ADAPTIVE SMOOTHING NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN NILAI TUKAR MATA UANG

Transkripsi

1 ADAPTIVE SMOOTHIG EURAL ETWORK UTUK PERAMALA ILAI TUKAR MATA UAG Wiwi Anggraeni Jurusan Sisem Infomasi, Faulas Tenologi Informasi, Insiu Tenologi Sepuluh opember Surabaya Gedung Tenologi Informasi, Jalan Raya ITS, Kampus ITS Kepuih, Surabaya, 60 Telp : , Fax : wiwi@is-sby.edu Absra Maalah ini mengajuan sebuah eni peramalan baru, yang dinamaan AS Adapive Smoohing eural ewor - yang digunaan unu meramalan perubahan valua asing. Dalam model ini, eni adapive smoohing digunaan unu mengaur nilai dari parameer pembelajaran neural newor secara oomais dengan cara melauan racing sinyal di lingungan yang dinamis. Dengan menggunaan eni ini diharapan bisa mempercepa proses pembelajaaran dan onvergensi. sera membua generalisasi newor yang lebih bagus daripada menggunaan cara radisional, yaiu model MLFMuli Layer Feedforward ewor. Unu membuian eefeifan dari model yang diajuan, dilauan percobaan unu meramal peredaran maa uang. Analisis menunjuan bahwa hasil yang didapa menggunaan model baru mengungguli model lainnya. Dari hasil esperimen lebih lanju dapa disimpulan bahwa model baru ini bisa menjadi alernaif yang efeif unu meramalan nilai peruaran maa uang asing. Kaa Kunci : Adapif Smoohing, eural ewor, Peramalan, ilai Tuar, Maa Uang. PEDAHULUA Tinga esulian unu meramalan nilai peruaran maa uang sangalah inggi, hal ini diarenaan ingginya inga perubahan dan omplesias. Hal ini menjadi pusa perhaian pada pasar finansial inernasional arena masih sediinya meode yang bisa digunaan unu mendapaan hasil ramalan yang lebih bai. Beberapa peneliian unu mendapaan meode yang efeif unu meramalan nilai peruaran maa uang elah memunculan banya meodemeode seperi MLF, Recurren eural ewor R, Clusering eural ewor C, General Regression eural ewor GR, Error Correcion eural ewor EC, dan meode-meode lainnya. Beberapa lieraur yang ada difousan pada pengembangan MLF Muli Layer Feedforward ewor. Walaupun begiu, pada MLF erdapa beberapa baasan, misalnya wau unu onvergensi pada MLF biasanya lamba, dan juga mudah erjeba pada local minima, sehingga solusi yang didapa ida opimal, dan menyebaban apabilias dari model neural newornya melemah. Maa dari iu, meode baru menggunaan eni adapive smoohing ini dibenu unu mengaasi baasan-baasan sehingga bisa menghasilan sebuah ramalan nilai uar maa uang yang ooh. dan unu evaluasi performanya hasil dari model Adapive Smoohing eural ewor for Forecasing AS ini aan dibandingan dengan model MLF.. ADAPTIVE SMOOTHIG EURAL ETWORK. eural ewor A Arificial eural ewor dibangun dengan meniru sisem oa manusia, yang erdiri dari neuron dan node. Seiap node menerima sinyal inpu dari node lain aaupun esernal inpu. Seelah memproses sinyal secara loal melalui fungsi ransfer, sinyal yang diransformasi adalah oupu yang aan digunaan node lain aaupun bisa merupaan eluaran final. A diaraerisian seperi pada arsieur jaringan, yaiu erdiri dari beberapa jumlah layer dan node dimana layer dan node saling erhubung. Pada conoh asus MLF, semua node dan layer diaur dengan cara feedforward. Layer perama adalah inpu layer yang merupaan penerima dari masuan esernal. Sedangan layer erahir adalah oupu layer, yaiu layer yang aan menunjuan / menghasilan solusi. Memunginan erdapa sau aau lebih hidden layer dimana sanga pening bagi A unu mengidenifiasi pola 7

