SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Model Peramalan Konsumsi Energi Final dengan Menggunakan Metode Regresi Fuzzy Untuk Dataset Kecil (Studi Kasus: Indonesia) Oleh: Alfi Lailah ( ) Dosen Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Drs. IGN. Rai Usadha, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam InstitutTeknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2 Meningkatnya pembangunan terutama pembangunan di sektor Industri Pertumbuhan Ekonomi Pertumbuhan Penduduk Meningkatnya Konsumsi Energi 2

3 Meningkatnya konsumsi Energi Keterbatasan sumber daya energi Permasalahan : Perlunya meramalkan konsumsi energi untuk merencanakan pemenuhan kebutuhan energi di masa mendatang dan bermanfaat bagi manajemen produksi energi. Regresi Fuzzy Data historis terbatas untuk Dataset kecil Kendala: *harus memperhatikan data historis yang digunakan 3

4 Model Peramalan Konsumsi Energi Final Dengan Menggunakan Metode Regresi Fuzzy Untuk Dataset Kecil 4

5 Bagaimana model peramalan yang sesuai dari konsumsi energi final dengan variabel bebas jumlah penduduk dan Produk Domestik Bruto (PDB) untuk kasus dataset kecil menggunakan metode regresi fuzzy serta ukuran kesalahan dari model yang telah diperoleh. 5

6 1. Data yang digunakan merupakan data tahunan sekunder berupa data konsumsi energi final per sektor di Indonesia, Produk Domestik Bruto (PDB) Indonesia, dan jumlah penduduk Indonesia dari tahun yang diperoleh dari Handbook of Energy & Economic Statistics of Indonesia Konsumsi energi yang dibahas dalam tugas akhir ini merupakan konsumsi energi final tahunan tanpa biomassa menurut sektor yaitu sektor industri, rumah tangga, transportasi, komersial, dan sektor lainnya. 6

7 3. Variabel yang digunakan pada penelitian Tugas Akhir ini yaitu Variabel tak bebas (Y) konsumsi energi final dan variabel bebas, X 1 adalah jumlah penduduk dan X 2 adalah Produk Domestik Bruto (PDB). 4. Satuan konsumsi energi final adalah BOE (Barrel of Oil equivalent), satuan jumlah penduduk adalah ribuan orang, dan satuan PDB adalah trilyun rupiah. 5. Nilai keanggotaan (h) yang digunakan adalah sepersepuluhan anatara 0 sampai 1. 7

8 Mendapatkan model peramalan yang sesuai untuk konsumsi energi final di Indonesia dengan variabel bebas PDB dan jumlah penduduk serta mengetahui ukuran kesalahan dari model yang telah diperoleh. 8

9 1 Dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam rangka memperdalam dan memperkaya wawasan mengenai model peramalan untuk kasus dataset kecil dengan regresi fuzzy. 2 Dapat dijadikan sebagai salah satu masukan pemerintah dalam mengambil kebijakan untuk pemenuhan permintaan energi. Selain itu memberikan hasil model peramalan konsumsi energi yang sesuai untuk diterapkan di Indonesia. 9

10 Konsumsi Energi Final Jumlah Penduduk Produk Domestik Bruto (PDB) Regresi Fuzzy 10

11 Konsumsi energi final adalah semua energi yang dipakai oleh konsumen akhir menurut sektor dan tidak termasuk transformasi atau pemakaian-pemakaian di industri penghasil energi. Konsumsi energi Final Sektor Industri Sektor Rumah tangga Sektor Transportasi Sektor Komersial Sektor Lainnya 11

12 Jumlah penduduk adalah jumlah manusia yang bertempat tinggal atau berdomisili pada suatu wilayah atau daerah dan memiliki mata pencaharian tetap di daerah itu serta tercatat secara sah berdasarkan peraturan yang berlaku di daerah tersebut PDB adalah Nilai keseluruhan semua barang dan jasa yang diproduksi didalam wilayah tersebut dalam jangka waktu tertentu (biasanya per tahun). 12

13 Regresi Fuzzy dapat digunakan untuk menangani masalah regresi dengan jumlah data yang kurang. Model ini menggunakan teknik linear programming untuk membuat suatu model yang mirip regresi linier dengan parameter-parameter fuzzy segitiga simetris. Regresi fuzzy mengestimasi batasan yang mungkin, dikenal sebagai fungsi keanggotaan (membership function). Fungsi keanggotaan juga didefinisikan untuk koefisien dari variabel bebas. 13

14 Regresi fuzzy dari Tanaka direpresentasikan dengan variabel tak bebas sebagai berikut: Dengan: adalah output fuzzy adalah variabel independen Untuk koefisien-koefisien regresi Koefisien adalah sebuah fungsi yang mempunyai 2 parameter yaitu dan. Parameter merupakan nilai tengah (middle value) dan parameter merupakan sebaran (spread). Koefisien fuzzy dapat ditulis dalam bentuk dengan dan. 14

15 Sehingga persamaan (1) tersebut dapat ditulis kembali menjadi persamaan (2): Batas bawah, nilai tengah, dan batas atas ditunjukkan dalam persamaan (3), (4), dan (5): Untuk data nonfuzzy, objektif dari model regresi digunakan untuk mendapatkan parameter sedemikian sehingga output fuzzy diasosiasikan dengan nilai keanggotaan lebih besar dari h. 15

16 . Fungsi keanggotaan dengan koefisien fuzzy ke-i ditunjukkan oleh Gambar 2. Gambar 2. Fungsi keanggotaan dengan faktor Dalam regresi fuzzy, koefisien fuzzy didapatkan dengan meminimasi spread dari output fuzzy untuk semua dataset. persamaan (6) yang dikembangkan oleh Chang dan Ayyub menunjukkan fungsi objektif yang akan digunakan 16

17 . Fungsi objektif sesuai Persamaan (6) diminimasi terhadap 2(dua) batasan. Batasan-batasan tersebut ditunjukkan pada Persamaan (7) dan (8). 17

18 Mulai A Studi Literatur Pengambilan Data Menghitung nilai interval peramalan (batas atas & batas bawah) Menentukan nilai h dimana h ϵ [0,1] Mendapatkan nilai parameter fuzzy p i dan c i dari LINGO Apakah sudah ditentukan nilai h=0-0.9? Tidak A B Ya 18

19 B Menentukan interval terkecil Apakah diperoleh interval terkecil dan data aktual berada pada interval? Tidak Ya Menentukan model peramalan dengan dua pendekatan Pembahasan dan penarikan kesimpulan Menentukan model terbaik dari MAPE terkecil Menghitung nilai MAPE masingmasing model Menghitung nilai peramalan Menghitung nilai peramalan Selesai 19

20 1

21 Data konsumsi energi masing-masing sektor, jumlah penduduk, dan PDB tahun ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Data konsumsi energi jumlah penduduk, dan PDB di Indonesia Tahun Sektor Industri (BOE) Sektor Rumah Tangga (BOE) Sektor Komersial (BOE) Sektor Transportasi (BOE) Sektor Lainnya (BOE) Total (BOE) Jumlah Penduduk (Ribuan) PDB (Trilyun Rupiah)

22 Hasil penaksiran parameter c 0, c 1, c 2, p 0, p 1, dan p 2 serta nilai h yang diperoleh dari LINGO dengan dua pendekatan ditunjukkan pada Tabel 2. Sektor Dengan Konstanta Tabel 2. Koefisien regresi Tanpa Konstanta h (p0, c0) (p1, c1) (p2, c2) h (p1, c1) (p2, c2) Industri 0.1 (0, ) ( , 0) ( , 0) 0.1 ( , ) ( , ) Rumah Tangga 0 ( , ) (0, 0) (0, 0) 0 ( , 0) (0, ) Komersial 0 (0, ) ( , 0) Transportasi 0.1 ( , 0) ( , 0) ( , 0) ( , 0) 0 ( , ) ( , 0) 0.1 ( , ) ( , ) Lainnya 0 ( , ) (0, 0) (0, 0) 0.1 ( , ) (0, ) Total 0 ( , 0) ( , 0) (8519, 0) 0.1 ( , ) ( , 0) 3

23 Taksiran Parameter fuzzy yaitu c 0, c 1, c 2, p 0, p 1, dan p 2 pada masing-masing sektor dan total yang diperoleh dari LINGO digunakan sebagai koefisen pada model peramalan regresi fuzzy. Adapun model peramalan pada masing-masing sektor dan total dengan dua pendekatan yaitu: Sektor Industri Model I : Model II : Sektor Rumah Tangga Model I : Model II : Sektor Komersial Model I : Model II : 4

24 Sektor Transportasi Model I : Model II : Sektor Lainnya Model I : Model II : Konsumsi Energi Final Model I : Model II : 5

25 Hasil peramalan I merupakan hasil peramalan dengan pendekatan model menggunakan konstanta. Sedangkan hasil peramalan II merupakan hasil peramalan dengan pendekatan model tanpa konstanta. Hasil peramalan I dan II masing sektor dan total dihitung dengan menggunakan persamaan (4) dan hasilnya ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3. Hasil peramalan konsumsi energi final Sektor Peramalan I Peramalan II Sektor Industri Sektor Rumah Tangga Sektor Komersial Sektor Transportasi Sektor Lainnya Total

26 Suatu model dikatakan layak jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan cukup layak jika nilai MAPE berada di antara 10% dan 20%. Hasil ukuran kesalahan masing-masing sektor ditunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4. Nilai MAPE masing-masing sektor Sektor MAPE Peramalan I (%) MAPE Peramalan II (%) Sektor Industri * Sektor Rumah Tangga * Sektor Komersial * Sektor Transportasi * Sektor Lainnya * Total * * Nilai MAPE terkecil masing-masing sektor 7

27 Analisis hasil untuk masing-masing sektor adalah sebagai berikut: 1. Sektor Rumah Tangga: Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa konsumsi energi bernilai konstan sebesar BOE pada tahun dan kenaikan berada pada rentang sampai dengan satuan. 2. Sektor Komersial : Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 84,76542 satuan Y dengan asumsi PDB konstan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar 1563,438 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan konsumsi energi akan naik atau berkurang sebesar satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk dan PDB konstan. 8

28 3. Sektor Lainnya: Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa konsumsi energi mengalami kenaikan secara konstan sebesar satuan Y dan konsumsi energi akan naik atau turun sebesar sampai dengan satuan. 4. Sektor Industri: Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 903,4214 satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang sampai dengan satuan serta setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar 5974,603 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan kenaikan PDB berada pada rentang sampai dengan satuan. 9

29 5. Sektor Transportasi: Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 645,193 satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang sampai dengan satuan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar 9121,77 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan kenaikan PDB berada pada rentang sampai dengan satuan. 6. Konsumsi Energi Final : Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 2257,609 satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang sampai dengan satuan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar 8730,479 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan. 10

30 Interval peramalan masing-masing sektor yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 5 dan Tabel 6: Tabel 5 Batas Atas Peramalan Sektor Batas Bawah Sektor Industri Sektor Rumah Tangga Sektor Komersial Sektor Transportasi Sektor Lainnya Total Tabel 6 Batas Atas Peramalan Sektor Batas Atas Sektor Industri Sektor Rumah Tangga Sektor Komersial Sektor Transportasi Sektor Lainnya Total

31 1. Model terbaik untuk pendekatan model menggunakan konstanta yaitu: a. Sektor Rumah Tangga: b. Sektor Komersial : c. Sektor Lainnya: Sedangkan untuk pendekatan tanpa konstanta yaitu: a. Sektor Industri: b. Sektor Transportasi: c. Konsumsi Energi Final : 12

32 2. persentase kesalahan (error) model pada masing-masing sektor yaitu: a. Sektor industri sebesar 4.84% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta b. Sektor rumah tangga sebesar 2.89% pada pendekatan model regresi fuzzy menggunakan konstanta c. Sektor komersial sebesar 2.77% pada model regresi fuzzy menggunakan konstanta d. Sektor transportasi sebesar 5.58% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta e. Sektor lainnya sebesar 9.31% pada pendekatan model regresi fuzzy menggunakan konstanta f. Konsumsi energi final total sebesar 2.75% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta. 13

33 Astuti, D.R. (2010). Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur Menggunakan Fuzzy Linear regression (FLR) yang Dioptimasi dengan Artificial Immune System (AIS).Tugas akhir-its. Azadeh A., Saberi M., Asadzadeh S.M., & Khakestani M. (2011). A Hybrid Fuzzy Mathematical Programming-Design of Experiment Framework for Improvement of Energy Consumption Estimation with Small Data Sets and Uncertainty: The Cases of USA, Canada, Singapore, Pakistan and Iran. Journal of the Energy, Doi: /j.energy , Azadeh A., dkk. (2010). An Integrated Fuzzy Regression Algorithm for Energy Consumption Estimation with Non-stationary Data: A Case Study of Iran. Journal of the Energy, Doi: /j.energy , BPS Statistik Indonesia. Jakarta: CV Gita Sarana Elektrindo. BPS Data Strategis BPS. Jakarta: CV Nasional Indonesia. 14

34 IEA. Energy Statistics Manual. (2005). [diakses pada tanggal 22 Februari 2012]. Available: Handbook of Energy & Economic statistic of Indonesia. (2011). [Diakses tanggal 24 Januari 2012]. Available: html. Makridakis S., Wheeleright S.C., & McGee V.E. (1993). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Penerbit Erlangga. Raharja, A., Angraeni, W., Vinarti, R.A., (2010). Penerapan Metode Exponential Smoothing Untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon Di PT. Telkomsel Divre3 Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,Tugas Akhir S1 Jurusan Sistem Informasi. Shapiro F.A. (2005). Fuzzy Regression Models.Article of Penn State University. Tanaka H., Uejima S., & Asia K. (1982). Linear regression analysis with fuzzy model. IEEETransactions on Systems, Man, and Cybernetics 1982;12(6):903e7. 15

35 16