PENYELESAIAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN FUZZY COST MENGGUNAKAN PENDEKATAN BASIS TREE (Studi Kasus pada PT. Busana Cemerlang Garment Industri)

Transkripsi

1 PENYELESAIAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN FUZZY COST MENGGUNAKAN PENDEKATAN BASIS TREE (Stud Kasus pada PT. Busaa Ceerlag Garet Idustr) Maxs Ary Progra Stud Maaee Iforatka Akadek Maaee Iforatka da Koputer BSI Badug (AMIK BSI Badug ) Jl.Sekolah Iterasoal No.-6 Atapa, Badug axsary@gal.co ABSTRACT The ssue of trasportato s a ler progra. Practcally, varables of trasportato probles ay vary that eerges ore tha sgle. Fuzzy cost dea trasportato probles s requred. The applcato of bass tree approach s used to detere a u cost of purchase ad delvery of coodty occurred for soe supplers. The copay ca do a cost-savg ad be ore effectve deterg goods purchase fro the suppler. The ethod used s quattatve experets, the prary data o the PPIC ad purchasg. The results of calculato of bass tree approach o PT Busaa Ceerlag Garet Idustry are the feasble shppg cost $ , the optstc shppg cost $ , ad the pessstc shppg cost $ There s a devato $6480 wth the calculato of purchase order (PO). Key Words: Trasportato Proble, Lear Prograg, fuzzy cost, bass tree. ABSTRAK Persoala trasportas erupaka persoala progra lear. Dala praktkya, etode peyelesaa trasportas egguaka varabel yag dapat bervaras. Dperluka gagasa fuzzy cost dala persoala trasportas. Peerapa pedekata bass tree dguaka utuk eetuka baya u pebela da pegra barag dar seulah suppler. Perusahaa dapat egheat baya da lebh efektf dala eetuka pebela barag dar suppler. Metode yag dguaka adalah ekspere kuattatf, data prer pada PPIC da purchasg. Hasl perhtuga pedekata bass tree pada PT. Busaa Ceerlag Garet Idustr adalah baya pegra yag ugk $ , baya pegra opts $ , da baya pegra pess $ Terdapat selsh $6480 dega perhtuga purchase order (PO). Kata kuc: Persoala Trasportas, Progra Lear, fuzzy cost, bass tree. PENDAHULUAN Persoala trasportas erupaka persoala progra lear, ebahas asalah pedstrbusa suatu koodtas atau produk dar seulah suber (supply) kepada seulah tuua (destato, dead), dega tuua euka baya pegra koodtas yag terad. Selaa persoala trasportas dlakuka dega egguaka etode North-West Corer (NWC), least cost, da Vogel s Approxato Method (VAM) (Dyat &

2 Dyat, 992). Megguaaka etode NWC utuk eetuka solus fsbel bass awal erupaka baga petg dala eyelesaka persoala trasportas, karea sebaga lagkah awal dala etode splex. Metode Splex pertaa kal dpelaar dala sebuah peelta oleh G.B Datzg ( ) (O'Coor, 2002). Sekarag peelta tu daplkaska terhadap persoala trasportas yag dkeal dega MODI (Modfed for Dstrbuto) 2 (O'Coor, 2002). Metode MODI da etode laya yag egguaka tabel trasportas cukup eada selaa ukura persoala relatf kecl. Ukura persoala dkataka kecl dega elhat ulah suber da ulah tuua. Persoala ead besar, sehgga ecar uk cycle (stlah dala tulsa (O'Coor, 2002) eyebut uk θ loop ) pada varabel bass da ebetuk solus fsbel bass yag baru ead sult. Utuk alasa da alasa la etode stadar peecaha asalah traportas telah ead algorta out-of-kller (O'Coor, 2002), sehgga persoala trasportas erupaka kasus yag eark. Pegebaga terstruktur utuk algorta out-of-kller terspras oleh perkebaga terbaru tekk lu koputer egguaka struktur data da apulas data. Persoala Trasportas dapat daggap sebaga kasus khusus lear prograg, da algorta yag efse telah dkebagka ketka varabel dketahu dega past. Nau, dala keyataa praktkya varabel asalah trasportas dapat bervaras. Sebaga cotoh, baya pegra barag aka ead tdak tetu dega adaya perubaha cuaca, alur yag berbeda, kods dar alur pegra barag, kedaraa da resko yag terad, peraa peesaa ulah Perkataa Splex erupaka akro dar Sple Lear Exaple (Mary, 2003) 2 Dala buku karaga (Dyat & Dyat, 992), Metode MODI dkeal dega Metode Multfler. (O'Coor, 2002) barag dega terval, da seua cotoh d atas aka eadka foras yag dperoleh ead tdak tetu pula. Pada akhrya aka ebuat bgug pegabl keputusa (L, Huag, Da, & Hu, 2008). Utuk eghadap bayakya foras yag tdak tepat, dperluka gagasa fuzzy cost dala persoala trasportas. Oleh karea tu perlu dlakuka peelta eyelesaa persoala trasportas dega fuzzy cost. 2 LANDASAN TEORI 2. Graph Legkap Terdapat berbaga referes egea graph. Salah satu defs graph adalah sebaga berkut. Defs 2. (Wlso & Watks, 990) Sebuah graph adalah dagra euat ttk-ttk, dsebut ode, bersaa ddalaya gars-gars, dsebut arc, setap arc eghubugka tepatya dua ode. Pada teor graph, sebuah terolog tdaklah secara legkap dala betuk stadar, sebaga cotoh beberapa peuls egguaka betuk vertce atau pot utuk suatu ode, da edge atau le utuk suatu arc. Utuk plha terolog sepert dapat dtera sepaag dguaka secara kosste. Defs 2. 2 (Wlso & Watks, 990) Sebuah graph G ( N, A) = euat hpua elee tak-kosog, dsebut N, da daftar pasaga tdak ode ( ) terurut dar elee-elee ode, dsebut arc ( A ). Hpua ode-ode dar graph G dsebut ode-set dar G, N G, da daftar arc-arc dtuls ( ) dsebut arc-lst dar G, dtuls A( G ). Jka v da w adalah ode G, aka arc dega betuk vw atau wv dsebut o v da w. Defs graph eberka keugka beberapa o dega pasaga ode yag saa, atau o dar ode ke ode tu sedr.

3 Defs 2. 3 (Wlso & Watks, 990) Dua atau lebh o pasaga ode yag saa dsebut ultple arc, da sebuah o dar ode tu sedr dsebut loop. Sebuah graph dega tdak elk loop atau ultple arc dsebut graph sederhaa (sple graph). Defs 2. 4 (Wlso & Watks, 990) Sebuah graph legkap adalah suatu graph daa setap dua ode dhubugka oleh tepatya satu arc. Graph legkap dega ode dtuls dega k. 2.2 Graph Bpartte Graph bpartte erupaka graph daa hpua ode dapat dpecah kedala hpua A da hpua B, sehgga setap arc dar graph eghubugka ode pada A ke ode d B. Sebaga cotoh: salka hpua ode A dber wara hta da hpua ode B wara puth, sehgga graph bpartte dapat dbuat sebaga berkut: (a) Gabar 2. Graph Bpartte (b) Defs 2. 5 (Aho, Hopcroft, & Ula, 987) Sebuah graph daa ode dapat dbag kedala dua graph salg lepas dega setap arc epuya satu tuua dala setap grup dsebut Bpartte Graph. 2.3 Graph Berbobot Defs 2. 6 (Wlso & Watks, 990) Graph berbobot adalah sebuah graph utuk setap arc telah dberka blaga postf, yag dsebut bobot. 2.4 Tree Defs 2. 7 (O'Coor, 2002) Sebuah tree T = ( N, A) adalah graph terhubug yag tdak euat cycle. D aa N adalah hpua ode-ode (ode-set) da A adalah daftar arc-arc (arc-lst) yag eghubugka pasaga ode-ode. 2.5 Spag Tree Msalka graph sederhaa sebaga berkut (gabar 2.2): Gabar 2. 2 Graph Sederhaa Graph pada gabar 2.2 dapat dbuat subgraph sebaga berkut:

