PEMODELAN REGRESI BERGANDA DAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION PADA TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI JAWA TENGAH. DOI: /medstat.9.2.

Transkripsi

1 p-issn e-issn MEDIA SAISIKA 9() 016: PEMODELAN REGRESI BERGANDA DAN GEOGRAPHICALLY WEIGHED REGRESSION PADA INGKA PENGANGGURAN ERBUKA DI JAWA ENGAH an Wahyu Utam 1, Abdul Rohman, Alan Prahutama 3 1, Jurusan Statstka Unverstas Muhammadyah Semarang 3 Departemen Statstka, Unverstas Dponegoro e-mal: tan.utam88@gmal.com DOI: /medstat Abstract he problems n employment was the growng number of Open Unemployment Rate (OUR). he open unemployment rate s a number that ndcates the number of unemployed to the 100 resdents are ncluded n the labor force. he purpose of ths study s mappng the data OUR n Central Java and the suspect and dentfy lnkages between factors that cause OUR n the Dstrct / Cty of Central Java n 014. Factors that allegedly nclude populaton densty (X 1 ), Inflaton (X ), the GDP value (X 3 ), UMR Value (X 4 ), the percentage of GDP growth rate (X 5 ), Hope of the old school (X 6 ), the percentage of the labor force by age (X 7 ) and the percentage of employment (X 8 ). Geographcally Weghted Regresson (GWR) s a method for modelng the response of the predctor varables, by ncludng elements of the area (spatal) nto the pont-based model. hs research resulted n the concluson that the OLS regresson models have poor performance because the resdual varance s not homogeneous. here were no sgnfcant dfferences between GWR models wth OLS model or n other words generally predctor varables dd not affect the response varable (rate of unemployment n Central Java) spatally. However, GWR model could captured modellng n each regon. Keywords: multple lnear regresson, geographcally weghted regresson, open unemployement rate n Central Java. 1. PENDAHULUAN Permasalahan yang menghambat pada program pembangunan ketenagakerjaan adalah semakn menngkatnya jumlah pengangguran. Indkator yang basa dgunakan untuk mengukur angka pengangguran mengkut konsep ketenagakerjaan adalah ngkat Pengangguran erbuka (P), yatu perbandngan antara banyaknya pencar kerja dengan angkatan kerja. nggnya angka pengangguran dpengaruh antara lan oleh presentase penduduk usa kerja berumur 15 tahun keatas berdasarkan penddkan tertngg yang dtamatkan, kepadatan penduduk, angka melek huruf, PDRB, tngkat nflas, tngkat partspas angkatan kerja, upah mnmum kabupaten/kota, pertumbuhan ekonom daerah. Untuk mengetahu hubungan antara P dengan varabel yang mempengaruhnya dgunakan metode regres klask. Dalam pemodelan regres klask harus memenuh beberapa asums klask dantaranya data berdstrbus normal, non-autokorelas, Meda Statstka 9() 016:

2 homoskedaststas, tdak ada multkolneartas, dan penduga parameter yang dhaslkan berlaku global (Supranto, 001). Berbaga peneltan yang berkatan dengan angka pengangguran telah dlakukan, dantaranya analss tngkat pengangguran dan faktor yang mempengaruh d Kota Semarang (Mustka dan Agustna, 010), pemodelan P dengan pendekatan regres splne multvarabel (Sar dan Budantara, 01), analss PDRB, nflas, upah mnmum dan angka melek huruf terhadap P d Provns Jawa engah (Hajj dan Nugroho, 013). Peneltan-peneltan tersebut tdak menekankan aspek humanora. Aspek humanora, sepert karakterstk ragam budaya yang drepresentaskan karakterstk daerah (kabupaten/kota) mash terbatas untuk dkaj. Oleh karena tu dalam peneltan n akan dkembangkan pemodelan tngkat pengangguran terbuka yang mengakomodas adanya aspek perlaku masyarakat yang drepresentaskan dalam spasal (lokas). Geographcally Weghted Regresson (GWR) merupakan salah satu metode statstka yang dgunakan untuk memodelkan varabel respon dengan varabel predktor yang berbass wlayah atau area (Anseln dan Bera, 1998). Keunggulan model GWR dbandngkan dengan model regres klask adalah GWR mampu memberkan model secara lokal. Salah satu peneltan yang dlakukan dengan menggunakan metode GWR adalah pemodelan GWR pada jumlah kematan bay d Jawa mur dan Jawa engah oleh Aulele (010). Selan tu, metode GWR juga dterapkan oleh Intan (010) untuk memodelkan jumlah penderta tuberculoss (B) d Jawa mur. Dengan menggunakan metode GWR dharapkan dapat lebh menjelaskan dan mengdentfkas faktor-faktor yang mempengaruh tngkat pengangguran terbuka. Berdasarkan penjelasan tersebut akan dlakukan pemodelalan P d Jawa engah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruh antara lan, Kepadatan penduduk (X 1 ), ngkat Inflas (X ), Nla PDRB (X 3 ), Nla UMR (X 4 ), prosentase Laju pertumbuhan PDRB (X 5 ), Harapan lama sekolah (X 6 ), prosentase angkatan kerja menurut usa (X 7 ) dan prosentase kesempatan kerja (X 8 ) menggunakan GWR dan regres berganda. Selan tu akan dbandngkan pemodelan P menggunakan GWR dan regres berganda.. INJAUAN PUSAKA Beberapa perkembangan model GWR antara lan Chou et. al (015) melakukan peneltan tentang faktor-faktor penggunaan transportas publk d beberapa wlayah d awan. Varabel predktor yang dgunakan melput beberapa aspek antara lan sosal ekonom, transportas umum, dan transportas prbad. Pada peneltan tersebut membandungkan model regres GWR dengan regres klask. Hasl yang ddapat adalah model GWR memberkan akuras yang bagus dbandngkan dengan model regres klask. Saefudn et. al (011) membandngkan antara model regres berganda dengan model regres GWR pada kasus tngkat kemsknan d Indonesa. Berdasarkan peneltan tersebut model yang dhaslkan GWR lebh bagus dbandngkan dengan regres berganda..1. Regres Lner Berganda Metode regres lner yang merupakan metode yang memodelkan hubungan antara varabel respon y dan varabel predktor x1, x,..., x p. Model regres lner untuk p varabel predktor secara umum dtuls sebaga: y = β + β x + β x + + β x + ε p p 134 an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

3 Jka dambl sebanyak n pengamatan, maka model untuk pengamatan ke- adalah: p 0 + β k k + ε k = 1 y = β x (1) dengan = 1,,..., n ; β 0, β1,..., β p adalah parameter model danε 1, ε,..., εn adalah nla resdual dsetap pengamatan yang dasumskan dentk, ndependen, dan berdstrbus Normal dengan mean nol dan varans konstan ( ) ε σ. Pada model n, σ ~ IIDN ( 0, ) hubungan antara varabel predktor dan varabel respon danggap konstan pada setap lokas pengamatan. Jka dtulskan dalam notas matrks maka persamaan (1) menjad: dengan: y = Xβ + ε y y1 1 x11 x1 x1 p β0 y 1 1 p, x x x β1 X =, β =, ε y n 1 xn 1 xn x np β p = ε1 ε. ε n = Sedangkan menurut Drapper dan Smth (199) nla estmas untuk y dan ε adalah: yˆ = Xβ ˆ dan εˆ = y yˆ = y Xβ ˆ Estmas Parameter β Model Regres Lner Estmator dar parameter model ddapat dengan memnmumkan jumlah kuadrat resdual atau yang dkenal dengan Ordnary Least Square (OLS), yatu: ˆ ˆ ˆ ˆ ε ε = y y y Xβ + β X Xβ ˆ Untuk menentukan nla ˆβ yang memnmumkan εε ˆ ˆ adalah dengan menurunkan εε ˆ ˆ terhadap ˆβ dan kemudan dsamadengankan nol, sehngga dperoleh: εε ˆ ˆ = 0 yx+ XXβˆ = 0 βˆ dan estmas untuk ˆβ adalah: ( ) ˆ 1 β= XX Xy () ˆβ merupakan penaksr yang tak bas untuk ˆβ (Drapper dan Smth, 199)..1.. Pengujan Parameter Model Regres Lner Untuk menguj pengaruh varabel predktor secara bersama-sama dgunakan analss varan yang dbuat dengan cara mengurakan bentuk jumlah kuadrat total atau Sum Square otal (SS) menjad dua komponen: Jumlah kuadrat regres atau Sum Square Meda Statstka 9() 016:

