BAB II TINJAUAN PUSTAKA. variabel atau lebih dari dua variabel independen X 1, X 2, X 3,...,X i terhadap satu

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analss Regres Berganda Analss regres berganda adalah suatu metode untuk meramalkan nla pengaruh dua varabel ndependen atau lebh terhadap satu varabel dependen. Lebh mudahnya yatu untuk membuktkan ada tdaknya hubungan antara dua varabel atau lebh dar dua varabel ndependen X 1, X 2, X 3,...,X terhadap satu varabel terkat Y. Persamaan umum analss regres : Y = β X + ε (1) Dmana: Y = Varabel dependen = Parameter X = Varabel Independen = Error Menurut Drapper dan Smth (1992) hubungan antara satu varabel dependen dengan satu atau lebh varabel ndependen dapat dnyatakan dalam regres lner berganda. Hubungan tersebut dapat dnyatakan secara umum sebaga berkut : Y = β 0 + β X 1 + β 2 X β k X k + ε (2) Dmana :

2 Y β 0, β 1,, β k X 1, X 2,, X k ε : varabel dependen untuk pengamatan ke = 1,2,...,n. : parameter : varabel ndependen : ssaan (ε) untuk pengamatan ke Pendekatan statstk untuk melakukan analss regres dengan menggunakan metode OLS maka terlebh dahulu harus memenuh uj asums atau pengujan persyaratan analss. Adapun uraan mengena pengujan asums persyaratan analss regres adalah sebada berkut : 1. Normaltas Asums persyaratan normaltas harus terpenuh untuk mengetahu apakah resdual/error dar data berdstrbus normal atau untuk mengetahu apakah data sampel berasal dar populas tang berdstrbus normal. Uj statstk yang yang dgunakan adalah kolmogorov-smrnov. Hpotess yang dgunakan adalah sebaga berkut : H 0 : data berdstrbus normal H 1 : data tdak berdstrbus normal Tngkat sgnfkan α = 5% Pengamblan keputusan : Jka p-value < 0,05 maka H 0 dtolak. 2. Autokorelas Uj autokorelas dgunakan untuk mengetahu ada atau tdaknya penympangan asums klask autokorelas yatu korelas yang terjad antara resdual pada satu pengamatan dengan pengamatan lan pada model regres. Persyaratan yang harus terpenuh adalah tdak adanya autokorelas dalam

3 model regres. Metode pengujan yang serng dgunakan adalah dengan uj Durbn-Watson (Uj DW) dengan ketentuan sebaga berkut : 1. Jka d lebh < d L, berart hpotess nol dtolak, yang berart terdapat autokorelas. 2. Jka (d > d L ), berart terdapat autokorelas. 3. Jka d terletak antara du dan (4-d U ), maka hpotess nol dterma, yang berart tdak ada autokorelas 4. Jka d L < d < d U atau (4-d U ), berart tdak dapat dsmpulkan. 3. Heteroskedaststas Uj heterokedaststas spasal dlakukan untuk mengetahu apakah terdapat karakterstk atau keunkan sendr d setap lokas pengamatan. Adanya heterogentas spasal dapat menghaslkan parameter regres yang berbeda-beda d setap lokas pengamatan. Heterogentas spasal d uj menggunakan statstk uj Breusch-Pagan dengan hpotess sebaga berkut : 2 2 H 0 : α 1 = α 2 =... α 2 (homoskedaststas) H 1 : mnmal ada satu α 2 1 α 2 (heteroskedaststas) Statstk uj : BP = ( 1 2 ) ft Z(Z T Z) 1 Z T f (3) Dengan elemen vektor f adalah f 1 = ( e t 2 α 1) dmana e 2 = y y adalah least square resdual untuk pengematan ke- dan z merupakan matrk berukuran (n x (p+1)) bers vektor yang sudah d normal standarkan untuk tap pengamatan. Daerah penolakan :

4 2 Tolak H 0, jkan BP > x p atau jka p-value < alpha dengan p adalah banyaknya predktor. 4. Multkolnertas Salah satu syarat yang harus terpenuh dalam pembentukan model regres dengan beberapa varabel predktor adalah tdak ada kasus multkolnertas atau tdak terdapat korelas antara satu varabel predktor dengan varabel predktor yang lan. Dalam model regres, adanya korelas antar varabel predktor menyebabkan taksran parameter regres yang dhaslkan akan memlk error yang sangat besar. Pendeteksan kasus multkolnertas dlakukan menggunakan krtera VIF (Varans Inflaton Factor) lebh besar dar 10 menunjukkan adanya multkolnertas anatar varabel predktor. Nla VIF dnyatakan sebaga berkut : VIF = 1 1 R j 2 (4) Dengan R j 2 adalah koefsen determnas antara satu varabel predktor X j dengan varabel predktor lannya.

