Trihastuti Agustinah
|
|
|
- Veronika Tedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember
2 O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN
3 OBJEKTIF Teori Contoh Simpulan Latihan Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu:. Mendekomposisi matriks menggunakan metode singular value decomposition (SVD). Menghitung invers menggunakan SVD
4 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Pendahuluan Dekomposisi matriks singular dapat dilakukan dengan menggunakan metode Singular Value Decomposition (SVD).
5 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Singular Value Decomposition (SVD) Dekomposisi matriks A R m n dua matriks ortonormal U dan V matriks quasidiagonal S A USV T dengan U R m m V R n n S diag(σ,, σ ρ )
6 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Bentuk matriks S S adalah elemen diagonal berupa nilai singular A tidak negatif dengan urutan menurun σ σ σ ρ dengan ρ min(m, n) Matriks S memiliki bentuk m < n [ ] diag,, ) ( σ σ ρ m ( nm) m n m > n [ diag( σ,, σ ρ )] diag σ σ (,, ρ ( mn) n )
7 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Prosedur dekomposisi () Diberikan matriks A (m n) Langkah. Definisikan matriks B Jika m n B AA T Jika m > n B A T A B adalah matriks bujursangkar dimensi m atau n (ukuran yang lebih kecil antara baris dan kolom) Langkah. Dapatkan eigenvalue B melalui pers. karakteristik I - B
8 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Prosedur dekomposisi () Langkah. Dapatkan nilai singular A (akar kuadrat positif eigenvalue matriks B) σ i i Langkah 4. Bentuk matriks S dengan cara Jika m < n S σ σ σ m
9 Prosedur dekomposisi () Objektif TEORI m S σ σ σ Jika m n Langkah 4. (lanjutan) Jika m > n n S σ σ σ Contoh Simpulan Latihan
10 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Prosedur dekomposisi (4) Langkah 5. Dapatkan matriks U dan V Kolom matriks U dibentuk dari eigenvektor normalisasi dari C C AA T Kolom matriks V dibentuk dari eigenvektor normalisasi dari matriks D D A T A
11 Objektif TEORI Contoh Simpulan Latihan Invers matriks melalui SVD Review: sifat matriks ortonormal U dan V U - U T dan V - V T Invers matriks A (m n) A - (V T ) - S - U - V (diag(/σ,, /σ ρ )) U T
12 Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan Contoh () Matriks A dan inversnya menggunakan SVD A 4 4 Dapatkan: a) SVD dari matriks A b) Invers matriks A menggunakan SVD
13 Contoh () Langkah. Karena ukuran matriks A adalah (mn), maka T AA B Langkah. Eigenvalue B 8) )( ( 8 det B I dan 8 Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
14 Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan Contoh () Langkah. Nilai singular A: σ dan σ 8 Langkah 4. Bentuk matriks S: S 8 Langkah 5. Matriks U dan V Matriks U: dibentuk dari eigenvektor normalisasi matriks CB
15 Contoh (4) Langkah 5. Sistem homogen: 4 u 4 u U 8 ) ( B I Eigenvektor normalisasi untuk matriks U 8 Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
16 Contoh (5) Matriks V: dibentuk dari eigenvektor normalisasi matriks D A A D T 8) )( ( det D I Persamaan karakteristik matriks D dan 8 Eigenvalue matriks D Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
17 Contoh (6) V v v Matriks V: Eigenvektor normalisasi untuk matriks V 8 Sistem homogen: ) ( B I Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
18 Contoh (7) SVD dari matriks A: T A USV T Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
19 Contoh (8) Invers matriks A T U diag V A )),/, (/ ( σ ρ σ Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
20 Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan Contoh () Dapatkan SVD untuk matriks berikut: A dapatkan juga invers matriks A melalui SVD
21 Contoh () Langkah. Eigenvalue matriks B Langkah. Matriks B AA T ukuran matriks A adalah m < n T AA B ) )( ( det B I Nilai eigen: dan Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
22 Langkah. Nilai singular A: σ dan σ S ) ( B I T ] u [ T ] [ u U Langkah 4. Matriks S: Langkah 5. Matriks U dan V dibentuk dari eigenvektor normalisasi matriks C (karena m<n, maka CB) dan D Contoh () Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
23 Contoh (4) Pers. karakteristik matriks D Matriks D A T A Eigenvalue matriks D:,, A A D T ) )( ( det D I Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
24 Contoh (5) Sistem homogen: ) ( D I v Hitung eigenvektor normalisasi untuk matriks V: Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
25 Contoh (6) Matriks V: v v V Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
26 Contoh (7) SVD dari matriks A: T A USV Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
27 Contoh (8) Invers matriks A: T U diag V A )),, ( ( σ ρ σ / / Objektif Teori CONTOH Simpulan Latihan
28 Objektif Teori Contoh SIMPULAN Latihan Singular Value Decomposition ) SVD mendekomposisi matriks ke dalam perkalian dua matriks ortonormal dan satu matriks quasidiagonal ) Bentuk matriks quasidiagonal bergantung pada ukuran baris dan kolom dari matriks yang akan didekomposisi ) Invers matriks dapat dihitung menggunakan metode SVD
29 Objektif Teori Contoh Simpulan LATIHAN Soal Latihan Dapatkan invers matriks A A
30 Objektif Teori Contoh Simpulan Latihan
Trihastuti Agustinah
TE 467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF 2 3 CONTOH 4 SIMPULAN
TE 1467 Teknik Numerik Sistem Linear
TE 67 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti gustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI ONTOH SIMPULN
Transformasi Linear dari R n ke R m
TE0967 Teknik Numerik Sistem Linear Transformasi Linear dari R n ke R m Trihastuti gustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember OUTLINE
TE Teknik Numerik Sistem Linear
TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Operator Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E. Objektif.
Reduksi Rank pada Matriks-Matriks Tertentu
Reduksi Rank pada Matriks-Matriks Tertentu E. Apriliani, B. Ari Sanjaya September 6, 7 Abstract. Dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition - SVD) adalah suatu metode untuk menuliskan suatu
REDUKSI RANK PADA MATRIKS-MATRIKS TERTENTU
J. Math. and Its Appl. ISSN: 89-65X Vol. 4, No., November 7, 8 REDUKSI RANK PADA MATRIKS-MATRIKS TERTENTU Erna Apriliani, Bandung Arry Sanjoyo Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
TE Teknik Numerik Sistem Linear. Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember
TE9467 Teknik Numerik Sistem Linear Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI 3 CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN OBJEKTIF
PENDAHULUAN LANDASAN ANALISIS
10 PENDAHULUAN Latar Belakang Biplot merupakan metode eksplorasi analisis data peubah ganda yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang kedekatan antar objek, keragaman peubah, korelasi antar
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Keterkendalian (Controlability)
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Keterkendalian (Controlability) Contoh Soal Ringkasan Latihan Contoh Soal Ringkasan Latihan Vektor Bebas Linear Keterkendalian Keadaan Secara Sempurna dari
g(x, y) = F 1 { f (u, v) F (u, v) k} dimana F 1 (F (u, v)) diselesaikan dengan: f (x, y) = 1 MN M + vy )} M 1 N 1
Fast Fourier Transform (FFT) Dalam rangka meningkatkan blok yang lebih spesifik menggunakan frekuensi dominan, akan dikalikan FFT dari blok jarak, dimana jarak asal adalah: FFT = abs (F (u, v)) = F (u,
ANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
ANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Susan Sulaiman, Suhartati Agoes Jurusan Teknik Elektro Universitas Trisakti Jl. Kyai Tapa no 1, Grogol, Jakarta 11440 susan_sulaiman_2006@yahoo.co.id
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II )
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) D. FAKTORISASI MATRIKS D2 2. METODE ITERASI UNTUK MENYELESAIKAN SPL D3 3. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN D4 4. POWER METHOD Beserta contoh soal untuk setiap subbab 2
SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 91 98. SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Febrianti,
Matriks. Baris ke 2 Baris ke 3
Matriks A. Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung
TINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??
TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)
Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Ingat : Vektor dan Matriks Ortogonal vektor dan a dan b saling ortogonal jika a dan b saling ortonormal jika a dan b di normalisasi (normalized)
Tujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse
Matriks Tujuan Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Pengertian Matriks Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam
7. NILAI-NILAI VEKTOR EIGEN. Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi Ortogonal
7. NILAI-NILAI VEKTOR EIGEN Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi Ortogonal Nilai Eigen, Vektor Eigen Diketahui A matriks nxn dan x adalah suatu vektor pada R n, maka biasanya tdk ada
BAB VII MATRIKS DAN SISTEM LINEAR TINGKAT SATU
BAB VII MATRIKS DAN SISTEM LINEAR TINGKAT SATU Sistem persamaan linear orde/ tingkat satu memiliki bentuk standard : = = = = = = = = = + + + + + + + + + + Diasumsikan koefisien = dan fungsi adalah menerus
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Eigen value & Eigen vektor
Eigen value & Eigen vektor Hubungan antara vektor x (bukan nol) dengan vektor Ax yang berada di R n pada proses transformasi dapat terjadi dua kemungkinan : 1) 2) Tidak mudah untuk dibayangkan hubungan
Seminar Nasional Inovasi Dan Aplikasi Teknologi Di Industri 2017 ISSN ITN Malang, 4 Pebruari 2017
PENGENALAN INDIVIDU BERDASARKAN SIDIK RUGAE PALATINA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION SEBAGAI PENGOLAH EKSTRAKSI CIRI DAN SUPPORT VECTOR MACHINE SEBAGAI KLASIFIKATOR Shofi Annisa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Multivariat Analisis statistika multivariat adalah teknik-teknik analisis statistik yang memperlakukan sekelompok variabel terikat yang saling berkorelasi sebagai
Matriks - Definisi. Sebuah matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m n. Sebagai contoh: Adalah sebuah matriks 2 3.
MATRIKS Pokok Bahasan Matriks definisi Notasi matriks Matriks yang sama Panambahan dan pengurangan matriks Perkalian matriks Transpos suatu matriks Matriks khusus Determinan suatu matriks bujursangkar
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : DEWI YULIANTI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika
MATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS
MATRIKS Beberapa pengertian tentang matriks : 1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
Yang dibahas : Ortogonal Basis ortogonal Ortonormal Matrik ortogonal Komplemen ortogonal Proyeksi ortogonal Faktorisasi QR
Ortogonal Yang dibahas : Ortogonal Basis ortogonal Ortonormal Matrik ortogonal Komplemen ortogonal Proyeksi ortogonal Faktorisasi QR Ortogonal Himpunan vektor {v, v,.., v k } dalam R n disebut himpunan
Matriks Jawab:
Matriks A. Operasi Matriks 1) Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah sembarang Matriks yang berordo sama, maka penjumlahan Matriks A dengan Matriks B adalah Matriks yang diperoleh dengan cara menjumlahkan
BAB 3 : INVERS MATRIKS
BAB 3 : INVERS MATRIKS PEMBAGIAN MATRIKS DAN INVERS MATRIKS Pada aljabar biasa, bila terdapat hubungan antara 2 besaran a dengan x sedemikian sehingga ax1, maka dikatakan x adalah kebalikan dari a dan
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI. Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A 005 023 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembahasan mendasar mengenai matriks terutama yang berkaitan dengan matriks yang dapat didiagonalisasi telah jelas disajikan dalam referensi yang biasanya digunakan
KS KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Eigen Value Eigen Vector TIM KALIN
KS091206 KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Eigen Value Eigen Vector TIM KALIN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan: Dapat menghitung eigen value dan eigen vector
Watermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1 Watermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital Latifatul Machbubah, Drs. Soetrisno, MI.Komp Jurusan Matematika, Fakultas
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. menjadi populer dan cocok dilakukan dengan bantuan komputer. Hal ini
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Kekakuan Dengan perkembangan yang pesat dalam bidang komputer, menyebabkan analisis struktur yang mendasarkan hitungan dengan metoda matriks kekakuan menjadi populer
APLIKASI MATRIKS DAN RUANG VEKTOR, oleh Dr. Adiwijaya Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta Telp: ;
APLIKASI MATRIKS DAN RUANG VEKTOR, oleh Dr. Adiwijaya Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta
MATRIKS. a A mxn = 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn a ij disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.
MATRIKS A. Definisi Matriks 1. Definisi Matriks dan Ordo Matriks Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda kurung. Jika suatu matriks tersusun
DETERMINAN. Determinan matriks hanya didefinisikan pada matriks bujursangkar (matriks kuadrat). Notasi determinan matriks A: Jika diketahui matriks A:
DETERMINAN Definisi Determinan Matriks Determinan matriks adalah bilangan tunggal yang diperoleh dari semua permutasi elemen matriks bujur sangkar.jika subskrip permutasi elemen matriks adalah genap (inversi
TINJAUAN PUSTAKA. Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Model Linear Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai berikut : Y i = β 0 + X i1 β 1 + X i2 β 2 + + X ip β p +ε i ; i = 1,2,, n bila dirinci
PERBANDINGAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN ROBUST BIPLOT PADA PEMETAAN PERGURUAN TINGGI SWASTA DI JAWA TIMUR
Jur. Ris. & Apl. Mat. I (207), no., xx-xx Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: 258-054 URL: journal.unesa.ac.id/index.php/jram PERBANDINGAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN ROBUST BIPLOT PADA PEMETAAN
MATRIKS. Matematika. FTP UB Mas ud Effendi. Matematika
MATRIKS FTP UB Mas ud Effendi Pokok Bahasan Transpos suatu matriks Matriks khusus Determinan suatu matriks bujursangkar Invers suatu matriks bujursangkar Penyelesaian set persamaan linier Nilai-eigen dan
Kompresi Citra Menggunakan Truncated Singular Value Decomposition (TSVD), Sebuah Eksplorasi Numerik
Kompresi Citra Menggunakan Truncated Singular Value Decomposition (TSVD), Sebuah Eksplorasi Numerik Grace Reni Agustina, AD. Garnadi, Sri Nurdiati Abstrak Citra atau image memiliki representasi sebagai
Eigenvector dan eigenvalues
Eigenvector dan eigenvalues Pengertian Sebuah matriks bujur sangkar dengan orde n n misalkan A, dan sebuah vektor n kolom X. Vektor X adalah vektor dalam ruang Euklidian R yang dihubungkan dengan sebuah
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : SABRINA INDAH MARNI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan
WATERMARKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA CITRA DIGITAL
SEMIN HASIL TUGAS AKHIR 1 WATERMKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGUL PADA CITRA DIGITAL Oleh : Latifatul Machbubah NRP. 1209 100 027 JURUSAN MATEMATI FAKULTAS MATEMATI DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Jurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMPUTA) 45 Edisi... Volume..., Bulan 20.. ISSN :
Jurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMPUTA) 45 PENGEMBANGAN KOREKSI ESAI OTOMATIS PADA ELEARNING DI SMK PLUS ANNABA SUKABUMI DENGAN MENGGUNAKAN METODE LATENT SEMANTYC ANALYSIS (LSA) Mashun Sofyan
BAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
BAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks
1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN Teori matriks merupakan salah satu cabang ilmu aljabar linier yang menjadi pembahasan penting dalam ilmu matematika. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, aplikasi
Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (216) 2337-352 (231-928X Print) A-25 Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit Yunita Indriana Sari dan Didik Khusnul Arif Jurusan Matematika, Fakultas
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) Sumber kerumitan masalah keputusan bukan hanya dikarenakan faktor ketidakpasatian atau ketidaksempurnaan informasi saja. Namun masih terdapat penyebab
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Keteramatan (Observability)
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaa Keteramatan (Observabilit) Contoh Soal Ringkasan Latihan Contoh Soal Ringkasan Konsep Keteramatan Keteramatan Sistem Kontinu Sarat Keteramatan Sempurna pada
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Diagonalisasi Matrik Sistem Anxn
Institut Teknologi Seuluh Noember Surabaya Diagonalisasi Matrik Sistem Ann Materi Contoh Soal Latihan Materi Contoh Soal Eigenvalue Matrik Ann Eigenvektor Diagonalisasi Matrik Ann Latihan Materi Contoh
MATRIKS. 3. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai baris dan kolom yang sama.
MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital (huruf besar)
Matematika Teknik DETERMINAN
DETERMINN da satu cara lagi dalam menentukan solusi SPL dengan bekerja pada matriks koefisiennya. Cara berikut hanya akan berlaku untuk matriks koefiien berupa matriks bujursangkar atau SPL mempunyai banyak
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR SKRIPSI. Disusun oleh : DINA MARIYA J2A
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR SKRIPSI Disusun oleh : DINA MARIYA J2A 004 011 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tes Secara harfiah kata tes berasal dari kata bahasa prancis kuno: testum yang berarti piring untuk menyisihkan logam-logam mulia, dalam bahasa Indonesia diterjemahkan dengan
MATRIKS Matematika Industri I
MATRIKS TIP FTP UB Mas ud Effendi Pokok Bahasan Matriks definisi Notasi matriks Matriks yang sama Panambahan dan pengurangan matriks Perkalian matriks Transpos suatu matriks Matriks khusus Determinan suatu
a11 a12 x1 b1 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA.
a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA. a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Setijo Bismo
TINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
MATRIKS VEKTOR DETERMINAN SISTEM LINEAR ALJABAR LINEAR
MATRIKS VEKTOR DETERMINAN SISTEM LINEAR ALJABAR LINEAR 7.1 Matriks DEFINISI Susunan bilangan (fungsi) berbentuk persegi panjang yang ditutup dengan tanda kurung. Bilangan (fungsi) disebut entri-entri matriks.
DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA SISTEM PENGENALAN WAJAH
Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1, Juni 2012. ISSN : 1693-1394 DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA SISTEM PENGENALAN WAJAH Beni Utomo Laboratorium Matematika Komputasi, Jurusan Informatika, Sekolah Tinggi Teknologi
Trihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E. Objektif. Teori. Contoh 4. Simplan
Contoh. C. Determinan dan Invers Matriks. C. 1. Determinan
C. Determinan dan Invers Matriks C.. Determinan Suatu matriks persegi selalu dapat dikaitkan dengan suatu bilangan yang disebut determinan. Determinan dari matriks persegi dinotasikan dengan. Untuk matriks
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB) Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (Kurikulum 2013): 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers
MATRIKS Matematika Industri I
MATRIKS TIP FTP UB Mas ud Effendi Pokok Bahasan Matriks definisi Notasi matriks Matriks yang sama Panambahan dan pengurangan matriks Perkalian matriks Transpos suatu matriks Matriks khusus Determinan suatu
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Suatu matriks A C m n dikatakan memiliki faktorisasi LU jika matriks tersebut dapat dinyatakan sebagai A = LU dengan L C m m matriks invertibel segitiga bawah
BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Definit Negatif Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Jurnal Penelitian Sains Volume 14 Nomer 1(A) 14103 Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Definit Negatif Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Yuli Andriani Jurusan Matematika FMIPA,
Lampiran 1 Pembuktian Teorema 2.3
LAMPIRAN 16 Lampiran 1 Pembuktian Teorema 2.3 Sebelum membuktikan Teorema 2.3, terlebih dahulu diberikan beberapa definisi yang berhubungan dengan pembuktian Teorema 2.3. Definisi 1 (Matriks Eselon Baris)
BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis
BAB IV PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM BENTUK KEDUA
BAB IV PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM BENTUK KEDUA Pada bab III, kita telah memandang permasalahan aliran fluida pada celah pintu air dan memodelkan persamaan integralnya. Dari situ kita memperoleh sebuah
Part II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
INFORMASI YANG BISA DIAMBIL DARI BIPLOT
ANALISIS BIPLOT PENGANTAR Biplot diperkenalkan pertama kali oleh Gabriel (1971) sehingga sering disebut sebagai Gabriel s biplot. Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditujukan
Abstrak. Keywords: correspondence analysis, alumni, service.
Persepsi Alumni Matematika Terhadap Layanan dan Fasilitas Akademik Serta Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Di Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT dengan Menggunakan Analisis Korespondensi 1
Implementasi Content Based Image Retrieval Untuk Menganalisa Kemiripan Bakteri Yoghurt Menggunakan Metode Latent Semantic Indexing
Implementasi Content Based Image Retrieval Untuk Menganalisa Kemiripan Bakteri Yoghurt Menggunakan Metode Latent Semantic Indexing Meivi Kartikasari, Chaulina Alfianti Oktavia Sekolah Tinggi Informatika
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. digunakan untuk menganalisis data dengan lebih dari satu peubah bebas
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Analisis Peubah Ganda Analisis peubah ganda merupakan salah satu jenis analisis statistika yang digunakan untuk menganalisis data dengan lebih dari satu peubah bebas (independen
MATRIKS. 2. Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom. 2 3 Contoh: A 4 x 1 =
NAMA : KELAS : 1 2 MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital
Pembuatan Kakas Komunikasi Antar Pengembang Perangkat Lunak
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 1 Pembuatan Kakas Komunikasi Antar Perangkat Lunak Anugerah Firdaus, Daniel Oranova Siahaan dan Rizky Januar Akbar Jurusan Teknik
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
SUMMARY ALJABAR LINEAR
SUMMARY ALJABAR LINEAR SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam. Shalawat serta
Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN
Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode CRAMER Aljabar Linier Hastha 2016 10. PERSAMAAN LINIER NONHOMOGEN 10.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara
1.1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 1.2. Susunan Koordinat Ruang R n 1.3. Vektor di dalam R n 1.4. Persamaan garis lurus dan bidang rata
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : MATEMATIKA INFORMATIKA 2 JURUSAN : S1-TEKNIK INFORMATIKA KODE MATA KULIAH : IT-045214 Referensi : [1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., Matematika untuk
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS GUNADARMA FENI ANDRIANI
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS GUNADARMA FENI ANDRIANI SAP (1) Buku : Suryadi H.S. 1991, Pengantar Aljabar dan Geometri analitik Vektor Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor Susunan
Penyelesaian Penempatan Kutub Umpan Balik Keluaran dengan Matriks Pseudo Invers
Penyelesaian Penempatan Kutub Umpan Balik Keluaran dengan Matriks Pseudo Invers Agung Wicaksono Program Studi Matematika Jurusan Matematika FSM UNDIP Onforest212@gmail.com Abstrak: Metode matriks pseudo
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
BAB II SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Sistem persamaan linear ditemukan hampir di semua cabang ilmu
BAB II SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persamaan linear ditemukan hampir di semua cabang ilmu pengetahuan. Di bidang ilmu ukur, diperlukan untuk mencari titik potong dua garis dalam satu bidang. Di bidang
BAB III PROSEDUR DAN METODOLOGI
BAB III PROSEDUR DAN METODOLOGI 3.1 Analisis Masalah Dewasa ini keberadaan robot sebagai mesin yang menggantikan manusia dalam melakukan berbagai pekerjaan semakin diperlukan. Oleh karena itu robot dituntut
BENTUK NORMAL JORDAN UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE
i BENTUK NORMAL JORDAN UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi sebagian Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Strata 1 (S1) Oleh Riyan Emmy Trihastuti 0901060006 PROGRAM STUDI
(Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, / 66
MATRIKS Departemen Matematika FMIPA-IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, 2012 1 / 66 Topik Bahasan 1 Matriks 2 Operasi Matriks 3 Determinan matriks 4 Matriks Invers 5 Operasi
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Linier Sistem Persamaan dengan m persamaan dan n bilangan tak diketahui ditulis dengan : Dimana x 1, x 2, x n : bilangan tak diketahui a,b : konstanta Jika SPL
PENYISIPAN WATERMARK PADA CITRA GRAYSCALE BERBASIS SVD
PENYISIPAN ATERMARK PADA CITRA GRAYSCALE BERBASIS SVD Prahadi Digdoyo Rosny Gonydjaja Rina Refianti Mutiara Email : prahadi.digdoyo@gmail.com Email : rosni-gj@staff.gundarma.ac.id Email : rina@staff.gunadarma.ac.id
METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN GALANGAN KAPAL UNTUK PEMBANGUNAN KAPAL TANKER DI PULAU BATAM
METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN GALANGAN KAPAL UNTUK PEMBANGUNAN KAPAL TANKER DI PULAU BATAM Oleh : Yuniva Eka Nugroho 4209106015 Jurusan Teknik Sistem Perkapalan
APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Pemetaan Akibat Kecelakaan dan Jenis Kriminalitas di Wilayah Surabaya Menggunakan Pendekatan korespondensi
Pemetaan Akibat Kecelakaan dan Jenis Kriminalitas di Wilayah Surabaya Menggunakan Pendekatan korespondensi ANDREW NOFENESIA DOSEN PEMBIMBING M. SJAHID AKBAR,S.SI,M.SI PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN
Matematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien