3. Bentuk sederhana dari ekuivalen dengan. A B C. 6 1 D E

Transkripsi

1 1. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: jika lampu menyala merah, maka semua kendaraan berhenti. Premis 2: Jika polisi memberi tilang, maka ada kendaraan yang tidak berhenti. Premis 3: Lampu menyala merah. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah A. Polisi memberi tilang. B. Semua kendaraan ditilang. C. Ada kendaraan yang yang ditilang. D. Polisi tidak memberi tilang. Ada kendaraan yang tidak berhenti. 2. Ingkaran dari pernyataan Jika semua siswa lulus UN, maka semua guru gembira adalah A. Semua guru gembira karena ada siswa yang lulus UN. B. Ada siswa yang lulus UN dan semua guru gembira. C. Semua siswa lulus UN dan ada guru yang tidak gembira. D. Semua siswa tidak lulus UN dan ada guru yang gembira. Ada guru yang gembira meski semua siswanya lulus UN. 3. Bentuk sederhana dari A B C. 6 1 D ekuivalen dengan. 4. Diketahui 2 log 3 = m, 3 log10 = n. Bentuk 5 log 300 dinyatakan dalam m dan n adalah. A. 2mn + m mn +1 B. 2mn + m mn 1 C. 2mn + n mn 1 2n + m D. m + n +1 m + 2n 2 + mn PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN] 1

2 5. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 5x + c = 0 dan ( 2α + β )( α + 2β ) = 60, maka nilai 2c =. A. 30 B. 20 C. 10 D Grafik parabola y = x 2 2mx + 3 tidak akan berada di bawah garis y = 2x 3m, jika m memenuhi. A. 2 < m < 1 B. 1 < m < 2 C. m 1 atau m 2 D. m < 2 atau m > 1 m 2 atau m 1 7. Persamaan kuadrat ( k + 2)x 2 ( 2k 1)x + k 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah. A. 9 8 B. 8 9 C. 5 2 D A, B dan C masing-masing memiliki uang Rp ,00 yang seluruhnya akan dibelikan permen di toko Candy Land. Dengan uang tersebut A memperoleh 3 bungkus permen x, sebungkus permen y dan sebungkus permen z. B memperoleh 3 bungkus permen y dan sebungkus permen z. Jika C memperoleh 2 bungkus permen x sebungkus permen y dan 3 bungkus permen z. Perbandingan harga sebungkus permen x, permen y dan permen z adalah. A. 2 : 1 : 3 B. 2 : 3 : 1 C. 3 : 2 : 1 D. 3 : 1 : 2 1 : 3 : 2 2 PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN]

3 9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 4x + 6y 12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah. A. x 7y 26 = 0 B. x + 7y 26 = 0 C. 3x 4y 19 = 0 D. 3x + 4y 19 = 0 4x 3y +19 = 0 ( ) = x 3 + px 2 + qx 8, jika dibagi ( x + 5) sisa 28, jika dibagi ( x + 2) sisa 8, maka jika dibagi ( x 2) sisanya adalah. 10. Suku banyak P x A. 0 B. 2 C. 4 D ( ) = x +1, h( x) = 2x 4 dan g( x) sehingga ( f g h) ( x) = x 2, maka ( ) =. 11. Jika f x g 2x A. x 2 + 4x + 4 B. x 2 + 4x 4 C. x 2 + 4x + 3 D. x 2 + 4x 3 x 2 + 2x 12. Diketahui f ( x) = 2 3x 4x +1 ; x 1 4. Jika f 1 adalah invers fungsi f, maka f 1 ( x 2) =. x A. 4x + 5 ; x 5 4 B. x + 2 4x + 3 ; x 3 4 C. x + 4 4x 5 ; x 5 4 x D. 4x + 3 ; x 3 4 x + 2 4x 5 ; x 5 4 PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN] 3

4 13. Bu Dina berencana membuat dua jenis tas dengan menggunakan bahan kulit dan bahan kain. Tas jenis pertama membutuhkan 1 meter bahan kulit dan 0,5 meter bahan kain. Tas jenis kedua membutuhkan 0,5 meter bahan kulit dan 1,5 meter bahan kain. Bu Dina memiliki persediaan 20 meter bahan kulit dan 15 meter bahan kain. Jika harga jual tas jenis pertama Rp ,00 dan tas jenis kedua Rp ,00, maka hasil maksimum dari penjualan tas adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 Rp , Diketahui persamaan a + b + c + d = A. 16 B. 8 C. 0 D a c b d X 1 = Jika X = , maka 15. Jika vektor-vektor p = 10i 3j, q = 3i + 2 j k dan r = 4 j + 7k, maka 3p q + 2r =. A. 27i 11j +15k B. 27i 5 j +15k C. 27i 3j +15k D. 35i 3j + k 35i + 2 j k ( ), ( ) dan C( 2,0, 3). Jika α adalah sudut ABC dan β adalah sudut ACB, ( ) =. 16. Diketahui segitiga ABC dalam ruang dengan koordinat titik A 1,0, 2 B 2,1, 1 nilai sin α + β A. 1 2 B. 0 C. 1 2 D PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN]

5 17. Diketahui vektor a = ( x,1,7 ), b = ( 3, 1,2 ) dan c = ( 6, 2,4). Jika c adalah hasil proyeksi a pada b, maka nilai x sama dengan. A. 3 B. 5 C. 7 D Jika x = 9y y 2 adalah bayangan sebuah kurva karena rotasi 90 0 searah jarum jam dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 yang masing-masing berpusat di O = 0,0 ( ), maka persamaan kurva awalnya adalah. A. y = 3x + 9x 2 B. y = 3x 9x 2 C. y = 9x + 3x 2 D. y = 3x 2 + 9x y = 3x 2 9x 19. Himpunan penyelesaian pertaksamaan 2 log x + 2 log( 2x 4) < 1+ 2 log 3 adalah. A. x x > 2 B. x x > 3 C. x 1 < x < 3 D. x 0 < x < 3 x 2 < x < Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah. A. y = 2 x 2 B. y = 2 x 2 C. y = 2 x 1 D. y = 2 log x ( ) y = 2 log x 2 1 PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN] 5

6 21. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-5 sama dengan 40 dan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut sama dengan 375. Suku ke-8 deret itu adalah. A. 20 B. 25 C. 30 D Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m. Tiap kali menyentuh lantai, bola memantul kembali dengan ketinggian 40% dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan yang dilalui adalah. A. 6 m B. 7 m C. 10 m D. 12 m 15 m 23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PQ adalah. A. 3 2 cm B. 2 5 cm C. 19 cm D. 21 cm 22 cm 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika θ adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai dari tanθ =. A. 1 2 B. 1 C. 2 D Diketahui luas segidelapan beraturan adalah 32 2 cm 2. Keliling dari segi delapan tersebut adalah. A. 8 2 B. 32 C D PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN]

7 26. Nilai x yang memenuhi persamaan cos2x + sin x 1 = 0, untuk 0 x 2π adalah. A. 0, 1 6 π, 5 6 π B. 0,π,2π C. 0, 1 6 π, 5 6 π,π,2π D. 0, 1 6 π, 5 6 π, 3 2 π,2π 0, 1 3 π, 5 6 π,π,2π 27. Jika diketahui A. B. C. D. 3 + p 2 p 1 2 p 1 p 3 p p 3 + p p 1 p p 2 cos 35.cos25 sin20.sin10 = p, maka nilai cos10 =. 2x Hasil dari lim x 3 2 2x =. A. 2 B. 1 2 C. 1 2 D Nilai lim x 0 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 1 x + sin8x sin2x tan5x =. PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN] 7

8 30. Sebuah persegi panjang dibatasi oleh sumbu-x, sumbu-y dan kurva xy = 8 (seperti tampak pada gambar). Nilai minimum keliling persegi panjang adalah. A. 8 2 B. 4 2 C. 4 D Hasil dari x ( 1 2x)dx =. A B C D π Nilai dari cos 3x cos x dx =. π 12 A. 1 ( ) B. 1 ( 4 3 1) C. 1 ( ) D. 1 ( ) 1 ( 8 3 1) 8 PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN]

9 18x Hasil dari 2x dx =. A. 36 2x c B. 9 2x c C. 6 2x c D x c 3 2 2x c 34. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 x 2, garis y = x + 3 dan sumbu-x adalah satuan luas. A B C D F. 35. Daerah yang dibatasi kurva y = x 2 1, sumbu-x dan y = 2 diputar mengelilingi sumbu-y sejauh Volume benda tersebut adalah satuan volume. A. 3π B π C. 4π D π 5π 36. Perhatikan tabel distribusi berikut ini! Kuartil atas dari data pada tabel adalah. A. 81,50 B. 81,75 C. 82,00 D. 82,25 82,50 Data Frekuensi PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN] 9

10 37. Banyak bilangan positif yang lebih kecil dari 300 yang dapat disusun dari angkaangka 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah. A. 15 B. 25 C. 50 D Terdapat 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati juara I, maka banyak foto yang berbeda yang mungkin tercetak adalah. A. 6 B. 12 C. 20 D Banyak susunan kata yang dibentuk dari kata TAHUNAN adalah. A. 420 B. 840 C. 860 D Sebuah kantong berisi 5 bola merah, 3 bola putih dan 2 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya bola merah atau bola hijau adalah. 1 A. 10 B. 1 3 C. 1 2 D PRA TO II UJIAN NASIONAL, MATEMATIKA IPA [SMA LABSCHOOL KEBAYORAN]