BAB IV PEMANDU-GELOMBANG OPTIK TERPADU

Transkripsi

1 BAB IV PEMANDU-GELOMBANG OPTIK TERPADU Tujua Istruksioal Umum Pada bab ii aka dibahas megeai pemadugelombag yag bayak diguaka utuk metrasfer cahaya di atara kompoe-kompoe jariga, megeai bermacam-macam strukturya, serta mode-mode perambata didalamya, higga dispersi yag dapat terjadi. Tujua Istruksioal Khusus Setelah mempelajari bab ii, mahasiswa diharapka :. Memahami tetag pemadu-gelombag optik da fugsiya.. Mejelaska tetag mode-mode perambata cahaya yag dapat terjadi di dalam pemadu-gelombag sesuai dega jeis polarisasiya. 3. Dapat meetuka jumlah mode yag dapat didukug oleh sebuah pemadu-gelombag. 4. Dapat membuat chart mode perambata. 5. Dapat mejelaska berbagai jeis dispersi yag terjadi di dalam pemadu-gelombag.

2 49 Pedahulua Optik terpadu adalah tekologi pembuata peralata da jariga optik pada suatu substrat, seperti megkostruksi sirkuit elektroika terpadu. Optik terpadu meawarka kemampua utuk megkombiasika kompoe elektroik da optik pada sebuah substrat sehigga terbetuk sub sistem atau sistem yag fugsioal. Tekologi ii mempuyai beberapa kelebiha, diataraya kompak, berukura kecil, da hargaya relatif murah. Pemacar optik, peerima, da pegulag dapat diracag pada satu substrat utuk hubuga iterkoeksi jarak jauh megguaka serat optik. Pada jariga optik terpadu, cahaya ditrasfer ke kompoe-kompoe oleh pemadu-gelombag plat dielektrik. Pemadu-gelombag plat mempuyai kesamaa dega serat optik, sehigga proses perambata gelombag dalam plat ii dapat diguaka sebagai dasar utuk megaalisa perambata gelombag pada serat. 4. Pemadu-Gelombag Plat Dielektrik Pada gambar 4. diperlihatka pemadu-gelombag plat dielektrik. Gelombag merambat terutama dalam lapisa tegah yag mempuyai ideks bias. Lapisa ii sagat tipis (kurag dari satu mikrometer), da biasa disebut film. Film ii diapit oleh lapisa atas da lapisa bawah yag mempuyai ideks bias da 3. Cahaya

3 50 terjebak dalam film oleh pematula iteral total. Seperti telah dibahas pada bab terdahulu, hal ii dapat terjadi jika da 3 lebih kecil dari. Gambar 4. Pemadu-gelombag plat dielektrik dega > da > 3 Sudut kritis yag harus dicapai agar terjadi pematula iteral total tergatug pada ideks bias baha lapisa atas da lapisa bawah, yaitu sebagai berikut. - Sudut kritis pada bidag batas bawah ( atara da ) si θ c =...( 4. )

4 5 - Sudut kritis pada bidag batas atas ( atara da 3 ) si θ 3 c =...( 4. ) Utuk mejami terjadiya patula iteral total pada lapisa film, maka sudut datag θ harus lebih besar dari kedua sudut kritis tersebut di atas. Pematula total juga mesyaratka permukaa bidag pematul yag halus; jika permukaa pematul kasar maka aka terjadi pematula diffuse yag aka meghamburka cahaya. Ihomogeitas baha juga aka meghamburka cahaya da megakibatka peambaha rugi-rugi. Baha yag diguaka sebagai substrat da film juga harus mempuyai rugi-rugi peyerapa yag kecil. Lithium Niobat (LiNbO 3 ) mempuyai rugi-rugi db/cm da Galium Arseid (GaAs) mempuyai rugi-rugi sekitar db/cm. Rugi-rugi sebesar ii masih dapat diterima utuk jarak pedek (pada pemadu-gelombag), sedagka baha yag diguaka utuk membuat serat optik mempuyai rugi-rugi yag jauh lebih kecil lagi (misalya db/km). Berdasarka strukturya, pemadu-gelombag plat dibagi mejadi dua, yaitu :. Simetris, yaitu = 3

