Modul 1 : Barisan dan Deret Takhingga. Kegiatan Belajar 1 : Barisan Takhingga. Kegiatan Belajar 2 : Deret Takhingga.
|
|
|
- Sucianty Sutedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ix M Tinjauan Mata Kuliah ata kuliah Kalkulus 2 yang disajikan pada bahan ajar ini membahas materi tentang barisan, deret, dan integral. Pembahasan barisan dan deret hanya sekitar 11 persen dari dari keseluruhan materi Kalkulus 2 ini, selebihnya membahas integral, baik teknik pengintegralan maupun penerapan integral. Setelah mempelajari mata kuliah ini diharapkan Anda dapat menerapkan konsep barisan tak hingga, deret tak hingga, dan integral dalam menyelesaikan masalah yang sesuai dengan konteks yang Anda hadapi. Materi mata kuliah ini terdiri dari sembilan modul yang masing-masing membahas dua atau tiga kegiatan belajar. Berikut ini rincian judul modul dan kegiatan belajarnya. Modul 1 : Barisan dan Deret Takhingga. Kegiatan Belajar 1 : Barisan Takhingga. Kegiatan Belajar 2 : Deret Takhingga. Modul 2 : Integral Tak Tentu. Kegiatan Belajar 1 : Integral Taktentu (Anti Turunan). Kegiatan Belajar 2 : Penerapan Integral Taktentu. Modul 3 : Integral Tertentu. Kegiatan Belajar 1 : Integral Tertentu. Kegiatan Belajar 2 : Teorema Dasar Kalkulus. Modul 4 : Pengintegralan Dasar. Kegiatan Belajar 1 : Perhitungan Fungsi Pangkat dengan Substitusi Sederhana. Kegiatan Belajar 2 : Perhitungan Integral Bagian demi bagian dalam Bentuk Sederhana. Modul 5 : Pengintegralan Khusus 1 Kegiatan Belajar 1 : Pengintegralan Fungsi Trigonometri. Kegiatan Belajar 2 : Substitusi Perasionalan.
2 x Modul 6 : Pengintegralan Khusus 2 Kegiatan Belajar 1 : Transformasi Batas Pengintegralan. Kegiatan Belajar 2 : Pengintegralan Pecahan Parsial. Kegiatan Belajar 3 : Pengintegralan Fungsi Rasional dalam Sin x dan Cos x. Modul 7 : Penerapan Integral Tentu 1 Kegiatan Belajar 1 : Perhitungan Luas Daerah yang dibatasi oleh Kurva-kurva. Kegiatan Belajar 2 : Sentroid suatu lempengan yang dibatasi oleh Kurva-kurva. Kegiatan Belajar 3 : Kerja. Modul 8 : Penerapan Integral Tentu 2 Kegiatan Belajar 1 : Panjang Busur dan Luas Benda Putar. Kegiatan Belajar 2 : Volume Benda Putar dan Sentroid Benda Putar. Modul 9 : Integral Tak Wajar Kegiatan Belajar 1 : Integral Tak Wajar dan Batas Integral. Kegiatan Belajar 2 : Integral Tak Wajar dan Integran Diskontinu Tujuan Instruksional Umum (TIU) Setelah mempelajari mata kuliah ini diharapkan mahasiswa mampu menjelaskan kekonvergenan barisan maupun deret dan menjelaskan konsep integral menurut jumlah Riemann, serta menjelaskan perhitunganperhitungan integral melalui teknik pengintegralan yang sesuai. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) 1. menjelaskan pengertian barisan 2. menjelaskan kemonotonan barisan. 3. menjelaskanlimit barisan. 4. menjelaskan kekonvergenan barisan. 5. menjelaskan pengertian deret. 6. menjelaskan limit suatu deret. 7. menjelaskan kekonvergenan suatu deret melalui berbagai uji kekonvergenan.
3 xi 8. menjelaskan pengertian anti turunan. 9. menjelaskan penerapan rumus-rumus integral tak tentu. 10. menerapakan integral tak tentu pada bidang studi matematika. 11. menerapkan integral tak tentu pada bidang eksakta lainnya. 12. menerapkan integral tak tentu pada bidang studi non-eksakta. 13. menjelaskan pengertian integral menurut jumlah Riemann. 14. menjelaskan teorema dasar kalkulus. 15. menjelaskan teorema nilai rata-rata. 16. menjelaskan pendiferensialan integral tertentu. 17. menjelaskan sifat-sifat dasar integral tertentu. 18. menjelaskan perhitungan integral pangkat suatu fungsi dalam berbagai bentuk sederhana. 19. menjelaskan perhitungan integral fungsi pangkat dengan substitusi sederhana. 20. menjelaskan perhitungan integral bagian demi bagian dalam bentuk sederhana. 21. menjelaskan perhitungan integral fungsi trigonometri. 22. menjelaskan perhitungan integral melalui teknik substitusi perasionalan. 23. menjelaskan perhitungan integral dari integran yang mengandung fungsi 2 ax bx c. 24. menjelaskan perubahan batas integral jika peubah fungsi yang diintegralkan berubah. 25. menjelaskan pengintegralan integran fungsi rasional melalui teknik pecahan parsial. 26. menjelaskan teknik pengintegralan integran fungsi rasional yang mengandung sin x dan cos x. 27. menjelaskan perhitungan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva. 28. menjelaskan perhitungan sentroid suatu lempengan yang dibatasi oleh kurva-kurva. 29. menjelaskan perhitungan kerja. 30. menjelaskan perhitungan panjang busur. 31. menjelaskan perhitungan luas benda putar. 32. menjelaskan perhitungan volume benda putar dengan metode tabung. 33. menjelaskan perhitungan volume benda putar dengan metode cakram. 34. menjelaskan perhitungan sentroid benda putar. 35. menjelaskan perhitungan integral yang salah satu batasnya tak hingga.
4 xii 36. menjelaskan perhitungan integral yang salah satu batasnya minus tak hingga. 37. menjelaskan perhitungan integral yang batasnya antara minus tak hingga sampai dengan tak hingga. 38. menjelaskan perhitungan integral yang integrannya diskontinu. Agar Anda berhasil dengan baik dalam mempelajari mata kuliah ini, pelajarilah modul demi modul dengan tekun. Kerjakanlah latihan soal-soal dan tes formatifnya. Gunakanlah pertemuan kelompok kecil dan pertemuan tutorial untuk memantapkan penguasaan Anda.
5 xiii Peta Kompetensi Kalkulus 2/PEMA4218 TKU
SATUAN ACARA PERKULIAHAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITP
SATUAN ACARA PERKULIAHAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITP Mata kuliah : Kalkulus II Kode Mata Kuliah : TIS2213 SKS : 3 Waktu Pertemuan : 16 kali Pertemuan Deskripsi : Mata kuliah Kalkulus II mempelajari
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/4 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika/Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/2 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Matakuliah
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Purcell, hal atau lebih:
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315 Mg Ke- Pokok & Sub Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum (TIU) Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Materi & Pendekatan Media Tes
Tinjauan Mata Kuliah
i M Tinjauan Mata Kuliah ata kuliah Kalkulus 1 diperuntukkan bagi mahasiswa yang mempelajari matematika baik untuk mengajar bidang matematika di tingkat Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP), Sekolah
TEKNIK PENGINTEGRALAN
TEKNIK PENGINTEGRALAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 202 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 202 / 2 Topik Bahasan Pendahuluan 2 Manipulasi Integran 3 Integral Parsial 4 Dekomposisi
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Kalkulus 2 (2 SKS) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Elektro/Mesin/Industri
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Kalkulus ( SKS) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Elektro/Mesin/Industri Referensi : [1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi,
SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM GANDA DEPAG S1 DUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/SEMESTER : Kalkulus/2 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB
RPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Kalkulus II Semester/Kode/SKS II/ MAM 1201/4 2. Silabus Aplikasi Integral, Fungsi-fungsi Invers (Eksponensial,, Teknik, Persamaan Parametrik dan Koordinat Polar,
MA1201 KALKULUS 2A Do maths and you see the world
Catatan Kuliah MA20 KALKULUS 2A Do maths and you see the world disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 203 Catatan kuliah ini ditulis
GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Metode Media/ Alat
Mata Kuliah Kode/Bobot Deskripsi Singkat : Tujuan Instruksional Umum : : Kalkulus : TSP-102/3 SKS GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar matematika. Pembahasan
SATUAN ACARA PERKULIAHAN STRATA-1 STMIK UBUDIYAH
SATUAN ACARA PERKULIAHAN STRATA-1 STMIK UBUDIYAH MATA KULIAH : KALKULUS I JURUSAN : TEKNIK INFORMATIKA KODE MATA KULIAH : JUMLAH PERTEMUAN : 32 X (30 X, 2 X Ujian) TATAP MUKA KE POKOK BAHASAN 1 SUB POKOK
: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Latar belakang penyusunan: Lembar kerja siswa ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat dipelajari dengan lebih mudah. Kami menyajikan materi dalam modul ini berusaha mengacu
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: Bentuk Tak Tentu d
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: dan Do maths and you see the world ? Pengantar Bentuk tak tentu? Bentuk apa? Bentuk tak tentu yang dimaksud adalah bentuk limit dengan nilai seolah-olah : 0 0 ; ; 0
RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B
RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang
RPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Kalkulus 1 Semester/Kode/SKS I / MAM1101 / 4 2. Silabus Mata kuliah ini berisi tentang fungsi, limit fungsi, turunan fungsi, aplikasi turunan, integral dan aplikasi
SILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
integral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.
integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan
UJI KONVERGENSI. Januari Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK
UJI KONVERGENSI Januari 208 Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK Uji Integral Teorema 3 Jika + k= u k adalah deret dengan suku-suku tak negatif, dan jika ada suatu konstanta M sedemikian hingga s n = u + u 2 +
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1. Sub Topik : Integral tak tentu : 2 x 45 menit
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Integral tak tentu Waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral
Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL
BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG1A4 KALKULUS 1 Disusun oleh: Jondri, M.Si. PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
BAB II LANDASAN TEORI
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, semakin dirasakan interaksinya dengan bidangbidang ilmu lainnya, seperti ekonomi dan teknologi. Peran matematika dalam interaksi
Memahami definisi barisan tak hingga dan deret tak hingga, dan juga dapat menentukan
4 BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA JUMLAH PERTEMUAN : 5 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami definisi barisan tak hingga dan deret tak hingga, dan juga dapat menentukan kekonvergenan
MAKALAH KALKULUS Integral Turunan Limit
MAKALAH KALKULUS Integral Turunan Limit KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunianya penulis dapat menyelesaiakan makalah ini tepat waktu
Satuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Jam pembelajaran per Pertemuan kelas 150 menit Pertemuan praktikum 0 menit Kegiatan lain
Satuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK A. INFORMASI UMUM Mata kuliah SS1131 Kalkulus 1 Jurusan Statistika/Komputasi Statistika Tgl berlaku Oktober 2014 Satuan kredit semester 3 SKS Bidang
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 2 (TEKNIK KOMPUTER DIPLOMA 3) KODE / SKS: IT / 2 SKS. Sub Pokok Bahasan dan TIK
Pertemuan Pokok Bahasan dan ke TIU 1 & 2 INTEGRAL TIU : memahami pengertian dari Integral tak tentu serta metode pengintegralan : rumus dasar integral, metode substitusi, integral parsial. Sub Pokok Bahasan
KALKULUS INTEGRAL 2013
KALKULUS INTEGRAL 0 PENDAHULUAN A. DESKRIPSI MATA KULIAH Isi pokok mata kuliah ini memuat pemahaman tentang: () Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, () Integral
Kalkulus 2. Teknik Pengintegralan ke - 2. Tim Pengajar Kalkulus ITK. Institut Teknologi Kalimantan. Januari 2018
Kalkulus 2 Teknik Pengintegralan ke - 2 Tim Pengajar Kalkulus ITK Institut Teknologi Kalimantan Januari 2018 Tim Pengajar Kalkulus ITK (Institut Teknologi Kalimantan) Kalkulus 2 Januari 2018 1 / 24 Daftar
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah : MAT 101 Bobot SKS : 3 (2-2) : Landasan Matematika GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN Deskripsi : Mata kuliah ini membahas konsep-konsep dasar matematika yang meliputi
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 01/5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. /5 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII / 5 Alokasi Waktu : x 45 menit ( x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
Bil Riil. Bil Irasional. Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + maka bentuk umum bilangan kompleks adalah
ANALISIS KOMPLEKS Pendahuluan Bil Kompleks Bil Riil Bil Imaginer (khayal) Bil Rasional Bil Irasional Bil Pecahan Bil Bulat Sistem Bilangan Kompleks Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + Untuk maka bentuk
LIMIT DAN KEKONTINUAN
LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen
KED INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Materi : 7.1 Anti Turunan. 7.2 Sifat-sifat Integral Tak Tentu KALKULUS I
7 INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Memahami konsep dasar integral, teorema-teorema, sifat-sifat, notasi jumlah, fungsi transenden dan teknik-teknik pengintegralan. Materi
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2015/2016
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2015/2016 SATUAN PENDIDIKAN : Madrasah Aliyah ALOKASI WAKTU : 120 menit MATA PELAJARAN : Matematika JUMLAH SOAL : 40 KELAS / PROGRAM : XII / IPA
Definisi & Rumus Dasar
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Matematika Dasar 2 (2 SKS, Ujian Utama) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Informatika KODE MATA KULIAH : IT 04211 Minggu Pokok Bahasan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran
Kelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-... Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Durasi Pertemuan Pertemuan ke : Kalkulus : TSP-102 : 3 (tiga) : 150 menit : 1 (Satu) A. Kompetensi: a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan
INTEGRAL MATERI 12 IPS ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL MATERI 12 IPS ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp.
BAB VI. INTEGRAL TAK TENTU (ANTI TURUNAN)
PENDAHULUAN BAB VI. INTEGRAL TAK TENTU (ANTI TURUNAN) (Pertemuan ke 11 & 12) Diskripsi singkat Pada bab ini dibahas tentang integral tak tentu, integrasi parsial dan beberapa metode integrasi lainnya yaitu
Pertemuan ke-10: UJI PERBANDINGAN, DERET BERGANTI TANDA, KEKONVERGENAN MUTLAK, UJI RASIO, DAN UJI AKAR
Pertemuan ke-0: UJI PERBANDINGAN, DERET BERGANTI TANDA, KEKONVERGENAN MUTLAK, UJI RASIO, DAN UJI AKAR Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 205 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus II Bogor, 205
INTISARI KALKULUS 2. Penyusun: Drs. Warsoma Djohan M.Si. Open Source. Not For Commercial Use
INTISARI KALKULUS 2 Penyusun: Drs. Warsoma Djohan M.Si. Program Studi Matematika - FMIPA Institut Teknologi Bandung Januari 200 Pengantar Kalkulus & 2 merupakan matakuliah wajib tingkat pertama bagi semua
INTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036
INTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2016/2017 27 Januari 2017 Bab Sebelumnya 7. Teknik Pengintegralan 7.1 Aturan Dasar Pengintegralan 7.2 Pengintegralan Parsial 7.3 Integral Trigonometrik
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016 Nama Sekolah : SMA NEGERI 56 JAKARTA Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN Kurikulum : KUR 2013 MATERI KELAS X P1 P2 P3 mor 1. Menganalisis
Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1
Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1 Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Materi : Integral (Penggunaan integral pada luas daerah bidang rata) Waktu : 2 x 50 menit KELOMPOK
09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB Penyusun : Team MGMP Matematika JENJANG : SMA SMA DKI Jakarta KURIKULUM : Kurikulum 2013 No Urut Kompetensi Dasar Bahan Kls/Smt Materi
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kulih : Bobot : 3 sks Semester : 2 Tujuan Instruksi Umum Media / Alat yang digunakan Daftar Referensi : Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep
Teknik Pengintegralan
Jurusan Matematika 13 Nopember 2012 Review Rumus-rumus Integral yang Dikenal Pada beberapa subbab sebelumnya telah dijelaskan beberapa integral dari fungsi-fungsi tertentu. Berikut ini diberikan sebuah
09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Modul 6 berisi pengertian integral garis (kurva), sifat-sifat dan penerapannya. Pengintegralan sepanjang kurva, kita harus memperhatikan arah kurva,
ix T Tinjauan Mata Kuliah ujuan mempelajari mata kuliah ini adalah agar Anda memiliki kemampuan dalam menjelaskan aljabar vektor, turunan dan integral fungsi vektor, serta mampu menerapkannya dalam geometri
MATEMATIKA INDUSTRI 1 RESUME INTEGRAL DAN APLIKASI
MATEMATIKA INDUSTRI 1 RESUME INTEGRAL DAN APLIKASI Nama : Syifa Robbani NIM : 125100301111002 Dosen Kelas : Nimas Mayang Sabrina S., STP, MP, MSc : L Nimas Nimas Mayang Sabrina S., STP, MP, MSc Mayang
Kelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika dan
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 120 menit Kelas : XII IPA Penyusun Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi No Soal Menggunakan
BAB: TEKNIK PENGINTEGRALAN Topik: Metode Substitusi
BAB: TEKNIK PENGINTEGRALAN Topik: Metode Substitusi Kompetensi yang diukur adalah kemampuan mahasiswa menghitung integral fungsi dengan metode substitusi.. UAS Kalkulus Semester Pendek no. b (kriteria:
Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T.
Kode Modul MAT. TKF 20-03 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI Y Y = f (X) 0 a b X A b A = f (X) dx a Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan Program
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : MA Hasyim Asy ari MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 1 PERTEMUAN KE : 1,2 ALOKASI WAKTU : 4 X 45 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika,
INTEGRAL. disebut integral tak tentu dan f(x) disebut integran. = X n+1 + C, a = konstanta
INTEGRAL Jika f(x) = F (x) adalah turunan pertama dari fungsi F(x) maka F(x) adalah antiturunan dari f(x)dan ditulis dengan F(x) = (dibaca integral f(x) terhadap x) = lambang integral, f(x) = integran.
PETA KOMPETENSI MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG (PEMA4317) XIII
PETA KOMPETENSI MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG (PEMA4317) XIII ix Tinjauan Mata Kuliah G eometri Analitik merupakan suatu bidang studi dari hasil perkawinan antara Geometri dan Aljabar.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (PERTEMUAN: 1)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (PERTEMUAN: 1) Capaian Pembelajaran : Setelah mengikuti mata kuliah, mahasiswa diharapkan mampu menunjukkan perilaku menghargai definisi yang tepat, mampu mengeksplore
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
PREVIEW KALKULUS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa mampu: menyebutkan konsep-konsep utama dalam kalkulus dan contoh masalah-masalah yang memotivasi konsep tersebut; menjelaskan menyebutkan konsep-konsep
DERET TAK HINGGA. Contoh deret tak hingga :,,, atau. Barisan jumlah parsial, dengan. Definisi Deret tak hingga,
DERET TAK HINGGA Contoh deret tak hingga :,,, atau. Barisan jumlah parsial, dengan Definisi Deret tak hingga,, konvergen dan mempunyai jumlah S, apabila barisan jumlah jumlah parsial konvergen menuju S.
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
SILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54201 / Kalkulus II 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks :
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII - IA SEMESTER 1 (SATU) Oleh TIM MATEMATIKA SMA NEGERI 3 MEDAN
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII - IA SEMESTER 1 (SATU) Oleh TIM MATEMATIKA SMA NEGERI 3 MEDAN DINAS PENDIDIKAN KOTA MEDAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 MEDAN 2010 SILABUS Nama Sekolah : SMA
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode/ Nama Mata Kuliah : E124204 / KALKULUS 2 Revisi : 4 Satuan Kredit Semester : 2 SKS Tanggal Release : 16 Juli 2015 Jml Jam Kuliah Dalam Seminggu
SILABUS ALOKASI WAKTU TM PS PI SUMBER BELAJAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN
SILABUS KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.20 : 40 x 45 menit 1. Menerapkan operasi pada bilangan riil PEMAN KEGIATAN PEMAN Mengoperasikan
Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGANTAR KALKULUS Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. SETIAWAN, M. Pd. Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta
Sub Pokok Bahasan Metode Media Waktu Bacaan Bahasan Mahasiswa dapat 1 Mengenal dan menggunakan maple untuk operasi-operasi sederhana
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN A. IDENTITAS MATA KULIAH 1. Mata Kuliah : Praktikum Kalkulus 2. Kode Mata Kuliah : MAA107 3. Beban Studi : 2 SKS 4. Semester : 2 (dua) 5. Deskripsi Mata Kuliah : Mata
SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( KALKULUS II ) Pengesahan. Nama Dokumen : SATUAN ACARA PERKULIAHAN KALKULUS II
Pengesahan Nama Dokumen : KALKULUS II No Dokumen : No ISO 91:28/IWA 2 1dari 6 Diajukan oleh Imelda Saluza, S.Si.,M.Sc (Dosen Pengampu) Diperiksa oleh Ir. Dedi Hermanto, MT (GPM) Disetujui oleh Lastri Widya
RINGKASAN MATERI UN SMA
RINGKASAN MATERI UN SMA - 2016 EKSPONEN DAN LOGARITMA (3 SOAL) PROGRAM LINEAR (1 SOAL) PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT (3 SOAL) A. PERSAMAAN KUADRAT (P.K) Bentuk Umum ax 2 + bx + c = 0 Penyelesaian
KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015
KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015 Jenis Sekolah : SMA Bentuk : P.G Kurikulum : Irisan kurikulum 1994, 2004 dan S.I Alokasi : 120 menit Program :
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan XI IPA2 pada bulan April- Mei Pada bulan April 2014 peneliti
33 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMAN 1 Kasihan untuk kelas XI IPA1 dan XI IPA2 pada bulan April- Mei 2014. Pada bulan April 2014 peneliti melakukan
RENCANA PEMBELAJARAN MAHASISWA
Program Studi Pendidikan Teknologi Ilmu Komputer Universitas Ubudiyah Indonesia RENCANA PEMBELAJARAN MAHASISWA MATA KULIAH / KODE Kalkulus I 3 SKS CAPAIAN PEMBELAJARAN: KODE MK PRASYARAT CSE 20 TEORI PRAKTIK
16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5.
6. INTEGRAL A. Integral Tak Tentu. dx = x + c. a dx = a dx = ax + c. x n dx = n+ x n+ + c. sin ax dx = a cos ax + c 5. cos ax dx = a sin ax + c 6. sec ax dx = a tan ax + c 7. [ f(x) ± g(x) ] dx = f(x)
Selamat Belajar dan Bekerja!
i M Tinjauan Mata Kuliah ata Kuliah Pembelajaran Matematika SD (PDGK4406) dengan bobot 3 sks merupakan mata kuliah yang akan membekali Anda dengan pengetahuan dan keterampilan yang akan membantu Anda dalam
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA
A. MATA KULIAH RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA Nama Mata Kuliah : Matematika II Kode/sks : MAS 4116/ 3 Semester : III Status (Wajib/Pilihan) : Wajib (W) Prasyarat : MAS 4215
TINJAUAN MATA KULIAH... MODUL 1: KONSEP DASAR DALAM PEMBANGUNAN EKONOMI DAN PERMASALAHAN DASAR PEMBANGUNAN EKONOMI DI NEGARA BERKEMBANG 1.
iii Daftar Isi TINJAUAN MATA KULIAH... ix MODUL 1: KONSEP DASAR DALAM PEMBANGUNAN EKONOMI DAN PERMASALAHAN DASAR PEMBANGUNAN EKONOMI DI NEGARA BERKEMBANG 1.1 Konsep-konsep Dasar dalam Pembangunan Ekonomi...
BAB I INTEGRAL TAK TENTU
BAB I INTEGRAL TAK TENTU TUJUAN PEMBELAJARAN: 1. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat menentukan pengertian integral sebagai anti turunan. 2. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat menyelesaikan
IPA. Untuk Sekolah Menengah Atas. þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus. þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PEMBELAJARAN STANDAR ISI 2006 þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RP MATEMATIKA Untuk Menengah Atas 12 IPA CV. SINDHUNATA 12 A IPA (Standar
KONTRAK PERKULIAHAN (KALKULUS 2)
KONTRAK PERKULIAHAN (KALKULUS 2) Bobot SKS : 3 sks Semester : 2 Hari Pertemuan : Dosen Pengampuh : 1. Dr. Darmawijoyo M.Si 2. Dr. Ely Susanti, M.Pd 1. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini memberikan pengetahuan,
Kalkulus: Fungsi Satu Variabel Oleh: Prayudi Editor: Kartono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2006 Hak Cipta 2005 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan
karena limit dari kiri = limit dari kanan
A. DEFINISI LIMIT Istilah it dalam matematika hampir sama artinya dengan istilah mendekati. Akibatnya, nilai it sering dikatakan sebagai nilai pendekatan.. Pengertian Limit secara Intusi Untuk memahami
Hendra Gunawan. 8 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 013/014 8 November 013 Apa yang Telah Dipelajari pada Bab 4 1. Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva. Jumlah Riemann dan Integral Tentu 3. Teorema
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER ( RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER ( RPKPS) Kode/ Nama Mata Kuliah : A11.54201 / Kalkulus II Revisi : 2 Satuan Kredit Semester : 4 Tgl revisi : 1 Februari 2014 Jml Jam Kuliah Dalam Seminggu
Peta Kompetensi Mata Kuliah Geometri Analitik Bidang dan Ruang (PEMA4317) xiii
ix G Tinjauan Mata Kuliah eometri Analitik merupakan suatu bidang studi dari hasil perkawinan antara Geometri dan Aljabar. Kita telah mengetahui bahwa himpunan semua titik pada suatu garis lurus berkorespondensi
= F (x)= f(x)untuk semua x dalam I. Misalnya F(x) =
Nama : Deami Astenia Purtisari Nim : 125100300111014 Kelas : L / TIP A. Integral Integral merupakan konsep yang bermanfaat, kegunaan integral terdapat dalam berbagai bidang. Misalnya dibidang ekonomi,
INTERGRAL INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL SUBSTITUSI MENU
INTERGRAL OLEH : KELOMPOK 5 KETUA TEORI 1. I GEDE DIKA VIRGA SAPUTRA 2. I WAYAN HERMAWAN 3. EGI AZIKIN MAULANA KETUA SOAL 1. I MADE DUPI ANDIKA 2. I PUTU BAGUS MAHENDRA INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL SUBSTITUSI
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam
MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA. 1.1 Pangkat Bulat. A. Pangkat Bulat Positif
MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA 1.1 Pangkat Bulat A. Pangkat Bulat Positif B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol C. Notasi Ilmiah D. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat
SILABUS. tentu. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. Menyelesaikan masalah
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB Deret Tak Hingga Pada bagian ini akan dibicarakan penjumlahan berbentuk a +a 2 + +a n + dengan a n R Sebelumnya akan dibahas terlebih dahulu pengertian barisan
TEKNIK-TEKNIK PENGINTEGRALAN
TEKNIK-TEKNIK PENGINTEGRALAN 1. Teknik Subtitusi Teorema : Misal g fungsi yang terdiferensialkan dan F suatu anti turunan dari f, jika u = g() maka f(g())g () d = f(u) du = F(u) + c = F(g()) + c sin. 1.
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :