KRONOLOGI : MUATAN LISTRIK

Transkripsi

1 KRONOLOGI : MUTN LISTRIK HND OUT FISIK DSR/LISTRIKMGNET/ELEKTROSTTIK LISTRIK STTIS M. Isha Sesungguhnya fenmena elektstatik meupakan pemandangan yang seing sekali kita lihat. Bebeapa dai kita mungkin penah iseng menggskkan penggais plastik pada tangan kita kemudian mendekatkannya ke ambut teman kita hingga nampak bebeapa helai ambut bedii kaenanya. tau cba gunakanlah dengan menggunakan baln, gskkan ke ambut kita kemudian tempelkanlah pada dinding, lihatlah apa yang tejadi? baln akan menempel pada dinding. tau dalam skala yang besa fenmena elektstatik seing anda lihat pada timbulnya peti akibat lncatan muatan listik statis di insfi. Bebeapa cnth di atas adalah salah satu dai sekian banyak fenmena elektstatik yang sudah menjadi pehatian manusia sejak ibuan tahun lalu. Sejak zaman Yunani kiakia 600 tahun yang lalu, fenmena sebuah benda sebuah fsil miip kaca atau esin yang digskan dapat menaik bendabenda tetentu secaa ajaib, misalnya pakaian yang tebuat dai bulu binatang. Fenmena ini telah menjadi pehatian banyak kalangan sampai bebadabad kemudian, saat itu fsil tesebut dinamai electn. Sekaang fsil esin ini dikenal sebagai batu amba (ambe). Kejadian alam ini belum dapat dijelaskan secaa ilmiah kecuali menganggapnya sebagai sebuah sihi semata Pada tahun 1600an, seang dkte istana Inggis, William Gilbet meneliti keajaiban batu amba tesebut secaa ilmiah dan membedakannya dai fenmena kemagnetan. Gilbet menamai gejala batu amba ini dan gejala apapun yang seupa sebagai Electic (dalam bahasa Yunani batu amba disebut electn) atau dalam bahasa Indnesia disebut listik (bukan elektn). Sekaang istilah electic atau listik dipakai untuk menamai semua gejala yang behubungan dengan in (electn dan ptn) seta dinamikanya Tahun 1700an, seang Ilmuan benama Du Fay menunjukkan bahwa ada dua jenis gejala kelistikan statik. Petama bahwa gejala listik ini dapat menimbulkan efek taikmenaik pada benda tetentu dan yang kedua dapat menyebabkan tlakmenlak. Dai dua gejala ini disimpulkan tedapat dua jenis sumbe listik (yang kemudian disebut muatan listik)

2 Seang ilmuan, sastawan, plitisi dan teutama salah seang penggagas deklaasi kemedekaan meika, Benjamin Fanklin pada tahun 175 kemudian menyatakan bahwa fenmena kilat dan batu amba meupakan gejala yang sama dan menamakan (membei tanda) kedua jenis listik (muatan listik) ini sebagai psitif () dan negatif (). Penamaan ini dipakai hingga saat ini dan amat membantu dalam menjelaskan gaya elektstatik Rbet. Millikan ( ) kemudian melakukan ekspeimen yang betujuan mencai haga muatan yang paling kecil yang bisa didapatkan. Kemudian dai hasil pecbaan tetes minyak nya didapatkan haga muatan tekecil sebesa 1,6 x Haga muatan ini dimiliki leh patikel tekecil electn, sehingga bilangan tesebut disebut e (muatan elektn). tinya benda apapun yang bemuatan listik, muatannya adalah kelipatan bilangan bulat dai haga e (1e, e, 3e ). HUKUM COULOMB Pada tahun 1768, melalui sebuah pecbaan, Culmb mendapatkan bahwa muatanmuatan sejenis akan menimbulkan efek taikmenaik (ataktif) dan benda yang belainan jenis akan saling menlak (epulsif). Gaya taik/tlak ini bebanding tebalik dengan kuadat jaak anta benda/muatan dan sebanding dengan besanya muatan benda tesebut. Misalkan tedapat dua patikel bemuatan listik dan bejaak dalam hampa udaa. Jika dan maka akan timbul gaya inteaksi yang disebut gaya Culmb yang didefinisikan sebagai : y F= 1 4πε ' ˆ 1 x Vekt psisi : Inteaksi dua muatan

