Penggunaan Integer Linear Programming dengan Metode Heuristik untuk Optimasi Penjadwalan Paruh Waktu
Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penggunaan Integer Linear Programming dengan Metode Heuristik untuk Optimasi Penjadwalan Paruh Waktu"

Transkripsi

1 JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: ( Pint) 1 Pnggnaan Intg ina Pgamming ngan Mt Hitik ntk Optimai Pnjawalan Pah Wakt Agi Kiant, Ahma Saikh, an Rlly Slaiman Jan Tknik Infmatika, Faklta Tknlgi Infmai, Intitt Tknlgi Splh Npmb (ITS) Jl. Aif Rahman Hakim, Sabaya 6111 Innia -mail: lly_laiman@if.it.ac.i Abtak Pmaalahan pnjawalan pgawai pah wakt angatlah mnaik ntk ilaikan kana tapat bgit banyak bataan, ttama bataan ai gi pgawai yang tia. Bataan tbt antaa lain pbaan kmampan yang imiliki lh tiap pgawai, ktiaan tiap pgawai ntk bkja paa wakt ttnt, an tagt jam kja yang imiliki lh tiap pgawai alam at pi pnjawalan. Tjan tama ai pmaalahan pnjawalan pgawai pah wakt aalah ntk mmnhi tnttan jam kja (pmintaan paa) ngan bbagai bataan yang aa. Slain it, pnjawalan pgawai pah wakt ha apat mnghailkan pnjawalan yang fktif aga apat mminimalkan klbihan pgawai (vtaff) an jga mminimalkan ttal viai antaa jam kja yang ijawalkan an tagt jam kja tiap pgawai. Pmaalahan pnjawalan pgawai pah wakt angat lit ntk ilaikan kana mmbthkan intg lina pgamming (IP) yang angat ba. Olh kana it, pmaalahan ini akan ibagi mnjai 2 b maalah yait: mnntkan hift yang baik an mmbikan hift yang tlah iapat kpaa pgawai yang tia ngan mnggnakan IP ntk mnylaikan ka b maalah tbt. Kata Knci hitik, intg lina pgamming, ptimai, pnjawalan. P I. PNDAHUUAN RMASAAHAN pnjawalan aalah bagian yang angat pnting alam bah inti, bagai cnth paa pahaan layanan jaa, pti bank, tan, call cnt, an lain bagainya. Paa pahaan layanan jaa, biaanya mmpkjakan pgawai pah wakt, kana pahaan mmiliki tnttan jam kja yang tinggi mntaa paa pgawai mmiliki bataan bpa kmampan ta jam kja mka. Paa pgawai pah wakt tbt, mmiliki kcnngan ntk bkja paa wakt ttnt, mmiliki kmampan ntk mlakkan tga ttnt an mmilki tagt jam kja yang bba pla alam at pi pnjawalan. Smntaa it, pahaan pnyia layanan jaa, mmiliki tnttan kja yang ha ipnhi lama pi kja. Tnttan jam kja mmnya flktatif thaap wakt ai ngan pmintaan knmn. Tapat tiga langkah alam mlakkan pmaalahan pnjawalan pti ini. angkah ptama, ntk mmpiki tnttan kja ntk tiap jam kja lama pi pnjawalan. Ka, mwjkan piki tnttan kja tbt paa kbthan pgawai ntk tiap jam kja paya apat mmnhi pmintaan knmn. Ktiga, ntk mnapatkan ktiaan tiap pgawai ngan mnntkan hai kja an hift paa tiap pgawai. Tjan tama ai p pnjawalan ini ntk mnghailkan pnjawalan pgawai yang apat mmnhi tnttan kja ngan mminimalkan ttal jam kja paa pgawai ta mmnhi tagt jam kja pgawai alam at pi pnjawalan. Pmaalahan pnjawalan pti ini angat lit ntk ilaikan kana mmbthkan Intg ina Pgamming (IP) yang angat ba hingga pnylaian pmaalahan ini mmbthkan wakt kmptai yang angat lama. Mhan Hjati an Ahk S Patil [1] mngajkan bah li ntk mnylaikan pmaalahan pnjawalan ini yait ngan mmbagi pmaalahan ini mnjai 2 b maalah, yait: mnntkan hift yang baik an mmbikan hift yang iapat paa pgawai yang tia ngan mnggnakan IP ntk mnylaikan tiap b maalah tbt. IP tahap ptama ntk mnghailkan hift yang baik. Shift yang baik aalah hift yang mminimalkan ttal jam kja yang akan ijawalkan ta mmakimalkan jmlah pgawai yang bia mlakanakannya. IP tahap ptama ini btjan ntk mki kmngkinan hift yang aa. IP tahap ka ignakan ntk mmbikan hift yang tlah iapat blmnya kpaa paa pgawai yang tia. Pmaalahan pnjawalan yang iangkat paa atikl ini aalah pmaalahan pnjawalan paa tan cpat aji. Tapat bbapa bataan tambahan yait pkja ha bkja makimal paa 5 hai kja alam mingg an pkja minimal bkja minimal 3 jam an makimal 8 jam paa hai kja. Dalam ti ini akan mngimplmntaikan mt yang iajkan lh Mhan Hjati an Ahk S Pathil [1] ngan mnggnakan ata jicba ntk apat mmbaningkan hail yang iapat ta bbapa ata jicba acak ntk mngji kbnaan ml yang tlah ibangn. A. Ntai II. MTODOOGI PNITIAN h Ink jam kja paa tiap hai kja ( h 1,..., 18 ). Ink hai kja alam 1 mingg. ( 1,..., 7 ).

2 JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: ( Pint) 2 Ink pgawai yang tia. ( 1,..., 4 ). Ink ai hift yang mmngkinkan tiap hainya ( 1,..., 81 ), imana tiap ink hift yang mmiliki ai minimal 3 jam an makimal 8 jam, cnth: =1 (1,2,3), =2 (1,2,3,4) t Ink ai tga yang aa ta kmampan yang imiliki lh pgawai, t=1(gill/g), 2(Div Th/DT), 3(Fnch Fi/FF), 4(Bin Call/BC), 5(Cnt/C). y t Jmlah pgawai yang ijawalkan paa hift, ntk tga t paa hai. a ht B 1 jika jam h tapat alam hift. Jika tiak maka b. ht Jmlah pgawai yang ibthkan paa jam h ntk tga t paa hai. h Dai alam jam paa hift. q h Jmlah jam kja yang ibthkan paa hai. h q t Jmlah jam kja yang ibthkan ntk tga t paa hai. Tgt Tagt jam kja pgawai alam 1 mingg. Tgt w Tagt jmlah hift yang ijawalkan alam 1 mingg. Tgt Tagt jmlah hift yang ijawalkan alam hai. Tgt t Tagt jmlah hift ntk tga t yang ijawalkan paa hai. t Jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat ntk hift, tga t, hai. t Jmlah hift yang ibawah tagt Tgt t. t Jmlah hift yang iata tagt Tgt t. S Jmlah ai hift yang tia paa hai, imana pgawai tia an mmnhi yaat ntk hift-hift tbt. S Jmlah ai hift-hift yang tia alam 1 mingg, imana pgawai tia an mmnhi yaat ntk hift-hift tbt. S S B 1 jika pgawai yang tia an mmnhi yaat tiaknya ntk 1 hift paa hai. Jika tiak maka b Jmlah ai pgawai yang tia imana pgawai tbt tia an mmnhi yaat tiaknya ntk 1 hift paa hai. pgawaitia Jmlah ttal ai hai kja ma pgawai yang tia ngan makimal 5 hai kja ntk tiap pgawai. min(,5 pgawai tia ) t Jmlah ai pgawai yang tia imana paa pgawai tbt tia an mmnhi yaat ntk hift, tga t, paa hai l Jmlah minimm ai pgawai yang tia imana paa pgawai tbt tia an mmnhi yaat ntk hift yang bai jam paa hai. min( : h ) l S t Jmlah ai hift yang tia paa hai Kntanta hitik yang mnyatakan ttal jam kja yang maih kang ai tagt jam kja minggan lama pncaian li blangng. Kntanta hitik yang mnyatakan ttal jam kja yang mlbihi lama pncaian li blangng. Ttal jam kja yang maih kang ai tagt jam kja minggan pgawai ( Tgt ). Ttal jam kja yang mlbihi tagt jam kja minggan pgawai ( Tgt ). Sia hai kja pgawai thaap bata makimal hai kja B 1 jika hift ngan ai jam tia an cck ntk ibikan kpaa pgawai. B jika hift ngan ai jam tbt tiak tia an cck ntk ibikan kpaa pgawai. B. P Mnntkan Shift yang Baik Mnggnakan IP P ini btjan ntk mmilih hift-hift yang baik yang apat mminimalkan ttal jam kja yang akan ijawalkan an mmakimalkan jmlah pgawai yang apat mlakanakannya. P ini ignakan ntk mki jmlah hift yang nantinya akan ibikan kpaa paa pgawai. Dalam p ini ttap mlibatkan paa pgawai aga hift-hift yang tpilih bia ibikan kpaa paa pgawai yang tia. Olh kana it, alam mnntkan hift yang baik akan ihitng bapa jmlah pgawai yang apat

3 JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: ( Pint) 3 mlakanakan hift tbt an hift yang akan ipilih aalah hift yang mmiliki jmlah makimal pgawai yang bia mlakanakan hift tbt. Tapat 3 langkah alam p mnntkan hift yang baik, yait: 1. Tntkan tagt hift ntk tiap tga t paa hai. Amikan, pgawai bkja ata-ata alam 4 hai kja mingg. Shingga, ntk 4 pkja akan tapat 16 tagt hift ntk pi pnjawalan 1 mingg. Tgt (1) w 4* Tagt hift ntk tiap hai iapatkan ngan mnghitng jmlah jam kja yang ibthkan paa hai ibagi ttal jam kja alam 1 mingg ikali ngan tagt hift p mingg. Tgt Tagt hift ntk tga t paa hai iapatkan ngan mnghitng jmlah jam kja yang ibthkan ntk tga t paa hai ibagi tagt hift paa hai tbt. q ht (3) Tgtt * Tgt,, t q h 2. Tntkan jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat ntk mlakanakan tiap hift ntk tga t paa hai. 3. Fmlaikan IP1 ntk tiap tga t paa hai. Mminimalkan : Z h. y. h. y Bataan : aht. yt ht, h (2) (4) (5) (6) (7) (8) Kfiin yang ignakan alam fngi bjktif paa ml IP1, =1 an =.1. Fngi bjktif IP1 paa (4), apat ibagi mnjai 3 bagian, yait: h., (9) i. y t ntk mminimalkan ttal jam kja ai pgawai yang akan ijawalkan. ii. t, (1) ntk mmpblhkan aanya hift yang mlbihi tagt hift ntk tga t paa hai ( Tgt ) ttapi iii. y t ttap mnjaga ntk mminimalkan aanya hift yang mlbihi Tgt. t q h * Tgtw, q h t t y t Tgt t t. h. y, (11) t t nnngatif _ Intg, t, t t t, t t ntk mmakimalkan jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat ntk hift yang tpilih. Bataan IP1 alam (5) ignakan ntk mmatikan bahwa tiap hift yang tpilih nanti akan mmiliki jmlah pgawai minimal banyak pgawai yang ibthkan paa jam kja tbt. Bataan IP1 alam (6) ignakan aga jmlah hift yang tpilih itambah hift yang mlbihi tagt, ikangi hift yang ibawah tagt ama ngan tagt hift ntk tga t paa hai Tgt t. Bataan IP1 alam (7) ignakan ntk mmatikan bahwa ai vaiabl kptan y aalah bilangan nn ngatif intg. Bataan t IP1 alam (8) ignakan ntk mmatikan hift yang mlbihi tagt an hift yang kang ai tagt aalah bilangan nn ngatif. Pmlan IP1 yang tlah ijlakan iata ihaapkan mncapai hail yang ptimal, hingga kita bia mnapat ai tiap vaiabl kptan y. Shift yang akan ignakan aalah hift yang mmiliki t yt yang pitif. Jika y 2 maka pl ilakkan plikai banyak t yt hingga akan tapat hift banyak yt ntk hift, tga t, paa hai yang bia ijawalkan kpaa paa pgawai alam tahap lanjtnya. Hail akhi ai lh tahapan ini aalah afta hift yang baik yang akan ignakan paa tahapan lanjtnya. C. P Pmbian Shift kpaa Pgawai Mnggnakan IP ngan Mt Hitik Paa p pmbian hift kpaa pgawai akan ignakan IP2 ngan mt hitik ntk mmbikan hift yang tlah iapat kpaa pgawai yang tia. Bikt ini aalah langkah-langkah ntk p pmbian hift kpaa paa pgawai. Sbagai iniialiai, an. 1. Cai pgawai ngan ktiaan tnah paa afta hift (lanjtnya ibt i ). 2. Untk tiap i i. Untk tiap hift yang tia alam afta hift, pika apakah i tia ntk hift tbt, jika ya, = jmlah pgawai yang bia t mlakanakan hift tbt. Jika tiak,. ii. Untk tiap hift ngan ai jam paa hai, apatkan minimal ai yang tlah iapat blmnya. l t t min : h. iii. Untk tiap hai pnjawalan, hitng jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat tiaknya ntk 1 hift paa hai tbt ( ). iv. Hitng jmlah ttal ai ktiaan pgawai alam pi panjawalan 1 mingg, ngan pnjawalan makimal 5 hai kja alam 1 mingg ( ). t

4 JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: ( Pint) 4 v. Hitng jmlah hift paa tiap hai ( S ). vi. Slaikan IP2 ntk pgawai i. Mminimalkan: Z (1 ) (1 ) S Bataan: (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) vii. Bikan hift yang tpilih ( 1) kpaa pgawai i. Hap pgawai i ai afta pgawai an hap hift yang tpilih ai afta hift. viii. Pbai kntanta hitik, an. (19) Gnakan langkah 1, 2 hingga ma pgawai tlah ijawalakan an tiak aa pgawai yang tia alam afta pgawai. Kfiin yang ignakan alam fngi bjktif paa ml IP2,. 1 an =3. Fngi bjktif IP2 alam pamaan 9 apat ibagi mnjai 4 bagian, yait : i. ( 1 ) (1 ), (2) kfiin ai (1 ) S ngan mningkatnya 5,, Tgt 1,,, bin,,,, an akan mningkat iing an. Pamaan (2) ihaapkan apat mnyimbangkan antaa an lama pncaian li blangng. Kana fngi tjannya mminimalkan, maka an cnng makin mngcil hingga apat mminimalkan ttal viai viai antaa an ai tagt jam kja minggan pgawai ( Tgt ). ii. 1 S, (21) Nilai S akan makin mngcil ktika mnkati kfiin ai S. Shingga akan makin mningkat. Kana fngi tjan mminimalkan vaiabl kptan, maka ihaapkan akan makin mngcil hingga li ihaapkan akan makin mmnhi tagt kja minggan pgawai ( Tgt ). iii. 2 (1 ), (22) iv. Nilai ( 1 ) akan makin mngcil ktika ai mnkati ( 1 ). Shingga kfiin akan mnjai bilangan ngatif yang ba. Hal ini ihaapkan apat mnjaikan pmilihan vaiabl mnjai lbih baik. 3, (23) S Nilai ai S akan makin mngcil ktika mnkati S. Shingga kfiin akan mnjai bilangan ngatif yang ba. Hal ini ihaapkan apat mnjaikan pmilihan vaiabl mnjai lbih baik. Bataan IP2 alam (13) mnghakan li yang ihailkan ha mmnhi tagt makimal 5 hai kja. Bataan IP2 alam (14) mnghakan bahwa li yang ihailkan mmnhi tagt jam kja pgawai. Bataan IP2 alam (15) mnghakan hanya aa at hift yang tpilih tiap hainya. Bataan IP2 paa (16) mnghakan ai vaiabl kptan ama ngan, jika pgawai i tiak tia an mmnhi yaat ntk tiap hift ngan ai jam paa hai. Kana bata ata ai bataan ini aalah vaiabl, akan mmiliki jika pgawai i tiak tia an mmnhi yaat ntk tiap hift ngan ai jam paa hai. Bataan IP2 paa (17) mnghakan vaiabl kptan aalah vaiabl bin. Bataan IP2 paa (15) mnghakan ai vaiabl kptan,, aalah bilangan nn ngatif.

5 JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: ( Pint) 5 III. HASI UJI COBA Dalam ji cba ini ml ibangn paa lingkngan pmlan MATAB ngan TOMAB Optimizatin ntk mnylaikan IP. Data ji cba baal ai pap [1]. Data ji cba tii ai ata ji cba tama an ata ji cba acak. Dalam bagian ini akan ibikan pbaningan antaa hail pnjawalan ai ml yang tlah ibangn an hail ai pnli. Sbagai infmai tambahan, Mhan Hjati an Ahk S Pathil (28) mnggnakan cl VBA ngan Stana Slv ntk mnylaikan IP. Dalam ata ji cba tama tapat 4 pgawai yang tia ngan jam kja ttnt, 5 jni tga an kmampan pgawai ta tnttan jam kja yang aa. P mntkan hift yang baik mmbthkan 35 IP1 (7 hai kja, 5 tga). P mmbikan hift kpaa mnggnakan 4 IP2 yang ignakan alam 4 kali itai kana tapat 4 pgawai yang tia. Pbaningan ntk ata ji cba tama apat ilihat paa Tabl 1. Uji cba jga ilakkan ntk 1 ata ji cba acak [1]. Dai ata tbt iapatkan hail yait: ata-ata klbihan jam kja hanya,3 jam ntk tiap ata ji cba, ata-ata ttal viai antaa tagt jam kja an jam kja yang ijawalkan aalah 6,4 jam ntk tiap ata ji cba ata hanya,16 jam ntk tiap pgawai, an ata-ata wakt kmptai yang ibthkan ntk mnylaikan pmaalahan pnjawalan yait 3,5 tik ntk tiap ata ji cba. Tabl 1 Pbaningan Hail Uji Cba ntk Data Uji Cba Utama Paamt Mhan Hjati an Hail Uji Cba pbaningan Ahk S Pathil. Klbihan jam kja 4 jam 4 jam Ttal viai 2 jam 12 jam Wakt Kmptai 18 mnit 5,44 tik DAFTAR PUSTAKA [1] Hjati, M., Patil A. S. An intg lina pgamming-ba hitic f chling htgn pat-tim vic mply pan Jnal f Opatinal Rach 29, 37-5, 211 IV. KSIMPUAN/RINGKASAN Baakan hail ji cba, klhan ml yang tlah ibangn apat mnylaikan pmaalahan pnjawalan pah wakt ngan wakt kmptai yang ckp ingkat. Ml IP1 apat mnghailkan hift yang baik, imana hift tbt apat mmakimalkan jmlah pgawai yang mlakanakannya hingga hift tbt apat ibikan kpaa pgawai yang tia. Ml IP2 ngan mnggnakan mt hitik apat mmbikan hift yang tlah iapat kpaa pgawai yang tia ngan mminimalkan ttal viai antaa jam kja yang ijawalkan an tagt jam kja minggan pgawai. Klhan p pnjawalan pgawai pah wakt apat mmbikan hail yang ckp baik, ngan mmnhi tnttan jam kja yang aa, an mamp mminimalkan aanya klbihan jam kja (vtaff). UCAPAN TRIMA KASIH Pnli A.K. mngcapkan tima kaih kpaa n pmbimbing yang tlah banyak mmbikan bantan an bimbingan kpaa pnli alam mlakkan pnlitian ini.

dokumen-dokumen yang mirip

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PENGGUNAAN INTEGER LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE HEURISTIK UNTUK OPTIMASI PENJADWALAN PEGAWAI PARUH WAKTU (Kata knci: penjawalan, optimasi, intege linea pogamming, heistik)

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Waktu an Tmpat Pnlitian Sampl yang igunakan paa pnlitian ini aalah tanaman klapa sawit TM-3 ai PT Cnng Gaut. Pnlitian blangsung skita 9 bulan, yaitu ai bulan Juli 2014 sampai

Lebih terperinci

Penentuan Harga Opsi Model Binomial Dua Periode

Penentuan Harga Opsi Model Binomial Dua Periode Pnnan Haga Opsi Mol inomial Da Pio A. Mol inomial a Pio Mol ini mpakan mol pasa saham (aing) ngan sa pio (on im sp) ngan kaa lain paa mol ini hanya apa a wak aing yai paa saa an. pi lah ibahas sblmnya,

Lebih terperinci

PERTEMUAN-4 dan 5. [PD. Menggunakan faktor Integrasi] (1) ) Tidak Eksak (2)

PERTEMUAN-4 dan 5. [PD. Menggunakan faktor Integrasi] (1) ) Tidak Eksak (2) ERTEUA- an 5. ang apat ibat Eksak [. nggnakan faktor Intgrasi] Jika: Tiak Eksak rsamaan tiak ksak an prsamaan aalah ksak an kana aalah intik ang mmpnai solsi ang sama. Hal ini brarti kofisin ari an ngan

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Opsi 2.2 Aset yang Mendasari Opsi 2.3 Nilai Opsi

II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Opsi 2.2 Aset yang Mendasari Opsi 2.3 Nilai Opsi 4 II LADAA EORI. Pngtian Oi alah at intn ivati yang nyai otni ntk ikbangkan aalah oi. Oi akan at kontak antaa a ihak i ana gang oi nyai hak ntk bli ata njal at at ttnt ngan haga yang tlah itntkan aa ata

Lebih terperinci

STRUKTUR DAN KOMPOSISI TANAH

STRUKTUR DAN KOMPOSISI TANAH STRUKTUR DAN KOMPOSISI TANAH 2.1 Pnahuluan Tanah truun ari butiran tanah atau partikl lainnya an rongga-rongga atau pori i antara partikl butiran tanah. Rongga-rongga trii bagian atau luruhnya ngan air

Lebih terperinci

ANALISIS STABILITAS MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI DENGAN FAKTOR LOGISTIK

ANALISIS STABILITAS MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI DENGAN FAKTOR LOGISTIK ANALISIS STABILITAS MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI DENGAN FAKTOR LOGISTIK Supani 1 Astrak Prsaingan khiupan i alam apat ikatgorikan ua jnis yaitu prtama prsaingan antara ua spsis

Lebih terperinci

MES (Journal of Mathematics Education and Science) ISSN: PERSAMAAN DIFFERENSIAL EKSAK DENGAN FAKTOR INTEGRASI

