RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA

Transkripsi

1 A. MATA KULIAH RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA Nama Mata Kuliah : Matematika II Kode/sks : MAS 4116/ 3 Semester : III Status (Wajib/Pilihan) : Wajib (W) Prasyarat : MAS 4215 (Matematika I) Nama Dosen Pengampu : B. TUJUAN PEMBELAJARAN i. Memahami konsep barisan deret dan pengujian kekonvergenannya ii. Memahami deret kuasa/ pangkat deret Taylor dan Maclaurin iii. Memahami deret Fourier dan integral Fourier iv. Menerapkan persamaan differensial deret v. Memahami fungsi Gama dan Beta vi. Memahami fungsi Bessel dan PD Bessel vii. Memahami polinomial Legendre viii. Memahami invers dan penggunaannya ix. Memahami fungsi dan persamaan Cauchy-Riemann x. Memahami penggunaan deret dan dalam statistika C. CAPAIAN PEMBELAJARAN Setelah menempuh mata kuliah ini diharapkan dapat : Parameter Rincian Deskripsi Deskripsi P P1 Mampu menguasai teori statistika KU KU1 Mampu menerapkan pemikiran logis kritis sistematis dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya. KU2 Mampu menunjukkan kinerja mandiri bermutu dan terukur

2 KU3 Mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah tata cara dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi. KU6 Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja dengan pembimbing kolega sejawat baik di dalam maupun di luar lembaganya. KK P KU SK = Ketrampilan Khusus = Pengetahuan = Ketrampilan Umum = Sikap

3 D. RENCANA PEMBELAJARAN Mgg I Bahan Kajian Sub Bahan Kajian Pendahuluan Pengantar Kontrak kuliah Kuliah (*) Bentuk Pembelajaran Responsi Seminar/ & tutorial Presentasi (*) (*) Praktikum (*) Deskripsi Tugas Deskripsi Praktikum Kemampuan akhir (**) Memahami aturan tujuan perkuliahan bahan kajian dan referensi yang digunakan Barisan Definisi dan contoh barisan Rumus eksplisit barisan Kekonvergen an barisan Teorema limit barisan II Barisan Barisan monoton naik dan monoton turun Teorema barisan monoton Deret Definisi deret tematik tematik Holistik Holistik Tuliskan rumus eksplisit dari berisan-barisan berikut Tentukan apakah barisan-barisan a n berikut konvergen/ divergen Tunjukkan bahwa barisan-barisan berikut merupakan barisan yang konvergen Tentukan jumlah dari deret khusus Mampu menuliskan rumus eksplisit suatu barisan Mampu mengidentifikasi apakah suatu barisan konvergen/ divergen Mampu menggunakan teorema barisan monoton untuk menyelidiki kekonvergenan suatu barisan Mampu menguasai perhitungan jumlah suaru deret khusus

4 Deret-deret khusus Aplikasi deret dalam statistika Teorema Kedivergena n Teorema Kelinieran III Deret Uji-uji kekonvergen an deret IV Deret Kuasa/ pangkat Deret ganti tanda (alternating series) Uji deret ganti tanda Uji kekonvergen an mutlak Deret kuasa dalam x dan tematik Holistik Holistik berikut Buktikan bahwa deret-deret berikutdivergen Selidiki konvergensi dari deret-deret berikut Selidiki kekonvergenan deret-deret berikut gunakan uji integral Selidiki konvergensi dari deret-deret ganti tanda berikut Tentukan interval konvergensi dari (geometrik) Memahami aplikasi deret dalam statistika Mampu menunjukkan kekonvergenan/ kedivergenan suatu deret Mampu memilih uji yang tepat untuk menunjukkan kekonvergenan/ kedivergenan suatu deret Mampu memilih uji yang tepat untuk menunjukkan kekonvergenan/ kedivergenan suatu deret ganti tanda Mampu mengekspansi sebuah fungsi dalam deret kuasa

5 (x-a) Interval konvergensi deret kuasa Operasi deret kuasa V Kuis 1 (sampai dengan materi integral tak wajar) VI Deret Taylor dan Deret Maclaurin Deret Fourier Deret Taylor Deret Maclaurin Pembahasan Kuis 1 Menggambar deret Fourier Deret Fourier Tugas 1 Terstruktur tematik Kontekst ual tematik tematik Kontekst ual Holistik Holistik deret berikut Ekspansikan f(x) = arc tan x dalam deret kuasa dari x Hitunglah nilai 1/ x 2 dx = arc tan x 0 1/2 Ekspansikan fungsi f(x) = e 2x dalam deret Maclaurin Gambarkan dan ekspansikan f(x) = x 2 dalam deret fourier dengan T = 2π Mampu mencari interval konvergensi suatu deret kuasa Mampu menguasai perhitungan dan operasi deret kuasa serta penerapan nya dalam menghitung nilai integral maupun nilai dari sebuah fungsi Semua capaian pembelajaran sebelumnya dan Menginternalisasi nilai norma dan etika akademik Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri Mampu mengekspansi sebuah fungsi dalam deret Taylor maupun deret Maclaurin Mampu menggambarkan suatu fungsi dalam deret Fourier Menginternalisasi nilai norma dan etika akademik Menunjukkan sikap

6 VII X Integral Fourier Penerapan Persamaan Differensial Deret Fungsi Gamma dan Beta Teorema integrasi deret Fourier Integral Fourier PD linier homogen koefisien konstan Mencari solusi PD dalam bentuk deret kuasa Fungsi gamma Fungsi gamma Fungsi Beta Bentuk lain dari fungsi beta Hubungan fungsi gamma dan fungsi beta tematik tematik Holistik Hitunglah integral Fourier dari: sin αa cos αx α dx Tentukan solusi dari PD y = 2xy Minggu VIII dan IX UTS Terjadwal dari Fakultas Hitunglah nilai dari integral : 3 4z2 dz Holistik 0 Hitunglah nilai dari integral : π 2 0 sin 4 θ cos 5 θ dθ bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri Mampu menguasai perhitungan integral Fourier Mampu menentukan solusi PD dalam bentuk deret kuasa Mampu mencari nilai dari suatu fungsi gamma Memahami hubungan antara fungsi gamma dan fungsi beta Mampu mencari nilai dari suatu fungsi beta dengan menghubungkan dengan fungsi gamma

7 XI XII XIII Fungsi Bessel Polinomial Legendre Transformasi Transformasi Bentuk PD Bessel Fungsi Bessel jenis I dan II Bentuk PD Legendre Transformasi Transformasi fungsi turunan Invers Aplikasi PD tematik tematik tematik Holistik Holistik Holistik Hitunglah nilai dari integral x n I n 1 (x) dx Buktikan bahwa 1 P m (x) P n (x)dx 1 = 0 m n Tentukan dari: f(t) = e 3t sin 4t Tentukan dari fungsi turunan pertama dari f(t) = cos 3t Tentukan invers dari: F(s) = 4s 3 s Tentukan solusi untuk PD: y + 3y = 0 jika diketahui y(0) = Memahami fungsi bessel jenis I dan II Mampu mencari solusi dari PD Bessel Memahami PD Legendre Memahami konsep Mampu mencari hasil dari suatu fungsi Mampu mencari hasil dari turunan suatu fungsi Mampu mencari invers dari suatu fungsi Mampu menerapkan trasformasi untuk mencari solusi suatu PD linier koefisien konstan Memahami aplikasi deret dalam

8 Aplikasi dalam statistika XIV Kuis 2 (dari materi setelah UTS sampai dengan materi terakhir) XV Fungsi Kompleks Persamaan Cauchy- Riemann Tugas 2 Terstruktur Bilangan Operasi bilangan Fungsi Fungsi analitik Persamaan Cauchy- Riemann Kontekst ual tematik Holistik 1 statistika Tentukan nilai dari : ( 1 i 1+i )10 Tentukan f(z) sedemikian sehingga f (z) = 4z 3 dan f(1 + i) = 3i Semua capaian pembelajaran sebelumnya dan Menginternalisasi nilai norma dan etika akademik Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri Menginternalisasi nilai norma dan etika akademik Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri Memahami konsep bilangan dalam sistem bilangan Menguasa operasi bilangan Memahami fungsi dalam bilangan Memahami konsep fungsi analitik dalam bilangan Mampu menerapkan persamaa Cauchy-Riemann

9 XVI Pembahasan Kuis 2 Review materi UAS Holistik efektif (*) Metode pembelajaran setiap bentuk pembelajaran mengacu pasal 14.3 permen NOMOR 49 TAHUN 2014 (**) Mengacu capaian pembelajaran (***)Contoh lihat di karateristik pembelajaran. Pasal 11 SNPT E. SISTEM PENILAIAN No. Indikator Penilaian Bobot Penilaian 1. Keaktifan di kelas 5% 2. Responsi 10% 3. Praktikum - 4. Kuis 15% 5. Tugas/Presentasi 10% 6. UTS 30% 7 UAS 30% Jumlah 100% Note: Bobot nilai tugas (presentasi responsi) minimal 27% Bobot nilai praktikum sesuai bobot sks Nilai akhir : menggunakan standar penilaian Kisaran Nilai Kriteria (Huruf Mutu) 80.1 A B+

10 F. Daftar Referensi B C C D D 45 E 1. Purcell E.J. and Varberg D Calculus 8 th Ed. Prentice Hall and Inc. New Jersey. 2. Boyce W.A and Diprima R.C Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems 9 th Ed. John Wiley and Sons. New Jersey. 3. Wrede R. and Spiegel M. R Advanced Calculus 2 nd Ed. McGraw-Hill Companies. New York. G. Assesmen Hasil Belajar Dilakukan oleh Ketua KBI selaku penjamin mutu melalui proses evaluasi tentang kesesuaian antara rencana dan realisasi proses pembelajaran kesesuaian soal ujian dan materi kesesuaian sistem dan indikator penilaian. H. Penanggung Jawab Kualitas Proses Pengajaran Mata Kuliah Ketua Program Studi bertindak sebagai penanggung jawab kualitas proses pengajaran mata kuliah.