5 1.1.1 Penguj Parameter Model Regres Lner Pengujan parameter n bertujuan untuk mengetahu ada atau tdaknya pengaruh varabel bebas terhadap varabel tdak bebas, bak secara serentak maupun secara parsal. Pengujan parameter secara smultan adalah sebaga berkut : 1. Membuat hpotess H 0 : â 1 = β 2 = = β p 1 = 0 H 1 : Tdak semua β k sama dengan nol, untuk k =1,2,...,p-1 (kutner, et.al.,2004) atau : H 0 : Varabel X 1, X 2,..., X k secara smultan tdak berpengaruh terhadap varabel tdak bebas H 1 : Varabel X 1, X 2,..., X k secara smultan berpengaruh terhadap varabel tdak bebas. 2. Menentukan tngkat sgnfkan (α). Tngkat sgnfkan (α) yang serngkal dgunakan dalam peneltan adalah 5%. 3. Menentukan statstk uj Statstk uj yang dgunakan adalah : MSR = SSR/PM (5) MSE = SSE N P+1 (6)

6 F = RKR RKE (7) Dengan : MSR : Rata-rata kuadrat regres SSR : Sum square regres / jumlah kuadrat regres P : Derajat bebas SSE : Sum square error/jumlah kuadrat error N : Jumlah varable 4. Menentukan daerah krtk (penolakan H 0 ). Daerah krtk yang dgunakan adalah H 0 dtolak apabla F > F(α; p 1, n p). Dengan F(α; p 1, n p) dsebut dengan F tabel. Selan dar daerah krtk datas, dapat juga dgunakan daerah krtk yang lan yatu jka nla peluang (Sg.) < tngkat sgnfkan (α), maka H 0 dtolak. Adapun pengujan secara parsal untuk mengetahu parameter mana saja yang sgnfkan terhadap model dlakukan dengan : 1. Membuat Hpotess H 0 : β k = 0 H 1 : β k 0, untuk k = 1,2,, p-1 (kutner, et.al., 2004) Atau : H 0 : Varabel bebas ke-k tdak berpengaruh terhadap varabel tdak bebas

7 H 1 : Varabel bebas ke-k berpengaruh terhadap varabel tdak bebas Untuk k = 1,2,, p Menentukan tngkat sgnfkan (α). Tngkat sgnfkan (α) yang serngkal dgunakan dalam peneltan adalah 5%. 3. Menentukan statstk uj Statstk uj yang dgunakan adalah : t = b k s(b k ) (8) Dengan : b k : Nla taksran parameter β k s(b k ) : Standar devas nla taksran parameter β k 4. Menentukan daerah krtk (penolakan H 0 ). Daerah krtk yang dgunakan adalah : H 0 dtolak bla t > t( α ; n p) atau t > 2 t(α ; n 2 p ) dengan t( α ; n p) 2 dsebut dengan t tabel. Selan dar krtk d atas, dapat juga dgunakan daerah krtk yang lan yatu jka nla peluang (sg.) < tngkat sgnfkan (α), maka H 0 dtolak. 2.2 Metode GWR Model GWR merupakan hasl pengembangan dar model regres global. Model n merupakan model regres lner lokal (locally lner regresson) yang menghaslkan penaksr parameter model model yang bersfat lokal untuk setap ttk atau lokas dmana data tersebut dkumpulkan. Model GWR dapat dtuls yatu : (Brunsdon et al., 2002).

8 Dmana : p y = β 0 (u, v ) + k 1 β k (u, v )x k + ε ; = 1,2,, n (9) y x k : nla observas varabel random pada lokas ke- : nla observas varabel predktor k pada lokas ke- β 0 (u, v ) : nla ntercept model regres GWR β k (u, v ) : parameter regres untuk setap lokas ke- (u, v ) ε : ttk koordnat (lntang bujur) pada lokas ke- : error ke- yang dasumskan dn (dentk, ndependen dan berdstrbus normal) dengan rata-rata nol dan varans konstan σ 2. Pada model GWR, setap nla parameter dhtung pada setap ttk lokas geogrsfs sehngga mempunya nla parameter regres yang berbeda d setap ttk lokas geografsnya. Pendugaan parameter model GWR menggunakan metode Weghted Least Square (WLS) yatu dengan memberkan pembobot yang berbeda untuk setap lokas yang dmana data damat (Leung, dkk., 2000). Msalkan pembobot untuk lokas ke- adalah w j (u, v ), j = 1,2,...,n. Maka persamaannya sebaga berkut : β k (u, v ) = [X T W (u, v )X] 1 X T W (u, v )Y (10) Dmana : W = dagonal [W 1 (), W 2 (),, W n ()] adalah matrk dagonal pembobot yang bervaras dar setap predks parameter pada lokas.