MES (Journal of Mathematics Education and Science) ISSN: PERSAMAAN DIFFERENSIAL EKSAK DENGAN FAKTOR INTEGRASI ES Jornal of athmatis Edation and Sin ISS: 2528-4363 PERSAAA DIFFERESIAL EKSAK DEGA FAKTOR ITEGRASI Rosliana Sirgar Dosn Kooprtis Wil I Dpk FKIP-UISU Rosliana2012@ahoo.om Abstrak. Pnlitian ini brtjan ntk

Lebih terperinci

PELUANG BERTAHAN PERUSAHAAN ASURANSI DARI KEBANGKRUTAN PADA WAKTU KEDATANGAN KLAIM BERDISTRIBUSI GAMMA(2,

PELUANG BERTAHAN PERUSAHAAN ASURANSI DARI KEBANGKRUTAN PADA WAKTU KEDATANGAN KLAIM BERDISTRIBUSI GAMMA(2, PELUANG BERTAHAN PERUSAHAAN ASURANSI DARI KEBANGKRUTAN PADA WAKTU KEDATANGAN KLAIM BERDISTRIBUSI GAMMA(2, ) Ali Shoiqin alqinok@gmail.com Dosen Peniikan Matematika IKIP PGRI Semarang Jl. Sioai Timr Semarang

Lebih terperinci

KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG

KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG (Kolom engan beban eksentris an batang tekan.. Saat ini sema kolom paa strktr portal beton bertlang, an batang-batang strktr lainnya, seperti bentk lengkng, mengalami

Lebih terperinci

Distribusi Arus dan Tegangan pada Saluran Transmisi

Distribusi Arus dan Tegangan pada Saluran Transmisi Pmbahasan Wk 4 Distibusi Aus an Tgangan paa Sauan Tansmisi Sott in Daya Tansmisi Scaa umum i spanang sauan tansmisi tapat: gombang atang an gombang pantu fksi gombang atang an gombang pantu fksi Yang fungsi

Lebih terperinci

ELEKTROMAGNETIKA TERAPAN

ELEKTROMAGNETIKA TERAPAN KTROMAGNTIKA TRAPAN GOMBANG INTAS MDIUM D W I A N D I N U R M A N T R I S U N A N G S U N A R YA H A S A N A H P U T R I AT I K N O V I A N T I POKOK BAHASAN PNDAHUUAN KOFISIN PANTU, KOFISIN TRUS, DAN

Lebih terperinci

IV TIGA MODEL ARUS LALU-LINTAS

IV TIGA MODEL ARUS LALU-LINTAS 8 IV TIGA MODEL ARUS LALU-LINTAS Maih berkaitan dengan bab ebelmnya, pada bagian ini akan dibaha tiga model ntk at ar lal-linta yang mengalir pada at ingle link. Model-model terebt terdiri ata da model

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma RSA dan CBC (Chiper Block Chaining) untuk Enkripsi-Dekripsi Citra Digital

Penerapan Algoritma RSA dan CBC (Chiper Block Chaining) untuk Enkripsi-Dekripsi Citra Digital Pnrapan Algoritma RSA an CBC (Chipr Block Chaining) untuk - Citra Digital Muhamma Hilmi Asyrofi an 13515083 1 Program Stui Tknik Informatika Skolah Tknik Elktro an Informatika Institut Tknologi Banung,

Lebih terperinci

Penerapan Model Predictive Control (MPC) pada Kapal Autopilot dengan Lintasan Tertentu

Penerapan Model Predictive Control (MPC) pada Kapal Autopilot dengan Lintasan Tertentu JURNA SAINS DAN SENI ITS Vol, No, Sp 0 ISSN: 0-98X A-5 Papa Mol P Cool MPC paa Kapal Aoplo a aa T S Aa Sola, Kaa, a Sba Ja Maaa, Fala Maaa a Il Paa Ala, I Tolo Spl Nopb ITS Jl A Raa Ha, Sabaya 60 Eal:

Lebih terperinci

PENDEKATAN FUNGSI EI SECARA NUMERIK

PENDEKATAN FUNGSI EI SECARA NUMERIK PENDEKATAN FUNGSI EI SECARA NUMERIK TUGAS AKHIR Olh: SUKANTO NIM 40 Diajkan sbagai salah sat syarat ntk mndapatkan glar SARJANA TEKNIK pada Program Stdi Tknik Prminyakan PROGRAM STUDI TEKNIK PERMINYAKAN

Lebih terperinci

BAB IV SIMULASI MODEL

BAB IV SIMULASI MODEL BAB IV SIMULASI MODEL Dalam Bab III tlah dilaskan sifat-sifat sistm dinamis dari modl k & t) = yˆ t) k t), =, srta modl k& t) = yˆ k t), k t)) k t) =, khssnya φ η) = 0. Skarang akan dibat simlasi modl

Lebih terperinci

BAB 5 ANALISIS RIAK ARUS KELUARAN INVERTER PWM LIMA FASA DENGAN BEBAN TERHUBUNG BINTANG

BAB 5 ANALISIS RIAK ARUS KELUARAN INVERTER PWM LIMA FASA DENGAN BEBAN TERHUBUNG BINTANG BAB 5 ANALII RIAK ARU KELUARAN INVERER PWM LIMA FAA DENGAN BEBAN ERHUBUNG BINANG 5. Penahuluan Paa bab ebelumnya telah ijelakan bahwa paa item multifaa, hubungan antaa iak au keluaan inete beban poligon

Lebih terperinci

Ujian Akhir Semester. Periode Genap Tahun Akademik 2010/2011. FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN. Selamat bekerja secara MANDIRI!

Ujian Akhir Semester. Periode Genap Tahun Akademik 2010/2011. FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN. Selamat bekerja secara MANDIRI! KULTS DESN dan TEKNK ERENCNN Ujian khi Smst iod Gnap Tahn kadmik 00/0 Jsan : Tknik Sipil Hai / Tanggal : Jmat, Mi 0 Kod Klas : J Wakt : 07.5 09.00 Mata Ujian : Stkt Baja SKS : Dosn : D.. Wianto Dwoboto,

Lebih terperinci

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA Sei Mol Kliah EL- Matematika Teknik I MOUL 5 INTEGRAL LIPAT AN PENGGUNAANNYA Satan Acaa Pekliahan Mol 5 Integal Lipat an Penggnaanna sebagai beikt Peteman ke- Pokok/Sb Pokok ahasan Tjan Pembelajaan Integal

Lebih terperinci

Teori Saluran Transmisi (3) TTG4D3 Rekayasa Gelombang Mikro Oleh Budi Syihabuddin Erfansyah Ali

Teori Saluran Transmisi (3) TTG4D3 Rekayasa Gelombang Mikro Oleh Budi Syihabuddin Erfansyah Ali Tori Saluran Transmisi (3) TTG4D3 ayasa Glombang Miro Olh Bui Syihabuin Erfansyah Ali Outlin Konsp Pantulan paa Saluran Transmisi oltag Staning Wav atio Konsp Pantulan Paa Saluran Transmisi Pantulan paa

Lebih terperinci

KERJA DAN PESAWAT SEDERHANA

KERJA DAN PESAWAT SEDERHANA KERJA DAN PESAWAT SEDERHANA Apakah energi? Ketika Ana memiliki banyak energi, Ana apat berlari lebih cepat an lebih jah; Ana jga apat melompat lebih tinggi. Sebagaimana mansia, bena jga apat memiliki energi.

Lebih terperinci

ANALISIS SAMBUNGAN PAKU

ANALISIS SAMBUNGAN PAKU 4 ANALISIS SAMBUNGAN PAKU Alat sambung paku masih sring ijumpai paa struktur atap, ining, atau paa struktur rangka rumah. Tbal kayu yang isambung biasanya tiak trlalu tbal brkisar antara 0 mm sampai ngan

Lebih terperinci

Oleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,

Oleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3, Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV

Lebih terperinci

BAB 2. TURUNAN PARSIAL

BAB 2. TURUNAN PARSIAL BAB TURUNAN PARSIAL PENDAHULUAN Pada bagian ini akan dilajari rlasan kons trnan ngsi sat bah k trnan ngsi da bah ata lbih Stlah mmlajari bab ini anda akan daat: - Mnntkan trnan arsial ngsi da bah ata lbih

Lebih terperinci

Dari DFT menjadi FFT

Dari DFT menjadi FFT Dai DFT mnjadi FFT D Eng Risanui Hidayat Juusan Tni Elt FT UGM, Ygyaata I PEDAHULUA Biut aan dijlasan Dmpsisi DFT shingga mnjadi FFT dngan algithma Cly and Tuy II PERSAMAA DFT DFT mmpunyai psamaan () Dngan

Lebih terperinci

Solusi Persamaan Schrodinger 1-dimensi untuk Potensial Deng Fan MenggunakanKonstruksi Supersimetri

Solusi Persamaan Schrodinger 1-dimensi untuk Potensial Deng Fan MenggunakanKonstruksi Supersimetri ISSN: 57-533X Solusi Prsamaan Shroingr 1-imnsi untuk Potnsial Dng Fan MnggunakanKonstruksi Suprsimtri 1. Wahyulianti, A. Suparmi, C. Cari 1, Program Stui Ilmu Fisika Pasasarjana Univrsitas Sblas Mart,

Lebih terperinci

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004 Seminar asional Aplikasi Teknologi Informasi 004 Yogyakarta 9 Jni 004 Analisis Efisiensi dengan Bantan Sistem Pendkng Keptsan (SPK) Carles Sitompl Jrsan Teknik Indstri Uniersitas Katolik Parahyangan Jl.

Lebih terperinci

1. Diberikan fungsi permintaan dan penawaran sebuah barang, Q 25 2Q

1. Diberikan fungsi permintaan dan penawaran sebuah barang, Q 25 2Q Matmatika Ekonomi I Jawaban Tuga I Matmatika Ekonomi I. Dibrikan fungi prmintaan an pnawaran buah barang, 0 ngan,, an brturut-turut aalah harga (alam rupiah), kuantita (jumlah) prmintaan an kuantita pnawaran.

Lebih terperinci

8. FUNGSI TRANSENDEN

8. FUNGSI TRANSENDEN 8. FUNGSI TRANSENDEN 8. Fngsi Invrs Misalkan : D R dngan Dinisi 8. Fngsi = disbt sat-sat jika = v maka = v ata jika v maka v v ngsi = sat-sat ngsi =- sat-sat ngsi tidak sat-sat INF8 Kalkls Dasar Scara

Lebih terperinci

Evaluasi Kekuatan Struktur Atas Gedung SD Madiun Lor 3 Kota Madiun

Evaluasi Kekuatan Struktur Atas Gedung SD Madiun Lor 3 Kota Madiun Ealai Kekatan Strktr Ata Geng SD Main Lor 3 Kota Main Royi Kholilr Rohman ), Rohiajah 2) ),2) Doen Faklta Teknik Unierita Mereka Main email : kangroko@yahoo.o.i Abtrat : Main Lor 3 Elementary hool biling

Lebih terperinci

8.1 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

8.1 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN RUANG EIGEN Masalah nilai dan vko ign banyak skali dijumpai dalam bidang kayasa, spi maslah ksabilan sism, opimasi dngan SVD, kompsi pada pngolahan cia, dan lain-lain. Unuk lbih mmahami masalah nilai dan

Lebih terperinci

Energi total sistem A dan tandon A`

Energi total sistem A dan tandon A` Ensambl dan Sistm Intaktif Ensambl dan Sistm Intaktif Tpik-tpik ang akan dibahas: Ensambl Mikkannik (tanpa intaksi, bab IV Ensambl Kannik (intaksi tmal Ensambl Kannik Bsa (intaksi difusif Ensambl Kannik

Lebih terperinci

(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni

(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni Diktat Klia TK Matematika BAB TURUNAN Graien Garis Singgng Tinja seba krva = f() seperti iperliatkan paa Gambar Garis ang melali titik P(, f( )) an Q( +, f( + )) isebt tali bsr Graien tali bsr tersebt

Lebih terperinci

III MODEL OPTIMALISASI ALOKASI ASET

III MODEL OPTIMALISASI ALOKASI ASET 6 III MODEL OPTIMALISASI ALOKASI ASET Dskipsi Pmasalahan Misalkan invsasi as i alam kning anuias vaiabl ipisah mnjai ua subkning, yaiu sub-kning as bbas isiko an sub-kning as bisiko. Dalam kaya ilmiah

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDO SATU

BAB II PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDO SATU BAB II PERSAAA DIERESIAL ORDO SATU Tjan Pmblajaran Bab. ini, mrpakan lanjtan dari pmbahasan PD bab, ait jnis-jnis prsamaan diffrnsial ordo sat dan ara-ara pnlsaianna. Diantarana adalah Prsamaan Trpisah,

Lebih terperinci

SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA) SUSILAWATI. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Fisika Universitas Sumatera Utara

SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA) SUSILAWATI. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Fisika Universitas Sumatera Utara SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA) SUSILAWATI Fakltas Matematika an Ilm Pengetahan Alam Jrsan Fisika Universitas Smatera Utara PENDAHULUAN Metoe seismik merpakan salah sat metoe yang sangat

Lebih terperinci

VIII. KELEMBAGAAN PENGELOLAAN ENERGI

VIII. KELEMBAGAAN PENGELOLAAN ENERGI VIII. KELEMBAGAAN PENGELOLAAN ENERGI Kondisi obyktif pnglolaan ngi di Nusa Pnida dapat dikmukakan bdasakan tahapan pnglolaan yang mliputi tahap pncanaan, plaksanaan, dan pngndalian. Pada tahap pncanaan

Lebih terperinci

Perencanaan Struktur Atas Pada Proyek Kampus Psikologi Universitas Indonesia

Perencanaan Struktur Atas Pada Proyek Kampus Psikologi Universitas Indonesia Perenanaan Strktr Ata Paa Proek Kamp Pikologi Univerita Inoneia. PENDAHULUAN.. Latar Belakang Strktr bangnan paa mmna teriri ari trktr bawah an trktr ata. Strktr bawah ang imak aalah ponai an trktr bangnan

Lebih terperinci

=== PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASIONAL ===

=== PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASIONAL === TKNIK IITL === PRNNN RNKIN KOMINSIONL === Rangkaian logika atau igital apat ibagi menjai 2 bagian yaitu:. Rangkaian Kombinasional, aalah suatu rangkaian logika yang keaaan keluarannya hanya ipengaruhi

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan dengan Distribusi z (Tabel hal 175) Nilai α dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain:

Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan dengan Distribusi z (Tabel hal 175) Nilai α dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain: Peahulua Peugaa Parameter Peugaa Parameter Populai ilakuka ega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x iguaka ebagai peuga bagi µ. iguaka ebagai peuga bagi σ 3. p atau p$ iguaka ebagai peuga bagi π Peugaa

Lebih terperinci

Hukum Gauss. f = fluks listrik = jumlah garis gaya yang menembus luas A E r = medan listrik = elemen luas q i

Hukum Gauss. f = fluks listrik = jumlah garis gaya yang menembus luas A E r = medan listrik = elemen luas q i Hukum Gauss Pv. Jumlah gais gaya yang klua dai pmukaan ttutup S bbanding luus dngan jumlah muatan yang dilingkupinya. dimana : f = E d A = q i f = fluks listik = jumlah gais gaya yang mnmbus luas A E =

Lebih terperinci

DEFINISI. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. pohon pohon bukan pohon bukan pohon 2

DEFINISI. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. pohon pohon bukan pohon bukan pohon 2 1 POHON DEFINISI Pohon aalah graf tak-rarah trhuung yang tiak mnganung sirkuit a a a a f f f f pohon pohon ukan pohon ukan pohon 2 Hutan (forst) aalah - kumpulan pohon yang saling lpas, atau - graf tiak

Lebih terperinci

PERANCANGAN DAN SIMULASI METODE DIRECT TORQUE CONTROL (DTC) UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA

PERANCANGAN DAN SIMULASI METODE DIRECT TORQUE CONTROL (DTC) UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA PERANCANGAN DAN SIULASI EODE DIREC ORQUE CONROL (DC) UNUK PENGAURAN KECEPAAN OOR INDUKSI IGA FASA Panji Kurniawan 67 Juruan knik Elktro FI, Intitut knologi Spuluh Nopmbr Kampu IS, Surabaya 6 -mail:panji_pk@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Model Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu

Model Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1. Landasan Tori 2.1.1. nawaran Agrgat nawaran Agrgat atau Aggrgat Supply adalah jumlah total dari barang dan jasa yang ditawarkan dalam suatu prkonomian pada tingkat harga. Modl

Lebih terperinci

Penggunaan Metode User Centered Design (UCD) dalam Perancangan Ulang Web Portal Jurusan Psikologi FISIP Universitas Brawijaya

Penggunaan Metode User Centered Design (UCD) dalam Perancangan Ulang Web Portal Jurusan Psikologi FISIP Universitas Brawijaya Jurnal Pngmbangan Tknologi Informasi an Ilmu Komputr -ISSN: 24-964X Vol. 2, No. 7, Juli 21, hlm. 244-24 http://j-ptiik.ub.ac.i Pnggunaan Mto Usr Cntr Dsign (UCD) alam Prancangan Ulang Wb Portal Jurusan

Lebih terperinci

5 PERENCNN GESER DN TORSI Paa mmnya elemen-elemen paa trktr beton bertlang tiak apat ihinarkan ari pengarh gaya geer. Komponen gaya ini biaanya bekerja eara beramaan engan momen lentr, beban akial, an

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian

Lebih terperinci

BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU

BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya

Lebih terperinci

PENGUKURAN RUGI-RUGI GESEK MOTOR BAKAR SATU SILINDER DENGAN METODE MOTORING (STUDI KASUS PENGARUH PELUMAS DENGAN GRADE BERBEDA)

PENGUKURAN RUGI-RUGI GESEK MOTOR BAKAR SATU SILINDER DENGAN METODE MOTORING (STUDI KASUS PENGARUH PELUMAS DENGAN GRADE BERBEDA) Sminar Naiona Apikai Sain dan Tknoogi 2008 IST AKPRIND Yogyakarta PENGUKURAN RUGI-RUGI GESEK MOTOR BAKAR SATU SILINDER DENGAN METODE MOTORING (STUDI KASUS PENGARUH PELUMAS DENGAN GRADE BERBEDA) Prawoto

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DALAM KOORDINAT SILINDIRS PADA MASALAH KONDUKSI PANAS

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DALAM KOORDINAT SILINDIRS PADA MASALAH KONDUKSI PANAS PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DALAM KOORDINA SILINDIRS PADA MASALAH KONDUKSI PANAS Agung Hanayanto Absta Poses pepinahan panas/enegi melalui suatu meia at paat atau ai yang tejai aena onta langsung iantaa

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN Data Langkah-Langkah Penelitian

METODE PENELITIAN Data Langkah-Langkah Penelitian METODE PENELITIAN Data Inonesia merupakan salah satu negara yang tiak mempunyai ata vital statistik yang lengkap. Dengan memperhatikan hal tersebut, sangat tepat menggunakan Moel CPA untuk mengukur tingkat

Lebih terperinci

METODE NEWTON-STEFFENSEN DENGAN ORDE KEKONVERGENAN TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR

METODE NEWTON-STEFFENSEN DENGAN ORDE KEKONVERGENAN TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR METDE NEWTN-STEFFENSEN DENGN RDE KEKNVERGENN TIG UNTUK MENYELESIKN PERSMN NNLINER Fitiai, Joha Kho, Supiadi Puta Mahaiwa Pogam Studi S Matmatika FMIP Uivita Riau Do JuuaMatmatika FMIP Uivita Riau Fakulta

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Opsi 2.2 Aset yang Mendasari Opsi 2.3 Nilai Opsi

II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Opsi 2.2 Aset yang Mendasari Opsi 2.3 Nilai Opsi II LANDAAN EORI Pngrtian Opsi alah sat instrn rivatif yang pnyai potnsi ntk ikbangkan aalah opsi Pngrtian ari opsi aalah sat kontrak antara a pihak i ana salah sat pihak (sbagai pbli) pnyai hak ntk bli

Lebih terperinci

BAB III PERENCANAAN PEMILIHAN TALI BAJA PADA ELEVATOR BARANG. Q = Beban kapasitas muatan dalam perencanaan ( 1 Ton )

BAB III PERENCANAAN PEMILIHAN TALI BAJA PADA ELEVATOR BARANG. Q = Beban kapasitas muatan dalam perencanaan ( 1 Ton ) BAB III PERENCANAAN PEMILIHAN TALI BAJA PADA ELEVATOR BARANG 3.1 Perencanaan Beban Total Paa Elevator Barang Q total = Q + WM + WO ( Persamaan 2.1.10 ) Q = Beban kapasitas muatan alam perencanaan ( 1 Ton

Lebih terperinci

Ringkasan Tugas Akhir/Skripsi. Nama, NPM : Ali Ikhsanul Qauli, : Asimetri Isospin Pada Materi Quark. : Isospin Asymmetry in Quark Matter

Ringkasan Tugas Akhir/Skripsi. Nama, NPM : Ali Ikhsanul Qauli, : Asimetri Isospin Pada Materi Quark. : Isospin Asymmetry in Quark Matter Ringkaan Tga Akhir/Skripi Nama, NPM : Ali Ikhanl Qali, 66593 Pmbimbing Jl(Inonia) Jl(Inggri) : Dr. Anto Slakono : Aimtri Iopin Paa Matri Qark : Iopin Aymmtry in Qark Mattr Abtrak Kami mngkaji ifat-ifat

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Disiapkan oleh Diperiksa oleh Disetujui oleh Nomor Register Dokumen PJMK KPS/KaDep Wakil Dekan I. Ajar Triharso.

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Disiapkan oleh Diperiksa oleh Disetujui oleh Nomor Register Dokumen PJMK KPS/KaDep Wakil Dekan I. Ajar Triharso. Univsitas Ailangga Fakltas RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Disiapkan olh Dipiksa olh Distji olh Nomo Rgist Dokmn Mlai Blak Smst /tahn 20 Fbai 2017 Aja Tihaso (tandatanga (tandatanga (tandatanga gk- KmampanAkhi

Lebih terperinci

Mugiman Divisi Advokasi Kepolisian Daerah, Semarang, Jawa Tengah. Abstract

Mugiman Divisi Advokasi Kepolisian Daerah, Semarang, Jawa Tengah. Abstract 105 IMPLEMENTASI UNDANG-UNDANG NO. 3 TAHUN 1997 TENTANG PENGADILAN ANAK (Studi thadap Anak yang Bhadapan dngan Hukum dalam Tingkat Pnyidikan di Pol Pubalingga) Mugiman Divii Advokai Kpoliian Daah, Smaang,

Lebih terperinci

MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR UNTUK MENCAPAI KESEJAHTERAAN EKONOMI HADI KUSWANTO

MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR UNTUK MENCAPAI KESEJAHTERAAN EKONOMI HADI KUSWANTO MODEL PEMBERI KOMPESSI BGI PEGGGUR UTUK MECPI KESEJHTER EKOOMI HDI KUSWTO SEKOLH PSCSRJ ISTITUT PERTI BOGOR BOGOR 2009 PERYT MEGEI TESIS D SUMBER IFORMSI Dngan ini aya mnyatakan bahwa ti dngan dl Pmbrian

Lebih terperinci

23. FUNGSI EKSPONENSIAL

23. FUNGSI EKSPONENSIAL BAB III FUNGSI-FUNGSI ELEMENTER Paa bagian ini kita slalu mmprtimbangkan fungsi lmntr yang iplajari alam kalkulus an mnfinisikan hubungannya ngan fungsi ari suatu variabl komplks. Khususnya, kita finisikan

Lebih terperinci

FUNGSI EKSPONEN, TRIGONOMETRI DAN HYPERBOLIK BAB I FUNGSI EKSPONEN

FUNGSI EKSPONEN, TRIGONOMETRI DAN HYPERBOLIK BAB I FUNGSI EKSPONEN BAB I FUNGSI EKSPONEN Dfinisi Fungsi ksponn aalah fungsi f yang mnntukan k. Rumusnya ialah f(. Fungsi ksponn ngan pubah bbas + yi ( an y bilangan ral aalah (cos y + i sin y. Dari finisi ini, jika : y 0

Lebih terperinci

Robot Cerdas Pemadam Api Dan Robot Cerdas Pemain Bola

Robot Cerdas Pemadam Api Dan Robot Cerdas Pemain Bola Uivt Mdiy Ml Lt Bl ci200..c.id Id tl d bb li Kt Rbt Id (KRI), di y bi wil Id t iti t bt tit itl y dil di bb A ti J, Tild, K Slt, Ci, Mly, Vit d li-li. B l t t y wili Id d t 200 yit ti B-C di PENS (Pliti

Lebih terperinci

1. Proses Normalisasi

1. Proses Normalisasi BAB IV PEMBAHASAN A. Pr-Procssing Pross pngolahan signal PCG sblum dilakukan kstaksi dan klasifikasi adalah pr-procssing. Signal PCG untuk data training dan data tsting trdapat dalam lampiran 5 (halaman

Lebih terperinci

STANDARD OPERATING PROCEDURE PENGABDIAN MASYARAKAT USULAN PRODI

STANDARD OPERATING PROCEDURE PENGABDIAN MASYARAKAT USULAN PRODI DOKUMEN STANDAR USULAN PRODI 0 Agsts USULAN PRODI Disiapkan oleh, Diperiksa oleh, Disahkan oleh, Dr. Febrianty, S.E., M.Si. Atin Triwahyni, S.T., M.Eng. Benedicts Effendi, S.T., M.T. Kepala Kepala UPT

Lebih terperinci

INERSIA Vol. V No. 1, Maret 2013 KORELASI ANTARA CBR RENDAMAN DENGAN PARAMETER FISIS PADA MATERIAL TIMBUNAN REKLAMASI LOKAL SAMARINDA

INERSIA Vol. V No. 1, Maret 2013 KORELASI ANTARA CBR RENDAMAN DENGAN PARAMETER FISIS PADA MATERIAL TIMBUNAN REKLAMASI LOKAL SAMARINDA KORELASI ANTARA RENDAMAN DENGAN PARAMETER FISIS PADA MATERIAL TIMBUNAN REKLAMASI LOKAL SAMARINDA Kukuh Prihatin Staff Pngajar Politknik Ngri Samarina Jurusan tknik Sipil ABSTRACT Lan vlopmnt with rclamation

Lebih terperinci

TURUNAN RANGKUMAN MATERI. '( x) lim. '( x) lim lim 0. Turunan fungsi f(x) terhadap x didefinisikan sebagai berikut. f (x+h) f (x) x x + h

TURUNAN RANGKUMAN MATERI. '( x) lim. '( x) lim lim 0. Turunan fungsi f(x) terhadap x didefinisikan sebagai berikut. f (x+h) f (x) x x + h TURUNAN RANGKUMAN MATERI Turunan fungsi f() traap ifinisikan sbagai brikut f f ( ) f ( ) '( ) lim 0 f (+) f () + Scara gomtri turunan fungsi i = mrupakan grain/kmiringan kurva fungsi trsbut i =. Torma:

Lebih terperinci

PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd

PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus

Lebih terperinci

Apartemen Holland Village Cempaka Putih

Apartemen Holland Village Cempaka Putih Cmpaka Putih Awal tahun 2013 ini, Lippo Group kmbali mmprsmbahkan proyk apa trbarunya i Cmpaka Putih, Jakarta Pusat ngan nama rtt stlah sukss ggarap Kmang an St. Moritz. Proyk trbaru ari Lippo Hom ini

Lebih terperinci

Flowchart FP-GROWTH. Dataset Contoh

Flowchart FP-GROWTH. Dataset Contoh Flwchart FP-GROWTH Dataset Cnth Ti items 1 2,3,4,5,6 2 1,3 3 2,7 4 1,2,3,4 5 1,2,4 6 3,4,5 7 1,2,4,5 8 2,3,4,8 9 2,3,4,5,6 1 2,3,4,5 Minimal supprt : 3 % Penerapan Algritma FP-grwth Berikut ini urutan

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED)

RANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED) RANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED) Winny Friska Uli,Ali Hanafiah Ramb Konsntrasi Tknik Tlkomunikasi, Dpartmn Tknik Elktro Fakultas

Lebih terperinci

VI. EFISIENSI PRODUKSI DAN PERILAKU RISIKO PRODUKTIVITAS PETANI PADA USAHATANI CABAI MERAH

VI. EFISIENSI PRODUKSI DAN PERILAKU RISIKO PRODUKTIVITAS PETANI PADA USAHATANI CABAI MERAH VI. EFISIENSI PRODUKSI DAN PERILAKU RISIKO PRODUKTIVITAS PETANI PADA USAHATANI CABAI MERAH.. Faktor-Faktor yang Mmpngaruhi Produktivitas Cabai Mrah dan Nilai Elastisitas Input trhadap Produktivitas...

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7 Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg

Lebih terperinci

OLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN

OLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN OLEH: DESTRIYANTI 7 58 TRI BUDIARTI 7 YULLIA HESTIANA 7 5 IRWAN SEPTEBER 7 46 GUNAWAN 7 KELAS : 6. L ATA KULIAH : ATEATIKA LANJUTAN DOSEN PENGASUH : FADLI, S.Si FAKULTAS KEGURUAN DAN ILU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

Lebih terperinci

PERATURAN WALIKOTA JAMBI NOMOR 37 TAHUN 2014 TENTANG LAGU MARS DAN HYMNE KOTA JAMBI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA WALIKOTA JAMBI,

PERATURAN WALIKOTA JAMBI NOMOR 37 TAHUN 2014 TENTANG LAGU MARS DAN HYMNE KOTA JAMBI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA WALIKOTA JAMBI, PERATURAN WALIKOTA JAMBI NOMOR 37 TAHUN 2014 TENTANG LAGU MARS DAN HYMNE KOTA JAMBI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA Menimbang : a. bahwa dalam rangka membangkitkan semangat kebersamaan persatuan dan

Lebih terperinci

Peringkasan Literatur Ilmu Komputer Bahasa Indonesia Berbasis Fitur Statistik dan Linguistik menggunakan Metode Gaussian Naïve Bayes

Peringkasan Literatur Ilmu Komputer Bahasa Indonesia Berbasis Fitur Statistik dan Linguistik menggunakan Metode Gaussian Naïve Bayes Jurnal Pngmbangan Tknologi Informasi an Ilmu Komputr -ISSN: 8-96X Vol., No., April, hlm. -9 http://j-ptiik.ub.ac.i Pringkasan Litratur Ilmu Komputr ahasa Inonsia rbasis Fitur Statistik an Linguistik mnggunakan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN FIELD STRENGTH UPPER DAN COMBINED ANTENNA PADA TRANSMISI TV 7 SURABAYA

PERBANDINGAN FIELD STRENGTH UPPER DAN COMBINED ANTENNA PADA TRANSMISI TV 7 SURABAYA TESLA Vol. 8 No. 2, 51 60 (Oktob 2006) Junal Tknik Elkto PERBANDINGAN FIELD STRENGTH DAN ANTENNA PADA TRANSMISI TV 7 SURABAYA Inda Sujati 1), Endah Styaningsih 2) dan Stvani Hmawan 3) Abstact It has bn

Lebih terperinci

VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT

VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT VEKTOR Oleh : Msayyanah, S.ST, MT . ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang ckp dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satan). Contoh

Lebih terperinci

Penerapan Masalah Transportasi

Penerapan Masalah Transportasi KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS PENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS Siti Ainur Rohmah, Sutarman dan Lia Yuliati Jurusan Fisika,

Lebih terperinci

BAB II KAPASITAS DUKUNG TIANG TUNGGAL

BAB II KAPASITAS DUKUNG TIANG TUNGGAL BAB II KAPASITAS DUKUNG TIANG TUNGGAL DYNAMIC FORMULA KAPASITAS DAYA DUKUNG TIANG Mnt Tzagi, klasifikasi tiang dalam mndkng bban. END/POINT BEARING PILE (tiang jng). FRICTION BEARING PILE (tiang gsk) 3.

Lebih terperinci

BAB 3 ANALISIS RIAK ARUS KELUARAN INVERTER PWM MULTIFASA

BAB 3 ANALISIS RIAK ARUS KELUARAN INVERTER PWM MULTIFASA BAB 3 ANALISIS RIAK ARUS KELUARAN INVERER WM MULIFASA 3. enahuluan enelitian mengenai bentuk sinyal moulasi yang cocok untuk menghasilkan keluaan inete yang bekualitas baik telah lama ilakukan. Salah satu

Lebih terperinci

Filosofi Dasar. Konsep Dasar Susunan Antena. Superposisi Medan Listrik. Oleh : Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT

Filosofi Dasar. Konsep Dasar Susunan Antena. Superposisi Medan Listrik. Oleh : Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT Oulin TTG3D3 Anna Mul#4a Anna an Prpagasi Knsp Dasar Susunan Anna Olh : Nachwan Mufi Ariansah, ST, MT Filsfi Dasar: Suprpsisi Man Lisrik Susunan Sumbr Tiik Isrpis Prinsip Prkalian Diagram an Sinsa Paa

Lebih terperinci

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik 8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL

METODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL METODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL Bambang Irawanto 1,Djwandi 2, Sryoto 3, Rizky Handayani 41,2,3 Departemen Matematika Faktas Sains dan Matematika

Lebih terperinci

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL ISSN : 407 846 -ISSN : 460 846 MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL Chrish Rikardo *, Taufik Limansyah, Dharma Lsmono Magistr Tknik Industri,

Lebih terperinci

Konsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas

Lebih terperinci

untuk Kata Kunci : Fourier, DFT, FFT, Spektrum, Audio. (1)

untuk Kata Kunci : Fourier, DFT, FFT, Spektrum, Audio. (1) tod Pngurangan ampling dan Pnggunaan Banyak rkuni ampling Analia Tranormai ourir Digital pada Aplikai yang Brbai ikrokontrolr Eru Pupita Politknik Elktronika gri urabaya Intitut Tknologi puluh opmbr Kampu

Lebih terperinci

Bab 6 Sumber dan Perambatan Galat

Bab 6 Sumber dan Perambatan Galat Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER PADA KENDALI ADAPTIF DENGAN METODA LEAST SQUARE. Iskandar Aziz Dosen Fakultas Teknik Universitas Almuslim ABSTRAK

ESTIMASI PARAMETER PADA KENDALI ADAPTIF DENGAN METODA LEAST SQUARE. Iskandar Aziz Dosen Fakultas Teknik Universitas Almuslim ABSTRAK ESIMASI ARAMEER ADA KENDALI ADAIF DENGAN MEODA LEAS SQUARE Iskanar Aziz Dosn Fakultas knik Univrsitas Almuslim ABSRAK Estimasi paramtr alam kontrol aaptif sangat pnting mngingat prinsip bahwa hasil stimasi

Lebih terperinci

Pertemuan IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Struktur Kayu. Gambar 4.1 Batang tarik

Pertemuan IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Struktur Kayu. Gambar 4.1 Batang tarik Perteman IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Strktr Kay IV.1 Batang Tarik Gamar 4.1 Batang tarik Elemen strktr kay erpa atang tarik ditemi pada konstrksi kdakda. Batang tarik merpakan sat elemen strktr yang menerima

Lebih terperinci

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN Wiryanto Dewobroto ---------------------------------- Jrsan Teknik Sipil - Universitas elita Harapan, Karawaci FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK ERENCANAAN UJIAN TENGAH SEMESTER ( U T S ) GENA TAHUN AKADEMIK

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DARI TOTAL BIAYA PERAWATAN KOMPONEN

DISTRIBUSI PROBABILITAS DARI TOTAL BIAYA PERAWATAN KOMPONEN DISTRIBUSI PROBABILITAS DARI TOTAL BIAYA PRAWATAN OMPONN Sono ABSTRACT Aril di h probabili diribion of h oal mainnan o of a omponn ovr a fini im horizon Th mainnan o i amd o b a fnion of h omponn lifim

Lebih terperinci

UJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)

UJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST) UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan

Lebih terperinci

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:

Lebih terperinci

BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN

BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf

II. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan

Lebih terperinci

Aplikasi Metode Work Study pada Proyek Konstruksi (Studi Kasus Rusunawa LANUD TNI AU Adi Sutjipto Yogyakarta)

Aplikasi Metode Work Study pada Proyek Konstruksi (Studi Kasus Rusunawa LANUD TNI AU Adi Sutjipto Yogyakarta) JURNAL ILMIAH SEMESTA TEKNIKA Vol. 17,. 1, 17-31, Mei 2014 17 Aplikasi Metode Wok Stdy pada Poyek Konstksi (Stdi Kass Rsnawa LANUD TNI AU Adi Stjipto Yogyakata) (Application Method of Constction Wok Stdy

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON

PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON Jrnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 157 161 ISSN : 233 291 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON DALIANI Program Stdi Matematika, Fakltas

Lebih terperinci

PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan:

PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan: PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM Perl diingat kembali definisi panjang dan jarak sat ektor pada rang hasil kali dalam Eclid, yait rnag ektor yang hasil kali dlamnya didefinisikan sebagai

Lebih terperinci
2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan