Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
|
|
|
- Suryadi Sudjarwadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic
2 BAB Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari sampai +. Kita tuliskan = k [.] dengan k bilangan-nata. Kurva fungsi ini terlihat pada Gb... berupa garis lurus mendatar sejajar sumbu-x, dalam rentang nilai x dari sampai +. 5 = -5 x 5 - = 3,5 Gb... Fungsi tetapan (konstan): = dan = 3, 5... Fungsi Linier - Persamaan Garis Lurus Persamaan (.) adalah satu contoh persamaan garis lurus ang merupakan garis mendatar sejajar sumbu-x, dengan kurva seperti terlihat pada Gb... Kurva ang juga merupakan garis lurus tetapi tidak sejajar sumbu-x adalah kurva ang memiliki kemiringan tertentu. Kemiringan garis ini adalah perbandingan antara perubahan terhadap perubahan x, atau kita tuliskan "delta " kemiringan= m =, dibaca : (.) x "delta x" -
3 Dalam hal garis lurus, rasio memberikan hasil ang sama di titik x manapun kita menghitungna. Artina suatu garis lurus hana mempunai satu nilai kemiringan, aitu ang diberikan oleh m pada fungsi = mx. Gb... berikut ini memperlihatkan empat contoh kurva garis lurus ang semuana melewati titik-asal [,] akan tetapi dengan kemiringan ang berbeda-beda. Garis = x lebih miring dari =, 5x, garis = x lebih miring dari = x dan jauh lebih miring dari =, 5x, dan ketigana miring ke atas. Makin besar nilai m, garis akan semakin miring. Garis ang ke-empat memiliki m negatif,5 dan ia miring ke bawah (menurun) x - -6 = x = -,5 x Gb... Empat contoh kurva garis lurus = mx. Secara umum, persamaan garis lurus ang melalui titik-asal [,] adalah = mx (.3) dengan m menunjukkan kemiringan garis; makin besar nilai m garis akan semakin miring. Jika m bernilai positif, garis miring ke atas (naik). Jika m bernilai negatif, garis akan miring ke bawah (menurun)..3. Pergeseran Kurva dan Persamaan Garis = x =,5x Bagaimanakah persamaan garis lurus jika ia tidak melalui titik-asal [,] melainkan memotong sumbu- misalna di titik [,]? Misalkan garis ini memiliki kemiringan. Setiap nilai pada garis ini untuk suatu nilai x, sama dengan nilai pada garis ang melalui [,], aitu = x, ditambah. Oleh karena itu kita dapat menuliskan persamaa garis ini sebagai = x+. Perhatikan Gb Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
4 - Gb..3. Garis lurus melalui titik [,], kemiringan. Secara umum, persamaan garis dengan kemiringan m dan memotong sumbu- di [,b] adalah ( b) = mx (.) b bisa positif ataupun negatif. Jika b positif, maka garis tergeser ke arah sumbu- positif (ke atas) ang berarti garis memotong sumbu- di atas titik [,]. Jika b negatif, garis tergeser kearah sumbu- negatif (ke bawah); ia memotong sumbu- di bawah titik [,]. Secara singkat, b pada (.) menunjukkan pergeseran kurva sepanjang sumbu-. Kita lihat sekarang garis ang memiliki kemiringan dan memotong sumbu-x di titik [a,], misalna di titik [,]. Lihat Gb... Dibandingkan dengan garis ang melalui titik [,] aitu garis = x, setiap nilai pada garis ini terjadi pada (x ) pada garis = x ; atau dengan kata lain nilai pada garis ini diperoleh dengan menggantikan nilai x pada garis = x dengan (x ). Contoh: =, pada garis ini terjadi pada x = x dan hal ini terjadi pada x = ( x ) pada kurva = x. 6 = x + = x x 6 = x =(x ) - 3 x - x x - Gb... Garis lurus melalui titik [,]. -3
5 Secara umum persamaan garis ang melalui titik [a,] dengan kemiringan m kita peroleh dengan menggantikan x pada persamaan = mx dengan (x a). Persamaan garis ini adalah = m( x a) (.5) Pada persamaan (.5), jika a positif garis = mx tergeser ke arah sumbu-x positif (ke kanan); dan jika a negatif garis itu tergeser ke arah sumbu-x negatif (ke kiri). Secara singkat a pada (.5) menunjukkan pergeseran kurva sejajar sumbu-x. Pada contoh di atas, dengan tergeserna kurva ke arah kanan dan memotong sumbu-x di titik [,] ia memotong sumbu- di titik [,-]. Suatu garis ang titik perpotonganna dengan kedua sumbu diketahui, pastilah kemiringanna diketahui. Dalam contoh di atas, kemiringanna adalah ( ) m= = = = x dan persamaan garis adalah = x (.6) Bandingkanlah persamaan ini dengan persamaan (.), dengan memberikan m = dan b =. Secara umum, persamaan garis ang memotong sumbu-sumbu koordinat di [a,] dan [,b] adalah Contoh: 6 - = mx+ b - 3 x - b dengan m= (.7) a garis memotong sumbu x di, dan memotong sumbu di Persamaan garis: = x+ = x+ - Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
