Implementasi Pohon AVL sebagai Struktur Data Pohon Biner Terurut Seimbang
|
|
|
- Liana Budiono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Implmntsi Pohon AVL sgi Struktur Dt Pohon Binr Trurut Simng Timotius Nugroho Chnr Progrm Stui Tknik Inormtik Skolh Tknik Elktro n Inormtik Institut Tknologi Bnung Jln Gnsh 10 - Bnung mil: i18002@stunts.i.it..i ABSTRAK Mklh ini mmhs tntng struktur t pohon AVL. Pohon AVL p srny mrupkn pohon inr trurut simng is, nmun pohon AVL mmiliki kkhsn, yitu pt mnyimngkn iriny sniri. Dlm suh pohon AVL, prn tinggi uppohon kiri n uppohon knn ri sutu simpul mksiml 1. Pohon AVL itmukn olh G.M. Alson Vlskii n E.M. Lnis. Nm AVL mrupkn gungn singktn ku nm mrk. Kungguln pohon AVL iningkn pohon inr trurut is lh, primiti-primiti sr untuk suh pohon, sprti pnrin, pnyisipn, n pnghpusn pt ilkukn ngn lih isin, n ngn mikin, mnjikn pohon AVL sutu struktur t yng lih isin iningkn pohon inr trurut is. Dlm suh pohon AVL, pnrin, pnyisipn, n pnghpusn suh lmn smuny mmiliki komplksits O(log n), imn n mrupkn jumlh simpul i lm suh pohon AVL. Klihn yng imiliki olh pohon AVL, iskn stip kli ilkukn pnyisipn n pnghpusn, sllu iikuti ngn stu tu lih rotsi pohon untuk ttp mnjg ksimngn tingginy. Kt kuni: pohon, pohon inr, pohon inr trurut, pohon inr trurut simng, rotsi, AVL. 1. PENDAHULUAN Konsp pohon mrupkn konsp yng sngt pnting lm ing inormtik. Bnyk inormsi yng pt irprsntsikn ngn mnggunkn struktur pohon. Pnggunn pohon jug mmungkinkn kit untuk mmiliki r yng kss yng unik trhp lmnlmnny. Pohon jug sring igunkn lm khiupn kit shri-hri. Silsilh klurg, klsiiksi mkhluk hiup, struktur orgnissi, orgnissi prtningn, n lin - lin. Di lm ing inormtik, struktur t n konsp pohon sringkli igunkn untuk mrprsntsikn pohon kputusn, pohon ksprsi ritmtik, tu untuk skr mnyimpn lmn-lmn trtntu (kt, ngk, ll) Dlm pnyimpnn lmn-lmn trtntu, struktur t pohon nyk iminti orng sgi rprsntsi ikrnkn struktur lojikny yng khs n pt imntkn untuk mmprpt pross-pross yng sring ilkukn trhp lmn-lmn yng isimpn trsut. Pross-pross yng sring ilkukn trsut lh pnrin, pnyisipn, n pnghpusn. Contoh-ontoh yng lm khiupn kit shrihri lh pnyimpnn uku-uku i prpustkn, pnyusunn kt-kt i lm suh kmus, ll. Kuntungn mnggunkn struktur t n konsp pohon lm mrprsntsikn lmn-lmn prsoln i ts lh wktu yng iutuhkn untuk mnri, mnmhkn, n mnghpus suh lmn pt ilkukn ngn lih pt n isin. Jnis-jnis pohon yng skrng ini pun ukup rgm jnisny. Jnis strktur pohon yng pling trknl lh pohon inr. Struktur t pohon inr mnwrkn kmuhn n kptn srt isinsi lm pross pnrin, pnyisipn, n pnghpusn lmn-lmnny. Nmun mikin, msih jnis pohon linny yng mnwrkn kptn n isinsi yng lih ik rip pohon inr, yitu pohon inr trurut simng. Mklh ini kn mmhs slh stu implmntsi yng igunkn untuk mmngun struktur t pohon inr simng yng pt mnyimngkn iriny sniri, yitu pohon AVL. Di sini kn ihs primitiprimiti untuk mmntuk sutu pohon AVL shingg ksimngn tingginy pt ttp trjg.
2 2. POHON [1] Apil trpt su-, mk juul ri tip su- itulis ngn tip huru Tims Nw Romn ngn ukurn 12pt, tk tl, srt pnomorn ngn huru (1.1, 1.2, 1.3, , 2.2,... ) Dinisi Pohon n Pohon Brkr 2.2. Dinisi Pohon Binr n Pohon Binr Simng Pohon inr lh sutu jnis pohon rkr yng stip simpulny mmiliki mksiml 2 nk. Ku nk p pohon inr isut sgi nk kiri (lt hil) n nk knn (right hil). P srny, pohon lh suh gr yng khusus. Dinisi pohon lh : gr tk-rrh trhuung yng tik mngnung sirkuit. Gmr 3. Contoh pohon inr g Gmr 1. Contoh pohon P knykn pnggunn pohon i uni inormtik, sutu simpul trtntu ikn ri yng lin yng kmuin isut sgi kr (root). Jik suh simpul suh ittpkn sgi kr, mk simpul-simpul linny pt ikunjungi ngn mlwti sisi-sisi pohon yng iri rh (isut sgi nk / hilrn). Pohon rkr pt iinisikn sgi : pohon yng suh simpulny iprlkukn sgi kr n sisi-sisiny iri rh shingg mnji gr rrh. Pohon inr jug iktgorikn sgi pohon trurut. Diktkn trurut krn urutn nk-nkny pnting. Hl ini trliht jls krn ku nk pohon inr ikn mnji nk kiri n nk knn. Di rgi mm pnggunn, pohon inr iinginkn mmiliki prn yng simng, yitu prn tinggi uppohon kiri n uppohon knn mksimum 1. Tinggi sutu pohon lh lintsn trpnjng ri simpul trsut k un. Pohon sprti ini isut sgi pohon inr simng. g Gmr 2. Contoh pohon rkr. Tn pnh p sisi iung h Gmr 4. Contoh - ontoh pohon inr simng 2.3 Pohon Binr Trurut Simng Pohon inr trurut simng mmiliki mmnuhi sit sit sgi rikut : Smu nili simpul uppohon kiri sllu lih kil ri nili simpul trsut Smu nili simpul uppohon knn sllu lih sr ri nili simpul trsut g
3 Smu nili p stip simpul r Prn tinggi uppohon kiri n uppohon knn stip simpul mksimum 1. Dlm suh pohon inr, primiti primiti yng sring ipnggil lh pnrin, pnyisipn, n pnghpusn t. Struktur t pohon inr trurut simng mmiliki kkhsn, yitu struktur t ini pt mnyimngkn iriny sniri, shingg stip st prn tinggi uppohon kiri n uppohon knnny sllu rnili mksimum 1. Ksimngn trsut pt ttp trjg krn stip kli primiti pnyisipn n pnghpusn ipnggil, sllu iikuti ngn prosur rotsi yng ilkukn jik sutu simpul yng mnji tik simng Tip Dt Astrk n Primiti Dsr Pohon Binr [2] Di lm mrprsntsikn pohon inr gr pt iknli olh komputr, prlu iinisikn suh tip t strk untuk pohon inr trsut. Sgi ontoh, ipilih rprsntsi pohon inr ngn lmnny lh suh ilngn ult (intgr) sgi rikut : typ inotyp : int typ rss : pointr to no typ BinTr : rss typ no : < ino : inoty, lt : BinTr, right : BinTr > Rprsntsi i ts iknl sgi rprsntsi yng mnggunkn pointr. Primiti-primiti sr untuk tip t strk i ts lh : prour MkTr(input X : inotyp, input L, R : BinTr, output P : BinTr) untion SrhElmnt(input X : inotyp, input P : BinTr) -> ooln prour InsrtElmnt(input X : inotyp, input/output P : BinTr) prour DlElmnt(input/output P : BinTr, input X : inotyp) Primiti MkTr igunkn untuk mnghsilkn suh pohon inr P ngn L sgi nk kiri n R sgi nk knn. Fungsi SrhElmnt igunkn untuk mngthui pkh lmn X i pohon inr P. Primiti InsrtElmnt igunkn untuk mlkukn pnyisipn lmn X k pohon inr P, sngkn primiti DlElmnt rgun untuk mnghpus sutu lmn X ri pohon inr P. Algoritm untuk tip-tip primiti trsut i ts kurng lih sgi rikut : MkTr : loksi suh tmpt untuk P ngn lmn X, jik loksi rhsil isi nk kiri ri P ngn L n nk knn P ngn R SrhElmnt : iinisikn sr rkursi ngn sis : jik pohon inr P kosong, mk kmlikn ls. rkurns : rgntung p nili X n nili kr P : Jik X sm ngn kr P mk rturn tru. Jik X kurng ri kr P mk rturn SrhElmnt(X,Lt(P)) Jik X lih ri kr P mk rturn SrhElmnt(X,Right(P)) InsrtElmnt : iinisikn sr rkursi ngn sis : jik pohon inr P kosong, mk pnggil MkTr(X,Nil,Nil,P) rkurns : rgntung p nili X n nili kr P : Jik X sm ngn kr P mk tik prlu mlkukn p-p. Jik X kurng ri kr P mk pnggil SrhElmnt(X,Lt(P)) Jik X lih ri kr P mk pnggil SrhElmnt(X,Right(P)) DlElmnt: Jik lmn yng kn ihpus lh un, mk lngsung hpus lmn trsut. Jik ukn un, gnti lmn trsut ngn lmn nk kiriny yng trsr n kmuin hpus lmn pnggnti trsut Primiti-primiti i ts pt mmprthnkn sit ri pohon inr trurut, yitu lmn i slh kiri kr sllu lih kil n lmn i slh knn kr sllu lih sr. Nmun mikin, primiti-primiti i ts tik ukup untuk mmprthnkn ksimngn tinggi pohon inr trurut. Agr pt ttp mmprthnkn ksimngn tinggi, stip kli mlkukn pnyisipn n pnghpusn lmn, iprlukn sutu rotsi shingg pohon hsil pnmhn tu pnghpusn ti ttp trjg ksimngnny.
4 2.4. Rotsi Pohon Binr [3] n Fktor Ksimngn [4] Rotsi pohon lh sutu oprsi p pohon inr yng mruh struktur ri pohon inr trsut tnp mrusk ktrurutn ri lmn-lmnny. Rotsi pohon mnikkn suh simpul n mnurunkn suh simpul yng lin. Tujun ri rotsi pohon lh mruksi tinggi ri pohon yng rsngkutn. A 2 mm rotsi : rotsi kiri n rotsi knn. Gmr 5. Ilustrsi Rotsi Kiri n Rotsi Knn p Pohon Binr Ko-smu untuk rotsi knn : Poros = Lt(Akr) Lt(Akr) = Right(Poros) Right(Poros) = Akr Akr = Poros Ko-smu untuk rotsi kiri : Poros = Right(Akr) Right(Akr) = Lt(Poros) Lt(Poros) = Akr Akr = Poros Dinisi ri ktor ksimngn ri sutu simpul lh : tinggi uppohon kiri ikurngi tinggi uppohon knn. Suh simpul ngn ktor ksimngn -1, 0, +1 iktkn simng tingginy, sngkn simpul ngn ktor ksimngn slin yng isut i ts iktkn tik simng. Sprti yng suh ijlskn i up 2.3, p struktur t pohon inr trurut simng, stip kli mlkukn pnyisipn n pnghpusn lmn, sllu iikuti ngn rotsi untuk mmprthnkn ksimngn pohon. Stlh mnyisipkn suh lmn, k stip lluhur ri simpul yng ru sj isisipkn trsut smpi mnmukn simpul yng tik simng tu mnpi simpul pling ts (simpul yng tik mmiliki orngtu), jik slm pnrin simpul yng ktor ksimngnny mnji 2 tu -2, mk iprlukn rotsi n kmuin pninjun pt ihntikn (tik prlu itinju smpi k simpul pling ts). Jik suh mnpi simpul trts n ktor ksimngn ttp -1, 0, tu +1, mk pninjun slsi n tik iprlukn rotsi sm skli. Dlm mlkukn rotsi pohon inr, 4 ksus yng prlu iprhtikn. Mislkn P lh kr ri uppohon yng tik simng, R lh nk knn ri P, n L nk kiri ri P. Kmpt ksus trsut lh : Ksus Knn-Knn n Knn-Kiri : jik ktor ksimngn ri P lh -2, mk tinggi uppohon knn mlihi tinggi uppohon kiri, shingg ktor ksimngn ri R (nk knn) hrus ik. Jik ktor ksimngn ri R lh -1, suh rotsi kiri prlu ilkukn ngn P sgi krny. Jik ktor ksimngn ri R lh +1, mk rotsi kiri gn prlu ilkukn. Rotsi prtm lh rotsi knn ngn R sgi krny, ku lh rotsi kiri ngn P sgi kr Ksus Kiri-Kiri n Kiri-Knn : jik ktor ksimngn ri P lh +2, mk tinggi uppohon kiri mlihi tinggi uppohon knn, shingg ktor ksmngn ri L (nk kiri) hrus ik. Jik ktor ksimngn ri L lh +1, suh rotsi knn prlu ilkukn ngn P sgi krny. Jik ktor ksimngn ri L lh -1, mk rotsi knn gn prlu ilkukn. Rotsi prtm lh rotsi kiri ngn L sgi krny, ku lh rotsi knn ngn P sgi kr. Dlm mlkukn pnghpusn suh lmn, mk sm sprti stlh pnyisipn, prlu itinju ulng pkh tinggi suh pohon simng tu tik. Nmun tik sprti pninjun yng ilkukn stlh pnyisipn, pninjun yng ilkukn stlh pnghpusn hrus ilkukn smpi k simpul pling ujung ts, ji pt imungkinkn, stlh pnghpusn ilkukn lih ri 2 kli rotsi.
5 3. Anlisis Prningn Komplksits Algoritm Primiti Dsr p Struktur Dt Pohon Binr Trurut Simng n Tik Simng Komplksits lgoritm primiti-primiti sr p struktur t pohon inr turut simng mupun tik simng pt iliht ri komplksits lgoritm pnrinny sj, krn p srny primiti pnyisipn n pnghpusn jug sr tik lngsung ilkukn pnrin. P ksus trik, nili lmn yng kn iri i simpul pling ts (kr pling ujung). Shingg p ksus trik, lgoritm pnrin hny ipnggil skli sj. Ji p ksus trik, komplksits lgoritm pnrin lmn lh O(1). P pohon inr trurut tik simng, komplksitsny jug sm O(1). P ksus rt-rt, nili lmn yng kn iri r i tngh-tngh pohon. Misl n mnytkn jumlh simpul yng lm suh pohon inr trurut simng, mk tinggi mksimum ri pohon trsut lh log(n). (Pmultn k ts). Dngn mikin, p ksus rt-rt i mn lmn yng iri i tngh-tngh pohon, mk lgoritm pnrin kn ipnggil (sr rkursi) snyk : ½ log(n) kli, shingg komplksits lgoritm pnrin p ksus rt-rt lh O(log n). P pohon inr trurut tik simng, ksus rt-rt rrti pohonny hmpir mnkti pohon simng, shingg komplksitsny jug sm yitu O(log n). P ksus truruk, mk nili lmn yng iri i un (simpul trwh). Mk lgoritm pnrin kn ipnggil snyk : log(n) kli, shingg komplksits lgoritm pnrin p ksus truruk lh O(log n). Bil iningkn ngn pohon inr trurut is (tik simng). Mk p ksus truruk, lmn yng kn iri i un n pohon inr trurutny rntuk pohon yng onong k knn tu k kiri. Dngn mikin, tinggi pohon trsut lh n, shingg lgoritm pnrin kn ipnggil snyk n kli pul, yng mngkitkn komplksits lgoritm pnrin t p pohon inr trurut yng tik simng lh O(n) p ksus truruk. 4. Ksimpuln Untuk mmngun suh pohon inr trurut simng n trus mnjg ksimngnny, iprlukn sutu prosur untuk mmprthnknny, yitu rotsi pohon ngn trlih hulu ilkukn pnghitungn ktor ksimngn suh simpul. Pohon inr trurut simng mmiliki klihn ining pohon inr trurut is, yitu komplksits lgoritm pnrin, pnyisipn, n pnghpusn t smuny mmiliki komplksits O(log n) ik p ksus rt-rt mupun ksus truruk, shingg strktur t pohon inr trurut simng pt ijikn ltrnti jik ssorng mnginginkn kptn komputsi yng lih ik. REFERENSI [1] Munir, Rinli. Diktt Kulih IF2091 Struktur Diskrit, isi kmpt. Progrm Stui Tknik Inormtik, STEI ITB [2] Lim, Inggrini. Drt Diktt Struktur Dt, isi Progrm Stui Tknik Inormtik, STEI ITB [3] Wikipi. Th Fr Enylopi Tnggl kss : 19 Dsmr 2009, pukul 20:14 WIB. [4] Wikipi. Th Fr Enylopi Tnggl kss : 19 Dsmr 2009, pukul 20:14 WIB. Tl 1. Prningn Komplksits Algoritm Pohon Binr Trurut Simng n Tik Simng Pohon/Ksus Trik Rt-rt Truruk Simng O(1) O(log n) O(log n) Tik Simng O(1) O(log n) O(n) Trliht hw struktur t pohon inr trurut simng mmiliki komplksits yng lih ik p ksus truruk, yitu O(log n).
3 Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berderajat 3?
GRF No Sol Untuk stip sol i wh, sutkn pkh gr srhn ngn lim simpul (vrtx) yng mmiliki rjt untuk msing-msing simpul sgi rikut? Jik, gmr grny! ),,,, ),,,, ),,,, ),,,, Mungkinkh iut gr-srhn simpul ngn rjt msing-msing
Penerapan Pohon dan Algoritma Heuristic dalam Menyelesaikan Sliding Puzzle
Pnrpn Pohon n Algoritm Huristic lm Mnylsikn Sliing Puzzl Rzn Achm (13508104) Progrm Stui Inormtik Institut Tknologi Bnung Jln Gnsh 10 Bnung mil : rznchm@yhoo.com; i18104@stunts.i.it.c.i ABSTRAK Sliing
Pohon. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. pohon pohon bukan pohon bukan pohon
Poon Poon l r tk-rr truun yn tik mnnun sirkuit poon poon ukn poon ukn poon Hutn (orst) l - kumpuln poon yn slin lps, tu - r tik truun yn tik mnnun sirkuit. Stip komponn i lm r truun trsut l poon. Hutn
