TM. II : KONSEP DASAR ANALISIS STRUKTUR

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TM. II : KONSEP DASAR ANALISIS STRUKTUR"

Hadian Susanto
7 tahun lalu
Tontonan:

1 TKS 4008 Analisis Struktur I TM. II : KONSE DASAR ANALISIS STRUKTUR Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaa endahuluan Analisis struktur adalah suatu proses dimana engineer menentukan respons suatu struktur terhadap suatu pembebanan. Respons struktur dinatakan dengan gaa-gaa ang terjadi didalam struktur dan deformasi ang dialami. Metode-metode analisa struktur biasana dinatakan sebagai algoritma matematis; sebenarna metode-metode ini didasari oleh informasi-informasi ang diperoleh dari aplikasi mekanika rekaasa, penelitian di laboratorium, eksperimen model/lapangan, pengalaman, dan engineering judgment. 1

2 endahuluan (lanjutan) Mekanika : ilmu ang berhubungan dengan gaa dan gerak. Statika : bagian dari mekanika ang membahas pengaruh gaa terhadap benda tegar (rigid bodies) ang berada dalam keseimbangan dan diam. fokus dari mata kuliah Analisis Struktur I. Dinamika : bagian dari mekanika ang membahas benda tegar (rigid bodies) ang bergerak. Formasi Struktur Formasi struktur ang dipilih tergantung dari banak pertimbangan. Seringkali, persaratan fungsi struktur membatasi formasi struktur ang dipertimbangkan. Faktor-faktor lain seperti persaratan estetika, kondisi lingkungan (fondasi, pembebanan dari alam), ketersediaan material dan aspek ekonomis mungkin sangat berperan dalam pemilihan formasi struktur. Faktor kelestarian lingkungan seperti efisiensi pemakaian energi atau gangguan terhadap aliran sungai juga mulai mendapat perhatian. 2

3 Struktur Tarik dan Tekan Struktur tarik dan tekan terdiri dari elemen-elemen ang mengalami tekanan atau tarikan murni. Struktur semacam ini bisa sangat efisien dalam pemakaian material karena tegangan ang terjadi besarna konstan pada suatu penampang Salah satu formasi struktur tarik ang paling sederhana seperti pada struktur jembatan atau atap ang digantungkan pada kabel. Komponen utama pada struktur seperti ini adalah kabel penggantungna. Struktur tekan ang paling umum adalah pelengkung. Struktur jenis ini, ang bentukna seperti kabel penggantung terbalik, akan mengalami gaa tekan murni pada rusuk-rusukna apabila dibebani sesuai dengan rencana. Struktur Tarik dan Tekan (lanjutan) Formasi struktur ang mengkombinasikan komponen tertekan dan tertarik adalah struktur rangka batang. Masing-masing elemen mengalami gaa tekan atau gaa tarik murni dan bekerja sama sebagai satu sistem struktur ang stabil. Struktur tarik Struktur tekan Rangka batang 3

4 Balok Lentur dan Struktur Frame/ortal Elemen lentur mengalami aksi lentur ang mengakibatkan tarikan pada satu sisi dan tekanan pada sisi ang lain disamping adana gaa geser transversal. Bentuk paling sederhana ang mengalami mode ini adalah balok. Struktur frame/portal disusun dari elemen-elemen ang mengalami lentur murni dan elemen-elemen ang memikul kombinasi lentur dan tarik atau tekan. Elemen struktur lentur dapat memikul beban tidak searah sumbu sepanjang batangna. Sambungan antar elemen pada struktur jenis ini umumma sambungan kaku. Balok Lentur dan Struktur Frame/ortal (lanjutan) 4

5 Struktur ermukaan Struktur permukaan membentuk konfigurasi ruang dengan permukaan tiga dimensi kontinu, dan memikul beban dengan permukaanna sendiri. Formasi struktur seperti ini misalna: pelat, pelat terlipat, cangkang, dome, struktur kulit, dan membran. Jenis struktur ini sangat efisien dalam penggunaan material struktur dan sangat fleksibel. Struktur ermukaan (lanjutan) 5

6 Gaa Gaa merupakan besaran vektor ang dinatakan dengan: Besar (magnitude) Arah Titik tangkap (garis kerja) Gaa dapat diuraikan menjadi komponenkomponen pada arah ang dikehendaki: Komponen-komponen gaa tersebut dapat dijumlahkan, dan hasilna disebut resultant. cos a sin a Gaa (lanjutan) Untuk gaa-gaa searah: R 1 2 Untuk gaa-gaa ang saling tegak lurus: R a tan

7 Gaa (lanjutan) Untuk gaa-gaa pada arah sembarang: Uraikan masing-masing gaa pada dua arah ang saling tegak lurus, misalna sumbu dan. i cosa i ; i sin a Jumlahkan komponen-komponen pada arah-arah dan. i R R ; Hitung resultan seperti pada penjumlahan dua gaa ang saling tegak lurus. R R R R ; a tan R i i Momen Momen terhadap suatu sumbu, akibat suatu gaa, adalah ukuran kemampuan gaa tersebut menimbulkan rotasi terhadap sumbu tersebut. Momen didefinisikan sebagai: M rf sin dengan r adalah jarak radial dari sumbu ke titik kerja gaa dan adalah sudut lancip antara r dan F. Karena jarak dari sumbu ke garis kerja gaa adalah r sin, momen sering juga didefinisikan sebagai : jarak garis kerjagaa F M r 7

8 Momen (lanjutan) Momen akibat banak gaa (beban terpusat) Efek rotasi ang ditimbulkan oleh beberapa gaa terhadap suatu titik atau sumbu sama dengan penjumlahan aljabar dari momen masing-masing gaa terhadap titik atau garis tersebut. M ( F r ) 1 1 ( F r 2 2 ) ( F r n n ) Momen (lanjutan) Momen akibat beban terdistribusi (beban merata) Dalam analisa struktur seringkali pembebanan dinatakan sebagai gaa ang terdistribusi (beban merata). Momen ang ditimbulkan oleh beban terdistribusi dapat dicari dengan integrasi : M akibat sebagian beban selebar d : dm O. w. d M akibat seluruh gaa terdistribusi : M. w. d O l 8

9 Momen (lanjutan) Momen dari suatu kopel Kopel adalah sistem gaa ang terdiri atas dua gaa ang sama besar, tetapi berlawanan arah, dan garis kerjana sejajar dan tidak terletak pada satu garis. Kopel hana mengakibatkan efek rotasional (tidak ada efek translasional) terhadap benda. Momen akibat kopel didapat dari hasil kali antara satu gaa dengan jarak antara garis kerja kedua gaa. Momen akibat suatu kopel tidak tergantung kepada titik referensi atau sumbu putar ang dipilih. Sistem Ekivalen Secara Statis Sistem gaa ang bekerja pada stuktur dapat digantikan dengan sistem ang ekivalen secara statis, aitu sistem ang menimbulkan efek translasi dan rotasi ang sama terhadap suatu benda : Gaa-gaa ang bekerja melalui satu titik ang sama dapat digantikan dengan resultan gaa-gaa tersebut ang bekerja melalui titik perpotonganna. 9

10 Sistem Ekivalen Secara Statis (lanjutan) Gaa-gaa ang tidak melalui titik ang sama dapat digantikan dengan gaa ang besarna sama dengan resultan gaa-gaa, dengan garis kerja diatur sehingga momen ang ditimbulkan terhadap suatu titik sama dengan penjumlahan momen-momen akibat semua gaa-gaa tersebut. Magnitude : R Arah : tan 1 2 F F F / F Momen ang ditimbulkan : M Ra Jarak garis kerja : a F a R 2 F a F a F a Gaa-gaa Sejajar Mo = a1.f1 + a2.f2 a1.f1 + a2.f2 = a.r R = F1 + F2 M0 = a.r a = (a1.f1 + a2.f2 )/R 10

11 Gaa Terdistribusi Resultan = luas bidang gaa terdistribusi. Garis kerja resultan melewati titik berat penampang bidang gaa. Contoh gaa terdistribusi merata dan terdistribusi linier : a R w. d rr M 0 w.. d l l w.. d l w. d l Sistem Gaa Sembarang M A R tan M a R R R 2 1 A 2 R / R o 100 Gaa F F M A akibat F M A akibat F = = = = 40 Jumlah

12 Keseimbangan Struktur dalam keadaan seimbang apabila kondisi awalna diam dan tetap diam pada saat dibebani gaa-gaa luar. ersaratan keseimbangan dicapai apabila potensi untuk mengalami translasi dan rotasi dihilangkan. Apabila suatu struktur memenuhi kondisi seimbang ini, setiap bagian dari struktur juga dalam kondisi seimbang. Struktur 2-dimensi : Keseimbangan gaa : F 0; F 0 Keseimbangan momen : M 0 Struktur 3-dimensi : Keseimbangan gaa : F 0; F 0; Fz 0 Keseimbangan momen : M 0; M 0; M z 0 Resultan Beban diimbangi Gaa eneimbang 12

13 Keseimbangan benda dengan dua atau tiga gaa Kestabilan Struktur Struktur akan mengalami perubahan bentuk pada saat dibebani. ada struktur stabil, perubahan bentuk ang timbul umumna kecil, dan akibat gaa internal ang timbul, struktur mempunai kecenderungan untuk kembali ke bentuk semula apabila bebanna dihilangkan. ada struktur tidak stabil, perubahan bentuk ang timbul mempunai kecenderungan untuk terus bertambah selama struktur tersebut dibebani dan berkecenderungan untuk tidak kembali ke bentuk semula. Struktur tidak stabil mudah mengalami keruntuhan secara meneluruh dan seketika begitu dibebani. 13

14 Kestabilan Struktur (lanjutan) Kestabilan struktur sangat ditentukan oleh konfigurasi elemen-elemen pembentukna dan sistem penopangna. Konfigurasi struktur ang meliputi: banakna elemen struktur, cara menusun dan menambungkan elemen struktur. Masalah kestabilan struktur juga bisa timbul dalam situasi lain. Elemen-elemen struktur ang langsing seperti batang ang panjang atau cangkang ang tipis mempunai potensi kehilangan kestabilanna apabila dibebani gaa tekan. Konfigurasi Struktur Menentukan Kestabilan 14

15 Terima kasih atas erhatianna! 15

dokumen-dokumen yang mirip

Konsep-Konsep Dasar Analisa Struktur

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Konsep-Konsep Dasar Analisa Struktur Pengetahuan Struktur Pendahuluan Analisa struktur adalah suatu proses dimana engineer menentukan respons