4 Gabar 2. 3 Subgraph Sederhaa Perhatka bahwa subgraph gabar 2.3 euukka sebuah tree, karea dapat dhubugka da elk ea ode serta la arc. Defs 2. 8 (O'Coor, 2002) Jka G ( N, A) da T ( N ', A') = adalah sebuah graph = adalah sebuah tree yag erupaka subgraph dar G, aka dsebut spag tree dar G ka N ' = N. Dega la kata, sebuah tree yag euat seua ode pada G. 2.6 Persoala Trasportas Msalka G( N, A ) adalah etwork berarah terdr dar hpua berhgga ode N, da hpua arc berarah A eghubugka pasaga ode pada N. Setap arc (, ) A, sebuah koodtas x, baya pedstrbusa per ut c, batas bawah koodtas l da batas atas u. Utuk setap ode A kta eberka la teger euukka suber yag terseda atau tuua utuk koodtas pada ode tersebut. Jka b > 0, aka ode adalah ode suber. Jka b < 0, aka ode adalah ode tuua. Sebalkya ka b = 0, ode dserahka kepada ode trasshpet. Total ulah koodtas suber harus saa dega total pertaa tuua atau total ulah koodtas suber haruslah ol. b = 0, N 2. Forulas persoala progra lear: c x 2. 2 (, ) A Berdasarka Pebatas: x x = b 2. 3 :(, ) A :(, ) A Utuk seua A b 0 l x u Utuk seua (, ) A Total ulah koodtas suber haruslah saa dega ol da eulahka persaaa flow balace utuk seua N sehgga ddapatka: x x = b = b = 0 N :(, ) A :(, ) A N 2. 4 I artya bahwa pebatas persaaa 2.3 adalah bergatug lear. Persoala dala otas atrks adalah: cx Nx = b da 0 l x u { } D aa N adalah atrks tetagga dar ode-ode, epuya bars utuk setap ode da kolo utuk setap arc. Forulas persoala progra lear sagatlah stewa da luas pegguaaya da dapat dguaka pada persoala etwork dega odel tertetu. 2.7 Persoala Trasshpet Model trasshpet adalah odel trasportas yag eugkka dlakuka pegr (koodtas) dega cara tdak lagsug, d aa koodtas dar suatu suber dapat berada pada suber la atau tuua la sebelu ecapa tuua akhr. Jad, pada persoala trasshpet suatu suber sekalgus dapat berpera sebaga tuua da, sebalkya, suatu tuua dapat uga berpera sebaga suber. Persoala trasshpet adalah persoala progra lear dega ode trasshpet da kapastas arc tak terbatas. Kta ebag ode ead tga subhpua. N adalah hpua ode suber, N 2 adalah hpua ode tuua, da 3 adalah subhpua ode trasshpet. 2.8 Forulas Persoala Trasportas Kasus spesal dar persoala trasshpet d aa tdak terdapat N

5 ode trasshpet dsebut dega persoala trasportas. Node ds adalah salah satu dar ode suber da ode tuua. I artya bahwa graph yag edasar adalah graph bpartte, d aa N adalah hpua ode suber da N 2 adalah hpua ode tuua, sedeka sehgga N = N N da hpua arc 2 ddefska oleh: A = (, ) N, N { } 2 Secara obektf yatu utuk erecaaka ogkos pegra yag terkecl dar suber N kepada tuua N 2, d aa x adalah bayakya ut dkr dar suber kepada tuua, da c adalah ogkos pegra satu ut kepada. Suber da tuua berturutturut dtuukka oleh b. Tdak terdapat batas atas (ucapactated). Forulas persoala progra lear: c x (, ) A 2. 5 Berdasarka pebatas: x = b ; utuk seua N :(, ) A 2. 6 x = b ; utuk seua N2 :(, ) A 2. 7 x 0 ; utuk seua (, ) A Persoala trasportas erupaka persoala yag sederhaa, karea alasa berkut: a) Merupaka graph bpartte dega tdak elk odeode trasshpet. b) Tdak epuya batas-batas kapastas pada arc-arc. Forula stadar secara alabar utuk persoala trasportas: z = c x = = Berdasarka pebatas: 2. 8 x = S ; utuk seua =, 2,..., = 2. 9 x = D ; utuk seua =,2,..., = 2. 0 x 0 ; utuk seua (, ) d aa: S > 0, D > 0 utuk seua, da = = S = D, dega la kata: total supples = total dead. Kods terakhr sagat petg da eetuka utuk eadka suatu asalah trasportas ead fsbel. Iterpretas dar persoala trasportas:. Terdapat suber asg-asg eproduks produk yag saa. 2. Suber eproduks seulah S 3. Terdapat tuua asg-asg eta produk yag saa. 4. Tuua eproduks seulah D 5. x adalah ulah produk dkr dar suber ke tuua dega harga c utuk setap ut pegra. 6. Suber tdak dapat egr lebh dar hasl produksya, akbatya terdapat pebatas supply. Cotoh suber ke-2: = x = S Tuua tdak dapat eera lebh dar yag d ta, akbatya terdapat pebatas dead. Cotoh tuua ke-4:

