Seleksi Daerah, 3 Nov 2009, OSNPTI-2009 Pertamina bekerjasama dengan Universitas Indonesia 1

Transkripsi

1 Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

2 Olipiade Sains Nasional Peguuan Tinggi Indonesia 9 Petunjuk : Isilah leba jawaban hanya dengan pensil B. Tuliskan secaa lengkap isian pada leba data dii. Tuliskan secaa lengkap Naa Peseta, Noo Peseta Tanggal Lahi, Jenis Kelain, Bidang Kopetisi, dan Noo HP Anda pada Leba Jawaban pada kotak yang disediakan, lalu hitakan bulatan dibawahnya. 4 Tulislah naa Peguuan Tinggi, Fak/Dep/Ju dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. 5 Ujian seleksi ini tedii dai 5 soal pilihan ganda. 6 Setiap noo jika dijawab bena akan dibei nilai poin; jika dijawab salah akan dibei nilai - poin. 7 Waktu yang disediakan enit. 8 Seua jawaban haus ditulis di leba jawaban yang tesedia. 9 Peseta dapat ulai bekeja bila sudah ada tanda ulai dai pengawas. Peseta tidak diizinkan eninggalkan tepat ujian sebelu waktu ujian beakhi. Peseta haus segea behenti bekeja bila ada tanda behenti dai Pengawas. Letakkan leba jawaban di eja sebelah kanan dan segea eninggalkan uangan. Bagi yang eelukan, dipekenankan enggunakan kalkulato. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

3 . Sebuah benda titik beassa enubuk benda titik lain yang dia beassa secaa elastis. Setelah tubukan, kedua benda asingasing begeak ebuat sudut dan tehadap aah geak benda ula-ula. Analisis tubukan dala keangka pusat assa, aka penyataan di bawah ini yang bena adalah.... A. Jika aka B. Jika aka C. Jika aka sudut aksiu D. Jika aka sudut aksiu E. Jika aka. Bola konsentis beongga hoogen eiliki jai-jai dala a dan jaijai lua b dan assa jenis ρ. Pebandingan enegi potensial gavitasi antaa sebuah titik di peukaan lua dan peukaan dala adalah... asusikan enegi potensial gavitasi pada titik tak behingga saa dengan nol A. B. C. D. E. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

4 . Sebuah bola dunia pejal beassa M dan bejai-jai R dapat beotasi bebas tanpa gesekan dengan kecepatan angula ω o. Sebuah benda titik beassa diletakkan di kutub utaa ulai begeak dengan kecepatan konstan v elintasi gais buju sapai di kutub selatan dala waktu T. Subu puta otasi bola dunia dijaga tetap. Selaa waktu T tesebut, bola dunia telah beotasi sebesa. Nyatakan dala,,, dan. : cos, A. B. C. D. E. 4. Sebuah patikel beassa begeak dengan kecepatan v enuju sebuah tongkat beassa dan panjang l. Tongkat ula-ula dala keadaan dia dan aah geak patikel tegak luus tehadap tongkat. Patikel enubuk tongkat pada jaak h dai pusat assa tongkat sehingga setelah tubukan, kecepatan patikel dan kecepatan pusatassa tongkat saa yaitu v. Hitunglah h! A. B. C. v l v v D. E. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 4

5 5. Fungsi Lagangian sebuah patikel beassa dibeikan sebagai beikut: dengan koponen oentu sudut dan kecepatan sudut. Tentukan pesaaan geak patikel tesebut dala vaiabel +iy; i bilangan iagine. A. ep ; dan konstanta B. ep ; dan konstanta C. ep ep ; dan konstanta D. sin ; dan konstanta E. cos ; dan konstanta 6. Seeko ikan kecil, yang beada 4 c di bawah peukaan ai, dilihat dengan enggunakan lensa cebung yang teletak c di atas peukaan ai. Jika panjang fokus lensa adalah c, aka letak bayangan ikan yang dilihat pengaat adalah... di bawah peukaan ai. indeks bias udaa, indeks bias ai 4/ A. c B. c C. 4 c D. 5 c E. 6 c 7. Sebuah batang plastik eiliki indeks bias n. Cahaya datang pada penapang batang plastik dengan sudut datang θ tehadap noal. Supaya cahaya yang asuk ke dala bahan plastik akan selalu dipantulkan sepuna, aka kondisi yang haus dipenuhi adalah.... A. sinθ > nsin accos n B. sinθ > ncos accos n C. sinθ < nsin accos n D. sinθ < ncos acsin n E. sinθ < n sin acsin n Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 5

