dan N mepakan kolnea, maka ekto A pada gamba dan eto B pada gamba mepakan sat gas yang beasal da sat gas yang sama Hal tesebt dapat dsedehanakan dalam bentk matks, ntk lebh jelasnya dapat dlhat pada pesamaan d bawah n B = A pada pesamaan mepakan sat fakto skala Bedasakan penjelasan datas, ekto A dan ekto B mepakan sat ekto yang beada pada sstem koodnat efeens sat objek pada sat ang dan sstem koodnat efeens pada bdang ta fotogafk leh kaena t, aga mempnya koodnat yang tehbng seaa langsng salah sat sstem koodnat has dbah ke dalam salah sat sstem koodnat efeens Salah sat jalan yang tebak yat ekto A pe l dtansfomaskan ke dalam sstem efeens bdang ta fotogafk, sehngga bla dbat dalam bentk matks yat sebaga bekt:

28 T I/ = I A = T I/ A = A dmana : I A = ekto A pada sstem efeens bdang ta fotogafk A T I/ = ekto A pada sstem efeens objek pada sat ang = Matks tansfomas Pesamaan dan dgabng maka akan menjad : d = Pesamaan dapat dakan menjad : x - x y - y z - z - - = x - x + y - y + z - z x - x + y - y + z - z - d x - x + y - y + z - z Bedasakan pesamaan maka dapat dtentkan : - d λ x - x + y - y + z - z x - x + y - y + z - z Sbtts pesamaan dengan pesamaan maka :

29 - - = - d = - d x - x x - x x - x x - x y - y y - y y - y y - y z - z z - z z - z z - z nla,,, mepakan nla koodnat pada bdang ta fotogafk dengan satan kan pada mmnya dalam nt satan m Pada keadaan yang sebenanya, sstem djtas dapat menggnakan satan nt yang bebeda, sepet pxels, sehngga pesamaan has memenh hal d bawah n : - λ U λ V d λ d λ V x - x x - x x - x x - x y - y y - y y - y y - y z - z z - z z - z z - z Dmana sehngga λ V λ, mepakan fakto nt kones ntk smb U dan V,,,, dapat dalam bebaga satan nt seta fakto kones tesebt dapat bebeda antaa yang sat dengan yang lan Pesamaan kemdan dssn ntk x,y,z sehngga menjad pesamaan standa DT :

30 - λ U λ V d λ d λ V x - x x - x x - x x - x y - y y - y y - y y - y z - z z - z z - z z - z λ d d d, d, λ - d λ x - x x - x + + y - y y - y + + z - z z - z d x - x x - x + + y - y y - y + + z - z z - z d x - x x - x + d + y - y y - y + d + z - z z - z - d λ V x - x x - x + + y - y y - y + + z - z z - z d x - x x - x + + y - y y - y + + z - z z - z d x - x x - x + d + y - y y - y + d + z - z z - z x - x y - y x - x z - z + - d y - y x - x + + d z - z y - y + d z - z - d x - x x - x + - d y - y y - y + z - z - d z - z

31 - d x - x x - x + - d y - y y - y + z - z - d z - z - d x - - d x - dx - dy - - dy x - x + y - y + z - z - dy - dz d - x d x - x + y - y + z - z - d - z - y d - d - z z - d x D x y z - dy - dz d - x d x + y + z - x y z - y d - z - d x - d y - d z d x + y + - z D x d - y d - z - d x - d x y z x + y + z y - d z d - x D x + y + z D D D d - y d - z x - x y - y z - z - d x - x + d y - y + d z - z x - x + y - y + z - z - d x - x x - x + - d y - y y - y + z - z - d z - z - d x - - dx - dy - - dy x - x + y - y + z - z - d z - - d z - d x - d y - dz d - x x + y + z D d - y d - z - d x x y z x + y + z - dy - dz d - x d D x + y + z D D D - y d - z

32 dmana : x y z x y z x y z x y z,,, paamete standa DT λ d d d, d, λ D x y z d d ; ; D D d U x d D y d V d V ; ; D D d U d D D d V z d V x ; ; D D d V D D y d V z oefsen sampa mepakan paamete det lnea tansfomaton DT yang menggambakan hbngan antaa sstem efeens sat objek pada sat ang dengan sstem efeens bdang ta fotogafk Pesamaan mepakan pesamaan standa ntk -D det lnea tansfomaton Pada pesamaan tesebt dapat dtambah dengan sat kesalahan optk kaena dstos lensa pada kamea akan menyebabkan

33 ttk pada ta fotogafk begese da lokas yang deal leh kaena t, ntk meneapkan kembal konds kolneatas maka sejmlah koeks dbekan tehadap pesamaan sehngga menjad: Z Z Z Z Bekatan dengan pembean koeks tesebt, dstos lensa adal mempnya tga paamete yat,, dan da paamete P, P ntk dstos tangensal de-enteng dstoton Selan paamete yang telah dsebtkan jga tedapat paamete tambahan A, A ntk mempehtngkan dfeensal salng dan non-othogonal da smb sat senso Hal n dteapkan ntk kamea CCD hage ople dee Penjmlahan da pengah dstos n dapat dlhat pada pesamaan bekt n P P P P A A dmana : = abss ttk tedstos yang elatf tehadap ttk tama = odnat ttk tedstos yang elatf tehadap ttk tama, = koodnat ttk tama = Jaak adal da ttk tama pada bdang ta fotogafk ta fotogafk

