Perbandingan Analisa Aliran Daya dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika dan Metode Newton-Raphson

Transkripsi

1 Perbadga Aalsa Alra Daya dega Megguaa Metode Algortma Geeta da Metode Newto-Raphso Perbadga Aalsa Alra Daya dega Megguaa Metode Algortma Geeta da Metode Newto-Raphso Emmy Hosea, Yusa Taoto Faultas Teolog Idustr, Jurusa Te Eletro, Uverstas Krste Petra e-mal: Abstra Aalsa alra daya dalam sstem teaga lstr dguaa utu meetua parameter-parameter sstem teaga lstr. Proses perhtugaya sedr terat dega masalah optmas sstem. Metode yag telah lama dguaa dalam perhtuga alra daya adalah metode teras Newto-Raphso. Pegguaa metode Algortma Geeta sebaga salah satu metode optmas mampu membera peyelesaa bag sstem, melalu prosedur pegguaa operator Geeta. Kedua metode dguaa dalam smulas perhtuga sstem sederhaa dar Sstem Trasms Jawa Tmur KV. Dar hasl perbadga dua metode datas ddapata utu metode Newto-Raphso memerlua pegguaa matr Jacoba utu ores tegaga sedaga pada metode Algortma Geeta pegguaa matr Jacoba tda dperlua. Watu omputas pada perhtuga dega Metode Newto-Raphso jauh lebh cepat dbadg pada pegguaa metode Algortma Geeta. Kata uc: aalsa alra daya, ewto-raphso, algortma geeta. Abstract Load Flow Aalyss Power System s used to determe the system s parameters tself. The computato process closely related wth system s optmzato problem. Newto-Raphso method for load flow terato has bee used for log tme. Geetc Algorthms method s applcato as oe of optmzato methods wored gvg soluto for the system, through applcato procedure o geetc operators process. Both methods apply smulato to compute smplfed East Java KV. From the comparso of the two methods above we have thatr Jacoba matrx s eeded to apply Newto-Raphso method meawhle t s ot eeded Geetc Algorthms method. The computato tme for Newto-Raphso method s qute fast comparg wth Geetc Algorthms. Keywords: load flow aalyss, ewto-raphso, geetc algorthms.. Pedahulua Semua egata pembagua saraa fs pada berbaga setor megguaa eerg lstr sebaga salah satu frastrutur peujag egata. Sstem teaga lstr yag ada dharapa merupaa sstem yag hadal da berualtas tgg berata dega supla eerg lstrya. Utu megetahu ods tes sstem elstra dlaua aalsa terhadap ompoe sstem teaga lstr yag melput pembagt, salura trasms, da beba terpasag. Kta dapat megguaa metode perhtuga alra daya dalam aalsa sstem teaga utu mege- Catata: Dsus utu maalah dterma sebelum taggal Desember. Dsus yag laya muat aa dterbta pada Jural Te Eletro volume, omor, Maret. tahu besarya la parameter-parameter d setap sstem yag melput tegaga, daya, arus, da besarya sudut fasa. Salah satu metode yag dpaa dalam meyelesaa perhtuga alra daya adalah metode Newto-Raphso. Metode meerapa Deret Taylor utu medapata turua persamaa matemata sebaga dasar perhtuga teras yag melbata pegguaa matr Jacoba. Semetara tu perembaga lmu pegetahua da teolog telah sampa pada tahap pegtegrasa berbaga cabag lmu utu meemua sesuatu yag baru, yag dharapa dapat sema mergaa usaha utu medapata hasl terba. Cara-cara ovesoal utu meyelesaa masalah-masalah yag berata dega sstem teaga lstr, msalya pegguaa metode Newto-Raphso dalam perhtuga alra daya mula dcar Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra

2 Jural Te Eletro Vol.,, September : - padaaya dega memasua pemra dar lmu pegetahua la utu medapata hasl yag lebh ba dega melaua perhtuga yag lebh mudah utu dlaua. Salah satu metode yag mula populer utu dguaa dalam aalsa da peyelesaa masalah sstem teaga lstr adalah metode Algortma Geeta yag utu pertama al dpereala oleh Joh Hollad [] Salah satu mafaat pegguaa metode Algortma Geeta adalah ta aa medapata peyelesaa yag optmal utu suatu permasalaha dar seumpula emuga peyelesaa.. Persamaa Alra Daya Dalam aalsa alra daya terdapat -bus yag meyusu sebuah sstem teaga lstr. Pada e-, daya omple etto yag djesa e dyataa oleh persamaa berut []. ( P P ) + j( Q Q ) S = P + jq = G L G L () Dega: G = Geerator(S G =P G +jq G ) L = Load (S L =P L + jq L ) Secara umum, utu tap dar sstem teaga lstr dega berlau []: P atau S = V jq = V = Y = V V Y Utu, =,,, () Msala suatu sstem terdr dar lma. Dar persamaa, pada salura trasms atara e- da e- berlau persamaa []: P = + jq VI V V P + jq = V () Z. Metode Newto-Raphso Metode Newto-Raphso dembaga dar Deret Taylor dega megabaa dervatf pertama fugs dega satu varabel dar persamaa Deret Taylor berut []. df( x) df ( x) f ( x) = f ( x) + ( x x) + ( x x) +...! dx! dx () df ( x) + ( x x) =! dx Ja: V = V V = V e θ = θ θ Y = G + jb jθ Maa Persamaa mejad []: P = V V = Q = V V = [ G cos( θ θ ) + B s( θ θ )] [ G s( θ θ ) + B cos( θ θ )] utu, =,,,, () G = Kodutas B = Suseptas Y = Admtas Daya pada e- adalah []: S = V = Y V utu I, =,,,, () Besara per ut ddefsa sebaga perbadga harga yag sebaarya dega harga dasar (base value) dega persamaa berut []: p.u. = Besara sesugguhya Besara Dasar yag Berdmes Sama Secara gars besar, metode teratf Newto- Raphso dapat dyataa melalu blo dagram berut (Gambar ).. Metode Algortma Geeta () Dalam metode Algortma Geeta, ada seumpula dvdu (dsebut Populas) utu suatu permasalaha-dalam hal perhtuga alra daya dyataa dalam betu blaga real, yag meyusu ge-ge pembetu romosom tersebut. Populas dbetu dar pembagta secara aca da selajutya dplh melalu prosedur operas Geeta yag terdr dar Seles, Crossover, Mutas. Hasl dar Mutas devaluas megguaa fugs ftess utu meetua romosom maa yag terplh duta proses perulaga hgga mecapa la yag dga sealgus megheta perulaga pada Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra

3 Perbadga Aalsa Alra Daya dega Megguaa Metode Algortma Geeta da Metode Newto-Raphso la tertetu pada suatu rtera berhet yag telah dtetapa sebelumya (dapat berupa suatu la tertetu atau pada geeras tertetu). Secara umum metode Algortma Geeta dapat dyataa melalu blo dagram berut (Gambar ). Gambar. Blo Dagram Metode Algortma Geeta Gambar. Blo Dagram Metode Newto- Raphso Dalam peelta uruta lagah peyelesaa perhtuga dega megguaa metode Algortma Geeta adalah sebaga berut []:. Issalsas Populas. Kromosom tersusu atas ge-ge yag merupaa blaga omple yag dbagta secara aca, merepresetasa besarya tegaga omple setap (V = a ± b, =,,,, ). Evaluas Populas Awal. Kta megheda supaya P da Q medeat ol (mmas), sehgga populas awal yag terbetu devaluas laya megguaa fugs ftess yag ddefsa sebaga berut: ( Σ P ) ( ) + Σ Q ftess= :,,,, jumlah_bus (). Seles. Proses seles adalah proses pemlha romosom. Proses seles megguaa metode Roullete Wheel []. Kromosom yag meml la ftess besar meml probabltas aumulatf besar pula sehgga mempuya peluag yag besar utu terplh. Pada perhtuga alra daya, romosom terplh adalah yag mempuya Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra

4 Jural Te Eletro Vol.,, September : - la ftess ecl area perhtuga alra daya berata dega mmas.. Crossover. Proses crossover megguaa arthmatc crossover yag derjaa utu ods blaga real pada edua paret. Prosedurya sebaga berut: - Bagta blaga radom atara da - Offsprg = (paret x radom) + (paret x (-radom)) - Offsprg=(paretx(radom))+(paret x radom). Mutas. Proses mutas megguaa prosedur mutas dega arah bebas (Free Drecto Mutato, to mutate chromosome a free drecto). Sebaga cotoh, paret v = [x, x,, x ], arah mutas dbagta secara radom d, sehgga offsprg v yag terbetu dtetua oleh rumus sebaga berut: v = v + M. d () Apabla la offsprg yag terbetu tda berada pada rage yag deheda, set M secara radom sebaga blaga real dalam (, M) sedema sampa v + M.d berada pada rage yag deheda.. Evaluas Hasl Mutas. Populas yag dhasla dar mutas devaluas embal utu meghtug ftess dar masg-masg romosom.. Pembetua Geeras Baru. Pembetuaa geeras baru dlaua secara Steady State yatu populas dbetu sebaya MaxKromosom. Populas yag terbetu dar evaluas hasl mutas dgabuga dega populas geeras sebelumya. Keutuga metode Steady State adalah romosomromosom dega la ftess yag lebh ecl dar geeras sebelumya tda aa terbuag. Lagah selajutya adalah melaua evaluas terhadap geeras baru. Dema proses dulag terus sampa tercapa rtera berhet yag dga, dalam hal sampa dega settg geeras masmum dalam varabel MaxGeeras.. Obje Peelta Perhtuga alra daya dlaua terhadap Sstem sederhaa yag terdr dar yag dambl dar Sstem Trasms Jawa Tmur KV MVA [] sepert pada gambar berut. Gambar. Sstem Trasms yag aa Daalsa Salura Tabel. Data Sstem Dalam p.u Asums V Pembagt P G.. Q G - - P L Beba Tabel. Data Salura Dalam p.u Jumlah Le Dar Ke. Hasl Peguja Program R Q L X Aalsa terhadap obje peelta dlaua dega megadaa peguja melalu smulas program.. Metode Newto-Raphso Perhtuga alra daya dalam Sstem yag aa daalsa dega metode Newto- Raphso megguaa Program PSA&D Software d Ed. Prelmary Verso []. Hasl yag ddapat dar pegguaa metode Newto- Raphso dperoleh setelah melaua teras Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra

5 Perbadga Aalsa Alra Daya dega Megguaa Metode Algortma Geeta da Metode Newto-Raphso dega la ε =., watu omputas ± det. Hasl peguja yag dperoleh dberapada Tabel berut. Tabel. Alra Daya pada dega Metode Newto-Raphso Metode Newto-Raphso Magtude Sudut fasa P Tegaga (derajat) Metode Algortma Geeta Q Utu membadga hasl yag ddapat, pada peelta dbuat program perhtuga alra daya dega metode Algortma Geeta dega megguaa Software Matlab. Peguja program dlaua dega megadaa beberapa al percobaa dega melaua perubaha pada la parameterya, yatu Pc (Crossover Probablty), Pm (Mutato Probablty), jumlah geeras (MaxGeeras), da jumlah romosom (MaxKromosom). Tahap peguja awal dlaua utu dua percobaa yag berbeda dega settg Pc=, Pm =., MaxGeeras = da, MaxKromosom = da, MaxTolerace =. da.. Hasl yag ddapat belum memeuh rtera berhet (la ftess =., lebh besar dar settg MaxTolerace). Tahap peguja berutya adalah dega memperbesar la parameter MaxGeeras da memperbesar la MaxTolerace masg-masg sebesar da.. Pada tahap peguja rtera berhet dapat tercapa. Hasl terba yag dperoleh utu la tegaga tap da alra dayaya terdapat pada Tabel. Tabel berut adalah tabel overs utu Tabel, sehgga dapat lebh mudah dbadga dega Tabel, dmaa data output tegaga dovers dalam betu fasor. Dar Tabel terlhat bahwa data Magtude Tegaga (dalam betu fasor), P, da Q (dalam p.u) hampr sama dega data Magtude Tegaga, P, da Q dar Tabel. Hasl peguja dega varas settg Pc = da Pm =., MaxKromosom=, MaxGeeras = dbera pada Tabel. Dar Tabel terlhat bahwa data Tegaga (dalam p.u) mash terpaut jauh dega data Tegaga, pada Tabel. Tabel. Alra Daya pada dega Settg Pc =, Pm =. Tegaga Daya P Q Tabel. Alra Daya pada dega Metode Algortma Geeta Metode Algortma Geeta Magtude Sudut fasa P Tegaga (derajat) Q Tabel. Alra Daya pada dega Settg Pc =, Pm =. Tegaga Daya P Q Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra

6 Jural Te Eletro Vol.,, September : - Hasl terba dar pegguaa metode Algortma Geeta pada beberapa percobaa yag telah dlaua dhasla pada Pc=, Pm=., MaxKromosom =, MaxGeeras =, la ε (dyataa dega la ftess) =., watu omputas jam met (Tabel da Tabel yag meujua overs tegaga ). Berut perbadga Tabel da Tabel dalam betu graf, berturut-turut graf Magtude Tegaga, graf sudut fasa, graf Daya Atf, graf Daya Reatf. ( : Hasl yag dperoleh megguaa metode Algortma Geeta, : Hasl yag dperoleh megguaa metode Newto-Raphso). Magtude Sudut Fasa (derajat GRAFIK MAGNITUDE No Gambar. Graf Magtude Tegaga Graf Sudut Fasa No Gambar. Graf Sudut Fasa (Derajat) P Q GRAFIK DAYA AKTIF No Gambar. Graf Daya Reatf (Q) Kesmpula GRAFIK DAYA REAKTIF No Graf. Daya Reatf (Q) Kesmpula yag dapat dperoleh dar pegguaa metode Algortma Geeta maupu metode Newto-Raphso pada peelta adalah:. Metode teras Newto-Raphso maupu metode Algortma Geeta dapat dguaa utu meetua la parameter dalam perhtuga alra daya.. Dalam perhtuga dega megguaa metode Newto-Raphso dperlua pegguaa matr Jacoba sedaga metode Algortma Geeta tda memerlua pegguaa matr Jacoba area ores tegaga da sudut fasa dlaua pada setap pembetua geeras baru selama proses perhtuga.. Metode Newto-Raphso dapat meyelesaa perhtuga dega watu omputas yag lebh cepat dbadga dega watu omputas pada metode Algortma Geeta utu mecapa rtera berhet yag sama. Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra

7 Perbadga Aalsa Alra Daya dega Megguaa Metode Algortma Geeta da Metode Newto-Raphso. Program perhtuga yag megguaa metode Newto-Raphso mempuya ecepata proses yag tgg (cepat). Setelah melaua teras dega la ε =., dperoleh watu omputas ± det.. Hasl terba dar pegguaa metode Algortma Geeta pada beberapa percobaa yag telah dlaua ddapata pada settg Pc=, Pm=., MaxKromosom =, Max- Geeras =, la ε (dyataa dega la ftess) =., watu omputas jam met.. Pada pegguaa metode Algortma Geeta, sema ecl la Pm serta sema besar la Pc utu jumlah romosom da geeras yag sama, sema cepat proses omputasya, serta sema besar pula ecederuga utu medapata la ftess yag ecl (sema mmal, galat sema ecl, ÄP da ÄQ sema ecl). Daftar Pustaa [] Hollad, Joh. Adaptato Natural ad Artfcal System. A Arbor: Uversty of Mchga Press,. [] Steveso Jr, Wllam D. Elemets of Power System Aalyss. th ed. Sgapore: Mc Graw-Hll Iteratoal Boo Compay,. [] Prayogo, Tjahyo. Aalsa Alra Daya dega Megguaa Metode Newto- Raphso yag Megguaa Pedeata Kuadrats da Peerapaya pada Sste Trasms KV d Jawa Tmur. Surabaya: Srps / Tugas Ahr Nomor /E/TST/ Uverstas Krste Petra,. [] Glover, Sarma. Power System Aalyss ad Desg. d ed. Bosto: PWS Publshg Compay, [] Ge, Mtsuo, ad Ruwe Cheg. Geetc Algorthms ad Egeerg Desg.New Yor: Joh Wley ad Sos, Ic.,. [] Goldberg, Davd E. Geetc Algorthms Search ad Mache Learg.New Yor: Addso-Wesley Publshg Compay, Ic.,. Jurusa Te Eletro, Faultas Teolog Idustr Uverstas Krste Petra