6 8. Lagangian sebuah geak satu diensi dibeikan oleh L ep γ t q& kq. Pesaaan geak yang dihasilkan dai Lagangian tesebut adalah.... k A. q & + γ q& q k B. q & γ q& + q k C. q & γ q& q k D. q & + γ q& + q k E. q & + γ q& + q k 9. Sebuah patikel beassa begeak dala edan gaya F 4 diana k konstanta. Lagangian patikel tesebut dala koodinat pola adalah.... k & θ k L & + & θ + k L & + & θ k L & + & θ + k L & + & θ A. L & + B. C. D. E. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 6

7 . Sube gelobang adio di keangka acuan K eancakan dua sinyal dengan kecepatan c dai pusat koodinat pada t dan t τ. Seseoang pengaat di keangka acuan K, yang begeak dengan kecepatan v tehadap K di sepanjang subu- positif, eneia sinyal petaa di ' dan t '. Sinyal kedua diteia pengaat pada t ' v / c A. τ v / c B. τ v / c + v / c + v / c C. τ v / c v / c D. τ + v / c v / c E. τ + v / c. Sebuah patikel beassa begeak pada suatu bidang dala pengauh gaya F - k yang beaah enuju titik pusat koodinat. Jika dipilih siste koodinat pola,θ, bagaianakah pesaaan geak untuk koponen- dai geak tesebut? A. & & +k B. & + & θ k C. & + & θ + k D. & & θ + k E. & & θ + & θ k. Dua buah benda titik dengan assa asing-asing kg dan kg ditepelkan pada ujung-ujung yang belawanan dai sebuah pegas hoizontal dengan konstanta pegas N/. Siste tesebut beada di atas bidang data yang licin. Fekuensi natual dai siste ini adalah endekati.... A., Hz B.,6 Hz C. Hz D. 6 Hz E. 5 Hz Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 7

8 . Dua buah patikel beassa dan ula-ula dia dan tepisah satu saa lain dengan jaak tak behingga. Pada waktu keudian kedua patikel begeak saling endekat akibat gaya gavitasi. Pada saat kedua patikel bejaak d, kecepatan elatif antaa keduanya adalah.... A. v [ ] / Gd / + B. [ ] / v + d C. v / d D. v + G / G + Gd / Gd E. [ ] / v + 4. Sebuah bead begeak tuun dai titik tetap O enyusui kawat dengan kecepatan v elatif tehadap kawat. Kawat tesebut beputa dengan kecepatan sudut tetap ω dengan ebentuk sudut θ yang tetap tehadap subu puta OA. Beapakah besa pecepatan bead tehadap titik tetap O? O A. ω v cosθ B. ω v cos θ + dv / dt C. ω v sin θ + dv/ dt θ v D. ω v sinθ + dv / dt E. ω v cosθ + dv / dt A 5. Sebuah peahu oto elaju dengan kekuatan esin konstan. Ketika peahu begeak seaah aus sungai, ia elewati sebuah botol yang teapung tebawa aus sungai. Jika T ja keudian peahu tesebut bebalik aah, keudian beteu dengan botol tadi pada jaak X dai tepat peteuan seula, laju aus sungai adalah... A. 4X T B. X T X C. T D. E. X T X 4T Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 8

9 6. Dua balok, asing-asing beassa dan, yang saling besentuhan diletakkan di atas bidang iing dengan keiingan θ. Koefisien gesek asing-asing balok pada bidang iing adalah k dan k dengan k > k. Besa gaya inteaksi F dua balok tesebut adalah... F k + k A. cosθ g + B. F k k cosθ g + C. F k + k sinθ F g + k k + + D. sinθ g E. F k + k cosθ g θ 7. Sebuah batang kaet yang panjangnya L dan konstanta pegasnya k, satu ujungnya digantung di langit-langit di titik O dan ujung lainnya dipasangkan piingan B sebagai penahan. Jika sebuah cincin beassa yang engelilingi batang kaet dijatuhkan dai titik O hingga enubuk piingan B secaa tidak elastis, aka panjang petabahan batang kaet L adalah.... abaikan assa batang kaet dan piingan A. B. C. D. E. kl g L g k kl g L + g k kl g L + g k kl g L + + g k L + kl g + g k Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 9

10 8. Sebuah planet beassa engelilingi sebuah bintang tetap beassa M dengan obit bebentuk elips yang eiliki subu seiayo a. Enegi ekanik siste E adalah... A. B. C. D. E. 9. Sepotong kawat panjang teletak pada subu z beuatan dan apat uatan. Posisi kedua ujung kawat tesebut asingasing dan. Beapakah peubahan enegi potensial jika sebuah elekton beuatan -e begeak dai 4 ke? A. ln B. C. ln ln D. ln E. ln Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

11 . Sebuah loop segiepat dengan panjang dan leba begeak dengan kecepatan enjauhi sebuah kawat panjang yang dialii aus sepeti pada gaba di bawah ini. Kawat teletak sebidang dengan loop. Jika habatan total loop adalah R, hitunglah aus induksi, di loop pada saat jaak loop ke kawat saa dengan. A. v B. C. R w D. l E.. Sebuah kondukto bebentuk silinde bejai-jai eiliki konduktivitas. Aus konstan engali sepanjang kondukto tesebut dan tedistibusi eata pada luas penapangnya. Hitunglah vekto poynting, pada peukaan kondukto tesebut beseta aahnya! A. aah eadial ke lua B. aah eadial ke dala C. aah eadial ke lua D. aah eadial ke dala E. aah tangensial peukaan I. Rongga kecil bebentuk bola bejai-jai a beada dala agnet peanen yang eiliki agnetisasi M dan edan agnet B. Hitunglah edan agnet B c pada pusat ongga! A. B. C. D. E. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

12 Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia. Dua buah uatan positif, dan, tepisah pada suatu jaak tetap. Muatan diletakkan sedeikian upa sehingga gaya total pada asing-asing uatan adalah nol. Jenis dan besa uatan ketiga tesebut adalah. A. + B. C. D. E Muatan listik statis tedistibusi dala sebuah kulit bola bejai-jai dala R dan jai-jai lua R. Keapatan uatan listik tesebut dibeikan oleh b a + ρ, di ana adalah jaak dai titik pusat bola, dan nol di lua daeah tesebut. Medan listik pada daeah R R < < dibeikan oleh.... A. R b R a E + ε B. R b R a E + ε C. R b R a E ε D. R b R a E ε E. R b R a E + ε

13 5. Sebuah bola eiliki oen dipol agnetik µ dan oen inesia I. Bola tesebut ditepatkan di dala edan agnet hoogen B sedeikian hingga vekto oen dipol agnetiknya seaah dengan edan agnet. Jika keudian aah oen dipole tesebut disipangkan sedikit lalu dilepas, aka akan tejadi osilasi kecil dengan peiode... A. T π µi / B B. T π µb / I C. T π µ B / I D. T π µ / IB E. T π I / µ B 6. Dua buah kondukto bebentuk bola konsentis dengan jai-jai asingasing a dan b, di ana a < b. Ruang di antaanya a b teisi oleh bahan dengan konduktivitas σ. Nilai tahanan pada aah adial dai siste tesebut adalah A. R πσ a b 4π B. R σ a b 4π C. R + σ a b D. R 4πσ a b E. R + 4πσ a b Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

14 7. Muatan-uatan titik + q dan qasing-asing teletak pada titik-titik, y, z a,, a dan, y, z a,, a di atas sebuah plat kondukto yang ditanahkan gounded pada z. Gaya total yang dialai oleh uatan + qadalah... A. F F q πε a B. q 6πε a q C. F 8πε a q D. F 4πε a q E. F πε a 8. Rangkaian pada bagian kii gaba di bawah dengan teinal-teinal keluaan A dan B eiliki kaakteistik aus-tegangan yang saa dengan sebuah batee dengan ggl ε dan habatan dala. Beapakah nilai ε dan tesebut? 4 Ω 5 V 6 Ω A ε A B B A. ε V,,4 Ω B. ε V, 4,8 Ω C. ε 6 V,, Ω D. ε V,,4 Ω E. ε 6 V,,6 Ω Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 4

15 9. Pekiakan tepeatu atahai dengan engasusikan atei atahai keseluuhan tesusun dai poton yang bepeilaku sebagai gas ideal. Diketahui juga jai-jai atahai saa dengan 7, 8. petunjuk: hitung telebih dahulu enegi potensial dii atahai A., B., C. 5, D. 7, E. 9,. Pesaaan distibusi Fei-Diac, FE dapat dituliskan sebagai beikut: Dala siste elekton bebas, beapakah faksi elekton yang eiliki enegi? adalah enegy ata-ata elekton A., B.,4 C.,5 D.,6 E.,8. Set bilangan kuantu untuk ato hidogen dapat dituliskan,,,. Pilihlah tansisi yang dipebolehkan untuk ato hidogen yang ebeikan spektu eisi/absobsi tanpa pengauh edan agnet lua. A. 5,,, 5,,, B. 4,,, 4,,, C. 5,,,,,, D.,,, 4,,, E.,,,,,, Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 5

16 . Salah satu solusi fungsi gelobang untuk osilato sedehana adalah: dengan A dan α adalah konstanta. Tentukan nilai eigen eneginya. A. B. C. D. E.. Fisikawan nukli enggunakan detekto penjejak patikel untuk enentukan waktu hidup patikel yang sangat pendek. Patikel uon eiliki waktu hidup, µs dan ebuat jejak sepanjang 9,5 c sebelu eluuh enjadi sebuah elekton dan dua buah neutino. Hitunglah kecepatan uon tesebut dala c c kecepatan cahaya. A.,4 B.,4 C.,4 D.,4 E.,4 4. Ai laut engandung sejulah besa Deuteiu dala olekul D O yang eupakan isotop hidogen dengan kelipahan sebesa,5%. Salah satu eaksi fusi inti deuteon yang ungkin adalah : dengan 4, MeV Banyak fisikawan yang eyakini bahwa jika eaksi fusi ini bisa dikontol, aka enegi fusi yang dilepaskan eupakan sube enegi tebesa di bui. Asusikan / dai peukaan bui tedii dai ai dengan kedalaan ata-ata k. Pekiakan besa enegi fusi deuteon yang dilepaskan! jai-jai bui 64 k, assa olekul ai 8 g/ol A., J B., J C., J D., J E., J Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 6

17 5. Heliu cai eiliki titik didih pada tepeatue, T 4, K tekanan At 76 chg. Pada tekanan Hg, heliu cai eiliki titik didih pada T, K. Hitunglah kalo laten penguapan heliu dala daeah tepeatu ini! A. 87 J/ol B. 9 J/ol C. 98 J/ol D. 5 J/ol E. J/ol 6. Sebuah silinde vetikal yang kedua ujungnya tetutup eiliki sebuah piston yang bebas begeak di dalanya. Piston tesebut ebagi uang silinde enjadi V A dan V B yang asing-asing beisi gas ideal satu ol. Dala keadaan seibang dengan tepeatu T, VA pebandingan volue tesebut adalah η. Pada keadaan VB seibang lain dengan tepeatu T, pebandingannya enjadi VA η aka nilai T adalah.... V B η η A. T T η η η + η B. T T η η η η C. T T η + η η η D. T T η η η η E. T T η + η Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 7

18 7. Dua buah esin Canot, A dan B, asing-asing bekeja di antaa tepeatu tinggi T dan tepeatu endah T. Mesin A enaikkan tepeatu tingginya sebesa T dan esin B enuunkan tepeatu ηa endahnya juga sebesa T. Pebandingan efisiensi kedua esin ηb adalah.... ηa T A. ηb T T ηa T B. ηb T T ηa T C. ηb T + T ηa T D. ηb T + T ηa T E. η T + T B 8. Sebuah tangki dengan volue V beisi sejulah gas ideal. Popa vaku yang dipasang pada tangki tesebut enyedot gas dengan volue V pada setiap siklusnya secaa isoteal. Jika setelah N siklus tekanan gas enjadi n kali seula, nilai N adalah.... A. lnn N ln + V / V B. N lnn ln V / V C. D. E. V / V + n ln N ln V / V ln n ln N V / V ln + n ln N Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 8

19 9. Satu ol gas ideal engalai poses dengan tepeatu yang beubah tehadap volue enuut hubungan T T + av di ana T dan a konstan. Tekanan iniu p in pada poses tesebut adalah... A. p in R at B. p in R at C. p R at / in D. p in R at E. p R / in at 4. Hubungan antaa tepeatu dan entopi suatu siste pada suatu n poses adalah T as. Kapasitas panas C siste tesebut adalah.... as A. C n S B. C an S C. C n n D. C S n E. C as 4. Sebuah patikel tekuung dala kotak satu diensi yang kedua dindingnya teletak asing-asing pada a dan a. Haga epektasi pada keadaan dasanya adalah.... Petunjuk: gunakan integal di bawah ini cos cos sin A. a / B. a / / π C. a / 4 / π D. a / π E. a / 4 Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 9

20 4. Dala edan listik kuat dengan intensitas F, sebuah elekton beassa µ dai dala loga dapat begeak enebus peukaan loga dan easuki daeah vaku dengan elewati penghalang potensial sepeti pada gaba di bawah. V E -V Dengan enggunakan pendekatan quasi-klasik WKB, koefisien tansisi elekton tesebut dapat didekati sebagai.... d h T ep µ E F d h T ep µ E F d h T ep µ E F d h T ep µ E F d h A. T ep µ E F B. C. D. E. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

21 4. Sebuah patikel begeak dala potensial satu diensi sepeti pada ditunjukkan pada gaba di saping. Haga-haga eigen eneginya dapat dinyatakan sebagai... A. E n n + / h dengan n,,, B. E n n + / h dengan n,,, C. E n n + / h dengan n,,, D. E n n + / h dengan n,,5, E. E n n + / h dengan n,,, V ½ ω 44. Sebuah patikel beassa dipengauhi potensial V V [ ep α ]. Jika patikel begeak di sekita titik iniu potensial tesebut, geakannya dapat didekati sebagai osilasi haonis sedehana dengan fekuensi sudut.... A. ω V α B. V ω α C. ω α V D. ω E. ω αv V α Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

22 45. Opeato koponen-y spin elekton dapat dinyatakan dala i epesentasi atiks Pauli sebagai sˆ y σˆ y, dengan ˆ σ y. i Fungsi eigen tenoalisasi dai opeato ŝ y yang haga eigennya -/ adalah.... A. B. C. i D. i E. i 46. Jika fungsi gelobang ato seupa Hidogen dengan noo ato Z pada keadaan dasanya dinyatakan dengan, θ, φ N ep Z / a, di ana a jai-jai ato Boh dan N fakto noalisasi, aka pobalibitas diteukannnya elekton pada keadaan dasa tesebut aksiu pada haga saa dengan.... A. a B. Za C. Z a D. a / Z E. a / Z Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia

23 Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 47. Sebuah patikel dengan assa µ tekuung dala kotak potensial satu diensi yang lebanya a yang tedefoasi sedeikian hingga bagian dasanya eiliki nilai potensial linie tehadap sepeti ditunjukkan pada gaba di bawah. Dengan enggunakan teoi petubasi ode petaa enegi keadaan dasanya tekoeksi enjadi.... A. µa +V π h B. V µa + π h C. V µa + π h D. V µa + π h E. V a + µ π h 48. Sebuah siste dua patikel tedii dai dua buah feion identik yang tidak saling beinteaksi. Jika untuk siste satu-patikel fungsi-fungsi gelobangnya dinyatakan sebagai,,,, di ana indeks enunjukkan uutan dai keadaan dasa ke tingkat-tingkat enegi yang lebih tinggi, aka fungsi gelobang siste dua-patikel untuk keadaan teeksitasi petaa dinyatakan sebagai.... A. [ ], B. [ ], + C. [ ], D. [ ], + E. [ ], V V a

24 49. Sebuah siste kuantu eiliki dua keadaan tedegeneasi dan yang ula-ula tidak saling tekopel, dengan enegi 4 ev. Keudian, akibat ekanise intenal yang tejadi di tesebut, dan enjadi tekopel dengan i ev, H kopling dala siste di ana i adalah bilangan iajine. Akibat kopling tesebut degenaasi enjadi usak dan enegi keadaan dasa siste enjadi... A. ev B. ev C. ev D. 4 ev E. 5 ev 5. Setiap gaba di bawah enunjukkan sketsa potensial satu diensi dan fungsi gelobang patikelnya. Sketsa yang enunjukkan keadaan teeksitasi kedua adalah... V V V V V. Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 4

25 Konstanta dan data uu yang dipelukan untuk enyelesaikan soal. Konstanta Fisis Kecepatan cahaya c 8 /s Konstanta gavitasi G 6,67 - N. /kg Pecepatan gavitasi g 9,8 kg./s Bilangan Avogado N A 6, ol - Konstanta gas univesal R 8,4 J/ol.K Relasi assa dan enegy c 8,988 6 J/kg 9,49 MeV/u Konstanta peitifitas hapa ε 8,854 - F/ Konstanta peeabilitas hapa µ,56-6 H/ 4π Konstanta Planck h 6,66-4 J.s Konstanta Boltzann h k B h π 4,6-5 ev.s,8 - J/K 8,67-5 ev/k Muatan eleente e,6-9 C Massa electon e 9,9 - kg Massa poton p,67-7 kg Massa neton n,675-7 kg Massa deteon d.44-7 kg Radiud Boh a 5,9 - Magneton Boh µ B 9,74-4 J/T 5,788-5 ev/t Konstanta Rydbeg R, H/ Seleksi Daeah, Nov 9, OSNPTI-9 Petaina bekejasaa dengan Univesitas Indonesia 5