2013 ACADEMY QU IDMATHCIREBON

Transkripsi

1 NASKAH UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Jenjang Sekolah : SMA Hari/Tanggal : Rabu/17 April 2013 Program Studi : IPA Waktu : Petunjuk: Pilihlah satu jawababan yang tepat! 1. Diketahui premis-premis berikut. Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah... Budi ulang tahun Semua karyawan datang Budi tidak ulang tahun Semua kawan tidak datang Ia mendapat kado 2. Pernyataan Jika Bagus mendapatkan hadia maka ia senang setara dengan pernyataan... Jika Bagus tidak senang maka ia tidak mendapat hadiah Bagus mendapat hadiah tetapi ia tidak senang Bagus mendapat hadiah dan ia senang Bagus tidak mendapat hadiah atau ia tidak senang Bagus tidak senang dan ia tidak mendapat hadiah 3. Bentuk sederhana dari ekuivalen dengan... 1 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net

2 4. Diketahui 2 log 5 = p dan 5 log 3 = q. Bentuk 3 log 10 dinyatakan dalam p dan q adalah Akar-akar persamaan x 2 + (a 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f (x) = (m + 1)x 2 2m x + (m 3) definit negatif adalah... m < m > 1 m < 1 1 < m < m > 7. Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadarat 2x 2 + (p + 1)x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar... Rp24.000,00 Rp14.000,00 Rp20.000,00 Rp13.000,00 Rp17.000,00 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 2

3 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 1, 3) dan berdiameter adalah... x 2 + y 2 6x 2y = 0 x 2 + y 2 + 2x + 6y = 0 x 2 + y 2 + 2x 6y = 0 x 2 + y 2 2x 6y = 0 x 2 + y 2 2x 2y = Salah satu faktor dari suku banyak P(x) = 2x 3 5x 2 + px + 3 adalah (x + 1). Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah... x 1 2x 1 x 2 2x + 1 x Diketahui f (x) = x 2 5x + 2 dan g(x) = 2x 3. Fungsi komposisi (f o g)(x) =... 4x x x 2 10x + 1 4x 2 22x x x 7 4x 2 2x Diketahui f (x) = ; x. Bila f 1 (x) adalah invers f (x), f 1 (x) =... ; x ; x ; x 2 ; x 2 ; x 13. Luas daerah parkir m 2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah... Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 3 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net

4 14. Diketahui persamaan matriks + 2 =. Nilai dari x + y = Diketahui vektor-vektor = , = , dan = Vektor = Diketahui vektor = + 4 dan = Nilai sinus sudut antara vektor dan = Diketahui vektor = 3 2 dan = Proyeksi vektor orthogonal pada adalah... ( ) ( ) ( ) 18. Diketahui titik A(3, 2) dipetakan oleh translasi T =, kemudian dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh Koordinat titik hasil peta A adalah... (4, 4) ( 4, 4) (4, 4) (0, 3) Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 4

5 ( 3, 0) 19. Penyelesaian dari 2 log (x 3) + 2 log (x + 3) 4 adalah... x 5 3 < x 5 x 3 3 x < 5 3 < x < Persamaan grafik fungsi seperti gambar tampak pada gambar adalah... y = 2 x 2 y = 2 x 2 y = 2 x 1 y = 2 log (x 1) y = 2 log (x + 1) 21. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan 13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah... 8 m 16 m 18 m 24 m 32 m 23. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABC seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah... 5 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net

6 cm cm 2 cm 3 cm 2 cm 24. Diketahi limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut α adalah sudut antara bidang TAD dengan bidang TB Nilai cos α = Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0 0 x adalah... {30 0, } {120 0, } {60 0, } {210 0, } Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 6

7 {240 0, } 27. Nilai dari = Nilai dari = Nilai = Sebuah kota tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 108 cm 3. Agar luas permukaan kotak maksimum, maka nilai x adalah... 3 cm 4 cm 6 cm 9 cm 12 cm 31. Hasil dari dx = Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net

8 Nilai dari dx = Hasil dari dx =... + C + C + C + C + C 34. Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah... dx dx dx dx dx 35. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y = 2x jika diputar mengelilingi sumbu X sejauh adalah... satuan volume satuan volume satuan volume satuan volume satuan volume 36. Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa. Berat Badan (kg) Frekuensi Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 8

9 Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah Dari data 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri tiga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah Tujuh orang anak akan duduk pada tiga kursi A, B, dan C secara berdampingan. Banyak kemungkinan mereka duduk adalah Erik suka sekali main sketboard. Dia mengunjungi sebuah toko bersama SKATERS untuk mengetahui model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat menarik skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut. 9 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net

10 Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik? Sebuah film dokumenter menanyangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkaitan gempa bumi. Seorang peneliti geologi menyatakan: Dalam dua puluh tahun kedepan, peluang bahwa suatu gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga. Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut? x 20 = 13,33, sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 10

11 lebih besar dari pada, sehingga kita dapat menyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat menyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirikan oleh ahli geologi. 11 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net