PERBANDINGAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) DAN ORDINARY LEAST SQUARE (OLS) DALAM PEMODELAN KETIMPANGAN DI PROVINSI JAWA TENGAH

Transkripsi

1 PERBANDINGAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) DAN ORDINARY LEAST SQUARE (OLS) DALAM PEMODELAN KETIMPANGAN DI PROVINSI JAWA TENGAH La Mftakhul Janah 1, TanWahyu Utam 2 1, emal: lamftakhul7@gmal.com 2, emal: tanutamunmus@gmal.com Abstract Inequalty s a state where there s an mbalance between each other. Inequalty ndcates the unevenness of development that runs n an area.in Central Java, the problem of nequalty among people stll exsts n daly lfe. Geographcally Weght Regresson method s a method that yelds model parameter estmators that have localzed propertes at each pont or locaton. Whle OrdnaryLeast Square method s a lnear regresson that doesn t have terrtoral element. In ths study ams to modelng the nequalty problem that occurred n Central Java usng Geographcally Weght Regresson method that has the nature of localzaton at the pont and Ordnary Least Square method. Data taken from Central Statstcs Agency (BPS) Through Geographcally Weght Regresson method can be concluded that 2 varables effect on mbalance wth α 10% s varable of Total populaton (0,4078) and Labor (0,9502). Whle the nfluental OLSmethod s the Human Development Index and Averageper-capta expendxture. AIC value of GWRs smaller than OLS Method ( < )Whch s mean GWR methodbetter than OlS n modellng nequalty at Central Java. Keywords: Inequalty, GWR,OLS 1. PENDAHULUAN Masalah ketmpangan merupakan salah satu masalah nasonal yang mash terus dupayakan untuk datas. Adanya ketmpangan menunjukkan mash belum ratanya pembangunan d suatu wlayah tersebut dan pertumbuhan ekonomnya belum berkualtas. Pengukuran ketmpangan menggunakan data raso gn. Raso gn merupakan ketdakmerataan atau ketmpangan agregat (secara keseluruhan) yang angkanya berksar antara nol (pemerataan sempurna) hngga satu (ketmpangan yang sempurna). Raso gn d Indonesa pada Maret 2016 sebesar 0,39 ( BPS Indonesa ). Artnya 1% orang menguasa 39% kekayaan, sedangkan 61 % lanya dbag merata dengan 99% orang lan. In jelas menjad pekerjaan pemerntah untuk mempertahankan angka raso gn sesua target atau malah lebh kecl karena banyak kemungknan faktor-faktor ekonom pada tahun 2017 yang akan mempengaruh raso gn. D Jawa Tengah raso gn tahun 2016 sebesar 0,37. Angka raso gn tersebut menurun dar tahun 2015 yatu sebesar 0,38. Artnya d Jawa Tengah terjad perbakan pemerataan ekonom. Berbaga peneltan yang berkatan dengan angka ketmpangan (raso gn) telah dlakukan, dantaranya Ketmpangan Dstrbus Pendapatan dan Faktor-faktor yang Mempengaruhnya d Kabupaten Purbalngga (Badrah et al.,2006 ), Analss Faktorfaktor yang mempengaruh ketmpangan Dstrbus Pendapatan d Pulau Jawa ( Nurlal, 153

2 2016 ), Analss Pengaruh Ketmpangan Dstrbus Pendapatan Terhadap Jumlah Penduduk Mskn d Provns Jawa Tengah Perode (Putra, 2011). Peneltan peneltan tersebut tdak menekankan aspek humanora sepert karakterstk ragam budaya yang drepresentaskan karakterstk daerah (kabupaten/kota) mash terbatas untuk dkaj. Oleh karena tu dalam peneltan n akan dkembangkan pemodelan raso gn yang mengakomodas adanya aspek perlaku masyarakat yang drepresentaskan dalam spasal (lokas). Data ketmpangan per-kabupaten/kota yang ada d Provns Jawa Tengah sebarannya sangat beragam karena masng-masng kota/kabupaten memlk karakterstk lokas yang berbeda. Metode regres klask tdak tepat dgunakan apabla observas yang dtelt mengandung nformas ruang atau spasal (Anseln et al., 1998). GWR adalah salah satu metode yang dapat dgunakan untuk mengatas permasalahan keheterogenan ragam ssaan akbat adanya aspek spasal pada pengamatan (Saefuddn et al., 2011). Berdasarkan penjelasan datas akan dlakukan peneltan yang mengkaj raso gn d Jawa Tengah dan faktor-faktor yang dduga mempengaruhnya dengan memperhatkan aspek spasal. Selan tu dengan penggunaan model GWR dharapkan mampu menghaslkan model raso gn pada masng-masng kota/kabupaten sehngga dapat memberkan nformas serta masukan yang postf bag pemerntah dalam mengatas permasalahan ketmpangan d Jawa Tengah. Metode Geographcally Weghted Regresson (GWR) adalah model regres yang dkembangkan oleh Brunsdon et al. (2002) untuk varable respon yang bersfat kontnyu yang mempertmbangkan aspek lokas. Model GWR merupakan model regres lner local (locally lner regresson) yang menghaslkan panaksr parameter model yang mempunya sfat kelokalan pada masng-masng ttk atau lokas. Pada model GWR menghaslkan nla penaksr parameter yang berbeda pada masng-masng ttk lokas geografsnya, sebab setap nla parameter dhtung pada setap ttk lokas geografs.model GWR dapat dtuls yatu (Brunsdonet al., 2002) y p u, v u v x k k, k1 0 ; = 1, 2,,n (1.1) keterangan : y : nla observas varabel respon pada lokas ke- x k : nla observas varabel predktor k pada lokas ke- 0u, v : nla ntercept model regres GWR ku, v : parameter regres untuk setap lokas ke- u, v : ttk koordnat (lntang, bujur) pada lokas ke- : error ke- yang dasumskan dn (dentk, ndependen, danberdstrbus normal) dengan rata-rata nol dan varans konstan. 2. METODE PENELITIAN Sumber Data dan Varabel Peneltan Sumber data utama yang dgunakan dalam peneltan n yatu data observas Badan Pusat Statstka. Data yang dambl merupakan data 35 kabupaten/kota d Jawa Tengah pada tahun Sedangkan varabel-varbel peneltan yang dgunakan adalah : Y : Angka Raso Gn X 1 : Rata-rata pengeluaran perkapta X 2 : Indeks Pembangunan Manusa X 3 : Produk Domestk Regonal Bruto X 4 : Jumlah Penduduk X 5 : Jumlah Penduduk Mskn X 6 : Jumlah Tenaga Kerja :Tngkat Pengangguran terbuka X 7 154

3 X 8 : Laju Pertumbuhan Ekonom Selan tu juga dgunakan dua varabel geografs mengena lokas kabupaten/kota d Provns Jawa Tengah yang dgunakan dalam menentukan pembobot pada model GWR yatu u = gars lntang selatan atau longtude tap kabupaten/kota v = gars bujur tmur atau lattude tap kabupaten/kota Langkah Peneltan Dalam analss data pada peneltann, beberapa tahap peneltan yang akandlakukan adalah sebaga berkut : 1. Pemetaan dstrbus raso gn d Provns Jawa Tengah 2. Mengestmas parameter menggunakan ordnary Least Square 3. Uj asums klask dar Ordnary Least square 4. Mengestmas parameter menggunakan Geographcally Weghted Regresson 5. Membandngkan model terbak antara OLS dan GWR dengan nla AIC 3. HASIL PENELITIAN Gambar 4.1 Dstrbus Raso Gn d Jawa Tengah Sumber : BPS 2015 (dolah) Dar peta Dstrbus Raso Gn d provns Jawa tengah dkelompokkan menjad 5 tngkatan. Berdasarkan gambar tersebut terlhat beberapa wlayah berkelompok dantaranya Kabupaten Blora, Kudus, Temanggung dan Purworejo yang memlk angka Raso Gn tertngg yatu berksar antara Tabel 4.1Estmas parameter OLSdan GWR Kesmpulan Predktor P-value (OLS) P-value (GWR) Kesmpulan (GWR) (OLS) Konstanta Tdak Sgnfkan Tdak Sgnfkan X Tdak Sgnfkan Tdak Sgnfkan X sgnfkan Tdak Sgnfkan X Sgnfkan Tdak Sgnfkan X Tdak Sgnfkan sgnfkan X Tdak Sgnfkan Tdak Sgnfkan X Tdak Sgnfkan sgnfkan X Tdak Sgnfkan Tdak Sgnfkan X Tdak Sgnfkan 1 Tdak Sgnfkan 155

4 *sgnfkan pada α=0.1 Terlhat bahwa dengan metode OLS terdapat 6 peubah bebas yang tdak sgnfkan terhadap varable respon pada tngkat kepercayaan 10%. Sedangkan Varabel yang berpengaruh sgnfkan adalah IPM (X 2 ) dan PDRB (X 3 ). Sedangkan Dar hasl estmas dengan metode GWR bahwa terdapat dua varabel predktor yang berpengaruh sgnfkan terhadap respon Y (ketmpangan) yatu X 4 (JumlahPenduduk) dan X 6 (JumlahTenagaKerja). F = , df1 = , df2 = , p-value = alternatve hypothess: less sample estmates: SS OLS resduals SS GWR resduals H 0 : OLS=GWR H 1 : OLS GWR Dar model tersebut dperoleh p-value uj f sebesar , yang lebh besar dar 0.1 sehngga tdak terdapat perbedaan yang sgnfkan antara model GWR dengan model OLS atau dengan kata lan secara umum peubah-peubah predctor tdak mempengaruh peubah respon ( Ketmpangan ) secaras pasal. Karena tdak terdapat perbedaan yang sgnfkan maka untuk memlh model terbak dgunakan nla AIC sebaga berkut : Model OLS GWR Tabel 4.2. Tabel perbandngan nal AIC AIC Dar Tabel 4.2 dperoleh kesmpulan bahwa model Geographcally Weghted Regresson lebh bak jka dbandngkan dengan model Ordnary Least Square perbandngan nla AIC pada model GWR lebh kecl dbandngkan nla AIC pada model OLS. Sehngga ddapatkan model GWR nya adalah : - + Dar model tersebut dapat dartkan bahwa setap kenakan pada Jumlah Penduduk (X4) sebesar 1 satuan maka ketmpangan d Provns Jawa Tengah akan berkurang sesbesar dengan dasumskan faktor lan tetap. Setap kenakan 1 satuan pada Jumlah tenaga Kerja (X6) maka ketmpangan d Jawa Tengah akan nak sebesar dengan dasumskan bahwa faktor lan tetap. Model OLS GWR Tabel Tabel perbandngan r-square Rsquare Dar Tabel 4.3 dperoleh bahwa r-square model Geographcally Weghted Regresson lebh tngg jka dbandngkan dengan model Ordnary Least Square. Itu artnya 33 % varable predctor berpengaruh terhadap varable respon. Sedangkan ssanya dpengaruh varabel lan. Namun dengan nla r-square 33% mash termasuk memlk pengaruh yang lemah sehngga untuk peneltan selanjutnya bas mengurang varabel, menambah atau memaka varabel lan. 156

5 4. SIMPULAN Kabupaten Blora, Kudus, Temanggung dan Purworejo Merupakan 4 Kabupaten d Provns Jawa Tengah yang memlk angka Raso Gn tertngg yatu berksar antara Model Geographcally Weghted Regresson lebh bak dgunakan untuk memodelkan masalah Ketmpangan d Jawa Tengah darpada metode OLS.Varabel yang berpengaruh terhadap ketmpangan yang terjad d Provns Jawa Tengah adalah Jumlah Penduduk dan Jumlah Tenaga Kerja.Setap kenakan pada Jumlah Penduduk sebesar 1 satuan maka ketmpangan akan berkurang sesbesar Setap kenakan 1 satuan pada Jumlah tenaga Kerja maka ketmpangan akan nak sebesar Model memlk r-square sebesar , nla n mash termasuk memlk pengaruh yang lemah. Sehngga untuk peneltan selanjutnya bas mengurang varabel, menambah atau memaka varabel lan yang sekranya memlk pengaruh tngg terhadap model. 5. REFERENSI Anseln, L. & Bera, A Spatal Dependence In Lnear Regresson Models Wth An Introducton To Spatal Econometrcs. DalamUllah, A. & Gles, D. Handbook of Appled Economcs Statstc. Selected Readng, hlm New York: Marcel Dekker. Badrah Lls S, S Herman, S Irma Ketmpangan Dstrbus PendapatandanFaktorfaktor yang mempengaruhnya d KabupatenPurbalngga. Eko-Regonal, Vol 1, No 2, September 2006 Brunsdon C., Fotherngham, A. S., dan Charlton, M. E Geographcally Weghted Regresson: The Analyss of Spatally Varyng Relatonshp. England: John Wley and Sons Ltd Intan Pemodelan Jumlah Penderta Tuberculoss (TB) d Propns Jawa Tmur Tahun 2010 dengan Mengggunakan Metode Geographcally Weghted Regresson. Tugas Akhr Jurusan Statstka FMIPA ITS, Surabaya. Nurlal An Analss Faktor-faktor yang Mempengaruh Ketmpangan Dstrbus Pendapatan d Pulau Jawatahun Tugas Akhr Jurusan Penddkan Ekonom FE UNY,Yogyakarta. Putra Lnggar D Analss Pengaruh Ketmpangan Dstrbus Pendapatan Tterhadap Jumlah Penduduk Mskn d Provns Jawa Tengah Perode Tugas Akhr Jurusan IESP FE UNDIP, Semarang. Saefuddn A, NurAnd S, NoerAzam A On Comparsson between Ordnary Lnear Regresson and Geographcally Weghted Regresson: Wth Applcaton to Indonesan Poverty Data. European Journal of Scentfc Research. Euro Journals Publshng, Inc. 157