6 Bagaimanakah persamaan garis lurus ang tidak terlihat perpotonganna dengan sumbu-sumbu koordinat? Persamaan garis demikian ini dapat dicari jika diketahui koordinat dua titik ang ada pada garis tersebut. Lihat Gb..5. Pada Gb..5. kemiringan garis dengan mudah kita peroleh, aitu ( ) m= = (.) x ( x x ) 6 - [x, ] [x, ] - x 3 - Gb..5. Garis lurus melalui dua titik. Persamaan (.) ini harus berlaku untuk semua garis ang melalui dua titik ang diketahui koordinatna. Jadi secara umum harus berlaku m= (.9) x x Dengan demikian maka persamaan garis ang memiliki kemiringan ini adalah = m( x x ) (.) Persamaan (.) inilah persamaan garis lurus dengan kemiringan m ang diberikan oleh (.9), bergeser searah sumbu- sebesar dan bergeser searah sumbu-x sebesar x. Contoh: Carilah persamaan garis ang melalui dua titik P(5,7) dan Q(,). -5
7 P Q 7 Kemiringan garis ini adalah m = = =, 5 x p xq 5 Kemiringan garis ini memberikan persamaan garis ang melalui titik asal =, 5x. Persamaan garis dengan kemiringan ini dan melalui titik P(5,7) adalah 7=,5( x 5) =,5x 6,5+ 7 =,5x+,75 Kita bisa melihat secara umum, bahwa kurva suatu fungsi = f (x) akan tergeser sejajar sumbu-x sebesar x skala jika x diganti dengan (x x ), dan tergeser sejajar sumbu- sebesar skala jika diganti dengan ( ) = f (x) menjadi = f x x ) atau = f ( ) (.) ( x Walaupun (.) diperoleh melalui pembahasan fungsi linier, namun ia berlaku pula untuk fungsi non linier. Fungsi non linier memberikan kurva garis lengkung ang akan kita pelajari dalam bab-bab selanjutna. Contoh: 6 - = x x kurva semula + = x (pergeseran searah sumbu-) atau = (x ) (pergeseran + searah sumbu-x) Contoh: Kita kembali pada contoh sebelumna, aitu persamaan garis ang melalui titik P(5,7) dan Q(,). Persamaan garis dengan -6 Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
8 kemiringan,5 dan melalui titik asal adalah =, 5x. Garis ini harus kita geser menjadi ( b) =,5( x a) agar melalui titik P dan Q. Nilai a dan b dapat kita peroleh jika kita masukkan koordinat titik ang diketahui, P(5,7) dan Q(,). Dengan memasukkan koordinat titik ini kita dapatkan persamaan 7 b=,5(5 a) dan b=,5( a) Dari sini kita akan mendapatkan nilai a =,6 dan juga b =,75 sehingga persamaan garis ang melalui titik P(5,7) dan Q(,) dapat diperoleh, aitu,75=, 5x atau =,5( x+,6). Garis ini memotong sumbu- di +,75 dan memotong sumbu-x di,6... Perpotongan Garis Dua garis lurus + = ax b dan = ax+ b berpotongan di titik P sehingga koordinat P memenuhi = sehingga x Contoh: P P b b = a a = a x P a + xp + b = axp b + b atau P = a x P + b Titik potong dua garis = x+ 3 dan = x = x+ 3= x x= (.) x P = = 5,5 ; P = x+ 3= 5,5+ 3= atau = 5,5 P = Jadi titik potong adalah ] P[(5,5),. Perhatikan Gb..6. berikut ini. -7
9 P Koordinat P memenuhi persamaan maupun. x - -3 Gb..6. Perpotongan dua garis. Jika kedua garis memiliki kemiringan ang sama sudah barang tentu kita tak akan memperoleh titik potong karena mereka sejajar; dikatakan juga mereka berpotongan di. Contoh: Dua garis = x+ 3 dan = x adalah sejajar..5. Pembagian Skala Pada Sumbu Koordinat Pada penggambaran kurva-kurva di atas, panjang per skala kedua sumbu koordinat tidak sama. Apabila panjang per skala dibuat sama kita akan memiliki kemiringan garis m = tanθ (.3) dengan θ adalah sudut ang dibentuk oleh garis lurus dengan sumbu-x atau dengan garis mendatar, seperti pada Gb m=tanθ θ 5 x 5 Gb..7. Panjang per skala sama di sumbu-x dan. - Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
