ANALISIS TEGANGAN BIDANG (PLANE STRESS) DINDING GESER (SHEAR WALL) GEDUNG BERTINGKAT

Transkripsi

1 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp ANALISIS TEGANGAN BIDANG (PLANE STRESS) DINDING GESER (SHEAR WALL) GEDUNG BERTINGKAT Sondra Raharja Mahasswa Magster Teknk Spl Unverstas Rau Jalan Subrantas Km 12,5 Pekanbaru, E-mal : sondra.raharja@student.unr.ac.d Ren Suryanta Magster Teknk Spl Unverstas Rau Jalan Subrantas Km 12,5 Pekanbaru, E-mal : ren.suryanta@lecturer.unr.ac.d Zulfkar Djauhar Magster Teknk Spl Unverstas Rau Jalan HR. Soebrantas Panam Pekanbaru E-mal : zulfkar.djauhar@lecturer.unr.ac.d Abstrak Salah satu upaya untuk memperkuat struktur bangunan gedung bertngkat tngg adalah dengan membuat shear wall yang terhubung dan terntegras dengan struktur portal gedung tersebut. Shear wall merupakan salah satu komponen struktur yang berfungs untuk menahan gaya geser akbat tmbulnya gaya lateral gempa. Gaya lateral gempa yang bekerja, menyebabkan tmbulnya tegangan-tegangan pada bdang shear wall. Tegangan-tegangan bdang shear wall n berupa tegangan normal arah x ( xx ), tegangan normal arah y ( yy ) dan tegangan geser arah xy ( xy ). Analss tegangan bdang n dsebut juga Analss Plane Stress, yatu analsa tegangan bdang dengan perbandngan antara tebal dan lebar atau antara tebal dan tngg adalah kecl. Jka tebal dalam arah sumbu z, maka z sangat kecl. Dalam rset n, selan tegangan bdang shear wall yang dhaslkan dar analss plane stress, juga dperoleh deformas sebaga hasl dar terjadnya perpndahan akbat pengaruh gaya luar pada setap elemen bdang. Jont dsplacement yang palng besar terjad pada ttk palng atas pada shear wall, yatu sebesar 0.26 m pada ttk 20 dan 21. Sedangkan pada ttk palng bawah atau pada dasar tdak terjad perpndahan, karena pada dasar shear wall, jont dkekang dengan perletakan send. Kemudan dar hasl perpndahan tersebut akan dhaslkan gaya dan regangan pada setap elemen bdang shear wall.tegangan maksmum terjad pada elemen 1, yatu elemen yang palng bawah dar shear wall. Besar tegangan pada elemen n adalah sebesar xx = 4039,579 kn/m 2, yy = 20197,579 kn/m 2 dan xy = 14208,841 kn/m 2. Hasl tegangan bdang tersebut selanjutnya dgunakan untuk perencanaan konstruks beton bertulang shear wall. Kata Kunc : Dndng Geser, Lateral, Perpndahan, Tegangan Bdang 58