5 5 Struktur simetris ii sagat mirip dega struktur serat optik; ideks bias iti serat adalah da ideks bias kulit serat adalah.. Asimetris, yaitu 3 Cotoh struktur asimetris adalah kofigurasi 3 =,0, yaitu sirkuit optik terpadu yag terbuka pada bagia atas. Gelombag cahaya dalam film berjala zig-zag ke atas da ke bawah pada arah sudut sebesar θ, sehigga dapat dipadag sebagai jumlaha dua buah gelombag (masig-masig berjala ke atas da ke bawah pada arah sudut sebesar θ). Gelombag ii mempuyai faktor propagasi k = k 0. dega k 0 adalah faktor propagasi ruag bebas. Pada gambar 4. berikut ii diperlihatka kompoe-kompoe faktor propagasi utuk kedua gelombag. Kompoe β disebut faktor propagasi logitudial da h adalah kompoe vertikal dari k. β = k si θ = k si θ 0...( 4.3 ) h = k cosθ = k cosθ 0...( 4.4 )

6 53 β k θ h k θ h β Gambar 4. Faktor propagasi utuk gelombag dalam pemadu-gelombag plat Karea iterferesi gelombag yag berjala ke atas da ke bawah, maka gelombag mejadi tidak seragam sepajag arah sumbu y tetapi bervariasi secara siusoidal. Faktor propagasi logitudial adalah perbadiga atara frekuesi sudut ω dega kecepata fase dalam pemadu-gelombag, yaitu v g. ω β = atau v g ω v g =...( 4.5 ) β Jika ideks bias adalah kecepata cahaya di ruag hampa dibagi kecepata dalam suatu medium, maka dapat didefiisika ideks bias efektif, eff, yaitu perbadiga atara kecepata cahaya di ruag hampa dega kecepata dalam pemadu. c β = = c...( 4.6 ) eff v ω g

7 54 Karea k 0 = ω / c maka : eff = sehigga β k 0 k si θ = k 0 k si θ = 0 k 0 = si θ...( 4.7 ) eff 4. Mode-Mode Dalam Pemadu Plat Simetris Pematula iteral total terjadi jika sudut datag mempuyai ilai lebih besar dari sudut kritis sampai dega sudut 90. Jika sudut datag sama dega 90, maka ideks bias efektif sama dega ideks bias film da hal ii berarti bahwa gelombag merambat sejajar plat. Jika sudut datag sama dega sudut kritis, maka ideks bias efektif sama dega. Dega demikia, maka besarya ideks bias efektif adalah : eff...( 4.8 )

8 Syarat Mode Gelombag atau cahaya yag datag dega sudut datag atara sudut kritis da 90 terjebak dalam film oleh pematula iteral total, tetapi tidak semua gelombag ii aka dapat merambat sepajag struktur. Gelombag yag dapat merambat dalam pemadu tergatug pada mode pemadu itu sediri. Pola iterferesi yag stabil terbetuk jika pergesera fase total pada satu siklus adalah kelipata bilaga bulat dari π, yaitu : Δφ = m. π...( 4.9 ) dega m adalah bilaga bulat. Pergesera fase terjadi akibat perjalaa sepajag struktur pemadu da karea patula. Pergesera fase dapat dihitug dega cara membuat λ tetap da megubah-ubah arah θ. Dega demikia persamaa ( 4.9 ) aka terpeuhi utuk beberapa arah θ yag berbeda; iilah yag disebut mode pemadugelombag. Gelombag atau cahaya yag mempuyai arah θ tidak memeuhi persamaa ( 4.9 ), aka dega cepat meluruh akibat iterferesi merusak (destructive iterferece).

9 56 θ θ 3 Gambar 4.3 Satu siklus litasa zig-zag sebuah mode dalam pemadu-gelombag 4.. Polarisasi TE da TM Polarisasi dalam pemadu-gelombag dapat dibedaka mejadi dua macam :. Polarisasi TE ( Trasverse Electric ) Yaitu polarisasi dimaa vektor meda listrik berada pada bidag yag tegak lurus arah perambata gelombag ( arah z ). Jeis polarisasi ii berhubuga dega mode TE dari pemadu gelombag.. Polarisasi TM ( Trasverse Magetic ) Yaitu polarisasi dimaa vektor meda magetik berada pada bidag yag tegak lurus arah perambata

10 57 gelombag ( arah z ). Jeis polarisasi ii berhubuga dega mode TM dari pemadu gelombag Chart Mode TE Utuk mode-mode geap TE ( yaitu yag mempuyai simetri geap ), peyelesaia persamaa ( 4.9 ) adalah sebagai berikut : ta( hd / ) = si θ...( 4.0 ) cosθ da utuk mode-mode gajil : hd π ta = cos θ si θ...( 4. ) Dalam praktek aka lebih memudahka jika dipilih beberapa sudut datag, yag besarya atara sudut kritis da sudut siku-siku, da kemudia meyelesaika persamaa utuk meetuka ketebala d. Cotoh berikut ii dapat memberika ilustrasi. Utuk plat simetris = 3,6 da = 3,55 maka : o sudut kritis θ c = arc si ( / ) = 80,4 o sudut datag agar cahaya terjebak adalah 80,4 θ 90 o ideks bias efektif mempuyai ilai 3,55 eff 3,6 Utuk mecari ketebala d maka : o pilih sudut θ

11 58 o hitug eff = si θ o hitug ilai ta ( hd / ) o hitug ilai hd o hitug ilai π cos θ o karea π hd = cosθ.d λ d hd = π cosθ λ sehigga o hitug d / λ d hd = λ π cosθ...( 4. ) o jika λ ruag hampa diketahui, maka d dapat ditemuka, da grafik dari peyelesaia ii disebut chart mode o hasil perhituga tersebut di atas dapat dilihat pada pada tabel 4. Dari hasil tabel 4., dapat dibuat grafik yag disebut chart mode (gambar 4.4). Hasil tersebut merupaka ilai terkecil dari ketebala terormalisasi d/λ (disebut d/λ 0 ) da berkaita dega mode pemadu-gelombag yag disebut mode TE 0.

12 59 Tabel 4. Perhituga Mode TE θ eff ta (hd/) hd π cos θ d/λ 80,4 3, , ,565 0,65,55 3,48 0, ,580,35,780,364 0, ,59,6,75,578, ,598 4,653,78 0,789 3, ,600 3,4 0 Gambar 4.4 Chart mode utuk plat simetris dega = 3,6 da = 3,55

13 Mode-mode TE Orde Tiggi Karea fugsi tage periodik, maka persamaa (4.0) da (4.) mempuyai peyelesaia gada. Utuk ilai θ tertetu, ada sejumlah ilai d yag mugki (yag aka melewatka cahaya). Pada cotoh terdahulu, yag diperoleh adalah d/λ terkecil (biasa diotasika dega (d/λ 0 ). Peyelesaia yag lai (baik utuk mode gajil da geap) adalah : m ( d / λ) m = (d / λ) +...( 4. 3 ) 0 cosθ dega m adalah bilaga bulat positif. Setiap ilai m berhubuga dega jumlah mode pemadu-gelombag. Masig-masig peyelesaia utuk (d/λ) 0 mempuyai perbedaa sebesar : Δ( d / λ) =...( 4. 4 ) cosθ yaitu perbedaa besar (d/λ) atara mode yag satu dega mode yag berikutya. Pada cotoh (lihat cotoh soal da peyelesaiaya), mode TE 3 tidak dapat merambat karea d/λ tidak cukup besar. Mode TE 3 da mode-mode yag lebih tiggi (dega m yag lebih tiggi) terpotog (cutoff). Syarat cutoff mode TE ke-m adalah :

14 6 (d / ) = m,c m λ...( 4.5 ) Jika d/λ kurag dari ilai ii, maka mode ke-m tidak aka merambat. Dari persamaa (4.5) ilai m tertiggi (orde tertiggi) : d m =...( 4.6 ) λ Dega demikia jumlah mode dalam pemadugelombag : N = + m d = + λ...( 4.7 ) Utuk memiimalka jumlah mode yag merambat dalam pemadu-gelombag, dapat dilakuka dega membuat d/λ sekecil mugki atau dega membuat (ilai hampir sama dega ). Jika dikehedaki haya satu mode saja yag merambat (TE 0 ), maka mode TE harus cut off, yag mesyaratka : d λ <...( 4.8 ) Pemadu-gelombag multimode (mode jamak) adalah pemadu-gelombag yag dapat medukug lebih dari

15 6 satu mode perambata. Dega tebal film yag tertetu, mode-mode orde tiggi merambat dega sudut yag lebih kecil daripada sudut perambata mode-mode orde redah. Dega demikia, mode orde tiggi melalui litasa yag lebih pajag daripada litasa yag dilalui oleh mode orde redah. Hal ii dapat diilustrasika pada gambar 4.5. α α θ θ θ θ Gambar 4.5 Litasa cahaya utuk mode-mode orde tiggi da orde redah Chart Mode TM Peyelesaia persamaa (4.9) utuk mode geap TM adalah sebagai berikut. ta( hd / ) = si θ...( 4.9 ) cosθ Utuk mode-mode gajil :

16 63 ta hd π = cosθ si θ...( 4.0 ) Jika, maka peyelesaia ii hampir sama dega peyelesaia utuk mode TE. Hal ii megakibatka kurva mode TE da mode TM berimpit da harga cutoff utuk kedua macam polarisasi juga sama. Jika cahaya yag merambat dalam pemadu tidak dipolarisasika, maka aka terdapat dua macam mode yaitu mode TE da TM. Jumlah keseluruha mode yag merambat dalam pemadu adalah dua kali jumlah mode TE (atau jumlah mode TM) yag dapat didukug oleh pemadu. Akibat lebih lajut adalah bahwa tidak mugki utuk meghasilka mode tuggal haya dega membuat film setipis mugki, karea aka selalu ada mode TE 0 da TM 0. Satu-satuya cara agar dapat dihasilka mode tuggal adalah dega membuat film setipis mugki da mempolarisasika cahaya sesuai dega salah satu mode yag dikehedaki (mode TE atau mode TM saja). 4.3 Dispersi Dalam Pemadu-Gelombag Plat Sejauh pembahasa tetag perambata gelombag/cahaya dalam pemadu-gelombag plat, maka terdapat tiga macam dispersi yag mugki terjadi. Ketiga macam dispersi ii tetu saja aka megakibatka distorsi pada gelombag/cahaya yag merambat, da utuk kasus

17 64 terburuk dalam meyebabka kesalaha iformasi. Berikut ii adalah tiga macam dispersi tersebut :. Dispersi baha Ideks bias baha dielektrik pembetuk pemadugelombag berubah meurut pajag-gelombag cahaya yag merambat. Akibatya adalah bahwa cepat rambat cahaya dalam baha tersebut aka bervariasi da cahaya datag ke detektor pada waktu yag tidak bersamaa, sehigga aka terjadi pelebara pulsa output. Hal ii disebut dispersi baha. Pelebara pulsa akibat dispersi baha dapat dihilagka dega cara megguaka cahaya (sumber cahaya) yag mookromatis (lebar-spektral = ol).. Dispersi pemadu-gelombag Ideks bias efektif utuk tiap mode perambata bervariasi sesuai pajag-gelombag utuk tebal film yag tertetu, meskipu baha pemadu-gelombag tidak bersifat dispersif. Ii disebut dispersi pemadugelombag. Variasi ideks bias efektif megakibatka pelebara pulsa seperti variasi ideks bias. Jika baha pemadu-gelombag bersifat dispersif, maka dispersi baha da dispersi pemadu-gelombag aka mucul bersamaa. Pelebara pulsa akibat dispersi pemadugelombag dapat dihilagka dega cara megguaka cahaya (sumber cahaya) yag mookromatis (lebar-spektral = ol).

18 65 3. Dispersi multimode (dispersi modal) Jika beberapa mode merambat dalam pemadugelombag, masig-masig mode aka merambat dega kecepata yag berbeda. Hal ii aka megakibatka cahaya datag ke detektor pada waktu yag tidak bersamaa, da akibat selajutya aka meyebabka pelebara pulsa. Iilah yag disebut dispersi multimode. Dispersi multimode tidak tergatug pada lebar-spektral sumber cahaya, da tidak dapat dihilagka dega haya megguaka sumber cahaya yag mookromatis. Dega megguaka sumber cahaya yag mookromatis, masih ada kemugkia beberapa mode dapat merambat dalam pemadu da megakibatka dispersi multimode. Cara utuk meghilagka dispersi jeis ii adalah dega membuat mode tuggal dalam pemadu. 4.4 Rigkasa Pada pemadu-gelombag plat, dapat disimpulka hal-hal berikut.. Gelombag cahaya dipadu dega adaya pemamtula sudut kritis.. Gelombag cahaya membetuk mode-mode perambata. Setiap mode berkaita dega arah perambata yag spesifik da mempuyai pola meda trasversal yag uik.

19 66 3. Ideks bias efektif dari sebuah mode tertetu dapat ditetuka dega megguaka chart mode. Dega besara ii maka faktor propagasi logitudial dapat ditetuka pula. 4. Terdapat dua polarisasi orthogoal, yag didefiisika sebagai traverse electric (TE) da traverse magetic (TM). 5. Jumlah mode yag dapat merambat aka aik sesuai keaika ketebala film da keaika perbedaa ideks bias atara fillm dega baha disekitarya. 6. Utuk film dega tipis, pemadu-gelombag dapat meghasilka satu mode perambata saja. 7. Sebuah pulsa daka megalami pelebara oleh karea dispersi baha, dispersi pemadu-gelombag, da dispersi multimode. 4.5 Cotoh Soal da Peyelesaiaya. Hitug sudut propagasi θ, eff, da jumlah mode TE dalam pemadu-gelombag AlGaAs jika d =,64 μm da λ ruag bebas sebesar 0,8 μm. Peyelesaia,64μm 0,8μm Pertama-tama hitug = = d λ Utuk ilai ii, chart mode gambar 4.4 memberi solusi : TE 0 ; eff = 3,594 ; θ = 86,7

20 67 TE ; eff = 3,578 ; θ = 83,7 TE ; eff = 3,557 ; θ = 8, Sehigga ada 3 mode TE yag merambat dalam pemadu-gelombag.. Hitug tebal maksimal pemadu-gelombag plat AlGaAs ( = 3,6 da = 3,55) yag haya aka melewatka mode TE tuggal pada pajag-gelombag 0,8 μm! Peyelesaia Dega megguaka persamaa (4.8), tebal maksimalya adalah : d = = λ 0,8 3,6 3,55 = 0,686μm 4.6 Soal-soal Latiha. Hitug sudut propagasi θ, eff, da jumlah mode TE dalam pemadu-gelombag AlGaAs jika d = μm da λ ruag bebas sebesar 0,8 μm.. Hitug tebal maksimal pemadu-gelombag plat AlGaAs ( = 3,6 da = 3,5) yag haya aka melewatka mode TE tuggal pada pajag-gelombag 0,8 μm!

21 68 3. Tetuka tebal film masig-masig agar mode TE 0, TE, TE, TE 3 cutoff, jika =,48, = 3 =,46 da pajag-gelombagya = 0,8 μm! 4. Jelaska berbagai macam dispersi yag dapat terjadi dalam pemadu-gelombag plat? 5. Bagaimaa caraya agar dispersi modal dapat dimiimalka? Megapa demikia?