SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Transkripsi

1 . Jika SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN / f k 6 9 selalu bernilai negatif untuk setiap, maka k harus memenuhi... k 9 k k 6 k k Solusi: [Jawaban D] a k. () D 6 k 9 6k 6 k. () Dari () () menghasilkan k.. Persamaan kuadrat p Solusi: [Jawaban E] D p p. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik, y 6y y 6y y 6y y 6y y 6y mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p... dan berdiameter adalah... Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

2 Solusi: [Jawaban -] y y 6y 9. Ahmad membeli buah pensil dan buah buku dengan haega Rp.,. Indra membeli buah pensil dan buah buku dengan harga Rp.7,. Amanda membeli sebuah pensil dan sebuah buku, maka Amanda harus membayar... Rp.7, Rp., Rp., Rp., Rp., Solusi: [Jawaban A] pb. pb.7 Jumlah kedua persamaan tersebut menghasilkan: pb.7 pb.7 Amanda harus membayar Rp.7,. Akar-akar persamaan adalah... 7 Solusi: [Jawaban ] Alternatif : a a a 7 Alternatif : Care Teorema: a adalah dan. Jika, maka nilai a yang memenuhi Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, Diberikan persamaan kuadrat a b c dengan akar-akarnya adalah dan. Jika k, maka kb ( k ) ac. a ( ) a a 7

3 6. Bentuk sedederhana dari Solusi: [Jawaban B] adalah Jika log p, nilai 9 log... p p p p p Solusi: [Jawaban E] 9 log log log p log log9. Diketahui premis-premis berikut. Premis : Jika hari senin bertanggal genap maka upacara bendera diadakan. Premis : Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika bertindak sebagai pembina. Premis : Guru matematika bukan bertindak sebagai pembina upacara. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah... Hari senin bertanggal genap. Hari senin tidak bertanggal genap. Upacara bendera tetap diadakan. Upacara bendera tidak diadakan. Upacara bendera berlangsung khidmat. Solusi: [Jawaban B] p q q r q r ~ r ~ q ~ q Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah Hari senin tidak bertanggal genap. 9. Pernyataan yang setara dengan pernyataan: Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan adalah... Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat poslusi udara tidak dapat diturunkan. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

4 Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat poslusi udara dapat diturunkan. Jika polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat poslusi udara dapat diturunkan. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. Solusi: [Jawaban B] p q ~ q ~p ~ p q Pernyataannya adalah Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat poslusi udara dapat diturunkan.. Diketahui vektor a i j k, b i j k dan c i j k. Hasil dari a b c... 9i 7 j k 6i 7 j k i j k 9i j k 6i 7 j k a b c i j k. Diketahui vektor a dan b. Nilai tangen sudut antara a dan b dalah Solusi: [Jawaban D] ab cos ab, ab 6 cos ab, tan ab, ab, 7 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

5 . Diketahui vektor a 7i 6 j k dan b i j k, maka proyeksi vektor orthogonal a adalah i j k i j k i j k 6i j k i j k Solusi: [Jawaban E] ab 6 c b b b b i j k Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, pada b. Seorang pedagang buah membeli jeruk seharga Rp., per buah dan dijual kembali dengan laba Rp, per buah. Apel dibeli dengan harga Rp., per buah dan dijual kembali dengan laba Rp, per buah. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp., dan kiosnya hanya dapat menampung maksimal buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah... Rp7., Rp7., Rp., Rp., Rp., Solusi: [Jawaban -] Ambillah banyak jeruk dan apel adalah dan y buah. Y.. y. 6y7 y y 6y.7 (,) y y y f, y y 6y.7... () y... () 6 y y.7. y y Koordinat titik potongnya, Titik, y f, y y Keterangan,,.9 Maksimum,., 6. O X

6 Jadi, keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah adalah Rp.9,.. Salah satu faktor linear suku banyak f p 7 adalah lainnya adalah. Solusi: [Jawaban B] f p 7 6 p p p 7 f 7 7 f f Salah satu faktor linear lainnya adalah.. Diketahui f dan g. Fungsi komposisi 6 f o g... f o g f g f 6 6. Diketahui fungsi g,,,,,, 7 7. Invers fungsi g adalah g... 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,. Salah satu faktor linear

7 Solusi: [Jawaban A] a b d b f f c d c a g g, 7. Diketahui suku ke- dan ke-7 suatu barisan aritmetika adalah dan. Jumlah suku pertama barisan tersebut adalah 7 6 Solusi: [Jawaban D] u7 u b 7 u a b a a S. Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek cm dan potongan tali yang paling panjang. cm. Panjangan tali semula adalah... cm. cm. cm. cm. cm Solusi: [Jawaban E] u9 ar. r. r 6 r Karena r, maka r 9 9 ar S9. r 9. Diketahui matriks A 6, B y, z C. Jika A B C, maka y z Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

8 Solusi: [Jawaban A] AB C z 6 y 6 y y z z y z. Titik A, karena pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 9 dengan pusat O adalah.,,,,, Solusi: [Jawaban ] ' y' Jadi, bayangannya adalah,.. Persamaan garfik fungsi pada gambar berikut adalah... f f f f f X O Solusi: [Jawaban D atau E] Substitusikan, ke jawaban, sehinggan diperoleh jawaban yang benar adalah A, D, dan Substitusikan, ke jawaban A, D, dan E, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah D dan. Penyelesaian pertidaksamaan log log adalah. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, Y y f

9 Solusi: [Jawaban -] log log Ambillah log y y y y y log y, sehingga log log log. (). () Dari () () diperoleh. Luas segi- beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah. r r r r 6r 6 Luas segi-n beraturan n r sin n 6 L r sin 6r sin r. Himpunan penyelesaian persamaan cos sin untuk 6 adalah.,,,,,, 6,,,, Solusi: [Jawaban A] cos sin sin sin sin sin 9 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

10 sin sin sin sin 6 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah,,.. Nilai dari cos cos... sin sin Solusi: [Jawaban A] cos cos sin sin sin sin sin cos 6. Kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk cm. Jarak titik F ke diagonal AC adalah. cm 6 cm 7 cm 6 cm 7 cm Solusi: [Jawaban -] Jarak titik F ke diagonal AC adalah FP. BP BD FB Menurut Pythagoras: FP FB BP Diketahui kubus ABCEFGH dengan sudut adalah sudut antara bidang BDG dan bidang BDHF. Nilai tan... E D H P A B F G C Solusi: [Jawaban D] Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

11 cm Ambillah panjang rusuk kubus adalah a. GQ EG a PQ a tan GQ a PG a. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi cm akan di buat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton seperti gambar berikut. Volume kotak terbesar yang dapat di buat adalah... 6 cm 9 cm cm cm cm Volume kotak adalah V 7 7 V ' Nilai stasioner V dicapai jika V ', sehingga 7 9 (diterima) atau 9 (ditolak) V cm. volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah 9. Nilai dari lim 9... Solusi: [Jawaban E] ma lim 9 lim E P A a B D H Q F G C Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

12 tan. Nilai dari lim adalah cos tan lim cos. Nilai dari d adalah. d d. Hasil dari d... C C C C C Solusi: [Jawaban B] d d. Hasil dari 6 sincos d C Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

13 6 6 6 Solusi: [Jawaban B] sin cosd sin cosd sin sin d cos cos Daerah yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva dan diputar mengelilingi sumbu X, sejauh 6 o adalah satuan volum. π π 6 π π y, sumbu X,, π Solusi: [Jawaban -] Soalnya tidak jelas! Y y O X. Luas yang diarsir pada gambar adalah satuan luas. 6 Y y 7 y9 6 X O 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,

14 6 Solusi: [Jawaban A] Alternatif : Batas-batas integral: 9 6 L 9 d Alternatif : Care 9 6 D 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, D D L 6a Dari angka-angka,, 6, dan akan dibuat bilangan kurang dari dengan angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah. Banyak bilangannya adalah 7. Pada musyawarah karang taruna akan dipilih pengurus organisasi yang baru terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara, dan koordinator olah raga. Dari hasil seleksi lolos orang calon pengurs. Banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah. 6! Banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah P!

15 . Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah., Umur f,,7 6, ,7 7 9 Solusi: [Jawaban E] 9 Q 7, 7,, 7,7 9. Tersedia kartu bernomor,,,, 7,, dan 9. Banyak bilangan yang terdiri empat angka yang dapat disusun dari kartu-kartu tersebut dengan nilai lebih dari. adalah Banyak bilangannya adalah 6 6. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih, bola hijau, bola biru. Dari kotak tersebut diambil bola satu persatu secara beruntun tanpa pengembalian. Peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan bola putih pada pengambilan kedua adalah Kotak Peluangnya P H B Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,