PENGARUH LOKASI RETAK PADA POROS TERHADAP KARAKTERISTIK DINAMIK SISTEM POROS ROTOR

Transkripsi

1 PENGARUH OKAS REAK PADA POROS ERHADAP KARAKERSK DNAMK SSEM POROS ROOR Ojo Kurd ) Abstrak Paper n membahas pengaruh lokas retak melntang pada poros terhadap karakterstk dnamk sstem poros rotor sederhana, khususnya dagram Campbell dan respon gaya ekstas akbat massa tak sembang. Adanya retak pada poros menyebabkan terjadnya pengurangan kekakuan poros dan perbedaan lokas retak pada poros menyebabkan harga kekakuan yang berbeda-beda Hal n menyebabkan terjadnya perbedaan pada dagram Campbell dan respon gaya ekstas akbat massa tak sembang untuk masng-masng lokas retak. Perbedaan-perbedaan pada Dagram Campbell dan respon gaya ekstas akbat massa tak sembang akbat adanya perbedaan lokas retak pada poros akan dsajkan dalam bentuk tabel-tabel dan grafk. Kata kunc: lokas retak, Dagram Campbell, massa tak sembang PENDAHUUAN Dalam sebuah mesn yang berputar, retak dapat menyebabkan terjadnya kecelakaan jka tdak terdeteks. Pendeteksan retak sejak awal memungknkan dlakukannya perbakan atau usahausaha pencegahan terhadap hal-hal yang tdak dngnkan. Pendeteksan retak sejak awal juga dapat mengurang baya perawatan dar sebuah sstem porosrotor, karena bagamanapun juga baya perbakan pada awal terjadnya retak jauh lebh rendah dbandng baya apabla sstem poros rotor telah mengalam kerusakan yang fatal. Apabla sstem sudah break down dsampng baya penggantan terhadap peralatan yang rusak, suatu perusahaan juga harus menanggung kerugan akbat terhentnya proses produks. Kerugan n jauh lebh besar dbandngkan kerugan akbat peralatan yang rusak. Sejak tahun 97, banyak hasl peneltan mengena poros retak yang telah dpublkaskan. O. S. Jun dkk [99] memodelkan dan menganalsa getaran poros-rotor sederhana yang mengandung retak, R. Gasch [993] menyeldk perlaku dnamk poros-rotor sederhana yang memlk retak melntang. Plaut dkk [994] menyeldk tentang perlaku poros rotor yang retak pada kecepatan krtsnya, Sekhar dan Prabhu [998] mempublkaskan peneltan tentang respon transen pada kecepatan krts. Dalam penetan n akan dlakukan dentfkas retak pada poros melalu pengamatan karakterstk dnamk sstem poros rotor berdasarkan poss retak. Sehngga dharapkan dengan keberhaslan peneltan n, maka adanya retak pada poros dapat dketahu sejak dn dengan baya yang relatf murah, karena dengan metode n pengamatan karakterstk dnamk sstem poros rotor dapat dlakukan tanpa mematkan sstem atau mesn yang sedang damat. ) Staf Pengajar Jurusan eknk Mesn F-UNDP MODE SEDERHANA Dalam peneltan n model sstem poros rotor yang djadkan sebaga objek dtunjukkan pada Gambar. Model terdr dar poros smetr sepanjang yang dtumpu oleh tumpuan engsel pada kedua ujungnya, pada jarak l, dar tumpuan pertama terdapat prngan dengan jar-jar dalam R yang besarnya sama dengan jar-jar poros dan jar-jar luar prngan adalah R. Untuk mendapatkan fungs perpndahan sstem, sstem dmodelkan sebaga balok yang dtumpu oleh tumpuan engsel pada kedua ujungnya dan menerma beban berupa momen lentur. Pemodelan tersebut dlakukan bertujuan untuk mempermudah perhtungan. Gambar. Model sstem poros rotor [5] PERSAMAAN GERAK Elemen dasar dar sstem poros rotor adalah: prngan, poros, bantalan, dan perapat (seals). Persamaan energ knetk dperlukan untuk mendapatkan karakterstk dar poros, rotor dan massa tak sembang. Persamaan energ regangan juga dperlukan untuk mendapatkan karakterstk dar poros. Persamaan agrange dterapkan untuk mendapatkan persamaan gerak dar sstem poros rotor. ROAS Volume 9 Nomor Januar 7

2 d U Fq dt q q q () U S k q q () (8) dmana, Energ Knetk Prngan dasumskan kaku dan karakterstknya k E h yd y dtentukan oleh persamaan energ knetk sebaga (9) berkut: Bantalan dan Perapat Bantalan merupakan komponen yang menumpu D M D f l Dxg l q q Dy g l q q Poros dmodelkan sebaga beam fleksbel dengan penampang bulat dan karakterstknya dtentukan oleh persamaan energ knetk berkut n: S S f g ydy g ydy q q ydyq q Dmana M D adalah massa prngan dan Dx, Dy = Dz adalah komponen dagonal dar tensor nersa. S adalah luas penampang poros dan adalah momen nersapenampang poros terhadap sumbu netral. E adalah modulus elaststas, adalah massa jens dan adalah kecepatan anguler rotas. Bentuk-bentuk konstan dar persamaan (8) dan (9) yang menyatakan energ dar prngan dan putaran beam pada kecepatan, tdak berpengaruh pada persamaan dan tdak dperhtungkan dalam persamaan tersebut. Persamaan (9) dapat dsederhanakan menjad: Energ Regangan Persamaan umum energ regangan dnyatakan oleh: U E yd yq q (3) (3) atau S h (7) (7) mq aq kq mud f l cos t persamaan (3) dapat dsederhanakan menjad: poros yang juga mempunya fungs untuk meredam () getaran poros. Bantalan memlk () kekakuan dan redaman tertentu yang besarnya telah dketahu, pengaruh dar momen lentur secara umum dapat dabakan. Kerja semu akbat gaya yang bekerja pada poros dapat dnyatakan oleh persamaan: W k uu k w uk w wk uw xx c u u c wu c ww c u w xx xz xz zz () W F w F w () u w dmana F u dan F w adalah komponen gaya yang bekerja pada poros. Massa ak Sembang Ketdaksembangan ddefnskan dengan sebuah massa m u yang terletak sejauh d dar pusat geometr poros dan memlk energ knetk u yang besarnya dapat dhtung. Energ knetk massa tersebut adalah: mu () u u w d du cos t w dsn t mq q aq q (4) (4) m d Bentuk u harganya konstan dan tdak dmana, berpengaruh pada persamaan. Massa m u jauh lebh kecl dbandngkan massa prngan, sehngga mmd f l Dxg l S f ydy g ydy (5) persamaan energ knetk dapat (5) dnyatakan dengan persamaan: dan u mud u cos t w sn t (3) a Dyg l g ydy (6) (6) Penjumlahan D, S dan u akan menghaslkan energ knetk total, selanjutnya dengan menerapkan pers. (7) pada ekspres energ knetk total akan menghaslkan persamaan gerak sstem, sebaga berkut: zz zx l mq aq kq mud f sn t zx (4) (5) ROAS Volume 9 Nomor Januar 7

3 MODE POROS REAK Momen nersa Poros Retak Momen nersa Penampang Retak Bagan retak pada poros dengan panjang (l=) dan lebar (s=b), dtunjukkan pada gambar. Untuk poss retak 9 o dan 7 o ZZ 3 ara ar a R x Y cg y dydx (9) Gambar. Penampang elemen poros retak [6] uas daerah retak pada poros dengan kedalaman retak (a) dan lebar (s) (dmana s ar a ) dnyatakan oleh persamaan: Persamaan (9) adalah momen nersa daerah retak terhadap ttk beratnya sendr atau ddefnskan sebaga o yang harganya tetap untuk setap poss. Berdasarkan hal tersebut dapat kta defnskan persamaan momen nersa daerah retak sebaga fungs dar poss retak, sebaga berkut : 3 3 a 3a 3a R 6a 8 ar a Ar 3a 4s (6) Y 3 3 (6) () 6s ar a 3a 3a R 6a zz zz Ar Y cos () Y adalah poss ttk pusat terhadap sumbu: o Bla luas penampang poros tanpa retak adalah (S=R ) dan luas penampang retak (Ar), maka luas penampang poros retak adalah: Sr S Ar (7) (7) Pada elemen poros dengan retak melntang satu ss, penampang lngkarannya terpotong pada ss dmana retak berada. Perhtungan momen nersa dengan keadaan sepert tu dlakukan dengan cara mengurang penampang poros utuh tanpa retak dengan momen nersa penampang yang terbuang akbat adanya retak Persamaan gerak poros retak ddapat dengan menerapkan persamaan agrange pada persamaan energ knetk dan energ regangan poros retak, kemudan dkurang k dan k dmana dan bersesuaan dengan x dan z sehngga persamaan geraknya menjad: k k q Fq t mq aq k k q Fq t mq aq Fq dan () (3) Dmana t Fq t adalah gaya ekstas yang harganya tergantung pada jens gaya ekstas yang bekerja pada poros. Gambar 3. Penampang daerah retak [6] Besarnya momen nersa penampang retak telah dhtung oleh Nugraha [] sebaga berkut: Pada poss retak o dan 8 o R x Y ara ZZ 3 y dyd cg ara x ArY CONOH NUMERK Data numerk untuk model sstem monorotor pada Gambar adalah jar-jar dalam prngan, R =, m sama dengan jar-jar penampang poros, jar-jar luar prngan, R =, m, tebal prngan, h =, m, = 78 kg/m 3, l = /3, =,5 m, E = N/m, m u = 4 kg, d = R =, m. Dalam makalah n sstem poros rotor dasumskan smetr, sehngga pengaruh bantalan dabakan. Berdasarkan data numerk tersebut, maka persamaan ( ) dan () memlk harga m = 7,, a = 3,87 dan k = 6,4 x 5. Model poros retak yang danalsa dalam makalah n geometrnya sama dengan model yang terdapat pada bab untuk poros yang tdak retak, dengan tambahan adanya retak pada poros. Besaran tambahan tersebut adalah, yatu besaran yang menyatakan setengah lebar retak, dambl (8) =,5 m (5 m) atau (8) dengan kata lan lebar retaknya adalah m. Harga lebar retak sebesar tu dambl dengan anggapan bahwa selang sebesar ROAS Volume 9 Nomor Januar 7 3

4 tersebut memungknkan untuk dbuat pada kaj ekspermental [3]. Besaran lan yang perlu dtambahkan adalah letak retak dan kedalaman retak, kedalaman retak dambl sebesar, m. etak retak dbuat bervaras, karena salah satu tujuan peneltan n ngn mengetahu pengaruh letak retak terhadap perlaku dnamk sstem poros rotor. Varas letak retak dtentukan sebanyak lma varas, yatu:, m,, m,,5 m,,3 m dan,4 m. HAS DAN PEMBAHASAN Gambar 4. menamplkan dagram Campbell untuk sstem poros monorotor retak. Pada gambar tersebut juga dtamplkan ttk potong antara gars frekuens dengan dua buah gars lurus yatu gars F = N/6 dan gars F =,5N/6. tk potong tersebut menunjukkan kecepatan rotas krts akbat gaya ekstas, yatu massa tak sembang dan gaya asnkron, pembahasan mengena respon akbat gaya asnkron tdak dbahas dalam peneltan n. Secara umum kecepatan rotas krts menurun akbat adanya perubahan poss retak dan mencapa harga mnmum pada poss retak d tengah-tengah poros ( =.5 m), setelah tu harga kecepatan rotas krts nak lag sampa poss retak d dekat ujung poros. Frekuens prbad mengalam penurunan serng dengan menjauhnya poss retak dar ujung poros, frekuens prbad mencapa harga mnmum tepat d tengah-tengah poros ( =.5 m). Penurunan yang terjad sangat kecl, yatu sebesar,5 % dar frekuens prbad terbesar ke frekuens prbad mnmum untuk sudut retak o, dan untuk sudut retak 9 o, penurunannya sebesar,3 %. Penurunan frekuens prbad dsebabkan oleh turunnya harga kekakuan poros akbat adanya retak, karena harga frekuens prbad berbandng lurus dengan kekakuan, sehngga dengan semakn menjauhnya poss retak sampa ttk tengah poros, harga frekuens prbadnya menjad semakn kecl. Menjauhnya poss retak juga menyebabkan turunnya harga m dan hal n dapat menyebabkan naknya frekuens prbad, tetap karena penurunan m kecl sekal maka yang lebh domnan adalah pengaruh dar k yang penurunannya jauh lebh besar, sehngga penurunan harga m tak dapat menakkan frekuens prbad. Penurunan frekuens prbad untuk berbaga lokas retak dtunjukkan pada Gambar 5. Frekuens (Hz) Frekuens Prbad Poss retak (m) Sudut Sudut 9 Gambar 5. Frekuens prbad untuk berbaga lokas retak Gambar 4. Dagram Campbell untuk sstem monorotor Untuk mengetahu bagamana pengaruh poss retak terhadap frekuens dan kecepatan krts dbawah n dtabelkan hasl perhtungan frekuens prbad untuk kecepatan rotas nol dan kecepatan krts akbat massa tak sembang untuk berbaga varas lokas retak. abel. Frekuens dan kecepatan krts untuk berbaga lokas retak Kecepatan krts mengalam penurunan serng dengan menjauhnya poss retak dar ujung poros, Kecepatan krts mencapa harga mnmum tepat d tengah-tengah poros ( =.5 m). Penurunan yang terjad sangat kecl, yatu sebesar,46 % dar kecepatan krts terbesar ke kecepatan krts mnmum untuk sudut retak o, dan untuk sudut retak 9 o, penurunannya sebesar,67 %. Penurunan kecepatan krts dsebabkan oleh turunnya harga frekuens prbad akbat adanya perubahan poss retak, karena harga frekuens prbad berbandng lurus dengan harga kecepatan krts, sehngga dengan semakn menjauhnya poss retak sampa ttk tengah poros, harga kecepatan krtsnya menjad semakn kecl. ROAS Volume 9 Nomor Januar 7 4

5 Ampltudo (m) Respon Massa ak Sembang 3.5E-4 3.E-4.5E-4.E-4.5E-4.E Poss Retak (m) Sudut Sudut 9 Gambar 6. Respon massa unbalance untuk sstem monorotor Secara umum terlhat bahwa dengan adanya perubahan poss retak respon mengalam kenakan sampa dengan poss retak d tengah-tengah poros ( =.5 m), setelah tu respon akbat massa tak sembang mengalam penurunan lag sampa poss retak d dekat ujung poros. Ampltudo respon akbat gaya ekstas berupa massa tak sembang untuk dua sudut retak dan varas poss retak dtabelkan pada tabel dbawah n. Data untuk ampltudo respon massa tak sembang dambl pada putaran 94 rpm untuk sudut retak o dan 4 rpm untuk sudut retak 9 o. abel. Ampltudo respon massa tak sembang Gambar 7. Respon massa tak sembang untuk berbaga poss retak KESMPUAN Cacat retak pada poros dapat ddeteks melalu pengamatan pada perubahan perlaku dnamk sstem poros rotor. Hal n dsebabkan karena denagn adanya retak pada poros, maka kekakuan poros akan mengalam penurunan yang akan menyebabkan perubahan perlaku dnamk sstem poros rotor. Berdasarkan pengamatan pada Dagram Campbell dan respon gaya ekstas akbat massa tak sembang, frekuens prbad dan kecepatan krts menurun akbat menjauhnya poss retak dar ujung poros dan mencapa harga mnmum d tengah-tengah poros, sedangkan Ampltudo respon gaya ekstas akbat massa tak sembang menngkat dengan bertambahnya poss retak dar ujung poros dan mencapa harga maksmum d tengah-tengah poros. DAFAR PUSAKA Secara umum ampltudo respon massa tak sembang mengalam kenakan dengan menjauhnya poss retak dar ujung poros, harga defleks maksmum terjad pada ttk tengah poros ( =.5 m). Hal n dsebabkan berkurangnya kekakuan poros akbat adanya perubahan poss retak, sehngga poros lebh mudah terdefleks. Harga mnmum kekakuan poros terjad pada ttk tengah poros, sehngga pada ttk tersebut terjad ampltudo respon yang maksmum. Kenakan ampltudo untuk sudut retak o sebesar,5-4 m, sedangkan untuk sudut retak 9 o sebesar,53-4 m. Pengaruh kedalaman retak terhadap respon massa tak sembang dapat dlhat pada Gambar 7.. Dmaragonas, A,D., and Papets, S.A, Analytcal Methods n Rotor Dynamcs, ondon:applcal Scence, Gasch, R., A Survey of the Dynamc Behavour of A Smple Rotatng Shaft wth A ransverse Crack, Journal of Sound and Vbraton 6 (), rvan Hlmy, Analss Dnamk Model Poros Rotor dengan Cacat Retak ransversal, ugas Akhr Sarjana, B, Bandung, Jun, O.S., et all, Modellng and Vbraton Analyss of A Smple Rotor wth A Breathng Crack, Journal of Sound and Vbraton 55(), alanne, M. and Ferrars, G., Rotordynamcs Predcton n Engneerng, John wlley and Sons, Chcester Nugraha, K., Kaj Numerk Pengaruh Retak Melntang Pada Poros erhadap Perlaku Dnamk Rotor Menggunakan Metode Elemen Hngga, Senar ugas Akhr, B Bandung,. 7. Plaut, R.H., Andruet, R.H., Suherman, S., Behavor of Cracked Rotatng Sghft Durng Passage hrough A Crtcal Speed, Journal Sound and Vbraton 73(5), Popov, E.P., Mekanka eknk (Mechancs of Materal), Penerbt Erlangga, Jakarta, 993. ROAS Volume 9 Nomor Januar 7 5