10 Sesungguhna formulasi (.3) berlaku umum, baik untuk pembagian skala di kedua sumbu koordinat sama besar ataupun tidak. Namun jika pembagian skala tersebut sama besar, sudut θ ang terlihat dalam grafik menunjukkan kemiringan garis sebenarna; jika pembagian tidak sama besar sudut θ ang terlihat pada grafik bukanlah sudut sebenarna sehingga sudut θ sebenarna harus dihitung dari formula (.3) dan bukan dilihat dari grafik..6. Domain, Kekontinuan, Simetri Pada fungsi linier = m( x a) + b, peubah akan selalu memiliki nilai, berapapun x. Peubah x bisa bernilai dari sampai +. Fungsi ini juga kontinu dalam rentang tersebut. Kurva fungsi = mx simetris terhadap titik asal [,] karena fungsi ini tak berubah jika diganti dengan dan x diganti dengan x..7. Contoh-Contoh Fungsi Linier Contoh-contoh fungsi linier berikut ini mamberikan gambaran bahwa fungsi linier dengan kurva ang kita gambarkan berbentuk garis lurus, merupakan bentuk fungsi ang biasa kita jumpai dalam praktik rekaasa. ). Suatu benda dengan massa m ang mendapat gaa F akan memperoleh percepatan. F = ma ; a adalah percepatan Jika tidak ada gaa lain ang melawan F, maka dengan percepatan a benda akan memiliki kecepatan sebagai fungsi waktu sebagai v ( t) v + at = v kecepatan gerak benda, v kecepatan awal, t waktu. Jika kecepatan awal adalah nol maka kecepatan gerak benda pada waktu t adalah v ( t) = at ) Dalam tabung katoda, jika beda tegangan antara anoda dan katoda adalah V, dan jarak antara anoda dan katoda adalah l maka antara anoda dan katoda terdapat medan listrik sebesar -9
11 Elektron ang muncul di permukaan katoda akan mendapat percepatan dari adana medan listrik sebesar anoda V E= l a= ee a adalah percepatan ang dialami elektron, e muatan elektron, E medan listrik. Jika kecepatan awal elektron adalah nol, dan waktu tempuh dari anoda ke katoda adalah t, maka kecepatan elektron pada waktu mencapai katoda adalah v k = at 3) Suatu pegas, jika ditarik kemudian dilepaskan akan kembali pada posisi semula jika tarikan ang dilakukan masih dalam batas elastisitas pegas. Gaa ang diperlukan untuk menarik pegas sepanjang x merupakan fungsi linier dari x. dengan k adalah konstanta pegas. F = kx ) Dalam sebatang logam sepanjang l, akan mengalir arus listrik sebesar i jika antara ujung-ujung logam diberi perbedaan tegangan sebesar V. Arus ang mengalir merupakan fungsi linier dari tegangan dengan relasi V i = GV =, dengan G= R R G adalah tetapan ang disebut konduktansi listrik dan R disebut resistansi listrik.persamaan ini juga bisa dituliskan V = ir ang dikenal sebagai relasi hukum Ohm dalam kelistrikan. Jika penampang logam adalah A dan rata sepanjang logam, maka resistansi dapat dinatakan dengan R= ρl A - Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ] l katoda
12 ρ disebut resistivitas bahan logam. Kerapatan arus dalam logam adalah atas kita peroleh j= i A = V RA = ρ i j= dan dari persamaan di A V l = σe dengan E = V / l adalah kuat medan listrik dalam logam, σ = / ρ adalah konduktivitas bahan logam. Secara infinitisimal kuat medan listrik adalah gradien potensial atau dv gradien dari V ang kita tuliskan E=. Mengenai pengertian dx gradien akan kita pelajari di Bab-9. 5). Peristiwa difusi. Secara thermodinamis, faktor pendorong untuk terjadina difusi, aitu penebaran materi menembus materi lain, adalah adana perbedaan materi masuk di x a C a konsentrasi. Situasi ini analog dengan C x peristiwa aliran muatan listrik di mana faktor pendorong x a x x untuk terjadina aliran muatan adalah perbedaan tegangan. materi keluar di x Analog dengan peristiwa listrik, fluksi materi ang berdifusi dapat kita tuliskan sebagai dc J x = D dx D adalah koefisien difusi, dc/dx adalah variasi konsentrasi dalam keadaan mantap di mana C dan C x bernilai konstan. Relasi ini disebut Hukum Fick Pertama ang secara formal menatakan bahwa fluksi dari materi ang berdifusi sebanding dengan gradien konsentrasi; dengan kata lain fluksi materi ang berdifusi merupakan fungsi linier dari gradien konsentrasi. -
13 Berikut ini tersaji soal-soal untuk latihan. Soal-soal ini hana berkenaan dengan kurva garis lurus. Namun dengan contoh-contoh di atas kita menadari bahwa fungsi linier bukan hana pernataan suatu garis lurus melainkan suatu bentuk fungsi ang banak dijumpai dalam praktik. Soal-Soal. Tentukan persamaan garis-garis ang membentuk sisi segi-lima ang tergambar di bawah ini x. Carilah koordinat titik-titik potong dari garis-garis tersebut pada soal nomer- di atas. 3. Carilah persamaan garis ang a) melalui titik asal (,) dan sejajar garis ; b) melalui titik asal (,) dan sejajar dengan garis 3.. Carilah persamaan garis ang melalui a) titik potong dan titik potong 3 ; b) titik potong 3 dan titik potong 5 ; c) titik potong dan titik potong Carilah persamaan garis ang a) melalui titik potong 5 dan sejajar dengan garis ; b) melalui titik potong 5 dan sejajar dengan garis. - Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
2. Fungsi Linier x 5. Gb.2.1. Fungsi tetapan (konstan):
Darpublic Nopember 3 www.darpublic.com. Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai dari sampai +. Kita tuliskan = k [.] dengan k bilangan-nata. Kurva fungsi ini terlihat
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 1 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral darpublic Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral oleh Sudaratno Sudirham Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM,
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik ii Darpublic BAB 1 Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik 1.1. Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka
1. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik
Darpublic Oktober 3 www.darpublic.com. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka dikatakan bahwa besaran tersebut merupakan
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 5 Bangun Geometris 5.1. Persamaan Kurva Persamaan suatu kurva secara umum dapat kita tuliskan sebagai F (, )
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 9 Turunan Fungsi-Fungsi (1 (Fungsi Mononom, Fungsi Polinom 9.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic ii BAB 3 Gabungan Fungsi Linier Fungsi-fungsi linier banak digunakan untuk membuat model dari perubahan-perubahan besaran
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Diferensiasi. Darpublic
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Diferensiasi ii Darpublic BAB Turunan Fungsi-Fungsi () (Fungsi Perkalian Fungsi, Fungsi Pangkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit).1. Fungsi Yang Merupakan
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham
Darpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 1 www.darpublic.com 1. Turunan Fungsi Polinom 1.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila koordinat dua titik ang terletak pada suatu garis lurus diketahui, misalna [ 1, 1
3. Gabungan Fungsi Linier
3. Gabungan Fungsi Linier Sudaratno Sudirham Fungsi-fungsi linier banak digunakan untuk membuat model dari perubahanperubahan besaran fisis. Perubahan besaran fisis mungkin merupakan fungsi waktu, temperatur,
4. Mononom dan Polinom
Darpulic www.darpulic.com 4. Mononom dan Polinom Sudaratno Sudirham Mononom adalah pernataan tunggal ang erentuk k n, dengan k adalah tetapan dan n adalah ilangan ulat termasuk nol. Fungsi polinom merupakan
11. Turunan Perkalian Fungsi, Pangkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit
Darpublic Nopember 01.darpublic.com 11. Turunan erkalian Fungsi, angkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit 11.1. Fungsi Yang Merupakan erkalian Dua Fungsi Misalkan kita memiliki dua fungsi,
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,
Sudaryatno Sudirham. Fungsi dan Grafik
Sudaratno Sudirham Fungsi dan Grafik Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Buku Fungsi dan Grafik (pdf) tersedia
Bab 9 DEFLEKSI ELASTIS BALOK
Bab 9 DEFLEKSI ELASTIS BALOK Tinjauan Instruksional Khusus: Mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep dasar defleksi (lendutan) pada balok, memahami metode-metode penentuan defleksi dan dapat menerapkan
fungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Sudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaratno Sudirham Integral dan Persamaan Diferensial Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Bahasan akan mencakup
yang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,
BAB I. SISTEM KOORDINAT, NOTASI & FUNGSI
BAB I. SISTEM KRDINAT, NTASI & FUNGSI (Pertemuan ke 1 & 2) PENDAHULUAN Diskripsi singkat Pada bab ini akan dijelaskan tentang bilangan riil, sistem koordinat Cartesius, notasi-notasi ang sering digunakan
AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
yang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan. yang sejajar dengan garis yang diberikan tersebut.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
Darpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 213 www.darpublic.com 7. Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti misalna gelombang cahaa, gelombang radio pembawa,
BAB 1 ANALISA SKALAR DANVEKTOR
1.1 Skalar dan Vektor BAB 1 ANAISA SKAA DANVEKT Skalar merupakan besaran ang dapat dinatakan dengan sebuah bilangan nata. Simbul,, dan z ang digunakan merupakan scalar, dan besarna juga dinatakan dalam
Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)
Sudaryatno Sudirham ing Utari Mengenal Sifat-Sifat Material (1) 15-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) BAB 15 Difusi Difusi adalah peristiwa di mana terjadi tranfer materi melalui
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratn Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic BAB 6 Fungsi Trignmetri 6.. Peubah Bebas Bersatuan Derajat Berikut ini adalah fungsi-fungsi trignmetri dengan sudut
LISTRIK ARUS SEARAH (Oleh : Sumarna)
LSTK US SEH (Oleh : Sumarna) angkaian arus searah (DC, direct current) merupakan rangkaian listrik dengan arus stasioner (dalam arti polaritas tetap) yang tidak berubah terhadap waktu. esaranbesaran utama
Fungsi Peubah Banyak. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Fungsi Peubah Banak Prof. Dr. Bambang Soedijono PENDAHULUAN D alam modul ini dibahas masalah Fungsi Peubah Banak. Dengan sendirina para pengguna modul ini dituntut telah menguasai pengertian mengenai
matematika K-13 PERSAMAAN GARIS LURUS K e l a s
K- matematika K e l a s XI PERSAMAAN GARIS LURUS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian garis, garis pada koordinat Cartesius,
ARUS LISTRIK. Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion)
ARUS LISTRIK Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion) Konduktor terisolasi Elektron-elektron tersebut tidak mempunyai
FUNGSI DAN GRAFIK DIFERENSIAL DAN INTEGRAL
FUNGSI DAN GRAFIK DIFERENSIAL DAN INTEGRAL Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral darpublic Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral oleh Sudaryatno
PENDAHULUAN KALKULUS
. BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS ( PERSAMAAN LINEAR ) Indikator :. Siswa dapat contoh persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.. Siswa dapat menusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Analisis Penampang. Pertemuan 4, 5, 6
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : SKS nalisis Penampang Pertemuan 4, 5, 6 TU : Mahasiswa dapat menghitung properti dasar penampang, seperti luas, momen statis, momen inersia TK : Mahasiswa
Diferensial dan Integral
Open Course Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratno Sudirham Pengantar Setelah kita mempelajari fungsi dan grafik, ang merupakan bagian pertama dari kalkulus, berikut ini kita akan membahas bagian kedua
F u n g s i. Modul 3 PENDAHULUAN
Modul 3 F u n g s i Drs. Wahu Widaat, M.Ec D PENDAHULUAN alam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan
POTENSIAL LISTRIK MINGGU KE-4
POTENSIAL LISTRIK MINGGU KE-4 Gravitasi: Gaya dan Usaha Gaya gravitasi yang bekerja pada m oleh M: Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk memindahkan m dari A ke B: INTEGRAL LINTASAN 2 Usaha oleh
Keep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
TM. II : KONSEP DASAR ANALISIS STRUKTUR
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. II : KONSE DASAR ANALISIS STRUKTUR Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaa endahuluan Analisis struktur adalah suatu proses
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari
Bab. Persamaan Garis Lurus. Pengertian Persamaan Garis Lurus Gradien Menentukan Persamaan Garis lurus
Bab Sumb er: Scien ce Enclopedia, 997 Persamaan Garis Lurus Dalam suatu perlombaan balap sepeda, seorang pembalap mengauh sepedana dengan kecepatan tetap. Setiap 5 detik, pembalap tersebut menempuh jarak
BAB III PEMODELAN DISPERSI POLUTAN
BAB III PEMODELAN DISPERSI POLUTAN Salah satu faktor utama ang mempengaruhi dispersi polutan adalah kecenderungan molekul-molekul polutan untuk berdifusi. Pada Bab II telah dijelaskan bahwa proses difusi
BAB I SISTEM KOORDINAT
BAB I SISTEM KOORDINAT 1.1 Sistem Koordinat Sistem koordinat adalah suatu cara ang digunakan untuk menentukan letak suatu titik pada bidang ( R ) atau ruang ( R ). Beberapa macam sistem koordinat ang kita
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
II. LENTURAN. Gambar 2.1. Pembebanan Lentur
. LENTURAN Pembebanan lentur murni aitu pembebanan lentur, baik akibat gaa lintang maupun momen bengkok ang tidak terkombinasi dengan gaa normal maupun momen puntir, ditunjukkan pada Gambar.. Gambar.(a)
Peta Konsep. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi. persamaan garis lurus
PErSamaan GarIS lurus Untuk SMP Kelas VIII Peta Konsep Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IPA/ Alokasi Waktu: jam Pelajaran (3 Pertemuan) A. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit ungsi dan turunan
Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
Pertemuan Minggu ke Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai
Pertemuan Minggu ke-10 1. Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai 1. Keterdiferensialan Pada fungsi satu peubah, keterdiferensialan f di x berarti keujudan derivatif f (x).
Pertemuan XV X. Tegangan Gabungan
Pertemuan XV X. Tegangan Gabungan 0. Beban Gabungan Pada kebanakan struktur, elemenna harus mampu menahan lebih dari satu jenis beban, misalna suatu balok dapat mengalami aksi simultan momen lentur dan
HASIL DAN PEMBAHASAN. Struktur Karbon Hasil Karbonisasi Hidrotermal (HTC)
39 HASIL DAN PEMBAHASAN Struktur Karbon Hasil Karbonisasi Hidrotermal (HTC) Hasil karakterisasi dengan Difraksi Sinar-X (XRD) dilakukan untuk mengetahui jenis material yang dihasilkan disamping menentukan
Bab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 3 Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 3.1 Pengertian
Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryatno Sudirham nalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu 2 Sudaryatno Sudirham, nalisis Rangkaian Listrik (1) BB 6 Hukum-Hukum Dasar Pekerjaan analisis pada suatu rangkaian linier yang parameternya
1 Energi Potensial Listrik
FI101 Fisika Dasar II Potensial Listrik 1 Energi Potensial Listrik gus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Pada kuliah sebelumnya, telah dibahas besaran-besaran gaya dan medan elektrostatik yang timbul akibat
MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
Hendra Gunawan. 13 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 013/014 13 November 013 Latihan 1. Tentukan volume benda putar ang terbentuk bila daerah ang dibatasi oleh kurva = x dan = x diputar mengelilingi: a. sumbu
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Potensial Listrik Interaksi gaya elektrostatik F dan melalui medan listrik E, di mana kedua besaran fisis tersebut merupakan besaran vektor. Potensial listrik besaran vektor.
(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y
BAB 3 FUNGSI LINIER DAN PERSAMAAN GARIS LURUS 3.1 Pengantar Fungsi linier adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Banyak hubungan antara variable ekonomi, dalam jangka pendek dianggap linier. Pengetahuan
X. LISTRIK STATIS. X.1 Hukum Coulomb
X. LISTRIK STATIS X.1 Hukum Coulomb Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR - - MEDAN MAGNET - MEDAN MAGNET
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR Diberikan Tanggal :. Dikumpulkan Tanggal : Nama : Kelas/No : / Medan Magnet - - MEDAN MAGNET - MEDAN MAGNET A. Medan Magnet 1. Medan Magnet oleh arus listrik
ANALISA VEKTOR. Skalar dan Vektor
ANALISA VEKTOR Skalar dan Vektor Skalar merupakan besaran ang dapat dinatakan dengan sebuah bilangan nata. Contoh dari besaran skalar antara lain massa, kerapatan, tekanan, dan volume. Sedangkan besaran
1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.
1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar. Berdasar gambar diatas, diketahui: 1) percepatan benda nol 2) benda bergerak lurus beraturan 3) benda dalam keadaan diam 4) benda akan bergerak
III. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Integral lipat dua BAB V INTEGRAL LIPAT 5.1. DEFINISI INTEGRAL LIPAT DUA. gambar 5.1 Luasan di bawah permukaan
BAB V INTEGRAL LIPAT 5.1. DEFINISI INTEGRAL LIPAT DUA gambar 5.1 Luasan di bawah permukaan 61 Pada Matematika Dasar I telah dipelajari integral tertentu b f ( x) dx yang dapat didefinisikan, apabila f
Bab 1 Vektor. A. Pendahuluan
Bab 1 Vektor A. Pendahuluan Dalam mata kuliah Listrik Magnet A, maupun mata kuliah Listrik Magnet B sebagaii lanjutannya, penyajian konsep dan pemecahan masalah akan banyak memerlukan pengetahuan tentang
MODUL MATEMATIKA II. Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI
MODUL MATEMATIKA II Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI DEPARTEMEN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL KATA PENGANTAR Puji sukur kehadirat Allah SWT
ARUS LISTRIK. Tiga hal tentang arus listrik. Potensial tinggi
Arus dan Hambatan Arus Listrik Bila ada beda potensial antara dua buah benda (plat bermuatan) kemudian kedua benda dihubungkan dengan suatu bahan penghantar, maka akan terjadi aliran muatan dari plat dengan
Soal dan Solusi Materi Elektrostatika
P Soal dan Solusi Materi Elektrostatika 1. Tentukan medan listrik pada jarak z di atas salah satu ujung kawat sepanjang L yang membawa muatan berdistribusi seragam dengan rapat muatan, seperti gambar berikut
Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS
Kalkulus Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Koordinat Cartesius 1 2 3 Jarak y Hitunglah jarak dari A(3,-5) ke B(4,2) A(3,-5) maka x 1 = 3 dan y 1 = -5 B(4,9) maka x 2 = 4 dan y 2 = 2 sehingga d(a, B) = (x
Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
ENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga
ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II HUKUM OHM
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II HUKUM OHM Oleh Nama NPM Semester : Yestri Hidayati : A1E011062 : II. B Tanggal Praktikum : Jum at, 06 April 2012 UNIVERSITAS BENGKULU FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Gaya Lorentz. 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi
ruang / daerah di sekitar magnet dimana benda-benda magnetik yang diletakkan di daerah ini masih dipengaruhi oleh magnet tersebut medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik medan magnetik di
Komponen-komponen yang merupakan pemodelan himpunan parameter dari sebuah struktur adalah
EMODELAN ARAMETER Komponen-komponen ang merupakan pemodelan himpunan parameter dari sebuah struktur adalah Sesuatu ang menghubungkan gaa dengan perpindahan, kecepatan, dan percepatan. Komponen ang menghubungkan
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Non Linear Fungsi non-linier merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel ekonomi
Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran.
4 INTEGRAL Definisi 4.0. Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika untuk setiap D. F () f() Fungsi integral tak tentu f dinotasikan dengan f ( ) d dan f () dinamakan
A. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
x X dapat dipetakan ke setiap y Y. hanya jika (jikka) satu x X dapat dipetakan ke satu y Y. RELASI : F: X Y menghasilkan himpunan pasangan berurut:
RELASI DAN FUNGSI Dalam matematika modern, Relasi dan Fungsi digunakan untuk menunjukkan hubungan setiap elemen Domain dengan setiap elemenrange ang membentuk pasangan bilangan berurut. Hubungan himpunan
PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 1
Momen Momen terhadap suatu sumbu, akibat suatu gaa, adalah ukuran kemampuan gaa tersebut menimbulkan rotasi terhadap sumbu tersebut. Momen didefinisikan sebagai: M rf sin dimana r adalah jarak radial dari
LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS
Muatan Diskrit LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS 1. Dua buah bola bermuatan sama (2 C) diletakkan terpisah sejauh 2 cm. Gaya yang dialami oleh muatan 1 C yang diletakkan di tengah-tengah kedua muatan adalah...
Rchmd: rls&fngs-smk2004 1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Apabila kita cermati, hampir semua fenomena ang terjadi di jagad raa ini mengikuti hukum sebab akibat. Adana pergantian siang dan malam adalah sebagai akibat dari perputaran
TUGAS XIII LISTRIK DAN MAGNET
TUGAS XIII LISTRIK DAN MAGNET 1. Sebuah kapasitor keping sejajar yang tebalnya d mempunyai kapasitas C o. Ke dalam kapasitor ini dimasukkan dua bahan dielektrik yang masing-masing tebalnya d/2 dengan konstanta
Bab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Ulangan Harian 1 : Elektrostatis 1
1 1. B S : jika sebatang kaca yang digosokkan pada kain sutra, kemudian didekatkan pada potongan styrofoam, maka styrofoam akan bergerak mendekati batang kaca. Kain Sutera bermuatan bermuatan negatif karena
UM UGM 2017 Fisika. Soal
UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan
A. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)
Sudaryatno Sudirham ing Utari Mengenal Sifat-Sifat Material (1) 16-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) BAB 16 Oksidasi dan Korosi Dalam reaksi kimia di mana oksigen tertambahkan
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB Turunan Fungsi-Fungsi (3) (Fungsi-Fungsi Trigonometri, Trigonometri Inversi, Logaritmik, Eksponensial).. Turunan
Teorema Divergensi, Teorema Stokes, dan Teorema Green
TEOREMA DIVERGENSI, STOKES, DAN GREEN Materi pokok pertemuan ke 13: 1. Teorema divergensi Gauss URAIAN MATERI Untuk memudahkan perhitungan seringkali dibutuhkan penyederhanaan bentuk integral yang berdasarkan
Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121
SBMPTN 017 Fisika Soal SBMPTN 017 - Fisika - Kode Soal 11 Halaman 1 01. 5 Ketinggian (m) 0 15 10 5 0 0 1 3 5 6 Waktu (s) Sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Posisi batu setiap
Arus Listrik dan Resistansi
TOPIK 5 Arus Listrik dan Resistansi Kuliah Fisika Dasar II TIP,TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. Jurusan Fisika FMIPA UGM ikhsan_s@ugm.ac.id Arus Listrik (Electric Current) Lambang : i atau I. Yaitu: