III. TEORI DASAR. ini meliputi pengukuran beda potensial, arus, dan elektromagnetik yang terjadi

Transkripsi

1 III. TEORI DASAR A. Konsep Umum Geolistik ialah suatu metode dalam geofisika yang mempelajai sifat alian listik di dalam bumi dan caa mendeteksinya di pemukaan bumi. Pendeteksian ini meliputi pengukuan beda potensial, aus, dan elektomagnetik yang tejadi secaa alamiah maupun akibat pengijeksian aus ke dalam bumi (Kanata,dan Zubaidah., 008). Azha dan Handayani (004) telah melakukan pemodelan beskala laboatoium untuk menguku tahanan jenis bebeapa sampel batubaa dai Tambang Ai Laya menggunakan konfiguasi Wenne-Schlumbege, dengan dasa pemikian metode tahanan jenis telah banyak dimanfaatkan untuk bebagai kepentingan ekploasi lapisan dangkal. Metoda tahanan jenis meupakan metode geofisika yang dipakai untuk pengukuan tahanan jenis semu suatu medium. Pengukuan dengan konfiguasi schlumbege ini menggunakan 4 elektoda, masing-masing elektoda aus dan elektoda potensial. Dai hasil pengukuan aus dan beda potensial untuk setiap jaak elektoda tetentu, dapat ditentukan vaiasi haga hambatan jenis masing-masing lapisan di bawah titik uku (titik sounding). Bedasakan letak (konfiguasi) elektoda, dikenal bebeapa jenis konfiguasi esistivitas yaitu: (1) Konfiguasi Wenne, () Konfiguasi Schlumbege, (3)

2 15 Konfiguasi dipole-dipole, dan lain-lain. Masing-masing konfiguasi elektoda di atas memiliki kelebihan dan kekuangan. Oleh kaena itu, sebelum dilakukan pengukuan haus telebih dahulu diketahui dengan jelas tujuannya sehingga kita dapat memilih jenis konfiguasi yang cocok dan efisien untuk digunakan. B. Potensial Aus di pemukaan Apabila tedapat dua Elektoda aus yang dibuat dengan jaak tetentu sepeti gamba 11, potensial pada titik-titik dekat pemukaan akan dipengauhi oleh kedua elektoda aus tesebut. Gamba 7. Dua pasang elektoda aus dan potensial pada pemukaan medium homogen isotopis dengan tahanan jenis ρ (Bahi, 005) Potensial pada titik P1 akibat elektoda aus C1 adalah (Reynolds, 1997 dalam Bahi, 005) : (1) Kaena aus pada kedua elektoda sama dan belawanan aah, maka potensial pada titik P akibat elektoda aus C dapat ditulis,

3 16 Sehingga potensial pada titik P1 akibat elektoda aus C1 dan C adalah, () (3) Gamba 8. Pola alian aus dan bidang ekipotensial antaa dua elektoda aus dengan polaitas belawanan (Bahi, 005) adalah, Dengan caa yang sama, potensial pada P akibat elektoda aus C1 dan C (4) Akhinya, beda potensial antaa P1 dan P dapat ditulis sebagai, (5) Dai besanya aus dan beda potensial yang teuku maka nilai esitivitas dapat dihitung dengan menggunakan pesamaan : (6)

4 17 Dengan k adalah facto geometi yang tegantung penempatan elektoda di pemukaan. Gamba 9. Bentuk susunan elektoda pada suvey geolistik tahanan jenis (Bahi, 005) Gamba 9 mempelihatkan elektoda yang digunakan pada penelitian ini dengan facto geometi dengan K 1 AM BM AN BN y x y x y x y x dimana AB/= y dan MN/= x, kaena y >> x, maka K y x x, sehingga, Ab / MN K... (7) MN 4 sehingga, AB / MN MN V 4 I AB 4 MN MN V I... (8) (Soengkono, dan Hochstein., 1997) Resistivitymete biasanya membeikan nilai esistansi R = V/I sehingga nilai esistivitas dapat dihitung dengan pesamaan (6). Gamba 10. Bentuk konfiguasi yang digunakan pada penelitian ini (Bahi, 005)

5 18 C. Sifat Listik dalam Batuan Alian aus listik di dalam batuan dan mineal dapat di golongkan menjadi tiga macam, yaitu konduksi secaa elektonik, konduksi secaa elektolitik, dan konduksi secaa dielektik. C.1. Konduksi secaa elektonik Konduksi ini tejadi jika batuan atau mineal mempunyai banyak elekton bebas sehingga aus listik di alikan dalam batuan atau mineal oleh elektonelekton bebas tesebut. Alian listik ini juga di pengauhi oleh sifat atau kaakteistik masing-masing batuan yang di lewatinya. Salah satu sifat atau kaakteistik batuan tesebut adalah esistivitas (tahanan jenis) yang menunjukkan kemampuan bahan tesebut untuk menghantakan aus listik. Semakin besa nilai esistivitas suatu bahan maka semakin sulit bahan tesebut menghantakan aus listik,begitu pula sebaliknya. Resistivitas memiliki pengetian yang bebeda dengan esistansi (hambatan), dimana esistansi tidak hanya begantung pada bahan tetapi juga begantung pada fakto geometi atau bentuk bahan tesebut, sedangkan esistivitas tidak begantung pada fakto geometi. Jika di tinjau suatu silinde dengan panjang L, luas penampang A, dan esistansi R, maka dapat di umuskan: (9) Gamba 11. Silinde kondukto

6 19 Di mana secaa fisis umus tesebut dapat di atikan jika panjang silinde kondukto (L) dinaikkan, maka esistansi akan meningkat, dan apabila diamete silinde kondukto dituunkan yang beati luas penampang (A) bekuang maka esistansi juga meningkat. Di mana ρ adalah esistivitas (tahanan jenis) dalam Ωm. Sedangkan menuut hukum Ohm, esistivitas R diumuskan : (10) Sehingga didapatkan nilai esistivitas (ρ) (11) Namun banyak oang menggunakan sifat konduktifitas (σ) batuan yang meupakan kebalikan dai esistivitas (ρ) dengan satuan mhos/m (1) Di mana J adalah apat aus (ampee/m ) dan E adalah medan listik (volt/m). C.. Konduksi secaa elektolitik Sebagian besa batuan meupakan kondukto yang buuk dan memiliki esistivitas yang sangat tinggi. Namun pada kenyataannya batuan biasanya besifat pous dan memiliki poi-poi yang teisi oleh fluida, teutama ai. Akibatnya batuan-batuan tesebut menjadi kondukto elektolitik, di mana konduksi aus listik dibawa oleh ion-ion elektolitik dalam ai. Konduktivitas dan esistivitas batuan pous begantung pada volume dan susunan poi-poinya. Konduktivitas akan semakin besa jika kandungan ai dalam batuan betambah banyak, dan sebaliknya esistivitas akan semakin besa jika kandungan ai dalam batuan bekuang.

7 0 Menuut umus Achie : (13) di mana ρ e adalah esistivitas batuan, φ adalah poositas, S adalah faksi poi-poi yang beisi ai, dan ρ w adalah esistivitas ai. Sedangkan a, m, dan n adalah konstanta. M disebut juga fakto sementasi. Untuk nilai n yang sama, schlumbege menyaankan n =. C.3.Konduksi secaa dielektik Konduksi ini tejadi jika batuan atau mineal besifat dielektik tehadap alian aus listik, atinya batuan atau mineal tesebut mempunyai elekton bebas sedikit, bahkan tidak sama sekali. Elekton dalam batuan bepindah dan bekumpul tepisah dalam inti kaena adanya pengauh medan listik di lua, sehingga tejadi poliaisasi. D. Resistivitas Batuan Dai semua sifat fisika batuan dan mineal, esistivitas mempelihatkan vaiasi haga yang sangat banyak. Pada mineal-mineal logam, haganya bekisa pada 10 8 Ωm hingga 107 Ωm. Begitu juga pada batuan-batuan lain, dengan komposisi yang bemacam-macam akan menghasilkan ange esistivitas yang bevaiasi pula. Sehingga ange esistivitas maksimum yang mungkin adalah dai 1,6 x 10-8 (peak asli) hingga Ωm (beleang muni). Kondukto biasanya didefinisikan sebagai bahan yang memiliki esistivitas kuang dai 10-8 Ωm, sedangkan isolato memiliki esistivitas lebih dai 10 7 Ωm. Dan diantaa keduanya adalah bahan semikondukto.

