MATRIKS MEDIA PEMBELAJARAN. Kompetensi. Definisi. Jenis Jenis Matriks. Kesamaan 2 Matriks. Oprasi Pada Matriks. Referensi. Readme. Author. Exit.

Transkripsi

1 Kompetensi MEDIA PEMBELAJARAN Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Readme Author Exit Home MATRIKS Matematika SMA/MA Kelas X-MIA Semester 1 Berdasarkan Kurikulum 2013

2 KOMPETENSI Kompetensi Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Kompetensi Dasar 3.4. Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representatif numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Oprasi Pada Matriks Indikator Hasil Belajar Referensi Setelah pembelajaran siswa diharapkan dapat : Readme Author Exit Home 1. Mengenal matriks persegi 2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks 3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh 4. Mengenal invers matriks.persegi.

3 Kompetensi PENULIS Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Nama Rochman Zaenuri,S.Pd. Tempat Lahir Grobogan, 14 Juli 1969 Nama Sekolah SMAN 1 Grobogan Readme Author Exit Home Alamat Rumah Petra Griya Indah Blok F / No. 6 Pwdd Alamat Sekolah Jl. P. Puger No. 23 Grobogan Jabatan Guru Matematika

4 Kompetensi Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Readme Author Exit Home Perhatikan Tabel: Absensi siswa kelas III Bulan: Februari 2006 Nama Siswa Agus Budi Cicha Sakit Ijin Alpa

5 Jika judul baris dan kolom dihilangkan Nama Siswa Agus Budi Cicha Sakit Ijin Alpa Judul baris Judul kolom

6 Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut: Matriks disebut matriks Adalah Susunan bilangan berbentuk persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom,ditulis diantara kurung kecil atau siku

7 Bilangan yang disusun disebut elemen. Banyak baris x banyak kolom disebut ordo matriks. Sebuah matriks ditulis dengan huruf besar

8 Contoh: Matriks A = baris ke 1 baris ke 2 kolom ke 1 kolom ke 2 kolom ke 3 4 adalah elemen baris ke 2 matriks A berordo 2 x 3 kolom ke 1

9 Matriks persegi Kompetensi Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Readme Author Exit Adalah matriks yang banyak baris dan kolom sama Contoh: A= Home Banyak baris 4, banyak kolom 4 A adalah matriks berordo 4

10 Perhatikan matriks berikut: A= A adalah matriks segitiga atas yaitu matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol

11 Perhatikan matriks berikut: B= B adalah matriks segitiga bawah yaitu matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol

12 Perhatikan matriks berikut: C= C adalah matriks diagonal yaitu matriks persegi yang elemenelemen di bawah dan di atas diagonal utama bernilai nol

13 Perhatikan matriks berikut: I= I adalah matriks Identitas yaitu matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama bernilai satu

14 Transpos Matriks Transpos matriks A, ditulis At adalah matriks baru dimana elemen baris matriks At merupakan kolom matriks A A= Transpos matriks A adalah At =

15 Kompetensi Kesamaan Dua Matriks matriks A = matriks B jika Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks ordo matriks A = ordo matriks B elemen yang seletak sama Oprasi Pada Matriks Referensi Readme A= Author Exit Home dan B = x y Jika matriks A = matriks B, maka x 7 = 6 x = 13 2y = -1 y = -½

16 Contoh 1: Diketahui K = dan L = p r 3 q q 3 2p 11 Jika K = L, maka r adalah.

17 Bahasan: p 2 3 K=L 5 4 q 8 3r 11 = p p = 6; q = 2p q = 2.6 = 12 3r = 4q 3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = q 11

18 Contoh 2: Misalkan A = x y x y x y 1 1 x 2 dan B = 2y 3 Jika At adalah transpos matriks A maka persamaan At = B dipenuhi bila x =.

19 Bahasan: x y x t = A= A y x y x y y x x y At = B 1 x y y 1 x 2 = x x y 2y 3 x+y=1 x y=3 2x = 4 Jadi x = 4 : 2 = 2

20 Kompetensi Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Readme Author Exit Home Operasi Pada Matriks Penjumlahan Pengurangan Perkalian: perkalian skalar dengan matriks perkalian matriks dengan matriks

21 Penjumlahan/pengurangan Matriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan, jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah/selisih elemen-elemen yang seletak

22 Contoh 1: A= dan B = A + B = =

23 Contoh 2: Jika A = 1 2, B = 3 4 dan C = Maka (A + C) (A + B) =.

24 Bahasan (A + C) (A + B) = A+ C A B C B

25 Perkalian skalar dengan matriks Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.a, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A

26 Contoh 1: Matriks A = Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A =

27 Contoh 2: a 2, B = Matriks A = dan C = a b Jika A 2B = 3C, maka a + b =.

28 Bahasan A 2B = 3C a a b 10 a a 2b 10 a a 2b 12 3 a a 2b

29 12 a a 2b a 2 = -3 a = a 2b = b = 6 6 2b = 6-2b = 0 b = 0 Jadi a + b = = -1

30 Contoh 3: k 4 Matriks A = 2l 3m 2m 3l 2k 1 dan B = l 7 k Supaya dipenuhi A = 2Bt, dengan Bt adalah matriks transpos dari B maka nilai m =.

31 Bahasan 2m 3l 2k 1 B= k l 7 2m 3l k 2k 1 l 7 berarti Bt = A = 2Bt k 4 2l 3m = 2m 3l k 2. 2k 1 l 7

32 A = 2Bt k 4 2m 3l k = 2. 2l 3m 2k 1 l 7 k 4 2(2m 3l) 2k = 2l 3m 2(2k 1) 2(l 7) 2k k 4 4m 6l =. 2l 3m 4k 2 2l 14

33 k 4 = 2l 3m 2k 4m 6l 4k 2 2l 14 4 = 2k k = 2 2l = 4k + 2 2l = l = 10 l = 5 3m = 2l m = = 24 Jadi m = 8

34 Terima Kasih Kasih