Perkembangan Teori Atom dari Dalton sampai Rutherford

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Perkembangan Teori Atom dari Dalton sampai Rutherford"

Transkripsi

1 Perkembaga teori atom Perkembaga Teori Atom dari Dalto sampai Rutherford Atom berasal dari bahasa Yuai atomos yag artiya tidak dapat dibagi-bagi lagi. Suatu beda dapat dibagi mejadi bagia-bagia yag lebih kecil, jika pembagia ii diteruska, maka meurut logika pembagia itu aka sampai pada batas yag terkecil yag tidak dapat dibagi lagi, demikia pedapat Demokritus ( S.M) Bagia terkecil yag tidak dapat dibagi lagi disebut: ATOM Kosep atom yag dikemukaka oleh Demokritus muri sebagai hasil pemikira semata, tapa disertai adaya percobaa. Namu gagasa ii telah mejadi pembuka pitu ke arah peemua baru meuju ke jejag yag lebih tiggi. Gagasa atom Demokritus mejadi tataga fisikawa-fisikawa utuk megalihka perhatiaya ke arah mikrokosmos yag pada saat itu belum terjamah. Awal abad ke-9, Joh Dalto ( ) telah melaksaaka percobaa-percobaa yag meujag kosep atom. Kosep atom meurut Dalto:. Atom adalah partikel terkecil yag tidak dapat dibagi-bagi lagi. Atom suatu usur semuaya serupa, da tidak dapat berubah mejadi atom usur yag laiya.. Atom-atom usur yag berlaia dapat membetuk molekul. Ketika terjadi reaksi, atom-atom itu berpisah tetapi kemudia bergabug kembali dega susua yag berbeda dega susua semula. Pada reaksi itu atom-atom bergabug meurut perbadiga tertetu. 3. Bila dua macam atom membetuk dua macam perseyawaa atau lebih maka atom-atom sejeis dalam perseyawaa itu mempuyai perbadiga yag sedrhaa.

2 Perkembaga teori atom Pegembaga atom saat itu telah memperkealka kita pada susua da sifat-sifat atom, cara megadaka reaksi da seyawa-seyawa yag terbetuk. Sekarag telah dikeal ukura da massa atom, eergi atar atom da pertikel-partikel terkecil yag membetuk atom. Atom sebagai bagia terkecil suatu zat sudah tidak sesuai lagi dega hasil-hasil percobaa-percobaa masa kii. Partikel sub-atomik pertama yag dikeal adalah elektro. Suatu peemua oleh percobaa J.J Thomso ( ). Sehubuga dega peemua J.J Thomso meyagkal teori yag dikemukaka oleh Dalto. Meurut Thomso atom itu terdiri atas muata positif yag merata diseluruh atom, muata ii di-etral-ka oleh muata egatif yag tersebar merata pula diseluruh atom. Model ii tidak dikembagka karea tidak sesuai dega hasil percobaa Rutherford. Pelucuta Gas Adalah peristiwa megalirya muata-muata listrik di dalam tabug lucuta gas pada tekaa yag sagat kecil. Sebuah tabug lucuta adalah tabug yag berisi udara, didalam tabug berisi elektrodeelektrode, yag biasaya disebut aoda da katode. Udara dalam tabug ii tidak dapat megalirka arus listrik walaupu ujug-ujug elektroda tersebut dihubugka dega iduktor Ruhmkorf. Igat!!! bahwa Katoda (-) Aoda (+) Keadaa aka berubah jika udara dalam tabug dikeluarka sehigga tekaa udara mejadi kecil da letak-letak molekul udara majadi reggag. Pada tekaa 4 cm Hg dalam tabug memacarka cahaya merah-ugu. Cahaya ii aka meghilag sejala dega semaki kecilya tekaa. Pada tekaa 0,0 mm Hg udara dalam tabug tidak lagi memacarka cahaya amu kaca dimuka katoda berpedar kehijaua. Crookes berpedapat bahwa dari katoda dipacarka siar yag tidak tampak yag disebut Siar katoda. Siar katoda dapat di pelajari karea bersifat memedarka kaca. Siar Katoda adalah arus elektro dega kecepata tiggi yag keluar dari katoda.

3 Perkembaga teori atom 3 Sifat siar Katoda:. Memiliki ergi. Memedarka kaca 3. Membelok dalam meda listrik da meda maget. 4. Jika ditembakka pada logam meghasilka siar X 5. Bergerak cepat meurut garis lurus da keluar tegak lurus dari Katoda. Simpaga siar katoda dalam meda listrik da meda maget meujukka bahwa siar ii bermuata egatif. Thomso dapat meujukka bahwa partikel siar katoda itu sama bila katoda digati logam lai. Jadi partikel-partikel siar katoda ada pada setiap logam yag disebut elektro. Tapa mgeal lelah da meyerah, akhirya Thomso dapat megukur massa elektro, teryata muata elektro, Coulomb da massa elektro 9, Kg. Terjadiya siar katoda dapat diteragka sebagai berikut: Pada tekaa yag sagat kecil, letak molekul-molekul udara sagat reggag, dalam gerakaya meuju katoda (-), io-io positif membetur katoda dega kecepata tiggi. Betura-betura tersebut megakibatka terlepasya elektro-elektro dari logam katoda.