2 daa yang omples. Semua node ada pada layer yang sejajar dan eronesi dari layer erbawah sampai layer eringgi. As merupaan suau model yang sudah memilii emampuan unu melauan pendeaan pada berbagai macam daa yang nonlinear. Hal ini juga yang menyebaban A begiu populer. Bagaimanapun juga, MLF mempunyai beberapa eurangan seperi lambanya proses onvergensi yang ahirnya menyebaban lamanya wau pembelajaran yang dibuuhan. MLF juga mudah erperangap pada local minima yang menyebaban model dari solusi yang ercipa juga lemah. Peranyaannya, bila meliha faa yang dijelasan di aas, pembuaan arsieur jaringan yang bai merupaan salah sau masalah yang masih dielii saa ini, maa dari iu, paper ini mengajuan algorima baru unu meningaan emampuan dari MFL dengan memperenalan eni adapive smoohing.. Model Adapive Smoohing eural ewor Dalam pembelajaran ini, eni adapive smoohing digunaan unu mengaur parameer pembelajaran learning parameer A secara oomais berdasaran jalannya sinyal dibawah lingungan yang berubah secara dinamis. Hal ini menghasilan algorima pengauran bobo weigh yang baru dengan menggunaan ebijaan dalam onsep Qualiy Conrol QC. Pada MLF, benu model error yang biasa digunaan yaiu squared error aau mean square error MSE. Aan eapi dengan menggunaan penguuran error ini aan suli unu mendapaan deviasi anara nilai aual dengan nilai eluaran yang diharapan. Didalam proses pembelajaran A, algorima adapive smoohing dapa menggunaan ordinary error dan mean absolue deviaion MAD sebagai ambahan penguuran error unu mengaur parameer jaringan seperi bobo pembelajaran. Dengan banuan dari cumulaive ordinary error COE, MAD, dan derivaive racing signal TS, algorima adapive smoohing neural newor dapa diformulasian. Asumsian bahwa sebuah jaringan dengan m lapisan memilii n node, fungsi ransfer iap node berupa fungsi sigmoid f x + e, dimana y adalah eluaran x dari lapisan eluaran, o i adalah eluaran dari semua uni i didalam lapisan ersembunyi, w ij adalah bobo pada onesi dari uni e-j hingga uni e i. Misalan ada pasangan sampel x, y,,...,, uni eluaran e-i yang erhubung dengan sampel e- adalah o i, uni masuan e-j yang erhubung dengan sampel e- adalah ne i wijoi Dan uni eluaran j yang erhubung dengan sampel e- adalah o f ne Fungsi error yang digunaan adalah squared error yang didefinisian dengan E y yˆ, cumulaive ordinary error COE adalah COE y yˆ, dimana y adalah nilai aual dan ŷ adalah nilai eluaran jaringan. Jia E dan COE merupaan squared error dan error biasa erhubung dengan sampel e-, maa E y yˆ dan COE y yˆ. Oleh arena iu COE COE + COE. Kemudian mean absolue deviaion MAD dan racing signal TS didefinisian dengan MAD y yˆ 3 COE TS 4 MAD Jia nilai TS sanga besar, hal ini berari bahwa nilai COE besar, relaif erhadap mean absolue deviaion MAD. Jia hal ini erjadi, maa pada saa erenu oupu jaringan menghasilan error yang secara onsisen bernilai posiif aau negaif. ilai dari TS yang besar secara ida langsung mempengaruhi jaringan unu menghasilan oupu peramalan yang onsisen lebih ecil aau onsisen lebih besar dibandingan dengan nilai aual yang sedang diramalan. Karena aurasi dari sisem peramalan harus menghasilan seengah error posiif dan seengah error negaif, maa nilai TS yang besar mengindiasian bahwa oupu peramalan idalah bagus aau ida dapa dipercaya. Jia nilai TS dinoasian dengan θ melampaui baas conrol selama dua aau lebih 8