6 = x = D Jka suber elk kelebha pertaa, kta kr seua kelebha ke varabel batu yag dsebut varabel duy. Tuua + dega baya ol. 9. Jka pertaa elebh suber, asalah tdak dapat dselesaka sebaga persoala trasportas, aka dbutuhka forulas yag baru. 2.9 Dual Persoala Trasportas Dual persoala trasportas sagatlah petg karea kta guaka varabel dual dala perhtuga peurua ogkos trasportas pada persoala pral: ax S u + D v = = 2. Berdasarka pebatas: u + v c, utuk seua, u da v tertutup Aka dtuukka bagaaa pebatas dual dguaka dala eghtug peurua ogkos trasportas c = c ( u + v ) utuk varabel obass. Perlu dgat bahwa terdapat satu pebatas dual utuk setap arc dala etwork persoala trasportas. Utuk eghtug peurua ogkos trasportas, kta eerluka splex ultplers atau ode potesal u da v utuk =,..., da =,...,. Jka x adalah varabel bass, aka u + v = c. I aka eberka + persaaa dega + yag tdak dketahu. Karea satu pebatas yag berlebha, kta dapat elh la tertetu utuk setap salah satu u da v. Plha u = 0, keuda selesaka varabel yag la dar + persaaa tersebut dega cara substtus. Utuk setap varabel obass kta dapat u v < c atau u v + c = c. Kareaya c = c ( u + v ) dapat dhtug utuk seua varabel obass. 2.0 Persoala Trasportas Fuzzy Msalka sebuah persoala trasportas dega suppler da dead, yag aa terdapat S ( S > 0) ut yag dkrka oleh suppler da D ( D > 0) ut pertaa dar dead. Hubuga setap lk (, ) dar suppler kepada dead, yatu sebuah baya c utuk trasportas. Persoalaya adalah bagaaa ecar pedekata solus fsbel dar pegra yag ugk utuk euaska dead yatu ecar baya trasportas al. Msalka x erupaka ulah ut yag aka dkrka dar suppler ke dead. Betuk ateatka dar persoala trasportas dega kasus ulah suppler saa dega ulah dead. z = c x 2. 2 = = x x = = Berdasarka pebatas: = S ; utuk seua =, 2,..., = D ; utuk seua =, 2,..., x 0 ; utuk seua (, ) d aa: S > 0, D > 0 utuk seua, da = = S = D dega la kata total supples = total dead. Pada persaaa persoala trasportas d atas, seua varabel, koefse baya pegra, ulah pertaa da persedaa, pada

7 uuya adalah la yag tepat. Keyataaya, dala praktk dlapaga dpegaruh oleh bayak faktor. Sebaga cotoh, baya pegra dega perubaha cuaca, cara pegra, kods pegra, alat agkut da ada rsko, peraa peesaa ulah barag dega terval, da foras tdak past aka ebuat para pegabl keputusa ead bgug. Utuk eber alteratf pada keyataa tersebut, kta aggap baya pegra sebaga blaga fuzzy, d tulska dega c = ( c / c / c), d aa c adalah baya pegra palg ugk, c adalah baya pegra palg opts, da c adalah baya pegra palg pess. Ketka koefse baya adalah blaga fuzzy, aka total baya trasportas aka berla blaga fuzzy uga. z c x 2. 3 S = = = Berdasarka pebatas: x = S ; utuk seua = =, 2,..., x = D ; utuk seua = =, 2,..., x 0 ; utuk seua (, ) d aa: > 0, D > 0 utuk seua, da = = S = D, dega la kata: total supples = total dead. 2. Bass Tree Terdapat sebuah korespodes atara setap tabel trasportas dega tree. Setap arc atara ode suber da ode tuua euukka varabel bass. Arc yag terputus (tdak dalokaska) euukka varabel obass. Adaya hubuga, aka setap etwork persoala trasportas elk sfat-sfat sebaga berkut:. + ode arc. 3. Setap ode dhubugka pada ode la oleh satu atau lebh arc. 4. Tdak ada loop. Haya terdapat satu ragkaa arc-arc atara setap pasaga ode-ode. Sfat-sfat egarah pada spag tree dala persoala trasportas dega + ode da x arc. Keyataa d atas eberka petuuk bahwa setap bass dapat dartka sebaga spag tree. Sehgga kosep de dsebut dega Bass Tree. Peabaha satu arc ke bass tree aka saa dega varabel obass yag baru asuk (eterg varabel). Peabaha arc tersebut aka eghaslka uk cycle da epuya hubuga dega uk θ loop pada solus persoala trasportas. Loop aka terputus dega peghapusa arc yag la dala loop. Proses pegahapusa arc pada satu loop epuya korespodes dega leavg varable da ead varabel obass. Struktur setap bass spag tree ead lebh elas ka egkut lagkah-lagkah sebaga berkut:. Plh ode pertaa ( S dala cotoh ) sebaga root dala bass tree. 2. Gabar seua ode da arc yag la dbawah root. Dua lagkah datas dgabarka sebaga berkut:

8 (a) Graph Bpartte Persoala Trasportas (b) Bass Tree Gabar 2. 4 Bpartte Graph Persoala Trasportas da Bass Tree 2.2 Pvotg Megguaka Bass Tree Suatu varabel obass dplh utuk tahap eterg varable, proses trasforas bass sekarag ead bass yag baru dsebut pvotg. Aka dtuukka bagaaa pvot egguaka bass tree. Dala proses seua operas alabar dgatka oleh operas graph. I tdak haya eelaska seua operas, tetap uga seua lagkah koputas ead sederhaa. Lagkah-lagkah pvotg pada bass tree, dberka obass arc * * (, ) dega peurua baya egatf telah dplh dar daftar arc. Lagkah selautya dbetuk:. Tabahka arc baru atara ode * da ode, sehgga aka ebetuk uk θ loop yag dteuka sebaga berkut: * a. Dula dar ode ak keatas tree yatu root. I aka eber ltasa yag uk *... root. * * b. Dula dar ode ak keatas tree yatu root. I aka eber ltasa yag uk *... root. c. Dua ltasa aka berteu pada ode NCA (Nearest * Coo Acestor) dar da *. I aka eber ltasa yag uk loop θ... NCA.... * * * 2. Dega egguaka uk θ loop, carlah arc yag aka dpdahka dar loop. Arc ds bertada (-) dega alokas arus (koodtas) yag terkecl. 3. Potog arc yag dteuka pada lagkah (2) da bagu kebal tree. 4. Megatur la koodtas pada arcarc dala uk θ loop. Meghtug dual varabel u, v utuk setap ode pada tree dega u =. 0 Dapat dlhat bahwa operas yag berbelt-belt dala pvotg dapat terselesaka dega bass tree. Tdak ada baga la dala bass tree yag drekayasa. Terad reduks dala hal koputas da pertaa peypaa dala eor. Walaupu deka egoperaska secara alabar sebuah atrk ukura ( + ) x dapat doperaska dega bass tree ukura +. I erupaka kuc algorta etwork trasportas bass tree. 3 METODE PENELITIAN Pada baga aka ebahas aspek etodolog peelta yag dterapka dala peelta. Dala bab, peelt aka eberka gabara rc tetag etodolog peelta. I ecakup es peelta da etode pegupula data. 3. Jes Peelta Baya pegra barag aka ead tdak tetu dega adaya varabel dala persoala trasportas yag dugkka berubah-ubah.

9 Utuk egaalsa persoala tersebut, aka dguaka etode peelta ekspere kuattatf. 3.2 Metode Pegupula Data Utuk edukug peelta dlakuka pegupula data sebaga berkut:. Suber Data a. Data Prer Data-data hasl wawacara da dskus lagsug dega baga PPIC (Post Producto ad Ivetory Cotrol), baga Purchasg da baga aaee IT (Iforato Techology) serta pegaata lagsug pada perusahaa PT. Busaa Ceerlag Garet Idustr. b. Data Sekuder Data Sekuder erupaka data yag dperoleh secara tdak lagsug, salya dar dokuetas, lteratur buku, ural, da foras laya yag ada hubugaya dega asalah yag dtelt. 2. Sapel Peelta Sapel dar peelta adalah data peesaa berdasarka purchase order (PO) utuk elakuka pebela barag beres ka. Is sapel data berupa oor PO, kotrak dega pebel ka, taggal peesaa, taggal pegra, ulah total pertaa, data suppler, peelasa pebela, ulah per peelasa, da harga per ut. Utuk sapel dabl pada bula Maret tahu HASIL PENGUKURAN DAN PEMBAHASAN Pada proses pegukura dlakuka egguaka tga cara, yatu aalsa hasl pegolaha data elalu etode splex, pedekata bass tree, da data purchase order. 4. Metode Splex Utuk eyelesaka persoala euka baya pebela es ka pada PT Busaa Ceerlag Garet Idustr egguaka etode splex dperluka lagkah-lagkah sebaga berkut:. Melh ( + ) varabel x utuk ebetuk solus fsbel bass awal. 2. Meerksa varabel yag tdak dalokaska yag dber aa varabel o bass. Jka varabel o bass ash berla opostf, aka dlautka ke lagkah tga, sela tu berhet. 3. Meetuka varabel bass yag dpotog (leavg varable), setelah tu aka terplh varabel bass yag baru. 4. Tetuka la/harga dar varabel bass yag baru tersebut. Dlautka ke lagkah kedua. Lagkah pertaa utuk eetuka solus fsbel bass awal. Cara dlakuka dega egguaka atura North-West Corer, utuk edapatka varabel bass x sebayak ( + ). Perhatka tabel 2. egea pertaa es ka da harga pada suppler. Betuk tabel trasportas berkut aka lebh udah eghtug dega egguaka taga. Tabel elk ( + 2) bars da ( + 2) kolo. Tabel trasportas euat persoala yag terad d PT Busaa Ceerlag Garet Idustr.

10 Tabel 4. Solus Fsbel Bass Awal dega NWC Baya Total: (4000*3.25) + (5335*.73) + (280*.40) + (740*2.0) + (2200*5.20) + (2200*2.20) + (880*2.35) + (20*4.00) + (300*2.44) = $ Lagkah kedua eerksa varabel yag tdak dalokaska atau varbel o bass. Utuk eerksa hal tersebut, dguaka etode MODI (Modfed for Dstrbuto). Haslya sebaga berkut. Perhtuga dual varabel: u + v = 3.25 u2 + v =.73 u2 + v2 =.40 u2 + v3 = 5.20 u2 + v4 = 2.0 u3 + v4 = 2.35 u4 + v4 = 2.44 u5 + v4 = 2.20 u5 + v5 = 4.00 Asus pesala u = 0 dperoleh dual varabel yag laya dega esubsttus, haslya adalah sebaga berkut: u 2 =.52, u 3 =.27, u 4 =.8, u 5 =.42, v = 3.25, v 2 = 2.92, v 3 = 3.68 v 4 = 3.62, v 5 = Reduks baya utuk varabel o bass: c = c ( u + v ) =.20 ( ) = c = c ( u + v ) = 5 ( ) = c = c ( u + v ) = 2 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.40 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.20 ( ) = c = c ( u + v ) = 2 ( ) = c = c ( u + v ) =.4 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.8 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.5 ( ) = c = c ( u + v) =.8 ( ) = c = c ( u + v ) =.2 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.6 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.2 ( ) = c = c ( u + v ) =.9 ( ) = c = c ( u + v ) =.3 ( ) = c = c ( u + v ) = 4.8 ( ) = Perhtuga reduks baya ash eghaslka baya o-postf, sehgga aka dplh baya palg egatf sebaga leavg varable. Dplh c 2 sebaga leavg varable karea elk la egatve yatu tabel baya reduks dperlhatka pada tabel 4.2 berkut.

11 Tabel 4. 2 Reduks Baya da Peetua Bass Baru Solus fsbel bass pada tabel 4.2 eghaslka total baya $ 68, Selautya dlakuka pegeceka kebal dual varabel da reduks baya pada teras kedua da seterusya. Dar hasl perhtuga reduks baya pada teras keea ash dperoleh la o-postf sehgga perlu dlakuka teras kebal. Tetap setelah dlakuka perhtuga kebal pada ketuuh dperoleh baya total $64, Perhtuga dlakuka sapa teras kedelapa dega baya total $ Kespula dperoleh bahwa baya total u dperoleh pada teras keea yatu $ 63, Bass Tree Tabel 4. tetag tabel trasportas elk ukura 5 x 5 elk hubuga atara ulah pertaa es ka da harga ka. Setap hubuga atara ode supply da ode dead euukka varabel bass. Hubuga yag hlag atau tdak salg terhubug euukka varabel o-bass. Setap hubuga yag teral elk sfatsfat sebaga berkut:. + ode-ode hubuga (arc). 3. Setap ode dhubugka ke seua ode dega atau lebh arc. 4. Tdak ada loop, artya terdapat haya satu ragkaa arc-arc atara setap pasaga dar ode-ode. Sfat-sfat tersebut erupaka defs spag tree persoala trasportas dega + ode da + arc. Dar keyataa bahwa persoala trasportas dapat dbetuk sebaga spag tree, sehgga dsebut bass tree. Lhat kebal peyaa tabel trasportas (tabel 4.), erupaka tabel yag eyaka hubuga atara ulah pertaa es ka da harga ka. Dega egguaka etode North-West Corer (NWC) dperoleh varabel bass. Dplh ode pertaa (dala hal S) sebaga root pada bass tree. Selautya dbuat ragkaa ode-ode da arc-arc la sehgga aka terbetuk bpartte graph da bass tree persoala trasportas sepert gabar berkut:

12 Gabar 4. Graph Bpartte Persoala Trasportas Gabar 4. 2 Bass Tree dega Harga da Julah Ka Total Baya: (4000*3.25) + (5335*.73) + (280*.40) + (740*2.0) + (2200*5.20) + (2200*2.20) + (880*2.35) + (20*4.00) + (300*2.44) = $ Iteras Lagkah Meghtug dual varabel utuk odeode varabel bass utuk setap ode pada tree, dega u = 0. u + v = 3.25 u2 + v =.73 u2 + v2 =.40 u2 + v3 = 5.20 u2 + v4 = 2.0 u3 + v4 = 2.35 u4 + v4 = 2.44 u5 + v4 = 2.20 u5 + v5 = 4.00 Asus pesala u = 0 dperoleh dual varabel yag laya dega esubsttus, haslya adalah sebaga berkut: u 2 =.52, u 3 =.27, u 4 =.8, u 5 =.42, v = 3.25, v 2 = 2.92, v 3 = 3.68 v 4 = 3.62, v 5 = Lagkah 2 Pegeceka varabel o bass dega baya reduks egatf. Perhtuga reduks baya ash eghaslka baya o-postf, sehgga aka dplh baya palg egatf sebaga leavg varable. Dplh c 2 sebaga leavg varable karea elk la egatf yatu x x,72 = =. * *, 2 Lagkah 3 Pvotg dega Bass Tree Pada teras pertaa dberka bass tree dega harga da ulah kebutuha ka sebaga berkut:

13 (a) (b) (c) (d) Gabar 4. 3 Tahapa Pvotg dega Bass Tree Iteras Lagkah 4 Meghtug baya total D S D S D S D S D3 S3 Gabar 4. 4 Bass Tree Baru hasl Iteras Total baya: (280*.20) + (820*3.25) + (755*.73) + (2200*5.20) + (740*2.0) + (2200*2.20) + (880*2.35) + (20*4.00) + (300*2.44) = $ Dar hasl perhtuga reduks baya pada teras keea ash dperoleh la o-postf, sehgga perlu dlakuka teras keba. Tetap setelah dlakuka perhtuga kebal pada ketuuh dperoleh baya total $64, Perhtuga dlakuka sapa teras kedelapa dega baya total $ Kespula dperoleh bahwa baya total u dperoleh pada teras keea yatu $ 63, Pedekata Bass Tree utuk Trasportas dega Fuzzy Cost Persoala trasportas pada PT Busaa Ceerlag dpegaruh oleh faktor pegra barag dega ketetua ulah barag yag dperkeaka 3% dar ulah barag yag dpesa. Alteratf pada keyataa tersebut, kta aggap ulah pegra sebaga blaga fuzzy, d tulska dega c = ( c / c / c). Hasl teras 6 dega pedekata bass tree euukka hasl total baya trasports pegra yag ugk, baya pegra

14 opts, da baya pegra pess adalah sebaga berkut: Baya Trasportas yag ugk z = $ Baya Trasportas opts z = $ Baya Trasportas pess z = $ Hasl Pegukura Pegolaha Data Perhtuga ketga aalsa hasl pegolaha data dega etode splex, aalsa hasl pegolaha data dega pedekata bass tree, da aalsa hasl pegolaha data pada baga purchasg berdasarka purchase order (PO) eberka gabara sebaga berkut: Tabel 4. 3 Aalsa Pegukura Hasl Pegolaha Data No Pegukura Baya Total ($) Metode Splex 63, Pedekata Bass Tree Baya Opts 62, Baya Mugk 63, Baya Pess 65, Pegolaha Data PO 70, Terad selsh lebh al dala pebela ka dar asg-asg suppler sebesar $70, $63, = $6,480. Hasl Pegukura Pegolaha Data 72, , , , , , , Metode Splex Pedekata Bass Tree Baya Mugk Pegolaha Data PO Gabar 4. 5 Grafk Pegukura Pegolaha Data

15 67, , , , , , , , Hasl Pegukura Persoala Trasportas Fuzzy Cost dega Pedekata Bass Tree Baya Opts Baya Mugk Baya Pess Gabar 4. 6 Grafk Hasl Pegukura Persoala Trasportas Fuzzy Cost dega Pedekata Bass Tree 5 KESIMPULAN Hasl aalsa da pebahasa peyelesaa persoala trasportas dega fuzzy cost egguaka pedekata bass tree dperoleh kespula sebaga berkut: a. Baya peetua pebela da pegra barag dala persoala trasportas dega fuzzy cost dapat lebh optal dega egguaka pedekata bass tree. Meskpu hasl perhtuga reduks baya sapa teras keea ash elk la o-egatf, da perhtuga dlakuka kebal sapa teras kedelapa dperoleh baya total $ Hasl ash besar ka dbadgka dega hasl pada teras keea, yatu sebesar $ Artya baya total optal dperoleh pada hasl perhtuga teras keea. b. Peetua baya da pegra barag dar beberapa suppler dapat dtetuka dega varabel bass eskpu varabel dala persoala trasportas dugkka berubahubah. Peetua baya ash egguaka ketetua yag saa, yatu total supples saa dega total dead agar persoala trasportas ead fsbel. 6 DAFTAR PUSTAKA Aho, A., Hopcroft, J., & Ula, J. (987). Data Structure ad Algorths. Caada: Addso- Wesley. Ary, M. (2005). Meuka Baya Trasportas Kopoe Elektrk Pesawat Telepo Jes PTE-99 d PT.INTI Megguaka Bass Tree. Badug: Tugas Akhr, Jurusa Mateatka UNISBA. Ary, M, (20), Meuka Baya Trasportas Megguaka Metode Bass Tree, Jural Paradga Jural Koputer da Iforatka Akade Ba Saraa Iforatka, Vol.XIII No. Maret 20, Halaa Ary, M. (20). Peyelesaa Persoala Trasportas dega Fuzzy Cost Megguaka Pedekata Bass Tree. Badug: Tess, Progra Pascasaraa Magster Ilu Koputer STMIK Nusa Madr. Bak, S., Greer, A., & Mtra, S. (.d.). Hybrd Cyberphyscal Syste Verfcato wth Splex Usg Dscrete Abstracto. Retreved 6 2, 200, fro ap.sp?tp=&aruber= Belg, J., Peschlow, P., & Mart, P. (.d.). Effcet GPU Ipleetato of the Revsed Splex Method. Retreved 6 2, 200, fro

16 ap.sp?tp=&aruber= Bozart, C. (2008). Itroducto to Operatos ad Supply Cha Maageet, 2d ed. Upper Sadle Rver, New Jersey: Pearso Educato, Ic. Deo, N. (989). Graph Theory wth Applcatos to Egeerg ad Coputer Scece. New Delh: Pretce-Hall. Dyat, T. T., & Dyat, A. (992). Operato Research: Model- Model Pegabla Keputusa. Badug: Sar Baru. Gta, A. K., Heryato, & A.N., S. (.d.). Aalss Pegguaa Algorta Greedy dala Progra Solus Fsbel Bass Awal Trasportas. Retreved 4, 20, fro /Stk/ /Makalah2006/MakalahStk pdf Hezer, J., & Raedder. (2008). Operatos Maageet, 9th. Upper Saddle Rver, New Jersey: Pearso Educato Ic. Hedrawa, M. (.d.). Supply Cha Maageet (SCM). Retreved 4 25, 20, fro p?d=24 L, L. H., Da, Q., & Hu, J. (.d.). A New Method Based o Goal Prograg for Solvg Trasportato Proble wth Fuzzy Cost. Retreved 6 2, 200, fro ap.sp?tp=&aruber= Mahda-Ar, N., & Nasser, S. (2005). Dualty Fuzzy varable Lear Prograg. 4th World Eforatka Coferece, WEC'05. Istabul, Turkey. Mary, d. (2003). Mateatka Terapa utuk Bss da Ekoo. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. Metzer, J. (200). Supply Cha Maageet. Retreved 5 20, 20, fro agg%20sc_collaborato.pdf Nasser, S., Yazda, E. A., & Zaefara, R. (2005). Splex Method for Solvg Lear Prograg Proble wth Fuzzy Nubers. World Acadey of Scece, Egeerg ad Techology. O'Coor, D. (.d.). Algorths ad Data Structures. Retreved 2, 200, fro ( e/mms406/trees.pdf) Reder, S., & Haa, M. (2009). Quattve Aalyss for Maageet, 0th ed. Upper Saddle Rver: Pearso Educato Ic. Setawa, N. (2007). Peetua Ukura Sapel eaka Ruus Slov da Tabel Krece_Morga telaah kosep da Aplkasya. Badug: Dskus Ilah Jurusa Sosal Ekoo Fakultas Peteraka Upad. Sudrga, R. S. (.d.). Perbadga Peecaha Masalah Trasportas atara Metode Northwest-Corer da Steppg- Stoe Method dega Assget Method. Retreved 3 30, 20, fro httpural.pd.lp.go.dadural pdf Suhaed, Dd, (2005), Pegguaa Bass Tree utuk Meyelesaka Persoala Trasportas, Jural Mateatka Teor da Terapa Mateatka, Volue 5 / Noor, Hal Wlso, J. R., & Joh, J. W. (990). Graph ad Itroductory Approach. Caada: Joh Wley & Sos Ic. Zera. (987). Fuzzy Prograg ad Lear Prograg wth Several Obectve Fucto. Fuzzy Sets ad Syste,