PenerapanTeori Respons Butir Dalam Penyetaran Tes. Kana Hidayati Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK
|
|
|
- Hamdani Hermanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PenerpnTeor Respons Butr Dlm Penyetrn Tes Kn Hdyt Jurusn Penddkn Mtemtk FMIPA UNY ABSTRAK Penyetrn tes perlu dlkukn khususny bg kegtn pengujn dlm skl besr yng memperspkn lebh dr stu perngkt tes mengngt bhw menyusun tes yng benr-benr prlel tdklh mudh. Kegtn penyetrn tes dlkukn dengn mengembngkn konvers sutu system unt tes ke system unt tes yng ln sehngg setelh dkonvers skor yng bersl dr du tu lebh perngkt tes menjd setr dn dpt dpertukrkn. Kegtn n dpt dlkukn dengn mengunkn teor respons butr (Item Response Theory/IRT). Teor respons butr merupkn teor tes dengn berbg keungguln yng mmpu mengts kelemhn pd teor tes yng berkembng sebelumny ykn teor tes klsk. Sebgmn teor tes klsk, teor n jug sngt bergun terutm dlm hl penentun estms prmeter butr mupun prmeter kemmpun pesert tes. Seln tu, teor n ternyt jug dpt dterpkn untuk kegtn penyetrn tes. Penerpn teor respons butr dlm penyetrn tes hrus memenuh du sums dsr ykn undmens dn ndependens lokl (locl ndependence). Lngkh tu proses melkukn kegtn penyetrn tes berdsrkn teor respons butr melput: (1) pengestmsn prmeter, (2) pengestmsn skl IRT dengn menggunkn trnsforms lner, dn (3) penymn skor. Ad 3 rncngn penyetrn tes menurut teor respons butr ytu: (1) rncngn kelompok tunggl (sngle-group desgn), rncngn kelompok equvlen (equvlent-group desgn), dn (3) rncngn tes jngkr (nchor test desgn). Metode-metode yng dkembngkn untuk melkukn penyetrn tes menurut teor respons butr dlh: (1) metode regres, (2) metode rert dn sgm, (3) metode rert dn sgm tegr, dn (4) metode kurv krkterstk. Kt kunc: Teor respons butr, Penyetrn tes PENDAHULUAN Pd progrm pengujn, khususny dlm skl besr, penyusunn beberp perngkt tes yng setr dlh slh stu kegtn pentng kren slh stu tugsny dlh menjg kemnn perngkt tes perngkt tes tersebut. Pd trf tertentu kesetrn beberp perngkt tes dpt dlksnkn pd st mengembngkn tes tu sendr, tetp bsny bervrs ntr perngkt tes yng stu dengn perngkt tes lnny terutm dlm hl tngkt kesukrn. Hl 1
2 n dpt dts dengn melkukn kegtn penyetrn skor ntr perngkt tes dengn cr yng tept dn benr. Seln tu, penyetrn tes perlu dlkukn mengngt bhw menyusun tes yng benr-benr prlel tdklh mudh. Kegtn penyetrn tes dpt dlkukn dengn mengembngkn konvers sutu system unt tes ke system unt tes yng ln sehngg setelh dkonvers skor yng bersl dr du perngkt tes menjd setr dn dpt dpertukrkn. Kegtn n dpt dlkukn dengn mengunkn teor respons butr (Item Response Theory/IRT). Penerpn teor respons butr dlm penyetrn tes sngt bergun terutm bg pengembngn bnk sol. Oleh kren tu, dlm tulsn n kn dkj tentng penerpn teor respons butr dlm penyetrn tes yng melput sums dsr p yng hrus dpenuh?, lngkh-lngkh dn rncngn p dpt dgunkn?, dn metode-metode p sj yng dkembngkn?. PEMBAHASAN Teor Respons Butr (Item Response Theory/IRT) Teor pengukurn yng berkembng st n d du ytu teor tes klsk dn teor respons butr (teor modern). Teor tes klsk telh bnyk berjs dlm bdng pengukurn dn bhkn msh dgunkn smp sekrng. Hl