2 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober 2017 Abstract One of the efforts to strengthen the structure of hgh-rse buldngs s to create a shear wall that s connected and ntegrated wth the buldng's portal structure. Shear wall s one component of the structure that serves to resst the shear force due to the emergence of lateral forces of the earthquake. The lateral force of an earthquake that acts on the shear wall, causng stress n the plane of the shear wall. The stresses of the feld of the shear wall are the normal stresses of drecton x ( xx ), the normal drecton stresses of y ( yy ) and the xy ( xy ) drecton shear stress. Ths feld stress analyss s also mentoned Plane Stress Analyss. In ths study, n addton to the shear feld stresses generated from the plane stress analyss, also obtaned deformaton as a result of the dsplacement due to the nfluence of outer forces on each element of the feld. The largest dsplacement pont occurs at the uppermost pont of the shear wall, whch s 0.26 m at pont 20 and 21. Whle at the bottom or at the bottom there s zero dsplacement, because at the base of the shear wall, jont restraned by jont placement. Then from the results of the dsplacement wll be generated force and stran on every element of the shear wall. The maxmum stresses occurs n element 1, the bottom element of the shear wall. The magntude of ths element stresses s xx = 4039,579 kn/m 2, yy = 20197,579 kn/m 2 and xy = 14208,841 kn/m 2. The result of the feld stress s further used for the constructon plannng of shear wall renforced concrete. Keywords : Shear Wall, Lateral, Dsplacement, Plane Streess A. PENDAHULUAN Salah satu upaya untuk memperkuat struktur banguan gedung bertngkat tngg adalah dengan membuat dndng geser yang terhubung dan terntegras dengan struktur portal gedung tersebut. Dndng geser merupakan salah satu komponen struktur yang berfungs untuk menahan gaya geser akbat tmbulnya gaya lateral gempa. Dndng geser merupakan dndng yang drancang untuk menahan gaya lateral sepert gempa bum. Dndng geser yang efektf adalah yang bersfat kaku dan kuat. Dalam struktur bertngkat, dndng geser sangat pentng, karena selan untuk mencegah kegagalan dndng eksteror, dndng geser juga mendukung beberapa lanta gedung dan memastkan bahwa struktur tdak runtuh akbat gerakan lateral. Dalam prakteknya dndng geser selalu dhubungkan dengan sstem rangka pemkul momen. Dndng struktural yang umum dgunakan pada gedung tngg adalah dndng geser kantlever dan dndng geser berangka. Berdasarkan SNI (BSN, 2012), dndng geser beton bertulang kantlever adalah suatu subsstem struktur gedung yang fungs utamanya adalah untuk memkul beban geser akbat pengaruh gempa rencana. Kerusakan pada struktur dndng n hanya boleh terjad akbat momen lentur (bukan akbat gaya geser), melalu pembentukan send plasts d dasar dndng. Gaya lateral gempa yang bekerja pada dndng geser, menyebabkan tmbulnya tegangan-tegangan pada bdang dndng geser. Tegangantegangan bdang dndng geser n berupa tegangan normal arah x, tegangan normal arah y dan tegangan geser arah xy. Analss tegangan bdang n dsebut juga Analss Plane Stress. 59

3 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Dalam peneltan n dlakukan kajan dndng geser pada bangunan Gedung Kantor Dnas Provns Rau Semblan Lanta. Peneltan n mengacu pada zonas gempa Indonesa yang dsajkan pada gambar 1. Analss Plane Stress dalam peneltan n merupakan analss bertujuan yang untuk mengetahu tegangan-tegangan yang terjad pada bdang dndng geser. Dalam melakukan analss n dperlukan data parameter yang dgunakan untuk menganalss antara lan mutu beton, modulus elaststas bahan, posson rato bahan, tebal dan geometr dndng geser. Analss plane stress pada dndng geser n dlakukan dengan perhtungan Metode Kekakuan Langsung ( Drect Stfness) atau yang lebh dkenal dengan Metode Elemen Hngga (Fnte Element Method). Perhtungan secara manual n akan duj dengan program yang sudah dbuat dengan Matlab dan duj juga dengan Software berbass elemen hngga. Sehngga akan dperoleh hasl yang vald dar analsa tegangan bdang untuk dndng geser (shear wall). Dalam peneltan n, selan tegangan-tegangan bdang dndng geser yang dhaslkan dar analss plane stress, juga akan dperoleh sebelumnya deformas atau perubahan bentuk sebaga hasl dar terjadnya perpndahan ( dsplacement) akbat pengaruh gaya luar. Kemudan dar hasl perpndahan ( dsplacement) tersebut akan dhaslkan gaya-gaya dan regangan-regangan yang terjad pada setap elemen bdang dndng geser. Gambar 1. Peta Zonas Gempa (Sumber : SNI ) B. TINJAUAN PUSTAKA 1. Gempa Bum Menurut Schodek (1999) gempa bum terjad akbat fenomena getaran dengan kejutan pada kerak bum. Gempa n menjalar dalam bentuk gelombang. Gelombang n mempunya suatu energ yang dapat menyebabkan permukaan bum dan bangunan datasnya menjad bergetar. Getaran n nantnya akan menmbulkan gaya-gaya pada struktur bangunan karena struktur cenderung mempunya gaya untuk mempertahankan drnya dar gerakan. Menurut Chen, W.F dan Lu (2006), gempa bum merupakan getaran yang terjad pada permukaan tanah yang dapat dsebabkan oleh aktvtas tektonk, vulkansme, longsoran 60

4 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober 2017 termasuk batu, bahan peledak. Dar semua penyebab tersebut d atas, goncangan yang dsebabkan oleh perstwa tektonk merupakan penyebab utama kerusakan struktur dan perhatan utama dalam kajan tentang bahaya gempa. 2. Dndng Geser (Shear Wall) Sebaga subsstem struktur gedung, dndng geser fungs utamanya adalah untuk memkul beban geser dar gaya lateral gempa. Dndng geser selalu dhubungkan dengan sstem rangka pemkul momen pada gedung. Kerja sama antaraa sstem rangka penahan momen dan dndng geser merupakan suatu keadaan khusus, dmana dua struktur yang berbeda sfatnya tersebut dgabungkan. Dar gabungan keduanya dperoleh suatu struktur yang lebh kuat dan ekonoms. Kerja sama n dapat dbedakan menjad beberapa macam : a. Sstem rangka gedung, yatu struktur yang pada dasarnya memlk rangka ruang pemkul beban gravtas secara lengkap. Pada sstem n, beban lateral dpkul dndng geser atau rangka pengaku. b. Sstem ganda, yang merupakan gabungan dar sstem pemkul beban lateral berupa dndng geser atau rangka pengaku dengan sstem rangka pemkul momen. c. Sstem nteraks dndng geser dengan rangka. Sstem n merupakan gabungan dar sstem dndng beton bertulang basa dan sstem rangka pemkul momen basa. Secara umum sstem struktur dalam suatu konstruks terdr dar sstem struktur penahan beban gravtas, dan sstem struktur penahan beban lateral. 3. Analss Plane Stress Pelat datar tps merupakan elemen tegangan bdang. Gaya luar yang bekerja adalah traks tegangan geser dan tegangan dalam bdang. Elemen tegangan bdang merupakan elemen yang palng sederhana dalam sstem struktur kontnum, sepert pada struktur dndng geser ( shear wall), konstruks plat dengan pengaku, gorong-gorong, pelat cangkang (membrane) dan shell. Plane stress mengasumskan bahwa tebal struktur materal (z -axs atau sumbu z) sangat kecl jka dbandngkan dengan x-axs atau sumbu x ataupun y-axs atau sumbu y. Tegangan yang terjad dalam plane stress adalah tegangan normal x-axs (σ), tegangan normal y-axs (σ), tegangan geser bdang xy (). Gambar 2. Tegangan Bdang (Sumber : Amrnsyah N., 2010) Gambar 3. Tegangan pada Elemen Segtga 61

5 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Gambar 3 memperlhatkan struktur dasar dar tegangan bdang. Tegangan bdang ddefnskan : xz = yz = zz = 0 (1) xz = yz = 0, zz 0 (2) zx = zy xx yy xy = = 0 E 1 v Atau : =. V b (3) 2 1 v 0 v v 2xy xx yy (4) E (5) Gambar 4. Gaya Nodal Menghtung gaya-gaya nodal pada setap elemen segtga : a. Dalam sumbu lokal A ML = M. M b. Dalam sumbu global S (8) A MS T = M. A ML T (9) Dengan regangan : D ML = M. M = Jad tegangan : E xx yy xy ML = M. ML = xx yy xy (6) (7) Dengan : A ML = Gaya nodal pada elemen ke- arah sumbu lokal A MS = Gaya nodal pada elemen ke- arah sumbu global Peraktan matrks kekakuan dar matrks elemen memerlukan proses transformas koordnat. Yatu transformas dar koordnat lokal ke koordnat global, sepert pada gambar 5. Matrks transformas dapat dlhat pada rumus 10. Gambar 5. Matrks Kekakuan Elemen 62

6 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober 2017 cos sn sn cos cos sn 0 0 TM (10) 0 0 sn cos cos sn sn cos Sedangkan untuk meghtung matrks kekakuan elemen dalam sumbu lokal sebaga berkut : S = A E D t M M M M (11) Dengan : S = Matrks kekakuan elemen M M E = Modulus elaststas = Luas elemen t = Tebal elemen [AM] dan [DM] adalah komponen koordnat matrks kekakuan dengan : b 0 b j 0 b m 0 D M 1 = 0 c 0 c j 0 c m 2 c b c j b j c m b m (12) A = T M D (13) M C. DATA DAN ANALISA DATA 1. Data Struktur Shear Wall Struktur dndng geser yang dtnjau adalah dndng geser type CW2 pada Gedung Kantor Dnas 9 (Semblan) Lanta Provns Rau. Poss yang dtnjau berada pada As-3 sampa dengan As-5 dan As-A sampa dengan As-C. Dndng geser ( shear wall) Type CW 2 adalah dndng struktur beton bertulang dengan ketebalan eksstng 30 cm dengam lebar 3 m dan tngg 42.5 m dar basement hngga lanta 9 (semblan) pada bangunan gedung n. a. Geometr Struktur Shear Wall 1).Tebal dndng = 0,30 m 2).Lebar dndng = 3 m 3).Tngg dndng geser : Pada basement = 4,5 m Pada lanta dasar = 6 m Pada lanta 1 sd 8 = 4 m Tngg total = 42,5 m b. Materal komponen struktur 1).Mutu beton, f c = 30 MPa 2).Modulus elaststas beton, E c = = 25742,96 MPa = kn/m 2 3).Raso posson, = 0,2 4).Modulus geser, G G = E c / (2 (1 + )) = 10726,23 MPa = kn/m 2 5).Massa per unt volume, m m = 2,4 kn/m 3 63

7 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Gambar 6. Bentuk Struktur Gedung Gambar 7. Pemodelan Dndng Geser 2. Pembebanan Lateral Dalam peneltan n, pembebanan dndng geser adalah pembebanan lateral. Dndng geser yang dtnjau adalah dndng geser pada poss AS- 4A. Dengan demkan untuk pembebanan dndng geser pada AS-4 n dhtung berdasarkan luasan lanta dar AS-3 sampa dengan AS-5. Ilustras area pembebanan gravtas dapat dlhat pada gambar 8. Perhtungan pembebanan dndng geser dlakukan beberapa langkah sebaga berkut : a. Menghtung lump mass atau beban gravtas tergumpal. Beban lump mass n berasal dar beban gravtas akbat beban mat dan beban hdup. Beban lump mass dhtung sebaga berkut : 1). Menghtung berat sendr struktur tap lanta 2). Menghtung berat mat tambahan ( Supermpossed Dead Load / SDL) 64

8 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober ). Menghtung beban hdup yang bekerja pada lanta. Sesua dengan standard peraturan beban hdup sebesar 250 kg/m 2. Beban gravtas adalah beban mat dtambah beban hdup. Hasl perhtungan beban gravtas berupa lump mass dalam tabel 1. Gambar 8. Area Pembebanan Dndng Geser Tabel 1. Beban Gravtas No. Lanta Beban Mat [kg] Beban Hdup [kg] Gravtas (W) [kg] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,88 Dasar , , ,41 Basement b. Menentukan kategor sesmk : 1).Kategor resko bangunan gedung dan non gedung untuk beban gempa. Berdasarkan tabel 2 pada SNI , dperoleh kategor resko adalah II. 2).Faktor keutamaan gempa, Ie. Berdasarkan kategor resko bangunan d atas (yatu kategor II), maka faktor keutamaan gempa pada tabel 3 pada SNI , dperoleh I e = 1. Tabel 2. Kategor Resko Gedung dan Non Gedung Jens Pemanfaatan Semua gedung dan struktur lan, kecual yang termasuk dalam kategor rsko I, III, IV, termasuk, tap tdak dbatas untuk: Gedung perkantoran Kategor Rsko II 65

9 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Tabel 3. Faktor Keutamaan Gedung Kategor Resko Faktor Keutamaan Gempa, I e I atau II 1.0 III 1.25 IV ).Tentukan klasfkas stus tanah (SDC). Berdasarkan penyeldkan tanah N-SPT, dapat dketahu bahwa konds Tanah Sedang (SD). Sesua klasfkas stus tanah SNI , bahwa nla N antara 15 sampa dengan 50 adalah tanah sedang (SD). 4).Tentukan nla S s dan S 1 berdasarkan wlayah gempa Kota Pekanbaru. Berdasarkan data Puskm nla S s = 0,435 dan S 1 = 0,273. c. Tentukan Nla R untuk sstem penahan gaya gempa, berdasarkan tabel 9 SNI , struktur dndng geser adalah kategor D. Untuk dndng geser beton betulang khusus dengan nla R = 7. d. Tentukan nla Peroda fundamental pendekatan (T a ) T a = t x C.n (14) n Dengan : h n = Tngg total dndng geser C t = Koefsen dtentukan oleh SNI x = Koefsen dtentukan oleh SNI Tabel 4. Nla parameter peroda pendekatan C t dan x Tpe Struktur C t X Rangka baja pemkul momen 0,0724 a 0,8 Rangka beton pemkul momen 0,0466 a 0,9 Rangka baja dengan bresng eksentrs 0,0731 a 0,75 Rangka baja dengan bresng terkekang terhadap tekuk 0,0731 a 0,75 Semua sstem struktur lannya 0,0488 a 0,75 Dar tabel 4 maka dperoleh : h = 42,5 m n C = 0, 0488 t x = 0,75 T a = 0, 75 0, ,5 = 0,812 detk e. Tentukan nla C s (koefsen respons sesmk) yang dtentukan dengan pasal SNI S C s = DS R I e (15) f. Menghtung gaya geser dasar atau V base sebaga berkut : C s = Cs Wtotal (16) = 0, , 57 = , 04 kg = , 30 kn g. Menghtung faktor dstrbus vertkal (C vx ) : C vx = w n 1 x w.h k x.h k (17) 66

10 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober 2017 h. Menghtung gaya gempa lateral (F x ) tap lanta : F x = C vx. Vbase (18) Gaya gempa lateral tap lanta (F x ) dsajkan pada tabel 5. Beban-beban tersebut selanjutnya dpasangkan pada shear wall sesua dengan nomor lantanya. Kemudan perhtungan tegangan yang terjad pada shear wall dlakukan dengan analss plane stress. Tabel 5. Gaya gempa lateral tap lanta No. Lanta C vx F x (kn) 9 0, ,63 8 0, ,46 7 0, ,31 6 0, ,42 5 0, ,53 4 0, ,81 3 0, ,03 2 0, ,08 1 0, ,64 Dasar 0, ,41 Basement 0 0 Jumlah F x = 1.956,30 Gambar 9. Pemodelan, Meshng dan Pembebanan Dndng Geser 67

11 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp MULAI PROPERTIES ELEMEN MATRIKS TRANSFORMASI PEMBEBANAN (BEBAN LUAR) KEKAKUAN ELEMEN MENENTUKAN MATRIKS BEBAN [Afc] [TM] KEKAKUAN ELEMEN ARAH SUMBU GLOBAL[KS] [TM] T PROSES PERAKITAN MATRIKS KEKAKUAN STRUKTUR KEKAKUAN STRUKTUR PERPINDAHAN (DISPLACEMENT PERPINDAHAN TITIK MENGHITUNG GAYA, REGANGAN DAN TEGANGAN TIAP ELEMEN SELESAI Gambar 10. Bagan Alr Analss Plane Stress D. HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Pemodelan Elemen Shear Wall Analss struktur dlakukan untuk menghtung dsplacement dan gayagaya dalam yang terjad pada struktur. Gaya-gaya dalam n dperoleh untuk menghtung tegangan yang terjad pada elemen struktur. Dalam melakukan analss tegangan bdang, elemen bdang dndng geser dbag menjad elemen segtga. Hal n dsebut dengan meshng. Kemudan pada masng-masng jont segtga akan mengalam perpndahan dalam arah X dan arah Y. Artnya pada tap jont hanya anda 2 perpndahan (DOF = 2). Ilustras meshng dan DOF dapat dlhat pada gambar Analss Plane Stress Dndng Geser Untuk mempermudah perhtungan tegangan-tegangan yang terjad pada bdang dndng geser (shear wall), maka dbuat program analss plane stress. Dalam program n terdr dar beberapa functon dan 1 (satu) fle utama. Fle utama dalam program n juga berfungs sebaga nput yang akan dhtung dengan fungs-fungs ( functon) yang ada. Input yang dmasukan dalam program n yatu mutu beton, modulus elaststas, posson rato, modulus geser, tebal dndng geser, geometr struktur dan pembebanan gaya lateral. Setelah melalu proses run Program Matlab, maka ddapatkan hasl berupa perpndahan ttk (dsplacement), gaya pada ttk kumpul bdang dan tegangan-tegangan bdang yang dsajkan pada tabel 6. Untuk valdas perhtungan program Matlab, maka perhtungan plane stress dlakukan dengan 2 (dua) cara. Yatu analss metode elemen hngga secara manual dan analss dengan software elemen hngga. 68

12 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober 2017 Gambar 11. Dskretsas dan DOF Global Tabel 6. Perpndahan Ttk dan Gaya Jont X [m] Y [m] Fx Fy , , , ,02 3 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

13 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Jont X [m] Y [m] Fx Fy 16 0, , , , , , , , , , , , , , , , , Elemen Tabel 7. Tegangan Bdang Elemen xx [kn/m 2 ] yy [kn/m 2 ] xy [kn/m 2 ] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Valdas Perhtungan Plane Stress Setelah valdas perhtungan manual dlakukan, selanjutnya valdas perhtungan dengan menggunakan software fnte element. Analss plane stress dengan menggunakan software n dapat dlhat sebaga berkut : a. Mendefnskan materal 1).Mutu beton, f c = 30 MPa 2).Angka posson, = 0,2 3).Modulus elaststas beton, E c E c = f ' 4700 c = 25742,96 MPa 70

14 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober ).Modulus geser, G 2 1 G = E c = 10726,23 MPa b. Menentukan dmens penampang shear wall Menentukan dmens penampang yang dgunakan, yatu plat dndng geser yang memlk ketebalan eksstng 30 cm. Caranya dengan mendefnskan area secton propertes. c. Pemodelan struktur shear wall dan pembebanan gempa lateral Kemudan proses pemodelan dapat dlakukan. Pemodelan shear wall sesua dengan data geometr struktur yang telah dtentukan sebelumnya. Pembebanan gempa lateral dberkan pada jont tap lanta, sehngga menghaslkan pemodelan dan pembeban struktur shear wall dtamplkan pada Gambar 12. Setelah langkah-langkah pendefnsan materal, menentukan penampang, pemodelan dan pembebanan struktur dlakukan, maka proses analss dapat dlakukan dengan run analyss pada software fnte element. Hasl perhtungan analss yang dperlukan adalah perpndahan ttk (jont dsplacement) dan tegangantegangan bdang yang terjad pada dndng geser atau shear wall. Gambar 12. Pemodelan dan Pembebanan Lateral pada Shear Wall 71

15 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Gambar 13. Deformas Shear Wall dan Tegangan Geser Bdang ( xy ) Selanjutnya hasl analss plane stress dengan mengggunakan Program Matlab dapat dvaldas dengan Software Fnte Element. Perbandngan hasl perhtungan antara analss menggunakan Matlab dengan Software Fnte Element, dsajkan pada tabel 8. Dar tabel 8 dapat dlhat bahwa hasl perhtungan kedua program adalah sama. Pada jont 1 dan 2 tdak terjad perpndahan, karena kedua jont tersebut adalah perletakan send. Pada gambar 14 dtamplkan grafk perpndahan (dsplacement) ttk untuk arah x dan arah y. Dar gambar 14 dapat dlhat bahwa untuk besar perpndahan (dsplacement) arah x pada kedua program adalah sama. Tabel 8. Perbandngan hasl dsplacement Jont Pogram Matlab Software X [m] Y [m] X [m] Y [m] ,0060 0,0034 0,0060 0, ,0061-0,0034 0,0061-0, ,0261 0,0060 0,0261 0, ,0262-0,0061 0,0262-0, ,0457 0,0080 0,0457 0, ,0458-0,0082 0,0458-0, ,0703 0,0096 0,0703 0, ,0704-0,0099 0,0704-0, ,0986 0,0108 0,0986 0, ,0987-0,0111 0,0987-0, ,1296 0,0117 0,1296 0, ,1297-0,0120 0,1297-0, ,1624 0,0122 0,1624 0, ,1624-0,0126 0,1624-0, ,1961 0,0125 0,1961 0, ,1962-0,0129 0,1962-0, ,2303 0,0126 0,2303 0, ,2303-0,0130 0,2303-0, ,2645 0,0126 0,2645 0, ,2645-0,0130 0,2645-0,

16 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober Perbandngan hasl dsplacement arah X Dsplacement Matlab SAP Ttk Kumpul (Jont) Gambar 14. Grafk Dsplacement Arah x Perbandngan hasl dsplacement arah Y 0.01 Dsplacement Matlab SAP Ttk Kumpul (Jont) Gambar 15. Grafk dsplacement arah y Dar gambar 15 juga menghaslkan besar perpndahan (dsplacement) arah y pada kedua program adalah sama. Dengan demkan analss perhtungan untuk perpndahan ttk (jont dsplacement) sudah benar atau vald. Selanjutnya analss tegangantegangan bdang ( plane stress) dengan menggunakan software fnte element dapat dlhat pada tabel 9. Perbandngan tegangan-tegangan elemen bdang dndng geser yang dhaslkan oleh kedua metode dsajkan pada tabel 10. Untuk perhtungan plane stress dengan menggunakan Matlab memlk nla akuras yang bak, dan teruj dengan hasl Software Fnte Element. 73

17 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Tabel 9. Tegangan bdang Tegangan Bdang dengan Software Elemen xx [kn/m 2 ] yy [kn/m 2 ] xy [kn/m 2 ] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 7709, , ,6-3997, , , , , , , , , , , , , ,4 3647, , , ,96-739, ,1 1969, , , ,31-133, ,78 765, , ,18-765,42 179, ,26 146,8 284, ,58-146,8 110,1 Tabel 10. Perbandngan Hasl Analss Tegangan Bdang (Plane Stress) Elemen Program Matlab Software Fnte Element xx [kn/m 2 ] yy [kn/m 2 ] xy [kn/m 2 ] xx [kn/m 2 ] yy [kn/m 2 ] xy [kn/m 2 ] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,96-739, , , , , , , , , , , ,31-133, , , , ,78 765, , , , , ,18-765,42 179, , , ,634 65,26 146,80 284, , , ,100-82,58-146,80 110,10 74

18 Jurnal Teknk Spl Sklus, Vol. 3, No. 2, Oktober Perbandngan Tegangan Teg.Normal x (Matlab) Teg.Normal y (Matlab) Teg.Geser (Matlab) Teg.Normal x (Software) Teg.Normal y (Software) Teg.Geser(Software) Gambar 16. Perbandngan Grafk Tegangan Bdang E. KESIMPULAN Berdasarkan hasl peneltan, maka dapat dsmpulkan beberapa hal sebaga berkut : 1. Dar hasl analss ddapatkan nla dsplacement, gaya, regangan dan tegangan pada tap-tap elemen bdang dndng geser. 2. Tegangan bdang yang dhaslkan dar analss n adalah tegangan normal arah x ( xx ), tegangan normal arah y ( yy ) dan tegangan geser xy ( xy ) 3. Perpndahan ttk ( jont dsplacement) yang palng domnan terjad adalah perpndahan ttk arah x. Hal n dsebabkan oleh gaya lateral yang bekerja adalah arah x. 4. Perpndahan ttk ( jont dsplacement) yang palng besar terjad pada ttk palng atas pada dndng geser, yatu sebesar 0,26 m pada ttk 21 dan ttk 22. Sedangkan pada ttk palng bawah atau pada dasar tdak terjad perpndahan ( dsplacement = 0), karena pada dasar dndng geser jont dkekang dengan perletakan send. 5. Tegangan maksmum terjad pada elemen 1, yatu elemen yang palng bawah dar dndng geser. Besar tegangan pada elemen n adalah sebesar xx = 4039,579 kn/m 2, yy = 20197,579 kn/m 2 dan xy = 14208,841 kn/m 2. 75

19 Raharja, S., Suryanta, R., Djauhar, Z./ Analss Tegangan Bdang/ pp Perhtungan dengan menggunakan program yang dbuat dengan Matlab sangat bak. Karena haslnya terbukt sama dengan analss perhtungan dengan menggunakan Software. DAFTAR PUSTAKA Amrnsyah N., 2010, Metode Elemen Hngga, Insttut Teknolog Bandung, Bandung. Badan Standarsas Nasonal, 2012, Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung SNI , BSN, Bandung. Chen W.F., Lu E.M., 2006, Earthquake Engneerng for Structural Desgn, Florda. Petter K.I., 2008, Matlab Gude to Fnte Elements An Interactve Approach, Sprnger. Schodek D.L., 1999, Struktur, Eds Kedua, Erlangga, Jakarta. 76