SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA) SUSILAWATI. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Fisika Universitas Sumatera Utara

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA) SUSILAWATI. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Fisika Universitas Sumatera Utara"

Transkripsi

1 SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA) SUSILAWATI Fakltas Matematika an Ilm Pengetahan Alam Jrsan Fisika Universitas Smatera Utara PENDAHULUAN Metoe seismik merpakan salah sat metoe yang sangat penting an banyak ipakai i alam teknik geofisika. Hal ini isebabkan metoe seismik mempnyai ketepatan serta resolsi yang tinggi i alam memoelkan strktr geologi i bawah permkaan bmi. Dalam menentkan strktr geologi, metoe seismik ikategorikan ke alam a bagian yang besar yait seismik bias angkal (hea wave or refrete seismi) an seismik refleksi (reflete seismi). Seismik refraksi efektif ignakan ntk penentan strktr geologi yang angkal seang seismik refleksi ntk strktr geologi yang alam (tiak ibahas alam makalah ini). Dasar teknik seismik apat igambarkan sebagai berikt. Sat smber gelombang ibangkitkan i permkaan bmi. Karena material bmi bersifat elastik maka gelombang seismik yang terjai akan ijalarkan ke alam bmi alam berbagai arah. Paa biang batas antar lapisan, gelombang ini sebagian ipantlkan an sebagian lain ibiaskan ntk iterskan ke permkaan bmi. Dipermkaan bmi gelombang tersebt iterima oleh serangkaian etektor (geophone) yang mmnya issn membentk garis lrs engan smber leakan (profil line), kemian iatat/irekam oleh sat alat seismogram. Dengan mengetahi wakt temph gelombang an jarak antar geophone an smber leakan, strktr lapisan geologi i bawah permkaan bmi apat iperkirakan berasarkan besar keepatannya. TUJUAN Srvey geofisika engan metoe seismik refraksi aalah bertjan ntk :. Meneteksi strktr geologi i bawah permkaan angkal, misalnya patahan.. Menentkan kealaman i bawah smber paa meim a lapis ata lebih yang horizontal mapn miring.. Menentkan jenis batan berasarkan keepatan gelombang yang merambat alam batan tersebt. DASAR TEORI Pemantlan an Pembiasan Gelombang Hal-hal yang menjai asar paa pemantlan an pembiasan gelombang aalah : Asas Fermat Gelombang menjalar ari sat titik ke titik lain melali jalan tersingkat wakt penjalarannya. Perinsip Hygens Titik-titik yang ilewati gelombang akan menjai smber gelombang bar. Front gelombang yang menjalar menjahi smber aalah sperposisi front gelombang-front gelombang yang ihasilkan oleh smber gelombang bar tersebt. 004 Digitize by USU igital library

2 St Kritis St atang yang menghasilkan gelombang bias sejajar biang batas (r 90 o ). Hkm Snellis Gelombang akan ipantlkan ata ibiaskan paa biang batas antara a meim, menrt persamaan : sin i () sin r i mana: i St atang r St bias Keepatan gelombang paa meim Keepatan gelombang paa meim Asmsi Dasar Berbagai anggapan yang ipakai ntk meim bawah permkaan bmi antara lain : a) Meim bmi ianggap berlapis-lapis an tiap lapisan menjalarkan gelombang seismik engan keepatan yang berbea. b) Makin bertambahnya kealaman batan lapisan bmi makin kompak. Seangkan anggapan yang ipakai ntk penjalaran gelombang seismik aalah : a) Panjang gelombang seismik << ketebalan lapisan bmi. Hal ini memngkinkan setiap lapisan bmi akan tereteksi. b) Gelombang seismik ipanang sebagai sinar seismik yang memenhi hkm Snellis an perinsip Hygens. ) Paa biang batas antar lapisan, gelombang seismik menjalar engan keepatan gelombang paa lapisan ibawahnya. ) Keepatan gelombang bertambah engan bertambahnya kealaman. Metoe Refraksi Bila gelombnag elastik yang menjalar alam meim bmi menemi biang batas perlapisan engan elastisitas an ensitas yang berbea, maka akan terjai pemantlan an pembiasan gelombang tersebt. Bila kassnya aalah gelombang kompresi (gelombang P) maka terjai empat gelombang yang berbea yait, gelombang P-refleksi (PP ), gelombang S-refleksi (PS ), gelombang P-refraksi (PP ), gelombang S-refraksi (PS ). Dari hkm Snellis yang iterapkan paa kass tersebt iperoleh : P P S P S () sin i sinθ sinθ sin r sin r i mana : P Keepatan gelombang-p i meim P Keepatan gelombang-p i meim S Keepatan gelombang-s i meim S Keepatan gelombang-s i meim P S P S 004 Digitize by USU igital library

3 Gambar Pemantlan an pembiasan gelombang 4 Pembiasan paa Biang Batas Lapisan Perinsip tama metoe refraksi aalah penerapan wakt tiba pertama gelombang baik langsng mapn gelombang refraksi. Mengingat keepatan gelombang P lebih besar aripaa gelombang S maka kita hanya memperhatikan gelombang P. Dengan emikian antara st atang an st bias menjai : sin i () sin r Paa pembiasan kritis st r 90 o sehingga persamaan menjai : sin i (4) Hbngan ini ipakai ntk menjelaskan metoe pembiasan engan st atang kritis. Gambar memperlihatkan gelombang ari smber S menjalar paa meim, ibiaskan kritis paa titik A sehingga menjalar paa biang batas lapisan. Dengan memakai perinsip Hygens paa biang batas lapisan, gelombang ini ibiaskan ke atas setiap titik paa biang batas it sehingga sampai ke etektor P yang aa i permkaan. 004 Digitize by USU igital library

4 Jai gelombang yang ibiaskan i biang batas yang atang pertama kali i titik P paa biang batas iatasnya aalah gelombang yang ibiaskan engan st atang kritis. 4 Travel Time Gelombang Langsng, Bias an Pantl Bila ibaningkan wakt temph gelombang langsng, bias an pantl maka paa jarak relatif ekat T L < T B < T P, engan T L, T B, an T P bertrt-trt aalah wakth temph gelombang langsng, bias an pantl. Seangkan paa jarak yang relatif jah T B < T L < T P. Jelas bahwa gelombang pantl akan sampai i titik penerima alam wakt yang paling lama. Gambar Hbngan jarak an wakt temph gelombang langsng, bias an pantl. 6 Penjalaran Gelombang Paa Meim Da Lapis Horizontal (Datar) Untk menentkan kealaman i bawah smber gelombang ari meim a lapis horizontal, apat ilakkan pengkran seperti paa Gambar 4 berikt. Gambar 4 Lintasan penjalaran gelombang bias 004 Digitize by USU igital library 4

5 Paa titik A iaakan getaran sehingga timbl gelombang seismik yang menjalar ke arah penerima (geophone) i titik D. Dengan mengamati wakt tiba apat ibat grafik hbngan jarak engan wakt tiba sebagaimana itnjkkan paa Gambar 5. Gambar 5 Grafik hbngan jarak vs- wakt tiba Berasarkan grafik hbngan jarak engan wakt tiba apat itentkan harga,, T i, an o. aalah keepatan gelombang seismik paa meim seang aalah keepatan gelombang seismik paa meim, T i aalah wakt penggal (interept time), an o aalah jarak kritis. Untk menentkan kealaman i bawah smber gelombang h, itinja terlebih ahl tentang lintasan penjalaran gelombang bias paa Gambar 4. Wakt yang iperlkan ntk penjalaran ari lintasan A-B-C-D aalah T. T T + T + T (5) AB BC CD T AB + BC + CD (6) h h ( ) T + h tan i + (7) osi osi Dengan menggnakan persamaan (4) serta maniplasi matematis, persamaan (7) apat iseerhanakan menjai: h T + ( ) ( ) (8) Kealaman lapisan i bawah geophone apat itentkan engan a ara yait. Berasarkan wakt penggal (interept time) T i Dari persamaan (8), ntk 0 maka besarnya T T i aalah : h T ( ) ( ) i (9) 004 Digitize by USU igital library 5

6 ata Ti h (0) ( ) ( ) T i iari ari grafik hbngan antara wakt tiba engan jarak. Berasarkan jarak kritis o Paa Gambar 5, grafik T an T berpotongan i titik ( o, T o ). Di titik potong ini berlak T T T o an o. Dengan emikian besarnya h aalah : o h () + Harga o itentkan ari titik potong grafik T an T ari ata yang iperoleh. 7 Penjalaran Gelombang Paa Meim Tiga Lapis Horizontal Penjalaran gelombang paa meim tiga lapis horizontal apat ilihat paa Gambar 6. Gambar 6 Penjalaran gelombang seismik ntk meim tiga lapis horizontal Keepatan penjalaran gelombang seismik masing-masing lapisan aalah h (lapisan ), an h (lapisan ). Gambar 7 aalah grafik hbngan jarak engan wakt temph ntk meim tiga lapis horizontal. Wakt yang iperlkan ntk penjalaran gelombang aalah T, yang besarnya : T T AB + T BC +T CD + T DE + T EF () ata h h T + ( ) ( ) ( ) ( ) + + () 004 Digitize by USU igital library 6

7 Gambar 7 Grafik hbngan jarak vs- wakt tiba ntk tiga lapis horizontal. Kealaman lapisan kea i bawah smber apat itentkan engan a ara yait : Menggnakan wakt penggal (interept time) T i Dari persamaan () ntk 0, maka iperoleh harga T T i yang besarnya aalah : h h T ( ) ( ) ( ) ( ) i + + (4) Dari persamaan (4), h aalah : h h Ti ( ) ( ) + (5) ( ) ( ) Menggnakan jarak kritis Cara ini menggnakan titik potong antara grafik T an T. Kea grafik T an T berpotongan i titik ( C, T C ). T grafik hbngan antara wakt tiba engan jarak ntk lapisan kea. Seangkan grafik T ntk lapisan ketiga. Dengan menggnakan persamaan () an T T an persamaan (8) T T ntk T T maka iperoleh : C C h h h + ( ) ( ) ( ) ( ) (6) + ( ) ( ) Sehingga kealaman lapisan ketiga aalah : h h + h (7) Untk sejmlah n refraktor atar, seara mm apat wakt rambat gelombangnya sebagai : n + i hi osθ Ci T n (8) an kealaman lapisan, n i i 004 Digitize by USU igital library 7

8 h n n i n Tn osθ n i h i osθ i i (9) 8 Penjalaran Gelombang paa Lapisan Miring Untk menentkan kealaman i bawah smber gelombang meim a lapis miring engan kemiringan ξ, perl iaakan pengkran bolak-balik yait, pengkran kearah perlapisan naik (Up-Dip) an pengkran kearah perlapisan trn (Down-Dip), seperti itnjkkan paa Gambar 8. Gambar 8 Penjalaran gelombang seismik ntk a lapis miring, smber gelombang i titik O pengkran Down-Dip, seang ntk smber i O pengkran Up-Dip. Gambar 9 Grafik hbngan jarak vs- wakt paa pengkran Up-Dip an Down- Dip 004 Digitize by USU igital library 8

9 Wakt perambatan gelombang ntk lintasan OMPO paa arah penembakan O O (Down-Dip) aalah : OM + O P MP h + h OQ ( h + h ) tanθ t + + osθ ( h h ) osξ + osθ + (0) Mengingat hbngan h h + sin ξ, maka wakt rambat t apat itliskan sebagai : h h ( θ + ξ ) + osθ t osξ + osθ sinξ + osθ sin h sin( θ + ξ) + tl ; tl osθ () engan ara yang sama, wakt rambat ntk penembakan arah O O (Up-Dip) aalah, h ( θ ) tl t sin ξ + ; tl osθ () Perl iingat bahwa wakt rambat ari O-O (Down-Dip) sama engan wakt rambat ari O -O (Up-Dip). Seara ringkas kea persamaan t an t i atas apat itliskan sebagai : t + tl ; t + tl ; () sin ( θ +ξ ) (4) sin ( θ ξ ) an isebt sebagai keepatan sem (apparent veloity). Seangkan besarnya st kemiringan an st kritis ihitng ari hbngan kea persamaan ( & 4), yait sin sin ξ an sin sin θ + (5) Keepatan ihitng langsng ari slope gelombang langsng, an ihitng ari slope gelombang bias paa masing-masing arah penembakan. Kealaman lapisan h an h apat iperoleh ari membaa interept time t an t paa ata rekaman, lal ihitng melali persamaan, a). Paa pengkran Down-Dip, ntk 0 h t t osθ ; t h (5-a) osθ b). Paa pengkran Up-Dip, ntk 0 h t t osθ ; t h (5-b) osθ Bila st ξ kp keil maka os ξ an sin ξ ξ, engan emikian akan iperoleh bentk hbngan yang lebih seerhana ari persamaan ( & 4), 004 Digitize by USU igital library 9

10 sin ( θ + ξ) sinθ + ξosθ sin ( θ ξ) sinθ ξosθ menjai sinθ + + mengingat sin θ / ; maka + ( ) 9. Menentkan Tebal Lapisan i Bawah Geophone Dengan Metoe Wakt Tna (Delay Time Methoe). Untk menentkan kealaman/ketebalan sat lapisan tiak hanya terbatas paa lapisan i bawah smber gelombang saja. Penentan kealaman lapisan i bawah geophone apat ilakkan engan metoe wakt tna (Delay Time). Wakt tna ari geophone T g an wakt tna ari smber gelombang T s, iefinisikan sebagai berikt : T s T SB T AB SB AB (6) T g T CG T CD CG CD (7) Gambar 9 mennjkan kealaman i bawah geophone engan metoe wakt tna. Dengan menggnakan persamaan (6) apat ihitng harga T g an h g, engan mensbstitsikan sin i ( / ). hg hg hg hg sin i hg Tg tan i sin i osi os i osi osi hg h g sin i osi osi Tg hg os i (8) ata h g T g (9) 004 Digitize by USU igital library 0

11 Gambar 0 Menentkan kealaman i bawah geophone engan metoe wakt tna Sebelm menghitng h g, ihitng lebih ahl T g engan menggnakan grafik hbngan jarak engan wakt paa pengkran menggnakan metoe Wakt Tna an pengkran ilakkan bolak-balik (Gambar ). Besarnya wakt perambatan gelombang seismik ari smber getar ke geophone aalah T t. Tt T s + Tg + (0) Jika T g- aalah wakt tiba ari S an T g- aalah wakt tiba ari S, an engan menggnakan persamaan (0) iperoleh, Tg + Tg Tt Tg () Gambar Pengkran gelombang seismi paa metoe wakt tna paa pengkran bolak-balik. Berasarkan Gambar 0: T T SB + T BC + T CG T SB + (T AD - T AB - T CD ) + T CG (T SB - T AB ) + (T CG T CD ) + T AD T s + T g Digitize by USU igital library

12 Untk menentkan harga T g ignakan metoe pengkran bolak-balik sebagaimana Gambar. Wakt tiba ari S aalah T g- seang wakt tiba ari S aalah T g-. Menggnakan persamaan Tt T s + Tg + akan iperoleh Tg T s + Tg + Tg T s + Tg + Tg + T g Ts + Ts + Tg + ( ) ( ) ( ) ( T T + T ) T T + T T T + T T + T + T g g SB AB FS FH g AH T + T T + T T T + T + T g g SB AH AB FH FS g + SB BF FS g T + T t g ata, Tg + Tg Tt Tg Menggnakan grafik hbngan jarak engan wakt sebagaimana Gambar, apat itentkan T t, T g-, an T g-. Setelah harga T t, T g-, an T g- iperoleh, menggnakan persamaan () apat ihitng T g. Setelah harga an iari menggnakan kemiringan grafik (Gambar ), menggnakan persamaan (8) apat itentkan tebal lapisan i bawah geophone (h g ). Selain menggnakan ara i atas, harga apat ihitng engan menggnakan grafik selisih wakt tiba ari a smber gelombang yang berbea paa sat geophone yang sama, (Gambar 0 an Gambar ). Selisih wakt tiba ari a smber gelombang yang berbea paa sat geophone yang sama aalah : h h h h Tg T g () osi Persamaan () aalah persamaan garis lrs yang mempnyai kemiringan. Harga an apat itentkan engan regresi linier ntk harga menggnakan grafik sebagaimana Gambar. 004 Digitize by USU igital library

13 Gambar Grafik hbngan jarak engan wakt paa metoe wakt tna Berasarkan Gambar 0 an Gambar keepatan perambatan gelombang seismik paa metoe wakt tna apat iari ari selisih harga T g- an T g-. T g- merpakan wakt yang iperlkan gelombang ntk seismik menjalar paa lintasan S B C G. SB BC CG T g T + SB T + BC T CG + + h SB AB h tan i BC AD AB CD osi hg CG AD CD h g tan i osi Dengan mensbstitsikan persamaan i atas iperoleh : h h tan i hg tan i hg T g + + osi osi T g- aalah wakt yang iperlkan gelombang seismik ntk menjalar ari lintasan S F E G. SF FE EG Tg T SF + TFE + TEG + + h SF FE HD HF ED HD osi hg HF h tan i ED h g tan i EG osi Dengan mensbstitsikan persamaan i atas iperoleh : 004 Digitize by USU igital library

14 T h ( ) h tan i h tan i h g g g + + osi osi Jika T g- T g- maka iperoleh, h h h h Tg Tg osi PENGAMBILAN DATA Dalam srvey seismik refraksi paa mmnya ilakkan proser sebagai Berikt :. Menysn konfigrasi peralatan (sesai konisi lapangan), paa mmnya geophone an smber gelombang ipasang alam sat garis lrs (line seismi). Jarak pisah antara geophone aalah jarak horizontal an itentkan oleh konisi lapangan.. Penempatan smber gelombang ilakkan ntk menapatkan smber imformasi strktr bawah permkaan bmi seara etail. Smber gelombang yang beraa i tengah sprea (sat rangkaian geophone) iharapkan apat meneteksi lapisan paling atas, an smber gelombang yang beraa i lar sprea iharapkan apat meneteksi lapisan paling bawah yang apat iapai (lapisan be rok).. Data yang iperoleh ari srvey seismik refraksi aalah wakt temph jalar gelombang ari smber ke tiap geophone yang isebt travel time. Hal yang perl iperhatikan paa saat pengkran i lapangan aalah nois yang sifatnya menggangg. Aa beberapa hal penyebab nois antara lain aalah angin, pohon, aliran sngai (parit), bena-bena lain yang bergerak ekat engan geophone (orang berjalan, sepea motor, an sebagainya). Untk menapatkan hasil yang iharapkan, nois ini hars itekan sekeil mngkin. Aa a maam nois yang apat ibeakan,. Nois yang timbl sesaat kemian lenyap Nois ini iakibatkan oleh orang berjalan, motor/mobil, an sebagainya. Untk menghinari nois semaam ini, paa saat smber gelombang (sore) itimblkan, isahakan agar tiak aa sesat yang bergerak isekitar geophone.. Nois yang timbl ters meners Nois ini biasanya itimblkan oleh angin, pohon (bergoyang), aliran air sngai, an sebagainya. Untk menghinari keaaan semaam ini sebaiknya setiap kali mengaakan pengkran seismik, iaakan terlebih ahl nois tes. Jika nois yang timbl kp keil ibaning engan sinyal yang ihasilkan maka pengkran apat ilaksanakan. Tetapi jika nois kp besar ibaning sinyal, pengkran perl itna beberapa saat sampai nois menjai keil. Untk menghinari nois, signal yang mask apat itmpk (i-stak) beberapa kali, sehingga ata yang iperoleh lebih baik an jelas. Dilakkan emikian karena engan staking, sinyal ijmlahkan seang nois itiaakan (nois bersifat ranom an aak). Sebelm melakkan pengkran itentkan terlebih ahl garis lintasan pengkran, lintasan pengkran isahakan atar an mewakili aerah seismik penelitian ata engan kata lain penempatan lintasan penelitian iasarkan paa pertimbangan teknis an kaitannya engan saha ntk menapatkan gambaran keaaan bawah permkaan yang memaai. 004 Digitize by USU igital library 4

