1 PRINSIP DASAR PEMODELAN

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "1 PRINSIP DASAR PEMODELAN"

Indra Budiono
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Seri Mata Kuliah : PEMODELN an MTEMTIK TERPN PRINSIP DSR PEMODELN an MODEL MTEMTIS.. Prinsip Dasar Pemoelan Secara funamental, pemoelan i alam ajian-ajian proses teni imia an proses aalah : Penggambaran inerja suatu ativitas, sistem atau proses Membangun persamaan matematis yang apat menggambaran inerja suatu proses (secara fisi).. Persamaan Matematis Dialam ativitas pemoelan i alam permasalahan teni imia an proses, umumnya ihasilan suatu bentu atau sistem persamaan matematis. Secara garis besar, bentu-bentu persamaan yang mungin terbentu aalah :. Persamaan ljabar : manaala proses berlangsung secara tuna atau penggambaran inerja proses stati. Hubungan antar variabel : linier atau non-linier (PL atau PNL) Jumlah persamaan (variabel anu) : tunggal atau jama/serempa (P atau SP) Pengungapan : esplisit atau implisit.. Persamaan Diferensial : bila proses yang igambar-an berlangsung secara inamis (unsteay state process, time epenent proses) : Hubungan antar variabel : linier atau non-linier Jumlah persamaan (jumlah variabel teriat yang ieferensialan) : tunggal Property of Setijo Bismo Halaman ()

2 Seri Mata Kuliah : PEMODELN an MTEMTIK TERPN atau jama Dimensi perubahan (inamisasi variabel) : biasa (PDB) atau parsial (PDP) Pengungapan : esplisit atau implisit. Persamaan ljabar K = y x q= mc & p T + m& λ y = x+ x y = x x x Persamaan Diferensial x =, 0 ( x ) N X = FR X R + R V Y y θ= y y y y θ= 3 y ( ).3. Strategi Pemahaman Suatu Moel Matematis Secara onseptual, iperluan pemahaman yang menasar tentang persamaan-persamaan moel yang terbentu, sebagai beriut :. Tia mungin semua variabel tia ietahui (harganya) an tia mungin semua variabel/ besaran ietahui (ull equation). B. Persamaan Tunggal : hanya satu variabel yang harus ihitung, simbol atau besaran lainnya isebut onstanta atau paramater (yang ietahui harganya).. Persamaan Jama (n buah) : hanya n buah variabel yang harus ihitung, teliti an pelajari parameter/ besaran lain yang berperan sebagai onstanta. Penyelesaian moel ini umumnya memerluan harga awal atau tebaan, ilauan secara iteratif an serempa. D. Jia pembentuan moel telah sesuai engan aiah an sistematia yang benar : solusi apat terarah (onvergen). Property of Setijo Bismo Halaman ()

3 Seri Mata Kuliah : PEMODELN an MTEMTIK TERPN.4. Penalaran atau liran Logia Pemoelan Moel matematis yang terbentu isyaratan harus memenuhi aliran logia, bai yang bersifat fisia maupun matematis. Paa asarnya, moel matematis tersebut harus mampu menggambaran iagram aliran informasi asar ari permasalahan yang imasuan. Di bawah ini, secara seerhana iberian suatu bentu persamaan atau moel matematis sebagai beriut : { N X } = FR X R + R V Y Sebagai Persamaan Diferensial Biasa Esplisit, persamaan i atas memilii elompo posisi variabel/parameter/ onstanta, yaitu satu fiha i RUS KIRI (N an X ) an i fiha lain beraa paa RUS KNN (F R, X R, R, V an Y ). Bila iinginan mencari atau menyelesaian persamaan i atas, maa perlu ifahami iagram aliran logia beriut : R F R, X R V, Y { N X } = FR X R + R V Y X N Property of Setijo Bismo Halaman (3)

4 Seri Mata Kuliah : PEMODELN an MTEMTIK TERPN BEBERP ONTOH MODEL Kasus # : F 0 F Mempunyai DIGRM LIR INFORMSI DSR sbb : Persamaan-persamaan Sistem F, F = F F = Blo Diagram Informasi Dasar Secara lebih ringas, iagram alir erja MODEL ari Kasus # ini aalah sbb : Persamaan Sistem F, F = F F Moel Kasus # Property of Setijo Bismo Halaman (4)

5 Seri Mata Kuliah : PEMODELN an MTEMTIK TERPN Kasus # : R = B, R B = B Secara sistemati, iagram erja MODEL ari Kasus # ini aalah sbb :,0, B,0, Persamaan Sistem B = = B, B Moel Kasus # Dalam mencari solusi (jawab) ari Kasus # ini sebagai fungsi ari watu, bai secara analitis maupun numeris iperluan sejumlah HRG WL (initial values), sbb :.,0. B,0 an sejumlah TETPN (laju reasi), sbb :.. SOLUSI PDB engan HRG WL Property of Setijo Bismo Halaman (5)

dokumen-dokumen yang mirip

BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi yang dijadikan tempat dalam penelitian ini adalah Tempat

BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi yang dijadikan tempat dalam penelitian ini adalah Tempat BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Loasi an Watu Penelitian 3.1.1 Loasi penelitian Loasi yang ijaian tempat alam penelitian ini aalah Tempat Pelelangan Ian (TPI) Kota Gorontalo. 3.1. Watu penelitian Penelitian