9 2.3 Pemlhan Bandwdth Pendugaan parameter pada model GWR bergantung pada penentuan bandwdth dan pemlhan pembobot. Pemlhan pembobot spasal yang dgunakan dalam penaksr parameter sangat pentng untuk menentukan besarnya pembobot masng-masng lokas yang berbeda. Non negatf yang dsebut parameter penghalus (bandwdth). Nla bandwdth yang besar akan menyebabkan bas yang besar. Terdapat bebrapa metode yang dapat dgunakan untuk mendapatkan b optmum dantaranya sebaga berkut : 1. Cross Valdaton (CV) CV (h) = n =1 (y y (h)) 2 (11) 2. Generalzet Cross Valdaton (GCV) GCV (h) = n n (y y (h)) 2 =1 / (n v) 2 (12) 3. Akake Informaton Crteron (AICc) AICc = 2n loge(σ ) + n loge(2π) + n { n+tr(s) n 2 tr(s) } (13) 4. Bayessan Informaton Crteron (BIC) BIC = 2nloge(L) + k loge )(n) (14) Dalam peneltan n menggunakan metode CV (Cross Valdaton). Metode CV untuk memlh bandwdth optmun. CV adalah teknk valdas model untuk menla bagamana hasl analss akan menggeneralsas kumpulan data. Dengan y (h) adalah nla penaksr y dmana pengamatan lokas (u-v ) dhlangkan dar proses estmas. Untuk mendapatkan nla h yang optmal maka dperoleh nla h yang menghaslkan nla CV yang mnmum (Santoso dkk, 2012).

10 Pemlhan pembobot sangat pentng dalam model GWR, karena nla pembobot mewakl letak data pengamatan satu dengan yang lannya (Chasco, dkk., 2007). Sebelum menentukan pembobot, terlebh dahulu menghtung jarak eucldean adalah bandwdth adaptf yang menetapkan q sebaga jarak tetangga terdekat dar ttk lokas pengamatan ke-. Bandwdth adaptf adalah yang nlanya berbeda untuk setap ttk pengamatan yang dsesuakan dengan konds ttk-ttk pengamatan. Persamaan jarak euclden sebaga berkut : d j = (u u) 2 + (v v) 2 (15) Pemlhan peubah predktor pada model GWR dapat dlakukan dengan metode forward selecton. Peubah yang palng sgnfkan akan menjad peubah pertama yang dmasukkan dalam model GWR sedangkan peubah yang tdak sgnfkan tdak akan dmasukkan dalam penyusunan model GWR (yasn,2011). 2.4 Pengujan Parameter Model GWR Uj hpotess yang pertama dlakukan adalah pengujan model secara serentak untuk menguj sgnfkans dar faktor geografs yang merupakan nt dar model GWR. Bentuk hpotessnya adalah sebaga berkut: H 0 : u v u, v u, v 0 1, 2 p H 1 : palng sedkt ada satu u, v 0 Statstk uj : k SSE H n p 1 SSE H F T SSE H SSE H 0 n 2trL trl L 1 0 df1 1 df2 (16) Tolak H 0 jka F ht > F atau p-value < α. ; df1, df2

11 Jka pada pengujan parameter model secara serentak dperoleh keputusan tolak H 0 maka dlakukan pengujan parameter secara parsal.pengujan n untuk mengetahu parameter mana saja yang sgnfkan mempengaruh varabel responnya. Bentuk hpotessnya adalah sebaga berkut: H 0 : u, v 0 ; k = 1, 2,, p k H 1 : u, v 0 k Penaksr parameter u, v β akan mengkut dstrbus normal dengan rata-rata v β u, dan matrk varans kovarans βˆ k u, v β u, v c kk k T 2 CC. Sehngga ddapatkan ~N(0,1) (17) dmanac kk adalah elemen dagonal ke-k dar matrk T CC T βˆ u, v kk k (18) ˆ c TolakH 0 jka nla Tht t 2; df Pengujan Kesesuaan Model (Goodness of Ft) Pengujan kesesuaan model (goodness of ft) dlakukan dengan menguj kesesuaan dar koefsen parameter secara serentak, yatu dengan cara mengkombnaskan uj regres lner dengan model untuk data spasal. Uj n sama juga dengan menguj apakah pembobot u v w, yang dgunakan dalam proses penaksran parameter sama dengan satu. Bentuk hpotess pengujan n adalah sebaga berkut: H 0 : k u v k, ; k = 1, 2,, p (tdak ada perbedaan yang sgnfkan antara model OLS dan GWR) j

12 H 1 : palng sedkt ada satu u, v yang berhubungan dengan lokas u, k (ada perbedaan yang sgnfkan antara model OLS dan GWR) v Statstk uj F * SSE H SSE H 2 1 n p (19) T T tr I L I L dan tr I L I 1 2 (20) 2 L Jka hpotess null (H 0 ) adalah benar berdasarkan data yang dberkan, maka nla SSE (H 0 ) akan samadengan nla SSE (H 1 ). Akbatnya ukuran SSE (H 1 )/SSE (H 0 ) akan mendekat satu, sebalknya jka H 0 tdak benar maka nlanya cenderung mengecl (Leung et. al., 2000), maka dapat dkatakan bahwa hpotess alternatf lebh cocok dgunakan. Dengan kata lan model GWR mempunya goodness of ft yang lebh bak dar pada model regres global. F* akan mengkut dstrbus F dengan derajat bebas db=δ 1 2 δ 2 dan (n-p-1). Tolak H 0 jka nla F* > 2 ; F ; 1 2 n p Pemlhan Model Terbak Koefsen determnas dengan smbol R 2 merupakan propors varabltas dalam suatu data yang dhtung ddasarkan pada model statstk. Defns berkutnya menyebutkan R 2 merupakan raso varabltas nla-nla yang dbuat model dengan varabltas nla data asl. Secara umum R 2 dgunakan sebaga nformas menegena kecocokan suatu model. Dalam regres R 2 n djadkan sebaga seberapa bak gars regres mendekat nla data asl yang dbuat data model. Jka r-square sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan gars regres cocok dengan data secara sempurna. Interpretas lan alah bahwa r-square dartkan sebaga propors varas tanggapan yang dterangkan oleh regresor (varabel bebas/x) dalam model. Dengan demkan r-square = 1 akan mempunya

13 art bahwa model yang sesua menerangkan semua varabltas dalam varabel y. Jka r- square = 0 akan mempunya art bahwa tdak ada hubungan antara regresor (x) dengan varabel Y. Sum of square resdual menghtung nla total varan yang terbentuk akbat dar nla ssa antara Y aktual (hasl peneltan) dengan Y predks (estmas hasl regres). jka untuk sum of square resdual, peluang perbandngannya adalah antar data Y sehngga df/dk-nya = n-k-1. mean of square resdual = sum of square resdual/n-k Produk Domestk Regonal Bruto (PDRB) Produk Domestk Regonal Bruto (PDRB) menurut badan pusat statstk ddefnskan sebaga jumlah nla tumbuh yang dhaslkan oleh seluruh unt usaha dalam suatu wlayah tertentu atau merupakan jumlah nla barang dan jasa akhr yang dhaslkan oleh seluruh unt ekonom. Sedangkan data PDRB dapat d estmaskan dengan tga pendekatan yatu: a. Pendekatan Produks Menurut pendekatan produks PDRB merupakan jumlah nla barang dan jasa akhr yang dhaslkan oleh seluruh unt produks dalam suatu wlayah, pada suatu erode tertentu (1 tahun). Sedangkan unt-unt produks n dkelompokkan menjad 9 lapangan usaha yatu : pertanan, pertambangan dang penggalan, ndustr pengolahan, lstrk, gas dan ar bersh, bangunn, perdagangan, hotel dan restoran, pengangkutan dan komunkas, keuangan, persewaan dan jasa perusahaan dan jasa-jasa. b. Pendekatan Pengeluaran

14 Menurut pendekatan pengeluaran, PDRB merupakan jumlah semua komponen permntaan akhr d suatu wlayah, dalam jangka waktu tertentu (1 tahun). Komponen permntaan akhr tersebut melput : pengeluaran konsums rumah tangga dan lembaga swasta yang tdak mencar untung, konsums pemerntah, pembentukan modal tetap domestk bruto, perubahan stok, ekspor netto (expor dkurang mpor). c. Pendekatan Pendapatan (Income Approach) Menurut pendekatan pendapatan, PDRB merupakan jumlah semua balas jasa yang dterma oleh faktor-faktor produks d suatu wlayah pada jangka waktu tertentu (1 tahun). Komponen balas jasa faktor produks yang dmaksud adalah upah dan gaj, sewa tanah, bunga modal dan keuntungan, Semuanya sebelum dpotong pajak penghaslan dan pajak langsung lannya. PDRB mencakup penyusutan dan pajak tak langsung netto. Jumlah semua kompone pendapatan n persektor dsebut sebaga nla tambah bruto sektoral. Macam produk domestk regonal bruto (PDRB) ada dua yatu : a. Produk Domestk Regonal Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku yatu jumlah nla tambah bruto yang tmbul dar seluruh sektor perekonman dseluruh wlayah. Dmaksud nla tambah yatu nla yang dtambahkan kepada barang dan jasa yang dpaka oleh unt produks dalam proses produks sebaga nput antara. Nla yang dtambahkan n sama dengan balas jasa atas kut sertanya faktor produks dalam proses produks. b. Produk Domestk Regonal Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan yatu jumlah nla produks atau pendapatan atau pengeluaran yang dnla atas dasar harga tetap suatu tahun tertentu. Dengan cara menla kembal atau

15 mendefnskan berdasarkan harga-harga pada tngkat dasar dengan menggunakan ndeks harga konsumen. Dar perhtungan n tercermn tngkat kegatan ekonom yang sebenarnya melalu PDRB rlnya. 2.6 Infrastruktur Keberadaan nfrastruktur dalam perekonoman sangat pentng sebaga pendorong penngkatan produktftas output dan mobltas untuk melakukan kegatan ekonom. Berttk tolak dar pandangan bahwa pertumbuhan ekonom serta dstrbus hasl pertumbuhan berhubungan dengan nfrastruktur, berkembang pendapat bahwa Indonesa sangat tertnggal dalam penyedaan nfrastruktur sehngga pertumbuhan ekonom tdak mencapa sasaran yang dngnkan. Penyedaan jens nfrastruktur datur pemerntah, yatu : nfrastruktur pengaran, nfrastruktur transportas, nfrastruktur jalan, nfrastruktur telematka, nfrastruktur ar mnum dan santas, nfrastruktur ketenaga lstrkan dan nfrastruktur pengangkatan gas dan mnyak bum. Penggolongan nfrastruktur tersebut dapat dkategorkan sebaga nfrastruktur dasar karena nfrastruktur tersebut sfatnya yang sangat dbutuhkan oleh masyarakat sehngga perlu d atur oleh pemerntah. Fasltas nfrastruktur tdak hanya berfungs untuk kepentngan umum saja akan tetap juga untuk memeganag peranan pentng yang ada d bdang ekonom. Salah satu jens nfrastruktur yatu nfrastruktur jalan yang termasuk kedalam nfrastruktur pengangkutan yang berperan dalam merangsang pertumbuhan ekonom. Proses produks dan dstrbus akan lebh efsen dengan ketersedaannya jalan. Pertumbuhan dwlayah baru akan menngkat dengan menngkatnya volume lalu lntas dsebabkan karena pembangunan prasarana jalan. Prasarana jalan yang rusak dan buruk dapat menghambat pengembangan

16 ndustr, alokas sumber daya, barang dan jasa, pendstrbusan faktor produks yang akhrnya mempengaruh pendapatan. 2.7 Human Captal Human Captal merupakan pengaruh penddkan formal terhadap tngkat pertumbuhan ekonom, maksudnyan adalah semakn tngg penddkan formal yang dperoleh sesorang maka akan menngkatkan produktftas kerja orang tersebut. Indkator yang dgunakan dalam pengukuran Human Captal yatu : IPM, Indeks Penddkan, kesehatan dan lan-lan. Untuk memacu pertumbuhan ekonom bak d Jawa Tengah maupun Indonesa maka perlu adanya pembangunan modal manusa. Tngkat penddkan yang tngg dapat menngkatkan pengetahuan seseorang terutama dalam perekonoman sehngga akan muncul teknolog yang baru serta memberkan plhan seseorang menjad produsen, konsumen atau menjad warga negara basa. 2.8 Tenaga Kerja Ketenagakerjaan merupakan salah satu bdang yag sangat esensal dalam usaha memajukan perekonoman. Tenaga kerja yang memada dar seg kualtas dan kuanttas menjad aspek pentng dalam pembangunan ekonom yatu sebaga sumber daya untuk menjalankan proses produks dan dstrbus barang dan jasa. Permasalahan dalam ketenagakerjaan terletak pada kesempatan kerja. Ketdaksembangan antara penngkatan penduduk usa kerja dengan kesempatan kerja yang terseda akbat lemahnya penyerapan tenaga kerja akan menmbulkan pengangguran yang berdampak pada kestablan ekonom dan bdang kehdupan lannya.