SILABUS MATEMATIKA II (FIS 6219, Wajib, 3 SKS)

Transkripsi

1 SILABUS MATEMATIKA II (FIS 6219, Wajib, 3 SKS) Kompetensi Umum Teknik integral, penggunaan integral, barisan dan deret tak hingga, fungsi dua peubah, turunan parsial dan integral ganda, persamaan differensial orde satu dan dua yang sederhana, fungsi transenden dan integral tak wajar, fungsi gamma, fungsi beta. Prasyarat : Fis 6111 Matematika I Acuan 1. Purcell dan Varberg; Kalkulus dan Geometri Analitis (terjemahan), Erlangga Leithold; Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik (terjemahan), Erlangga 1992

2 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Matematika II Kode : FIS 6219 Bobot SKS : 3 (Tiga) Pokok Bahasan : Integral Sub Pokok Bahasan : 1. Integral tak tentu 2. Pengantar persamaan diferensial 3. Penulisan jumlah dan sigma 4. Pendahuluan luas 5. Integral tentu 6. Teorema dasar kalkulus 7. Sifat-sifat integral tentu lebih lanjut 8. Bantuan dalam penghitungan integral tentu Alokasi Waktu : 4 x 150 menit Pertemuan Ke : 1 sampai 4 I. TUJUAN UMUM PENGAJARAN (TUP): 1. Mahasiswa memahami konsep integral tak tentu sebagai anti turunan. 2. Mahasiswa memahami konsep integral tentu sebagai limit jumlah Riemann 3. Mahasiswa memahami teorema dasar kalkulus yang menghubungkan konsep anti turunan dan integral tentu 4. Mahasiswa bisa menerapkan sifat-sifat integral tentu dalam penghitungan integral tentu. 5. Mahasiswa dapat rumus-rumus yang ada untuk mempermudah penghitungan integral tentu. II. TUJUAN KHUSUS PENGAJARAN (TKP): 1. Mahasiswa bisa menentukan integral tak tentu fungsi dengan memanfaatkan rumus-rumus turunan. 2. Mahasiswa bisa menentukan integral tak tentu fungsi dengan memanfaatkan sifat-sifat integral tak tentu 3. Mahasiswa dapat menyelesaikan persamaan-persamaan diferensial sederhana dengan memanfaatkan hubungan antara integral tak tentu dan turunan. 4. Mahasiswa bisa merumuskan dan menyelesaikan bentuk persamaan diferensial dari suatu benda yang bergerak. 5. Mahasiswa dapat menentukan dan membuktikan rumus-rumus beberapa jumlahan khusus. 6. Mahasiswa bisa menentukan luas daerah yang terbatas oleh suatu fungsi dengan menggunakan pendekatan menurut poligon dalam. 7. Mahasiswa bisa menentukan luas daerah yang terbatas oleh suatu fungsi dengan menggunakan pendekatan menurut poligon luar. 8. Mahasiswa bisa menentukan jarak yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak dengan memanfaatkan hubungan antara jarak dan luas daerah dibawah kurva kecepatan. 9. Mahasiswa dapat menyatakan suatu integral tentu sebagai suatu jumlaha Riemann. 10. Mahasiswa dapat menyatakan definisi integral tentu dengan menggunakan kata-katanya sendiri Mahasiswa dapat menghitung limit jumlah Riemann untuk fungsi linier dan kuadrat 12. Mahasiswa bisa menyebutka contoh-contoh fungsi yang terintegral dan menyebutkan alasannya. 13. Mahasiswa dapat menghitung integral tentu dengan menggunakan teorema dasar kalkulus. 14. Mahasiswa bisa menunjukkan bahwa integral tentu merupakan suatu operator linier 15. Mahasiswa dapat memanfaatkan sifat-sifat pembandingan dan keterbatasan untuk menentukan integral tentu suatu fungsi. 16. Mahasiswa dapat menentukan turunan suatu integral tentu terhadap batas atasnya. 17. Mahasiswa bisa menggunakan teorema nilai rata-rata untuk menentukan nilai rata-rata fungsi pada suatu interval tertentu. 18. Mahasiswa dapat menghitung integral tentu dengan menggunakan metoda substitusi. 19. Mahasiswa bisa memanfaatkan sifat-sifat simetri dan periodik untuk menghitung integral tentu.

3 III. POKOK-POKOK MATERI: Pengertian integral tak tentu sebagai balikan dari turunan. Sifat-sifat integral tak tentu Pengertian dan pemodelan suatu persamaan differensial. PD dengan variabel terpisah Masalah gerak. Sifat-sifat sigma. Beberapa jumahan khusus dan pembuktian rumusnya. Luas menurut poligon dalam dan poligon luar Hubungan antara jarak dan luas daerah di bawah kurva kecepatan. Jumlahan Riemann. Definisi integral tentu. Teorema keterintegralan fungsi dan penghitungan integral tentu. Teorema Dasar Kalkulus Sifat kelinieran dari integral tentu. Sifat pembandingan dan keterbatasan. Pendifferensialan integral tentu terhadap batas atasnya. Teorema Nilai rata-rata integral. Metoda substitusi. Penggunaan simetri dan keperiodikan. IV. STRATEGI PEMBELAJARAN: A. Metoda: Pada dasarnya metoda yang digunakan adalah ceramah dan tanya jawab untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa tentang konsep yang diajarkan. Pengenalan konsep integral tak tentu diberikan melalui konsep turunan yang telah diketahui mahasiswa, sedangkan konsep tentang integral tentu diberikan melalui konsep luas yang juga sudah dikenal. Dalam mengajarkan Teorema Dasar Kalkulus perlu ditekankan syarat kekontinuan fungsi. Selanjutnya rumusan konsep secara matematika diberikan secara cermat. Untuk lebih menanamkan konsep, diberikan beberapa contoh. Selanjutnya mahasiswa diminta untuk mengerjakan beberapa diantaranya di depan kelas. Dalam mempelajari teorema, disamping pemahaman, ketrampilan dalam menerapkan teorema ditekankan. B. Alat: white board, spidol, penghapus, transparansi dan OHP. C. Bahan/acuan:- Buku I halaman 242 sampai 310 dan buku II halaman 368 sampai 440 D. Tugas Terstruktur:Mahasiswa diberikan tugas mingguan/quiz dengan mengerjakan beberapa soal dari buku acuan I dan buku acuan II. V. EVALUASI Dari tugas-tugas mingguan yang dikerjakan oleh mahasiswa dan telah diperiksa, dilakukan evaluasi untuk mengetahui konsep-konsep yang mana yang telah dikuasai dengan benar dan mana yang belum dikuasai atau belum dipahami dengan benar. Untuk konsep-konsep yang belum dikuasai perlu diterangkan kembali dengan memberikan contoh-contoh yang tingkat abstraksinya lebih rendah.

4 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Matematika II Kode : FIS 6219 Bobot SKS : 3 (Tiga) Pokok Bahasan : Penggunaan Integral Tentu Sub Pokok Bahasan :1. Luas daerah di bidang datar. 2. Volume benda. 3. Panjang kurva pada bidang (kurva rata). 4. Luas permukaan benda putar. 5. Penggunaan integral tentu lebih lanjut. Alokasi Waktu : 4 x150 menit Pertemuan Ke : 5 sampai 8 I. TUJUAN UMUM PENGAJARAN (TUP): 1. Mahasiswa memahami konsep luas daerah pada bidang datar. 2. Mahasiswa dapat merumuskan luas daerah sebagai integral tentu. 3. Mahasiswa memahami konsep volume benda dalam ruang. 4. Mahasiswa dapat merumuskan volume benda putar sebagai integral tentu 5. Mahasiswa memahami konsep panjang kurva rata. 6. Mahasiswa memahami konsep luas permukaan benda putar 7. Mahasiswa dapat menerapkan intergral tentu dalam masalah-masalah fisis. II. TUJUAN KHUSUS PENGAJARAN (TKP): 1. Mahasiswa bisa menyebutkan sifat-sifat dari luas. 2. Mahasiswa dapat menentukan luas dari bentuk-bentuk geometri. 3. Mahasiswa dapat menentukan luas bidang datar yang terbatas oleh satu atau beberapa fungsi. 4. Mahasiswa bisa menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cakram. 5. Mahasiswa bisa menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin. 6. Mahasiswa bisa menentukan volume benda ruang yang penampangnya diketahui. 7. Mahasiswa bisa menentukan volume benda dengan menggunakan metoda kulit tabung. 8. Mahasiswa bisa menyebutkan definisi kurva rata dan memberikan beberapa contohnya. 9. Mahasiswa dapat menentukan persamaan kurva dalam parameter. 10. Mahasiswa dapat membedakan kurva mulus dan tidak mulus. 11. Mahasiswa dapat menentukan rumus yang cocok untuk menentukan panjang kurva. 12. Mahasiswa dapat menghitung panjang kurva rata dari beberapa fungsi. 13. Mahasiswa dapat menghitung luas permukaan benda yang terbentuk dari fungsi yang diputar sepanjang sumbu tertentu. 14. Mahasiswa dapat menghitung kerja, gaya, momen dan pusat massa. III. POKOK-POKOK MATERI: Luas daerah pada bidang datar Luas daerah diantara dua kurva Menentukan volume benda putar dengan metoda cakram dan metoda cincin Volume benda yang penampangnya diketahui. Menentukan volume benda putar dengan metoda kulit tabung. Definisi dan contoh-contoh kurva rata. Persamaan kurva rata dalam parameter. Kurva mulus Beberapa rumus tentang panjang kurva rata. Luas permukaan benda yang diputar mengelilingi sumbu X, Y dan garis x = c atau y = k. Kerja, gaya, momen dan pusat massa.

5 IV. STRATEGI PEMBELAJARAN: A. Metoda:Pada dasarnya metoda yang digunakan adalah ceramah untuk menanamkan konsep,serta tanya jawab untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa tentang konsep yang diajarkan. Konstruksi dari rumus luas dan volume benda dibahas secara cermat dengan bantuan gambar serta mengingatkan mahasiswa tentang rumus luas dan volume dari benda yang sudah dikenal agar mahasiswa tidak hanya menghapal tetapi memahami rumus. B. Alat: white board, spidol, penghapus, transparansi dan OHP. C. Bahan/acuan:- Buku I halaman 311 sampai 370 dan buku II halaman 441 sampai 513 D. Tugas Terstruktur:Mahasiswa diberikan tugas mingguan/quiz dengan mengerjakan beberapa soal dari buku acuan I dan buku acuan II. V. EVALUASI Dari tugas-tugas mingguan yang dikerjakan oleh mahasiswa dan telah diperiksa, dilakukan evaluasi untuk mengetahui konsep-konsep yang mana yang telah dikuasai dengan benar dan mana yang belum dikuasai atau belum dipahami dengan benar. Untuk konsep-konsep yang belum dikuasai perlu diterangkan kembali dengan memberikan contoh-contoh yang tingkat abstraksinya lebih rendah.

6 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Matematika II Kode : FIS 6219 Bobot SKS : 3 (Tiga) Pokok Bahasan : Fungsi transenden Sub Pokok Bahasan :1. Fungsi logaritma natural. 2. Fungsi invers dan turunannya 3. Fungsi eksponensial natural 4. Fungsi eksponensial dan logaritma dengan bilangan dasar a>0. 5. Penggunaan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma natural. 6. Invers fungsi trigonometri dan turunannya. 7. Fungsi hiperbolik, invers fungsi hiperbolik dan turunannya. Alokasi Waktu : 3 x150 menit Pertemuan Ke : 9 sampai 11 A. TUJUAN UMUM PENGAJARAN (TUP): 1. Mahasiswa memahami konsep fungsi logaritma natural. 2. Mahasiswa memahami konsep invers fungsi. 3. Mahasiswa memahami konsep fungsi eksponensial. 4. Mahasiswa dapat menerapkan konsep fungsi logaritma, fungsi eksponensial dan invers fungsi untuk menentukan turunan fungsi logaritma dan fungsi eksponensial. 5. Mahasiswa memahami konsep invers fungsi trigonometri dan turunannya. 6. Mahasiswa memahami konsep fungsi hiperbolik, invers fungsi hiperbolik dan turunannya. II. TUJUAN KHUSUS PENGAJARAN (TKP): 1. Mahasiswa dapat menggambarkan grafik fungsi logaritma natural. 2. Mahasiswa dapat menggambarkan grafik fungsi eksponensial 3. Mahasiswa dapat menentukan invers fungsi logaritma natural 4. Mahasiswa dapat menentukan invers fungsi eksponensial. 5. Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi logaritma natural 6. Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi eksponensial. 7. Mahasiswa dapat menentukan integral tak tentu fungsi logaritma natural. 8. Mahasiswa dapat menentukan integral tak tentu fungsi eksponensial. 9. Mahasiswa bisa menggunakan fungsi logaritma dan eksponensial dalam menyelesaikan masalah pertumbuhan. 10. Mahasiswa dapat menggambarkan grafik invers fungsi trigonometri. 11. Mahasiswa dapat menentukan turunan invers fungsi trigonometri. 12. Mahasiswa dapat menggambarkan grafik fungsi hiperbolik. 13. Mahasiswa dapat menggambarkan grafik invers fungsi hiperbolik. 14. Mahasiswa dapat menyatakan fungsi hiperbolik sebagai kombinasi dari fungsi eksponensial. 15. Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi hiperbolik dan invers fungsi hiperbolik. 16. Mahasiswa dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi hiperbolik. III. POKOK-POKOK MATERI: Definisi fungsi logaritma natural. Turunan fungsi logaritma natural. Sifat-sifat fungsi logaritma natural. Grafik fungsi logaritma. Teorema eksistensi fungsi invers. Cara menentukan invers fungsi. Cara menggambarkan grafik fungsi invers. Cara menentukan turunan fungsi invers. Definisi fungsi eksponensial natural. Sifat-sifat fungsi eksponensial natural.

7 Grafik fungsi eksponensial natural. Turunan fungsi eksponensial natural. Integral tak tentu dan integral tentu fungsi eksponensial natural. Definisi fungsi eksponensial umum. Sifat-sifat fungsi eksponensial umum Definisi fungsi logaritma umum. Sifat-sifat fungsi logaritma umum. Hubungan antara fungsi eksponensial dan fungsi logaritma umum. Turunan fungsi logaritma umum dan fungsi eksponensial umum. Penerapan fungsi eksponensial dalam model pertumbuhan dan peluruhan. Bilangan e. Fungsi invers sinus dan cosinus. Fungsi invers tangent dan secant. Beberapa kesamaan dalam segitiga. Turunan fungsi trigonometri dan turunan invers fungsi trigonometri. Definisi fungsi-fungsi sinh, cosh, tanh, coth, sech dan csch. Kesamaan-kesamaan yang melibatkan fungsi hiperbolik. Grafik fungsi sinh dan cosh. Invers fungsi hiperbolik. Turunan invers fungsi hiperbolik. IV. STRATEGI PEMBELAJARAN: A. Metoda:Pada dasarnya metoda yang digunakan adalah ceramah untuk menanamkan konsep, serta tanya jawab untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa tentang konsep yang diajarkan. Mahasiswa perlu diingatkan tentang cara menggambarkan grafik fungsi dan inversnya dalam satu sistem koordinat sehingga terlihat bahwa kedua grafik simetri terhadap garis y = x. Jika waktu memungkinkan beberapa mahasiswa bisa diminta untuk melakukannya di depan kelas. Kesamaan-kesamaan yang menyangkut fungsi-fungsi trigonometri dan hiperbolik juga perlu dipahami asalnya sehingga tidak hanya dihafal begitu saja. B. Alat: white board, spidol, penghapus, transparansi dan OHP. C. Bahan/acuan:- Buku I halaman 371 sampai 430 dan buku II halaman 524 sampai 630 D. Tugas Terstruktur:Mahasiswa diberikan tugas mingguan/quiz dengan mengerjakan beberapa soal dari buku acuan I dan buku acuan II. V. EVALUASI Dari tugas-tugas mingguan yang dikerjakan oleh mahasiswa dan telah diperiksa, dilakukan evaluasi untuk mengetahui konsep-konsep yang mana yang telah dikuasai dengan benar dan mana yang belum dikuasai atau belum dipahami dengan benar. Untuk konsep-konsep yang belum dikuasai perlu diterangkan kembali dengan memberikan contoh-contoh yang tingkat abstraksinya lebih rendah.

8 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Matematika II Kode : FIS 6219 Bobot SKS : 3 (Tiga) Pokok Bahasan : Teknik pengintegralan Sub Pokok Bahasan :1. Pengintegralan dengan penggantian. 2. Beberapa integral fungsi trigonometri. 3. Penggantian yang merasionalkan. 4. Integral parsial. 5. Pengintegralan fungsi rasional. Alokasi Waktu : 2 x100 menit Pertemuan Ke : 12 sampai 13 I. TUJUAN UMUM PENGAJARAN (TUP): 1. Mahasiswa memahami metoda pengintegralan dengan penggantian. 2. Mahasiswa memahami rumus tentang integral fungsi trigonometri. 3. Mahasiswa memahami teknik pengintegralan dengan penggantian yang merasionalkan. 4. Mahasiswa memahami konsep integral parsial. 5. Mahasiswa memahami teknik pengintegralan parsial. 6. Mahasiswa memahami teknik pengintegralan fungsi rasional. II. TUJUAN KHUSUS PENGAJARAN (TKP): 1. Mahasiswa dapat memilih penggantian yang cocok dalam menyelesaikan soal pengintegralan dengan penggantian. 2. Mahasiswa dapat menentukan integral fungsi-fungsi trigonometri. 3. Mahasiswa dapat memilih penggantian yang cocok dalam menyelesaikan soal pengintegralan dengan penggantian yang merasionalkan. 4. Mahasiswa dapat memilih fungsi mana yang harus menjadi integran dalam pengintegralan parsial. 5. Mahasiswa dapat menyelesaikan soal-soal pengintegralan yang menyangkut penggunaan integral parsial. 6. Mahasiswa dapat menentukan integral fungsi-fungsi rasional. 7. III. POKOK-POKOK MATERI: Beberapa rumus baku integral yang sudah dikenal. Teorema integral dengan substitusi. Pengubahan integran ke dalam bentuk yang lebih cocok. Substitusi dalam integral tentu. Penggunaan daftar integral untuk menentukan integral fungsi yang lebih umum. Beberapa integral fungsi trigonometri berpangkat genap dan ganjil. Integral fungsi berbentuk sin mx cos nx, sin mx sin nx dan cos mx cos nx. Substitusi yang merasionalkan untuk integran yang memuat (ax+b) 1/n. Substitusi yang merasionalkan untuk integran yang memuat (a 2 -x 2 ) 1/2 Substitusi yang merasionalkan untuk integran yang memuat (a 2 +x 2 ) 1/2. Substitusi yang merasionalkan untuk integran yang memuat (x 2 -a 2 ) 1/2 Melengkapkan bentuk kuadrat. Penurunan rumus integral parsial dari rumus turunan hasil kali fungsi. Pengintegralan parsial tak tentu dan pengintegralan parsial tentu. Pengintegralan parsial berulang. Definisi fungsi rasional. Penjabaran fungsi rasional menjadi pecahan parsial dengan faktor linier. Beberapa kasus dalam faktor linier (semua berlainan atau berulang). Penjabaran fungsi rasional menjadi pecahan parsial dengan faktor kuadrat. Beberapa kasus dalam faktor kuadrat (semua berbeda atau berulang).

9 IV. STRATEGI PEMBELAJARAN: A. Metoda:Pada dasarnya metoda yang digunakan adalah ceramah untuk menanamkan konsep,serta tanya jawab untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa tentang konsep yang diajarkan. Untuk mengasah ketrampilannya dalam melakukan pengintegralan, mahasiswa diminta untuk mengerjakan berbagai macam soal dimana dibutuhkan pilihan teknik pengintegralan yang sesuai. B. Alat: white board, spidol, penghapus, transparansi dan OHP. C. Bahan/acuan:- Buku I halaman 431 sampai 469 dan buku II halaman 634 sampai 681 D. Tugas Terstruktur:Mahasiswa diberikan tugas mingguan/quiz dengan mengerjakan beberapa soal dari buku acuan I dan buku acuan II. V. EVALUASI Dari tugas-tugas mingguan yang dikerjakan oleh mahasiswa dan telah diperiksa, dilakukan evaluasi untuk mengetahui konsep-konsep yang mana yang telah dikuasai dengan benar dan mana yang belum dikuasai atau belum dipahami dengan benar. Untuk konsep-konsep yang belum dikuasai perlu diterangkan kembali dengan memberikan contoh-contoh yang tingkat abstraksinya lebih rendah.

10 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Matematika II Kode : FIS 6219 Bobot SKS : 3 (Tiga) Pokok Bahasan : Bentuk tak tentu dan Integral tak wajar Sub Pokok Bahasan :1. Bentuk tak tentu jenis 0/0 2. Bentuk tak tentu yang lain 3. Integral tak wajar dengan batas tak hingga 4. Integral tak wajar dengan integran tak hingga. Alokasi Waktu : 1 x150 menit Pertemuan Ke :14 I. TUJUAN UMUM PENGAJARAN (TUP): 1. Mahasiswa memahami pengertian tentang bentuk-bentuk tak tentu. 2. Mahasiswa memahami aturan l Hospital untuk bentuk-bentuk tak tentu. 3. Mahasiswa mengetahui bukti teorema l Hospital. 4. Mahasiswa dapat menerapkan aturan l Hospital untuk menyelesaikan soal limit yang mengandung bentuk-bentuk tak tentu. 5. Mahasiswa memahami alasan ketidakwajaran suatu integral tentu. 6. Mahasiswa dapat menerapkan konsep limit untuk menyelesaikan soal-soal yang menyangkut integral tak wajar. II. TUJUAN KHUSUS PENGAJARAN (TKP): 1. Mahasiswa dapat mengenali bentuk limit yang mempunyai bentuk tak tentu. 2. Mahasiswa dapat menyebutkan alasan mengapa suatu bentuk disebut tak tentu. 3. Mahasiswa dapat menggunakan aturan l hospital untuk menyelesaikan soal limit yang menyangkut bentuk tak tentu 0/0. 4. Mahasiswa dapat mengubah bentuk-bentuk tak tentu yang lain menjadi bentuk tak tentu 0/0. 5. Mahasiswa dapat mengenali integral tentu yang merupakan integral tak wajar. 6. Mahasiswa dapat menyebutkan alasan mengapa suatu bentuk integral tentu disebut tak wajar. 7. Mahasiswa dapat menyatakan suatu integral tak wajar sebagai limit dari integral tentu. 8. Mahasiswa dapat menyelesaikan berbagai macam soal integral tak wajar. 9. Mahsiswa dapat menyelidiki kekonvergenan integral tak wajar. III. POKOK-POKOK MATERI: Bentuk tak tentu jenis 0/0. Aturan l Hospital.untuk bentuk 0/0. Teorema nilai rata-rata Cauchy. Bentuk tak tentu yang lain. Integral tak wajar dengan salah satu atau kedua batas tak hingga. Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada titik ujung selang. Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada sebuah titik dalam selang. IV. STRATEGI PEMBELAJARAN: A. Metoda:Pada dasarnya metoda yang digunakan adalah ceramah untuk menanamkan konsep,serta tanya jawab untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa tentang konsep yang diajarkan. Perlu ditekankan tentang syarat yang harus dipenuhi agar teorema l Hospital bisa diterapkan, yaitu fungsinya harus mempunyai bentuk 0/0 atau /. Bentuk-bentuk tak tentu yang lain harus diubah menjadi bentuk 0/0 atau / terlebih dahulu sebelum dikenai aturan l Hospital. B. Alat: white board, spidol, penghapus, transparansi dan OHP. C. Bahan/acuan:- Buku I halaman 470 sampai 497 dan buku II halaman 708 sampai 737 D. Tugas Terstruktur: Mahasiswa diberikan tugas mingguan/quiz dengan mengerjakan beberapa soal dari buku acuan I dan buku acuan II.

11 V. EVALUASI Dari tugas-tugas mingguan yang dikerjakan oleh mahasiswa dan telah diperiksa, dilakukan evaluasi untuk mengetahui konsep-konsep yang mana yang telah dikuasai dengan benar dan mana yang belum dikuasai atau belum dipahami dengan benar. Untuk konsep-konsep yang belum dikuasai perlu diterangkan kembali dengan memberikan contoh-contoh yang tingkat abstraksinya lebih rendah.

12 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Matematika II Kode : FIS 6219 Bobot SKS : 3 (Tiga) Pokok Bahasan :Hampiran Sub Pokok Bahasan : 1. Aproksimasi Taylor terhadap fungsi 2. Penaksiran kesalahan 3. Pengintegralan numerik Alokasi Waktu : 1 x150 menit Pertemuan Ke : 15 sampai 16 I. TUJUAN UMUM PENGAJARAN (TUP): 1. Mahasiswa memahami konsep aproksimasi taylor. 2. Mahasiswa memahami konsep aproksimasi kesalahan. 3. Mahasiswa memahami konsep pengintegralan secara numerik. II. TUJUAN KHUSUS PENGAJARAN (TKP): 1. Mahasiswa bisa melakukan aproksimasi nilai suatu fungsi secara linier. 2. Mahasiswa bisa menggunakan polinom taylor untuk melakukan aproksimasi nilai fungsi di suatu titik. 3. Mahsiswa bisa menentukan polinom-polinom Maclaurin orde n untuk fungsi-fungsi tertentu. 4. Mahasiswa bisa menggunakan metoda Horner untuk mengevaluasi polinom. 5. Mahasiswa bisa menyebutkan jenis-jenis kesalahan dalam proses aproksimasi. 6. Mhasiswa dapat menggunakan rumus sisa taylor untuk menentukan aproksimasi kesalahan maksimum. III. POKOK-POKOK MATERI: Aproksimasi linier. Polinom linier dan polinom taylor orde n. Polinom Mac Laurin. Metoda Horner untuk mengevaluasi polinom. Kesalahan dalam metoda dan kesalahan dalam perhitungan Rumus sisa Taylor Pendekatan dengan aturan trapesium Kesalahan pada aturan trapesium Pendekatan dengan aturan Simpson (parabola) Kesalahan pada aturan parabola. IV. STRATEGI PEMBELAJARAN: A. Metoda:Pada dasarnya metoda yang digunakan adalah ceramah untuk menanamkan konsep,serta tanya jawab untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa tentang konsep yang diajarkan. B. Alat: white board, spidol, penghapus, transparansi dan OHP. C. Bahan/acuan:- Buku I halaman 498 sampai 536. D. Tugas Terstruktur: Mahasiswa diberikan tugas mingguan/quiz dengan mengerjakan beberapa soal dari buku acuan I. V. EVALUASI Dari tugas-tugas mingguan yang dikerjakan oleh mahasiswa dan telah diperiksa, dilakukan evaluasi untuk mengetahui konsep-konsep yang mana yang telah dikuasai dengan benar dan mana yang belum dikuasai atau belum dipahami dengan benar. Untuk konsep-konsep yang belum dikuasai perlu diterangkan kembali dengan memberikan contoh-contoh yang tingkat abstraksinya lebih rendah.