4 Perkembaga teori atom 4 Teori Rutherford Dalam percobaaya, rest Rutherford (87-937) meembakka partikel (alfa) pada kepiga emas yag tipis dega tebal /00 mm. partikel alfa adalah partikel ag mempuyai massa 7000 kali massa elektro.! Adalah sagat mustahil jika partikel alfa dibelokka oleh elektro yag massaya sagat kecil. Berdasarka hasil experimeya, Rutherford meyagkal teori atom J.J Thomso. Pada tahu 9 ia meyusu model atom yag baru. Model atom meurut Rutherford:. Atom sebagia besar tediri dari ruag hampa dega satu iti yag bermuata positif da satu atau beberapa elektro yag beredar disekitar iti, seperti Plaet-Plaet yag bergerak dalam sistem tata surya. Massa atom sebagia besar terletak pada itiya.. Atom secara keseluruha bersifat etral, muata positif pada iti sama besarya dega muata elektro yag beredar di sekitarya. Muata positif pada iti besarya sama dega omer atom dikalika dega muata elemeter. 3. Iti da elektro tarik-mearik, Gaya tarik mearik ii merupaka gaya cetripetal yag megedalika gerak elektro pada orbitya masig-masig seperti grafitasi dalam tata surya. 4. Pada Reaksi kimia, iti atom tidak megalami perubaha, Yag megalami perubaha ialah elektro-elektro pada kulit terluar. Io + adalah atom yag kekuraga elektro (telah melepas e) Io adalah atom yag kelebiha elektro (meyerap e).

5 Perkembaga teori atom 5 MASSA da MUATAN LKTRON J.J Thomso ( ) meamaka partikel bermuata egatif tersebut dega elektro. Sekitar tahu 897, beliau yag pertama kali meetuka perbadiga atara muata da massa elektro. Thomso megguaka prisip bahwa partikel-partikel yag bergerak melalui meda magetik aka dibelokka. Gambar diatas meujukka skema ragkaia peralata yag diguaka oleh Thomso. Jika sebuah partikel bermuata e da kecepata v memotog tegak lurus daerah meda magetik B, maka partikel aka meempuh litasa berbetuk ligkara dega jari-jari m r. v B. e dega m da e adalah massa da muata partikel, sehigga perbadiga adalah e V m r. B r da B dapat diukur, sedagka v belum diketahui. Utuk megukur v diguaka Spektrometer massa. Partikel bermuata e yag diletakka dalam meda listrik aka megalami gaya listrik sebesar F listrik e. partikel bermuata ii aka meyimpag dalam meda listrik. Peyimpaga ii dapat ditiadaka dega memasag meda magetik B da kapasitor, yag arah garis gayaya tegak lurus dega arah meda listrik. alat ii diseut sebagai Selektor kecepata. Karea dapat memilih kecepata partikel yag aka diteruska. Partikel bermuata mula-mula dikirim melalui sebuah alat Selektor kecepata. Kemudia partikel ii memasuki daerah meda magetik B 0 (megarah kedalam kertas). Hal ii meyebabka io bergerak dega litasa setegah ligkara da meumbuk film fotografik di P. Meda magetik B aka meghasilka gaya Loretz sebesar F Loretz B.e.V iilah gaya yag meiadaka gaya listrik, sehigga elektro dalam kapasitor tetap berjala lurus. Maka: F listrik F Loretz e. B.e.V

6 Perkembaga teori atom 6 V B da B dapat diukur, sehigga kecepata partikel dapat ditetuka. Dega demikia dapat diketahui ilai perbadiga e m Thomso medapat hasil e m, Coulomb Kg - Percobaa tetes miyak Millika (Millika Oil Drop) J.J Thomso berhasil meetuka ilai e m elektro, tetapi belum berhasil megukur besar muata e elektro. Orag yag berhasil meetuka besar muata elektro adalah Robert Adrew Millika yag terkeal dega experime tetes miyak. Diagram Skematik peralata Millika ditujukka pada gambar disampig ii : Dua kepig logam paralel horisotal A da B diisahka dega jarak d dalam orde milimeter. Miyak disemprotka pada bagia atas kepig da ada beberapa tetes miyak yag memasuki lubag kecil pada kepig A. Siar cahaya diarahka horisotal diatara kepig-kepig. Sebuah teleskop diatur sehigga sumbuya tegak lurus pada siar cahaya. Miyak yag jatuh disiari oleh cahaya sehigga dapa diamati melalui teleskop. Tetes itu terlihat seperti bitag kecil yag sagat terag, jatuh perlaha dega suatu kecepata termial. Kecepata miyak dapat ditetuka melalui hubuga berat miyak dega gaya hambat udara karea keketalaya. Metode sederhaa utuk megukur muata tetes miyak yag jatuh adalah sebagai berikut. Aggap tetes miyak bermuata egatif. Kepig-epig diberi beda potesial sehigga V ( AB) atara kepig-kepig terdapat meda listrik kebawah sebesar: dega d megatur meda listrik dapat dihasilka gaya listrik F.q yag tepat sama dega berat tetes miyak m.g maka dalam keadaa ii, tetes miyak aka diam. F listrik berat tetes miyak.q m.g

7 Perkembaga teori atom 7 m. g q massa tetes miyak sama dega hasil kali massa jeis da volumeya (Bola) V ( AB) sehigga d 3 4π r rho.. g q 3 V ( AB) d 4π r 3 3 ; q 4 π. rho. r. g. d 3 V ( AB) 3 semua besara yag terdapat di ruas kaa dapat diukur, kecuali jari-jari tetes miyak r, orde tetes miyak 0-5 cm sehigga terlalu kecil utuk diukur lagsug, jari-jari ii dapat kita hitug dega megukur kecepata termial V t tetes miyak, karea tetesmiyak jatuh melalui jarak d diukur dari garis acua dalam okuler teleskop. Kecepata termial adalah saat berat m.g tepat setimbag dega gaya hambat keketala udara f. gaya keketala sebuah bola dega jarijari r yag bergerak dega kecepata v dalam suatu fluida dega keketala (theta), diberika oleh Hukum Stokes sebagai: f 6..r.v Dega demikia: m.gf 4π r 3 3.rho.g 6..r.v t η v r g. rho. g jika r 3 ii kita masukka ke dalam persamaa (q ), kita dapatka: 3 3 d η v q 8π V ( AB). rho. g Millika da asisteya megukur ribua tetes miyak. Ia medapatka bahwa dalam batas kesalaha percobaa setiap tetes selalu memiliki muata yag sama dega kelipata muata elemeter (e) da tidak perah berilai desimal kelipataya (e,e,3e, ). Nilai muata e yag didapat oleh Millika adalah: e, Coulomb,6.0-9 Coulomb

8 Perkembaga teori atom 8 Demikialah model atom Rutherford diaggap lebih baik daripada model atom Thomso. Walaupu demikia model atom Rutherford masih harus diuji dega percobaapercobaa. Meurut Rutherford, elektro-elektro beredar di sekelilig iti. Sebagai cotoh: Atom Hidroge adalah atom yag palig sederhaa, karea haya ada satu elektro. Gambar hal 5 jika jari-jari litasa elektro r & F cp " $ %!! # e ergi potesial elektro pada orbitya p k r e adalah muata elemeter. Gaya tarikmearik atara iti da elektro sama dega gaya cetripetal yag bekerja pada elektro. jadi k. e mv r r m adalah massa elektro k. e mv r ergi kietik elektro pada orbitya e k r ergi total elektro p + k e e k + k r r e k r Dari bahasa diatas, dapat ditarik kesimpula, bahwa semaki kecil jari-jari orbit elektro, semaki kecil pula eergiya. Geraka elektro adalah arus listrik, akibat geraka elektro atom maka terjadi meda maget. Sehiggga perubaha meda maget meimbulka perubaha meda listrik. Dega perkataa lai, geraka elektro meimbulka gelombag elektromagetik. Jadi selama elektro beredar, seatiasa dipacarka eergi berupa gelombag elektromagetik, eergi elektro semaki megecil dega sejala dega megecilya jari-jari elektro Litasa elektro tidak lagi berupa ligkara, tetapi berupa pili (seperti Obat Nyamuk) yag pada akhirya elektro jatuh ke dalam iti jadi atom itu tidak stabil. Hal itulah yag merupaka kelemaha pertama terhadap teori Rutherford.

9 Perkembaga teori atom 9 Bila litasa elektro semaki meciut, periode putara elektro mejadi semaki kecil, Frekwesi gelombag yag dipacarka berubah pula. Pegamata meujukka bahwa spektrum uap hidroge terdiri atas garis-garis yag frekuesiya tertetu. Hal itulah yag juga merupaka kelemaha kedua terhadap teori Rutherford. CONTOH SOAL Meurut teori atom Rutherford terdapat elektro pada jarak 0-0 m dari itiya, hituglah kecepata elektro tersebut ketika berputar megeliligi protoya jika : massa elektro Kg muata elektro da proto adalah,6.0-9 coulomb. Hitug pula eergi yag dipuyai elektro tersebut. V k e m. R e k R v, (,6.0 ) v 6, 6.0 / m s,5.0 8 joule Spektrum uap Hidroge Pegamata spektroskopis meujukka bahwa spektrum gas Hidroge terdiri atas dereta garis-garis. Dereta garis ii diberi ama meurut orag yag meemukaya

10 Perkembaga teori atom 0 Secara mpirik, Balmer meemuka rumus yag cocok dega pajag gelombag dereta Balmer. λ 3645, 6 Agstrom 4 3,4,5, dst. Rumus ii oleh Rydberg diperbaiki mejadi R Agstrom λ R Agstrom λ R adalah tetapa Rydberg, A o 3,4,5, dst Rumus ii sesuai pula utuk deret Lyma da Pasche Utuk deret Lyma digati dega da,3,4, dst. Utuk deret Pasche digati dega 3 da 4,5,6, dst. Model atom Bohr Hasil pegamata spektroskopis terhadap spektrum atom Hidroge telah membuka kelemaha-kelemaha model atom Rutherford. Dari keyataa ii dapat ditafsirka beberapa kemugkia:. Model atom Rutherford salah, atau. Teori lektrodiamika klasik salah, atau 3. Model atom Rutherford da teori lektrodiamika klasik haya berlaku utuk batas-batas tertetu. Pada tahu 93, Niels Bohr (885-96) meyusu model atom Hidroge berdasarka model atom Rutherford da teori Kuatum. MODL ATOM BOHR. DIBUAT BRDASARKAN dua POSTULATNYA YAITU :. lektro tidak dapat berputar dalam litasa yag sembarag, elektro haya dapat berputar pada litasa tertetu tapa memacarka eergi. Litasa ii Disebut litasa stasioer. Besar mometum aguler elektro pada litasa Stasioer ii adalah : mvr h π disebut bilaga kwatum (kulit) utama.. lektro yag meyerap eergi (foto) aka berpidah ke litasa yag eer- giya tiggi, da sebalikya.

11 Perkembaga teori atom Jari-jari litasa elektro ergi kietikya: elektro yag jari-jari litasaya r memilik mometum h Aguler sebesar mvr π. h Maka v π. m. r ½ m.v e ½ k r 34 (6, 6.0 ) r 9,.0 (, 6.0 ).9.0.4(3,4) h r m. e. kπ Bila ilai m,e,k da h kita substitusika diperoleh: 34 (6, 6.0 ) r 9,.0 (, 6.0 ).9.0.4(3,4) r. 5,8.0 - meter utuk,,3, dst. r 5,8.0 - m, 4. 5,8.0 - m, 9. 5,8.0 - m, 5,8.0 - m Perbadiga jari-jari litasa elektro r : r : r 3 : : :3 :. Kesimpula Jari-jari litasa (Kwatum) utama elektro berbadig sebagai kwadrat bilaga asli. CONTOH SOAL Sebuah elektro pada litasa bilaga kuatum 3, hituglah periode gerakya. v. h m. v. R π R } h v π m.. R. R 6, 6.0.3,4.9,.0.3.5, v 5 7, 9.0 m / s R 3 9.5, 8.0 4, m T Kell v π R 3 v 0.3,4.4, 75.0 T 5 7, , det ik

12 Perkembaga teori atom Spektrum gas Hidroge meurut Bohr Bila elektro melocat dari litasa yag eergiya tiggi (B) ke litasa yag eergiya redah, dipacarka eergi sebesar h.f h.f B - A f e e k k B- r A B ra h h λ h h 4 4 c π k e m π k e m 3 3 B A c λ h 4 π k e m 3 A B 4 π k e m 3 λ h. c A B 4 π k e m adalah bilaga tetap. 3 h. c Rumus diatas mirip dega rumus Balmer R( λ A B Dega ketetua bahwa: Deret Lyma (Ultra Ugu) A B, 3, 4. Deret Balmer (Cahaya tampak) A B 3, 4, 5,. Deret Pasche (Iframerah I) A 3 B 4, 5, 6,. Deret Brackett (Iframerah II) A 4 B 5, 6, 7,. Deret Pfud (Iframerah III) A 5 B 6, 7, 8,. )

13 Perkembaga teori atom 3 CONTOH SOAL 3 Hituglah pajag gelombag miimum da maksimum yag dipacarka elektro atom hidroge pada litasa cahaya tampak. λ mi R λ A B 7, λ 3 max 7, λ mi 3, m 7 λ max 6, m ergi Ioisasi Utuk membagkitka elektro dari Kwatum a ke kwatum b diserap eergi sebesar: B - A e e k k rb ra k e. ra rb. h r 4π k e m 4 π k e m Joule h A B

14 Perkembaga teori atom 4 Dega mesubstitusika ilai m,e,k,h maka diperoleh 3,6 A B ev Bila elektro terbagkit sampai kwatum, maka elektro itu lepas dari ligkuga atom da atom tersebut mejadi io (+). ergi yag diserap utuk meg-io-ka atom disebut ergi Ioisasi. Besar ergi Ioisasi atom Hidroge: 3,6 ev 3,6 ev utuk besar 3,6 ev Jadi bagi atom H dapat ditulis H + 3,6 ev H + + e - Sebalikya jika io Hidroge megikat sebuah elektro aka dipacarka eergi sebesar: 4 π k e m Joule h A Besar Frekwesi foto yag dipacarka h. f 4 π k e m h. 4 π k e m f 3 h. utuk diperoleh frekwesi yag sesuai dega salah satu deret balmer. Bohr da Stoer meyusu model atom-atom laiya berdasarka model atom Hidroge. Litasa elektro dega bilaga kwatum,,3, dst. Disebut kulit (K,L,M,N, ) Tiap kulit elektro haya dapat diisi palig bayak oleh elektro-elektro, adalah bilaga kwatum utama.

15 Perkembaga teori atom 5 CONTOH SOAL 4 Sebuah elektro berada pada litasa bilaga kuatum, hituglah : a. ergi stasioer elektro tsb. b. ergi ioisasi utuk berpidah ke litasa bilaga kuatum 3. stasioer 3,6.,6.0 9 joule stasioer ioisasi ioisasi 3,6,6.0 5, , 6., 6.0 A B 3, 6., ioisasi 3, joule 9 9 joule joule joule TUGAS. Hitug berapa kecepata electro dalam atom hydroge, bila jari-jari litasaya 0-8 m. (, m/s). pajag gelombag H pada deret Balmer 6, m. Bola kecepata rambat cahaya m/s. Berapa frekuesi da eergi foto yag meimbulka garis H itu? (4, Hz), (30, joule) 3. Bila sebuah io hydroge megikat sebuah electro bebas sehigga mejadi atom stabil, berapa eergi yag dibebaska, diyataka dalam ev. (3,6 ev) 4. Satu berkas electro yag mempuyai eergi 3 ev diguaka utuk meembaki gas hydroge. Hitug pajag gelombag yag dipacarka 5. Hitrug pajag gelombag yag terpedek pada spectrum garis deret Pasche. (8,.0-7 m)

16 Perkembaga teori atom 6 6. Sebuah electro memerluka waktu 0-8 detik dalam keadaa exsitasi pada litasa, sebelum pidah pada litasa, utuk memacarka eergi photo. Berapa kali electro tersebut berputar dalam litasa? ( 8,6.0 6 kali) 7. Hitug pajag gelombag foto yag dipacarka, bila atom hydroge keadaaya berubah dari keadaa 4 mejadi. (9, m) 8. Hitug mometum foto pada soal o. 7 (6,8.0-7 Kg m/s) 9. Hitug kecepata atom hydroge setelah memacarka foto pada soal o. 7 (4,08 m/s) 0. Satu berkas siar electro diguaka utuk meembaki gas hydroge. Berapa eergi miimum yag harus dipuyai electro, bila foto yag dipacarka sesuai dega garis pertama Balmer. ( ev). o0o

Struktur Atom. Rudi

Struktur Atom. Rudi Struktur Atom Rudi Susato @rudist87 MODEL ATOM THOMSON Usurusur kimia terdiri dari atomatom J.J. Thomso meemuka elektro Di dalam atom terdapat elektro Atom etral, di dalam atom harus ada yag bermuata positip

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Atom berasal dari bahasa Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi-bagi lagi.

PENDAHULUAN. Atom berasal dari bahasa Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi-bagi lagi. PENDAHULUAN Atom berasal dari bahasa Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi-bagi lagi. Demokritus (460-370-S.M) Bagian terkecil yang tidak dapat dibagi lagi disebut: ATOM Konsep atom yang dikemukakan

Lebih terperinci

2. Spektrum Atom Hidrogen

2. Spektrum Atom Hidrogen Struktur Atom 1. Teori Atom (Model Atom) 1.1 Dalto Hukum Lavoisier & Proust kosep: atom 1. Tomso Hatara listrik Tabug siar katoda Peemua elektro Radioaktifitas kosep: elektro 1.3 Ruterford Percobaa berkas

Lebih terperinci

IR. STEVANUS ARIANTO 1

IR. STEVANUS ARIANTO 1 8/7/017 PNDAHULUAN TORI ATOM DALTON KLMAHAN TORI ATOM DALTON SINAR KATODA SIFAT SINAR KATODA TORI ATOM JJ.THOMSON HAMBURAN SINAR ALFA TORI ATOM RUTHRFORD KLMAHAN TORI ATOM RUTHRFORD SPKTRUM UAP HIDROGN

Lebih terperinci

BAB 5 OPTIK FISIS. Prinsip Huygens : Setiap titik pada muka gelombang dapat menjadi sumber gelombang sekunder. 5.1 Interferensi

BAB 5 OPTIK FISIS. Prinsip Huygens : Setiap titik pada muka gelombang dapat menjadi sumber gelombang sekunder. 5.1 Interferensi BAB 5 OPTIK FISIS Prisip Huyges : Setiap titik pada muka gelombag dapat mejadi sumber gelombag sekuder. 5. Iterferesi - Iterferesi adalah gejala meyatuya dua atau lebih gelombag, membetuk gelombag yag

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL-SOAL STANDAR

LATIHAN SOAL-SOAL STANDAR Soy Sugema College SSC LATIAN SAL-SAL STANDAR 5. Nuklida U memiliki. A. elektro, eutro da proto B. proto, eutro da elektro C. 5 elektro, proto da eutro D. elektro,5 proto da eutro E. elektro, proto da

Lebih terperinci

KIMIA. Sesi. Sifat Koligatif (Bagian II) A. PENURUNAN TEKANAN UAP ( P)

KIMIA. Sesi. Sifat Koligatif (Bagian II) A. PENURUNAN TEKANAN UAP ( P) KIMIA KELAS XII IA - KURIKULUM GABUNGAN 02 Sesi NGAN Sifat Koligatif (Bagia II) Iteraksi atara pelarut da zat megakibatka perubaha fisik pada kompoekompoe peyusu laruta. Salah satu sifat yag diakibatka

Lebih terperinci

Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta

Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta Oleh: Bambag Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta PETA KONSEP Prisip Superposisi Liier Sefase π π beda faseya : 0,2, 4,. beda litasa : 0,,2, 3,. terjadi iterferesi Kostruktif/ salig meguatka, amplitudo

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

BAB II TEORI MOTOR LANGKAH

BAB II TEORI MOTOR LANGKAH BAB II TEORI MOTOR LANGKAH II. Dasar-Dasar Motor Lagkah Motor lagkah adalah peralata elektromagetik yag megubah pulsa digital mejadi perputara mekais. Rotor pada motor lagkah berputar dega perubaha yag

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut: Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah

Lebih terperinci

BAB 5 STOIKIOMETRI. Senyawa yang sudah umum dikenal, tidak perlu mengikuti aturan di atas.

BAB 5 STOIKIOMETRI. Senyawa yang sudah umum dikenal, tidak perlu mengikuti aturan di atas. BAB 5 STOIKIOMETRI www.uklir.co.r Membahas tetag hubuga massa atar usur dalam suatu seyawa (stoikiometri seyawa) da atar zat dalam suatu reaksi kimia (stoikiometri reaksi). Tata Nama Seyawa Sederhaa ).

Lebih terperinci

BAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor

BAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat

Lebih terperinci

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16, Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

SOAL PRAPEMBELAJARAN MODEL PENILAIAN FORMATIF BERBANTUAN WEB-BASED UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP FISIKA SISWA

SOAL PRAPEMBELAJARAN MODEL PENILAIAN FORMATIF BERBANTUAN WEB-BASED UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP FISIKA SISWA Lampira 1. Prapembelajara SOAL PRAPEMBELAJARAN MODEL PENILAIAN FORMATIF BERBANTUAN WEB-BASED UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP FISIKA SISWA Satua Pedidika : SMK Mata Pelajara : Fisika Kelas/ Semester

Lebih terperinci

HUKUM DASAR KIMIA. 2CuO. 28gram nitrogen 52 gram magnesium nitrida 3 Mg + N 2 Mg 3 N 2

HUKUM DASAR KIMIA. 2CuO. 28gram nitrogen 52 gram magnesium nitrida 3 Mg + N 2 Mg 3 N 2 HUKUM DASAR KIMIA ) Hukum Kekekala Massa ( Hukum Lavoisier ). Yaitu : Dalam sistem tertutup, massa zat sebelum da sesudah reaksi adalah sama. 40 Ca + 6 O 56 CaO C + 3 O 44 CO Cotoh soal : Pada wadah tertutup,

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Kebutuha Sistem Sebelum melakuka deteksi da trackig obyek dibutuhka peragkat luak yag dapat meujag peelitia. Peragkat keras da luak yag diguaka dapat dilihat pada Tabel

Lebih terperinci

BAB IV PENGUMPULAN DAN PERHITUNGAN DATA

BAB IV PENGUMPULAN DAN PERHITUNGAN DATA BAB IV PENGUMPULAN DAN PERHITUNGAN DATA 4.1 Meetuka udara masuk (efisiesi volumetrik) da efisiesi pegirima pada hasil uji 4.1.1 Rumus udara masuk (efisiesi volumetrik) da efisiesi pegirima Jumlah volume

Lebih terperinci

Definisi Integral Tentu

Definisi Integral Tentu Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.

Lebih terperinci

SOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.

SOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi. SOL-SOL HOTS. LJBR Pagkat Bulat Positif, Betuk kar, da Logaritma 1. Jumlah bakteri pada saat mula-mula adalah M 0. Karea suatu hal, setiap selag satu hari jumlah bakteri aka leyap r%. Jika M0 1.0 da r

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

Bab IV. Penderetan Fungsi Kompleks

Bab IV. Penderetan Fungsi Kompleks Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas

Lebih terperinci

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real: BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Induksi Matematika. Pertemuan VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta

Induksi Matematika. Pertemuan VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta Iduksi Matematika Pertemua VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusa Tekik Iformatika UPN Vetera Yogyakarta Metode pembuktia utuk peryataa perihal bilaga bulat adalah iduksi matematik. Cotoh

Lebih terperinci

BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

PENENTUAN PANJANG GELOMBANG MAKSIMUM DAN KONSENTRASI CAMPURAN MENGGUNAKAN DUA JENIS SPEKTROFOTOMETRI UV-VIS

PENENTUAN PANJANG GELOMBANG MAKSIMUM DAN KONSENTRASI CAMPURAN MENGGUNAKAN DUA JENIS SPEKTROFOTOMETRI UV-VIS Lapora Praktikum Aalisis Istrumetal 2014 PENENTUAN PANJANG GELOMBANG MAKSIMUM DAN KONSENTRASI CAMPURAN MENGGUNAKAN DUA JENIS SPEKTROFOTOMETRI UV-VIS Norma Nur Azizah 1, Wula Suci P, Mohamad Rafi 1 Departeme

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

Inflasi dan Indeks Harga I

Inflasi dan Indeks Harga I PERTEMUAN 1 Iflasi da Ideks Harga I 1 1 TEORI RINGKAS A Pegertia Agka Ideks Agka ideks merupaka suatu kosep yag dapat memberika gambara tetag perubaha-perubaha variabel dari suatu priode ke periode berikutya

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU

Lebih terperinci

EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI

EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI Oleh: Sutopo Jurusa Fisika FMIPA UM sutopo@fisika.um.ac.id Ditulis pada sekitar bula Maret 2011. Diuggah pada 3 Desember 2011 PROBLEM Gambar di bawah ii meyataka

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

2 BARISAN BILANGAN REAL

2 BARISAN BILANGAN REAL 2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1 BARISAN DAN DERET Materi ke 1 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5,... 2. Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH

Lebih terperinci

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk : PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2 Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

BAB II KEADAAN FERMI DIRAC

BAB II KEADAAN FERMI DIRAC BAB II KEADAAN FERMI DIRAC A. Keadaa Makro da Mikro Masalah utama yag dihadapi dalam mekaika statistic adalah meetuka sebara yag mugki dari partikel-partikel kedalam tigkattigkat eergi da keadaa-keadaa

Lebih terperinci

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder 3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag

Lebih terperinci

1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A.

1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A. . Seorag pedagag membeli barag utuk dijual seharga Rp. 0.000,00. Bila pedagag tersebut meghedaki utug 0 %, maka barag tersebut harus dijual dega harga A. Rp. 00.000,00 D. Rp. 600.000,00 B. Rp. 00.000,00

Lebih terperinci

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1 Satua Pedidika Mata Pelajara Kelas/Semester Materi Pokok Waktu : SMA N 6 YOGYAKARTA : Matematika : XII IPS/ : Barisa da Deret : 6 jam pelajara 1. Stadar Kompetesi 4.

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Subjek dari penelitian adalah siswa kelas X.B SMA Muhammadiyah 2 Bandar

III. METODE PENELITIAN. Subjek dari penelitian adalah siswa kelas X.B SMA Muhammadiyah 2 Bandar III. METODE PENELITIAN A. Subjek da Tempat Peelitia Subjek dari peelitia adalah siswa kelas.b SMA Muhammadiyah 2 Badar Lampug Tahu Ajara 2011-2012 dega jumlah siswa 40 orag yag terdiri dari 15 siswa laki-laki

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampua memahami kosep pada topik barisa da deret aritmetika da geometri. Peserta didik memilki kemampua

Lebih terperinci

PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO

PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI

Lebih terperinci

Studi Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) dengan menggunakan Target Tak Planar

Studi Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) dengan menggunakan Target Tak Planar JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 6, NOMOR JUNI,1 Studi Plasma Immersio Io Implatatio PIII dega megguaka Target Tak Plaar Yoyok Cahyoo Jurusa Fisika, FMIPA-Istitut Tekologi Sepuluh Nopember ITS Kampus

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu: 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap

Lebih terperinci

Gas dan Sifat Gas. Tembaga. Tiga fasa materi : padat, cair dan gas. Fase padat. Fase cair. Fase gas. Drs. Iqmal Tahir, M.Si.

Gas dan Sifat Gas. Tembaga. Tiga fasa materi : padat, cair dan gas. Fase padat. Fase cair. Fase gas. Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Tiga fasa materi : padat, cair da gas Gas da Sifat Gas Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Tembaga Fase padat erbadiga sifat materi di alam Fase cair Fase gas Materi di alam Sifat gas Empat kuatitas utuk meyataka

Lebih terperinci

STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA

STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA A. Statistika Pegertia Statistika Statistika adalah ilmu yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis

Lebih terperinci

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Getara (Vibratio) Dalam kehidupa sehari-hari terdapat bayak beda yag bergetar. Sear gitar yag serig ada maika, Soud system, Garpu tala, Demikia juga rumah ada yag bergetar dasyat higga rusak ketika terjadi

Lebih terperinci

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas. 4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Non Linier

Penyelesaian Persamaan Non Linier Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode

Lebih terperinci

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD) Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Dalam duia iformatika, assigmet Problem yag biasa dibetuk dega matriks berbobot merupaka salah satu masalah terbesar, dimaa masalah ii merupaka masalah yag metode peyelesaiaya

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Teorema Bayes. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Teorema Bayes. Adam Hendra Brata robabilitas da Statistika Teorema ayes dam Hedra rata Itroduksi - Joit robability Itroduksi Teorema ayes eluag Kejadia ersyarat Jika muculya mempegaruhi peluag muculya kejadia atau sebalikya, da adalah

Lebih terperinci

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

BAB IV PEMANDU-GELOMBANG OPTIK TERPADU

BAB IV PEMANDU-GELOMBANG OPTIK TERPADU BAB IV PEMANDU-GELOMBANG OPTIK TERPADU Tujua Istruksioal Umum Pada bab ii aka dibahas megeai pemadugelombag yag bayak diguaka utuk metrasfer cahaya di atara kompoe-kompoe jariga, megeai bermacam-macam

Lebih terperinci

oleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka

oleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak

Lebih terperinci

Osilator Harmonik (Bagian 2)

Osilator Harmonik (Bagian 2) Osilator armoik Bagia Osilator harmoik mekaika kuatum Tijau osilator harmoik -dimesi: ˆ = E ki + E pot kostata gaa ˆ m d d k perpidaha E pot k massa k Tigkat eergi osilator Tigkat eergi osilator harmoik

Lebih terperinci

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Alat terapi ini menggunakan heater kering berjenis fibric yang elastis dan

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Alat terapi ini menggunakan heater kering berjenis fibric yang elastis dan BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Spesifikasi Alat Alat terapi ii megguaka heater kerig berjeis fibric yag elastis da di bugkus dega busa, pasir kuarsa, da kai peutup utuk memberi isolator terhadap kulit

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk

Lebih terperinci

PELUANG KEJADIAN. 3. Permutasi siklis adalah permutasi yang susunannya melingkar.

PELUANG KEJADIAN. 3. Permutasi siklis adalah permutasi yang susunannya melingkar. PELUANG KEJADIAN A. Atura Perkalia/Pegisia Tempat Jika kejadia pertama dapat terjadi dalam a cara berbeda, kejadia kedua dapat terjadi dalam b cara berbeda, kejadia ketiga dapat terjadi dalam c cara berbeda,

Lebih terperinci

BAB V METODOLOGI PENELITIAN

BAB V METODOLOGI PENELITIAN BAB V METODOLOGI PEELITIA 5.1 Racaga Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia kualitatif dega metode wawacara medalam (i depth iterview) utuk memperoleh gambara ketidaklegkapa pegisia berkas rekam medis

Lebih terperinci

MATERI III BAHAN SEMIKONDUKTOR

MATERI III BAHAN SEMIKONDUKTOR MATERI III BAHAN SEMIKONDUKTOR A. Tujua 1. Tujua Umum Mahasiswa memahami baha semikoduktor. Tujua khusus a. Mahasiswa daat mejelaska egertia baha semikoduktor b. Mahasiswa daat meghitug kosetrasi elektro

Lebih terperinci

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika

Lebih terperinci

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK 2.1. Buga Majemuk Ada sedikit perbedaa atara suku buga tuggal da suku buga majemuk. Pada suku buga tuggal, besarya buga B = Mp tidak perah digabugka dega modal M. Sebalikya

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi TEORI ATOM A. TEORI ATOM DALTON B. TEORI ATOM THOMSON

FISIKA. Sesi TEORI ATOM A. TEORI ATOM DALTON B. TEORI ATOM THOMSON FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 11 Sesi NGAN TEORI ATOM A. TEORI ATOM DALTON 1. Atom adalah bagian terkecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi lagi.. Atom suatu unsur serupa semuanya, dan tak

Lebih terperinci

AYUNAN FISIS. I. Tujuan Percobaan

AYUNAN FISIS. I. Tujuan Percobaan 1 AYUNAN FISIS I. Tujua Percobaa a. Memahami proses ayua fisis b. Meetuka pusat massa berbagai betuk beda tegar c. Meetuka pusat massa dega ayua fisis d. Meetuka percepata gravitasi dega meetuka ayua fisis

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II TINJAUAN TEORITIS BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Pegertia-pegertia Lapaga pekerjaa adalah bidag kegiata dari pekerjaa/usaha/ perusahaa/kator dimaa seseorag bekerja. Pekerjaa utama adalah jika seseorag haya mempuyai satu pekerjaa

Lebih terperinci

LEVELLING 1. Cara pengukuran PENGUKURAN BEDA TINGGI DENGAN ALAT SIPAT DATAR (PPD) Poliban Teknik Sipil 2010LEVELLING 1

LEVELLING 1. Cara pengukuran PENGUKURAN BEDA TINGGI DENGAN ALAT SIPAT DATAR (PPD) Poliban Teknik Sipil 2010LEVELLING 1 LEVELLING 1 PENGUKURAN SIPAT DATAR Salmai,, ST, MS, MT 21 PENGUKURAN BEDA TINGGI DENGAN ALAT SIPAT DATAR (PPD) Jika dua titik mempuyai ketiggia yag berbeda, dikataka mempuyai beda tiggi. Beda tiggi dapat

Lebih terperinci

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b. Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag

Lebih terperinci

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel. II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.

Lebih terperinci

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3 PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27 PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 9 JAKARTA No. Idikator Soal Prediksi Soal Peserta didik dapat meyataka betuk pecaha aljabar yag pembilag da peyebutya berpagkat egatif mejadi

Lebih terperinci