3 dengan k = 1/(4πε 0) 9 x 10 9 F = Gaya Culmb (Newtn) 1 = Muatan petama (culmb) = Muatan kedua (culmb) = jaak anta muatan 1 dan (mete) 1 F F F F 1 Muatan sejenis akan saling menlak Muatan yang belawanan jenis akan saling menaik nda tidak pelu measa binging dengan simbl ˆ pada hukum Culmb di atas, ia hanya menunjukan aah gaya culmb dan tidak mempengauhi besanya nilai F kaena meupakan vekt satuan yang nilainya satu. Dalam buku lain anda mungkin menemukan penulisan hukum Culmb sepeti ini : F= 1 4πε 3 ' Yang dinyatakan tidak dalam vekt satuan. Tidak pelu bingung kaena : F= 1 4πε 3 ' = 1 4πε 3 ' ˆ = 1 4πε ' ˆ Bebeapa catatan penting tentang pesamaan ini adalah bahwa pesamaan tesebut : 1. Hanya belaku untuk muatan titik (atinya dimensi vlume tidak dipehatikan). nilai k 9 x 10 9 hanya belaku untuk muatan dalam vakum atau udaa, untuk medium lain haganya akan bebeda. 3. Bila dan betanda sama maka F akan betanda psitif. Tanda F psitif menunjukan bahwa kedua muatan tlak menlak. Sebaliknya tanda negatif menunjukkan gaya yang saling menaik

4 4. F meupakan besaan vekt, sehingga peasi padanya haus memenuhi ketentuan peasi pada besaan vekt. tinya jika tedapat bebeapa muatan, maka gaya ttal yang dialami satu muatan meupakan esultan dai supepsisi gayagaya leh muatanmuatan lain. ga anda mendapatkan intuisi lebih tajam, saya beikan satu sal tivial beikut : Misalkan tiga buah muatan listik sebagai beikut : Qa = 1 µc Qb = µc Qc = 4 µc dengan knfiguasi psisi sebagai beikut : 60 Qb Qa 60 Qc Hitunglah gaya elektstatik ttal di Qb! Jawab : Fbc 60 Fba Qb Qa 60 Qc Gaya E.S antaa Qb dan Qc meupakan muatan sejenis sehingga menghasilkan gaya epulsif (F bc) yang aahnya sepeti pada gamba. Gaya akibat muatan Qa tehadap Qb meupakan gaya ataktif sehingga aahnya menuju Qa (F ba). Untuk mendapatkan gaya ttal kita haus menjumlahkan vekt F ba dab F bc secaa vekt pula. Sehingga pesalan kita adalah bagaimana menjumlahkan vekt kedua vekt tesebut.

5 Fbc esultan ,9 Fba Kita hitung telebih dahulu besa gayanya : 9 8x10 F = 9x bc = 9 x10 F = 9x ba = 70N 180N aah gayanya dapat anda lihat pada gamba. Dengan caa analitik KmpnenX KmpnenY F bc (70)(cs 0 ) = 360 N (70)(sin 0 ) = N F ba (180)(cs 40 ) = 90 N (180)(sin 40 ) = 90 3 N Σ Rx = 450 N Ry = 70 3 N Gaya ttal : F= R X R y = ( 450) ( 70 3) 450,5N aahnya : α= tan 1 R R y X = tan ,10 namun dai gamba kita lihat bahwa sudut yang bena adalah (180 (46,10 ))=133,90 kaena sifat : tan(180 θ)=tan(θ) ah dan besa vekt gaya elektstatik esultan, anda dapat lihat pada gamba di atas.

