ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERGANDA

Transkripsi

1 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERGANDA Bentuk pesamaan egesi dengan dua vaiabel indenpenden adalah: Y = a + b X + b X Bentuk pesaman egesi dengan 3 veiabel independen adalah: Y = a + b X + b X + b 3 X 3 Bentuk umum pesamaan egesi untuk k vaiabel indenden dapat diumuskan sebagai beikut: Y = a + b X + b X + b 3 X b k X k

2 Pesamaan untuk mendapatkan koefisien egesi Pinsip metode odinay least squae(ols) adalah meminimumkan jumlah kuadat deviasi di sekita gais egesi. Nilai koefisien egesi a, b, dan b dapat dipecahkan secaa simultan. Y = na + bx + b X () X Y = ax + b X + b X X () X Y = ax + b X X + bx (3)

3 CONTOH: PERMINTAAN DIPENGARUHI HARGA DAN PENDAPATAN Nomo Sampel Pemintaan (Y) Minyak ( Haga minyak (X ) Pendapatan (Rp (X )

4 Untuk mendapatkan koefisien egesi, pelu dihitung : Y, X, X, X Y, X, X X, X Y, X Y X X X X X X Y=68 X = 63 X = X Y= 409 X Y= 39 X = 405 X = 34 X X = 37 4

5 Dengan metode eliminasi 68 = 0a + 63b+ 46b () 409 = 63a + 405b + 37b () 39 = 46a + 37b + 34b (3) Untuk mendapatkan nilai koefisien egesi a, b, dan b dapat dilakukan dengan Subtitusi anta pesamaan -48,4 = -63a 396,9 b-89,8b pesamaan dikalikan 6,3 409 = 63a + 405b + 37b... () -9,4 = 0 + 8,b + 7,b. (4) -3,8 = -46a 89,8 b -,6b Pesamaan dikalikan 4,6 39 = 46a + 37b + 34b... (3) -73,8 = 0 + 7,b +,4b. (5) 5

6 Dai pesamaan diatas, nilai b adalah = -8,65/,06 = -0,4. Setelah menemukan nilai b, nilai b dapat dicai dengan mempegunakan pesamaan 4 atau 5. -9,4 = 0 + 8,b + 7,(-0,4) (4) 9,4 = 8,b -,8 8,b = -9,4 +,8 8, b = - 8, b = -8,/8, = -,05 68 = 0a + 63 (-,05) + 46(-0,4).. () 68 = 0a - 63,96 8,90 0a = ,86 a = 50,86/0 = 5,086 Dengan menemukan nilai koefisien egesi a, b, dan b maka pesamaan egesinya dapat dinyatakan sebagai beikut: Y = 5,086,05X 0,4 X 6

7 RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI (R ) Koefisien Deteminasi menunjukkan suatu poposi dai vaian yang dapat diteangkan oleh pesamaan egesi (egession of sum squaes, RSS). Besanya koefisien deteminasi diumuskan sebagai beikut: R (Ŷ (Y Y ) Y ) atau R n(a. Y b. ( n. Y b Y) ) ( Y) 7

8 8 Y) ( Y n. Y) ( ) b. b Y n(a. R 0,939 R (68) (0)(56) (68) (0,4)(39),05(409) 0 (5,086)(68) R

9 9 X X n. Y Y n X Y n Koelasi sedehana X X n. Y Y n X Y n X X X X n. X X n X X X X n

10 Coba hitung masing-masing nilai koelasi tesebut. yx yx x x 0

11 KORELASI PARSIAL: Hubungan vaiabel dengan asumsi vaiabel lain tetap.x ( X X )( X X ) yx.x = koelasi Y dengan X, dimana X tetap

12 ) )( ( X X X X.X ) )( ( X X.Y X X

13 Coba hitung masing-masing nilai koelasi pasial tesebut yx. x yx. x x x.y 3

14 Kesalahan Baku (standa eo pendugaan) (Ŷ Y ) Y. X n (k ) S X S Y.X.X : Kesalahan baku atau standa eo pendugaan Vaiabel Y bedasakan vaiabel X dan X Ŷ Y N K : Nilai dugaan dai Y di mana X dan X diketahui : Nilai pengamatan dai Y : Jumlah sampel atau data : Jumlah vaiabel bebas 4

15 Pesamaan Ŷ=5,086,05 X 0,4 X Y X X Ŷ =5,086,05 X 0,4 X (Ŷ Y) (Ŷ Y) 3 8 0,86=5,086,05 (8) 0,4(0) ,87=5,086,05 (7) 0,4(0) ,69=5,086,05 (7) 0,4 (8) ,9=5,086,05 (7) 0,4 (5) ,35=5,086,05 (6) 0,4 (4) ,76=5,086,05 (6) 0,4 (3) 8 6 8,7=5,086,05 (6) 0,4 () 9 6 8,7=5,086,05 (6) 0,4 () 0 5 9,60=5,086,05 (5) 0,4 () 0 5 9,60=5,086,05 (5) 0,4 () 0,4 0,0 0,3 0,0 0,3 0,09 0,08 0,0 -,35,83-0,76 0,58-0,7 0,03 0,83 0,68 0,40 0,6 0,40 0,6 (Ŷ Y) 3,58 5

16 n (k+) 0 (+) Y Y' S Y.X X (Ŷ Y) n ( k) ( ) 0,7 6

17 Atau dapat juga dicai dengan umus sbb: S Y Y a Y b X Y b n 3. XX X Y S S Y.X X Y.X X 56 (5,086 x 68) (, ,7 409) ( 0,4x 39) 7

18 Kesalahan baku penduga (standa eo estimation S b ) Yaitu sebeapa nilai penduga yaitu b dan b dai nilai sebenanya (paamete populasi) Sb ( X S y.x n X x )( X X ) 0,580 8

19 Sb ( X S y.x n X x )( X X ) Sb 0,56 9

20 Uji Signifikansi pasial atau individu t hit.b b B Sb,05 0,58 0,75 t hit.b b B Sb 0,40 0,558 0,673 0

21 Uji Pasial Dalam uji pasial, masing-masing koefisien t hit untuk masing-masing koefisien tesebut diuji, apakah signifikan atau tidak Bentuk pengujian sama sepeti sebelumnya dua aah atau satu aah Hipothesis yang diuji: Ho: b=0 dan Ha: b 0

22 UJI GLOBAL ATAU UJI SIGNIFIKANSI SERENTAK (UJI F) Hipotesa yang ingin diuji adalah kemampuan vaiabel bebas menjelaskan tingkah laku vaiabel tidak bebas, apabila vaiabel bebas tidak dapat mempengauhi vaiabel bebas dapat dianggap nilai koefisien egesinya sama dengan nol, sehingga beapa pun nilai vaiabel bebas tidak akan bepengauh tehadap vaiabel bebas. Tehadap pesamaan pada contoh satu yaitu Y = 5,086,05X 0,4 X, vaiabel bebas X, dan X dikatakan mampu mempengauhi Y apabila nilai koefisien b dan b tidak sama dengan nol, apabila sama dengan nol, maka dikatakan tidak mampu mempengauhi vaiabel bebas Y.

23 Tabel F Untuk uji ini digunakan tabel F. Nilai F-tabel pelu diketahui deajat bebas pembilang pada kolom, deajat bebas penyebut pada bais dan taaf nyata Diketahui ada tiga vaiabel yaitu Y, X, dan X, jadi k=3, sedangkan jumlah n=0. Jadi deajat pembilang k - =3 - =, sedangkan deajat penyebut n - k=0-3=7 dengan taaf nyata 5%. Nilai F-tabel dengan deajat pembilang dan penyebut 7 pada taaf nyata 5% adalah 4,74 3

24 Nilai F-hitung ditentukan dengan umus sebagai beikut: : R /(k ) ( R ) /(n 3) F 0, 933 /( 3 ) F ( 0, 933) /( 0 3) 0, 4665 / 0, ,

25 UJI GLOBAL ATAU UJI SIGNIFIKANSI SERENTAK (UJI F) Tolak Ho Teima Ho F-Tabel=4,74 F-Hitung= 48,74 5

26 Tampilan pintout Regesi Beganda Model R R Squae Adjusted R Squae Sts. Eo of the Estimate.647 a Bedasakan data Tabel diatas menunjukkan hasil uji egesi beganda : ( ) Nilai R squae = 0,49. ( ) Nilai Ry = 0,647. ( 3 ) Nilai SEE = ,547. 6

27 Model Unstandadized Coefficients Standadized Coefficeient t Sig. B Std.Eo Beta ( Constant ) Haga Biaya pomosi

28 a = b= 79.85,6. b= 3,378. Dai data diatas, Pesamaan egesi yang didapat adalah sebagai beikut : Y = ,6 X + 3,378 X Dimana, Y = Penjualan, X = Haga dan X = Biaya Pomosi 8