No Soal No Cara Maple 1 Misalkan. A > restart; > K:=matrix(3,3,[3,-2,7,6,5,4,0,4,9]); K

Transkripsi

1 Misalkan A = > K:=matrix(3,3,[3,-,,6,5,4,0,4,9]); K > L:=matrix(3,3,[6,-,4,0,,3,,,5]); > K:=submatrix(K,[],[,,3]); 6 4 K : = [ 3 ] L = > evalm(k.l); Gunakan metode submatriks tentukan: (a) Baris pertama dari KL > evalm(k.l);[ 6 4 4] (b) Kolom pertama dari LK B > evalm(l.k); > K:=submatrix(K,[,,3],[]); K : = > evalm(l.k); 6 63 Tentukan suatu operasi baris yang akan mengembalikan matriks elementer di bawah ini menjadi matriks identitas. > A:=matrix(,,[,0,-3,]); 0 > H_(3):=addrow(A,,,3); 3 H_(3 ) := Gunakan aturan Crammer untuk menyelesaikan x, tanpa perlu menyelesaikan y, z w. 4x + y + z + w = 6 3x + y z + w = x + 3y 5z + 8w = 3 x + y + z + w = 3 > spl:={4*x+y+z+w=6,3*x+*yz+w=,*x+3*y-5*z+8*w=-3,x+y+z+*w=3}; spl := {4 xc yczcw = 6, 3 xc ykzcw =, xc ycz C w = 3, xc 3 yk5 zc8 w =K3} > M:=genmatrix(spl,[x,y,z,w],flag); > A:=submatrix(M,[,,3,4],[,,3,4]); > Ax:=submatrix(M,[,,3,4],[5,,3,4]); > x:=det(ax)/det(a); x := 4 Gunakan matriks adjoin untuk menentukan invers matriks berikut = 5 > :=matrix(,,[3,,5,]); := 3 5 > adj(); K K5 3 > det(); > A_invers:=(/det().adj()); A_invers := K K5 3

2 Misalkan A = > K:=matrix(3,3,[3,-,,6,5,4,0,4,9]); K > L:=matrix(3,3,[6,-,4,0,,3,,,5]); > K:=submatrix(K,[3],[,,3]); 6 4 K : = [ 0 4 9] L = 0 3. Gunakan metode > evalm(k.l); submatriks tentukan: (a) Baris ketiga dari KL > evalm(k.l); [ ] (b) Kolom kedua dari KL B > L:=submatrix(L,[,,3],[]); L : = 4 > evalm(k.l); 6 Tentukan suatu operasi baris yang akan mengembalikan matriks elementer di bawah ini menjadi matriks identitas. > A:=matrix(3,3,[,0,0,0,,0,0,0,3]); 0 0 > H3_(/3):=mulrow(A,3,/3); H3_0 := Jika = adalah matriks 0 blok segitiga atas, dimana adalah matriks bujursangkar, maka det() = det ( ).det ( ), gunakan hasil ini untuk menghitung det () untuk: = Gunakan matriks elementer untuk menentukan invers matriks berikut = 5 > :=matrix(5,5,[,-,,5,6,4,3,-,3,4,0,0,,3,5,0,0,-,6,,0,0,3,5,]); > :=submatrix(,[,],[,]); > :=submatrix(,[3,4,5],[3,4,5]); > A:=det(); A :=K080 > K:=det().det(); K :=K080 > :=matrix(,,[3,,5,]); > Id:=LinearAlgebra:-IdentityMatrix(,); 3 0 > augment(,id); K > gaussjord(%); 0 K5 3

3 Misalkan A = > K:=matrix(3,3,[3,-,,6,5,4,0,4,9]); K > L:=matrix(3,3,[6,-,4,0,,3,,,5]); > K:=submatrix(K,[3],[,,3]); 6 4 K : = [ 0 4 9] L = 0 3. Gunakan metode > evalm(k.k); submatriks tentukan: (a) Baris ketiga dari KK > evalm(k.k); [ ] (b) Kolom kedua dari LK Tentukan suatu operasi baris yang akan mengembalikan matriks elementer di bawah ini menjadi matriks identitas Gunakan aturan Crammer untuk menyelesaikan z, tanpa perlu menyelesaikan x, y w. 4x + y + z + w = 6 3x + y z + w = x + 3y 5z + 8w = 3 x + y + z + w = 3 4 Gunakan informasi yang digunakan untuk mencari A A = 3 5 B > evalm(l.k); > L:=submatrix(L,[],[,,3]); L : = [ 0 3] > evalm(l.k); [ 6 3] > A:=matrix(4,4,[0,0,0,,0,,0,0,0,0,,0,, 0,0,0]); > H4:=swaprow(A,4,); H4 := > spl:={4*x+y+z+w=6,3*x+*yz+w=,*x+3*y-5*z+8*w=-3,x+y+z+*w=3}; spl := { 4 x C yc zc w = 6, 3 x C yk zc w =, x C yc z C w = 3, x C 3 yk 5 zc 8 w = K3 } > M:=genmatrix(spl,[x,y,z,w],flag); > A:=submatrix(M,[,,3,4],[,,3,4]); > Az:=submatrix(M,[,,3,4],[,,5,4]); > z:=det(az)/det(a); z := > A_inv:=matrix(,,[,-,3,5]); > A:=inverse(A_inv); A := 5 3 K3 3 0 > evalm(a.a_inv); 0 3 3

4 Jika Q dipartisi menjadi > :=matrix(3,4,[-,,,5,0,- Q Q 3,4,,,5,6,]); = Q = > Q:=matrix(4,3,[,,4,-3,5,,,- Q,5,0,3,-3]); Q Q Q > :=submatrix(,[,],[,]); Q = Q Q Q Q > Q:=submatrix(Q,[,],[,]); > :=submatrix(,[,],[3,4]); 5 > Q:=submatrix(Q,[3,4],[,]); = > evalm(.q+.q); 5 6 K K3 3 5 Q = Tentukan elemen Q Q Tentukan suatu operasi baris yang akan mengembalikan matriks elementer di bawah ini menjadi matriks identitas Tanpa melakukan perhitungan langsung, tunjukkan bahwa x = 0 x =, memenuhi: x x = 0 > A:=matrix(4,4,[,0,- /,0,0,,0,0,0,0,,0,0,0,0,]); > H3_(/):=addrow(A,3,,/); H3_ := > A:=matrix(3,3,[x^,x,,,,,0,0,-5]); x x A := 0 0 K5 > det(a); K5 x C 0 x > solve(%); 0, 4 Gunakan informasi yang digunakan untuk mencari 3 (A) = > inv:=matrix(,,[-3,,,-]); > A:=inverse(inv); A := 3 > evalm(/*a); 3

5 Jika Q dipartisi menjadi > :=matrix(3,4,[-,,,5,0,- Q Q 3,4,,,5,6,]); = Q = > Q:=matrix(4,3,[,,4,-3,5,,,- Q,5,0,3,-3]); Q Q Q > :=submatrix(,[,],[,]); Q = Q Q Q Q > Q:=submatrix(Q,[,],[,]); > :=submatrix(,[,],[3,4]); 5 > :=submatrix(q,[3,4],[,3]); = > evalm(.q+.); K 4 K 3 5 Q = Tentukan elemen Q erhatikan matriks-matriks 4 8 K =, L = Tentukan matriks elementer E sedemikian rupa sehingga E K = L 5 3 Untuk nilai k berapakah A tidak dapat dibalik? 4 A = 3 6 k 3 4 Tentukan A, A - dari matriks berikut: 0 A = 0 > K:=matrix(3,3,[3,4,,,-,-,8,,5]); > L:=matrix(3,3,[8,,5,,-,-,3,4,]); > E:=evalm(L.inverse(K)); 0 0 E := > equal((e.a),b); true > A:=matrix(3,3,[,,4,3,,6,k,3,]); 4 A := 3 6 k 3 > det(a); > solve(%); 8C8 k > A:=matrix(,,[,0,0,-]); > A:=evalm(A.A); A := > inverse(a);

6 Jika Q dipartisi menjadi > :=matrix(3,4,[-,,,5,0,- Q Q 3,4,,,5,6,]); = Q = > Q:=matrix(4,3,[,,4,-3,5,,,- Q,5,0,3,-3]); Q Q Q > :=submatrix(,[,],[,]); Q = Q Q Q Q > Q:=submatrix(Q,[,],[3]); > :=submatrix(,[,],[3,4]); 5 > :=submatrix(q,[3,4],[3]); = > evalm(.q+.); 5 6 K Q = Tentukan elemen Q erhatikan matriks-matriks 4 8 K =, L = Tentukan matriks elementer E sedemikian rupa sehingga E L = K 3 Gunakan aturan Crammer untuk menyelesaikan w, tanpa perlu menyelesaikan x, y z. 4x + y + z + w = 6 3x + y z + w = x + 3y 5z + 8w = 3 x + y + z + w = 3 4 Gunakan matriks adjoin untuk menentukan invers matriks berikut: > K:=matrix(3,3,[3,4,,,-,-,8,,5]); > L:=matrix(3,3,[8,,5,,-,-,3,4,]); > E:=evalm(K.inverse(L)); 0 0 E := > equal((e.l),k); true > spl:={4*x+y+z+w=6,3*x+*yz+w=,*x+3*y-5*z+8*w=-3,x+y+z+*w=3}; spl := { 4 x C yc zc w = 6, 3 x C yk zc w =, x C yc z C w = 3, x C 3 yk 5 zc 8 w = K3 } > M:=genmatrix(spl,[x,y,z,w],flag); > A:=submatrix(M,[,,3,4],[,,3,4]); > Aw:=submatrix(M,[,,3,4],[,,3,5]); > w:=det(aw)/det(a); w := 0 > C:=matrix(,,[,-3,4,4]); > det(c); 0 > adj(c); 4 3 K4 >inv_c:=evalm(/det(c).adj(c)); inv_c := 5 K

7 Jika Q dipartisi menjadi > :=matrix(3,4,[-,,,5,0,- Q Q 3,4,,,5,6,]); = Q = > Q:=matrix(4,3,[,,4,-3,5,,,- Q,5,0,3,-3]); Q Q Q > :=submatrix(,[3],[,]); Q = Q Q Q Q > Q:=submatrix(Q,[,],[,]); > :=submatrix(,[3],[3,4]); 5 > Q:=submatrix(Q,[3,4],[,]); = > evalm(.q+.q); 5 6 [9 3] Q = Tentukan elemen Q Q erhatikan matriks-matriks 4 K =, M = 3 Tentukan matriks elementer E 3 sedemikian rupa sehingga E 3 K = M 3 Jika = adalah matriks 0 blok segitiga atas, dimana adalah matriks bujursangkar, maka det() = det ( ).det ( ), gunakan hasil ini untuk menghitung det () untuk: = Gunakan matriks adjoin untuk menentukan invers matriks berikut: 6 4 > K:=matrix(3,3,[3,4,,,-,-,8,,5]); > M:=matrix(3,3,[3,4,,,-,-,,-,3]); > E3:=evalm(K.inverse(M)); 0 0 E3 := > equal((e3.m),k); true > :=matrix(5,5,[,-,,5,6,0,3,-,3,4,0,0,,3,5,0,0,0,6,,0,0,0,0,]); > :=submatrix(,[,],[,]); > :=submatrix(,[3,4,5],[3,4,5]); > A:=det(); A := > K:=det().det(); K := > C:=matrix(,,[6,4,,-]); > det(c); -4 K K4 > adj(c); K 6 > inv_c:=evalm(/det(c).adj(c)); inv_c := 4 K3

8 Jika Q dipartisi menjadi > :=matrix(3,4,[-,,,5,0,- Q Q 3,4,,,5,6,]); = Q = > Q:=matrix(4,3,[,,4,-3,5,,,- Q,5,0,3,-3]); Q Q Q > :=submatrix(,[3],[,]); Q = Q Q Q Q > Q:=submatrix(Q,[,],[3]); > :=submatrix(,[3],[3,4]); 5 > :=submatrix(q,[3,4],[3]); = > evalm(.q+.); 5 6 [4] Q = Tentukan elemen Q erhatikan matriks-matriks 4 K =, M = 3 Tentukan matriks elementer E 4 sedemikian rupa sehingga E 4 K = M 3 Gunakan aturan Crammer untuk menyelesaikan y, tanpa perlu menyelesaikan x, z w. 4x + y + z + w = 6 3x + y z + w = x + 3y 5z + 8w = 3 x + y + z + w = 3 4 Gunakan matriks adjoin untuk menentukan invers matriks berikut: 0 3 > K:=matrix(3,3,[3,4,,,-,-,8,,5]); > M:=matrix(3,3,[3,4,,,-,-,,-,3]); > > E4:=evalm(M.inverse(K)); 0 0 E4 := 0 0 K 0 > equal((e4.k),m); true > spl:={4*x+y+z+w=6,3*x+*yz+w=,*x+3*y-5*z+8*w=-3,x+y+z+*w=3}; spl := { 4 x C yc zc w = 6, 3 x C yk zc w =, x C yc z C w = 3, x C 3 yk 5 zc 8 w = K3 } > M:=genmatrix(spl,[x,y,z,w],flag); > A:=submatrix(M,[,,3,4],[,,3,4]); > Ay:=submatrix(M,[,,3,4],[,5,3,4]); > y:=det(ay)/det(a); y := 0 > C:=matrix(,,[,0,,3]); > det(c); 6 > adj(c); 3 0 K > inv_c:=evalm(/det(c).adj(c)); 0 inv_c := K 3 3