6 MEDN LISTRIK Fenmena elektstatik dapat dijelaskan melalui inteaksi gaya Culmb sepeti di atas. Caa lain untuk menjelaskan elektstatik ini adalah dengan knsep medan. Dengan knsep medan, kita memandang sebuah muatan listik sebagai sumbe yang memancakan medan listik ke segala aah. Medan listik ini akan mempengauhi muatan listik lain yang beada di sekitanya, sehingga akan tetaik atau tetlak, begantung dai jenis muatannya. tau dengan kata lain muatan akan mengalami gaya Culmb. Medan listik adalah daeah di sekita muatan dimana pengauh listik masih bepengauh pada muatan lain Medan listik di suatu titik sejauh dai muatan adalah : v v E() = k ˆ Dai pesamaan ini kita pehatikan bahwa makin jauh dai muatan listik, medan listik makin kecil secaa kuadatik, pehatikan gamba di bawah ini : Penuunan Kuat Medan Listik Tehadap Jaak Dai Sumbenya Sehingga bisa kita dapatkan hubungan antaa gaya Culmb F dengan medan listik E : v F= E

7 Untuk muatan psitif, medan listik digambakan sebagai gaisgais yang kelua dai muatan sumbe : v Bebeapa catatan penting penting mengenai medan listik adalah : 1. Pesamaan () hanya belaku untuk muatan titik. Pusat sistem kdinat ada pada muatan sumbe 3. Satuan yang dipakai adalah dalam sistem MKS 4. Hanya belaku untuk muatan dalam medium vakum atau udaa Jika pusat kdinat tidak beada pada muatan sumbe maka pesamaan () menjadi : y v v () = k v v ' = k v v ' E 3 v v ( ' ) x Jika sumbe medan listik tedii dai banyak muatan, maka yang haus dilakukan adalah melakukan supepsisi (penjumlahan) vektvekt medan (ungat bahwa menjumlah vekt tidak sama dengan menjumlah besaan skala) Bagaimana jika muatan sumbe bukan beupa muatan titik? Yaitu sumbe meupakan matei yang kntinu atau bngkahan bevlume. Caa apakah yang haus dilakukan untuk menghitung medan listik pada suatu titik sejauh dai muatan sumbe yang bukan meupakan muatan titik. Sebuah teknik menghitung akan dipekenalkan secaa tidak begitu mendalam. Teknik ini dinamakan Hukum Gauss.

8 HUKUM GUSS Sebelum kita melangkah lebih jauh dengan hukum Gauss, kita definisikan sebuah besaan fisis yang akan kita gunakan nanti, yaitu fluks magnetik Φ. Fluks magnetik didefinisikan sebagai pekaliantitik medan magnet E dan luas yang dilewatinya. Jika kita ilustasikan dalam gamba : ah vekt Medan listik E ah vekt Medan listik E 30 ah vekt pemukaan ah vekt pemukaan Φ= E = E cs0 = E Φ= E = E cs 30 = E 3 Dalam kasus di atas kita anggap sudut antaa E dan 0 misalnya aah E dengan tidak seaah. (seaah). Cnth lain, Kita bisa membayangkan fluks magnetik ini dengan sebuah, kipas angin yang menepa selemba ketas yang kita pegang, hembusan angin teasa lebih keas ketika ketas tegak luus pada hembusan angin, namun ketika ketas sejaja dengan aah hembusan angin, tekanan angin sangat minim. nalgi Fluks Magnetik Melalui Hembusan ngin Pada Selemba Ketas

9 Gauss menyatakan bahwa : Jumlah Gais Gaya yang kelua dai suatu pemukaan tetutup (atau fluks Φ) sebanding dengan jumlah muatan listik yang dilingkupi leh pemukaan tetutup itu atau Sumbe dai sebuah medan magnet adalah muatan listik Jika diungkapkan dalam sebuah pesamaan matematis : v v Φ = E d = S Q ttal Hukum Gauss ini tidak akan dijelaskan telalu detail kaena kesulitan teknis mengingat anda belum mendapatkan dasa kalkulus yang cukup teutama tentang divegensi dan integal pemukaan. kan tetapi, kita akan gunakan hukum Gausss ini untuk menghitung kuat medan listik dai sebuah bendabenda gemetis sepeti bla, silinde, pelat tipis. ε PD BIDNG DTR Misalnya kita memiliki pelat bemuatan psitif pesatuan luas σ. Untuk menghitung medan listik dengan hukum Gauss kita haus memilih sebuah vlume yang melingkupi pelat bemuatan. mbillah pemukaan sebuah silinde bejaijai. E 3 1 Pada gamba disamping kita bagi silinde menjadi tiga pemukaan 1,, dan 3. Fluks yang menembus ketiga pemukaan ini adalah : Pada 1 : E 1 cs 0 : E 1 Pada 3 : E 3 cs 0 : E 3 Pada : E cs 90 : 0

10 Dengan demikian : v v Φ = E d = E( S 1 3 ) = Q ε ttal Kaena 1 dan 3 meupakan luas pelat katakanlah. Sehingga medan pada pelat bemuatan : E = Q ttal ε kaena Q/ =σ, maka untuk pelat bemuatan kita dapatkan medan listik : σ E = ε UNTUK BOL BERMUTN Q BERJRIJRI a Tanpa penuunan (yang meupakan tugas anda) kita dapatkan : a R v v 1 () = 4π Q ˆ E 0 v v 1 () = 4π QR ˆ a E 3 0 KWT PNJNG BERMUTN atau SILINDER Tanpa penuunan (yang meupakan tugas anda) kita dapatkan : E= 1 λ ˆ π

11 POTENSIL LISTRIK dan ENERGI POTENSIL LISTRIK Dalam membahas mekanika pada bahasan tedahulu, khususnya pada saat kita membahas hukum Kekekalan Enegi, kita mengenal satu bentuk enegi yang disebut enegi ptensial gavitasi. Besanya enegi ini amat tegantung dai titik acuan mana kita menguku sebuah ketinggian (h) benda (EP = m g h) h h h h Secaa alamiah bumi dianggap sebagai titik acuan / titik nl untuk menghitung enegi ptensial gavitasi Dalam kelistikan dikenal pula enegi ptensial yang disebut enegi ptensial listik. Sepeti juga enegi ptensial gavitasi, enegi ptensial listik begantung pada titik acuan. B Enegi ptensial listik didefinisikan sebagai usaha yang dipelukan untuk: memindahkan muatan dai ke B W = (V B V ) dengan W = Enegi ptensial listik ; = muatan listik; V B = ptensial listik di titik B Ptensial di suatu titik, misalnya titik (yang biasanya disebut ptensial mutlak) adalah selisih atau beda ptensial antaa ptensial di titik tesebut dengan sebuah titik yang amat jauh sehingga ptensialnya benilai nl, sehingga kita bisa dapatkan sebuah haga yang paling mendekati haga ptensial sebenanya : V = k k k Bisa kita dapatkan hubungan antaa ptensial listik dengan medan listik sebagai v v beikut : V = E

12 KPSITOR dan KPSITNSI HND OUT FISIK DSR/LISTRIKMGNET/ELEKTROSTTIK Kapasit pada pinsipnya tedii dai dua buah pelat yang belawanan muatan, masingmasing memiliki luas pemukaan, dan mempunyai muatan pesatuan luas σ. kndukt yang dipisahkan leh sebuah zat yang besifat islat atau dielektik sejauh d d σ σ Maka kaena bebentuk pelat, sehingga jumlah medan di antaa kedua pelat adalah : σ E = = Q Maka beda ptensial antaa kedua pelat adalah : V ab = V a V b Qd = E d= Ukuan Kapasit biasanya dinyatakan dalam kapasitansi. Secaa fisis kapasitansi C adalah sebeapa banyak sebuah kapasit dapat menampung/diisi leh muatan. Dalam hal ini : C = Q V B = d Satuan kapasit dalam SI adalah Faad.

13 SOLSOL GY COULOMB 1. Dua patikel bemuatan masingmasing bemuatan identik. Beapakah muatan disetiap keping jika diketahui gaya Culmb yang timbul adalah, 0 N. Jaak kedua patikel adalah 1,5 m. Muatan inti helium adalah e dan muatan inti nen 10e, dimana e adalah muatan dasa. Hitunglah gaya tlak antaa kedua inti tesebut seandainya jaak antaa keduanya 3 nanmete. 3. Menuut mdel atm Bh, elektn ( = e) mengelilingi ptn ( e) dengan jaijai 5,3 x Gaya taik antaa ptn dan elektn inilah yang menyebabkan gaya sentipetal pada elektn, hingga elektn dapat tetap mngbit. Hitunglah a. Gaya taik menaik antaa kedua patikel tesebut b. Kecepatan elektn beputa mengelilingi ptn 4. Muatan tiga titik ditempatkan pada sumbu x sepeti pada gamba bepakah jumlah gaya ttal yang bekeja pada muatan 5 µc? 3µC 5µC 8µC 0 cm 50 cm 5. Gamba beikut menunjukan dua bla identik (m = 0,10 g) bemuatan sama menggantung di ujung tali yang sama panjangnya. Pada psisi yang tampak pada gamba di bawah, kedua bla itu tenyata mengalami ksetimbangan. Beapakah muatan bla? 60 60

14 6. Pehatikan muatanmuatan di bawah ini, hitunglah gaya Culmb ttal pada muatan 4 µc leh muatanmuatan lain 7. Dua buah muatan beada pada sumbu x yaitu 3 µc di x = 0 dan 5 µc di x = 40 cm. Di mana muatan ketiga haus ditempatkan aga esultan gaya padanya akan sama dengan nl 4 µc 3 µc cm µc MEDN LISTRIK 8. Dengan hukum Gauss, tuunkan kuat medan listik pada benda bebentuk bla bejaijai a bemuatan Q pada : a., di mana <a (di dalam bla) b., di mana >a (di lua bla) 9. Dengan hukum Gauss, tuunkan kuat medan listik pada benda bebentuk kawat dengan muatan pesatuan panjang λ sejauh dai kawat. 10. Hitunglah intensitas medan listik dai sebuah muatan titik 6 x 10 9 C pada jaak 30 cm 11. (Dai sal n 8) Beapa gaya Culmb yang dialami sebuah muatan titik lain sebesa 4 x C pada jaak tesebut. Pehatikan skema di bawah ini Q 1 = 0 x 10 8 C Q = 5 x 10 8 C 5 cm 5 cm a) Beapakah kuat medan ttal di titik P b) Gaya yang dialami muatan sebesa 4x10 8 C c) Di mana intensitas medan listik sama dengan nl

15 13. Tiga buah muatan listik, B, dan C masingmasing 4 µc, 8 µc, 5 µc, ditempatkan dalam suatu psisi sehingga membentuk bujusangka besisi 30 cm dengan satu sudut tanpa muatan. Beapakah medan ttal pada sudut tanpa muatan tesebut B C 14. Bla bemuatan 4 x 10 3 C bejaijai cm beada dalam medium udaa. Beapakah medan listik yang ditimbulkannya pada jaak : a. 4 cm dai pusat bla b. 1 cm dai pusat bla POTENSIL dan ENERGI POTENSIL 15. Hitunglah ptensial di titik P : = µc 3 cm B= 5 µc 4 cm P 16. Hitunglah ptensial di titik R : = µc 3 cm B= 5 µc 4 cm R B= 4 µc

16 KPSITOR 17. Pada gamba di bawah beda ptensial anta pelat adalah 40 V. a. Manakah yang memilki ptensial lebih tinggi? b. Beapakah usaha yang dipelukan untuk membawa suatu muatan 3C dai B ke dan dai ke B c. Bila jaak anta pelat 5 mm, beapakah besannya medan anta pelat? 5 mm B 18. Kapasit keping tedii dai dua keping sejaja, masingmasing luasnya 00 cm, bejaak 0,4 cm dalam udaa. a. Beapakah kapasitansinya? b. Jika kapasit dihubungkan dengan sumbe 500 V, beapakah muatan yang tehimpun di dalamnya c. Beapa enegi di dalamnya d. Beapa medan listik diantaa pelat