Penerapan Strategy Greedy Untuk Membangun Pohon Merentang Minimum
Pnrpn Strtgy Gry Untuk Mmngun Pohon Mrntng Minimum Byu Aity Prhn Progrm Stui Tknik Inormtik Institut Tknologi Bnung Kmpus ITB Jl.Gnsh No.10 Bnung -mil: ryk_18@yhoo.om ABSTRAK Tori gr rkmng n nyk i pliksikn
Penerapan Graf dan Pohon dalam Sistem Pertandingan Olahraga
Pnrpn Gr n Pohon lm Sistm Prtningn Olhrg Fhmi Dumi 13512047 Progrm Stui Tknik Inormtik Skolh Tknik Elktro n Inormtik Institut Tknologi Bnung, Jl. Gnsh 10 Bnung 40132, Inonsi 13512047@st.sti.it..i Astrk
Penerapan Graf dan Pohon dalam Kompetisi Liga Champions Asia
Pnrpn Gr n Pohon lm Komptisi Lig Chmpions Asi Muhmm Fuzn Nun 13513062 Progrm Stui Tknik Inormtik Skolh Tknik Elktro n Inormtik Institut Tknologi Bnung, Jl. Gnsh 10 Bnung 0132, Inonsi 13513062@st.sti.it..i
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pnhulun Skripsi ini mmhs tntng uji ksn u t multivrit rsrkn p grf. Dlm ini kn ipprkn sr ringks mngni istriusi srgm iskrit, grf, pohon, n uji ksn u t multivrit rsrkn p grf. 2.2
BAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU
BAB VI ANDOM VAIATE DISTIBUSI KONTINU Dlm mlkukn simulsi komputr, hrus dpt dilkukn pnrikn rndom numr dri dn mllui progrm komputr. Pnrikn rndom numr mllui komputr ini sngt rgntung pd fungsi tu distriusi
GRAF TERAPAN. Diktat Kuliah UNIVERSITAS PAMULANG. ( Digunakan untuk kalangan sendiri ) Ari Mulyoto, S.Pd, M.Si.
Diktt Kulih GRAF TERAPAN ( Digunkn untuk klngn sniri ) Ari Mulyoto, S.P, M.Si. JURUSAN TEKNIK REKAYASA PERANGKAT LUNAK UNIVERSITAS PAMULANG i DAFTAR ISI hlmn DAFTAR ISI i PENDAHULUAN B GRAF 2 A. DEFINISI
Penerapan Graf dan Pohon dalam Dragon Nest
Pnrpn Gr n Pohon lm Drgon Nst Ihwn Hryo Smoo / 13512008 Progrm Stui Tknik Inormtik Skolh Tknik Elktro n Inormtik Institut Tknologi Bnung, Jl. Gnsh 10 Bnung 0132, Inonsi 13512008@st.sti.it..i Astrt Mklh
DT-51 Application Note
DT- Applition Not AN Eltroni Puzzl Olh: Tim IE & Gtut Eko Dryni (Univrsits Ktholik Wiy Mnl) Apliksi ini irnn si prminn puzzl lktronik x. Sistm ini mnunkn moul DT MinSys Vr.., Pushutton n Svn Smnt. Mto
PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,
EUBAH ACAK KONTINU ENDAHULUAN diktkn puh ck kontinu, jik d suh ungsi non ngti, yng didinisikn pd smu ilngn rl,,, Mmpunyi sit hw untuk smrng himpunn ilngn rl B B d B Fungsi disut sgi ungsi kpktn plung Brp
Terminologi (1) Terminologi (2) Terminologi (3) Pohon Merentang (spanning ( 12/5/2011
// Pohon (Tr) Dinisi Pohon (Tr) lh r tk-rrh trhuun yn tik mnnun sirkuit Ssi - Dinisi Hutn (orst) lh kumpuln pohon yn slin lps, tu r tik trhuun yn tik mnnun sirkuit. Stip komponn i lm r trhuun trsut lh
N. rafflesiana a. N. rafflesiana b. Kerapatan (jumlah/ mm 2 ) Indeks trikoma kelenjar lunate kelenjar
4 srt kntong lur n syp lm N. gymnmphor. Klnjr pnrn itmukn p gin igstiv zon kmpt spsis (Gmr 5), srt p wxy zon N. rfflsin. Krptn klnjr pnrn trsr itmukn p gin wxy zon N. rfflsin ngn nili 34,26/mm 2 (Tl 1).
BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN
BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN 6.. FUNGSI LOGARITMA NATURAL ASLI) 6.. FUNGSI INVERS DAN TURUNANNYA 6.3. FUNGSI EKSPONEN NATURAL 6.4. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA UMUM 6.5. PENGGUNAAN FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN
DETERMINAN dan INVERS MATRIKS
// DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.
f g DEKODER Gambar 2.1. Pemecah sandi (Dekoder)BCD ke seven segment
PERCOBAAN DIGITAL 02 PEMECAH SANDI (DECODER) 2.1. TUJUAN 1. Mnnl, mmpljri n mmhmi oprsi rnkin loik untuk mmh sni ilnn siml. 2. Mmhmi r mnmpilkn t mnunkn pr svn smnt (7 rus). 3. Mnnl n mmhmi r krj sutu
Mengenal IIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Lab Sinyal, EEPIS-ITS ITS 11/23/2006 1
Mngnl IIR Filtr Olh: Tri Budi Sntoso L Sinyl, EEPIS-ITS ITS /23/26 Konsp Dsr Infinit Impus Rspons IIR dlm hl ini ngn diphmi sgi sutu kondisi rspons impuls dri - ~ dn rkhir smpi ~ Lih tpt diphmi sgi sutu
BAB V P O H O N ( T R E E )
7 Mtmtik Diskrit BAB V P O H O N ( T R E E ) Poon (tr) mrupkn sl stu ntuk kusus ri struktur sutu r. Mislkn A mrupkn su impunn rin simpul (vrtx) p sutu r G yn truun. Untuk stip psnn simpul i A pt itntukn
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
IMPLEMENTASI ALGORITMA PRIM DENGAN TEORI GRAPH PADA WPF GRAPH
IMPLEMENTASI ALGORITMA PRIM DENGAN TEORI GRAPH PADA WPF GRAPH Trinn Syhputr *, Di Stiwn * Progrm Stui Sistm Inormsi, STMIK Royl Kisrn Progrm Stui Sistm Komputr, STMIK Royl Kisrn Jl. Pro. M. Ymin 7 Kisrn,
II. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat
3 II. TINJUN PUSTK. Sistm ilnn Komplks Sistm ilnn komplks dpt dinytkn scr orml dnn mnunkn konsp psnn trurut ordrd pir ilnn riil,. Himpunn smu psnn itu dnn oprsi-oprsi trtntu yn ssui pdny dpt didinisikn
CATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai:
CATATAN KULIAH Prtmun XIV: Anlisis Dinmik dn Intgrl (2) A. Intgrl Tk Wjr (Impropr Intgrl) Intgrsi dngn Limit Tk Hingg Bntuk intgrl tk wjr jnis ini s: f ) ( d dn f ( ) Olh krn ukn ngk, mk intgrl di ts didfinisikn
BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi
BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE A. Pengntr Konsep integrl tentu untuk fungsi engn stu peuh pt iperlus menji untuk fungsi engn nyk peuh.integrl fungsi stu peuh selnjutny kn inmkn integrl lipt stu,
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Graf Planar (Planar (
// Grph (Cont) :Apliksi Grph Ssi Grf Plnr (Plnr ( Grph) n Grf Bing (Pln Grph) -ont Rumus Eulr : n + f = imn f = jumlh wilyh = jumlh sisi n = jumlh simpul Ex: Brp jumlh wilyh grf rikut ini? R R R R R R
PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah
PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum
DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT JABATAN PRANATA KOMPUTER PERTAMA
CONTOH : LAMPIRAN II : KEPUTUSAN BERSAMA DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT KEPALA BADAN PUSAT STATISTIK DAN JABATAN PRANATA KOMPUTER PERTAMA KEPALA BADAN KEPEGAWAIAN NEGARA NOMOR : 002/BPS-SKB/II/2004
Bab 3. Teori Graf. Tujuan Instruksional Umum
B 3 Tori Grf Tori grf mrupkn pokok hsn mtmtik yng tlh tu usiny (tori ini munul prtm skli pd thun 736) nmun msih dipljri hingg st ini, ini diskn pnrpn tori ini dlm pmrogrmn komputr. Slin dlm pmrogrmn komputr
TEORI GRAPH DAN IMPLEMENTASINYA DALAM ILMU KOMPUTER
TEORI GRPH N IMPLEMENTSINY LM ILMU KOMPUTER in Wirdsri Progrm Studi Ilmu Komputr, Univrsits Sumtr Utr dinws@gmil.om STRK: Mklh ini mmhs tntng pokok hsn dlm mtmtik diskrit yitu tori grph dn implmntsiny
PEMECAHAN CHINESE POSTMAN PROBLEM UNTUK GRAF TAK BERARAH
1 PEMECAHAN CHINESE POSTMAN PROBLEM UNTUK GRAF TAK BERARAH Yuri Anri Gni 106118 Msisw Tknik Inormtik ITB Jl. Gns, no. 10 -mil: i16118@stunts.i.it..i ABSTRAK Cins postmn prolm prtm kli ikmukkn ol Mi Gn
APLIKASI POHON MERENTANG MINIMUM UNTUK MENENTUKAN JARINGAN DISTRIBUSI LISTRIK
APLIKASI POHON MERENTANG MINIMUM UNTUK MENENTUKAN JARINGAN DISTRIBUSI LISTRIK Siik Solmn (81) Prorm Stui Tknik Inormtik, STEI ITB Jln Gns Bnun -mil: siik_2@stunts.it..i ABSTRAK Mkl ini kn mms mnni poon
Beberapa Aplikasi Graf
B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos
Pemanfaatan Limbah Biomassa untuk Briket Sebagai Energi Alternatif ABSTRAK
Prosiing Sminr Agroinustri n Lokkry Nsionl FKPT-TPI Progrm Stui TIP-UTM, 2-3 Sptmr 2015 Pmnftn Limh Biomss untuk Brikt Sgi Enrgi Altrntif Rhm Hri Purnomo 1, Hisn Howr 1, Ink Rizki Py 2 Progrm Stui Tknik
Pohon. adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. pohon pohon bukan pohon bukan pohon
POHON Pohon lh grf tk-errh terhuung yng tik mengnung sirkuit e f e f e f e f pohon pohon ukn pohon ukn pohon Hutn (forest) kumpuln pohon yng sling leps grf tik terhuung yng tik mengnung sirkuit. Setip
FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan
2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,
KAJIAN KUALITAS FORMULA PUPUK ORGANIK BERBAHAN DASAR KOTORAN TERNAK YANG DIPERKAYA BAHAN MINERAL DAN PENGAYA MIKROBA
Vol.3, No.1, hl 41 53, April 015 http://jurnl.ps.uns..i KAJIAN KUALITAS FORMULA PUPUK ORGANIK BERBAHAN DASAR KOTORAN TERNAK YANG DIPERKAYA BAHAN MINERAL DAN PENGAYA MIKROBA Shofi Mrhistuti 1, Suntoro,
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik
BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 97 Penulisn Moul e Lerning ini iii oleh n DIPA BLU UNY TA Sesui engn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor 99.9/H4./PL/ Tnggl
matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi
K- Kels X mtemtik WAJIB FUNGSI TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu ihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi iefinisi fungsi.. Memhmi omin n rnge fungsi liner.. Memhmi omin n rnge fungsi
Graf Pohon dan Implementasinya dalam beberapa persoalan
Gr Pohon n Implmntsiny lm rp prsoln Amir Munth NIM 13505041 Prorm Stui Tni Inormti, Solh Tni Eltro n Inormti, Institut Tnoloi Bnun Jl. Gnsh 10, Bnun E-mil : i115041@stunts.i.it..i Astr Mlh ini mmhs tntn
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
II. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Dlm ini kn ijelskn eerp pengertin tentng grf, isomorfis grf, Cyclic-Cues, Wrppe Butterfly Networks (WB) (n,k) n eerp istil yng erkitn engn sn lm penelitin ini. Hl mensr yng rus iketui
DIFERENSIASI. dy dx nx e kx. e x. ke a x ln a 1. ln x. y sinh x. sec x 2
DIFERENSIASI Kofi ifrnsil bku Tbl brikut mmut ftr itrnsil bku ng psti prnh n gunkn bbrp kli sblum ini. n k ln log f () tn cot c h h n n k k ln. ln sc c c. cot h h Bukti untuk u fungsi ng trkhir ibrikn
MODUL 6. Materi Kuliah New_S1
MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.
LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
TS1019: ANALISA STRUKTUR I
TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Sels, 0 Mei 2007 Pukul 0:30 3.30 Wi Sift Ujin: Close Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI 2 sks Oleh : Sri Rezeki Candra Nursari
STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI sks Olh : Sri Rzki Cnr Nursri Prtmun 9-0 X. STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI Strtgi DDP Distriut Prossing mrupkn gin utm ri volusi tknologi t prossing Pmkin
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Pemanfaatan Graf dan Pohon Pada Lembaga Dakwah Kampus
Pmntn Gr n Pohon P Lm Dkwh Kmpus Aurrisy Fikri NIM 13508017 Prorm Stui Tknik Inormtik, Skolh Tknik Elktro n Inormtik,Institut Tknoloi Bnun Jl. Gn 10, Bnun, 40132 -mil: i18017@stunts.i.it..i ABSTRAK Mt
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
CME DAN PANCARAN ANGIN SURYA YANG TERKAIT
CME n Pnrn Anin Sury yn Trkit (A. Gunwn Amirnto) CME DAN PANCARAN ANGIN SURYA YANG TERKAIT A. Gunwn Amirnto Pnliti Pust Sins Antriks, LAPAN ABSTRACT Coronl mss jtions (CME) r solr tivitis whih prou nrti
Beberapa hal yang diperlu diperhatikan oleh Bapak/Ibu PNS:
Brp hl yng iprlu iprhtikn olh Bpk/u PNS: 1. Pstikn Bpk/u trt i Kmnristkikti ; 2. Pstikn p mnu t posisi Bpk/u mmilih vrifiktor lvl 1 : Univrsits Lmung Mngkurt 3. P mnu isin riwyt golongn trpt kolom Nomor
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
II. DASAR TEORI. A. Graf I. PENDAHULUAN. B. Pohon. C. Pohon berakar
Apliksi Pohon lm Struktur Dt Hsh Trie M. Ishm Azmnsyh F. 13514014 Progrm Stui Teknik Inormtik Sekolh Teknik Elektro n Inormtik Institut Teknologi Bnung, Jl. Gnesh 10 Bnung 40132, Inonesi i@imj.com Abstrk
TS1019: ANALISA STRUKTUR I
TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Kmis, 9 Juni 2008 Pukul 08:00.20 Wi Sift Ujin: Open Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
BAB III TRANSFORMASI LINEAR
Diktt ljr Liner II BB III RNSFORMSI LINER DEFINISI RNSFORMSI LINER Jik V W msing msing lh rung vektor mk V W msing msing merupkn himpunn Dengn emikin pt iut sutu fungsi ntr V n W erkit engn struktur ri
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Ekstraksi Fitur Warna, Tekstur dan Bentuk untuk Clustered-Based Retrieval of Images (CLUE)
Tknologi Elktro, Vol. 6, No, Jnuri-April 207 85 Ekstrksi, n untuk Clustr-Bs Rtrivl o Imgs (CLUE) I Gusti Ri Agung Sugirth, M Surm 2, I M Ok Wiyntr 3 Astrt Pitur (img) is mi tht us or storing visul t, or
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
TEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI ALAT PENENTU ARAH KIBLAT PORTABLE
Jurnl Sistm Komputr Unikom Komputik Volum 1, No.2-2012 PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI ALAT PENENTU ARAH KIBLAT PORTABLE Hiyt 1, Fri Moh. Suni 2 1,2 Jurusn Tknik Komputr UNIKOM, Bnung 1 hiyt@unikom..i ABSTRAK
Graf Berarah (Digraf)
Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh
GRAPH. b Gambar 1. Graph
GRAPH m GRAPH merupkn sutu koleksi ri himpunn V G n E G. Notsi : G = { VG, EG } G = Grph VG = Himpunn titik EG = HImpunn gris Titik : Noe / Vertex Gris : Ar / Ege Contoh : Grph G teriri ri : G = { VG,
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M
BAB I PENDAHUUAN Sebuh sistem sebrng yng teriri ri m persmn liner engn n bilngn tk ikethui kn ituliskn sebgi : x + x +... + n x n = b x + x +... + n x n = b n x + n x +... + nn x n = b n imn x, x,...,
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA
LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA Jenis Sekolh : MA Kurikulum Aun : KTSP Kels/ Semester : XII / Genp (2) Progrm Stui : IPA Aloksi Wktu : 90 Menit Thun Peljrn : 2013-2014 Mt Peljrn : Mtemtik Jumlh Sol : 30 Butir
BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM. 4.1 Hasil Analisis Sitem. metode RAD (Rapid Application Development). Tahap tahap dalam pengembangan
BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM 4. Hsil Anlisis Sitm Dsin dlm pngmbngn sistm pd Toko Sumbr Brkt dngn mnggunkn mtod RAD (Rpid Appliction Dvlopmnt). Thp thp dlm pngmbngn mtod RAD mliputi : thp invstigsi wl,
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015
PAKET SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS. Sit: p q ~ p q Mthmn tidk eljr tu di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn lulus UN setr dengn perntn Jik Mthmn eljr mk di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.
DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut
Analisis Algoritma: Anany Levitin, Introduction to Design and Analysis of Algorithm, 3 rd Edition, Pearson Education, Inc.
Anlisis Algoritm: Anny Levitin, Introduction to Design nd Anlysis o Algorithm, 3 rd Edition, Person Eduction, Inc., Addison-Wesley Agend. B 4: Decrese-nd-Conquer Deinition Insertion Sort Topologicl Sort
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1
Rinksn Limit Funsi Kels XI IPS SMA Trknit Jkrt LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Mendekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu yn dekt tetpi tidk dpt dicpi. Ilustrsi it = = Funsi ini tk mempunyi
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
PETUNJUK PENGISIAN CODING SHEET ANALISIS ISI BERITA PEMERINTAH KABUPATEN JEPARA DILIHAT DARI PEMENUHAN UNSUR BERITA
PETUNJUK PENGISIAN CODING SHEET ANALISIS ISI BERITA PEMERINTAH KABUPATEN JEPARA DILIHAT DARI PEMENUHAN UNSUR BERITA 1. Ktgorissi Ukurn rit : prhitungn ilkukn rsrkn p jumlh prgrf. Smkin pnk ukurn rit, mk
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Isi Pembahasan Week 5: Antena Aperture. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 5 1
Isi Pmhsn Wk 5: Antn Aptu Mudik Alydus, Univ. Mcu Bun, 008 Psntsi 5 1 Antn Aptu/ Antn Bidng wvguid ptu Jnis lin: ntn clh (slt ntnn) clh clh Mudik Alydus, Univ. Mcu Bun, 008 Psntsi 5 Mudik Alydus, Univ.