34 Sepet telhat pada Gamba pada halaman, smb optk da lensa ddefnskan dengan gas yang tegak ls tehadap ta fotogafk yang melal psat poyeks,, Z Ttk pepotongan antaa smb optk dengan bdang ta fotogafk dkenal sebaga ttk tama yang tdak selal has beada d lokas psat geometk ta fotogafk, meskpn mmnya beada d sekta psat geometk Jaak antaa psat poyeks tehadap ttk tama dkenal sebaga jaak tama Jaak sama dengan panjang foks da sat lensa ketka sat objek dekam dalam jaak yang tdak tebatas Tansfomas antaa ta fotogafk dan objek pada sat ang mempnya deajat kebebasan Tga da deajat kebebasan tesebt x, y mepakan elemen oentas dalam sat kamea dan ssanya, yat bekatan dengan oentas ekstenal da sat kamea entas ekstenal tesebt yat tanslas,, Z dan otas ω,φ,κ yang dapat dlhat pada Gamba pada halaman leh kaena t paamete tansfomas ment Bopp dan ass has memenh bentk othogonal Untk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan bekt n

35 Untk poss kamea dan ttk tama Pnpal Pont bedasakan pesamaan ddapatkan sat bentk pesamaan yat pesamaan sebaga bekt: x y z x y z x y z Pesamaan tesebt dapat dbat dalam bentk matks sepet pada pesamaan yat sebaga bekt : x y = z x - y = z Sepet pada konds pesamaan maka ddapatkan bentk pesamaan yat sebaga bekt : D D D

36 Pesamaan tesebt dapat dbentk lag menjad pesamaan sebaga bekt n D D D D D D d = D D D D D D = D D Paamete oentas dalam, dapat dhtng da paamete, dengan pesamaan sebaga bekt : x y x y Paamete oentas ekstenal,, Z dan ω,φ,κ dapat dtentkan bla dngnkan Untk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan bekt

37 Z - = tan sn os os Z Z f Z Z g

38 Paamete tansfomas dan paamete koeks,,, P, P, A, A seta ttk tama, tesebt dapat dhtng seaa teas dengan menggnakan peataan kadat tekel dmana : A T A A A T T A F A A T A A A T F A A Bedasakan aan d atas maka ntk mendapatkan paamete-paamete optk lensa dapat dhtng menggnakan peataan kadat tekel Untk lebh jelasnya dapat dlhat matks desan, esd, dan paamete d bekt T A A A = matks desan tansfomas F = matks esd tansfomas T T F F = matks paamete tansfomas

39 f f f f f f f f P f P f A f A g f N g N g f N g N g f N g N g f N g N g f N g N g f N g N g f N g N g P f N P g N P g P f N P g N P g A f N A g N A g A f N A g N A Δ Δ Δ Δ Δ ΔP ΔP ΔA ΔA = - f g f N g N A = - F

40 Z f N ; Z f N Z Z f N ; Z f N f N f N f N f N Z Z f N ; Z Z f N Z Z Z f N N P P f N P f ; N f ; N f N f ; P N f P N f ; A f N A f N g N g N g N g N Z g N ; Z g N Z Z g N ; Z g N Z Z g N ; Z Z g N Z Z Z g N ; A P g N

41 A P P g N N g ; N g ; N g P N g ; P N g A N g ; A N g ; ; ; ;

42 P P A A ; ; ; ; ; P P A A ; ;

43 P P A A ; ;

44 ; P P A A

45 x P P A A

46 N P P A A Metode albas DT-D Det nea Tansfomaton-D Uaan d atas mepakan tansfomas DT ntk pemetaan ttk pada ta fotogafk yang mempnya ketnggan tetent, sedangkan pemetaan sat objek dalam D-DT, nla koodnat Z selal, dan ntk memetakan objek tesebt tehadap bdang ta fotogafk maka pesamaannya dedks Untk lebh jelasnya dapat dlhat pesamaan bekt y x y x y x y x

47 dmana :,,, Paamete standa D λ d d d, d, λ D x y d D d U d D d D D V d V x d D y d D D V x d V D Pesamaan mepakan pesamaan standa ntk det lnea tansfomaton-d, pada pesamaan tesebt dapat dtambah dengan sat kesalahan optk kaena dstos lensa pada kamea akan menyebabkan ttk pada ta fotogafk begese da lokas yang deal leh kaena t, ntk meneapkan kembal konds kolneatas maka sejmlah koeks dbekan tehadap pesamaan sehngga menjad: y

48 Bekatan dengan pembean koeks tesebt, dstos lensa adal dapat mempnya tga paamete yat,, dan d a paamete dstos tangensal de-enteng dstoton P, P Selan paamete yang telah dsebtkan jga tedapat paamete tambahan A, A ntk mempehtngkan dfeensal salng dan non-othogonal da smb sat senso, hal n sangat dteapkan ntk kamea CCD hage ople dee Penjmlahan da pengah dstos n dapat dlhat pada pesamaan bekt n P P P P A A dmana : = abss ttk tedstos yang elatf tehadap ttk tama = odnat ttk tedstos yang elatf tehadap ttk tama, = koodnat ttk tama = Jaak adal da ttk tama pada bdang ta fotogafk ta fotogafk Pesamaan dapat dssn menjad bentk bekt :

49 Pesamaan dapat dssn dalam bentk matks yat sebaga bekt : Untk menyelesakan pesamaan dalam bentk matks d atas dpelkan ttk kontol yang dketah d lapangan ata d sat ang pada sstem,, dmana setap ttk kontol mempnya da pesamaan, P P : dmana, n n n n P P n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n - n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n - n n n n n

50 sehngga ntk memeahkan paamete,,,,,,, P P dpelkan mnmal bah ttk kontol oefsen pada matks mepakan koefsen, hal tesebt tdak memngknkan ntk memeahkannya seaa langsng sehngga pendekatan seaa teas pel dlakkan dalam menghtng Untk meekonstks ata meedks koodnat pada ta fotogafk menjad koodnat sebenanya d lapangan pesamaan dapat dssn menjad,,z sepet pesamaan d bawah n: Bedasakan fomla d atas, ntk melakkan tansfomas koodnat ta fotogafk kembal dedks menjad koodnat lapangan dgnakan bentk fomla matks Abdel Azz dan aaa, sebaga bekt n :,,

51 eteltan da kalbas kamea dan ekonstks dapat dtentkan dengan menghtng kesalahan kalbas ata kesalahan ekonstks esalahan kalbas da sat kamea dapat dtentkan oleh fomla da Abdel Azz dan aaa, sebaga bekt : ε ε ε n n Δ Δ ε ε Paamete tambahan DT yang ddapatkan melal kalbas dapat daplkaskan kembal tehadap ttk kontol ntk menghtng koodnat hasl ekonstks ata edks esalahan ekonstks mepakan deas koodnat ekonstks yang dhtng dengan aa sebaga bekt ε ε ε x n n n n ε x ε dmana : [, n n ] oodnat ekonstks ata edks da ttk kontol [, ] oodnat ttk kontol

52 BAB III PEASANAAN DAN HASI PENEITIAN Wakt dan Tempat Peneltan Peneltan koeks dstos lensa kamea menggnakan metode det lnea tansfomaton n dlaksanakan pada blan Jn sampa dengan Jl tahn d laboatom Geodes / Geonfomatka Itenas Pealatan dan Bahan Peneltan Pealatan dan bahan peneltan yang dgnakan dalam peneltan n, adalah sebaga bekt : kamea non metk Nkon esols mega pxels, / se top shtte speed, fames pe se hgh speed ontnos shootng, aw mage eodng mode; statp ; tbah ; pta k; templet gd tebat da bahan fbe dengan kan setap sel gd m x m yang dgas dengan tangan dan kan templet gd tesebt seaa keselhan mempnya panjang m dan leba m Tahapan Peneltan oeks Dstos ensa amea Tahapan peneltan seaa skemats dapat dlhat pada gamba

53 Pesapan Pembatan Templet Gd Htngan oodnat Gd Templet Settng Pemasangan Templet Gd Pemasangan amea Jaak kamea tehadap templet gd onds kamea tegak ls tehadap templet gd oodnat Gd Sebenanya D apangan Pemotetan Templet Gd Menentkan Ttk Utama amea Menentkan nla Pendekatan º, º, º,P º,P º Htng Peataan Paamete ntk menentkan paamete standa DT - dan,,,p,p Paamete onstan tdak teas ya oodnat, Gd tekalbas Plotng oodnat Gd Tekalbas Selsh oodnat Gd d apangan Tehadap oodnat Hasl albas oodnat, Gd tekalbas esmplan Gamba Dagam Al oeks Dstos ensa amea Menggnakan Metode DT

54 Pesapan Sebelm dlakkan pemotetan, maka telebh dahl dlakkan pesapan-pesapan antaa lan melpt : a Std lteat metode det lnea tansfomaton dan lteat lannya yang bekatan b Menyapkan kamea Nkon Coolpx dengan foks tetap yat, mm Membat templet gd da bahan fbe yang dgas dengan tangan dengan kan templet m x m, dan setap sel gd mempnya nla, m x, m d Menyapkan templet gd dalam keadaan data dan dtempelkan pada dndng ntk dlakkan pemotetan Pemasangan amea dan Templet Gd Templet gd telebh dahl dpasang dan dtempelkan pada dndng yang data sebelm kamea dtempatkan pada jaak tetent Selanjtnya kamea dtempatkan pada jaak tetent dengan mempehatkan konds kamea tegak ls tehadap templet gd dan poss kamea tepat beada d tengah templet gd Untk lebh jelasnya dapat dlhat Gamba dan d bawah n

55 Gamba Pemotetan Templet gd Gamba Poss amea pada Saat Pemotetan Penempatan konds kamea sepet Gamba dan d atas yat aga konds pada saat pemotetan psat poyeks pada lensa mendekat keadaan yang lnea, sehngga psat poyeks dan ttk tama akan mendekat keadaan beada dalam sat gas ls Untk psat poyeks dan smb-smb optk pada saat pemotetan sepet pada Gamba dasmskan beada dalam keadaan ls dan tdak mng Pemotetan Templet Gd Sebekas sna datang yang beasal da sat objek pada jaak tdak tehngga jahnya da lensa maka sna akan bejalan sejaja, dan gamba

56 akan menjad jelas pada bdang foks tdak hngga Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada Gamba d bawah n,, F = ttk foks ja-ja bola lensa ttk psat pemkaan bola lensa Gamba Smb ptk, Jaak Foks, dan Bdang Foks pada ensa Tps Smbe: Wolf, bjek-objek yang teletak pada jaak tetent saja jahnya da lensa, maka jaak gamba jaak da tengah-tengah lensa ke bdang foks lebh besa dapada panjang foks, sedangkan semakn dekat objek tesebt kepada lensa maka semakn jah letak ttk jelas gambanya d belakang lensa, ntk lebh jelasnya dapat dlhat pada gamba d bawah n Gamba Hbngan Jaak Gamba dan Jaak bjek Smbe: Wolf,

57 Hbngan antaa jaak objek o dan jaak gamba dengan panjang foks f sat lensa postf dapat dgambakan oleh sat fomla d bawah n o f dmana f = panjang foks lensa o = jaak objek tehadap lensa = jaak gamba tehadap lensa Pemotetan templet gd dlakkan dalam jaak yang bebeda yat dtentkan sebaga bekt : a, m b, m, m Penentan jaak pemotetan dtentkan bedasakan fomla lensa sepet pada pesamaan, dmana bla dambl jaak gamba tehadap lensa dtentkan dengan jaak nomal yat sebesa m dan foks sebesa, mm maka jaak objek tehadap lensa yat d bawah m Hal lan yang mendasa penentan jaak pemotetan yat bedasakan lteat ntk kalbas kamea Nkon Coolpx dambl pada jaak yang bebeda-beda, ntk lebh jelasnya dapat dlhat pada Tabel bekt

58 Tabel Hasl albas amea Nkon Coolpx Smbe: Hang, Hao-Hsng, Sesson f pps pps adal dstoton deenteng dstoton Poston mm xmm ymm P P, m, E- -E- -E- -E-, m, E- -E- E- E-, m, E- -E- -E- -E-, m, E- -E- E- E-, m, E- -E- E- -E-, m, E- -E- E- E-, m, E- -E- E- -E-, m, E- -E- E- -E-, m E- -E- E- E- E- -E- E- -E- S E- E- E- E- +s E- E- E- E- -s E- -E- -E- -E- Menentkan Ttk Utama amea pada Cta Fotogafk Ttk tama pnpal pont mepakan sat ttk d dalam kamea dmana ttk tesebt mepakan sat ttk pepotongan smb-smb optk da lensa kamea Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada gamba d bawah n Gamba Ttk Utama amea pada Cta Fotogafk Smbe: Atknson,

59 Nla ttk tama kamea dtentkan dengan aa membekan gas slang pada ta fotogafk, dmana pepotongan da gas slang tesebt mepakan nla da ttk tama kamea Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada Gamba d bawah n TU Nla ttk tama ntk setap jaak pemotetan dengan aa membekan gas slang pada ta fotogafk ddapatkan sebaga bekt : Tabel Nla Ttk Utama Ttk Utama Pada Templet Gd D Cta Fotogafk Poss amea f mm mm Gamba Penentan Nla Ttk Utama mm Ttk Utama Pada Gas Slang o mm o mm Ttk Utama = º V = - º m,, m,, m,

60 Menentkan Nla Pendekatan Dstos Dstos adal lensa yang dapat mempengah kaltas ta fotogafk dapat menyebabkan poss gamba mengalam dstos sepanjang gas adal da ttk tama Poss gamba ta fotogafk dapat dkoeks jka kaaktestk dstos adal dapat dketah melal kalbas kamea oeks dstos adal dapat dbekan dengan menggnakan metode yang bebeda-beda sepet dengan membaa koeks yang dmnta pada ka dstos adal lensa, mengntepolas koeks da sebah tabel koeks, atapn menggnakan metode nmek dmana ka dstos adal lensa ddekat dengan sebah fngs polnomal Setap metode tesebt mengasmskan bahwa dstos lensa besfat smets d sekta ttk tama Untk nla pendekatan paamete dstos adal dalam peneltan n, dtentkan bedasakan metode nmek dengan menggnakan fngs polnomal Nla pendekatan tesebt dambl da kan templet gd dengan kan templet gd pada ta fotogafk kemdan paametenya dtentkan dengan kadat tekel Untk lebh jelasnya dapat dlhat pelaksanaannya d bawah n: x y Jaak adal da ttk pnspal pada bdang ta fotogafk

61 o o n n n n n o F V A V A F T T A A A F Bedasakan pesamaan maka d dapatkan nla pendekatan paamete dstos sepet telhat pada Tabel d bawah n: Tabel Nla Paamete Pendekatan Dstos Poss Nla Pendekatan Dstos amea P P m x -, x, x, m, x -, x, x, m, x -, x, x Untk nla pendekatan dstos tangensal P, P dbe nla nol, kaena pada mmnya dstos tangensal m empnya nla yang kel bahkan pada mmnya dabakan Menentkan Paamete DT dan Dstos Fomla det lnea tansfomaton DT -D da dmens mempnya delapan paamete standa,, dan paamete-paamete dstos lensa,, P, yat sebaga bekt :, P

62 Pesamaan dapat dssn menjad bentk bekt : Pesamaan dapat dssn dalam bentk matk yat sebaga bekt : - - P P P P ; P P : dmana,

63 Menentkan Ttk Sekt DT-D mempnya paamete standa,, dan paamete dstos adal fakto seta paamete dstos deenteng fakto P dmana setap ttk menghaslkan da pesamaan leh kaena t ntk melakkan tansfomas memelkan ttk sekt palng sedkt bah Ttk sekt yang dambl da ta fotogafk yat sebanyak ttk dmana setap ttk akan menghaslkan da pesamaan, ntk lebh jelasnya lokas ttk sekt tesebt dapat dlhat Gamba d bekt n n n n P P n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n - n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n - n n n n n

64 Gamba okas Ttk Sekt d Dalam Cta Fotogafk Nla ttk sekt ntk Gamba pada setap jaak pemotetan yang bebeda dapat dlhat pada tabel bekt : Tabel Ttk Sekt dengan Jaak Pemotetan m o Ttk mm mm mm mm

65 Tabel Ttk Sekt dengan Jaak Pemotetan, m No Ttk mm mm mm mm Tabel Ttk Sekt dengan Jaak Pemotetan, m No Ttk mm mm mm mm Untk pola penyebaan lokas ttk sekt yang lannya dapat dlhat pada Gamba d bawah n

66 Gamba okas Ttk Sekt d Dalam Cta Fotogafk Nla ttk sekt ntk Gamba pada setap jaak pemotetan yang bebeda dapat dlhat pada tabel bekt Tabel Ttk Sekt dengan Jaak Pemotetan, m No Ttk mm mm mm mm -,,,,,, -,,,, -,, P,, P,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,,

67 Tabel Ttk Sekt dengan Jaak Pemotetan, m No Ttk mm mm mm mm -,,,,,, -,,,, -,, P,, P,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, Tabel Ttk Sekt dengan Jaak Pemotetan, m No Ttk mm mm mm mm -,,,,,, -,,,, -,, P,, P,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,, P -,,

68 Tansfomas DT Tansfomas DT menggnakan matks desan pada pesamaan, ntk mendapatkan paametenya tdak dapat langsng ddapatkan paamete standa kaena adanya koefsen yang dbentk oleh paamete standa DT-D,, leh kaena t ntk mendapatkan paamete standa DT-D tesebt pel dlakkan teas, dmana paamete hasl teas petama menjad paamete ntk teas selanjtnya Paamete standa DT-D dan dstos pada ta fotogafk yang ddapatkan setelah dlakkan teas yat sebaga bekt : Tabel Nla Paamete DT-D Jaak Pemotetan Cta Fotogafk Paamete m, m, m E- -E- -E- -E- -E- Tabel Nla Paamete Dstos Poss amea Nla Dstos P P - x x, x, x, x, x, x, x, x, x -, x, x, x, x m, x, m, m ata - ata, x -, x, x, x, x

69 Bedasakan paamete d atas maka dlakkan tansfomas DT dengan menggnakan pesamaan d atas, sehngga tepta konds yang kolnea dmana ttk tama poyeks dan ttk-ttk templet gd pada ta fotogafk akan beada dalam sat gas ls Dalam hal n ttk-ttk templet gd pada ta fotogafk akan beada dalam koodnat yang sebenanya ata tekalbas kaena tdak ada d stos lensa Untk lebh jelasnya hasl tansfomas koodnat -D metode DT dapat dlhat pada tabel bekt Tabel oodnat Cta Fotogafk ntk Jaak Pemotetan m oodnat Tekalbas Hasl No Tansfomas oodnat Tedstos Ttk U mm mm mm mm P P P Tabel oodnat Cta Fotogafk ntk Jaak Pemotetan, m oodnat Tekalbas Hasl No Tansfomas oodnat Tedstos Ttk mm mm mm mm P P P

70 Tabel oodnat Cta Fotogafk ntk Jaak Pemotetan, m oodnat Tekalbas Hasl No Tansfomas oodnat Tedstos Ttk mm mm mm mm P P P Plotng oodnat Gd Tekalbas Untk meepesentaskan seaa fsk bentk geometk templet gd pada ta fotogafk yang tekalbas, seaa gafk dapat dlhat pada gamba bekt Gamba Gafk oodnat, Tekalbas Jaak Pemotetan,m

71 Gamba Gafk oodnat, Tekalbas Jaak Pemotetan, m Gamba Gafk oodnat, Tekalbas Jaak Pemotetan, m

72 edks oodnat, ke oodnat apangan Untk mengetah nla penympangan koodnat ta fotogafk pada templet gd, maka dlakkan edks da koodnat ta fotogafk, ke dalam sstem koodnat templet gd yang sebenanya yang mempnya kan m x m dan kan setap sel gd yat, x, m Pesamaan d atas dapat dssn menjad sepet d bawah n :,, Bedasakan fomla d atas, ntk melakkan tansfomas koodnat ta fotogafk kembal dedks menjad koodnat lapangan dgnakan bentk matks edks ata ekonstks sebaga bekt n : y x y x - y x y x - P P P P

73 Sehngga ddapatkan nla penympangan koodnat ta fotogafk tehadap koodnat templet gd, yang dapat dlhat pada tabel d bawah n Tabel Penympangan oodnat Hasl edks Jaak Pemotetan, m oodnat oodnat Templet oodnat Tdak Tekalbas D Gd Tekalbas edks Selsh mm = - = - No Ttk mm mm mm mm mm P P P Tabel Penympangan oodnat Hasl edks Jaak Pemotetan, m oodnat oodnat Templet oodnat Tdak Tekalbas D Gd Tekalbas edks Selsh mm = - = - No Ttk mm mm mm mm mm P P P - - -

74 Tabel Penympangan oodnat Hasl edks Jaak Pemotetan, m oodnat No oodnat Templet Gd oodnat Tdak Tekalbas Tekalbas D edks Selsh Ttk mm mm mm mm mm mm = - = P P P - - -

75 BAB IV ANAISIS Nla Ttk Utama Ttk tama pnpal pont mepakan sat ttk d dalam kamea dmana ttk tesebt mepakan sat ttk pepotongan smb-smb optk da lensa kamea Nla ttk tama dalam std n ddapatkan da pepotongan gas slang pada ta fotogafk, dmana pada saat pemotetan poss pengamblan data ta fotogafk dasmskan ls tehadap psat templet gd, tdak mng dengan smb optk da kamea Untk memastkan bahwa smb optk da kamea tdak mng maka pada saat pemotetan psat taget d monto kamea dsahakan ls tehadap psat templet gd Aga lebh jelas dapat dlhat pada Gamba d bawah n Gamba Monto amea pada Saat Pemotetan leh kaena t ntk menapa konds kolneatas dmana ttk psat poyeks, ttk tama, dan ttk-ttk poyeks beada dalam sat gas ls

76 sehngga tdak adanya dstos ddapatkan bedasakan asms bahwa pada saat pemotetan smb optk kamea tdak mng ata tegak ls tehadap templet gd Uj Statstk Paamete yang dhaslkan da setap tansfomas DT-D pel dj seaa statstk aga paamete tesebt tej keabsahannya Pengjan yang dlakkan tehadap paamete yang dpeoleh da hasl htngan, betjan ntk mengetah paamete tansfomas pada ta fotogafk mana saja yang membekan hasl tebak da setap jaak pemotetan yang bebeda Untk pengjan paamete tansfomas DT-D tesebt dgnakan pesamaan : t j S Sebaga pembandngannya dgnakan nla kts da tabel statstka sebaan stdent, dmana : t /, yang dapat dpeoleh = paamete tansfomas S = smpangan bak = deajat kebebasan Paamete dtema bla nla t j >nla t /, dan paamete dtolak apabla t < nla t /, Apabla j statstk dtema maka paamete tesebt j sgnfkan ata seaa statstk paamete tesebt pel dpehtngkan

77 kaena paamete tansfomas DT-D menapa konds yang kolnea yat konds dmana psat poyeks, ttk tama, dan ttk poyeks beada dalam sat gas ls telah tepenh, dan begt sebalknya Nla tngkat sgnfkas ntk j statstk dambl = % dan = %, maka ntk j statstk ddapatkan nla kts da tabel stdent t t /,, dan t t Adapn hasl da j statstk tesebt yat /,, sebaga bekt: Tabel Uj Statstk Paamete DT Jaak Pemotetan m Paamete Smpangan Bak Nla t j esmplan = ± Dtema = - ± Dtema = ± Dtema = - ± Dtema = - ± Dtema = ± Dtema = -E- ± E- Dtolak = -E- ± E- Dtema = ± E- Dtema = -E- ± E- Dtema = E- ± E- Dtema P = E- ± E- Dtolak P = E- ± E- Dtema

78 Tabel Uj Statstk Paamete DT Jaak Pemotetan m Paamete Smpangan Bak Nla t j esmplan = ± Dtema = - ± Dtema = ± Dtema = ± Dtema = - ± Dtema = ± Dtema = E- ± E- Dtema = -E- ± E- Dtema = ± E- Dtema = -E- ± E- Dtema = E- ± E- Dtema P = E- ± E- Dtolak P = E- ± E- Dtolak Tabel Uj Statstk Paamete DT Jaak Pemotetan, m Paamete Smpangan Bak Nla t j esmplan = ± Dtema - = ± Dtolak = ± Dtema = ± Dtema = - ± Dtema = ± Dtema = -E- ± E- Dtolak = -E- ± E- Dtema = ± E- Dtema = -E- ± E- Dtema = E- ± E- Dtema P = E- ± E- Dtolak P = E- ± E- Dtema Untk j statstk pada penyebaan pola ttk sekt yang lannya sepet pada tabel,, dan pada halaman maka ddapatkan haslnya sebaga bekt:

79 Tabel Uj Statstk Paamete DT Jaak Pemotetan, m Smpangan Paamete Bak Nla tj esmplan =, ±,, Dtema = -, ±,, Dtolak =, ±,, Dtolak =, ±,, Dtolak = -, ±,, Dtema =, ±,, Dtolak =, ±,, Dtolak = -, ±,, Dtolak =, ±,E-, Dtema = -,E- ±,E-, Dtema =,E- ±,E-, Dtema P =, ±,E-, Dtolak P =,E- ±,E-, Dtolak Tabel Uj Statstk Paamete DT Jaak Pemotetan, m Paamete Smpangan Bak Nla t j esmplan =, ±,, Dtema - =, ±,, Dtolak =, ±,, Dtema =, ±,, Dtolak = -, ±,, Dtolak =, ±,, Dtema =, ±,, Dtolak - =, ±,, Dtolak =, ±,E-, Dtema = -,E- ±,E-, Dtema =,E- ±,E-, Dtema P =, ±,, Dtolak P =, ±,E-, Dtolak

80 Tabel Uj Statstk Paamete DT Jaak Pemotetan, m Paamete Smpangan Bak Nla t j esmplan =, ±,, Dtema = -, ±,, Dtolak =, ±,, Dtema =, ±,, Dtolak = -, ±,, Dtolak =, ±,, Dtema =, ±, -, Dtolak = -, ±,, Dtolak =, ±,E-, Dtema = -,E- ±,E-, Dtema =,E- ±,E-, Dtema P =, ±,, Dtolak P =,E- ±,E-, Dtolak Bedasakan j statstk paamete d atas maka ddapatkan paamete tansfomas DT-D pada jaak pemotetan yang mana saja yang mempnya nla sgnfkan Pada tabel d atas ddapatkan bahwa nla-nla paamete tansfomas DT-D palng banyak dtema dalam j statstk yat pada saat jaak pemotetan, m dan, m Untk lebh jelasnya dapat dlhat pada tabel bekt n Tabel Paamete Hasl Uj Statstk Poss Paamete Uj Statstk amea Tansfomas Dtema Dtolak, m, m, m Tabel mempelhatkan bahwa konds kolneatas teapa pada jaak pemotetan, m dengan melakkan asms bahwa pada saat pemotetan beada dalam konds tegak ls dan smb-smb optk

81 kamea tdak mng Hal tesebt tebkt bahwa paamete tansfomasnya palng banyak dtema dbandngkan paamete tansfomas pada jaak pemotetan yang lannya Untk paamete tansfomas pada jaak pemotetan, m paamete yang dtolak hanya paamete dstos deenteng yang basanya dabakan kaena nlanya yang elatf kel Untk paamete tansfomas pada jaak pemotetan, m walapn mempnya jmlah paamete yang dtema sama banyaknya dengan jaak pemotetan, m namn paamete standa tansfomas DT-nya tedapat paamete yang dtolak leh kaena t nla paamete tansfomas pada jaak pemotetan, m lebh bak dapada nla paamete tansfomas DT-D pada jaak pemotetan, m Untk paamete tansfomas pada jaak pemotetan, m tdak beat seaa statstk kaena tedapat paamete standa DT yang dtolak Bedasakan hal tesebt maka paamete tansfomas pada jaak pemotetan, m t beat seaa statstk ata konds kolnea telah tepenh Hasl Htngan edks oodnat Gd Sat nla koodnat templet gd pada ta fotogafk yang telah tekalbas dengan menggnakan metode DT-D, akan membekan poss koodnat gd pada ta fotogafk beada dalam konds yang kolne ata dalam hal n poss koodnat templet gd pada ta fotogafk telah beada dalam poss yang sebenanya Untk melhat hasl htngan koodnat templet gd pada ta fotogafk telah tekalbas ata poss koodnat gd

82 beada pada poss sebenanya dlakkan edks da ta fotogafk tehadap templet gd edks ata tansfomas balk da poss koodnat pada ta fotogafk yang tekalbas dlakkan ntk melhat apakah tejad penympangan koodnat tehadap koodnat sebenanya, bla tdak tejad maka konds kolneatas telah dapa Bedasakan hasl htngan nla edks, maka ddapatkan bahwa penympangan koodnat akan tead, bla poss d dalam koodnat ta fotogafk dlakkan edks tehadap koodnat sebenanya namn tdak dlakkan kalbas kamea sebelmnya Hal tesebt tejad kaena kamea yang dgnakan dalam pemotetan tdak bebas akan kesalahan, dalam hal n tedapat dstos lensa pada kamea yang dgnakan Sebalknya konds kolneatas akan teapa bla sebelmnya poss gd dalam ta fotogafk dlakkan kalbas kamea Hal n tebkt bahwa dengan dlakkan kalbas kamea poss gd setelah dedks tehadap k oodnat yang sebenanya kembal menjad koodnat templet gd yang sebenanya Untk lebh jelasnya dapat dlhat nla penympangannya pada Tabel,, d bawah n Tabel Penympangan oodnat Hasl edks Jaak Pemotetan, m oodnat No oodnat Templet Gd oodnat Tdak Tekalbas Tekalbas Hasl edks Selsh Ttk mm mm mm mm mm mm = - = P P ata-ata Smpangan Bak

83 Tabel Penympangan oodnat Hasl edks Jaak Pemotetan, m oodnat No oodnat Templet Gd oodnat Tdak Tekalbas Tekalbas Hasl edks Selsh Ttk mm mm mm mm mm mm = - = P P ata-ata Smpangan Bak Tabel Penympangan oodnat Hasl edks Jaak Pemotetan, m oodnat No oodnat Templet Gd oodnat Tdak Tekalbas Tekalbas Hasl edks Selsh Ttk mm mm mm mm mm mm = - = P P ata-ata Smpangan Bak Pola Penyebaan Penympangan oodnat Sebah kamea ted da sat bdang ta fotogafk mage plane yang data dan sebah lensa yang membat tansfomas antaa sat objek dalam sat ang menjad sat bentk ta fotogafk, ntk lebh jelasnya dapat dlhat pada Gamba Poyeks sat ttk bla dasmskan seaa lnea maka dstos sat lensa tdak akan ada, tetap pada keadaan yang sebenanya poyeks sat ttk tdak beada dalam bentk lnea sehngga tedapat dstos Dstos yang kemngknan tejad dapat

84 dbedakan menjad dstos lensa adal dan tangensal de-enteng lens dstoton jaak ta fotogafk Panjang foks Jaak bjek Bdang ta fotogafk Bdang objek Gamba Bagan-bagan amea Seaa Umm Pola penyebaan penympangan koodnat kaena dstos lensa dapat dtentkan ata dmodelkan Untk mengetah model dstos kamea yang dgnakan sehngga dapat dlhat keendengan aah dstos kamea tehadap kaltas spasal ta fotogafk khssnya poss gd pada templet maka dstos lensa yang tejad dmodelkan pola penyebaan dstosnya Pola penyebaan da penympangan koodnat templet gd, dtentkan dengan aa membat aah esltan da masng- masng penympangan koodnat tehadap templet gd esltan tesebt dtentkan dengan aa:

85 , Δ, Δ Gamba Aah esltan = aah esltan penympangan koodnat Bedasakan pesamaan, aah penyebaan esltan dstos pada ta fotogafk da masng-masng jaak pemotetan yang bebeda dapat dlhat seaa gafk pada Gamba,, bekt

86 Gamba Model Dstos pada Cta Fotogafk dengan Jaak Pemotetan Gamba Model Dstos pada Cta Fotogafk dengan Jaak

87 Gamba Model Dstos pada Cta Fotogafk dengan Jaak Pemotetan Bedasakan Gamba,,, telhat bahwa kamea yang dgnakan tdak bebas da kesalahan ata da dstos lensa pada kamea Hal n tebkt bahwa esltan dstos akan tejad tehadap poss koodnat ttk gd bla sebelmnya tdak dlakkan kalbas kamea Penympangan koodnat ta fotogafk tehadap templet gd dengan melakkan pemotetan, pada jaak yang bebeda, membekan dstos pada ta fotogafk dan mempnya nla esltan dstos yang elatf besa tejad p ada ttk-ttk yang jah da ttk tama kamea, sedangkan nla penympangan koodnat tekel elatf beada pada ttk yang dekat dengan ttk tama Untk lebh jelasnya nla penympangan koodnat tesebt dapat dlhat pada tabel dalam lampan Besa penympangan yang tejad pada poss gd dalam ta fotogafk sepet telhat pada Gamba,, mempelhatkan bahwa dstos yang tejad mempnya aah yang elatf ke

88 aah ttk tama kamea Untk Gamba pola dstos tdak homogen sepet pada model dstos yang lannya kaena pada saat pemotetan dasmskan bahwa pada saat pemotetan beada dalam konds tegak ls dan smb-smb optk kamea tdak mng

89 BAB V ESIMPUAN DAN SAAN esmplan Bedasakan hasl peneltan dapat dsmplkan bebeapa hal sebaga bekt: Da ketga jaak pemotetan templet gd ddapatkan bahwa konds kolnea tepta pada jaak pemotetan, m, hal n tebkt pada j statstk mempnya keabsahan paamete tansfomas palng banyak dtema dmana paamete yang dtolak hanya paamete P dan P yang pada mmnya dabakan Setelah dlakkan koeks pada koodnat templet gd maka koodnat templet gd beada dalam konds kolnea ata penympangan tehadap koodnat yang sebenanya menjad tdak ada Penympangan ata dstos tehadap koodnat sat templet gd endeng memlk pola adal yang penympangannya elatf besa bla poss ttk-ttk gd pada templet beada jah da ttk tama kamea sehngga kaltas ta fotogafk endeng bekang pada jng-jng templet gd, sedangkan ttk-ttk gd yang dekat dengan ttk tama kamea elatf kel pebahan dstosnya ata kaltas ta fotogafk elatf bak Hal tesebt telhat pada gafk model dstos kamea yang tejad pada ta fotogafk

90 Saan smb-smb optk kamea sebaknya tdak dasmskan tegak ls pada saat pemotetan tehadap templet gd, tetap dk dengan seksama tngg da lanta sampa ke psat lensa sama dengan tngg pada saat memasang templet gd d dndng sehngga smb-smb optk kamea menjad tegak ls pada saat pemotetan, ata sebaknya pemotetan dlakkan dengan menympan templet gd d lanta dan kamea memotet da atas dengan sat alat penahan Templet gd sebaknya dbat dengan bahan dan pealatan yang mempnya keteltan yang tngg Gd kalbas sebaknya mempnya kan yang elatf besa ata bla memngknkan dlakkan kalbas menggnakan metode tes lapangan Test Feld

91 PUSTAA Atknson, B, Close ange Photogamety and Mahne Vson, Depatement of Photogammety and Seyng Unesty College ondon, Abdel Azz, I, Dan aaa, HM, DT det lnea tansfomaton wwwyahooom/ kwondom/theoy/albhtml, akses Maet, : WIB Camea C albaton To hapte, www ahooom / w wws ned/~bebs/cse/notes/cameacalbatonpdf, Akses Maet : WIB Chen, Fang-Jenq, Aplaton of east-sqaes Adjsment Tehnqe to Geomet Camea Calbaton and Photogammety Flow Vsalzaton, wwwyahooom / tehepotslanasago/lts/pdf//mtg/nasa-- s-fjpdf, Akses Maet, : WIB Gas, Jhon D, wwwyahooom/ Poweetoheom, Akses Maet WIB Hagglnd, Hakan, Photogammet Camea Calbaton and Constaned ptmzaton, wwwyahooom / wwwamse/~ols/amalpdf, Akses Maet, : WIB Hang, Hao-Hsng, and Shh-an n, Dgtal Solton of ens Dstoton, wwwgsdeelopmentnet/aas/as//pos/pdf, Akses Maet, : WIB Swamnathan, ahl and Naya, Shee, Nonmet Calbaton of Wde-Angle enses and Polyameas, wwwsolmbaed/sahl/papes/pam--pdf, Akses Maet : WIB

92 Wolf, Pal, Elements f Photogammety Wth A Photo Intepetaton and emote Sensng, seond edton,mgaw-hll, Zhzho, Wang, Pnples of Photogammety Wth emote Sensng, Whan Tehnal Unesty of Seyng and Mappng, Bejng, Zhang, Zhengyo, A Flexble New Tehnqe fo Camea Calbaton,wwwyahooom / eseahmosoftom/~zhang/papes/t-pdf, Akses Maet, : WIB