BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BARISAN DAN DERET. Materi ke 1"

Transkripsi

1 BARISAN DAN DERET Materi ke 1

2 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5, Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH INI Susua bilaga asli : 1, 2, 3, 4,,... Susua bilaga gajil: 1, 3, 5, 7,... Susua bilaga geap: 2, 4, 6, 8,,... Susua bilaga kelipata tiga: 3, 6, 9, 12,...

3 Berdasarka cotoh-cotoh tersebut, dapat dilihat bahwa bilaga seperti iilah yag diamaka barisa bilaga. Defiisi Defiisi Barisa Bilaga Barisa bilaga adalah uruta bilaga-bilaga yag memiliki pola atau atura tertetu Jika barisa bilaga tadi dijumlahka maka terbetuklah deret bilaga. Defiisi Defiisi Deret Bilaga Deret bilaga adalah pejumlaha dari suku-suku barisa bilaga. Sebagai cotoh, jika 1, 2, 3, 4,... merupaka barisa bilaga maka deret dari barisa bilaga tersebut adalah

4 BARISAN ARITMATIKA Defiisi Barisa Aritmetika Suatu barisa dikataka sebagai barisa aritmetika jika selisih atara dua suku yag beruruta selalu tetap. Bilaga (selisih) tetap tersebut disebut sebagai beda. Biasaya diberi simbol b. Defiisi tersebut jika diubah ke betuk otasi adalah sebagai berikut. Jika 1, 2, 3,..., 1, adalah suatu barisa bilaga maka barisa tersebut dikataka sebagai barisa aritmetika apabila memeuhi hubuga berikut 2 1 = 3 2 =... 1

5 Rumus umum suku ke- pada barisa aritmatika a a+ b a+2b a+(-1) b ruta ke 1 beda b ruta ke 2 beda b ruta ke 3 beda 2 b Jadi jika urutaya maka mempuyai beda (-1)b Suatu barisa dega suku pertama da beda b maka rumus umum suku ke- barisa aritmatika ditetuka oleh : =a+(-1) b Keteraga : = Rumus Suku Ke- a = suku pertama b = beda b = 2 1 = 3 2 =... = -1

6 Cotoh 1: Seorag ibu membagika perme kepada 5 orag aakya meurut atura deret aritmetika. Semaki muda usia aak semaki bayak perme yag diperoleh. Jika bayak perme yag diterima aak kedua 11 buah da aak keempat 19 buah, maka berapa jumlah perme yag diperoleh aak yag lai

7 DERET ARITMATIKA Telah diketahui bahwa pejumlaha dari barisa bilaga dikeal sebagai deret bilaga. Begitu pula jika mejumlahka suatu barisa aritmetika maka aka medapatka suatu deret aritmetika. Defiisi Defiisi Deret Aritmetika Misalka 1, 2,..., adalah barisa aritmetika maka pejumlaha adalah deret aritmetika.

8 Sebagai cotoh, jika barisa aritmetika 2, 5, 8, 11,... Kemudia mejumlahka setiap suku dalam barisa aritmetika tersebut maka aka diperoleh deret aritmetika Secara umum, dari suatu barisa 1, 2,..., dega 1= a da beda = b Maka dapat diperoleh betuk umum deret aritmetika, yaitu = a + (a + b) + (a + 2b) (a + ( 1) b)

9 Rumus mum Deret Aritmatika Jika jumlah suku pertama deret aritmatika dilambagka dega S, maka S dapat dicari dega megguaka rumus. Misalka S = merupaka deret aritmetika dega suku pertama a da beda b maka : S = /2 (a + ) atau S = /2 ( 2 a +(-1) b ) Keteraga : a = suku pertama b = beda S = jumlah suku ke

10 Jika da S suku ke -. t suku tegah Jumlah suku pertama deret Aritmetika maka : S b t a (a 2 a 2 S S ( 1)b 1-1 ) 2 (2a ( 1)b)

11 CONTOH 2 Diketahui barisa Aritmetika 5,8,11,...,125,128,131. suku tegahyaadalah... A. 21 B. 22 C. 42 D. 43 E. 68

12 CONTOH 3 Jumlah semua bilaga 100 da 300 yaghabis A B C D E bilaga bulat diatara dibagi 5 ialah...

13 Bilaga habis a b dibagi bilaga Jadi 295 S JAWAB 5 ialah 105,110,115, bulat diatara 100 da 300 yag a 105 (a ( -1)b ( -1)5 ) didapat 39 2 jadi ( )

14 BARISAN GEOMETRI Adalah : Barisa bilaga yag mempuyai rasio (Pembadig) yag tetap atara dua suku yag beruruta da diotasika dega r

15 CONTOH 1. 1,3,9,27, ,2,4,8, ,5,25,125,..DLL

16 RMS SK KE-N BARISAN GEOMETRI ar 1

17 CONTOH Tetuka suku ke- 10 dari barisa geometri 1,3,9,27,.. Jawab : a = 1 r = 3 = ar 1(3)

18 SISIPAN CONTOH : Atara dua suku yag beruruta pada barisa 3,18,33, disisipka 4 buah bilaga sehigga Berbetuk barisa Aritmetika yag baru.jumlah 7 suku pertama dari barisa yag terbetuk Adalah.. A. 78 D. 87 B. 81 E. 91 C. 84

19 PEMBAHASAN 3,,,18 Yag disisipka a=3 S 7 6 a 5b b 18 b (2a ( -1)b) 2 7 ( ) 2 7 (24)

20 Model Buga Majemuk Modal pokok P dibugaka secara majemuk, suku buga perahu i, maka jumlah akumulatif modal F setelah tahu adalah: setelah 1tahu : F setelah 2 tahu : F setelah 3 tahu : F setelah tahu : F P P. i P(1 i) P(1 i) 2 (...) P(1 i) P(1 i) i P(1 i) 2 (...) P(1 i) i 2 P(1 i) P(1 i) Jumlah di masa datag dari jumlah sekarag : 3 F P( 1 i) S ap -1 Buga dibayar 1x setahu 20

21 Bila buga dibayar lebih sekali dalam setahu, misal m kali, maka : i F P( 1 ) m m m = frekuesi pembayara buga dalam setahu Suku (1+i) da (1 + i/m) disebut faktor buga majemuk (compoudig iterest factor), yaitu suatu bilaga yag lebih besar dari 1, yag dapat dipakai utuk meghitug jumlah dimasa medatag dari suatu jumlah sekarag. 21

22 Dega maipulasi matematis, bisa diketahui ilai sekarag (preset value) : P 1 (1 i) F atau P (1 1 i / m) m F Suku 1/(1+i) da 1/(1+i/m) m diamaka faktor diskoto (discout factor), yaitu suatu bilaga lebih kecil dari 1 yag dapat dipakai utuk meghitug ilai sekarag dari suatu jumlah dimasa datag. 22

23 Tugas Idividu: 1. Suku ke 4 dari suatu barisa aritmetika adalah 17 da suku ke 12 dari barisa tersebut adalah 81. Tetuka suku ke 25 dari barisa tersebut? 2. Dari suatu deret aritmetika, diketahui 5 = 5 da 10 = 15. Tetuka ilai dari Suku ke 20! 3. Seorag aak meabug di suatu bak dega selisih keaika tabuga atar bula tetap. Pada bula pertama sebesar Rp ,00, bula kedua Rp ,00, bula ketiga Rp ,00, da seterusya. Besar tabuga aak tersebut selama dua tahu adalah

24 Ketetua e-learig 1. Kerjaka tugas idividu 2. Jawaba dalam betuk file dega ama file : ama saudara_deret. 3. Jawaba dikirim lewat ke alamat : 4. Jawaba diterima palig lambat hari Selasa taggal 6 Oktober 2015

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,

Lebih terperinci

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika

Lebih terperinci

Barisan Dan Deret Arimatika

Barisan Dan Deret Arimatika Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta

Lebih terperinci

SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n

SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n Husei Tampomas, Barisa da Deret, 06 SOAL-SOAL. UN A 0 Jumlah suku pertama deret aritmetika diyataka dega S. Suku ke-0 A. B. C. 0 D. 8 E. 6. UN A, D7, da E8 0 Sebuah pabrik memproduksi barag jeis A pada

Lebih terperinci

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16, Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di

Lebih terperinci

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS : theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku.

BARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku. BARISAN DAN DERET Bab 9 Deret Aritmatika (Deret Hitug) o o o Betuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + b ) +...+ ( a + ( ) b a = suku pertama b = beda = bayakya suku Suku ke- : U = a + (-)b Jumlah suku

Lebih terperinci

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas. 4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha

Lebih terperinci

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampua memahami kosep pada topik barisa da deret aritmetika da geometri. Peserta didik memilki kemampua

Lebih terperinci

III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar

III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret DOSEN Fitri Yuliati, SP, MSi. Deret Deret ialah ragkaia bilaga yag tersusu secara teratur da memeuhi kaidah-kaidah tertetu. Bilaga-bilaga yag merupaka usur da pembetuk sebuah

Lebih terperinci

E-learning matematika, GRATIS 1

E-learning matematika, GRATIS 1 E-learig matematika, GRATIS Peyusu Editor : Teag Idriyai, S.P ; Taufiq Rahma, S.P : Drs. Keto Susato, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Idra Guawa, S.Si.. Pegertia Barisa da Deret Barisa bilaga adalah

Lebih terperinci

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si. ANUITAS 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmato,S.Si. 1 OVERVIEW Auitas adl suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Suatu auitas yg pasti dilakuka

Lebih terperinci

Barisan, Deret, dan Notasi Sigma

Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Barisa, Deret, da Notasi Sigma B A B 5 A. Barisa da Deret Aritmetika B. Barisa da Deret Geometri C. Notasi Sigma da Iduksi Matematika D. Aplikasi Barisa da Deret Sumber: http://jsa007.tripod.com Saat megedarai

Lebih terperinci

Buku Padua Belajar Maajeme Keuaga Chapter 0 KONSEP NILAI WAKTU UANG. Pegertia. Nilai Uag meurut waktu, berarti uag hari ii lebih baik / berharga dari pada ilai uag dimasa medatag pada harga omial yag sama.

Lebih terperinci

-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih

-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih -- BARISAN DAN DERET PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Bisa yaitu susua bilaga yag didapatka di pemetaa bilaga asli yag dihubugka dega tada,. Jika pada bisa tada, digati dega tada, maka disebut deret. Bisa

Lebih terperinci

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2... SOAL-SOAL SPMB 006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS). SPMB, MAT DAS, Regioal I, 006 Tiga bilaga membetuk suatu deret geometri aik. Jika jumlahya 6 da hasikaliya 6, maka rasio deretya adalah A. B. C. D. 4 E. 5.

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27 PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 9 JAKARTA No. Idikator Soal Prediksi Soal Peserta didik dapat meyataka betuk pecaha aljabar yag pembilag da peyebutya berpagkat egatif mejadi

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

Sumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Sumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Sumber: Art & Gallery Stadar Kompetesi 6. Meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar 6. Megidetifikasi pola, barisa, da deret bilaga 6. Meerapka kosep barisa da deret aritmatika

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <

II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 < II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi

Lebih terperinci

Bab. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret. A. Pola Bilangan B. Barisan Bilangan C. Deret Bilangan

Bab. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret. A. Pola Bilangan B. Barisan Bilangan C. Deret Bilangan Bab Sumber: www.medeciepharmacie.uiv-fcomte.fr Pola Bilaga, Barisa, da Deret Pola bilaga, barisa, da deret merupaka materi baru yag aka kamu pelajari pada bab ii. Terdapat beberapa masalah yag peyelesaiaya

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT) BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Bab. Barisan dan Deret. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)

Bab. Barisan dan Deret. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id) Bab IV Barisa da Deret 53 Tujua Pembelajara Setelah mempelajari bab ii, diharapka kalia dapat. mejelaska ciri barisa aritmetika da barisa geometri;. merumuska suku ke da jumlah suku deret aritmetika da

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut

Lebih terperinci

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...

Lebih terperinci

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi

Lebih terperinci

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK 2.1. Buga Majemuk Ada sedikit perbedaa atara suku buga tuggal da suku buga majemuk. Pada suku buga tuggal, besarya buga B = Mp tidak perah digabugka dega modal M. Sebalikya

Lebih terperinci

a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2

a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2 BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,, dega: suku petama suku kedua

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2

BARISAN DAN DERET. a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2 www.plusido.wodpess.com BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,,

Lebih terperinci

BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA

BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg

Lebih terperinci

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1 Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga

Lebih terperinci

Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)

Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money) Nilai Waktu da Uag (Time Value of Moey) Kosep Dasar Jika ilai omialya sama, uag yag dimiliki saat ii lebih berharga daripada uag yag aka diterima di masa yag aka datag Lebih baik meerima Rp juta sekarag

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber

Lebih terperinci

2 BARISAN BILANGAN REAL

2 BARISAN BILANGAN REAL 2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu

Lebih terperinci

Induksi matematik untuk memecahkan problema deret dan bilangan bulat bentuk kuadrat sempurna

Induksi matematik untuk memecahkan problema deret dan bilangan bulat bentuk kuadrat sempurna Iduksi matematik utuk memecahka problema deret da bilaga bulat betuk kuadrat sempura Oleh: Sutopo Jurusa Fisika FMIPA UM sutopo@fisika.um.ac.id Ditulis pada sekitar bula Februari 2011. Diuggah pada 3 Desember

Lebih terperinci

BAB 12 BARISAN DAN DERET

BAB 12 BARISAN DAN DERET BAB 1 BARISAN DAN DERET TIPE 1: Jika dari barisa aritmetika diketahui suku ke-m adalah um u b. m Cotoh: Diketahui barisa aritmetika, suku ke-5 adalah 4 da suku ke-8 adalah 6. Tetuka beda barisa aritmetika

Lebih terperinci

UNIVERSITAS GUNADARMA POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN BAHAN AJAR. Oleh : Muhammad Imron H. Modul Barisan dan Deret Hal. 1

UNIVERSITAS GUNADARMA POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN BAHAN AJAR. Oleh : Muhammad Imron H. Modul Barisan dan Deret Hal. 1 BAHAN AJAR POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN Oleh : Muhammad Imo H 0 Modul Baisa da Deet Hal. BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN. Pegetia Baisa Bilaga Baisa bilaga adalah uuta bilaga-bilaga dega atua tetetu.

Lebih terperinci

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2 Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama

Lebih terperinci

KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN

KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.

Lebih terperinci

Barisan dan Deret Bilangan

Barisan dan Deret Bilangan Bab 3 Barisa da Deret Bilaga Sumber: www.lombokgilis.com Setelah mempelajari bab ii, diharapka Ada dapat meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah, yaitu megidetifikasi pola, barisa, da deret

Lebih terperinci

Barisan dan Deret Bilangan

Barisan dan Deret Bilangan Bab 3 Barisa da Deret Bilaga Sumber: www.lombokgilis.com Setelah mempelajari bab ii, diharapka Ada dapat meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah, yaitu megidetifi kasi pola, barisa, da deret

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10 SMA IPA Kelas 0 A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk umum: a, ( a b), ( a b) ( a b). Rumus suku ke- (U ) U a ( ) b a : suku pertama b : beda. Jumlah suku pertama (S ) S ( a U ) atau S (a ( ) b) Dega

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : IX (Sembila) Mata Pelajara : Matematika Semester : II (dua) BILANGAN Stadar : 5. Memahami sifat-sifat da betuk akar serta pegguaaya dalam pemecaha masalah sederhaa

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram

Lebih terperinci

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN Jl. Raya Wagu Kel. Sidagsari Kta Bgr Telp. 0251-8242411, email: prhumasi@smkwikrama.et, website : www.smkwikrama.et BAB 2 : BUNGA, PERTUBUHAN DAN PELURUHAN PENGERTIAN BUNGA Buga adalah jasa dari simpaa

Lebih terperinci

Soal-soal Latihan: jika Misalkan n adalah bilangan genap. Buktikan bahwa

Soal-soal Latihan: jika Misalkan n adalah bilangan genap. Buktikan bahwa Soal-soal Latiha:. Misalka kita aka meyusu kata-kata yag dibetuk dari huru-huru dalam kata SIMALAKAMA, jika a. huru S mucul setelah huru K (misalya, ALAMAKSIM). b. huru A mucul berdekata. c. tidak memuat

Lebih terperinci

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN. Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS. Program Studi Akuntansi

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN. Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS. Program Studi Akuntansi Modul ke: 05 KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN Fakultas EKONOMI DAN BISNIS Program Studi Akutasi Idik Sodiki,SE,MBA,MM Pedahulua Kosep ilai waktu dari uag (time value of moey) pada dasarya mejelaska

Lebih terperinci

Teorema Nilai Rata-rata

Teorema Nilai Rata-rata Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika U n = a + (n 1)b dengan

BARISAN DAN DERET. Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika U n = a + (n 1)b dengan iap N Matematika BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,, dega: suku

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1 BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka

Lebih terperinci

Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA

BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA MATERI KULIAH a 1 Kalkulus Lajut BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA Sahid, MSc. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 010 BARISAN DAN DERET DI SMA: BARISAN & DERET ARITMETIKA

Lebih terperinci

Muniya Alteza

Muniya Alteza NILAI WAKTU UANG 1. Kosep dasar ilai waktu uag (time value of moey) 2. Nilai masa depa (future value) 3. Nilai sekarag (preset value) 4. Auitas (auity) 5. Perpetuitas (perpetuity) 6. Buga tahua efektif/

Lebih terperinci

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti

Lebih terperinci

LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret)

LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret) LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com 1 MATEMATIKA BISNIS Matematika Bisis memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis. Sehigga suatu

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI (Deret)

MATEMATIKA EKONOMI (Deret) LOGO MATEMATIKA EKONOMI (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com MATEMATIKA EKONOMI Matematika Ekoomi memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis da ekoomi.

Lebih terperinci

PELUANG KEJADIAN. 3. Permutasi siklis adalah permutasi yang susunannya melingkar.

PELUANG KEJADIAN. 3. Permutasi siklis adalah permutasi yang susunannya melingkar. PELUANG KEJADIAN A. Atura Perkalia/Pegisia Tempat Jika kejadia pertama dapat terjadi dalam a cara berbeda, kejadia kedua dapat terjadi dalam b cara berbeda, kejadia ketiga dapat terjadi dalam c cara berbeda,

Lebih terperinci

PEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu

PEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu Pemateri: Murdau 1 BAGIAN A 1. Carilah dua bilaga yag hasilkali da jumlahya berilai sama!. Carilah dua bilaga yag perbadiga da selisihya berilai sama! 3. Diketahui: ab = 84, bc = 76, ac = 161. Berapakah

Lebih terperinci

DERET Matematika Industri 1

DERET Matematika Industri 1 DERET TIP FP UB Pokok Bahasa Barisa Deret Deret aritmetik Deret geometrik Deret pagkat dari bilaga-bilaga asli Deret tak berhigga Nilai-ilai limit Deret koverge da deret diverge Uji kovergesi Deret secara

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Setiap pria da waita sukses adalah pemimpipemimpi besar. Mereka berimajiasi tetag masa depa mereka, berbuat sebaik mugki dalam setiap hal,

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk

CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk CATATAN KULIAH #12&13 Buga Majemuk 10.1 Pedahulua Pada pembahasa sebelumya diasumsika bahwa P atau ilai pokok pembayara tidak megalami perubaha dari awal higga akhir sehigga ilai buga selalu dihitug dari

Lebih terperinci

Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia

Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya

Lebih terperinci

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada

Lebih terperinci

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut: Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1 Satua Pedidika Mata Pelajara Kelas/Semester Materi Pokok Waktu : SMA N 6 YOGYAKARTA : Matematika : XII IPS/ : Barisa da Deret : 6 jam pelajara 1. Stadar Kompetesi 4.

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 14 Februari 2014

Hendra Gunawan. 14 Februari 2014 MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka

Lebih terperinci

) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...

) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,... SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 47 49 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah Program keahlia Mata Pelajara : SMK PGRI Salatiga : Akutasi : Matematika Kelas/ Semester : XI/ 3 Materi Pokok Alokasi Waktu : Barisa da Deret : 4 x 4

Lebih terperinci

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara

Lebih terperinci

Aturan Pencacahan. Contoh: Berapa banyak kemungkinan jalur yang dapat dilalui dari Kota A ke Kota D?

Aturan Pencacahan. Contoh: Berapa banyak kemungkinan jalur yang dapat dilalui dari Kota A ke Kota D? Atura Pecacaha A. Atura Perkalia Jika terdapat k usur yag tersedia, dega: = bayak cara utuk meyusu usur pertama 2 = bayak cara utuk meyusu usur kedua setelah usur pertama tersusu 3 = bayak cara utuk meyusu

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme

Lebih terperinci

ISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25

ISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25 head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika

Solusi Pengayaan Matematika Solusi Pegayaa Matematika Edisi 11 Maret Peka Ke-, 2007 Nomor Soal: 101-110 101. Bilaga desimal 0,7777 diyataka dalam hasil bagi bilaga rasioal sebagai a b, dega a da b relatif prima. Nilai dari ab A.

Lebih terperinci

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu

Lebih terperinci

Kompetisi Statistika Tingkat SMA

Kompetisi Statistika Tingkat SMA . Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO

MODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO MODUL MATEMATIKA Barisa da Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2007 KATA PENGANTAR Halo...!!! selamat jumpa dalam Modul Matematika SMA. Dalam

Lebih terperinci

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015 RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi

Lebih terperinci

UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajara : Matematika Dasa Taggal : 06 Jui 009 Kode Soal : 0 0 www.olieschools.ame. Produksi beras propisi P tahu 990 adalah 00 ribu to da sampai tahu

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.

,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,

Lebih terperinci