SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Transkripsi

1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB 6. DOSEN : Drs. Endang Dedy, M.Si 7. UMUM : Mahasiswa menguasai semua topik yang terdapat dalam matakuliah Kalkulus I sebagai latar belakang untuk mengajarkan matematika di sekolah dan dan sebagai dasar pengembangan untuk matakuliah selanjutnya 8. DESKRIPSI MATAKULIAH : Matakuliah ini membahas tentang sistem biangan real, satu variabel, limit dan kekontinuan, turunan, dan penggunaan turunan 9. SATUAN ACARA PERKULIAHAN : KULIAH 1 sifat-sifat bilangan real dan dapat mengaplikasikan dalam berbagai masalah Sistem bilangan real membuktikan beberapa sifat lapangan bilangan real dapat membuktikan bebrapa sifat urutan bilangan real Ekspositori, Tanya jawab, kombinasi deduktif dan induktif, menyimak, dan pemberian tugas Kompetensi yang dicapai oleh mahasiswa diukur melalui tes tertulis yang diberikan pada UTS dan UAS

2 2 sifat-sifat bilangan real dan dapat mengaplikasikan dalam berbagai masalah Pertidaksamaan enyelesaikan suatu pertidaksamaan aljabar serta menggambarkan himpunan penyelesaian pada garis bilangan enyelesaikan suatu pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak embuktikan sifat-sifat nilai mutlak bilangan real 3 konsep, macammacam beserta gambar grafiknya, dan operasi komposisi beberapa dan invers suatu Fungsi dan grafiknya memberi contoh suatu dan contoh bukan daerah asal alamiah suatu mahasiswa dapat menentukan daerah nilai suatu jika daerah asal diberikan

3 mahasiswa dapat menentukan apakah suatu genap atau ganjil mahasiswa dapat mengambar grafik suatu yang diberikan 4 konsep, macammacam beserta gambar grafiknya, dan operasi komposisi beberapa dan invers suatu Operasi pada Mahsiswa dapat menentukan hasil operasi beberapa yang diberikan komposisi dari dua yang diberikan menyatakan suatu yang diberikan sebagai komposisi dua menggambar grafik komposisi peta dan prapeta dari suati titik dan suatu selang

4 invers dari suatu yang diberikan Fungsi trigonometri menggambar grafik trigonometri menetukan invers fubgsi trigonometri beserta daerah asalnya dan daerah nilainya 5 konsep limit dan kekontinuan, serta berbagai rumus tentang limit dan kekontinuan Limit Teorema limit menetukan limit kiri, limit kanan, dan limit yang sederhana membuktikan limit suatu dengan menggunakan definisi limit nilai limit rasional menggunakan sifat-sifat limit untuk menghitung limit trigonometri

5 6 konsep limit dan kekontinuan, serta berbagai rumus tentang limit dan kekontinuan Kekontinuan memberi contoh kontinu dan diskontinu di satu titik dan memeriksa ekontinuannya memeriksa kekontinuan dan jenis ketakkontinuan melengkapi syarat-syarat agar yang diberikan kontinu menggunakan konsep kekontinun komposisi untuk menyelidiki kekontinuan berbagai jenis pada daerah definisinya. 7 konsep limit dan kekontinuan, serta berbagai rumus tentang limit dan kekontinuan Limit tak hingga dan limit di tak hingga limit di tak hingga asimtot tegak, asimtot datar, dan asimtot miring suatu Menghitung limit tak hingga

6 8 Ujian Tengah Semester 9 pengertian konsep turunan, dan sifat-sifat turunan Turunan mencari turunan yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan turunan dan turunan sepihak dari suatu di satu titik dengan menggunakan definisi memberikan contoh kontinu di satu titik yang tak mempunyai turunan di titik itu. mencari turunan aljabar dengan menggunakan teorema turunan mencari turunan trigonometri persamaan garis singgung pada suatu kurva dengan menggunakan arti geometri turunan

7 10 pengertian konsep turunan, dan sifat-sifat turunan Aturan rantai menggunakan aturan rantai untuk mencari turunan komposisi menggunakan aturan rantai untuk mencari turunan invers 11 pengertian konsep turunan, dan sifat-sifat turunan Turunan tingkat tinggi turunan tingkat tinggi suatu menggunakan tingkat tinggi untuk menyelesai-kan soal kecepatan dan percepatan 12 pengertian konsep turunan, dan sifat-sifat turunan Penurunan implisit Diferensial dan hampiran menurunkan suatu secara implicit mencari diferensial dari suatu yang diberikan

8 taksiran untuk galat dengan menggunakan diferensial menggunakan pengertian diferensial untuk menentukan hampiran nilai 13 sifat-sifat kemonotonan, ekstrim, kecekungan dan titik belok dari suatu untuk menggambar grafiknya Maksimum dan minimum Kemonotonan dan kecekungan ektrim suatu yang diberikan dengan menggunakan teorema titik kritis selang dimana naik atau turun selang kecekungan suatu titik belok

9 14 perumusan masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim, menyelesaikannya dan memberikan tafsiran atas hasilnya Maksimum dan minimum relatif mencari ekstrim relatif suatu dengan menggunakan uji turunan pertama. mencari ekstrim relatif suatu dengan menggunakan uji turunan kedua. mendisain model matematika untuk masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim, menyelesaikannya an memberikan tafsiran atas hasilnya perumusan masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim, menyelesaikannya dan memberikan tafsiran atas hasilnya Ujian Akhir Semester Grafik dan turunan Teorema nilai rata-rata (TNR) menggambar sketsa grafik suatu secara canggih titik yang memenuhi teorema nilai rata-rata. memberikan contoh suatu yang memenuhi kesimpulan teorema TNR, tetapi tak memenuhi kondisi TNR

10 10. MEDIA : Buku yang dipakai dan OHP 11. BUKU SUMBER : a. Purcell, E.J. (1995). Kalkulus dan Geometri Analitik (terjemahan I.N. Susila, dkk). Jilid I, edisi V, Jakarta: Erlangga b. Leithold, L. (1989). Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik (terjemahan Hutahaean, dkk). Jilid I, edisi V, Jakarta: Erlangga Bandung, Juni 2003 Dosen, Drs. Endang Dedy, M.Si.

11 SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB 6. DOSEN : Drs. Endang Dedy, M.Si 7. UMUM : Mahasiswa menguasai semua topik yang terdapat dalam matakuliah Kalkulus I sebagai latar belakang untuk mengajarkan matematika di sekolah dan dan sebagai dasar pengembangan untuk matakuliah selanjutnya 8. DESKRIPSI MATAKULIAH : Matakuliah ini membahas tentang sistem biangan real, satu variabel, limit dan kekontinuan, turunan, dan penggunaan turunan 9. SATUAN ACARA PERKULIAHAN : KULIAH 1 pengertian integral dan luas daerah, serta dapat menerapkan dalam menghirung luas daerah di bawah dibawah suatu kurva di bidang datar Integral tak tentu sebagai anti turunan membedakan antara anti turunan dengan anti diferensial membuktikan sifat-sifat integral tak tentu integral tak tentu Ekspositori, Tanya jawab, kombinasi deduktif dan induktif, menyimak, dan pemberian tugas Kompetensi yang dicapai oleh mahasiswa diukur melalui tes tertulis yang diberikan pada UTS dan UAS

12 Pengantar persamaan diferensial mencari solusi persamaan diferensial 2 pengertian integral dan luas daerah, serta dapat menerapkan dalam menghirung luas daerah di bawah dibawah suatu kurva di bidang datar Notasi sigma Pendahuluan luas membuktikan sifat-sifat notasi sigma menuliskan deret dalam notasi sigma dan sebaliknya luas kurva berdasarkan poligon dalam dan poligon luar 3 pengertian integral dan luas daerah, serta dapat menerapkan dalam menghirung luas daerah di bawah dibawah suatu kurva di bidang datar Teorema dasar kalkulus Sifat-sifat integral tentu membuktikan teorema dasar kalkulus integral tentu mencari turunan suatu integral tentu dapat menghitung integral tentu dengan menggunakan sifatsifat integral

13 menggunakan teorema nilai rata-rata untuk integral 4 logaritma, eksponen, trigonometri, hiperbol, dan inversnya serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari Fungsi logaritma asli Fungsi eksponen asli turunan dan integral suatu logaritma asli turunan dan integral suatu eksponen asli 5 logaritma, eksponen, trigonometri, hiperbol, dan inversnya serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari Fungsi eksponen umum dan logaritma umum turunan dari eksponen umum dan logaritma umum integral dari eksponen umum dan logaritma umum

14 6 logaritma, eksponen, trigonometri, hiperbol, dan inversnya serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari Fungsi hiperbol dan inversnya Mahasiswa menegnal definisi hiperbol dan dapat menentukan turunannya 7 penyelesaian beberapa macam integral yaitu dengan metode substitusi yang erasionalkan, integral parsial dan integral rasional Pengintegralan dengan substitusi Beberapa trigonometri suatu integral dengan metode substitusi yaitu dengan engubah- ubah integran menyelesaikan suatu integral trigonometri 8 Ujian Tengah Semester 9 penyelesaian beberapa macam integral yaitu dengan metode substitusi yang erasionalkan, integral parsial dan integral rasional Substitusi yang merasionalkan Pengintegralan parsial integral dengan substitusi yang merasionalkan menyelesaikan suatu integral dengan metode parsial

15 10 penyelesaian beberapa macam integral yaitu dengan metode substitusi yang erasionalkan, integral parsial dan integral rasional Pengintegralan rasional menyelesaikan integral dari rasional 11 pengertian luas daerah bidang rata, menghitung volume benda, menghitung panjang suatu kurva dan menghitung luas permukaan benda putar Luas daerah bidang rata Volume bendabenda lempengan, luas daerah dari suatu kurva yang diberikan luas daerah antara dua kurva volume benda padat dengan metode bidang irisan sejajar 12 pengertian luas daerah bidang rata, menghitung volume benda, menghitung panjang suatu kurva dan menghitung luas permukaan benda putar Volume benda cakram, dan cincin volume suatu benda putar dengan metode cakram dan cincin

16 Volume benda putar dengan metode kulit tabung volume suatu benda putar dengan metode kulit tabung 13 pengertian luas daerah bidang rata, menghitung volume benda, menghitung panjang suatu kurva dan menghitung luas permukaan benda putar Panjang kurva pada bidang Luas permukaan benda putar Mahasiswa dapt menghitung panjang suatu kurva yang diberikan Siswa dapat menghitnug luas permukaan suatu kurva jika diputar terhadap suatu sumbu 14 limit dari bentukbentuk tak tentu dan dapat menyelesai-kan suatu integral tak wajar Bentuk tak tentu jenis 0/0 Bentuk tak tentu yang lain menjelaskan bentuk tak tentu dan integral tak wajar menyelesaikan limit jenis 0/0 menyelesaikan limit jenis-jenis yang lain

17 15 limit dari bentukbentuk tak tentu dan dapat menyelesai-kan suatu integral tak wajar Integral tat wajar: Batas tak terhingga Integral tak wajar: Integran tak terhingga menyelesaikan suatu integral tak wajar dari terbatas menyelesaikan suatu integral tak wajar dari tak terbatas 16 Ujian Akhir Semester 10. MEDIA : Buku yang dipakai dan OHP 11. BUKU SUMBER : a. Purcell, E.J. (1995). Kalkulus dan Geometri Analitik (terjemahan I.N. Susila, dkk). Jilid I, edisi V, Jakarta: Erlangga b. Leithold, L. (1989). Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik (terjemahan Hutahaean, dkk). Jilid I, edisi V, Jakarta: Erlangga Bandung, Juni 2003 Dosen, Drs. Endang Dedy, M.Si.