Materi. Menggambar Garis. Menggambar Garis 9/26/2008. Menggambar garis Algoritma DDA Algoritma Bressenham

Transkripsi

1 Materi IF37325P - Grafia Komputer Geometri Primitive Menggambar garis Irfan Malii Jurusan Teni Informatia FTIK - UNIKOM IF27325P Grafia Komputer 2008 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 2 Garis adalah umpulan titi-titi yang tersusun sedemiian rupa sehingga memilii pangal dan ujung. Suatu titi pada layar terleta pada posisi (x,y), untu menggambarannya plot suatu pixel dengan posisi yang beresesuaian. Contoh Program : Setpixel (x,y) Penampilan garis pada layar omputer dibedaan berdasaran Resolusi-nya. Resolusi : eadaan pixel yang terdapat pada suatu area tertentu Contoh : Resolusi 640x480, berarti pada layar ompuer terdapat 640 pixel per-olom dan 480 pixel per-baris. Resolusi dapat pula dibedaan menjadi asar, medium dan halus. IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 3 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 4 1

2 Untu menggambaran garis seperti gambar di atas, diperluan pixel atif. Parameter pixel address yang membentu garis pada layar adalah : IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 5 Untu menampilan atau menggambaran garis pada layar dibutuhan minimal 2 titi (endpoint), yaitu titi awal dan ahir. Awal garis dimulai dengan titi atau pixel pertama, P1 diiuti titi edua, P2. Untu mendapatan titi-titi selanjutnya sampai e Pn perlu dilauan inrementasi atas nilai oordinat sumbu X dan Y pada titi sebelumnya. Perhitungan inrementasi untu masing-masing sumbu adalah berbeda : IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 6 n dan m adalah nilai inrementasi Persamaan Umum Garis : y = mx + c Garis Horisontal Garis yang membentang secara paralel dengan sumbu X dengan asumsi titi P1 pada oordinat X1 lebih ecil daripada X2 dari P2, sedangan Y1 dan Y2 onstant Algoritma: 1. Menentuan titi awal (P1) dan titi ahir (P2) 2. Perisa posisi sumbu (oordinat)jia titi ahir < titi awal,lauan inrementasi sumbu X dari titi awal sampai titi ahir, Jia tida, maa lauan derementasi sumbu X dari titi awal sampai titi ahir 3. Tampilan garis menggunaan parameter oordinat yang telah dihitung. IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 7 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 8 2

3 (6) Garis Vertial Garis yang membentang secara paralel dengan sumbu Y dengan asumsi titi P1 pada oordinat Y1 lebih ecil daripada Y2 dari P2, sedangan X1 dan X2 onstant Algoritma: 1. Menentuan titi awal (P1) dan titi ahir (P2) 2. Perisa posisi sumbu (oordinat)jia titi ahir < titi awal,lauan inrementasi sumbu Y dari titi awal sampai titi ahirjia tida, maa lauan derementasi sumbu Y dari titi awal sampai titi ahir 3. Tampilan garis menggunaan parameter oordinat yang telah dihitung. Garis Diagonal Garis yang membentang secara paralel 45 derajat dari sumbu X atau sumbu Y dengan asumsi titi awal P1 dengan oordinat X1 dan Y1 lebih ecil daripada X2 dan Y2 atau sebalinya. Algoritma: 1. Menentuan titi awal (P1) dan titi ahir (P2) 2. Perisa posisi sumbu (oordinat)jia titi ahir < titi awal,lauan inrementasi sumbu X dan sumbu Y dari titi awal sampai titi ahirjia tida, maa lauan derementasi sumbu X dan sumbu Y dari titi awal sampai titi ahir 3. Tampilan garis menggunaan parameter oordinat yang telah dihitung. IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 9 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 10 Garis yang membentang antara 2 titi, P1 dan P2, selalu membentu sudut yang besarnya sangat bervariasi. Sudut yang terbentu menentuan emiringan suatu garis atau disebut gradient/ slopatau disimbolan dengan parameter m. Jia titi-titi yang membetu garis adalah : (x1,y1)dan (x2,y2) maa m = y xx y2 y1 m = x2 x1 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 11 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 12 3

4 beerja beerja atas dasar penambahan nilai x dan nilai y. Pada garis lurus, turunan pertama dari x dan y adalah onstanta. Sehingga untu memperoleh suatu tampilan dengan etelitian tinggi, suatu garis dapat dibangitan dengan menambah nilai x dan y masing-masing sebesar ε x dan ε y, dengan ε besaran dengan nilai yang sangat ecil. Kondisi ideal ini suar dicapai, arenanya pendeatan yang mungin dilauan adalah berdasaran pisel-pisel yang bisa dialamati/dicapai atau melalui penambahan atau pengurangan nilai x dan y dengan suatu besaran dan membulatannya e nilai integer terdeat. IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 13 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 14 x + 1 y + 1 = x + x = x + 1 = y + y = y + m. x = y + m.(1) Pixel selanjutnya? IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 15 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 16 4

5 Algoritma Bresenhma memilih titi terdeat dari actual path. Setiap sampling aan diinrement menjadi 1 atau 0 Jia current pixel (x,y) Kondisi awal :Jia m < 1, maa m bernilai positif Bresenham melauan inremen 1 untu x dan 0 atau 1 untu y. IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 17 Dimanaah pixel beriutnya aan di-plot, apaah di (x+1, y+1)= (x+1, y), atau (x+1, y+1)? IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 18 Tentuan nilai parameter eputusan, p: Algoritma Bresenham untu m < 1: 1. Input 2 endpoints, simpan endpoints iri sebagai (x0, y0). 2. Panggil frame buffer (plot titi pertama) 3. Hitung onstanta x, y, 2 y, 2 y 2 x dan nilai awal parameter eputusan p0= 2 y x 4. Pada setiap x di garis, dimulai dari =0, ujilah : jia p< 0, plot(x+1, y)dan p+1= p+ 2 y jia tida, maa plot (x+1, y+1)dan p+1= p+ 2 y -2 x 5. Ulangi tahap 4 x ali IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 19 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 20 5

6 Latihan : Hitunglah posisi pisel hingga membentu sebuah garis yang menghubungan titi (12,10) dan (17,14)! Jawab : 1. (x0, y0) =(12, 10) 2. x =5, y = 4, 2 y =8, 2 y 2 x = p0= 2 y x = 3 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 21 6