BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Pengauh Hujan Tehadap Stabilitas Leeng Infiltasi ai hujan ke dalam lapisan tanah pada leeng akan menambah beban pada leeng sebagai akibat peningkatan kandungan ai dalam tanah, yang pada akhinya memicu tejadinya longsoan (Pieson, 1980; Huang dan Lin, 2002). Muntoha dkk. (2013) menjelaskan bahwa infiltasi pada leeng akan meningkatkan tekanan ai poi, dan menguangi kuat gese tanah. Kondisi ini menyebabkan tejadi keuntuhan leeng. Pada keadaan ini kuat gese tanah ditentukan oleh kuat gese esidu (esidual shea stength). Puta dkk. (2014) juga menyebutkan bahwa semakin tinggi infiltasi yang tejadi, maka peubahan tekanan ai poi akan semakin besa. Infiltasi akan lebih bepegauh secaa signifikan bila kondisi awal tanah yang keing (memiliki deajat kejenuhan endah) menuju kondisi basah dai pada tanah yang memiliki deajat kejenuhan yang tinggi. Zhan dkk. (2004) dalam penelitiannya mengkaji pengauh jenis tanah dan intensitas hujan tehadap stabilitas leeng. Secaa umum dijelaskan poses infiltasi ai hujan ke dalam tanah dipengauhi oleh nilai koefisien pemeabilitas tanah jenuh ai (k s ). Semakin besa nilai k s maka semakin cepat laju infiltasi dan deajat kejenuhan tanah. Kestabilan leeng yang diuku dengan nilai fakto aman menunjukkan peubahan pola mengikuti pola intensitas hujan. Hossain (2013) menjelaskan bahwa pada pemukaan leeng tak jenuh, infiltasi ai hujan menguangi tekanan hisap (matic suction) seiing dengan duasi hujan. Intensitas hujan yang kecil namun memiliki duasi yang lama lebih bepengauh tehadap stabilitas leeng daipada cuah hujan dengan intensitas yang tinggi namun memiliki peiode yang sebenta. 4

2 5 B. Tanah Tak Jenuh Ai dan Tekanan Hisap 1. Kondisi Tanah Tak Jenuh Ai Pada tanah tak jenuh ai atau jenuh sebagian, sebagian poi-poi teisi oleh ai dan sebagian lagi teisi oleh udaa. Saat jenuh, poi-poi pada tanah akan teisi oleh ai, sedang saat jenuh sebagian, batas antaa ai dan udaa poi akan membentuk miniskus yang jai-jainya di pengauhi oleh ukuan tanah (Muntoha, 2009). Pada kondisi ini tekanan ai poi (u w ) akan lebih kecil dai tekanan udaa poi (u a ) akibat adanya tegangan pemukaan (lihat pada Gamba 2.1). udaa butian tanah ai Gamba 2.1 Kondisi tanah pada keadaan tak jenuh sebagian

3 6 Tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian sepeti dituliskan dalam pesamaan 2.1. ' ( u ) ( u u ) (2.1) a a w dengan, : tegangan efektif; u a u w : tegangan total; : tekanan udaa; : tekanan ai poi; (u a u w ) : tekanan hisap tanah (matic suction); : paamete yang meupakan fungsi deajat kejenuhan (untuk tanah dalam keadaan jenuh ai maka nilai deajat jenuh ai S = 1, maka = 1, dan bila tanah dalam keadaan keing S = 0, = 0). Mengacu pada kiteia keuntuhan Moh-Coloumb, kuat gese tanah pada kondisi jenuh sebagian dituliskan dalam pesamaan 2.2. f c' ' tan' (2.2) dengan, f : kuat gese tanah; : tegangan total; c : kohesi tanah ; : sudut gesek intenal tanah; Subtitusi tegangan efektif dalam pesamaan 2.1. kedalam pesamaan 2.2, maka : c' f ( u ) ( u u ) tan' a f a w f (2.3) Vanaapalli dan Fedlund (2000) membeikan hubungan antaa paamete tegangan efektif dengan deajat kejenuhan bedasa paamete hasil uji kuat gese pada tanah lempung, lanau, dan pasi. Hubungan tesebut dibeikan pesamaan 2.4.

4 7 dengan, w s k Khalili dan Khabbaz (1998) mengusulkan nilai k =1, maka : w S S 1 S s (2.4) (2.5) w s : kada ai volumetik tanah; : kada ai volumetik tanah jenuh ai; : kada ai volumetik tanah esidu; S : deajat jenuh ai pada nilai w ; S S 1 S : deajat kejenuhan efektif (S e ) Pesamaan-pesamaan tesebut menunjukan bahwa jika tejadi hujan pada tanah tak jenuh ai, maka deajat kejenuhan ai (S ) akan meningkat yang mana akan meningkatkan tekanan ai poi ( u w ) sehingga u a u w akan bekuang dan mempekecil kuat gese tanah, akibat selanjutnya, bila tejadi pada leeng adalah longso pada leeng. 2. Kuva Retensi Ai-Tanah Menuut Jotisankasa dan Maiaing (2010) kuva etensi ai-tanah (soil wate etention cuve, SWRC) adalah fungsi yang mendiskipsikan hubungan antaa suction atau hisapan dengan kada ai volumetik. Kondisi tanah basah dapat dinyatakan melalui deajat kejenuhan S, kada ai w, dan kada ai volumetik. SWRC ditentukan dengan pengujian di laboatoium menggunakan tensiomete pada bebeapa kondisi kada ai tanah hingga mencapai jenuh ai sempuna. Jotisankasa dkk. (2007) menggunakan miniatue tensiomete untuk mempeoleh SWRC. Model miniatue tensiomete sepeti disajikan pada Gamba 2.2. Tipikal SWRC hasil dai pengujian miniatue tensiomete disajikan pada Gamba 2.3.

5 8 1BAR AEV poous stone Satuated with wate with vacuum pump Smooth sufaced acylic tube 1 cm MEMs pessue senso Gamba 2. 2 Miniatue tensiomete (Jotisankasa dkk., 2007) Gamba 2. 3 Tipikal SWRC hasil pengujian miniatue tensiomete (Jotisankasa dkk., 2007) Untuk analisis numeik, Muntoha (2015) menyebutkan bahwa pengukuan SWRC dapat dimodelkan dengan pesamaan-pesamaan matematika sepeti

6 9 model van Genuchten pada pesamaan 2.6. SWRC dengan model pesamaan van Gunechten memiliki paamete sepeti ditunjukkan pada Gamba 2.4. n m a 1 (2.6) s a dimana a Se (2.7) s a dan, m11 n (2.8) Pesamaan diatas mengandung empat independen yaitu a, s,,, n. Nilai dan n adalah paamete yang dipeoleh dai kuva. Gamba 2. 4 Estimasi SWRC model van Genuchten - Mualem C. Hubungan Antaa Fasa Tanah ]Hubungan fasa tanah bekaitan dengan beat yaitu kada ai dan beat volume tanah. Kada ai (w) atau jumlah kandungan ai tanah didefinisikan sebagai pebandingan beat ai dengan beat butian tanah untuk suatu volume tanah, sedangkan beat volume tanah adalah beat total tanah pe satuan volume total. w W W w (2.9) s

7 10 dengan, W w : Beat ai W s : Beat butian tanah Beat volume tanah dalam keadaan basah (atau t ) dinyatakan sebagai pebandingan beat tanah total (beat butian dan ai) tehadap volume total tanah. Pesamaan 2.10 membeikan hubungan beat volume tanah. W (2.10) V Untuk suatu keadaan kada ai w, beat volume tanah dapat dinyatakan dalam beat volume tanah keing ( d ) sepeti dituliskan dalam pesamaan d (2.11) 1 w Hubungan beat volume tanah dengan volume tanah dapat dinyatakan dalam angka poi (e) dan poositas (n) sepeti dalam pesamaan 2.12 dan Dengan, Gs w e 1 (2.12) d e n 1 e (2.13) G s : beat jenis; w : beat volume ai. Hubungan anta volume tanah dai angka poi tehadap deajat jenuh ai (S ) dapat dituliskan dalam pesamaan S G. s w (2.14) e D. Kuat Gese Tanah Teoi kuat gese yang lazim digunakan dalam analisis keuntuhan tanah adalah teoi keuntuhan Moh Coulomb (Muntoha, 2009). Keuntuhan dalam suatu bahan dapat tejadi akibat kombinasi dai tegangan nomal dan tegangan gese kitis, bukan salah satu dai tegangan nomal maksimum atau tegangan

8 11 gese maksimum. Hubungan fungsi antaa tegangan nomal dan tegangan gese pada bidang untuhmya dinyatakan menuut pesamaan : f ( ) (2.15) dengan adalah tegangan gese saat pada saat tejadinya keuntuhan atau kegagalan dan adalah tegangan nomal pada saat kondisi tesebut. Coloumb (1776) menyebutkan bahwa bila tanah mengalami pembebanan akan di tahan oleh : 1. Kohesi tanah yang tegantung pada jenis tanah dan kepadatannya, tetapi jika tegantung dai tegangan vetikal yang bekeja pada bidang gesenya. 2. Gesekan antaa buti buti tanah yang besanya bebanding luus dengan tegangan vetical pada bidang gesenya. Atau dapat diumuskan sebagai beikut : c tan (2.16) Dengan, : kuat gese tanah : tegangan nomal : kohesi tanah dalam definisi tegangan nomal Dalam kiteia keuntuhan moh-columb, keuntuhan akan tejadi di setiap titik dalam tanah sebagai akibat adanya kombinasi antaa tegangan nomal dan tegangan gese. Untuk menggambakan kondisi tegangan dapat juga di gambakan dalam koodinat p dan q sepeti ditunjukan dalam Gamba 2.5, dimana p meupakan tegangan gese dan q adalah ata-ata dai tegangan-tegangan utama yang dinyatakan sebagai : ( ' 1 ' 3 ) p' 2 (2.17) ( ' 1 ' 3 ) q' 2 (2.18)

9 12 Gamba 2. 5 Modifikasi Lingkaan Moh-Coloumb Tegangan-tegangan utama yang ada dalam lingkaan moh adalah tegangan utama mayo ( 1) dan tegangan mino ( 3) yang dapat diumuskan sebagai beikut : Tegangan utama mino = tegangan utama sel = ( 3) Tegangan utama mayo, ( 1) = 3 ) Tegangan pada titik d beada pada suatu gais luus yang meupakan kuva selubung keuntuhan yang telah dimodifikasi yang mana diumuskan sebagai beikut : ( 3 ' 1 ' 3 ) ( ' 1 ' ) a tan 2 2 (2.20) Dengan a dan adalah paamete kuat gese tanah modifikasi. Untuk itu paamete kuat gese tanah c dan ' ditentukan dengan pesamaan : ' sin 1 a c' cos' (tan ) (2.21) (2.22) E. Uji Tiaksial Tak Tekonsolodasi Tak Tedainase Uji tiaksial meupakan jenis pengujian kuat gese tanah yang banyak digunakan dan sesuai untuk tanah kohesif dan tanah ganule seta batuan (Muntoha,

10 ). Pada uji tiaksial, tegangan-tegangan yang bekeja pada benda uji beada pada kondisi axial-symmety. Pengujian tiaksial pada kondisi tak tekonsolidasi-tak tedainase atau unconsolidated-undained (UU) pada pinsipnya pengujian ini seupa dengan pengujian CU namun benda uji tak pelu dilakukan poses konsolidasi selama peneapan tegangan sel 3 dan tidak dipebolehkan tejadinya poses dainase ai poi. Pada uji tiaksial UU, tegangan deviato sama dengan beban aksial yang dibeikan kepada benda uji yang dibagi dengan luas penampang yang sudah dikoeksi. Tegangan deviato dibeikan pada benda uji hingga mencapai keuntuhan gese tanpa dipebolehkan tejadinya dainase. Tekanan ai poi menjadi meningkat lagi yaitu Δ ud akibat peneapan tegangan deviato. F. Analisis Stabilitas Leeng Tak Hingga Metode analisis stabilitas leeng dengan model leeng tak-hingga dan pengauh infiltasi dapat mempehitungkan pengauh peubahan tekanan ai poi selama poses infiltasi (Gamba 2.6). Mengacu pada kiteia Moh-Coloumb untuk tanah tak jenuh ai yang dituliskan dalam Fedlund et al. (1978), maka fakto aman leeng dapat dinyatakan dalam Pesamaan Gamba 2.6 Skema leeng tak hingga dan batas antaa tanah tak jenuh b c' n ua tan ( ua uw) tan FS. z.sin.cos t f (2.26)

11 14 Dengan, t : beat volume tanah ; c ' : sudut kohesi efektif tanah (kpa); ' : sudut gesek intenal tanah (deajat) Z f : kedalaman bidang keuntuhan (m), : sudut kemiingan leeng (deajat), u a : tekanan udaa poi (kpa) u w : tekanan ai poi (kpa) ua uw : matic suction (kpa) n : tegangan nomal total (kpa) b : sudut gesek tekait dengan kuat gese tanah akibat matic suction Untuk model kuat gese tanah dalam kondisi tak jenuh ai, Vanapalli dkk. (1996) mengusulakan hubungan antaa kuat gese dan suction dengan mempehitungkan fungsi hidaulika tanah. Maka pesamaan 2.26 dapat dituliskan kembali sepeti pada Pesamaan c' tan'. FS 1 t. Zf.sin.cos tan t. Zf.cos Dimana, s 2 (2.27) Dengan θ dan θ s masing-masing adalah kada ai volumetik esidu dan saat tanah jenuh ai. G. Analisis infiltasi menggunakan HYDRUS 1D Hydus 1D meupakan paket peangkat lunak untuk simulasi geakan ai, panas dan caian dalam bebagai media jenuh yang dikembangkan oleh Depatment Of Envionmental Sciences, Univesity of Califonia Riveside. Peangkat lunak tedii atas pogam kompute HYDRUS dan gafik inteaktif HYDRUS 1D. HYDRUS 1D dapat diteapkan untuk mensimulasikan alian ai dalam tanah pada kondisi tidak jenuh satu dimensi (Ma dkk., 2010).

12 15 Model infiltasi satu dimensi didasakan pada pesamaan difeensial Richads (Pesamaan 2.5) untuk mensimulasikan pegeakan ai dalam media yang jenuh ai. Pesamaan ini diselesaikan dengan menggunakan metode numeik (Šimůnek dkk., 2005). Pesamaan dasa infiltasi satu dimensi adalah sebagai beikut :, t K 1 t z z (2.28) dimana adalah tinggi tekaanan ai posi (soil wate pessue head), () meupakan kada ai volumetik tanah (volumetic wate content), t adalah waktu, z adalah koodinat vetikal dai pemukaan tanah (benilai positif bila ke atas), dan K() adalah koefiesien pemeabilitas tak jenuh ai. Sifat-sifat hidaulika tanah tak jenuh ai, θ() dan K()), dalam Pesamaan (2.4) meupakan fungsi non-linie tehadap tinggi tekanan ai poi. Sifat-sifat hidaulika tanah dapat disajikan dalam bentuk model analitik sepeti diusulkan oleh Books dan Coey, van Genuchten, Vogel and Císleová, dan Kosugi. H. Laju Infiltasi Hubungan antaa laju infiltasi dan waktu digambakan dalam suatu gafik untuk mendapatkan kapasitas infiltasi. Hasil pengukuan laju infiltasi tanah di lapangan dianalisis untuk mendapatkan laju infiltasi tanah bedasakan pesamaan model Hoton (1941) yang dapat dituliskan sebagai beikut : Kt f t f f f e (2.29) c o c dengan : f(t) = laju infiltasi pada waktu ke-t (cm/jam), f c = kapasitas infiltasi konstan (cm/jam), f o = kapasitas infiltasi awal (cm/jam), t = waktu (jam). Paamete f c, f o, dan k, dalam pesamaan 2.29 dapat ditentukan dengan egesi fungsi exponential dalam pesamaan y y ae bt o (2.30)

13 16 dengan, f(t) = y, (f o f c ) = a, f o = y o, dan K = b. Metode kuadat tekecil digunakan untuk menentukan koefisien egesi y o, a, dan b. Analisis egesi dapat dilakukan menggunakan softwae SigmaPlot. Gamba 2.7 Gafik hubungan antaa waktu dengan kapasitas infiltasi