Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Karakteristik Sistem Orde Pertama

Transkripsi

1 Intitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya arakteritik Sitem Orde Pertama

2 Materi Contoh Soal Ringkaan Latihan

3 Materi Contoh Soal Sitem Orde Pertama arakteritik Repon Waktu Ringkaan Latihan

4 Pada bagian ini akan dibaha mengenai karakteritik repon waktu untuk item orde pertama baik karakteritik repon tranien maupun karakteritik repon pada keadaan tunak. arakteritik repon waktu untuk item orde pertama didapatkan dengan mengamati repon item orde pertama terhadap inyal uji tep. Selain itu akan dibaha pula repon item orde pertama terhadap inyal impul dan ramp.

5 Sitem Orde Pertama Dari model matemati ebuah item, orde dari uatu item dapat dilihat dari bear pangkat varibel (dalam tranformai Laplace). Suatu item dikatakan ber-orde pertama jika fungi alihnya mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi atu. Diagram blok R() CLTF (fungi alih loop tertutup ) C( ) R( ) C() : gain overall : kontanta waktu

6 Sitem Orde Pertama Repon Impul Maukan unit impul : eluaran : C( ) r( t) ( t) R( ). ehingga, c t t e t 0

7 Sitem Orde Pertama urva repon impul item orde pertama : c(t) l l c(t) Gari l : l 2 t

8 Ringkaan Materi Contoh Soal Latihan Sitem Orde Pertama Maukan unit tep : R t u t r. eluaran : ) ( ) ( C ehingga, 0 t e t c t Repon Step Materi

9 Sitem Orde Pertama urva repon tep item orde pertama untuk = : emiringan = 0,632 c(t) Pada aat t c t e 0, 632

10 Sitem Orde Pertama Repon Ramp Maukan unit ramp : r t t. ut R 2 eluaran : C ehingga, c 2 2 t t t e t 0

11 Sitem Orde Pertama urva repon ramp item orde pertama ( =) : r(t), c(t) 6 4 r(t) 2 c(t) t

12 Sitem Orde Pertama Offet Error item pada keadaan tunak (teady tate) Offet item orde pertama terhadap maukan inyal tep : E Lime t E t Lim. 0 R C Lim. 0

13 arakteritik Repon Waktu Berdaarkan repon item terhadap maukan inyal tep Dibedakan menjadi :. karakteritik repon tranien 2. karakteritik repon keadaan tunak (teady tate)

14 arakteritik Repon Waktu arakteritik repon tranien Speifikai prakti :. waktu tunak atau ettling time - ukuran waktu yang menyatakan bahwa repon item telah mauk pada daerah tabil t 5% 3 t 2% 4 t t 0,5% 5 3

15 arakteritik Repon Waktu arakteritik repon tranien 2. waktu naik atau rie time t r - ukuran waktu yang menyatakan bahwa repon item telah naik dari 5% ke 95% atau 0% ke 90% dari nilai repon pada keadaan tunak t r t r 0% 90% ln9 5% 95% ln9 0,9 0, t r

16 arakteritik Repon Waktu arakteritik repon tranien 3. waktu tunda atau delay time (td) - waktu yang dibutuhkan repon mulai t = 0 ampai repon mencapai 50% dari repon teady tate - bearnya faktor keterlambatan repon akibat proe ampling td ln2 0,5 t d

17 arakteritik Repon Waktu arekteritik repon keadaan tunak Error relatif pada keadaan teady tate dengan Y X ehingga, X ε Y x 00% X Lim yt Lim Y Lim t 0 0 Lim x t 0 0 t Lim X Lim ε x 00%

18 Contoh Soal Soal Sitem terdiri dari plant motor DC berbeban dilengkapi dengan tachogenerator diuji dengan cara berikut : U(t) Driver 0,0V/rpm Vo(t) Jika motor DC diberi inyal maukan unit tep Vi(t) = 2 u(t) Volt, item memberikan repon keluaran (keluaran tachogenera tor) menyerupai orde pertama ebagai berikut :

19 Contoh Soal τ = 0,25 det Tentukan model matematika dari plant motor DC dalam bentuk fungi alih : ( ) rad Vi ( ) volt.det yang diperoleh melalui pendekatan repon

20 Contoh Soal Penyeleaian V i ( ) Dari kurva repon diketahui τ = 0,25 detik Maka, Vo 2 ω Vi 0 0 2π 00π 0 volt ω rpm x rad / det 0,0 0, Vi 00π 3 x 2 Lim. 0 2 fungi alih motor DC : 00π 36 V i ,25

21 Ringkaan. arakteritik repon tranien item orde pertama untuk peifikai teoriti adalah kontanta waktu τ dan untuk peifikai prakti terdiri dari waktu tunak t, waktu naik t r, dan waktu tunda t d. 2. arakteritik repon teady tate item orde pertama diukur berdaarkan error relatif pada keadaan teady tate

22 Latihan Gambar di bawah ebelah kiri adalah ebuah control valve, berfungi mengatur aliran fluida euai dengan etting yang dikehendaki. Sedangkan gambar ebelah kanan menunjukkan kema dari control valve dengan katup diafragma pneumatik. Pada kedudukan tetap tekanan pengendalian dari pengendali adalah, tekanan dalam katub juga, dan perpindahan batang katup adalah. Anggap bahwa pada aat t=0 tekanan pengendalian diubah dari menjadi +p c. emudian tekanan katup akan dirubah dari menjadi +p v. Perubahan dalam tekanan katup p v akan menyebabkan perpindahan batang katup berubah dari menjadi +x. Dapatkan fungi alih antara perubahan perpindahan batang katup x dan perubahan tekanan pengendalian p c. Gambar Control Valve dengan katup diafragma pneumatik

23 SEIAN & TERIMAASIH