n mengngt keungguln teor tes klsk yng terletk pd kemudhn dlm pemhmn konsepny. Nmun demkn, oleh kren teor tes klsk memlk berbg keterbtsn sepert dny sft group dependent dn tem dependent mk munculny teor respons butr menjd sngt bergun dn terus dkembngkn kren mmpu mengts keterbtsn tersebut. Menurut Hmbleton, Swmnthn, & Rogers (1991: 5) secr umum crcr teor respons butr dlh sebg berkut: (1) krkterstk butr tdk tergntung pd pesert ujn, (2) skor yng dgmbrkn pesert ujn tdk tergntung pd tes, (3) merupkn model yng lebh meneknkn pd tngkt butr drpd tngkt tes, (4) merupkn model yng tdk mensyrtkn secr kett tes prlel untuk menksr relblts, dn (5) merupkn model yng mengurkn sebuh ukurn keputusn untuk tp skor kemmpun ykn d 2
3 hubungn fungsonl ntr pesert tes dengn tngkt kemmpun yng dmlk. Teor respons butr jug dkembngkn ts dsr du postult ytu: 1) performns subyek pd sutu butr dpt dpredkskn oleh seperngkt fktor yng dsebut ltent trt tu kemmpun dn 2) hubungn performns subyek pd sutu butr dn perngkt kemmpun lten yng mendsrny dgmbrkn oleh fungs nk monoton yng dsebut Item Chrcterstc Curve (ICC). Seln tu, menurut Hmbleton, Swmnthn, & Rogers (1991: 9) mengemukkn bhw sums-sums yng melnds teor respons butr dlh undmens, ndependens lokl, dn fungs krkterstk butr tu kurv krkterstk butr. Pd wlny teor respons butr menggunkn dstrbus norml, nmun dlm perkembngn selnjutny dgunkn model dstrbus logstk. Hl n dkrenkn model dstrbus logstk lebh sederhn nlss mtemtkny (Mrdp, 1991: 7). Ad tg mcm model logstk dlm teor respons butr ytu model logstk stu prmeter, model logstk du prmeter, dn model logstk tg prmeter. Perbedn ketg model tersebut terletk pd bnykny prmeter yng dgunkn untuk menggmbrkn krkterstk butr dlm model yng bersngkutn. (Hmbleton, Swmnthn, & Rogers, 1991: 7) Kelemhn teor respons butr terletk pd tg hl ytu: 1) pemhmn, 2) penghtungn, dn 3) sums yng hrus dpenuh. Model yng dgunkn dlh model sttstk sehngg dbutuhkn pengethun tentng mtemtk dn sttstk. Anlss butr tdk bs dlkukn dengn mnul tetp hrus menggunkn pket progrm komputer kren komplekny perhtungn. Setp model menggunkn sums yng berbed wlupun d dlmny d sums yng sm. Semkn bnyk prmeter dlm sutu model semkn kecl sums yng hrus dpenuh nmun penghtungnny semkn komplek. Seln tu ukurn smpel yng dbutuhkn pd teor n hrus bnyk plng tdk 100 orng untuk model Rsch (Mrdp, 1994: 25). Penyetrn Tes Penyetrn tes merupkn pengembngn konvers sutu system stun unt tes ke system stun unt tes yng ln, sehngg setelh dkonvers skor yng 3
4 bersl dr du perngkt tes menjd setr dn dpt dpertukrkn. (Hollnd & Rubn, 1982: 56). Hl-hl yng perlu dperhtkn dlm melkukn kegtn penyetrn tes dlh sebg berkut: ) perngkt tes yng mengukur sft dn kemmpun yng berbed tdk dpt dsetrkn, b) skor menth dr perngkt tes yng tdk sm relbltnsy hendkny jngn dsetrkn, c) skor menth dr perngkt tes yng tngkt kesukrn butrny bervrs tdk dpt dsetrkn, c) skor pd perngkt tes X dn Y tdk dpt dsetrkn tnp dny bukt bhw kedu perngkt tes tersebut prllel, dn e) skor-skor yng bersl dr du perngkt tes yng berbed mter tdk dpt dsetrkn. (Hmbleton & Swmnthn, 1985: 78) Penerpn Teor Respons Butr dlm Penyetrn Tes Penerpn teor respons butr dlm kegtn penyetrn tes hrus memenuh du sums dsr ykn undmens dn ndependens lokl (locl ndependence) (Kolen & Bremnn, 1989: 48). Undmens rtny bhw dmens krkter pesert yng dukur oleh sutu tes tu tunggl. Independens lokl dlh bhw pbl kemmpun kemmpun yng mempengruh knerj tes dnggp konstn mk respons subjek terhdp setp butr secr sttstk tdk slng terkt. Adpun lngkh-lngkh melkukn kegtn penyetrn tes menurut teor respons butr melput: (1) Mengestms prmeter, dpt dlkukn dengn menggunkn progrm BILOG 3 tu LOGIST. (2) Mengestms skl IRT dengn menggunkn trnsforms lner. (3) Penymn skor; jk menggunkn skor jwbn yng benr mk dlkukn konvers ke skl jwbn yng benr dn kemudn ke skl skor. Oleh kren kegtn penyetrn tes memlk prosedur yng emprs, mk kegtn n memerlukn rncngn tertentu yng hrus dperhtkn. Berbg rncngn penyetrn tes yng dpt dgunkn menurut teor respons butr dlh: 4
5 (1) Rncngn kelompok tunggl (sngle-group desgn) Menurut rncngn kelompok tunggl n, kegtn penyetrn dlkukn dengn menggunkn stu kelompok pesert yng merespons du perngkt tes mslny X dn Y. Prmeter butr dr kedu perngkt tes destms secr terpsh dengn mengklbrs prmeter kemmpun pesert tu prmeter butr. Berdsrkn rncngn n, dengn mengklbrs prmeter kemmpun pesert, mk prmeter butr dr pernkt tes X dn Y sudh berd pd skl yng sm. Seblkny, jk dlkukn klbrs prmeter butr, estms prmeter kemmpun pesert pd kdu perngkt tes memenuh hubungn: keterngn: θ * αθ + β.(1) x = y θ * x : prmeter kemmpun pesert pd perngkt tes X, θ y : prmeter kemmpun pesert pd perngkt tes Y, α, β : konstnt konvers penyetrn tes. Idelny untuk menyetrkn skor dr beberp perngkt tes, mk perngkt tes-perngkt tes tersebut dberkn pd responden yng sm. Dengn membndngkn kemmpun pesert tes dr du/lebh perngkt tes mk penyetrn du perngkt tes dpt dlkukn. Kenytn d lpngn, rncngn n sult dlkukn kren dny fktor kelelhn, beljr, dn dny fktor lthn untuk tes kedu tu berkutny. Seln tu, kn terdpt kesultn dlm hl merencnkn wktu yng cukup bg responden untuk megkut tes lebh dr stu kl. (2) Rncngn kelompok ekuvlen (equvlent-group desgn) Desn n merupkn keblkn dr desn pertm, ytu du perngkt tes dberkn pd du kelompok yng sm kemmpunny tu ekvlen. Proses secr sprl dgunkn dlm desn n, dmn pesert tes dbg du secr ck kemudn msng-msng mendpt perngkt tes 1 dn perngkt tes 2. Sebg lustrs, mslny terdpt du kelompok K1 dn K2 dn du perngkt tes mslny X dn Y. Kelompok K1 mengerjkn perngkt tes X dn 5
6 kelompok K2 mengerjkn perngkt tes Y. Mengngt kelompok K1 dn K2 dlh ekvlen mk kedu kelompok dnggp tunggl. Dlm hl n, jk dgunkn ukurn smpel yng besr mk perbedn men dr kedu perngkt tes menunjukkn lngsung perbedn rt-rt dr tngkt kesukrn ntr kedu perngkt tes tersebut. Keuntungn dr rncngn n dlh dpt menghndr efek negtf yng dsebbkn kren dny lthn dn kelelhn pesert tes, sedngkn kekurngnny dlh dny kemungknn bs yng dsebbkn oleh perbedn dstrbus kemmpun dr kedu kelompok pesert tes. (3) Rncngn tes jngkr (nchor test desgn). Desn n bsny dgunkn jk mslh kemnn tes menjd slh stu pertmbngn pentng dn memungknkn untuk menyelenggrkn beberp tes dlm stu wktu. Pd desn n msng-msng perngkt tes mempuny beberp tem yng sm (common tem) dn msng-msng kelompok mengerjkn perngkt tes yng berbed. Pd desn n terdpt du vrs ykn pertm, jk common tem dperhtungkn dlm pembern skor dsebut nternl common tem dn kedu, jk common tem tdk dperhtungkn dlm pembern skor dsebut externl common tem. Dlm rncngn n, pbl dgunkn du perngkt tes ykn X dn Y dn du kelompok pesert ykn K1 dn K2, mk msng-msng perngkt tes dtmbhkn tem-tem tes jngkr Z sehngg kedu perngkt tes menjd X+ Z tem dn Y+Z tem. Kelompok pesert K1 mengerjkn perngkt tes X+Z dn kelompok K2 mengerjkn Y+Z sehngg tem-tem tes nchor Z dkerjkn oleh du kelompok pesert tes (common tem). Penymn skl penyetrn dlkukn dengn klbrs prmter kemmpun tu prmeter butr tes jngkr. Apbl pd rncngn tes jngkr dengn klbrs prmeter butr, mk prmeter kemmpun pesert kedu kelompok sudh berd pd skl yng sm. Seblkny jk penymn skl dlkukn dengn klbrs kemmpun pesert, mk estms prmeter butr tes jngkr dr kelompok K1 ke kelompok K2 memenuh persmn: b α b + β...(2) * K1 = K 2 = α..(3) * K 2 K1 6
7 Keterngn: b * K1 : prmeter tngkt kesukrn butr tes jngkr pd kelompok 1, * K 2 : prmeter dy pembed butr tes jngkr pd kelompok 2, b K 2 : prmeter tngkt kesukrn butr kelompok 2, K1 : prmeter dy pembed butr kelompok 1. α, β : konstnt konvers penyetrn tes. Metode Penyetrn Menurut Teor Respons Butr Metode penyetrn menurut teor respons butr berfungs untuk menentukn konstnt konvers. Hl n mengngt bhw penyetrn ntr du perngkt tes tu lebh dpt dlkukn jk konstnt konvers telh dkethu (Hmbleton & Swmnthn, 1985: 25). Nl konvers yng dhslkn kemudn dsubsttus dlm persmn skl pd rncngn penyetrn yng dgunkn. Metode penyetrn untuk menentukn konstnt konvers menurut teor respons butr dlh sebg berkut: 1) Metode regres Penentun konstnt konvers α dn β menggunkn metode regres dlkukn dengn memperhtkn respons peset tes pd kedu perngkt tes X dn Y. Estms prmeter butr dn prmeter kemmpun pesert memenuh persmn regres lner sbg berkut: y = α x + β + ε... (4) α = Keterngn: r xy s s x y...(5) β = y αx (6) y : estms kemmpun tu estms prmeter butr pd perngkt tes Y, x : estms kemmpun tu estms prmeter butr pd perngkt tes X, r XY : koefsen korels ntr X dn Y, y, x : rert dr y dn x, 7
8 s x, s y : smpngn bku dr x dn y. Penggunn metode n bersft tdk tmbl blk (smetrs) sehngg kurng memd untuk penentun konstnt konvers plg mengngt bhw penyetrn du perngkt tes tu lebh sngt memerlukn syrt nvrns dn tmbl blk dr perng kt tes yng dsetrkn. 2) Metode rert dn sgm. Penentun konstnt konvers α dn β menurut metode rert dn sgm dlkukn dengn memperhtkn nl estms prmeter tngkt kesukrn butr tes pd kedu perngkt tes ytu b x dn b y. Menurut Hmbleton & Swmnthn (1985: 26), hubungn ntr estms prmeter butr tes tu prmeter kemmpun pesert pd kedu perngkt tes yng kn dsetrkn dn penentun konstnt konversny memenuh persmn sebg berkut: y = α x + β.(7) y = α x + β (8) α = Keterngn: s s y x...(9) β = y αx..(10) y : estms kemmpun tu estms prmeter butr pd perngkt tes Y, x : estms kemmpun tu estms prmeter butr pd perngkt tes X, y, x : rert dr y dn x, s x, s y : smpngn bku dr x dn y. Metode rert dn sgm n bersft tmbl blk sehngg dengn cr yng sm hubungn dr y ke x dpt dtentukn. Nmun demkn, menurut Hmbleton & Swmnthn (1991: 26) mengemukkn bhw metode penyetrn rert dn sgm n tdk mempertmbngkn vrs stndr error estms prmeter butr. 3) Metode rert dn sgm tegr. Berbed dengn metode rert dn sgm, menurut Lnn, et l (Hmbleton & Swmnthn, 1991: 26) menytkn bhw metode rert dn sgm tegr 8
9 mempertmbngkn dny vrs stndr error estms prmeter butr. Adpun dlm prosedur penyetrn dengn metode rert dn sgm tegr yng dkembngkn oleh Lnn, Levn, Hstngs, & Wrdrop (Hmbleton & Swmnthn, 1991: 27), lngkh-lngkh penentun konstnt konvers dlm penyetrn tes dlh sebg berkut:. Menentukn bobot prmeter butr (w ) pd setp psngn (b x, b y ), dengn persmn sebg berkut: w [ mks{ v( x ), v( y )}] 1 = dengn, v ( x ) dn ( y ) butr perngkt tes X dn Y...(11) v dlh vrns estms prmeter tngkt kesukrn b. Menentukn bobot terskl w dengn persmn: w ' = k w j= 1 w j (12) dengn k dlh jumlh butr pd perngkt tes. c. Menghtung estms berbobot tes X dn Y dengn menggunkn rumus: x '= w ' x...(13) y '= w ' y... (14) d. Menentukn rert dn smpngn bku dr estms berbobot tes X dn Y ytu y, x, s x, sy e. Menentukn konstnt konvers α dn β dengn menggunkn rert dn smpngn bku estms berbobot dengn mensubsttuskn rert dn smpngn bku estms berbobot pd persmn penymn skl. 4) Metode kurv krkterstk. Penentun konstnt konvers α dn β pd metode kurv krkterstk n dlkukn dengn memperhtkn nl estms prmeter butr tes kedu perngkt sol yng kn dsetrkn mslny X dn Y. Apbl pd metode rrt dn sgm sert metode rert dn sgm tegr dlm menghtung konstnt konvers hny memperhtungkn hubungn ntr prmter-prmeter tngkt kesukrn butr perngkt tes yng stu dengn yng lnny tnp 9
10 mempertmbngkn hubungn ntr prmeter-prmeter dy pembed kedu prngkt tes mk dengn metode kurv krkterstk, hubungn ntr prmeterprmeter dy pembed kedu prngkt tes dpertmbngkn. Penyetrn tes dengn metode kurv krkterstk mempertmbngkn nforms dr prmeter dy pembed butr dn tngkt kesukrn butr dlm penentun konstnt konvers (Hebr, 1980). Oleh kren tu, dlm metode n dperhtkn hubungn ntr prmeter dy pembed dn hubungn ntr prmeter tngkt kesukrn butr perngkt tes-perngkt tes yng kn dsetrkn. Seln tu, dlm metdoe kurv krkterstk n jug dperhtkn true score pesert tes pd kedu perngkt tes. True score ( τ x ) dr pesert tes dengn kemmpun θ yng merespons k butr dlm perngkt tes X dn Y dtentukn dengn rumus sebg berkut: τ τ x y = = k = 1 k = 1 p p ( θ, b,, c ) x x x ( θ, b,, c ) y y y..(15)..(16) Adpun penentun konstnt konvers untuk setp butr pd perngkt tes X dn Y dlkukn dengn rumus sebg berkut: b α + β..(17) y = b x x y =.. (18) α tu, α = x y (19) β = b α.. (20) y b x Secr keseluruhn tmpk bhw msng-msng metode memlk kelebhn tu kekurngn. Metode regres tdk bersft tmbl blk, metode rert dn sgm bersft tmbl blk nmun tdk mempertmbngkn vrs stndr error estms prmeter butr. Metode rert dn sgm tegr bersft tmbl blk dn mempertmbngkn vrs stndr error estms prmeter butr 10
11 nmun tdk mempertmbngkn hubungn ntr dy pembed perngkt tes yng dsetrkn. Metode kurv krkterstk seln bersft tmbl blk dn mempertmbngkn vrs stndr error estms prmeter butr jug memperhtungkn hubungn prmeter dy pembed ntr perngkt tes. Memperhtkn kelebhn tu kelemhn msng-msng metode tersebut, menunjukkn bhw metode kurv krkterstk secr teoretk lebh bk dr metode lnny. KESIMPULAN Berdsrkn urn d ts, dpt dsmpulkn bhw penerpn teor respons butr dlm penyetrn tes menghruskn dpenuhny sums undmens dn ndepens lokl. Ad tg rncngn penyetrn yng dpt dgunkn untuk melkukn kegtn penyetrn tes ykn rncngn kelompok tunggl (sngle-group desgn), rncngn kelompok ekuvlen (equvlent-group desgn), dn rncngn tes jngkr (nchor test desgn). Pemlhn rncngn n kn sngt tergntung dr tujun dn krkterstk perngkt tes yng kn dsetrkn. Adpun metode penyetrn yng dpt dgunkn menurut teor respons butr d 4 mcm ykn metode regres, rert dn sgm, rert dn sgm tegr, dn metode kurv krkterstk. DAFTAR PUSTAKA Hebr, T. (1980). Equtng logstc bltyscles by weghted lest squre method dlm Hmbleton R. K. & Swmnthn H. (1985) Item response theory: Prncples nd pplctons. Boston: Kluwer-Njhoff Publshng. Hmbleton, R.K. & Swmnthn H. (1985). Item response theory: Prncples nd pplctons. Boston, MA: Kluwer Inc. Hmbleton, R.K., Swmnthn H. & Rogers, H.J. (1991). Fundmentl of tem response theory. Newbury Prk, CA: Sge Publcton Inc. Hollnd, P. W. & Rubn, D. B. (1982). Test equtng. New York: Acdemc Press, Inc. 11
12 Kolen M. J. & Bremnn, R. l. (1995). Test Equtng: Methods nd Prctces. New York: Sprnger. Mrdp, Djemr. (1991). Konsep dsr teor respons butr: Perkembngn dlm pengukurn penddkn. Ckrwl Penddkn 3(X) Pottof, R. F. (1982). Some Issues n test equtng, dlm Hollnd, P. W. & Rubm, D. B. (eds.) Test equtng. New York: Acdemc Inc. 12
BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN
6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn
BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI
BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert
Menentukan Statistik Pengujian Untuk Eksperimen Faktorial dengan Dua Kali Pembatasan Pengacakan. Oleh : Enny Supartini
Menentukn Sttstk Pengujn Untuk Ekspermen Fktorl dengn Du Kl Pembtsn Pengckn Oleh : Enny Suprtn Jurusn Sttstk FMIPA Unversts Pdjdjrn Bndung e-ml : rthn@yhoo.com Abstrk Dlm ekspermen fktorl pbl pengckn tdk
Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS
Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL
Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga
Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr
Analisis Kualitas Tes Ujian Sekolah Matematika SMP di Kabupaten Bangkalan
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Anlss Kults Tes Ujn Sekolh Mtemtk SMP d Kbupten Bngkln PM - 36 Hd Sutrsno SMP Neger Tnhmeerh Kbupten Bngkln mth.unted@gml.com Abstrk Peneltn
BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai
BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
PENDAHULUAN. 1993). Pada penelitian ini menggunakan rancangan acak kelompok dengan model liniear aditif ditulis sebagai berikut: Latar belakang
PENDAHULUAN Ltr belkng Anlss rgm memerlukn sums yng kett, slh stuny sums kehomogenn rgm. Pdhl bnyk ksus d lpngn yng ggl dlm memenuh sums n. Dlm percobn multloks serng terjd ketdkhomogenn rgm pd fktor loks
BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Dlm teor permnn dkenl orng kembl setelh munculny kry bersm yng gemlng dr John Von Neumn dn V Mergenstern pd thun 1944 dengn judul Theory of Gmes nd economc behvor. Teor
Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y
REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 07 Ses NGAN INDUKSI MAGNETIK Pd bd kesembln bels, Hns Chrstn Oersted (777-85) membuktkn keterktn ntr gejl lstrk dn gejl kemgnetn. Oersted mengmt st jrum kmps dtempelkn
MODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME
MODEL PEJADWALA BATCH PADA LOWSHOP DUA TAHAP DEGA VARIASI JUMLAH PART UTUK MEMIIMASI TOTAL ACTUAL LOW TIME Prty Poer Surydhn Industrl Engneerng Study Progrm, Industrl Engneerng culty, Telkom Unversty prty@telkomunversty.c.d
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*)
ANALISIS OPTIMASI Oleh Muhddn Srt*) I. PENDAHULUAN D tnju dr seg ekonom, sumber terjdny mslh ekonom yng dhdp msyrkt berwl dr kebutuhn mnus yng tdk terbts, dln phk sumber-sumber ekonom sngt terbts. Untuk
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
BAB 1 PENDAHULUAN. (http//badan lingkungan hidup daerah.com). Hal ini dapat terjadi jika jumlah
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkng Penduduk dlh kekyn bngs seklgus modl dsr pembngunn (http//bdn lngkungn hdup derh.com). Hl n dpt terjd jk jumlh penduduk yng besr tersebut dpt dberdykn sesu kodrt, kehln dn bdng
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn. Tujun : Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn lner smultn.
KAJIAN TENTANG SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE-4
KAJIA TETAG SKEA BEDA HIGGA KOPAK ORDE-4 Eko Prsety Budn Abstrct : Fourth order compct fnte-dfference scheme s bsed on low-storge Runge-Kutt schemes for temporl dscretzton nd fourth order compct fnte-dfference
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
10/21/2011 POKOK BAHASAN MODEL DATAMINING DEFINISI KATEGORI DALAM DATA MINING. Definisi Kategori Model Naïve Bayesian k-nearest Neighbor Clustering
0//0 POKOK BAHASAN Defns Ktegor Model Nïve Byesn k-nerest Neghbor Clusterng MODEL DATAMINING Bhn Kulh : Topk Khusus DEFINISI DEFINISI Mnng : proses tu ush untuk mendptkn sedkt brng berhrg dr sejumlh besr
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
BAB 3 LANDASAN TEORI
BAB 3 LANDASAN TEORI 3. Fuel Addtve BAB 3 LANDASAN TEORI Dsn dbhs berbg nforms tentng ddtf ytu defns ddtf, komposs bhn km yng dgunkn, kelebhn dn kekurngn yng dhslkn dn cr penggunn ddtf dlm cmpurn bhn bkr.
Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)
BAB 1 Alss Vrs stu fktor Sgle Fctor Alss Of Vrce (ANOVA) ANALISIS VARIANSI SATU FAKTOR D MetStt 1 sudh dkel uj hpotess rt-rt du populs A d B g berdstrbus Norml Bgm jk terdpt lebh dr du populs? Alss vrs
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014 1. Dkethu prems-prems berkut : Prems 1 : Jk hr hujn, mk tnmn pd subur. Prems 2 : Jk pnen tdk melmph, mk tnmn pd tdk subur. Prems 3 : Pnen tdk melmph Kesmpuln yng sh dr prems-prems
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn Tujun : lner smultn Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik
5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk.
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Persmn Smultn Persmn smultn tmbul hmpr dsetp cbng mtemtk, dlm beberp hl, persmn n tmbul lngsung dr perumusn mul dr persolnny, ddlm hl ln penyelesn dr persmn merupkn bgn dr pengerjn
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
R. Rahmatiah 1, Gunawan 2, Sutrio 3
MODEL PEMBELAJARA BERBASIS MULTIMEDIA ITERAKTIF (MMI) UTUK MEIGKATKA PEGUASAA KOSEP DA KETERAMPILA BERPIKIR KRITIS SISWA PADA MATERI OPTIK R. Rhmth 1, Gunwn 2, Sutro 3 1 Mhssw Penddkn Fsk, Fkults Kegurun
(, ) 2 ESS C ESS YANG DIBANGKITKAN OLEH FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ESSENSIAL. Muslim Ansori 1 dan Y.D. Sumanto 2
RUANG BANA ( L ( b L [ ] SEBAGAI RUANG OPERATOR YANG DIBANGKITKAN OLE FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ENSIAL Muslm Ansor dn YD Sumnto Jurusn Mtemtk FMIPA Unversts Lmpung Jln Soemntr Brodjonegoro No Bndr Lmpung
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
R. Rahmatiah 1, Gunawan 2, Sutrio 3
MODEL PEMBELAJARA BERBASIS MULTIMEDIA ITERAKTIF (MMI) UTUK MEIGKATKA PEGUASAA KOSEP DA KETERAMPILA BERPIKIR KRITIS SISWA PADA MATERI OPTIK R. Rhmth 1, Gunwn 2, Sutro 3 1 Mhssw Penddkn Fsk, Fkults Kegurun
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
ljr Lner dn Mtrks (Trnsforms Lner dn Mtrks) Instruktur : Ferry Whyu Wowo SS MCs Penjumlhn Perkln Sklr dn Perkln Mtrks j : unsur dr mtrks d rs dn kolom j Defns Du mtrks dlh sm jk keduny mempuny ukurn yng
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah
NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Komputasi Efisiensi Dan Linearitas Daya Optik Pada Pemisahan Longitudinal Serat Optik Indeks Undak Multiragam Dengan Metode Simpson
Komputs Esens Dn Lnerts Dy Optk Pd Pemshn Longtudnl Sert Optk Indeks Undk Multrgm Dengn Metode Smpson Wrsono Jurusn Penddkn Fsk FMIPA Unversts Neger Yogykrt ABSTRAK Peneltn n bertuun untuk menentukn esens
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGA SEMESTER 00 SOAL A Elevsi muk ir di sutu reservoir dinytkn dengn vribel (rndom kontinyu) m yng memiliki fungsi probbilits (probbility density function, pdf) menurut persmn
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor
BAB ANAVA JALAN Merupk pegembg dr ANAVA 1 Jl Jk pd ANAVA 1 l 1 Fktor Jk pd ANAVA l Fktor Model Ler Asums: Model efek Tetp! 1,..., 1,..., Stu fktor g dtelt Av 1 l k k 1,,..., 1,,..., b k 1,,..., Du fktor
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG
Posdng Semt05 dng MIPA BKS-PTN Bt Unvests Tnjungpu Pontnk Hl 7 - LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Jun Lest Nengsh *, Symsudhuh, Lel Deswt Juusn Mtemtk Unvests Ru, Ru jun.lest@gml.om, Kmpus
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
II. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Tnjun Teorts 2.1.1. Teor Aloks Wktu Teor yng menunjukkn bhw setp ndvdu memutuskn bgmn menglokskn wktu yng dmlkny dntr plhn untuk bekerj (work) tu snt (lesure) mengsumskn bhw setp
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Mutu Organoleptik dan Mikrobiologis Ikan Tongkol yang Diawetkan dengan Bawang Putih Selama Penyimpanan Suhu Ruang
Nke: Jurnl Ilmh Perknn dn Kelutn. Volume, Nomor, September Mutu Orgnoleptk dn Mkrobologs Ikn Tongkol yng Dwetkn dengn Bwng Puth Selm Penympnn Suhu Rung, Veront T. Sdk, Asr Slvn Nu, Fz A. Dl verontsdk@gml.com
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. 2.1 Pengertian Pemasaran dan Manajemen Pemasaran
BAB TINJAUAN TEORITIS. Pengertn Pemsrn dn Mnjemen Pemsrn Pemsrn sekrng n dtnd dengn sejumlh perubhn-perubhn pentng. Orentsny tdk lg mencptkn keuntungn sebesr-besmy, rnelnkn mencptkn pelnggn sebnyk mungkn
Teorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip
Gs Gy Lstk Konsep fluks Teoem Guss Teoem Guss Penggunn Teoem Guss Medn oleh mutn ttk Medn oleh kwt pnjng tk behngg Medn lstk oleh plt lus tk behngg Medn lstk oleh bol solto dn kondukto Medn lstk oleh slnde
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.