15 KESIMPULAN Dari raian-raian i atas apat itarik beberapa kesimplan sebagai berikt :. Metoe seismik (refraksi an refleksi) merpakan salah sat metoe yang banyak ipakai i alam teknik geofisika, hal ini isebabkan metoe seismik mempnyai ketepatan serta resolsi yang tinggi i alam memoelkan strktr geologi i bawah permkaan bmi.. Metoe seismik refraksi efektif ignakan ntk penentan strktr geologi yang angkal, imana strktr lapisan geologi i bawah permkaan bmi apat iperkirakan berasarkan besar keepatan gelombang.. Jenis batan apat itentkan berasarkan keepatan gelombang, imana besarnya keepatan gelombang seismik ini beserta jenis batannya apat ilihat paa lampiran. DAFTAR PUSTAKA Telfor, M.W., et al, 976, Applie Geophysi, Cambrige University Press. Grant, F.S., & West, G.F., 969, Interpretation Theory in Applie Geophysi, New York, M. Graw Hill, In. Petnjk Workshop Geofisika, 99, Laboratorim Geofisika Jrsan Fisika, FMIPA UGM, Yogyakarta. Krss pengkran Dasar geofisika Untk Eksplorasi Dan Teknik, 99, Laboratorim Fisika Bmi, Jrsan Fisika FMIPA, Institt Teknologi Banng. 004 Digitize by USU igital library 5

KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG

KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG (Kolom engan beban eksentris an batang tekan.. Saat ini sema kolom paa strktr portal beton bertlang, an batang-batang strktr lainnya, seperti bentk lengkng, mengalami

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang I.2. Maksud dan Tujuan

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang I.2. Maksud dan Tujuan BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Metode seismik merupakan salah satu bagian dari metode geofisika aktif, yang memanfaatkan pergerakan gelombang dalam suatu medium dimana dalam penyelidikannnya di

Lebih terperinci

KERJA DAN PESAWAT SEDERHANA

KERJA DAN PESAWAT SEDERHANA KERJA DAN PESAWAT SEDERHANA Apakah energi? Ketika Ana memiliki banyak energi, Ana apat berlari lebih cepat an lebih jah; Ana jga apat melompat lebih tinggi. Sebagaimana mansia, bena jga apat memiliki energi.

Lebih terperinci

BAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif

BAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta

Lebih terperinci

(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni

(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni Diktat Klia TK Matematika BAB TURUNAN Graien Garis Singgng Tinja seba krva = f() seperti iperliatkan paa Gambar Garis ang melali titik P(, f( )) an Q( +, f( + )) isebt tali bsr Graien tali bsr tersebt

Lebih terperinci

PELUANG BERTAHAN PERUSAHAAN ASURANSI DARI KEBANGKRUTAN PADA WAKTU KEDATANGAN KLAIM BERDISTRIBUSI GAMMA(2,

PELUANG BERTAHAN PERUSAHAAN ASURANSI DARI KEBANGKRUTAN PADA WAKTU KEDATANGAN KLAIM BERDISTRIBUSI GAMMA(2, PELUANG BERTAHAN PERUSAHAAN ASURANSI DARI KEBANGKRUTAN PADA WAKTU KEDATANGAN KLAIM BERDISTRIBUSI GAMMA(2, ) Ali Shoiqin alqinok@gmail.com Dosen Peniikan Matematika IKIP PGRI Semarang Jl. Sioai Timr Semarang

Lebih terperinci

BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN

BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan

Lebih terperinci

Untuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P

Untuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer

Lebih terperinci

A P B. i i R i i. A A P P p B B. Gambar 6.1konfigurasi Untuk Hagiwara

A P B. i i R i i. A A P P p B B. Gambar 6.1konfigurasi Untuk Hagiwara BAB.7 METODE HAGIWARA Deskripsi : Pada bab ini akan dijelaskan salah satu metode analisisdan interpretasi data seismic dengan minimal dua shot yakni shot forword dan reciprocal shot dan khusus analisis

Lebih terperinci

PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN

PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Bab 4 PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Tgas mendasar dari robot berjalan ialah dapat bergerak secara akrat pada sat lintasan (trajectory) yang diberikan Ata dengan kata lain galat antara

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permukaan bumi mempunyai beberapa lapisan pada bagian bawahnya, masing masing lapisan memiliki perbedaan densitas antara lapisan yang satu dengan yang lainnya, sehingga

Lebih terperinci

HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI

HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da

Lebih terperinci

BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU

BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya

Lebih terperinci

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA Sei Mol Kliah EL- Matematika Teknik I MOUL 5 INTEGRAL LIPAT AN PENGGUNAANNYA Satan Acaa Pekliahan Mol 5 Integal Lipat an Penggnaanna sebagai beikt Peteman ke- Pokok/Sb Pokok ahasan Tjan Pembelajaan Integal

Lebih terperinci

Penerapan Masalah Transportasi

Penerapan Masalah Transportasi KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi

Lebih terperinci

PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN

PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha

Lebih terperinci

BUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA

BUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA BUKU AJA ETODE EEEN HINGGA Diringkas oleh : JUUSAN TEKNIK ESIN FAKUTAS TEKNIK STUKTU TUSS.. Deinisi Umm Trss adalah strktr yang terdiri atas batang-batang lrs yang disambng pada titik perpotongan dengan

Lebih terperinci

III PEMODELAN SISTEM PENDULUM

III PEMODELAN SISTEM PENDULUM 14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan

Lebih terperinci

PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD

PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD LABORATORIUM RISET DAN OPERASI TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN JAWA TIMUR SURABAYA BILANGAN REYNOLD

Lebih terperinci

APLIKASI METODE SEISMIK REFRAKSI UNTUK ANALISA LITOLOGI BAWAH PERMUKAAN PADA DAERAH BABARSARI, KABUPATEN SLEMAN, YOGYAKARTA

APLIKASI METODE SEISMIK REFRAKSI UNTUK ANALISA LITOLOGI BAWAH PERMUKAAN PADA DAERAH BABARSARI, KABUPATEN SLEMAN, YOGYAKARTA APLIKASI METODE SEISMIK REFRAKSI UNTUK ANALISA LITOLOGI BAWAH PERMUKAAN PADA DAERAH BABARSARI, KABUPATEN SLEMAN, YOGYAKARTA Kevin Gardo Bangkit Ekaristi 115.130.094 Program Studi Teknik Geofisika, Universitas

Lebih terperinci

Studi Lapisan Batuan Bawah Permukaan Kawasan Kampus Unsyiah Menggunakan Metoda Seismik Refraksi

Studi Lapisan Batuan Bawah Permukaan Kawasan Kampus Unsyiah Menggunakan Metoda Seismik Refraksi Jurnal radien Vol No Juli : - Studi Lapisan Batuan Bawah Permukaan Kawasan Kampus Unsyiah Menggunakan Metoda Seismik Refraksi Muhammad Isa, Nuriza Yani, Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Syiah Kuala, Indonesia

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. menyatakan koordinat horizontal, koordinat vertikal, dan waktu. dan hukum kekekalan momentum memberikan persamaan Euler berikut

II LANDASAN TEORI. menyatakan koordinat horizontal, koordinat vertikal, dan waktu. dan hukum kekekalan momentum memberikan persamaan Euler berikut II LANDASAN EORI Paa bagian ini akan iraikan beberapa konsep ang menasari peneliian ini. Konsep inamika flia akan isajikan ari psaka [5] an [] seangkan eori sisem amilonian irangkm ari psaka [7] an [8]..

Lebih terperinci

Model Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu

Model Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima

Lebih terperinci

Analisis Stabilitas Lereng

Analisis Stabilitas Lereng Analisis Stabilitas Lereng Lereng Slope Stability Dr.Eng.. Agus Setyo Muntohar, S.T.,M.Eng.Sc. Faktor Keamanan (Factor of Safety) Faktor aman (FS): nilai baning antara gaya yang menahan an gaya yang menggerakkan.

Lebih terperinci

EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN

EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA

Lebih terperinci

11/4/2011 KOHERENSI. koheren : memiliki θ yang tetap (tidak berubah terhadap waktu) y 1 y 2

11/4/2011 KOHERENSI. koheren : memiliki θ yang tetap (tidak berubah terhadap waktu) y 1 y 2 11/4/011 1 11/4/011 KOHERENSI koheren : memiliki θ yang tetap (tiak berubah terhaap waktu) θ = π y 1 y θ = 0 y 1 y 11/4/011 INTERFERENSI CELAH GANDA G G T 4 T 3 T G T 1 T pusat T 1 G T T 3 T 4 Cahaya bersifat

Lebih terperinci

OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI

OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI Mokhamad Fatoni, Indri Sdanawati Rozas, S.Kom., M.Kom., Latifah Rifani, S.T., MIT. Jrsan Sistem

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Small Area Estimation Small Area Estimation (SAE) adalah sat teknik statistika ntk mendga parameter-parameter sb poplasi yang kran sampelnya kecil. Sedangkan, area kecil didefinisikan

Lebih terperinci

Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor

Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika

Lebih terperinci

ANALISA STABILITAS LERENG PADA TEPI SUNGAI TEMBUNG

ANALISA STABILITAS LERENG PADA TEPI SUNGAI TEMBUNG ANALISA STABILITAS LERENG PADA TEPI SUNGAI TEMBUNG Jupriah Sarifah, Bangun Pasaribu Dosen Program Stui Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara Jupriah@ft.uisu.a.i; bangun@ft.uisu.a.i

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton dan baja. Kombinasi

BAB III LANDASAN TEORI. Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton dan baja. Kombinasi 16 BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Umum Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton an baja. Kombinasi keuanya membentuk suatu elemen struktur imana ua macam komponen saling bekerjasama alam menahan beban

Lebih terperinci

Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika

Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Yn Hariadi Dept. Dynamical System Bandng Fe Institte yh@dynsys.bandngfe.net Pendahlan Fenomena ekonomi sebagai kondisi makro yang merpakan hasil interaksi pada level

Lebih terperinci

Komputasi Geofisika 1: Pemodelan dan Prosesing Geofisika dengan Octave/Matlab

Komputasi Geofisika 1: Pemodelan dan Prosesing Geofisika dengan Octave/Matlab Komputasi Geofisika 1: Pemodelan dan Prosesing Geofisika dengan Octave/Matlab Editor: Agus Abdullah Mohammad Heriyanto Hardianto Rizky Prabusetyo Judul Artikel: Putu Pasek Wirantara, Jeremy Adi Padma Nagara,

Lebih terperinci

MENENTUKAN KEDALAMAN BEDROCK MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI (Studi Kasus di Desa Kemuning Lor Kecamatan Arjasa Kabupaten Jember) SKRIPSI.

MENENTUKAN KEDALAMAN BEDROCK MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI (Studi Kasus di Desa Kemuning Lor Kecamatan Arjasa Kabupaten Jember) SKRIPSI. MENENTUKAN KEDALAMAN BEDROCK MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI (Studi Kasus di Desa Kemuning Lor Kecamatan Arjasa Kabupaten Jember) SKRIPSI Oleh Sustriamah NIM 031810201098 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

=== BENTUK KANONIK DAN BENTUK BAKU ===

=== BENTUK KANONIK DAN BENTUK BAKU === TEKNIK DIGITL === ENTUK KNONIK DN ENTUK KU === entuk Kanonik yaitu Fungsi oolean yang iekspresikan alam bentuk SOP atau POS engan minterm atau maxterm mempunyai literal yang lengkap. entuk aku yaitu Fungsi

Lebih terperinci

PEMODELAN PENJADWALAN LINIER DENGAN ALOKASI SUMBER DAYA MANUSIA PADA PROYEK PERUMAHAN. Hedwig A Tan 1, Ratna S Alifen 2

PEMODELAN PENJADWALAN LINIER DENGAN ALOKASI SUMBER DAYA MANUSIA PADA PROYEK PERUMAHAN. Hedwig A Tan 1, Ratna S Alifen 2 PEMODELAN PENJADWALAN LINIER DENGAN ALOKASI SUMBER DAYA MANUSIA PADA PROYEK PERUMAHAN Hewig A Tan, Ratna S Alifen ABSTRAK: Metoe penjawalan linier cocok untuk proyek engan aktivitas seerhana, an repetitif

Lebih terperinci

PENENTUAN FREKUENSI MAKSIMUM KOMUNIKASI RADIO DAN SUDUT ELEVASI ANTENA

PENENTUAN FREKUENSI MAKSIMUM KOMUNIKASI RADIO DAN SUDUT ELEVASI ANTENA Penentuan Frekuensi Maksimum Komunikasi Raio an Suut..(Jiyo) PENENTUAN FREKUENSI MAKSIMUM KOMUNIKASI RADIO DAN SUDUT ELEVASI ANTENA J i y o Peneliti iang Ionosfer an Telekomunikasi, LAPAN ASTRACT In this

Lebih terperinci

Session 18 Heat Transfer in Steam Turbine. PT. Dian Swastatika Sentosa

Session 18 Heat Transfer in Steam Turbine. PT. Dian Swastatika Sentosa Session 8 Heat Transfer in Steam Trbine PT. Dian Sastatika Sentosa DSS Head Offie, 3 Oktober 008 Otline. Pendahlan. Skema keepatan, gaya tangensial. 3. Daya yang dihasilkan trbin, panas jath. 4. Trbin

Lebih terperinci

PENGIDENTIFIKASIAN DAERAH SESAR MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI DI KECAMATAN PANTI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI. Oleh:

PENGIDENTIFIKASIAN DAERAH SESAR MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI DI KECAMATAN PANTI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI. Oleh: PENGIDENTIFIKASIAN DAERAH SESAR MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI DI KECAMATAN PANTI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI Oleh: Firdha Kusuma Ayu Anggraeni NIM 091810201001 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN

Lebih terperinci

BAB 3 MODEL DASAR DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH

BAB 3 MODEL DASAR DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH BAB 3 MODEL DASA DINAMIKA VIUS HIV DALAM TUBUH 3.1 Moel Dasar Moel asar inamika virus HIV alam tubuh menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut: Mula-mula tubuh alam keaaan tiak terinfeksi virus atau

Lebih terperinci

VIII. ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP

VIII. ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP VIII. ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP 8.. Penahuluan Lubang aalah bukaan paa ining atau asar tangki imana zat cair mengalir melaluinya. Lubang tersebut bisa berbentuk segi empat, segi tiga, ataupun lingkaran.

Lebih terperinci

PERENCANAAN PENULANGAN LENTUR DAN GESER BALOK PERSEGI MENURUT SNI 03-847-00 Slamet Wioo Staf Pengajar Peniikan Teknik Sipil an Perenanaan FT UNY Balok merupakan elemen struktur yang menanggung beban layan

Lebih terperinci

BAB III PROSES PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN

BAB III PROSES PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN BB III PROSES PERNCNGN DN PERHITUNGN 3.1 Diagram alir penelitian MULI material ie an material aluminium yang iekstrusi Perancangan ie Proses pembuatan ie : 1. Pemotongan bahan 2. Pembuatan lubang port

Lebih terperinci

Pengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur

Pengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur Pengenalan Pola Ekstraksi dan Seleksi Fitr PTIIK - 4 Corse Contents Collet Data Objet to Dataset 3 Ekstraksi Fitr 4 Seleksi Fitr Design Cyle Collet data Choose featres Choose model Train system Evalate

Lebih terperinci

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN Wiryanto Dewobroto ---------------------------------- Jrsan Teknik Sipil - Universitas elita Harapan, Karawaci FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK ERENCANAAN UJIAN TENGAH SEMESTER ( U T S ) GENA TAHUN AKADEMIK

Lebih terperinci

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PENGGUNAAN INTEGER LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE HEURISTIK UNTUK OPTIMASI PENJADWALAN PEGAWAI PARUH WAKTU (Kata knci: penjawalan, optimasi, intege linea pogamming, heistik)

Lebih terperinci

Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy

Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: 1412-5056 / 2598-8980 http://ejornal.nisba.ac.id Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear

Lebih terperinci

CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE

CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;

Lebih terperinci

dan E 3 = 3 Tetapi integral garis dari keping A ke keping D harus nol, karena keduanya memiliki potensial yang sama akibat dihubungkan oleh kawat.

dan E 3 = 3 Tetapi integral garis dari keping A ke keping D harus nol, karena keduanya memiliki potensial yang sama akibat dihubungkan oleh kawat. E 3 E 1 -σ 3 σ 3 σ 1 1 a Namakan keping paling atas aalah keping A, keping keua ari atas aalah keping B, keping ketiga ari atas aalah keping C an keping paling bawah aalah keping D E 2 muatan bawah keping

Lebih terperinci

ALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.

ALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M. ALJABAR LINEAR (Vektor dirang 2 dan 3) Dissn Untk Memenhi Tgas Mata Kliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdl Aziz Saefdin, M.Pd Dissn Oleh : Kelompok 3/3A4 1. Nrl Istiqomah 14144100130 2. Ambar Retno

Lebih terperinci

BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH

BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH ;' I. ~ tr'. T I BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA Menimbang Mengingat

Lebih terperinci

Hasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)

Hasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb) oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =

Lebih terperinci

Ax b Cx d dan dua persamaan linier yang dapat ditentukan solusinya x Ax b dan Ax b. Pada sistem Ax b Cx d solusi akan

Ax b Cx d dan dua persamaan linier yang dapat ditentukan solusinya x Ax b dan Ax b. Pada sistem Ax b Cx d solusi akan SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINIER PADA ALJABAR MAX-PLUS Bui Cahyono Peniikan Matematika, FSAINSTEK, Universitas Walisongo Semarang bui_oplang@yahoo.com Abstrak Dalam kehiupan sehari-hari seringkali kita menapatkan

Lebih terperinci

KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M.

KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. Penganggaran Modal (Capital Bdgeting) Modal (Capital) mennjkkan aktiva tetap yang dignakan ntk prodksi Anggaran (bdget)

Lebih terperinci

Kata kunci : Seismik refraksi, metode ABC, metode plus-minus, frist break

Kata kunci : Seismik refraksi, metode ABC, metode plus-minus, frist break APLIKASI METODE DELAY TIME UNTUK MENENTUKAN PONDASI BANGUNAN GEDUNG TEKNIK GEOFISIKA DI LAPANGAN SOFTBALL UPN VETERAN YOGYAKARTA Kevin Gardo Bangkit ekaristi 115.130.094 Program Studi Teknik Geofisika,

Lebih terperinci

MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI METRIK PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 + mk n

MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI METRIK PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 + mk n MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI METRIK PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 + mk n Oleh : JOHANES ARIF PURWONO 105 100 00 Pembimbing : Drs. Suhu Wahyui, MSi 131 651 47 ABSTRAK Graph aalah suatu sistem

Lebih terperinci

Pertemuan IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Struktur Kayu. Gambar 4.1 Batang tarik

Pertemuan IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Struktur Kayu. Gambar 4.1 Batang tarik Perteman IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Strktr Kay IV.1 Batang Tarik Gamar 4.1 Batang tarik Elemen strktr kay erpa atang tarik ditemi pada konstrksi kdakda. Batang tarik merpakan sat elemen strktr yang menerima

Lebih terperinci

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004 Seminar asional Aplikasi Teknologi Informasi 004 Yogyakarta 9 Jni 004 Analisis Efisiensi dengan Bantan Sistem Pendkng Keptsan (SPK) Carles Sitompl Jrsan Teknik Indstri Uniersitas Katolik Parahyangan Jl.

Lebih terperinci

Persamaan gerak dalam bentuk vektor diberikan oleh: dv dt dimana : (1) v = gaya coriolis. = gaya gravitasi

Persamaan gerak dalam bentuk vektor diberikan oleh: dv dt dimana : (1) v = gaya coriolis. = gaya gravitasi 1 ARUS LAUT Ada gaa ang berperan dalam ars ait: gaa-gaa primer dan gaa-gaa seknder. Gaa primer berperan dalam menggerakkan ars dan menentkan kecepatanna, gaa primer ini antara lain adalah: stress angin,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1920-an oleh

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1920-an oleh BAB LANDASAN TEORI. Sejarah Analisis Jalr (Path Analysis) Analisis jalr yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahn 90-an oleh seorang ahli genetika yait Sewall Wright. Teknik analisis

Lebih terperinci

lim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :

lim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah : TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan

Lebih terperinci

PENGENDALI PROSES PADA CSTR DIABATIK DENGAN PENGENDALI H-INFINITY

PENGENDALI PROSES PADA CSTR DIABATIK DENGAN PENGENDALI H-INFINITY PENGENDLI PROSES PD CSTR DIBTIK DENGN PENGENDLI -INFINITY gs Spraitno Jrsan Teknik Elektro Fakltas Teknologi Instri Universitas Islam Sltan gng Semarang agschips@gmail.com bstak ISBN : 978-6-9535--8 CSTR

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN Data Langkah-Langkah Penelitian

METODE PENELITIAN Data Langkah-Langkah Penelitian METODE PENELITIAN Data Inonesia merupakan salah satu negara yang tiak mempunyai ata vital statistik yang lengkap. Dengan memperhatikan hal tersebut, sangat tepat menggunakan Moel CPA untuk mengukur tingkat

Lebih terperinci

NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com

NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com 1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses

Lebih terperinci

BAB 7 P A S A K. Gambar 1. Jenis-Jenis Pasak

BAB 7 P A S A K. Gambar 1. Jenis-Jenis Pasak BAB 7 P A S A K Pasak atau keys merupakan elemen mesin yang igunakan untuk menetapkan atau mengunci bagian-bagian mesin seperti : roa gigi, puli, kopling an sprocket paa poros, sehingga bagian-bagian tersebut

Lebih terperinci

Cahaya. Cermin. A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 30 cm E. 40 cm

Cahaya. Cermin. A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 30 cm E. 40 cm Cahaya Cermin 0. EBTANAS-0- Bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung ari sebuah bena setinggi h yang itempatkan paa jarak lebih kecil ari f (f = jarak fokus cermin) bersifat A. maya, tegak, iperkecil

Lebih terperinci

Praktikum Total Quality Management

Praktikum Total Quality Management Moul ke: 09 Dr. Fakultas Praktikum Total Quality Management Aries Susanty, ST. MT Program Stui Acceptance Sampling Abstract Memberikan pemahaman tentang rencana penerimaan sampel, baik satu tingkat atau

Lebih terperinci

Analisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742

Analisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742 Prosiding Perteman Ilmiah XXV HFI Jateng & DIY 63 Analisis Pelrhan Florine-18 menggnakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 717 Wijono dan Pjadi Psat Teknologi Keselamatan dan Metrologi

Lebih terperinci

FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535

FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 Makalah Seminar Tgas Akhir Jnanto Prihantoro 1, Trias Andromeda. 2, Iwan Setiawan

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gnawan Semester II, 2016/2017 3 Maret 2017 Kliah yang Lal 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem

Lebih terperinci

Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA. Daya dukung tanah adalah parameter tanah yang berkenaan dengan kekuatan tanah

Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA. Daya dukung tanah adalah parameter tanah yang berkenaan dengan kekuatan tanah Bab TIJAUA PUSTAKA.1. Daya Dkng Tanah Lempng Daya dkng tanah adalah parameter tanah yang berkenaan dengan kekatan tanah ntk menopang sat beban di atasnya. Daya dkng tanah dipengarhi oleh jmlah air yang

Lebih terperinci

PENENTUAN STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI DI DESA PLERET, KECAMATAN PLERET, KABUPATEN BANTUL

PENENTUAN STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI DI DESA PLERET, KECAMATAN PLERET, KABUPATEN BANTUL A-PDF WORD TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark PENENTUAN STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SEISMIK REFRAKSI DI DESA PLERET, KECAMATAN PLERET, KABUPATEN BANTUL

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI TEKNIK FEATURE MORPHING PADA CITRA DUA DIMENSI

IMPLEMENTASI TEKNIK FEATURE MORPHING PADA CITRA DUA DIMENSI IMPLEMENTSI TEKNIK FETURE MORPHING PD CITR DU DIMENSI Luciana benego an Nico Saputro Jurusan Intisari Pemanfaatan teknologi animasi semakin meluas seiring engan semakin muah an murahnya penggunaan teknologi

Lebih terperinci

PENALAAN KENDALI PID UNTUK PENGENDALI PROSES

PENALAAN KENDALI PID UNTUK PENGENDALI PROSES PENALAAN KENDALI PID UNTUK PENGENDALI PROSES Raita.Arinya Universitas Satyagama Jakarta Email: raitatech@yahoo.com Abstrak Penalaan parameter kontroller PID selalu iasari atas tinjauan terhaap karakteristik

Lebih terperinci

CAHAYA SEBAGAI GELOMBANG

CAHAYA SEBAGAI GELOMBANG CAHAYA SEBAGAI GELOMBANG Stanar Kompetensi : 1. Menerapkan konsep an prinsip gejala gelombang alam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar : 1. Meneskripsikan gejala an cirri-ciri gelombang bunyi an cahaya

Lebih terperinci

PEMODELAN SISTEM PANAS BUMI BAWAH PERMUKAAN DENGAN METODE GEOLISTRIK TAHANAN JENIS DAERAH PROSPEK PANAS BUMI GUNUNGAPI HULU LAIS BAGIAN UTARA

PEMODELAN SISTEM PANAS BUMI BAWAH PERMUKAAN DENGAN METODE GEOLISTRIK TAHANAN JENIS DAERAH PROSPEK PANAS BUMI GUNUNGAPI HULU LAIS BAGIAN UTARA PEMODELAN SISTEM PANAS BUMI BAWAH PERMUKAAN DENGAN METODE GEOLISTRIK TAHANAN JENIS DAERAH PROSPEK PANAS BUMI GUNUNGAPI HULU LAIS BAGIAN UTARA Arif Ismul Hai, Refrizon, an Suhenra Jurusan Fisika FMIPA Universitas

Lebih terperinci

DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA

DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA Salah satu metoe yang cukup penting alam matematika aalah turunan (iferensial). Sejalan engan perkembangannya aplikasi turunan telah banyak igunakan untuk biang-biang rekayasa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 8 BAB LANDASAN TEORI. Pasar.. Pengertian Pasar Pasar adalah sebah tempat mm yang melayani transaksi jal - beli. Di dalam Peratran Daerah Khss Ibkota Jakarta Nomor 6 Tahn 99 tentang pengrsan pasar di Daerah

Lebih terperinci

- Jarang ditemukan di alam - Di labotorium saluran sangat panjang So = Sw = Sf - Penting, karena banyak aliran yang mendekati aliran uniform

- Jarang ditemukan di alam - Di labotorium saluran sangat panjang So = Sw = Sf - Penting, karena banyak aliran yang mendekati aliran uniform Airan Uniform Aliran permanen beratran seragam - Jarang ditemkan di alam - Di labotorim salran sangat panjang So = Sw = Sf - Penting, karena banyak aliran yang mendekati aliran niform Tegangan gesek Sf

Lebih terperinci

LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB

LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB 23 lensa objektif lensa okler Sob = ~ Sob = fob A fob fob B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: lensa objektif d Sob = ~ lensa okler Sob Sok

Lebih terperinci

Refraksi Picking First Break

Refraksi Picking First Break Oktober 14 Praktikum Seismik Refraksi Universitas Gadjah Mada GEOFISIKA Source 19 ft Source 97 ft 1A 1B No Jarak (ft) Offset Geophone (ft) Waktu Jalar (ms) No Jarak (ft) Offset Geophone (ft) Waktu Jalar

Lebih terperinci

F = M a Oleh karena diameter pipa adalah konstan, maka kecepatan aliran di sepanjang pipa adalah konstan, sehingga percepatan adalah nol, d dr.

F = M a Oleh karena diameter pipa adalah konstan, maka kecepatan aliran di sepanjang pipa adalah konstan, sehingga percepatan adalah nol, d dr. Hukum Newton II : F = M a Oleh karena iameter pipa aalah konstan, maka kecepatan aliran i sepanjang pipa aalah konstan, sehingga percepatan aalah nol, rr rr( s) rs rs( r r) rrs sin o Bentuk tersebut apat

Lebih terperinci

METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN

METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan

Lebih terperinci

BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA

BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA 3.1 Spesifikasi kamera Kamera yang igunakan alam percobaan paa tugas akhir ini aalah kamera NIKON Coolpix 7900, engan spesifikasi sebagai berikut : Resolusi maksimum :

Lebih terperinci

3. TEORI PANTULAN DASAR PERAIRAN

3. TEORI PANTULAN DASAR PERAIRAN 30 3. TEORI PANTULAN DASAR PERAIRAN Lat merpakan sat lingkngan yang sangat kompleks baik ditinja dari segi biotik mapn abiotik. Tak terkecali dengan dasar perairan, dasar perairan merpakan sat medim yang

Lebih terperinci

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Sejarah Analisis Jalr Teknik analisis jalr yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahn 1934, sebenarnya merpakan pengembangan korelasi yang dirai menjadi beberapa interpretasi akibat

Lebih terperinci

(draft) KAN Calibration Guide: Volumetric Apparatus (IN) PEDOMAN KALIBRASI PERALATAN VOLUMETRIK

(draft) KAN Calibration Guide: Volumetric Apparatus (IN) PEDOMAN KALIBRASI PERALATAN VOLUMETRIK PEDOMAN KALIBRASI PERALAN VOLUMETRIK 1. PENDAHULUAN 1.1 Pedoman ini ditjkan ntk memberikan petnjk bagi laboratorim kalibrasi dalam melakkan kalibrasi peralatan volmetrik dan mengharmonisasikan praktek

Lebih terperinci

PERILAKU KOMPONEN STRUKTUR LENTUR PROFIL I BERDASARKAN FORMULA AISC

PERILAKU KOMPONEN STRUKTUR LENTUR PROFIL I BERDASARKAN FORMULA AISC PERILAKU KOMPONEN STRUKTUR LENTUR PROFIL I BERDASARKAN FORMULA AISC A. PENDAHULUAN. Aa ua kegagalan yang apat terjai paa komponen struktur lentur profil I yang mengelami lentur. Kegagalan pertama profil

Lebih terperinci

1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menurut sumbu x adalah A. ½ 3 F B. ½ 2 F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F

1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menurut sumbu x adalah A. ½ 3 F B. ½ 2 F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F 1 1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menrt smb x adalah A. ½ 3 F B. ½ F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F. Benda jath bebas adalah benda yang memiliki: (1) Kecepatan awal nol () Percepatan = percepatan

Lebih terperinci

lensa objektif lensa okuler Sob = fob

lensa objektif lensa okuler Sob = fob 23 jekti ler S = ~ S = A B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: jekti d ler S = ~ S S A B S Teropong Pantl (Teleskop Releksi) Teropong jenis ini menggnakan sat positi, sat cermin

Lebih terperinci

Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM

Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O = ( ) Panjang sat ektor x di R dan R

Lebih terperinci

5 PERENCNN GESER DN TORSI Paa mmnya elemen-elemen paa trktr beton bertlang tiak apat ihinarkan ari pengarh gaya geer. Komponen gaya ini biaanya bekerja eara beramaan engan momen lentr, beban akial, an

Lebih terperinci

SURVEYING (CIV-104) PERTEMUAN 11 : METODE PENGUKURAN LUAS

SURVEYING (CIV-104) PERTEMUAN 11 : METODE PENGUKURAN LUAS SURVEYING (CIV-04) PERTEMUAN : METODE PENGUKURAN LUAS UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevar Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaa Tangerang Selatan 54 MANFAAT PERHITUNGAN LUAS Pengukuran luas ini ipergunakan

Lebih terperinci

ESTIMASI HARGA MULTI-STATE EUROPEAN CALL OPTION MENGGUNAKAN MODEL BINOMIAL

ESTIMASI HARGA MULTI-STATE EUROPEAN CALL OPTION MENGGUNAKAN MODEL BINOMIAL ESTIMASI HARGA MULTI-STATE EUROPEAN CALL OPTION MENGGUNAKAN MODEL BINOMIAL Mila Krniawaty an Enah Rokhmati Jrsan Matematika, Universitas Brawijaya, Malang. email: mila akwni@yahoo.com Jrsan Matematika,

Lebih terperinci

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M Di PT.

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M Di PT. ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M000259 Di PT.PAL INDONESIA Oleh : Selfy Atika Sary NRP : 1307 030 053 Pembimbing :

Lebih terperinci

Daya Dukung Tanah LAPORAN TUGAS AKHIR (KL-40Z0) Bab 7

Daya Dukung Tanah LAPORAN TUGAS AKHIR (KL-40Z0) Bab 7 LAPORAN UGAS AKHIR (KL-40Z0) Perancangan Dermaga dan restle ipe Deck On Pile di Pelabhan Garongkong, Propinsi Slawesi Selatan Bab 7 Daya Dkng anah Bab 7 Daya Dkng anah Laporan gas Akhir (KL-40Z0) Perancangan

Lebih terperinci

ANALISIS DATA SEISMIK REFRAKSI DENGAN METODE GENERALIZED-RECIPROCAL

ANALISIS DATA SEISMIK REFRAKSI DENGAN METODE GENERALIZED-RECIPROCAL ANALISIS DATA SEISMIK REFRAKSI DENGAN METODE GENERALIZED-RECIPROCAL Ashadi Salim Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan no. 9, Palmerah, Jakarta

Lebih terperinci

BAB III INTERFERENSI SEL

BAB III INTERFERENSI SEL BAB NTEFEENS SEL Kinerja sistem raio seluler sangat ipengaruhi oleh faktor interferensi. Sumber-sumber interferensi apat berasal ari ponsel lainya ialam sel yang sama an percakapan yang seang berlangsung

Lebih terperinci

(a) (b) Gambar 1. garis singgung

(a) (b) Gambar 1. garis singgung BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis

Lebih terperinci