8 1 Secaa umum bedasakan haga esistivitas listiknya, batuan dan mineal dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu : Kondukto baik Kondukto petengahan Isolato : 10-8 < ρ < 1 Ωm : 1 < ρ < 10 7 Ωm : ρ > 10 7 Ωm Ai tanah secaa umum beisi campuan telaut yang dapat menambah kemampuannya untuk menghanta listik, meskipun ai tanah bukan kondukto yang baik Vaiasi esistivitas mateial bumi ditunjukkan sebagai beikut: Tabel 1. Vaiasi Mateial Bumi (Batuan) (Telfod, 1974). Bahan Resistivitas (Ωm) Udaa ~ Piit 3x10-1 Galena x10-3 Kwasa 4x10 10 s.d. x10-14 Kalsit 1x10 1 s.d. 1x10 13 Batuan Gaam 30 s.d 1x10 13 Mika 9x10 1 s.d. 1x10 14 Basalt 10 s.d. 1x10 7 Batuan Gamping 50 s.d. 1x10 7 Batuan Pasi 1 s.d. 1x10 8 Batuan Sepih 0 s.d 1x10 3 Dolomit 10 s.d Pasi 1 s.d Lempung 1 s.d. 10 Ai Tanah 0,5 s.d 3x10 Ai Laut 0,

9 E. Pemeabilitas dan Poositas Keadaan mateial bawah tanah sangat mempengauhi alian dan jumlah ai tanah. Jumlah ai tanah yang dapat disimpan dalam batuan dasa, sedimen dan tanah sangat begantung pada pemeabilitas. Pemeabilitas meupakan kemampuan batuan atau tanah untuk melewatkan atau meloloskan ai. Ai tanah mengali melewati ongga-ongga yang kecil, semakin kecil ongganya semakin lambat aliannya. Jika ongganya sangat kecil, akan mengakibatkan molekul ai akan tetap tinggal. Kejadian semacam ini tejadi pada lempung. Secaa kuantitatif pemeabilitas dibei batasan dengan koefisien pemeabilitas. Banyak peneliti telah mengkaji poblema pemeabilitas dan mengembangkan bebeapa umus. Rumus Fai dan Hatch (1933) dapat dipandang sebagai sumbangan yang khas. Peumusan tesebut adalah sebagai beikut: x 1 n 3 n p d m m (14) dimana x adalah pemeabilitas spesifik, m adalah fakto pemadatan 5, θ adalah fakto bentuk pasi (6 untuk butian bebentuk bola dan 7,7 untuk butian besudut), n adalah poositas, P adalah pesentase pasi yang ditahan antaa dua ayakan yang bedekatan (%), dan dm adalah ata-ata geometik ukuan dua ayakan yang bedekatan (m). Poositas juga sangat bepengauh pada alian dan jumlah ai tanah. Poositas adalah jumlah atau pesentase poi atau ongga dalam total volume batuan atau sedimen. Poositas dapat di bagi menjadi dua yaitu poositas pime dan poositas

10 3 sekunde. Poositas pime adalah poositas yang ada sewaktu bahan tesebut tebentuk sedangkan poositas sekunde dihasilkan oleh etakan-etakan dan alu yang teuai. Poi-poi meupakan cii batuan sedimen klastik dan bahan butian lainnya. Poi beukuan kapile dan membawa ai yang disebut ai poi. Alian melalui poi adalah lamine. Kapasitas penyimpanan atau cadangan ai suatu bahan ditunjukkan dengan poositas yang meupakan pebandingan volume ongga (Vv) dengan volume total batuan (V ), yang diumuskan sebagai beikut: vv n x100% (15) v dimana n adalah poositas (%), VV adalah volume ongga (cm 3 ), dan V adalah volume total batuan (gas, cai, dan padat (cm 3 ). Poositas meupakan angka tak bedimensi biasanya diwujudkan dalam bentuk %. Umumnya untuk tanah nomal mempunyai poositas bekisa antaa 5% sampai 75% sedangkan untuk batuan yang tekonsolidasi (consolidated ock) bekisa antaa 0 sampai 10%. Mateial dengan diamete kecil mempunyai poositas besa, hal ini dapat dilihat dai diamete butian mateial. Poositas pada mateial seagam lebih besa dibandingkan mateial beagam (well gaded mateial). Lempung mempunyai keapatan poositas yang tinggi sehingga tidak dapat meloloskan ai, batuan yang mempunyai poositas antaa 5 0 % adalah batuan yang dapat meloloskan ai dan ai yang melewatinya dapat ditampung.

11 4 F. Kelistikan Dalam mempelajai metode geolistik, sebaiknya disinggung telebih dahulu hukum-hukum kelistikan yang belaku. Oleh kaena itu, akan dijelaskan dasadasa kelistikan yang belaku secaa umum. Salah satu sifat muatan listik adalah adanya dua jenis muatan yang menuut pejanjiannya dibei nama muatan positif dan muatan negatif. Inteaksi antaa kedua muatan adalah sebagai beikut: dua muatan yang sejenis (kedua-duanya positif atau negatif) saling tolak-menolak, sedangkan dua muatan yang tidak sejenis akan saling taik-menaik. F.1. Hukum Couloumb Dalam mempelajai metode tahanan jenis, sebaiknya disinggung telebih dahulu hukum-hukum kelistikan yang belaku. Salah satu sifat yang tejadi antaa dua buah muatan listik adalah inteaksi muatan tesebut. Besanya gaya inteaksi antaa dua muatan listik telah diselidiki oleh Chales Augustin de Couloumb menghasilkan: 1 F 4 0 dengan F Qq ˆ (16) adalah vekto gaya Couloumb, Q adalah muatan sumbe, q adalah muatan uji, adalah Jaak antaa kedua muatan, dan 0 adalah konstanta pemitivitas uang hampa. F.. Medan Listik Tinjau suatu uang tetentu yang mula-mula tidak ada muatan di dalamnya, kemudian ke dalam uangan tesebut dimasukkan muatan q, yang dinamakan muatan uji dan muatan tesebut tidak mengalami gaya apa-apa. Sekaang pecobaan diulangi, tetapi di dalam uangan tesebut diletakkan muatan Q, yang

12 5 dinamakan muatan sumbe. Sekaang muatan uji q dimasukkan kembali ke dalam uangan tesebut, maka padanya akan bekeja suatu gaya yang disebut gaya Couloumb, dan keadaan ini dikatakan bahwa uangan tesebut mempunyai medan listik. Medan listik q yang ditimbulkan oleh muatan sumbe Q adalah, F 1 E q 4 0 Q ˆ (17) Medan listik meupakan besaan vekto yang besanya dapat dihitung dai pesamaan tesebut, sedangkan aahnya jika muatan Q positif maka aah medan listik meninggalkan sumbe, kebalikannya bila muatan sumbe Q negatif maka aah medan listiknya menuju sumbe. F.3. Potensial Listik Enegi potensial listik suatu muatan didefinisikan sebagai usaha yang dipelukan untuk memindahkan muatan tesebut dai titik tak behingga ke titik muatan tesebut beada. U F. d Qq (18) Sedangkan potensial listik (V) sendii didefinisikan sebagai enegi potensial pesatuan muatan uji. V E. d Q (19)

13 6 F.4. Hukum Ohm Hukum Ohm membeikan gambaan hubungan antaa besanya potensial listik (V), kuat aus (I), dan besanya tahan jenis atau penghanta R, yang dapat dituliskan sebagai, V R I (0) Sekaang tinjau hubungan antaa apat aus listik V, dalam notasi skala V E J sehingga,, medan listik E, dan potensial I V E (1) R R apat aus, J E () R A besaan R A meupakan besaan yang menunjukkan kaakteistik suatu bahan penghanta. Besaan ini adalah besaan skala yang biasa disebut sebagai konduktivitas listik bahan. (3) R A Satuannya adalah 1/Ohm mete. Kebalikan dai konduktivitas adalah esistivitas atau biasa disebut dengan tahana jenis bahan. 1 R A (4) dengan satuan Ohm mete, maka dapat dituliskan sebagai beikut, 1 J E E (5) Atau,

14 7 E J (6) pesamaan ini dikenal sebagai hukum Ohm. Bedasakan hukum Ohm, hubungan antaa keapatan aus listik J dengan medan listik E, dan konduktivitas medium yang dinyatakan sebagai: J E (7) Untuk medan listik E adalah medan konsevatif, maka dapat dinyatakan dalam bentuk gadien potensial V sebagai, E V sehingga apat aus listik J J V dapat dinyatakan oleh, (8) (9) apabila tidak tedapat sumbe muatan yang teakumulasi pada daeah egional, maka, V V 0 (30) untuk medium homogen isotopis, maka adalah konstanta skala dalam uang vecto, sehingga pesamaan (30) menjadi, V 0 (31) kaena simeti bola, potensial hanya sebagai fungsi jaak dai sumbe, selanjutnya pesamaan dapat dinyatakan sebagai, d d dv 0 d (3) Atau, d V d dv d 0 (33)

15 8 penyelesaian pesamaan tesebut dapat dilakukan dengan integal atau dengan pesamaan difeensial. Dengan mengintegalkan dua kali kita peoleh, V A B (34) dimana A dan B adalah konstanta integal yang nilainya begantung pada syaat batas. Oleh kaena itu V = 0 pada maka dipeoleh B = 0, jadi potensial listik mempunyai nilai bebanding tebalik dengan jaak dai titik sumbe. G. Konsep Resistivitas Semu Pada metode esistivitas ini diasumsikan bahwa bumi besifat homogen isotopis. Dengan asumsi ini, esistivitas yang teuku meupakan esistivitas sebenanya dan tidak begantung pada ekektoda. Pada kenyataannya, bumi ini tedii dai lapisan-lapisan dengan yang bebeda-beda, sehingga potensial yang teuku meupakan pengauh dai lapisan-lapisan tesebut. Maka haga esistivitas yang teuku bukan meupakan haga esistivitas untuk satu lapisan saja, hal ini teutama untuk spasi elektoda yang leba. Resistivitas semu ini diumuskan dengan pesamaan, V a K (35) I dimana a adalah esisitivitas semu (Ohm mete), K adalah fakto geometi, V adalah beda potensial (Volt), dan I adalah kuat aus (Ampee). Pada kenyataannya, bumi meupakan medium belapis dengan masingmasing lapisan mempunyai haga esistivitas yang bebeda. Resistivitas semu meupakan esistivitas dai suatu medium fiktif homogen yang ekivalen dengan medium belapis yang ditinjau, sepeti gamba 3.5. Medium belapis yang

16 9 ditinjau tedii dai dua lapisan dengan esistivitas bebeda (ρ1 dan ρ) dianggap medium satu lapis homogen yang mempunyai satu haga esistivitas, yaitu esistivitas semu ρa dengan konduktansi masing-masing lapisan, a 1 ρ1 ρa ρ Gamba 1. Konsep esistivitas semu pada medium belapis (Bahi, 005). H. Geolistik Tahanan Jenis Geolistik meupakan alat yang dapat diteapkan untuk bebeapa metode geofisika, pinsip keja metode ini adalah mempelajai alian listik di dalam bumi dan caa mendeteksinya di pemukaan bumi. Dalam hal ini meliputi pengukuan potensial, aus, dan medan elektomagnetik yang tejadi baik secaa alamiah maupun akibat injeksi aus ke dalam bumi (buatan) (Wuyantoo, 007). Dai sekian banyak metode geofisika yang diteapkan dalam geolistik, metode tahanan jenis adalah metode yang paling seing digunakan. Metode ini pada pinsipnya bekeja dengan menginjeksikan aus listik ke dalam bumi melalui dua elektoda aus sehingga menimbulkan beda potensial. Beda potensial yang tejadi diuku melalui dua elektoda potensial (Reynold, 1997).

17 30 Hasil pengukuan aus dan beda potensial untuk setiap jaak elektoda yang bebeda dapat digunakan untuk menuunkan vaiasi haga tahanan jenis lapisan dibawah titik uku (sounding point). Bedasakan letak (konfiguasi) elektoda-elektoda aus dan potensialnya, dikenal bebeapa jenis metode geolistik tahanan jenis, antaa lain metode Schlumbege, metode Wenne dan metode Dipole Sounding. Metode ini lebih efektif dan cocok digunakan untuk eksploasi yang sifatnya dangkal, kaena jaang membeikan infomasi lapisan di kedalaman lebih dai 1000 kaki atau 1500 kaki. Pada metode tahanan jenis konfiguasi Schlumbege, bumi diasumsikan sebagai bola padat yang mempunyai sifat homogen isotopis. Dengan asumsi ini, maka sehausnya esistivitas yang teuku meupakan esistivitas sebenanya dan tidak begantung atas spasi elektoda, namun pada kenyataannya bumi tedii atas lapisan-lapisan dengan ρ yang bebeda- beda sehingga potensial yang teuku meupakan pengauh dai lapisan-lapisan tesebut. Maka haga esistivitas yang teuku bukan meupakan haga esistivitas untuk satu lapisan saja, tetapi bebeapa lapisan. Hal ini teutama untuk spasi elektoda yang leba.