Hukum Coulomb Dan Medan Listrik Pada Muatan Titik

Transkripsi

1 LISTRIK STATIS Hukum Culmb Dan Medan Listik Pada Muatan Titik BAB 1 Fisika Dasa II 1

2 1. PNDAHULUAN :KRONOLOGI PNMUAN MUATAN LISTRIK Sesungguhnya fenmena elektstatik meupakan pemandangan yang seing sekali kita lihat sehai-hai. Bebeapa dai kita mungkin penah iseng menggskkan penggais plastik pada tangan kita kemudian mendekatkannya ke ambut teman kita hingga nampak bebeapa helai Gb 1.1 Peti Meupakan Lncatan Muatan Listik Statis Gb 1. Batu Amba Meupakan Batuan Yang Mengandung Litsik Statik Gilbet Du Fay ambut bedii kaenanya. Atau cba gunakanlah dengan menggunakan baln, gskkan ke ambut kita kemudian tempelkanlah pada dinding, lihatlah apa yang tejadi? baln akan menempel pada dinding. Atau dalam skala yang besa fenmena elektstatik seing anda lihat pada timbulnya peti akibat lncatan muatan listik statis di insfi. Bebeapa cnth di atas adalah salah satu dai sekian banyak fenmena elektstatik yang sudah menjadi pehatian manusia sejak ibuan tahun lalu. Sejak zaman Yunani kia-kia 600 tahun yang lalu, Thales f Miletus telah mempehatikan fenmena sebuah benda fsil miip kaca atau esin yang digskan dapat menaik benda-benda tetentu secaa ajaib, misalnya pakaian yang tebuat dai bulu binatang. Fenmena ini telah menjadi pehatian banyak kalangan sampai beabad-abad kemudian, saat itu fsil tesebut dalam bahasa Yunani dinamai electn, dalam bahasa inggis ini dikenal sebagai batu amba (ambe) beasal dai bahasa Aab anba. Kejadian alam ini belum dapat dijelaskan secaa ilmiah kecuali menganggapnya sebagai sebuah sihi semata Pada tahun 1600-an, seang dkte istana Inggis, William Gilbet meneliti keajaiban batu amba tesebut secaa ilmiah dan membedakannya dai fenmena kemagnetan. Gilbet menamai gejala batu amba ini dan gejala apapun yang seupa sebagai lectic (dalam bahasa Yunani batu amba disebut electn) atau dalam bahasa Indnesia disebut listik (bukan elektn). Sekaang istilah electic atau listik dipakai untuk menamai semua gejala yang behubungan dengan in (elektn dan ptn) seta dinamikanya Tahun 1700-an, seang Ilmuan benama Du Fay menunjukkan bahwa ada dua jenis gejala kelistikan statik. Petama bahwa gejala listik ini dapat menimbulkan efek taik-menaik pada benda tetentu dan yang kedua dapat menyebabkan tlak-menlak. Dai dua gejala ini disimpulkan tedapat dua

3 jenis sumbe listik (yang kemudian disebut muatan listik). Du Fay menamakan gejala ini dengan istilah esinus(-) dan viteus(+). Seang ilmuan, sastawan, plitisi dan teutama salah seang penggagas deklaasi kemedekaan Ameika, Benjamin Fanklin pada tahun 175 kemudian menyatakan bahwa fenmena kilat dan batu amba meupakan Fanklin gejala yang sama dan menamakan (membei tanda) kedua jenis listik (muatan listik) ini sebagai psitif (+) dan negatif (-). Penamaan ini dipakai hingga saat ini dan amat membantu dalam menjelaskan gaya elektstatik Rbet A. Millikan ( ) kemudian melakukan ekspeimen yang betujuan mencai haga muatan yang paling kecil yang bisa didapatkan. Pecbaan Millikan dikenal sebagai pecbaan tetes-minyak (il-dp). Pecbaan ini dilakukan dengan meneteskan minyak dengan tetesan kecil melalui dua pelat lgam dengan beda ptensial yang dapat diatu. Medan Millikan mg Gb 1.3 Ilustasi pecbaan Millikan. Tetes minyak mengalami dua aah gaya, ke atas gya listik dan ke bawah gaya beat listik yang dihasilkan dai kedua pelat akan menaik muatan listik dai tetsan minyak tadi pada pelat bagian atas, dan jika beda tegangan diatu aga cukup bisa mengimbangi gaya gavitasi pada tetes minyak, maka patikelpatikel minyak yang mengandung muatan tadi akan melayang kaena keseimbangan gaya ini. Pada keadaan ini gaya gavitasi (yang dapat kita hitung) sama dengan gaya elektstatik, sehingga muatan dapat diketahui besanya. Melalui banyak pecbaan dengan tetes minyak yang beagam massanya, maka secaa umum bisa muatan bisa dipeleh melalui : F listik = W = mg mg = Nilai g dan dapat diketahui sedangkan m diuku melalui kecepatan teminal. Millikan mengamati bahwa hasil dai muatan listik yang dipeleh selalu kelipatan dai 1,60x10-19 C. Hasil pecbaan tetes minyak nya didapatkan haga muatan tekecil sebesa 1,6 x Haga muatan ini dimiliki leh patikel tekecil elektn, sehingga bilangan tesebut disebut e (muatan elektn). e = 1,60 x10-19 C 3

4 Atinya benda apapun yang bemuatan listik, muatannya adalah kelipatan bilangan bulat dai haga e (1e, e, 3e ). meneima hadiah Nbel bidang Fisika. Atas pecbaan ini Millikan Fenmena bahwa muatan listik meupakan bilangan bulat dai e dikenal sebagai kuantisasi muatan. Kuantisasi atinya dapat dihitung menjadi bagian-bagian tekecil. Kaena muatan elektn sedemikian kecil, maka untuk menghasilkan 1 C saja dipelukan sekita elektn!! buah Apa yang sesungguhnya tejadi dengan fenmena elektstatik ini? Ilustasi beikut akan membantu anda. Sebagaimana kita ketahui bahwa benda-benda nn-kndukt memiliki muatan yang netal. Ini beati bahwa jumlah muatan psitif dan negatif di dalamnya sama. Dan kaena setiap benda tedii dai atm, maka dengan demikian jumlah muatan elektn akan sama dengan inti atm yang ntabene bemuatan psitif. Awan elektn + ptn Jika kaena sesuatu hal, elektn dalam atm atau benda bepindah, maka benda atau atm akan kekuangan elektn, dan dengan demikian menjadi bemuatan psitif. Benda/atm yang bemuatan psitif ini cendeung menetalkan dii sebagai sifat dasanya, dan ketika betemu dengan benda lain yang kelebihan elektn, maka benda yang bemuatan psitif akan mendekat. Gb 1.4 Sebuah Atm Bemuatan Netal Memiliki Muatan Negatif dan Psitif yang Sama Besa Meskipun tedapat dua jenis muatan (psitif dan negatif), namun sesungguhnya kita tidak dapat membedakan benda yang mana yang bemuatan negatif atau psitif. Dua jenis muatan ini tidaklah sepeti jenis laki-laki dan peempuan yang mudah dibedakan dengan kasat mata. Namun, menuut tadisi, gelas/kaca yang digsk dengan kain suta meupakan benda bemuatan psitif, sedangkan jika digsk dengan kain wl maka akan 4

5 bemuatan negatif. Dengan demikian benda apapun yang ditlak leh kaca yang telah digsk leh kain suta, maka ia kita sebut bemuatan psitif. Demikan juga sebaliknya. Ketika batang gelas digsk dengan kain suta, sejumlah elektn dai batang gelas bepindah ke kain suta sehingga batang gelas kekuangan elektn dan bemuatan psitif. Batang gelas yang bemuatan psitif akan menaik kndukt yang memiliki elektn bebas, misalnya ketas lgam. Mekanisme sebalinya tejadi ketika kita menggskan wl pada batang gelas, sejumlah elektn justu bepindah dai wl ke batang gelas sehingga batang gelas memiliki muatan negatif belebih. HUKUM COULOMB Pada tahun 1768, melalui sebuah pecbaan, Culmb mendapatkan bahwa muatan-muatan sejenis akan menimbulkan efek taik-menaik (ataktif) dan benda yang belainan jenis akan saling menlak (epulsif). Gaya taik/tlak ini bebanding tebalik dengan kuadat jaak anta benda/muatan dan Culmb sebanding dengan besanya muatan benda tesebut. D A Peangkat Pecbaan Culmb B C Gb 1.5 Stuktu Tsin Balance yang Digunakan Culmb Untuk Menghitung hubungan Gaya lekststatik dengan jaak dan besanya muatan 5

6 Peangkat yang digunakan Culmb disebut Tsin Balance yang tedii dai dua bla bemuatan A dan B. Bla dapat beputa dan memunti benang seat. Dan bla B meupakan bla yang tidak bisa begeak sedangkan C meupakan pengimbang bla A. Gaya elektstatik timbul ketika bla bemuatan B sepeti pada gamba 1.4 di bawah mendekati muatan A. Jika muatannya sejenis muncul gaya elektstatik sehingga batang A-C beputa. Besanya gaya elektstatik sebanding dengan putaan dai pasangan bla A- C. Putaan ini, melalui seat (fibe) ingan D yang teuku melalui semacam busu. Ketika besanya muatan B dipebesa dengan dibei muatan tambahan atau dipekecil dengan caa megalikan muatannya ke tanah, Culmb mengamati bahwa (dengan melihat skala di ) puntian menjadi besa ketika muatan ditambah dan menjadi kecil ketika muatan dikuangi. Hal ini menunjukkan bahwa gaya elektstatik sebanding dengan besa masing-masing muatan. Sehingga Culmb meumuskan bahwa : F Q A Q B Selanjutnya ketika Culmb mengatu jaak anta muatan A atau B, mengamati bahwa puntian menjadi besa ketika jaaknya dekat dan menjadi kecil ketika jaaknya lebih jauh dan menyimpulkan bahwa gaya elektstatik ini bebanding tebalik dengan kuadat jaak : 1 F Dai pecbaan Culmb dapatlah disimpulkan bahwa : F A Q B Q AB Cavendish yang beati gaya elektstatik sebanding dengan masing-masing muatan dan bebanding tebalik dengan kuadat jaaknya. Untuk membuat umusan ini menjadi eksak, atinya mengubah tanda sebanding ( ) dengan tanda =, maka dipelukan sebuah knstanta, katakanlah k di mana : Q Q A B F= k AB (1) nilai k dikenal sebagai knstanta Culmb. Namun beapakah besanya knstanta k ini? Sebelum Culmb, Cavendish sesungguhnya telah telebih dahulu menggunakan pinsip yang sama ketika ia menghitung knstanta G pada gaya gavitasi univesal. Namun ia tidak mempublikasikannya dan 6

7 telambat dikenali ang dibandingakan Culmb yang mempublikasikan kaya-kayanyanya melalui Mémis de l'académie Ryale antaa tahun 1775 hingga Nilai dai k diuku melalui pecbaan menggunakan pinsip Cavendish ketika menghitung nilai G pada knstanta gavitasi univesal, yang bentuk pesamaannya sangat miip dengan gaya elektstatik : Mm F= G Q A Q F= k B Pinsip pecbaan Cavendish sebetulnya sedehana. Tedii dai dua bla bemuatan masing-masing m dan jai-jai yang dihubungkan dengan batang ingan yang disebut dengan dumbell. Dumbbel ini dapat beputa blakbalik kaena ditlak gaya elektstatik dai dua bla lain bemassa M. AB M m d m M Gb 1.6 Pinsip Alat Pecbaan Cavendish Gaya tlak ini sebanding dengan tsi dengan τ = F (d/), sehingga jika tsi bisa diuku maka gaya bisa diuku dan jika muatan seta jaak diketahui nilai k bisa dipeleh dai hubungan pesamaan (1) : F k = Q Q Untuk menguku tsi, digunakan hubungan Hke di mana : τ= c θ c ini adalah mdulus elastik dai kawat yang dapat diuku dai dengan menghitung peda silasi dumbell dengan : T= π 4π c= T I c I A AB B 7

8 I adalah mmen inesia, untuk dumbell nilainya I=m(d + /5 ). Maka jika d,, m dan T bisa dihitung maka secaa pinsip kita bisa mempeleh nilai k. Nilai k dai pengukuan dipeleh sekita 9x10 9 Nm/C, nilai ini untuk medium udaa atau vakum. Dai pesamaan (1) di atas maka hukum Culmb diumuskan secaa fmalsebagai beikut : Misalkan tedapat dua patikel bemuatan listik dan bejaak 1 dalam hampa udaa. Jika dan maka akan timbul gaya inteaksi yang disebut gaya Culmb yang didefinisikan sebagai : ' 1 F = ˆ 1 () F F + F F dengan k = 1/(4πε 0) 9 x 10 9 F = Gaya Culmb (Newtn) 1 = Muatan petama (culmb) = Muatan kedua (culmb) 1 = jaak anta muatan 1 dan (mete) y Gb 1.7 Muatan sejenis akan saling menlak. Muatan yg belawanan jenis akan saling menaik 1 1 x Gb 1.8 Vekt psisi : Inteaksi dua muatan Anda tidak pelu measa bingung dengan simbl ˆ 1 pada hukum Culmb di atas, ia hanya menunjukan aah gaya culmb dan tidak mempengauhi besanya nilai F kaena meupakan vekt satuan yang nilainya satu. Dalam buku lain anda mungkin ini : menemukan penulisan hukum Culmb sepeti Di mana aahnya dinyatakan tidak dalam vekt satuan keduanya identik kaena : F= 4πε ' F= 4πε ' ' ' = 3 1ˆ 1 = 1 4πε8 1 4πε 1 ˆ 1

9 Bebeapa catatan penting tentang pesamaan ini adalah bahwa pesamaan tesebut : 1. Hanya belaku untuk muatan titik (atinya dimensi vlume tidak dipehatikan). nilai k 9 x 10 9 hanya belaku untuk muatan dalam vakum atau udaa, untuk medium lain haganya akan bebeda. 3. Bila dan betanda sama maka F akan betanda psitif. Tanda F psitif menunjukan bahwa kedua muatan tlak menlak. Sebaliknya tanda negatif menunjukkan gaya yang saling menaik 4. Gaya elektstatik F meupakan besaan vekt, sehingga peasi padanya haus memenuhi ketentuan peasi pada besaan vekt. Atinya jika tedapat bebeapa muatan, maka gaya ttal yang dialami satu muatan meupakan esultan dai supepsisi gaya-gaya leh muatanmuatan lain. Cnth : Misalkan tiga buah muatan listik sebagai beikut : Qa = -1 µc Qb = µc Qc = 4 µc dengan knfiguasi psisi sebagai beikut : Fbc 60 Fba Qb Qa 60 Qc Hitunglah gaya elektstatik ttal di Qb! Jawab : Gaya elektstatik antaa Qb dan Qc meupakan muatan sejenis sehingga menghasilkan gaya tlak-menlak (F bc) yang aahnya sepeti pada gamba. Gaya elektstatik akibat muatan Qa tehadap Qb meupakan gaya taik- 9

10 menaik sehingga aahnya menuju Qa (F ba). Untuk mendapatkan gaya ttal kita haus menjumlahkan vekt F ba dab F bc secaa vekt pula. Sehingga pesalan kita adalah bagaimana menjumlahkan vekt kedua vekt tesebut. Kita hitung telebih dahulu besa gayanya : 9 8x10 F = 9x bc = 9 x10 F = 9x ba = 70N 180N Fbc esultan ,9 Fba aah gayanya dapat anda lihat pada gamba. Dengan caa analitik kita akan menjumlahkan gaya-gaya yang telibat sebagai beikut : Kmpnen-X Kmpnen-Y F bc (70)(cs 10 ) = -360 N (70)(sin 10 ) = N F ba (180)(cs 40 ) = -90 N (180)(sin 40 ) = N Σ Rx = -450 N Ry = 70 3 N Gaya ttal : F= R X + R y = ( 450) + ( 70 3) 450,5N aahnya : α= tan 1 R R y X = tan ,10 namun dai gamba kita lihat bahwa sudut yang bena adalah (180 +(- 46,10 ))=133,90 kaena sifat kesamaan tignmeti : tan(180 +θ)=tan(θ) Aah dan besa vekt gaya elektstatik esultan, anda dapat lihat pada gamba di atas. 10

11 . MDAN LISTRIK.1 Hubungan Medan Listik Dengan Gaya Culmb Fenmena elektstatik dapat dijelaskan melalui inteaksi gaya Culmb sepeti di atas, yaitu dai sudut pandang pengauh sebuah muatan listik tehadap muatan lainnya. Caa lain untuk menjelaskan gejala elektstatik ini adalah dengan knsep medan. Seingkali, dalam aplikasi medan listik lebih penting dan lebih mudah diuku. Dengan knsep medan, kita memandang sebuah muatan listik sebagai sumbe yang memancakan pengauh listik ke segala aah. Pengauh listik ini dinamakan medan (field). Medan listik ini akan mempengauhi muatan listik lain yang beada di sekitanya, sehingga akan tetaik atau tetlak, begantung dai jenis muatannya. Atau dengan kata lain muatan akan mengalami gaya Culmb. Medan listik adalah daeah di sekita muatan di mana pengauh listik masih bepengauh pada muatan lain. Medan listik di suatu titik sejauh dai muatan adalah : v ( ) = k ˆ (3) Dai pesamaan ini kita pehatikan bahwa makin jauh dai muatan listik, medan listik makin kecil secaa kuadatik, pehatikan gamba 1.8 di bawah. Kuat medan magnet bekuang ketika menjauh dai sumbe medan listik GB 1.9 Penuunan Kuat Medan Listik Tehadap Jaak Dai Sumbenya Untuk muatan psitif, medan listik digambakan sebagai gais-gais yang kelua dai muatan sumbe sebagaimana ditunjukkan pada gamba

12 Bebeapa catatan penting penting mengenai medan listik adalah : 1. Pesamaan () hanya belaku untuk muatan titik. Pusat sistem kdinat ada pada muatan sumbe 3. Satuan yang dipakai adalah dalam sistem MKS 4. Hanya belaku untuk muatan dalam medium vakum atau udaa GB 1.10 Aah Gais Medan Listik Muatan Psitif Menjauhi Muatan Listik dan Negatif Mendekati muatan listik Cnth : Hitunglah medan listik dai sebuah muatan titik dengan besa muatan 4 µc pada adius 1 cm, cm dan 3 cm Jawab : Dengan menggunakan pesamaan (3), maka kita peleh kuat medanlistik pada masing-masing titik : 6 9 4x10 1 = k = 9x10 = 3,6x10 1 ( 10 ) 8 N /C cm 1 cm 3 cm 6 9 4x10 = k = 9x10 = 0,9x10 ( x10 ) 8 N /C 6 9 4x10 3 = k = 9x10 = 0,4x10 3 ( 3x10 ) 8 N /C kita lihat dai hasil pehitungan ini bahwa semakin jauh jaak dai sumbe medan listik maka kuat medan listik semakin kecil. 1

13 Dai pesamaan (3) bisa kita dapatkan hubungan antaa gaya Culmb F dengan medan listik : F 1 4πε ' 1 = 4πε ' = F = (4) Cnth : Sebuah muatan titik sebesa µc mengalami gaya 0 N dai sebuah sumbe muatan listik lain. Bepakah kuat medan listik yang dialami muatan titik tesebut? Jawab : Dai pesamaan (4) : F 0 = x10 = = N /C Jika sumbe medan listik tedii dai banyak muatan, maka yang haus dilakukan adalah melakukan supepsisi (penjumlahan) vekt-vekt medan (ingat bahwa menjumlah vekt tidak sama dengan menjumlah besaan skala). Pinsip Supepsisi Medan Listik Sepeti halnya gaya Culmb, medan listik juga memenuhi pinsip supepsisi, atinya jika tedapat lebih dai satu muatan titik, maka kuat medan listik pada suatu titik meupakan jumlah vekt dai seluuh muatan listik tesebut Cnth : Pehatikan muatan-muatan di bawah ini, hitunglah medan listik ttal pada titik P leh muatan-muatan lain Qa=4 µc 0 cm Qb=3 µc P Qc= µc 13

14 Jawab : Kita hitung telebih dahulu kuat medan magnet yang diakibatkan ketiga muatan yang telibat : Medan di P akibat muatan Q a : Jaak muatan a ke P ( a) adalah : a = 0 10 = 10 3 cm melalui pesamaan (3) medan listik dapat dihitung : Q = k 4x10 6 a 9 a = 9x10 = a ( 10 3x10 ) 1,x10 6 N /C Medan di P akibat muatan Q b : Jaak muatan b ke P ( b) adalah 10 cm melalui pesamaan (3) medan listik dapat dihitung : Q = k 3x10 6 a 9 b = 9x10 = b ( 10x10 ),7x10 6 N /C Medan di P akibat muatan Q c : Jaak muatan c ke P ( c) adalah 10 cm melalui pesamaan (3) medan listik dapat dihitung : Q = k x10 6 a 9 c = 9x10 = c ( 10x10 ) 1,8x10 6 N /C Dengan titik P kita letakkan pada pusat kdinat (0,0) aah dai masingmasing medan dapat dilihat pada gamba beikut : y c b x a 14

15 Dengan menggunakan caa penjumlahan vekt secaa analitik : Kmpnen-X (10 6 N/C) Kmpnen-Y (10 6 N/C) a (1,6)(cs 70 ) = 0 (1,)(sin 70 ) = -1, b (,7)(cs 0 ) =,7 (,7)(sin 0 ) = 0 c (1,8)(cs 180 ) = -1,8 (1,8)(sin 180 ) = 0 Σ x = 0,9 y = -1, Medan ttal : = + ( 0,9) + ( 1,) 1,5 N / C X y = = aahnya : α= tan 1 y X = tan 1 1, 0,9 53,13 dai sifat : tan(180 +θ)=tan(θ) secaa matematis sudut mungkin juga benilai : α = ,13= 16,87 namun sudut yang petamalah yang bena secaa fisishal ini dapat di lihat pada gamba beikut : y c b 53,13 x a ttal Bagaimana jika muatan sumbe bukan beupa muatan titik? Misalnya sumbe muatan lsitik beupa matei yang kntinu atau bngkahan bevlume. Caa apakah yang haus dilakukan untuk menghitung medan listik pada suatu titik sejauh dai muatan sumbe yang bukan meupakan muatan titik. Sebuah teknik menghitung akan dipekenalkan pada bab beikutnya, teknik ini dinamakan Hukum Gauss. 15

16 + - Gb 1.11 Muatan psitif dalam pengauh akan begeak seaah sedangkan muatan negatif sebaliknya.3 Muatan Listik Dalam Pengauh Medan Listik Jika sebuah muatan beada dalam pengauh medan magnet sepeti yang telah kita ketahui, muatan akan mengalami gaya elektstatik atau gaya Culmb F yang besanya sesuai dengan pesamaan (4) : F= Jika dianggap gaya gavitasi sangat kecil (kaena massa yang kecil), maka menuut hukum Newtn, muatan akan mengalami pecepatan sebesa : ΣF= m a = m a a= m atinya dalam pengauh medan magnet, muatan listik akan mengalami peubahan kecepatan. Untuk muatan psitif pecepatan (atau gaya) ini seaah dengan medan listik yang mempengauhinya, namun untuk muatan negatif belawanan dengan medan listik. (5) Cnth : Sebuah elektn begeak dengan kecepatan awal 10 5 m/s pada aah y psitif dalam pengauh medan magnet sebesa 10 4 N/C dalam aah yang sama. Apakah elektn akan makin dipecepat akibat medan listik ini? atau dipelambat? Jika dipelambat, beapakah jaak yang ditempuh sampai akhinya behenti? Jawab : Kaena muatan adalah negatif maka aah gaya (atau pecepatan) yang ditimbulkan leh medan listik V belawanan dengan medan atau belawanan dengan kecepatan awal, sehingga elektn akan dipelambat sampai akhinya behenti. a Besanya pecepatan (atau lebih tepat disebut pelambatan) adalah sebagaimana pesamaan (5) : a = 10 1,76x10 m /s 31 1,6x10 = m 9,1x10 (aah y negatif) Untuk menghitung jaak tempuh elektn sampai akhinya behenti, kita bisa gunakan pesamaan kinematika beikut : v = v + ax 16

17 dengan v = 0, v = 105 m/s dan a = -1,76 x m/s, maka : v = v 0= ( ax ) x= 3,5x10 + ( 1,76x ,84x10 )x 6 m + - d Gb 1.1. Dipl listik 3. DIPOL LISTRIK Jika dua buah muatan belawanan dipsisikan sejauh d sepeti pada gamba maka tebentuk sebuah sistem sumbe listik statis yang disebut dipl listik (Yunani : dy = dua, pls = sumbu/pasak). Dipl listik ini menaik, kaena meskipun secaa ttal besa muatannya nl (kaena + (-) = 0), namun dapat kita lihat bahwa sistem dipl masih memiliki medan listik di sekitanya. Di alam dipl listik ditemukan dalam mlekul H O di mana hidgen memiliki muatan psitif, sedangkan ksigen bemuatan negatif. Gb 1.13 Dipl listik ditemukan pada mlekul H O Micwave Oven petama kali dtemukan Pecy Spence secaa tak sengaja ketika peanut ba nya meleleh dalam saku ketika bedii di depan magnetn dalam ada tempat ia bekeja di US Navy Dalam medan listik dipl yang dibentuk leh mlekul H O begeak menyeaahkan dii dengan medan yang mempengauhinya, dan jika medan ini dibuat blak-balik, maka mlekul H O ikut besilasi blak-balik sehingga menaikkan tempeatunya. Teknik inilah yang dimanfaatkan leh Pecy Leban Spence secaa tidak sengaja dalam menemukan pemanggang micwave petama kali pada tahun 1946-an. Dalam pemanggang micwave, medan listik dengan fekuensi,45 GHz (atau dengan panjang gelmbang 1. cm) di dalamnya dibuat blak-balik sehingga membuat mlekul H O yang ada di dalam makanan begeak blakbalik juga, akibat geak blak-balik ini makanan yang dipanggang menjadi panas dan dalam waktu yang cukup dapat mematangkan makanan. 17

18 Dipl listik ini diuku leh sebuah besaan benama mmen dipl p yang didefinsikan sebagai pekalian muatan dengan jaak anta muatannya (d) : p= d jika beada dalam medan magnet, mmen dipl ini akan beputa hingga sejaja dengan medan megnetnya sepeti pada gamba 1.14 : (6) - d + Gb 1.14 Dipl listik menyejajakan di tehadap medan listik yang mempengauhinya Tsi dai putaan ini dapat dihitung melalui : τ = p x (7) Cnth : Sebuah dipl listik memiliki mmen dipl sebesa 1 e nm dikenakan padanya medan listik 5x10 3 N/C dengan aah 30 tehadap dipl. Hitunglah besanya tsi yang timbul Jawab : Mmen dipl 1 e nm = 1(1,6 x C)(10-9 m) = 1,6 x 10-8 Cm Tsi dapat dihitung melalui pesamaan (7) : τ = p x = psinθ = (1,6x10 )(5x10 N /C)sin 30 = 4x Nm 18

19 SOAL-SOAL +e -e Atm hidgen menuut Bh GAYA COULOMB 1. Dua patikel titik dengan muatan yang sama. Beapakah muatan di setiap patikel jika diketahui gaya Culmb yang timbul adalah,0 N. Jaak kedua patikel adalah 1,5 m. Muatan dai inti helium adalah +e dan muatan inti nen + 10e, dimana e adalah muatan dasa yang besanya 1,6x10-19 C. Hitunglah gaya elektstatik antaa kedua inti tesebut seandainya jaak antaa keduanya 3 nanmete. 3. Pada mdel atm Bh, elektn ( = -e) mengelilingi ptn ( = +e) dengan jai-jai 5,3 x Gaya taik antaa ptn dan elektn inilah yang menyebabkan gaya sentipetal pada elektn, hingga elektn dapat tetap mngbit. Hitunglah : a. Gaya taik menaik antaa kedua patikel tesebut b. Kecepatan elektn beputa mengelilingi ptn 4. Tiga buah muatan titik ditempatkan pada sumbu x sepeti pada gamba bepakah jumlah gaya ttal yang bekeja pada muatan 5 µc? 3µC -5µC 8µC 0 cm 60 cm 5. Gamba di samping menunjukan peangkat untuk menghitung muatan listik yang tedii dai dua bla identik (m = 0,10 g) bemuatan sama menggantung di ujung tali yang sama panjangnya. Pada psisi yang tampak pada gamba di bawah, kedua bla itu tenyata mengalami kesetimbangan. Beapakah muatan bla? 6. Pehatikan muatan-muatan di bawah ini, hitunglah gaya Culmb ttal pada muatan 4 µc leh muatan-muatan lain 4 µc 3 µc cm 19 µc

20 7. Dua buah muatan beada pada sumbu x yaitu 3 µc di x = 0 dan 5 µc di x = 40 cm. Di mana muatan ketiga haus ditempatkan aga esultan gaya padanya akan sama dengan nl MDAN LISTRIK 8. Dengan hukum Gauss, tuunkan kuat medan listik pada benda kndukt bebentuk bla bengga (kpng)bejai-jai a bemuatan Q pada : a., di mana <a (di dalam bla) b., di mana >a (di lua bla) 9. Dengan hukum Gauss, tuunkan kuat medan listik pada benda bebentuk kawat dengan muatan pesatuan panjang λ sejauh dai kawat. 10. Hitunglah intensitas medan listik dai sebuah muatan titik 6 x 10-9 C pada jaak 30 cm 11. (Dai sal n 8) Beapa gaya Culmb yang dialami sebuah muatan titik lain sebesa 4 x C pada jaak tesebut 1. Pehatikan skema di bawah ini Q 1 = 0 x 10-8 C Q = -5 x 10-8 C 5 cm 5 cm a) Beapakah kuat medan ttal di titik P b) Gaya yang dialami muatan sebesa 4x10-8 C c) Di mana intensitas medan listik sama dengan nl B A C 13. Tiga buah muatan listik A, B, dan C masing-masing -4 µc, 8 µc, -5 µc, ditempatkan dalam suatu psisi sehingga membentuk bujusangka besisi 30 cm dengan satu sudut tanpa muatan. Beapakah medan ttal pada sudut tanpa muatan tesebut 0