Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003

Transkripsi

1 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 00/00 SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D0) SELASA, 6 MEI 00 Pukul DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG D0-P9 0

2 0 0-0-D0-P9 0 PETUNJUK UMUM. Perhatikan dan ikuti petunjuk pengisian pada lembar jawaban yang disediakan.. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabny. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri dari (lima) pilihan jawaban. 4. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 7. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainny. Jumlah kuadrat akar-akar persamaan (p + ) + = 0 adalah. Nilai p positif =... b. 4 4 e. 4. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum untuk = dan grafiknya melalui titik (, 4), memotong sumbu Y di titik... (0, ) b. (0, ) (0, ) (0, ) e. (0, ). Diketahui segitiga ABC dengan A = 7 o, B = 4 o, dan AB = 6 cm. Panjang sisi AC =... 8 cm b. 0 cm cm 4 cm e. 7 cm D0 P 00/00

3 0 0-0-D0-P Jika sin α = p dan sin β = q, maka sin ( α + β ) =... p b. p q p e. p p q p + q p p q q q +q q q q p p. Persamaan grafik di samping adalah... y = sin ( ) Y b. y = sin ( ) y = sin ( + ) 0 X y = sin ( + ) - e. y = sin ( + ) 6. Himpunan penyelesaian persamaan cos o +. tan 0 o = sin o cos o, untuk 0 < 60 adalah... { 0, 60, 80 } b. { 4, 90, 80 } { 90,, 80 } { 90, 80 } e. { 90, 70 } 7. Nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan < 4 7 adalah... < < b. < < < atau > < atau > e. < atau > 7 D0 P 00/00

4 0 0-0-D0-P Himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma log + log ( ) < adalah... { < < 4 } b. { < < 4 } { > 4 } { > } e. { 0 < < atau > 4 } 9. Jika b. 4 e. y =, maka + y = Jumlah lima bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah. Jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah... 0 b e. 4. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp00.000,00 kepada 4 orang anakny Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterim Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah... Rp.000,00 b. Rp7.00,00 Rp0.000,00 Rp.00,00 e. Rp.000,00. Dalam suatu ujian terdapat 0 soal, dari nomor sampai nomor 0. Jika soal no.,, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 0 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah... 4 cara b. cara 4 cara 66 cara e. 0 cara D0 P 00/00

5 0 0-0-D0-P9 0. Berdasarkan survey yang dilakukan pada wilayah yang berpenduduk 00 orang diperoleh data sebagai berikut: 0% penduduk tidak memiliki telepon. 0% penduduk tidak memiliki komputer. 0% penduduk memiliki komputer tetapi tidak memiliki telepon. Jika dari wilayah itu diambil satu orang secara acak, peluang ia memiliki telepon tetapi tidak punya komputer adalah... 0, b. 0,4 0, 0,6 e. 0,8 4. Median dari data pada poligon adalah... 9, 70 b. 9, 90 0,, 80 e. 4, 0 frekuensi , 9,,, 7, data. Simpangan kuartil dari data, 6,, 4, 4, 9,, 8 adalah... b. 4 e Diketahui g() = dan (f o g)() = 6, maka f() sama dengan... b. 4 e. D0 P 00/00

6 0 0-0-D0-P Diketahui f() =, g() =, maka (fog) () adalah b e. 6 lim 8. Nilai dari 0 b. 0 e = Nilai dari lim 0 4 b. 4 6 e. 8 cos cos tan = Persamaan garis singgung di = pada kurva y = + adalah... y = + b. y = + 4 y = 4 y = e. y = + D0 P 00/00

7 0 0-0-D0-P9 0. Diketahui fungsi f() = b e. 6 ( ) 7 dan f adalah turunan pertama dari f. Nilai f (9) =.... Fungsi y = (p ) + p mempunyai nilai minimum 7 untuk =. Nilai p =... 8 b. e.. Nilai maksimum bentuk obyektif (4 + 0y) yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 0, y 0, + y, + y 6 adalah b e Diketahui segitiga ABC dengan A (, 4, 6 ), B (, 0, ), dan C (,, ). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = :. Panjang vektor yang diwakili oleh PC adalah... b. e. 4 D0 P 00/00

8 0 0-0-D0-P Diketahui titik A (,, ), B(, 0, ) dan C(,, ), AB mewakili u dan AC mewakili v. Proyeksi vektor orthogonal u pada v adalah... i + j k b. i j k i j + k i + j k e. i + j + k 6. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran + y 4 + 6y + 4 = 0 adalah... (, ) dan b. (, ) dan (, ) dan (, ) dan e. (, ) dan 7. Koordinat fokus elips 6 + y + 0y 9 = 0 adalah... (, ) dan (4, ) b. ( 4, ) dan (, ) (, ) dan (4, ) ( 4, ) dan (, ) e. (, 6) dan (, 0) 8. Suku banyak f () = a + b mempunyai faktor ( ). Jika dibagi oleh ( + ) bersisa 6, maka nilai a + b =... b e Luas daerah yang di arsir pada gambar di samping adalah. 4 b e. 6 Y y = X D0 P 00/00

9 0 0-0-D0-P Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = +, =, sumbu X, dan sumbu Y diputar 60 o mengelilingi sumbu X adalah... satuan volum b e. 4. Turunan pertama dari y = b. e. ( + ( + ( + ) ( + ( + ) ) ) ) + adalah y =.... sin d =... b. e. 6 D0 P 00/00

10 0 0-0-D0-P Hasil dari + d =... ( + ) + ( + ) + + c b. ( + ) + + c ( + + 4) + + c ( ) + + c e. ( + ) + + c 4. Dengan menggunakan rumus integral parsial + d =... ( + ) + ( + ) + c b. (6 + 9) + + c ( + 9 9) + + c ( + 9 9) + + c e. ( + 9 9) + + c. Persamaan peta garis 4y =, karena refleksi terhadap garis y = 0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks adalah... y = 0 b. y 0 = 0 y + 6 = 0 y + 4 = 0 e. y 4 = 0 D0 P 00/00

11 0 0-0-D0-P Diketahui kubus ABCD.EFGH, P titik tengah EG, Q titik tengah AC, dan HQ = 6 cm. Jarak P ke bidang ACH =... 4 cm b. 6 cm 6 cm 4 cm e. 8 cm 7. Gambar di samping adalah limas DABC dengan ABC segitiga sama sisi, DC bidang ABC, Nilai tan (DAB, ABC) =... b. e. cm D C 0 o B A 8. Diketahui premis premis sebagai berikut:. Jika Budi lulus ujian, maka budi kuliah di perguruan tinggi.. Jika Budi kuliah di perguruan tinggi, maka Budi menjadi sarjan. Budi tidak menjadi sarjan Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah... Budi kuliah di perguruan tinggi. b. Nilai Budi tidak baik. Budi tidak mempunyai biay Budi tidak lulus ujian. e. Budi bekerja di suatu perusahaan 9. Batas-batas nilai agar deret geometri log + log. log + log. log +... konvergen adalah... o < < b. o < < < < < o atau > e. < atau > D0 P 00/00

12 0 0-0-D0-P Nilai yang memenuhi persamaan log.log ( ) = log (6 log ( )) dengan bilangan pokok, adalah... 7 b. 9 6 e. 7 D0 P 00/00

13 0 0-0-D0-P9 0 D0 P 00/00