3 periode yang beruruan, hal ersebu dapa menyebaban error peramalan lebih besar dibandingan dengan hasil yang diharapan oleh sisem peramalan. Dalam pembelajaran ami, baas conrol θ secara umum didapa dari 3 σ unu model A dengan banuan dari 3 σ limis heory yang diusulan oleh Shewhar Zhang, 00. Jia sinyal error menunjuan bahwa penyesuaian perlu dilauan, maa aan ada beberapa emunginan yang erjadi. Kemunginan perama adalah model perlu diubah. Unu hal ini, variabel masuan perlu diambah aau diurangi unu mendapaan represenasi yang lebih bai dari periode wau ime series. Kemunginan yang lain adalah ida perlu melauan perubahan pada model yang digunaan, eapi esimasi parameer dari model yang perlu diubah. Keia menggunaan model A, hal ini diselesaian dengan merubah parameer dari A ersebu misalnya bobo model dan bias. Error gradien didefinisian emudian W ij,.. oi Wij 5 i Jia j adalah node eluaran, o y, maa yˆ yˆ. y ii Jia j buan node eluaran, maa ˆ yˆ 6. o i. f ' ne.. f ' ne 7 m. Wmi. oi Wmj m m f ' ne m. oi Wij. m i 8 m W mj m 9 Error di propagasi embali e lapisan sebelumnya sesuai rumus 6 dan 9. Saa jaringan melauan pembelajaran, nilai dari iap bobo elah disesuaian dalam proporsi pada iap onribusi uni unu oal error dalam rumus 6 dan 9. Peningaan perubahan dalam iap bobo pada ierasi pembelajaran dihiung menggunaan rumus 0 dan menjadi seperi beriu: Δ W c. ϕ 0 ij.. oi + c Dimana c adalah parameer pembelajaran learning rae dengan nilai 0 c <, c adalah onsana ineger posiif yang nilainya urang dari.0, c merupaan smoohing rae unu merubah bobo secara halus; dan ϕ TS > θ, _ dan _ TS 0; TS > θ, _ dan _ TS > 0. 0, COE, COE, TS θ, θ 3σ [6] _ aau _ θ 4. MAD[7] Yang jelas ada perbedaan anara penyesuaian bobo disini dan momenum radisional. Momenum radisional hanya digunaan unu meningaan ecepaan pembelajaran jaringan, sedangan penyesuaian bobo ia ida hanya meningaan ecepaan pembelajaran saja, aan eapi dapa juga menyesuaian jalan pencarian jaringan dan onvergensi ecepaan jaringan dan meningaan emampuan pembelajaran A. Unu lebih jelasnya, algorima unu AS seperi dibawah ini: Inisialisasi bobo secara aca unu menghindari ii jenuh dalam proses pembelajaran. Ierasian proses dibawah ini dalam m m m. W bahasa inggris sesuai prosedur, hingga mj m memenuhi goal error a. For o i. Hiung o i, ne, COE, MAD and ŷ forward process 9

4 ii. Hiung dari layer oupu e layer sebelumnya bacward process b. Hiung unu seiap node pada layer yang sama dengan menggunaan persamaan 6 dan 9 c. Hiung raa-raa bobo dengan persamaan 0 and. Biasanya, ia relaif mampu mendapaan manfaa dari algorima MLF radisional. Unu perama ali, baas error pembelajaran learning error limis dapa dionrol melalui program yang berhubungan, memperecil ruang pencarian dan meningaan aurasi pembelajaran. Kedua, parameer model dapa disesuaian secara adapif dalam aiannya dengan racing signal, sehingga membua pembelajaran jaringan main efisien. Keiga, jalan pencarian dapa disesuaian dengan smoohing facor hingga hal ersebu mempermudah mendapaan solusi jaringan yang opimal dibandingan dengan algorima MLF. Secara singa, AS dapa menyesuaian parameer model secara adapif dan oomais melalui racing signal, membua ecepaan pencarian sehingga onvergensi jaringan lebih cepa dan menghindari loal minima sejauh mungin. nilai pengamaan masa lalu x, x,..., x p hingga masa yang aan daang x x, conoh g x, x,..., x p, v + ξ 3 Dimana v adalah veor dari semua parameer dan g adalah fungsi non-linier yang dienuan oleh sruur jaringan dan onesi bobo. Kemudian, dalam beberapa pengerian, model AS euivalen dengan model nonlinear auoregressive AR Yu, Uji Coba.4. Sumber Daa Dalam paper ini digunaan iga daase yang berbeda unu analisis inerja peramalan. Daa yang digunaan adalah daa harian yang diambil dari Paciifc Exchange Rae Service. Daa ersebu adalah daa harga maa uang USD erhadap EUR, GBP, dan JPY. Daa pada anggal Januari 000 sampai 3 Oober 00 digunaan sebagai raining se dan daa pada opember 00 sampai 3 Desember 00 sebagai es se..4. Hasil Uji Coba Beriu ini adalah hasil dari peramalan dengan menggunaan daase yang disediaan..3 Adapive Smoohing eural ewor unu Peramalan Time Series AS dapa dilaih rain dengan menggunaan daa hisoris ime series dalam ranga unu mendapaan araerisi nonlinier dari ime series yang spesifi. Parameer model seperi onesi bobo dan node bias aan disesuaian berulang-ulang melalui proses minimalisasi error peramalan conoh: MSE. Unu peramalan ime series, benu ompuasi model AS dengan iga lapisan jaringan di espresian seperi rumus dibawah ini x a q p 0 + w + + j j f a j w i ij x i Dimana j 0,,,..., q ξ a j adalah bias pada uni e-j, dan w ij i,,..., p; j,,..., q adalah onesi bobo anara lapisan dari model, f* adalah fungsi ransfer pada lapisan ersembunyi, p adalah jumlah node masuan dan q adalah jumlah node ersembunyi. Sebenarnya, model AS dalam menyediaan fungsi pemeaan non-linier dari Gambar : Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Asli unu EUR/USD Sebagai pembanding, diberian juga hasil peramalan dengan menggunaan muli-layer feed-forward neural newor MLF sera bacpropagaion yang hasilnya dapa diliha pada abel beriu. Tabel. Perbandingan performa hasil peramalan MLF ASS BP GBP/USD EUR/USD

5 USD/JPY adanya beberapa faor yang mempengaruhi Yen Jepang. Sau alasan yang mungin, nilai uar USD/JPY lebih fluuaif daripada Poundserling Inggris. Walaupun begiu, esperimen menunjuan bahwa peramalan maa uang dengan AS laya dilauan, dan hasilnya menjanjian. Gambar : Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Asli unu GBP/USD Gambar 3: Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Asli unu USD/JPY Grafi dari hasil ersebu dapa diliha pada gambar 4 beriu Gambar 4: Perbandingan Performance Hasil Peramalan Dari Gambar 4 dan Tabel erliha bahwa: i diliha dari MSE, model AS secara onsisen lebih bai daripada MLF; ii MSE dari model MLF jauh lebih besar daripada AS, mengindiasian bahwa eni adapive smoohing dapa secara efeif mengonrol perubahan error dan secara signifian meningaan inerja jaringan. Dianara eiga pasangan maa uang diaas, peningaan erbesar adalah pada Poundserling Inggris, dan peningaan erendah adalah pada Yen Jepang. Hal ini menunjuan emunginan 3. SIMPULA Dari peneliian ini diemuan poensi penggunaan model AS unu mempredisi nilai uar maa uang. Hasil empiris ami menunjuan bahwa peramalan menggunaan AS memberi hasil lebih bai daripada peramalan menggunaan MLF dan bacpropagaion. Walaupun begiu, peneliian ini juga menyoroi beberapa permasalaha yang perlu diperhaian lebih lanju. Misalnya, aurasi yang masih belum memuasan pada maa uang erenu seperi Yen Jepang. Permasalahan diaas enu saja memberi arah dalam rise lebih lanju unu memformulasian AS yang lebih bai seperi beriu : i Karena Pasar maa uang merupaan sisem yang sanga omples, maa faor-faor yang mempengaruhinya perlu lebih banya diperhaian. ii Algorima adapive smoohing yang elah dijelasan di sini sebainya diambahan pada pae sofware, sehingga pengguna yang beerja pada domain lain dapa dengan mudah menggunaan model baru ini unu bidang merea. 4. DAFTAR PUSTAKA Chen, A.S., Leung, M.T.: Regression neural newor for error correcion in foreign exchange forecasing and rading. Compuers and Operaions Research, 3, Gencay, R.: Linear, nonlinear and essenial foreign exchange rae predicion wih simple echnical rading rules. Journal of Inernaional Economics, 47, Leung, M.T., Chen, A.S., Daou, H.: Forecasing exchange raes using general regression neural newors. Compuers and Operaions Research, 7, Refenes, A.., Azema-Barac, M., Chen, L., Karoussos, S.A.: Currency exchange rae predicion and neural newor design sraegies. eural Compuing and Applicaions,, Teni, P.: Forecasing foreign exchange raes using recurren neural newors. Applied Arificial Inelligence, 0,

6 Yao, J.T., Tan, C.L.: A case sudy on using neural newors o perform echnical forecasing of forex. eurocompuing, 34, Yu, L.A., Wang, S.Y., Lai, K.K.: A novel nonlinear ensemble forecasing model incorporaing GLAR and A for foreign exchange raes. Compuers and Operaions Research, 004 In Press. Zhang, G.P., Berardi, V.L.: Time series forecasing wih neural newor ensembles: an applicaion for exchange rae predicion. Journal of he Operaional Research Sociey, 5,