SOAL DAN SOLUSI PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SANGGAR SMA Sekretariat : SMA Negeri 8, Jl. Pinang Ranti II No. TMII Kec. Makasar Telp. 80097 80060 / Fax. (0) 80097 Kode Pos. 6 ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP BERSAMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA Hari / Tanggal : Kamis, 0 Februari 0 Waktu : Pukul 07.00 09.00. Diketahui premis-premis berikut: P : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik. P : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. P : Tarif tidak tol naik. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah... A. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik. B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. C. Harga BBM naik. D. Harga BBM tidak naik. E. Harga sembako tidak naik. p q q r r Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah Harga BBM tidak naik.. Pernyataan yang setara dengan pernyataaan Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingat populasi udara dapat diturunkan. adalah... A. Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan. B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan. C. Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. D. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan. E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. p q ~ q ~ p ~ p q Jadi, pernyataannya adalah Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan. 7a b. Bentuk sederhana dari a b A. ab B. ab p r r p 7 adalah... Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.
C. 9ab D. ab 9 E. ab 7a b a b 7 a b. Bentuk sederhana A. B. C. D. E. 7 7 9 ab 7 7 7 7. Diketahui log p dan A. B. C. D. E. p p q p pq p pq p p q p p q 6 log7 7 dapat disederhanakan menjadi bentuk... log log 7 log log log6 log 8 7 q, maka nilai 6 log7... log p log log pq 6. Akar-akar persamaan x x 0 adalah dan. Nilai dari... 0 A. 8 B. 0 C. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.
D. E. Solusi: [E] 6 9 9 8 7 6 7. Agar persamaan kuadrat: memenuhi adalah... A. p 6 atau p B. p atau p 6 C. p atau p D. p atau p E. p atau p p D 0 p 6 p p atau p 6 8. Batas nilai p pada grafik parabola A. p B. p C. p atau p D. p atau p E. p p 0 p p p 9 0 p p 0 p p 0 p p Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0. 9 6 x p x 0, mempunyai akar-akar kembar, maka nilai p yang y p x px 9 memotong sumbu x di dua titik adalah... 9. Harga buah dompet dan buah tas adalah Rp.0.000,00. Sedangkan harga buah dompet dan buah tas adalah Rp.0.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing satu buah, untuk itu ia harus membayar sebesar... A. Rp..000,00 B. Rp. 0.000,00 C. Rp. 0.000,00
D. Rp..000,00 E. Rp. 7.000,00 Ambillah harga sebuah dompet dan tas masing-masing x dan y rupiah. xy 0.000... () xy 0.000... () Penjumlahan persamaan () dan () menghasilkan: xy0.000 x y 0.000 Jadi, Siti harus membayar sebesar Rp0.000,00. 0. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik, dan berdiameter 0 adalah... A. x y x y 0 B. x y x y 0 C. x y x y 0 D. x y x y 0 E. x y x y 0 Pusat lingkaran, dan jari-jarinya 0 Persamaan lingkarannya adalah x y 0 x y x y 0 0 x y. Suku banyak A. x B. x C. x D. x E. x x y 0 habis dibagi x f ( x) x px 0x p f( ) 0 0 p 0 0 p 9 f ( x) x 9x 0x f ( x) x x 7x f ( x) x x x Jadi, salah satu faktor linear lainnya adalah x.. Diketahui fungsi f ( x) x x dan ( x) x A. x x B. x x 7 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.. Salah satu faktor linear lainnya adalah... 9 0 7 7 0 g. Fungsi komposisi o f g x adalah...
C. x x D. 6x x 9 E. 9x x 9 Solusi: [E] f o g x f ( g( x)) f (x ) (x ) (x ) 9x x x 9x x 9 x. Diketahui fungsi f ( x) ; x. Invers fungsi f (x) adalah f ( x)... x x A. ; x x x B. ; x x x C. ; x x x D. ; x x x E. ; x x x x f ( x) ; x f ( x) ; x x x. Di sebuah toko seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan lembar kertas pembungkus dan m pita. Sebuah kado jenis B membutuhkan buah lembar kerrtas pembungkus dan m pita. Tersedia kertas pembungkus 0 lembar dan pita 0 m. Jika upah untuk mebungkus kadi jenis A Rp..000,00 per buah dan kado jenis B Rp.000,00 per buah, pendapatan maksimum yang diperoleh toko tersebut dari membungkus kado adalah... A. Rp. 60.000,00 B. Rp. 0.000,00 C. Rp. 0.000,00 D. Rp. 0.000,00 E. Rp. 0.000,00 Ambillah banyak kado jenis A dan B masing-masing adalah x dan y buah. xy0 Y x y0 0 x0, y 0 x y 0 0 f x, y.000x.000 y x y 0... () x y 0... () Persamaan () persamaan () menghasilkan: x 0 0 y 0 y 0 f 0,0.000 0.000 0 0.000 f 0,0.000 0.000 0 0.000 f 0,0.000 0.000 0 0.000 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0. O 0 x y 0 0 X
. Diketahui matriks A a b 6, B a b, dan 6 C. Jika A B C, nilai a b... A. 6 B. C. D. E. A B C a b a b 6 6 6 a a 8 b 6 a a b 6. - 7. - 8. Diketahui garis x y 0oleh transformasi berturut-turut pencerminana terhadap garis y x dan dilanjutkan rotasi dengan pusat O0,0 sejauh 70 adalah... A. x y B. x y C. y x D. x x E. x y x" 0 0 x 0 x x y" 0 0 y 0 y y x x"dan y y" x y 0 x" y" 0 x y 9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 7 log x 7 log x 7 log 6x 0 A. x atau x B. x C. x D. x E. x x x x 7 7 7 log log log 6 0 x x x 7 7 log log 6 0 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0. adalah...
x x 6x 0 x x 0 x x 0 x x... () x 0 x... () x 0 x... () 6x0 0 x... () Dari () () () () menghasilkan: x 0. Perhatikan gambar! Y y x a O X Persamaan grafik pada gambar adalah... A. y log x B. y logx C. D. E. y y y x x x 0 a 0, a y x. Suatu perusahaan pakaian dapa menghasilkan 000 baju pada awal bulan produksi. Bulan berikutnya 00 kemudian bulan berikutnya lagi 00 demikian seterusnya. Jika setiap bulan kemajuannya mengikuti aturan deret aritmetika. Jumlah produksi selama satu tahun sebanyak... A. 6.00 baju B. 6.000 baju C. 60.600 baju D. 60.000 baju E..00 baju n Sn a n b S.000 0 6.00. Sebilah bambo dipotong menjadi 6 bagian menurut deret geometri, yang terpendek berukuran cm dan yang terpanjang 8 cm. Panjang bambo semula adalah... A. 668 cm B. 76 cm C. 78 cm D. 766 cm 7 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.
E. 768 cm u6 8 a ar r a r S n n a r S r 6 6 8 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0. 6 76. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas cm dan rusuk tegak cm. Titik P terletak pada pertengahan garis TC. Jarak antara titik P ke garis AC adalah... A. cm B. cm C. 6 cm D. cm E. cm AC CP AP 6 Luas APC AP CP AC PQ AP CP 6 PQ AC 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan adalah... A. 6 B. C. D. F E. PB HF a A D FB a tan PF a B a. Jari-jari lingkaran luar segi- beraturan adalah 0 cm. Luas segi- tersebut adalah... A. 00 cm B. 00 cm E A B P T Q H P D C C G
C. 00 cm D. 00 cm E. 00 cm n 60 Luassegi nberaturan R sin n 60 Luassegi beraturan 0 sin 600sin 0 00cm 6. Himpunan penyelesaian perrsamaan cosx cos x 0 untuk 0 x adalah... A. B. C. D. 0,,, 0,,, 0,,, 0,,, E. 0,,, Solusi: [E] cosx cos x 0 cos x cos x 0 x x cos cos 0 cos x cos x x 0,,, Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 0,,, 7. Nilai dari cos0 cos00... sin0 sin00 A. B. C. D. E. Solusi: [E] cos0 cos00 sin0 sin 0 sin0 sin00 cos0 sin 0 x 8. Nilai lim... x0 9 x 9 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.
A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 E. x lim lim 0 9 0 0 x0 9x x0 9 x cos x 9. Nilai lim... x0 xsin x A. B. C. D. E. 6 0 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0. cos x cos x sin x sin x lim lim lim lim x0 x sin x x0 x sin x x0 x sin x cos x x0 x cos x 0. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya 8 x x dalam ribu rupiah untuk setiap unit barang. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp0.000,00 setiap unit, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. Rp.000,00 B. Rp.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp6.000,00 E. Rp7.000,00 u x 0x x x 8x x 8x 6x u' x x 6x 6 Nilai stasioner u dicapai jika x x 0 x x 0 x (ditolak)atau x (diterima) u 8 6 ribu. Hasil dari x x 0 A. 0 B. C. D. E. dx... u' x 0, sehingga
x x dx 6x x dx x x x 9 0 0. Sebuah mobil dibeli denga harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari harga sebelumnya. Harga jual mobil setelah pemakaian tahun adalah... A. Rp.0.000.000,00 B. Rp...00,00 C. Rp..70.000,00 D. Rp..000.000,00 E. Rp..000.000,00 n r Mn M o 00 M 80.000.000..00. Hasil dari cosx.sin xdx... A. cos x cos x c B. cosx x c C. cosx cosx c D. cosx cosx c E. cos x cosx c cos x.sin xdx sin x sin xdx cosx cosx C x 6 x x dx.... Hasil dari 6 6 x x x x C B. 6 x x 6 x x C C. 6x x 6X X C D. 6 x x 6 x x C E. 6 x x 6 x x C x 6x x dx 6x x d 6x x 6x x 6x x C A.. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x 9x dan y x 7x adalah... 0 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.
A. satuan luas B. satuan luas C. satuan luas D. satuan luas E. satuan luas x 9x x x x x0 D 0 6 D D 6 6 8 L 6a 6 6. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y x diputar sejauh 60 mengelilingi sumbu X adalah... A. 6 B. C. 8 D. 8 E. Batas-batas integral: x x xx 0 x 0 x x x V πx x dx 0 7. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 6-0 - 6-0 0-60 6-60 6 6-6 0 6 y x Y O dan parabola y x X y x Nilai median dari data di atas adalah... Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.
A. B. C. 6 D. 0 E. 7 Me Q,,, 0 0 8. Bilangan terdiri atas angka disusun dari angka-angka,,,,,6,7, dan 8. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan adalah... A. 680 B. C. 6 D. 6 E. 7 8! Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan adalah 8P 8 7 6 6 8! 9. Suatu seminar matematika akan dihadiri 6 siswa yang terdiri dari siswa putra dan siswa putri. Jika akan dipilih dari kelas XII yang terdiri dari 8 siswa putra dan siswa putri, maka banyak cara memilih siswa yang ikut seminar adalah... A. 0 B. 60 C. 0 D. 700 E. 90 Banyak cara memilih siswa yang ikut seminar adalah 8 C C 700 700 0. Pada sebuah kotak terdiri dari 6 bola berwarna merah dan bola berwarna biru. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus. Peluang terambil paling sedikit bola berwarna merah adalah... 70 A. 0 80 B. 0 9 C. 0 96 D. 0 0 E. 0 6C C 6C C0 Peluangnya adalah C 0 0 80 Kotak 0 0 6 M B Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika SMA IPA, 0.