ANALISIS DATA GEOFISIKA MONITORING GUNUNGAPI BERDASAR PENGEMBANGAN PEMODELAN ANALITIK DAN DISKRIT

Transkripsi

1 ANALISIS DATA GEOFISIKA MONITORING GUNUNGAPI BERDASAR PENGEMBANGAN PEMODELAN ANALITIK DAN DISKRIT HENDRA GUNAWAN Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi Sai Seiing dengan eneaan metoda engukuan geofisika yang lebih baik dai waktu ke waktu dalam emantauan aktivitas gunungai di Indonesia oleh PVG, hal ini juga menuntut kebutuhan akan engembangan analisis data geofisika. Di dalam tulisan ini akan dijelaskan secaa singkat aameteaamete bebeaa metoda geofisika dan kaitannya dengan inteetasi data emantauan aktivitas gunungai. Adanya emahaman yang lebih baik tehada hubungan antaa data emantauan dan aamete geofisika dihaakan daat meuakan salah satu solusi efisien mitigasi bencana gunungai. Untuk ilustasi dilakukan analisis aamete defomasi emukaan, medan magnet dan seismik. Analisis ini mencaku imlementasi ide-ide yang sudah ada mauun engembangannya baik dengan solusi analitik mauun diskit. Khusus untuk solusi ada analisis medan magnet dilakukan dengan modifikasi dan adatasi ada oen souce ogam. Pendahuluan Tujuan dilakukannya emantauan aktivitas gunungai adalah untuk mengetahui tingkat aktivitas suatu gunungai. Untuk mendaat infomasi tingkat aktivitas tesebut daat dilakukan dengan caa langsung melihat data, misal : vaiasi jumlah kegemaan dai waktu ke waktu, vaiasi defomasi dan lain sebagainya. Inteetasi data tesebut akan lebih akuat bila data tesebut dioses lagi dengan suatu metoda analisis tetentu atau dengan simulasi. Di sisi lain tingkat aktivitas gunungai daat juga diketahui dai adanya suatu stuktu batuan tetentu di bawah gunungai, misal intusi batuan beku, dalam hal ini metoda suvei geofisika seeti metoda magnetik dan gayabeat daat diteakan. Pada sub bab beikut di bawah ini akan diilustasikan bebeaa hasil analisis data defomasi, magnetik dan seismik. Dalam aktek analisis akan dilakukan encaian solusi (baik analitik mauun diskit) dai esamaan elastostatik (aamete defomasi emukaan), ehitungan tansfomasi wavelet kontinyu (aamete magnetik) dan esamaan elastodinamik (aamete sumbe gema seismik). Bila semua data di atas sudah dianalisis secaa teada maka dihaakan eolehan gambaan tingkat aktivitas suatu gunungai menjadi lebih utuh. Paamete Defomasi Pemukaan Metoda Mogi adalah metoda yang umum dan ceat dalam analisis data defomasi emukaan tubuh gunungai yang diakibatkan oleh adanya suatu sumbe tekanan di bawah kawah uncak gunungai. Solusi altenatif lain daat juga dikembangkan dengan encaian solusi esamaan elastodinamik beikut : Hal-7-

2 u μ ) (. u ) ( μ x xu) + F... (1) ( λ + (a) Untuk keadaan statik maka u / 0 (u vekto dislacement, F gaya embangkit dislacement). Bila F beua titik gaya ada titik (0,0), yaitu titik asal maka (â : vekto satuan aah gaya F, : jaak sumbe gaya F ke emukaan ) : (b) FF â δ ()-F aˆ 4π F aˆ aˆ. x x. 4π 4π () Μ dan λ adalah konstanta Lame. Maka gabungan esamaan (1) dan () -F a a ˆ x x ˆ.. 4π 4π ( λ + μ ) (. u) + μ x xu (.3) (c) Dengan meubah u dalam bentuk u (. A ) x xa dimana s A (. ) A s dan A. cul cul A s. Solusi esamaan elastostatik jadinya meuakan encaian solusi esamaan beikut : F A (4) 4π ( λ + μ ) Gamba-1. (a) Gaya vetikal aah sumbu x1 (gais utus-utus dislacement adial u ). (b) Konvesi system koodinat x1-x-x3 menjadi u -u θ -u φ. (c) Dislacement adial hasil ehitungan. Bebeaa aamete yang diakai dalam emodelan di atas : F dyne, μ λ dan (jaak sumbe gaya vetikal ke emukaan) 5 km. F A s (5) 4πμ Solusi analitik (Lay dan Wallace, 1995) memungkinkan memasukan aamete aah sumbe gaya dan aamete momen gaya dalam solusi (Gamba-1a,b dan c). Paamete Analisis Data Suvei Magnetik Pemodelan data magnetik -D dengan caa coba-coba atau fowad modeling biasa diakai untuk inteetasi stuktu batuan bawah emukaan gunungai. Sebuah engembangan bau inteetasi data magnetik, yaitu dengan invesi kontinyu atau analytic modeling invesion, diimlementasikan dengan Hal -73-

3 tansfomasi wavelet kontinyu (Saillhac, 000). Analisis caa tansfomasi wavelet ini menggunakan insi konvolusi antaa data magnetik dan dilasi wavelet Cauchy (dilasi dalam hal ini memiliki satuan jaak) seta juga tuunan dilasi wavelet Cauchy (baik aah hoisontal mauun vetikal). Koefisien tansfomasi wavelet untuk setia haga dilasi dilot seeti dilustasikan ada Gamba-. haga dilasi. Sedangkan geometi benda anomali ditentukan dai ode angkat antaa hubungan koefisien wavelet dan haga dilasi (scalling law). Untuk mudahnya dibeikan contoh hasil invesi kontinyu dengan tansfomasi wavelet (Gamba-3) dai anomali magnetik yang disebabkan oleh benda anomali bebentuk isma ada kedalaman 1 mete (efek anomali dihitung secaa fowad modeling). W dχ b χ b, a) ψ ( ) φ ( ). (6) a a ψ ( 0 0 χ φ Di mana : a dilasi (mete), z kedalaman (mete) Ψ () wavelet φ 0 (x) data enamang total anomali magnetik (nano Tesla) Gamba-3. Penamang anomali magnetik (atas), tanfomasi wavelet untuk bebeaa haga a (kii bawah) dan kuva bawah-kanan menunjukkan hasil invesi kontinyu kedalaman model (zo)dengan tansfomasi wavelet. Gamba-. Penamang anomali magnetik dai benda anomali bebentuk isma. Kedalaman benda anomali ditentukan dai eotongan gais koefisien tansfomasi wavelet maksimal. Kedalaman benda anomali magnetik meuakan keluusan dai haga maksimal koefisien tansfomasi wavelet untuk masing-masing Paamete Sumbe Gema Dinamika aktivitas gunungai salah satunya daat diandang sebagai vaiasi ada aamete sumbe gema gunungai. Dilain ihak seismogam meuakan ekaman ejalaan sumbe gelombang ke emukaan ada suatu temat. Secaa insi daat dikatakan seismogam itu meuakan konvolusi fungsi sumbe gelombang dengan fungsi Geen esamaan elastodinamik. Dengan mengetahui Hal-74-

4 fungsi Geen dan seismogam (data) maka kaakteistik sumbe gema daat ditentukan. Secaa umum aamete kegemaan ini daat ditentukan dengan encaian solusi esamaan elastodinamik adalah solusi esamaan (1) atau setelah diuaikan daat dinyatakan dalam esamaan : F( t) 1 A + 4π ( λ + μ) α A... (7) lokasi tetentu adalah identik dengan seismogam. Tabel -1. Solusi finite-diffeence 1-D. i (indeks uang) m (indeks waktu) Dst F( t) 1 As + 4πμ A β s... (8) Dimana α keceatan gelombang P S ( λ + μ) / ρ dan β keceatan gelombang μ / ρ Untuk engembangan awal solusi esamaan elastodinamik dibatasi ada solusi esamaan diskit 1-D beikut : u u, 0 < x <1 x 0<t... (9) u (0,t) 0, u (1,t) 0 0<t... (10) u (x,0) f (x), u ( x,0) g( x) (11) Dimana u adalah dislacement ada titik seanjang sumbu x ada waktu t, dan c adalah keceatan ambat medium. Aoksimasi finitediffeence besama kondisi batasnya. Solusi dislacement yang didaat (Tabel-1) ada Solusi esamaan diskit 1-D ini daat diadatasikan dengan emasalahan dengan analisis data seismik gunungai yaitu dengan modifikasi kondisi batas esamaan di atas menjadi : u x u F( t), 0<x<1, 0<t (1) u(0,t) sin (πt), u(1,t) 0 <t (13) u(x,0) 0, u ( x,0) 0 0<x<1. (14) Fungsi F(t) daat disesuaikan dengan bentuk sinyal-sinyal sumbe gunungai. Pehitungan solusi esamaan di atas dan engembangannya, yaitu solusi esamaan diskit-d, masih sedang dalam engejaan. Daat dikatakan secaa umum ise time fungsi F(t) menentukan bentuk seismogam dan bila hal ini sudah disimulasikan maka ekejaan selanjutnya adalah mencemati fungsi F(t) dikaitkan vaiasi tingkat aktivitas gunungai. Hal -75-

5 Kesimulan 1. Peneaan solusi ada emantauan aktivitas gunungai dengan analisis data defomasi haus dilakukan untuk validasi solusi analitik esamaan elastostatik, misal dengan meubah besa haga gaya dan kedalaman gaya tehada waktu.. Dalam kaitannya dengan emantauan aktivitas gunungai maka analisis data magnetik (hal yang sama daat dilakukan untuk data gayabeat) caa tansfomasi wavelet daat mendukung emantauan dalam embeian infomasi eubahan kenaikan magma (dalam hal ini data gayabeat lebih cocok)/batuan teobosan ke emukaan gunungai secaa akuat dan esisi. 3. Melalui simulasi ejalaan gelombang dengan solusi esamaan diskit finite diffeenece 1-D dihaakan engembangan solusi esamaan diskit -D diteakan untuk simulasi vaiasi fungsi sumbe gema. Kedeannya solusi di atas daat mendukung analisis sektal seismogam dengan kaitannya dengan dimensi geometi sumbe gema seta tekanan sumbe gema. Dafta Pustaka Lay, T dan Wallace, T.C., Moden Global Seismology, Academic Pess, 1995, 51. Powes, D.L., Bounday Value Poblems, Hacout-Academic Pess, 1999,58. Sailhac, P. dkk., Identification of Souces of Potential Fields with the Continuous Wavelet Tansfom : Comlex Wavelets and Alication to Aeomagnetic Pofiles in Fench Guiana, J. Geohys. Res., vol. 105, No. B8, 000, 19,455-19,475. Hal-76-