4 Regresson (SSR) dan Jumlah Kuadrat Error atau Sum Square Error (SSE) (Drapper dan Smth, 199). Hpotessnya adalah: H0 β1 β β p 1 : : = = = = 0 H mnmal ada satu β 0, k = 1,,..., p k Sumber Varas Regres Error abel 1. Analss Varans Model Regres Jumlah Kuadrat 1 ( n ) ( ) y H J y y I H y otal 1 ( ) n Derajat Bebas p n ( p+ 1) y I J y n 1 Rata-rata Kuadrat F Htung MSR = SSR / p MSR SSE F = MSE = MSE n ( p+ 1) 1 H XXX X. J adalah matrks berukuran nxn dengan semua elemen bernla 1 dan = ( ) Krtera ujnya adalah tolak H 0 bla Fhtung > F α, p, ( n p 1) atau p -value < α. Adapun pengujan secara parsal untuk mengetahu parameter mana saja yang sgnfkan terhadap model dlakukan dengan hpotess: H : β 0, k = 1,,..., p 0 k = H : β 0, k = 1,,..., p 1 k ˆ βk Statstk uj dalam pengujan parsal n adalah t = (Gujarat, 004), dengan se( ˆ βk ) se( ˆ β k ) = s gkk adalah standar error dar koefsen ˆk β. Sedangkan g kk adalah elemen dagonal ke-k dar matrks ( ) 1 H 0 jka t > t α. ht ; n p 1 XX dan s = MSE. Krtera pengamblan keputusan tolak.. Model GWR Model Geographcally Weghted Regresson (GWR) adalah model regres yang dkembangkan oleh Brunsdon et al. (00) untuk varabel respon yang bersfat kontnu yang mempertmbangkan aspek lokas. Model GWR merupakan model regres lner lokal (locally lner regresson) yang menghaslkan estmator parameter model yang mempunya sfat kelokalan pada masng-masng ttk atau lokas. Menurut Brunsdon et al (00), model GWR dapat dtuls: y p ( u, v ) + β k ( u, v ) xk ε = β 0 + ; = 1,,,n (3) k = an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

5 dengan: y x k 0 ( u, ) v : nla observas varabel respon pada lokas ke- : nla observas varabel predktor k pada lokas ke- β : nla ntersep model regres GWR k ( u, v ) β : parameter regres untuk setap lokas ke- ( u, v ) : ttk koordnat (lntang, bujur) pada lokas ke- ε : resdual model GWR pada lokas ke- yang dasumskan IIDN (dentk, ndependen, dan berdstrbus normal) dengan rata-rata nol dan varans konstan σ Estmas model GWR menggunakan WLS (Weghted Least Square), yatu dengan memberkan bobot yang berbeda dsetap lokas. Msalkan pembobot untuk setap lokas u v u, ( u, v ) adalah w j (, ), j = 1,,,n maka parameter pada lokas pengamatan ( v ) destmas dengan menambahkan unsur pembobot ( u v ) memnmumkan jumlah kuadrat resdual berkut n: w, dan kemudan j n n p w u v w u v y u v u v x (, ) ε = (, ) β0 (, ) β (, ) j j j j k jk j= 1 j= 1 k= 1 Atau dalam bentuk matrks jumlah kuadrat resdualnya adalah: dengan: β ( u, v) = ( u, v) ( u, v) ( u, v) + β ( u, v ) X W ( u, v ) Xβ ( u, v ) ε W ε y W y β X W y ( u, v ) ( u, v) ( u, v ) β0 β1 = β p( u, v) dan ( u, v ) = dag w ( u, v ), w ( u, v ),, w ( u, v ) ( 1 ) W. n (4) Jka persamaan (4) dturunkan terhadap ( u, v ) maka dperoleh estmator parameter model GWR: 1 ( u v ) ( u v ) ( u v ) β dan haslnya dsamakan dengan nol βˆ, = XW, X XW, y (5).3. Pengujan Kesesuaan Model (Goodness of Ft) Pengujan kesesuaan model (goodness of ft) dlakukan dengan menguj kesesuaan dar koefsen parameter secara serentak, yatu dengan cara mengkombnaskan uj regres lner dengan model untuk data spasal. Bentuk hpotess pengujan menurut Brundson et. al. (00) adalah sebaga berkut: Meda Statstka 9() 016:

6 H 0 : β k ( u, v ) = β k ; k = 1,,, p (tdak ada perbedaan yang sgnfkan antara model OLS dan GWR) H 1 : palng sedkt ada satu β k ( u, v ) yang berhubungan dengan lokas ( u, v ) (ada perbedaan yang sgnfkan antara model OLS dan GWR) Statstk uj: F * SSE = SSE ( H ) ( δ δ ) 1 ( H ) n p 1 0 ( ) 1 dengan δ = tr ( I L) ( I L) dan δ = tr ( I L) ( I ) 1 ( ) L ( ) = ε ε= y ( I L) ( I L) y dan SSE( H 0 ) ˆ = ˆ = ( ) SSE H 1 ˆ ˆ ( ) 1 H= XXX X ; ( 1 ( u, v ) ) ( u, v ) ( 1 ( u, v ) ) ( u, v ) x1 XW 1 1 X XW 1 1 x XW X XW L = 1 n ( ( un, vn) ) ( un, vn) x XW X XW Krtera pengujan tolak H 0 jka nla F* > (( δ δ ); n p 1) F α. ; 1 εε y I Hy.4. Pengujan Parameter Model GWR Jka pada pengujan kesesuaan model GWR dperoleh keputusan tolak H 0 maka dlakukan pengujan parameter secara parsal. Pengujan n untuk mengetahu parameter mana saja yang sgnfkan mempengaruh varabel responnya. Bentuk hpotessnya adalah sebaga berkut: H 0 : k ( u, v ) = 0 H 1 : β ( u, v ) 0 β ; k = 1,,, p k Statstk uj yang dgunakan adalah sebaga berkut: βˆ k ( u, v ) = σˆ c kk dengan c kk adalah elemen dagonal ke-k dar matrk 1 ( ( u, v ) ) ( u, v ) C= XW X XW CC. Krtera ujnya adalah tolak H 0 jka nla ht > t α ; df. dmana df δ 1 = δ. δ = tr ( I L) ( I L ), = 1, 138 an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

7 .5. Pemlhan Pembobot (Weght) Fungs pembobot adalah untuk memberkan hasl penaksran parameter yang berbeda pada lokas yang berbeda. Pada analss spasal, penaksran parameter d suatu ttk ( u, v ) akan lebh dpengaruh oleh ttk-ttk yang dekat dengan lokas ( u, v ) darpada ttk-ttk yang lebh jauh. Pemlhan pembobot spasal yang dgunakan dalam menaksr parameter sangat pentng. Salah satu pembobot yang dgunakan dalam GWR adalah menggunakan fungs kernel. Pembobot yang terbentuk dengan menggunakan fungs kernel n adalah fungs kernel gaussan, fungs kernel bsquare, adaptf bsquare kernel, dan fungs adaptf gaussan kernel. Fungs kernel gaussan dapat dtulskan sebaga berkut (Leung et.al., 000): w j ( ) ( u, v ) = exp ( d h) dmana h adalah bandwdth j Pemlhan bandwdth optmum menjad sangat pentng karena akan mempengaruh ketepatan model terhadap data, yatu mengatur varans dan bas dar model. Salah satu metode yang dgunakan untuk menentukan bandwdth optmum adalah metode Cross Valdaton (CV) (Brunsdon et al., 00) dan secara matemats dapat dtulskan sebaga berkut: CV dengan ( h) n ( h) = ( y yˆ ( h) ) (7) = 1 yˆ adalah nla penaksr y dmana pengamatan d lokas dhlangkan dar proses penaksran. (6) 3. MEODE PENELIIAN Pada peneltan n akan dkaj mengena faktor-faktor yang mempengaruh tngkat pengangguran terbuka d setap Kabupaten/Kota Jawa engah tahun 014. Penelt mengambl beberapa faktor antara lan Kepadatan penduduk (X 1 ), ngkat Inflas (X ), Nla PDRB (X 3 ), Nla UMR (X 4 ), prosentase Laju pertumbuhan PDRB (X 5 ), Harapan lama sekolah (X 6 ), prosentase angkatan kerja menurut usa (X 7 ) dan prosentase kesempatan kerja (X 8 ). Data tersebut dambl dar Badan Pusat Statstka Provns Jawa engah. Varabel-varabel predktor yang dgunakan mengacu pada peneltan Mustka dan Agustna (010). Dasumskan bahwa semakn tngg kepadatan penduduk akan menngkatkan P. Semakn tngg nla nflas akan semakn tngg P, hal n dkarenakan nla nvestas pada perusahaan tersebut akan berkurang, sehngga sedkt perusahaan yang membuka lapangan pekerjaan. Nla PDRB menunjukan kemajuan perekonoman d wlayah tersebut, semakn tngg nla PDRB semakn sejahtera kehdupan d wlayah tersebut, sehngga P menurun. Dagram alr alur peneltan n dsajkan pada Gambar 1. Meda Statstka 9() 016:

8 Estmas Model Regres Pengujan Kesesuaan Model (Uj F)) Pengujan setap parameter (uj t) Pengujan Asums Model (Normaltas, Non Autokorelas, non multkolnertas, homokedaststas Estmas Model GWR Pengujan Kesesuaan Model GWR (Uj F)) Pengujan setap parameter model GWR (uj t) Perbandngan Model Rregres Berganda dengan GWR Gambar 1. Dagram Alr Peneltan 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pemodelan ngkat pengangguran dengan Regres OLS Setelah dlakukan pengolahan pada data, dperoleh fungs regres OLS sebaga berkut: Y ˆ = X X +0.16X X X X X X 8. Berdasarkan model yang dperoleh, terlhat bahwa kepadatan penduduk, tngkat nflas, nla laju pertumbuhan PDRB serta harapan lama sekolah mempunya hubungan postf terhadap tngkat pengangguran terbuka. Akan tetap untuk varabel nla UMR, prosentase angkatan kerja menurut usa serta prosentase kesempatan kerja mempunya hubungan yang negatf. Msalnya semakn tngg nla UMR dsuatu wlayah, akan menunjukan wlayah tersebut sejahtera sehngga tngkat pengangguran terbuka semakn menurun. Model tersebut hanya menghaslkan nla R-square sebesar 57% dengan nla MSE sebesar Pengujan secara serentak model regres OLS H : β = β = = β = H mnmal ada satu β 0, k = 1,,..., 6 1 : k Statstk uj yang dgunakan adalah uj F. H 0 dtolak apabla F htung > F tabel. Dperoleh nla F htung = 4.31 dengan p-value = sehngga jka α = 5% maka keputusan yang dambl adalah H 0 dtolak. Dengan kata lan pada tngkat kepercayaan 95% varabel predktor yang dgunakan berpengaruh sgnfkan secara serentak terhadap varabel respon. Pengujan secara parsal untuk model regres OLS: Hpotess H : β 0 (varabel predktor ke-k tdak berpengaruh sgnfkan terhadap respon) 0 k = H : 0 0 βk (varabel predktor ke-k berpengaruh sgnfkan terhadap respon) Statstk uj yang dgunakan adalah uj t. H 0 dtolak apabla t-htung > t-tabel atau bla p-value < α. Hasl analss uj n dsajkan pada abel. 140 an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

9 abel. Hasl Analss Uj Parsal Model Regres OLS Predktor Koefsen SE Koef. -htung P-value Keputusan Kesmpulan Konstanta erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X olak H 0 Sgnfkan Dar hasl tersebut terlhat bahwa hanya satu varabel predktor yang berpengaruh sgnfkan terhadap respon Y (tngkat pengangguran terbuka d Jawa engah) yatu X 8 (Prosentase kesempatan kerja). 4.. Pengujan Asums model Regres OLS Resdual pada OLS dasumskan mengkut sebaran normal, varans resdual homogen, dan ndependen. Pengujan sebaran normal resdual OLS dlakukan dengan uj Anderson Darlng. Hpotess yang dgunakan adalah: H 0 : Resdual berdstrbus normal H 1 : Resdual tdak berdstrbus normal Statstk uj yang dgunakan adalah Kolmogorov Smrnov (KS). H 0 dtolak apabla KS > KS tabel. Dperoleh nla KS sebesar 0.11, kurang dar KS tabel (3.4). Jad keputusan yang dambl adalah gagal menolak H 0 dan kesmpulannya adalah resdual OLS berdstrbus normal. Uj homogentas varans resdual dgunakan hpotess sebaga berkut H 0 : σ = σ, = 1,,, 3 H 1 : mnmal ada satu σ σ Uj statstk yang dgunakan adalah uj Glejser. Uj n dperoleh dengan meregreskan nla absolut resdual dar model awal dengan semua varabel predktor yang dgunakan. Jka terdapat varabel predktor yang sgnfkan mempengaruh nla absolut resdual maka varans resdual cenderung tdak homogen, sebalknya jka tdak sgnfkan menunjukkan bahwa asums homogentas terpenuh. Hasl regres absolut resdual terhadap semua varabel predktor dsajkan pada abel 3. Dar tabel tersebut terlhat bahwa semua varabel predktor tdak sgnfkan pada tngkat kepercayaan 5%. Hal n mengndkaskan bahwa varans dar resdual OLS memenuh asums homokedaststas. Kemudan untuk menguj multkolnertas dgunakan nla VIF (Varance n Factor). Jka nla VIF > 10, maka terdapat multkolnertas antar varabel predktor. Dperoleh nla VIF untuk masng-masng varabel predktor adalah X 1 = 1.343; X = 1.1; X 3 = 1.77; X 4 =.04; X 5 = 1.706; X 6 = 1.88; X 7 = dan X 8 = Hal n menunjukan bahwa semua varabel predktor tdak terjad multkolnertas. Meda Statstka 9() 016:

10 abel 3. Hasl Analss Uj Regres Absolut Resdual dengan Varabel Predktor Predktor P-value Keputusan Kesmpulan X erma H 0 dak Sgnfkan X 0.14 erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan X erma H 0 dak Sgnfkan Selan tu asums yang harus dpenuh dalam model regres lner berganda adalah tdak terjad autokorelas resdual. Pengujan autkorelas dapat menggunakan nla Durbn- Watson (d) yang dbandngkan dengan nla tabel Durbn-Watson (d L dan d U ). Jka nla d < d L maka terdapat autokorelas postf, jka d < du maka tdak terdapat autokorelas dan jka d L d d U maka hasl pengujan tdak dapat dtentukan (Gujarat, 004). Dar hasl pengolahan dperoleh nla Durbn-Watson sebesar 1.73 dan nla tabel Durbn- Watson (d L = 0.9 dan d U = 1.847). Jad nla Durbn-Watson terletak dantara tabel Durbn- Watson, sehngga tdak dapat dputuskan hasl pengujan autokorelas. Pada pengujan asums resdual model regres ddapatkan bahwa resdual berdstrbus normal, homokedaststas, tdak terjad multkolnertas antar varabel predktor dan resdual model tdak dapat dputuskan asums resdualnya. Walaupun asums-asums tersebut terpenuh, akan tetap hanya satu varabel predktor saja yang sgnfkan terhadap model Pemodelan ngkat Pengangguran dengan GWR Estmas parameter model GWR dperoleh dengan memasukkan pembobot spasal dalam perhtungannya dengan menggunakan metode Weghted Least Squares (WLS). Hasl estmas parameter model GWR dsajkan pada abel 4. abel 4. Hasl Estmas Parameter Model GWR Parameter Rata-Rata Mnmum Maxmum Konstanta X X X X X X X X Estmas parameter yang ddapatkan tdak berlaku secara global. Hal n dkarenakan terdapat pembobot untuk tap daerah sehngga tap kabupaten/kota memlk estmas parameter yang berbeda-beda. Nla mnmum estmas parameter X 1 yang 14 an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

11 dhaslkan model GWR sebesar dan nla maksmumnya Nla n menunjukkan besarnya pengaruh X 1 (kepadatan penduduk d tap kabupaten/kota) terhadap tngkat pengangguran terbuka d Jawa engah berksar antara sampa dengan Nla mnmum dan maksmum pada abel 4 menunjukkan nla mnmum dan maksmum yang ddapatkan untuk parameter ˆβ pada tap kabupaten/kota. Sementara hasl estmas parameter model GWR untuk tap kecamatan secara lengkap dtunjukkan pada Lampran 1. erdapat beberapa parameter yang nlanya berksar antara negatf sampa postf yatu parameter β 1, β, dan β 7. Hal n mengndkaskan bahwa varabel predktor X 1 (Kepadatan penduduk d tap kabupaten/kota), X (Besarnya nflas tap tahun d tap kabupaten/kota), dan X 7 (Angkatan kerja menurut usa d tap kabupaten/kota) memlk koefsen regres negatf pada beberapa kabupaten/kota (bertambahnya satu satuan dar varabel predktor akan mengurang jumlah tngkat pengangguran terbuka d Jawa engah dengan asums varabel lannya konstan) dan pada kabupaten/kota lannya memlk koefsen regres yang postf (bertambahnya satu satuan dar varabel predktor akan menngkatkan jumlah tngkat pengangguran terbuka d Jawa engah dengan asums varabel lannya konstan). Model tersebut menghaslkan nla R-square 64.83% dengan nla MSE sebesar Pengujan Kesesuaan Model GWR dengan OLS Setelah dperoleh estmas parameter untuk model regres OLS dan GWR kemudan dlakukan uj kesesuaan model (goodness of ft) untuk melhat apakah faktor geografs berpengaruh terhadap tngkat pengangguran terbuka d Jawa tengah. Bentuk hpotessnya adalah sebaga berkut. H 0 : β k (u 1,v 1 ) = β k (u,v ) =... = β k (u 38,v 38 ) = β k, k = 1,,,6 (dak terdapat perbedaan yang sgnfkan antara model GWR dengan model OLS) H 1 : palng sedkt ada satu β k (u,v ) β k (erdapat perbedaan yang sgnfkan antara model GWR dengan model OLS, Model GWR lebh bak darpada model OLS) Pengujan n dlakukan dengan menggunakan uj Leung dan statstk uj F. Hasl pengujan parameter dengan menggunakan software GWR 4 dsajkan pada abel 5. abel 5. Uj Kesesuaan Model dengan Software R Model SS df MS F Global GWR Improvement GWR Resdual erlhat dar model tersebut dperoleh F-htung sebesar.334. dengan nla F-tabel (F 0.05;3.66;.374 ) sebesar F tabel yang dhaslkan lebh besar sehngga keputusan yang dambl adalah gagal menolak H 0 dan kesmpulannya tdak terdapat perbedaan yang sgnfkan antara model GWR dengan model OLS. Dalam kasus n, menunjukan bahwa Meda Statstka 9() 016:

12 estmas secara global (regres lner berganda) dengan etmas model GWR menghaslkan nla yang sama. Mengacu pada Lampran 1 tentang nla estmas parameter model GWR d setap lokas, abel 6 menunjukan nla p-value varabel predktor model GWR. Berdasarkan tabel tersebut terlhat bahwa hanya varabel X 8 yang sgnfkan dsetap lokas. abel 6. Nla p-value Setap Varabel Predktor Model GWR Lokas X 1 X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X Jka dbandngkan antara model regres berganda dengan model GWR, secara statstk uj tdak ada perbedaan. Akan tetap pada model GWR bsa dlhat nla parameter dsetap lokas berbeda-beda, sedangkan pada model regres berganda tdak membedakan lokas. 144 an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

13 5. KESIMPULAN Pada pemodelan regres berganda dan GWR hanya ada satu varabel predktor yang sgnfkan yatu prosentase kesempatan kerja (X 8 ). Pemodelan regres berganda memenuh asums normaltas, homokedaststas, dan non-multkolnertas, sedangkan nonautokorelas tdak dapat dtentukan. Secara ukuran kebakan model, GWR menghaslkan nla yang R lebh besar dbandngkan regres berganda dan GWR menghaslkan MSE lebh kecl dbandngkan regres berganda. Akan tetap secara statstk uj perbandngan model GWR dan regres berganda tdak sgnfkan. Artnya model GWR dan regres berganda menghaslkan nla yang sama. Akan tetap secara pemodelan, model GWR menghaslkan model tap wlayah sementara model regres berganda tdak menunjuakan model dsetap wlayah. DAFAR PUSAKA Anseln, L. dan Bera, A Spatal Dependence In Lnear Regresson Models Wth An Introducton o Spatal Econometrcs. dalam Ullah, A. & Gles, D. Handbook of Appled Economcs Statstc. Selected Readng, pp Marcel Dekker. New York. Aulele, S. N., 010, Model Geographcally Weghted Posson Regresson (Stud Kasus : Jumlah Kematan Bay d Provns Jawa mur dan Jawa engah ahun 007), ess, Jurusan Statstka FMIPA IS, Surabaya, dak dpublkaskan. Brunsdon C., Fotherngham, A. S., dan Charlton, M. E., 00. Geographcally Weghted Regresson: he Analyss of Spatally Varyng Relatonshp. John Wley and Sons Ltd., England. Chou, Y.C., Jou, R.C., dan Yang, C.H., 015, Factor Affectng Publc ransportaton Usage Rate: Geographcally Weghted Regresson, ransportaton Reseach A, pp Draper, N. dan Smth, H., 199, Analss Regres erapan. P. Grameda Pustaka Utama. Jakarta. Gujarat, D.N Basc Econometrcs 4th Edton. he McGraw Hll. Hajj, M.S dan Nugroho, SBM., 013, Analss PDRB, Inflas, Upah Mnmum Provns dan Angka Melek Huruf terhadap ngkat Pengangguran erbuka d Provns Jawa engah tahun , Dponegoro Journal of Economcs,Vol No 3, UNDIP, Semarang. Intan, 010, Pemodelan Jumlah Penderta uberculoss (B) d Propns Jawa mur ahun 010 dengan Mengggunakan Metode Geographcally Weghted Regresson, ugas Akhr Jurusan Statstka FMIPA IS, Surabaya, dak dpublkaskan. Leung Y, Me CL, dan Zhang WX., 000, Statstc ests for Spatal Non-Statonarty Based on the Geographcally Weghted Regresson Model, Envronment and Plannng A, 3, pp Mustka C.D., dan Agustna, 010, Analss ngkat Pengagangguran dan Faktor-faktor yang Mempengaruhnya d Kota Semarang. Skrps. Fakultas Ekonom, UNDIP, Semarang, dak dpublkaskan. Meda Statstka 9() 016:

14 Saefuddn A, Nur And S., dan Noer Azam A On Comparsson between Ordnary Lnear Regresson and Geographcally Weghted Regresson: Wth Applcaton to Indonesan Poverty Data. European Journal of Scentfc Research. Euro Journals Publshng, Inc. Sar, R.S dan Budantara, I.N., 01, Pemodelan Pengangguran erbuka d Jawa mur dengan Menggunakan Pendekatan Regres Splne Multvarabel, Jurnal Sans dan Sen IS, Vol 1, No 1, IS, Surabaya. Supranto, J., 001, Statstk eor dan Aplkas, Cetakan Kedua, Erlangga, Jakarta. 146 an Wahyu Utam (Pemodelan Regres Berganda dan GWR)

15 p-issn e-issn MEDIA SAISIKA 9() 016: Lampran 1. Estmas Model GWR d setap Kabupaten/Kota d Jawa engah Est Lokas Intercept Intercept Est X1 t_x1 est_x t_x est_x3 t_x3 est_x4 t_x4 est_x5 t_x5 est_x6 t_x6 est_x7 t_x7 est_x8_1 t_x8_ Ket: 0: Clacap; 1: Banyumas; : Purbalngga; 3: Banjarnegara; 4: Kebumen; 5: Purworejo; 6: Wonosobo; 7:Magelang; 8:Boyolal; 9:Klaten; 10:Sukoharjo; 11:Wonogr; 1:Karanganyar; 13:Sragen; 14:Grobogan; 15:Blora; 16:Rembang; 17:Pat; 18:Kudus; 19:Jepara; 0:Demak; 1:Semarang; :emanggung; 3:Kendal; 4: Batang; 5:Pekalongan; 6:Pemalang; 7: egal; 8: Brebes; 9:Kota Magelang; 30:Kota Surakarta; 31:Kota Salatga; 3;Kota Semarang; 33:Kota Pekalongan 34: Kota egal. Meda Statstka 9() 016: