RANCANGAN ACAK KELOMPOK TAK LENGKAP SEIMBANG PARSIAL (RAKTLSP) ABSTRACT

Transkripsi

1 ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor, Tahun 05, Halaman Online di: RANCANGAN ACAK KELOMPOK TAK LENGKAP SEIMBANG PARSIAL (RAKTLSP) Gustriza Erda, Tatik Widiharih, Yuciana Wilandari 3 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM Uniersitas Diponegoro,3 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM Uniersitas Diponegoro ABSTRACT Partially Balanced Incomplete Block Designs (PBIBD) is a design with treatments arranged into locks with eery lock which is consist of into k treatment (k < ) that in eery treatment only occurs once in eery lock, and there are pair treatment which occur together in the same lock as much as λ m times. The pair treatments on PBIBD is ased on the association scheme. This undegraduate thesis uses triangular association scheme that is two-class association scheme (first and second association). This scheme is used to determine the first and second association of eery treatment. Based on formed association, it will otain the numer of pairs treatment that occurs in eery lock that will e designed (λ m, m=,). The test that is used is test of treatments effect ecause only treatments that is important which are adjusted treatment for the reason that not all treatments occurs in eery lock. Assumptions which is required is the assumption of residual normality, equal ariances, and independence assumption. The adanced test to e held is Tuckey Test (Honest Significance Difference). To clarify the discussion on PBID, examples of applications in the field of animal husandry are gien to osere the effect of the type of foods that contain alfalfa effect toward weight gain of turkey. The result otained indicate that there are significant types of foods that contain alfalfa effect toward weight gain of turkey. Where is the recommended type of food is the food of A that contain,5% alfafa type. Keywords : PBIBD, Triangular association, Tuckey Test, Normality, Equal Variances, Independence. PENDAHULUAN Rancangan percoaan merupakan rangkaian kegiatan erupa pemikiran dan tindakan yang dipersiapkan secara kritis dan seksama mengenai eragai aspek yang dipertimangkan dan sedapat mungkin diupayakan kelak dalam penyelenggaraan suatu percoaan dalam rangka menemukan pengetahuan aru {Musa (989) dalam Suwanda (0)}. Rancangan dasar yang iasa digunakan adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). RAL digunakan apaila kondisi unit perlakuan yang digunakan hanya sedikit dan percoaannya relatif homogen. Percoaan yang meliatkan unit percoaan yang cukup esar, jarang sekali menggunakan RAL, karena sulit mengumpulkan unit percoaan yang homogen dalam jumlah esar. Untuk mengatasi kesulitan dalam mempersiapkan satuan percoaan yang relatif homogen dalam jumlah esar, digunakanlah RAKL. Menurut Steel dan Torrie (99), ila anyaknya perlakuan dalam suatu percoaan meningkat, maka anyaknya satuan percoaan juga meningkat. Dalam anyak hal, ini mengakiatkan ertamah esarnya galat percoaan. Untuk mengatasi permasalahan yang timul sehuungan dengan ertamahnya perlakuan, digunakanlah Rancangan Acak Tak Lengkap. Menurut Montgomery (009), jika tidak semua perlakuan muncul pada setiap kelompok, maka dikatakan ahwa rancangan yang memuatnya adalah Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap (RAKTL). Jika anyak ulangan dari semua pasang perlakuan pada RAKTL adalah sama, maka dapat dinyatakan ahwa proses pemilihan dilakukan secara seimang sehingga entuk percoaaan ini menggunakan Rancangan Acak Kelompok Lengkap

2 Seimang (RAKTLS) (Suwanda, 0). RAKTLS tidak selalu cocok untuk percoaan karena rancangan ini mengharuskan pasangan perlakuan muncul dengan frekuensi yang sama pada sejumlah kelompok. Untuk mengatasi terjadinya pasangan perlakuan yang muncul dengan frekuensi yang tidak sama, digunakanlah Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap Seimang Parsial (RAKTLSP). Untuk memperjelas pemahasan, dierikan contoh aplikasi pada idang peternakan dengan menggunakan 6 perlakuan dan 6 kelompok.. TINJAUAN PUSTAKA. Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap Seimang (RAKTLS) Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap Seimang merupakan rancangan dimana kominasi-kominasi perlakuan yang digunakan dalam masing-masing kelompok dipilih dalam suatu cara yang seimang sehingga pasangan-pasangan perlakuan muncul dalam jumlah yang sama untuk setiap kelompok seagaimana pasangan-pasangan perlakuan yang lain (Montgomery, 009). Pasangan perlakuan yang muncul secara ersama-sama dalam kelompok yang sama seanyak, dengan r( k ), λ adalah ilangan ulat Total pengamatan adalah N = r = k, dimana r adalah pengulangan perlakuan, k adalah anyaknya perlakuan dalam setiap kelompok dan adalah anyaknya perlakuan dan adalah anyaknya kelompok. Model Linier RAKTLS Model linear untuk RAKTLS menurut Toutenurg dan Shalah (009) adalah: y ij = µ + i + j +ε ij dengan i =,,... j =,,... dimana y ij adalah pengamatan dari kelompok ke-i dan perlakuan ke-j, µ adalah rataan umum, i adalah pengaruh kelompok ke-i, j adalah pengaruh perlakuan ke-j, ε ij adalah komponen galat. Bila digunakan model tetap, asumsinya : a) i = 0 dan j = 0 i j ) ) ε ij NID ( 0, ) Hipotesis yang dapat diamil : Ho : = (tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati) H : Paling sedikit ada satu pasangan j yang ereda (ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati).3 Estimasi Parameter RAKTLS Estimasi parameter model persamaan RAKTLS dapat dituliskan dengan = = - kq j = Dari estimasi parameter diperoleh: dimana ij = = + ( - ) + kq j = y i. + adalah rata-rata seluruh pengamatan, adalah rataan pengamatan yang mendapat perlakuan ke-j kq j JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 78

3 .4 Analisis Variansi untuk RAKTLS Pengaruh perlakuan pada RAKTLS dilakukan penyesuaian, karena tidak semua perlakuan muncul pada setiap kelompok. Apaila F hitung leih esar daripada F (-); (k - + ) maka H o akan ditolak. Hal ini erarti terdapat satu atau leih perlakuan yang erpengaruh nyata terhadap respon. Tael analisis ariansi RAKTLS dijelaskan seperti pada tael. Sumer Variansi Perlakuan (disesuaikan) Kelompok Tael. Tael Analisis Variansi untuk RAKTLS Derajat Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Beas i j - Galat JKT - JKP (disesuaikan) - JKK r F Hitung Total i j - r.5 Uji Asumsi Asumsi asumsi dasar yang harus dipenuhi menurut Oehlert (00) adalah residual erdistriusi normal, kesamaan ariansi dan independensi dengan residualnya seagai erikut: kq j ε ij = y ij - µ - i - j = y ij - y.. - ( y i. - y.. ) - ( ) = y kq j ij - y i. ( ), ε ij NID ( 0, ).. Uji normalitas dapat dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogor-Smirno. Uji Kesamaan Variansi dapat dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett 3. Uji Independensi menggunakan Plot Residual ersus the order of the Data..6 Uji Perandingan Ganda Metode Tukey Langkah-langkah perhitungan pada uji Tukey adalah :. Rata-rata perlakuan yang disesuaikan (diestimasi oleh ) diurutkan dari nilai terkecil hingga teresar.. Menghitung standar error dari perlakuan ke-i dan perlakuan ke-j yang telah disesuaikan. Menurut Montgomery, (009), nilai standar errornya adalah 3. Menghitung nilai HSD HSD = q α;;dg * s y. i y. j s y. i y. j = dimana q α;;dg merupakan nilai pada tael q dengan perlakuan, tingkat signifikansi α, dan derajat eas galat (dg). 4. Jika > HSD maka pasangan perlakuan terseut ereda signifikan. 3. METODOLOGI PENELITIAN Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis data pada RAKTLSP adalah:. Menentukan skema asosiasi yang akan digunakan untuk merancang perlakuan apa saja yang akan muncul dalam suatu kelompok. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 79

4 . Menentukan erapa anyak perlakuan dan kelompok yang akan digunakan dalam rancangan percoaan. 3. Menentukan model linier aditif serta hipotesis yang akan digunakan. 4. Melakukan analisis ariansi dengan menggunakan perlakuan yang telah disesuaikan. 5. Melakukan uji asumsi, yaitu normalitas residual, kesamaan ariansi serta independensi. Apaila ketiga uji asumsi terseut tidak terpenuhi, maka dilakukan transformasi. 6. Melakukan uji lanjut apaila hipotesis awal ditolak atau terdapat pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati. 7. Melakukan penarikan kesimpulan dari hasil uji lanjut yang telah dilakukan. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap Seimang Parsial (RAKTLSP) Peroaan dengan perlakuan dikatakan seimang parsial apaila perlakuan terseut dapat disusun atau dikelompokkan menjadi kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari k perlakuan (k<) dimana masing-masing perlakuan hanya muncul satu kali perkelompok dan terdapat dua perlakuan yang muncul secara ersama-sama dalam kelompok yang sama seanyak λ m kali (Toutenurg dan Shalah, 009). Beerapa pasangan muncul ersama seanyak λ kali, eerapa pasangan lain muncul seanyak λ kali, eerapa pasangan yang lain muncul seanyak λ m kali. Pasangan dari perlakuan yang muncul ersama λ m kali dikatakan erasosiasi ke-m, dimana rancangannya dikatakan memiliki asosiasi m kelas (Montgomery, 006). 4. Model Liner RAKTLSP Model linier aditif untuk rancangan acak kelompok tak lengkap seimang parsial dengan uah kelompok dan uah perlakuan menurut Toutenurg dan Shalah (009) adalah : y ij = µ + i + j +ε ij dengan i =,,... j =,,... dimana y ij adalah pengamatan dari kelompok ke-i dan perlakuan ke-j, µ adalah rataan umum, i adalah pengaruh kelompok ke-i, j adalah pengaruh perlakuan ke-j, ε ij adalah komponen galat. Bila digunakan model tetap, asumsinya : a) i = 0 dan j = 0 i j ) ε ij NID ( 0, ) Hipotesis yang dapat diamil : Ho : = (tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati) H : Paling sedikit ada satu pasangan j yang ereda (ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati) 4.3 Skema Asosiasi Segitiga Menurut Toutenurg dan Shalah (009), skema asosiasi segitiga disusun dengan cara mementuk skema persegi empat dengan ukuran q, dimana nilai q diperoleh dengan menyelesaikan entuk persamaan: = = Skema asosiasi segitiga dengan perlakuan disusun erdasarkan aturan erikut: a. Posisi diagonal diiarkan kosong atau dieri tanda silang. Perlakuan, hingga diisi ke posisi yang erada di atas diagonal utama, diurutkan secara mendatar. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 80

5 c. Perlakuan, hingga juga diisi ke posisi yang erada di awah diagonal utama, diurutkan secara menurun. Menurut Toutenurg dan Shalah (009), rumus umum parameter pada asosiasi segitiga adalah : n = q 4, n =, P =, P = 4.4 Pementukan Kelompok dalam Skema Asosiasi Segitiga Pementukan kelompok dalam skema ini dapat dilakukan dengan eerapa cara, yaitu :. mengumpulkan perlakuan yang erada pada aris yang sama pada skema asosiasi segitiga menjadi seuah kelompok. memilih dua uah kolom yang akan digunakan seagai pasangan dalam skema asosiasi, kemudian hapus perlakuan yang muncul dua kali pada pasangan kolom terseut. Perlakuan yang tersisa pada kolom terseut akan dijadikan seuah kelompok. Menurut Montgomery (006) RAKTLSP dengan kelas asosiasiasi dapat dijelaskan seperti erikut:. Terdapat perlakuan yang disusun dalam kelompok. Setiap kelompok memiliki k perlakuan (k<) dan setiap perlakuan muncul r kali dalam seluruh kelompok.. Dua perlakuan erasosiasi ke m muncul ersama dalam λ m kelompok, (m=, ). 3. Banyaknya perlakuan yang erasosiasi ke-m adalah n m. 4. Banyaknya dua perlakuan yang erasosiasi simetris ke-m dengan perlakuan pertama erada pada asosiasi ke-k dan perlakuan kedua erada pada asosiasi ke-l adalah (k,l,m =, ). 4.5 Estimasi Parameter RAKTLSP Estimasi dari pengaruh perlakuan ke-j menurut Das dan Giri (986) untuk kelas asosiasi adalah seagai erikut: =, j =,... dengan A = r (k-) + A = - B = ( - ) B = r (k-) + +( - ) ( - ) keterangan : = pengaruh perlakuan yang disesuaikan, r = pengulangan perlakuan, k = ukuran kelompok = anyaknya dua perlakuan yang erasosiasi simetris ke- dengan perlakuan pertama erada pada asosiasi ke- dan perlakuan kedua erada pada asosiasi ke-l = anyaknya dua perlakuan yang erasosiasi simetris ke- dengan perlakuan pertama erada pada asosiasi ke- dan perlakuan kedua erada pada asosiasi ke- = anyaknya dua perlakuan yang erasosiasi simetris ke- dengan perlakuan pertama erada pada asosiasi ke- dan perlakuan kedua erada pada asosiasi ke- = anyaknya pasangan perlakuan yang muncul dalam kelompok = anyaknya pasangan perlakuan yang tidak muncul dalam kelompok manapun Q j = jumlah perlakuan ke j yang disesuaikan S (Q j ) = jumlah perlakuan ke j yang disesuaikan pada asosiasi pertama JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 8

6 4.6 Analisis Variansi untuk RAKTLSP Tael. Analisis Variansi untuk RAKTLSP Sumer Jumlah Kuadrat Derajat Beas Kuadrat Tengah F Variansi Hitung Perlakuan (disesuaikan) Kelompok Galat Total i j JKT - JKP (disesuaikan) JKK i j y ij Q j - JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 8 - r - + r Pengaruh perlakuan pada RAKTLSP dilakukan penyesuaian, karena tidak semua perlakuan muncul pada setiap kelompok. Apaila F hitung leih esar daripada F (-); (k - + ) maka H o akan ditolak. Hal ini erarti terdapat satu atau leih perlakuan yang erpengaruh nyata terhadap respon. 4.7 Uji Asumsi RAKTLSP Asumsi asumsi dasar yang harus dipenuhi menurut Oehlert (00) adalah residual erdistriusi normal, kesamaan ariansi dan independensi dengan residualnya seagai erikut: ε ij = y ij - µ - i - j = y ij - y.. - ( y i. - y.. ) - = y ij - y i. ε ij NID ( 0, ). Pengujian asumsinya dilakukan seperti pada RAKTLS. 4.8 Uji Perandingan Ganda (Uji Tukey) untuk RAKTLSP Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian ini adalah :. Rata-rata perlakuan yang disesuaikan (diestimasi oleh ) diurutkan dari nilai terkecil hingga teresar.. Menghitung nilai ariansi dari perlakuan ke-i dan ke-j seperti erikut: ^ ^ k( A B ) Var ( i j), jika i dan j adalah asosiasi pertama ( A B A B ) kb =, jika i dan j adalah asosiasi kedua A B A B 3. Menghitung standar sesatan dari perlakuan ke-i dan ke-j seperti erikut: SE () = k( A B ) ( A B A B ) dan SE () = ( kb ( A B A B ) 4. Menghitung nilai HSD HSD = q α;;dg * SE dan HSD = q α;;dg * SE 5. Jika > HSD maka pasangan perlakuan terseut ereda signifikan. 4.9 Contoh Penerapan RAKTLSP Seuah percoaan dilakukan untuk mempelajari efek alfalfa yang terkandung di dalam makanan kalkun. Terdapat 6 jenis makanan (A, B, C, D, E, F). Makanan A mengandung,5% alfafa tipe, perlakuan B mengandung 5% alfafa tipe, perlakuan C mengandung 7,5% alfafa

7 tipe, perlakuan D mengandung,5 % alfafa tipe 7, perlakuan E mengandung 5 % alfafa tipe 7 dan perlakuan F mengandung 7,5% alfafa tipe 7. Dalam percoaan ini, setiap kelompok hanya dapat dicoakan 4 jenis makananan. Respon yang diamati adalah penamahan erat adan kalkun setelah dieri makanan yang mengandung alfalfa. engamatan dilakukan selama 4 hari (Oehlert, 00). Dari permasalahan, didapat ahwa: = = 6, k = r = 4, N = r = k = 6 x 4 = 4 Berdasarkan skema asosiasi segitiga dengan menggunakan 6 perlakuan (jenis makanan) yang digunakan dalam percoaan, maka diperoleh: = = 6 = q = 4 atau q = -3 Karena anyaknya kolom yang digunakan tidak mungkin ermilai negatif, maka nilai q yang dipilih adalah q=4. Skema asosiasi segitiganya seagai erikut : Tael 3. Skema Asosiasi Segitiga 6 Perlakuan Baris Kolom 3 4 x A B C A x D E 3 B D X F 4 C E F x Didapat asosiasi pertama dan kedua dari perlakuan seperti ditunjukkan oleh tael 7. Tael 4. Skema Asosiasi Kelas Perlakuan Asosiasi Pertama Asosiasi Kedua Perlakuan Asosiasi Pertama Asosiasi Kedua A B, C, D, E F D A, B, E, F C B A, C, D, F E E A, C, D, F B C A, B, E, F D F B, C, D, E A n = q 4 = x 4 4 = 4, n = = = P = = P = = Tael 5. Pementukan Kelompok Kelompok Kolom skema asosiasi Perlakuan Kelompok (,) B, C, D, E Kelompok (,3) A, C, D, F Kelompok 3 (,4) A, B, E, F Kelompok 4 (,3) A, B, E, F Kelompok 5 (,4) A, C, D, F Kelompok 6 (3,4) B, C, D, E JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 83

8 Pasangan perlakuan ke-j pada asosiasi pertama dan asosiasi kedua dapat ditampilkan seagai erikut : Tael 6. Pasangan Perlakuan Pasangan Perlakuan Muncul pada Kelompok Pasangan Perlakuan Muncul pada Kelompok Pasangan Perlakuan Muncul pada Kelompok (A,B) 3, 4 (B,D),6 (D,F),5 (A,C),5 λ = (B,F) 3,4 λ = (E,F) 3,4 (A,D),5 (C,E),6 (A,F),3,4,5 (A,E) 3,4 (C,F),5 (B,E),3,4,6 (B,C),6 (D,E),6 (C,D),,5,6 Sehingga λ = dan λ = 4. λ = λ =4 Tael 7. Hasil pengamatan RAKTLSP Kel. Perlakuan y i. (i) A B C D E F 0,0 8,9 9,0 8,68 76,0 4 7,6 9,38,54 83,53 3, 9,3 3,07 9,95 84,6 4 5,38,,54,7 90,4 5 4,8 0,46 9,54 0,09 84,7 6 3,55,55 9,96 5,04 9, y.j 95,67 83,9 78,9 77,9 89,33 83,85 509,57 Model linear aditifnya adalah: y ij = µ + i + j +ε ij dengan i =,,... 6 j =,,... 6 dimana y ij adalah pengamatan dari kelompok ke-i dan perlakuan ke-j, µ adalah rataan umum, i adalah pengaruh kelompok ke-i, j adalah pengaruh perlakuan ke-j, ε ij adalah komponen galat. Hipotesis : Ho: = 6 (tidak ada pengaruh jenis makanan yang mengandung efek alfalfa terhadap penamahan erat adan kalkun) H : Paling sedikit ada satu pasangan j yang ereda (ada pengaruh jenis makanan yang mengandung efek alfalfa terhadap penamahan erat adan kalkun) Tael 8. Tael Anoa RAKTLSP Sumer Variansi Jumlah Derajat Kuadrat Kuadrat Beas Tengah F Hitung F 0,05;5;3 Jenis_makanan (disesuaikan) 5,53 5 0,5 5,90 3,03 Kelompok 37,60 5 7,5 Galat 3,4 3,78 Total 3,6 3 Diperoleh F hitung (5,90) > F 0,05;5;3 (3,03), maka Ho ditolak, artinya terdapat pengaruh jenis makanan yang mengandung efek alfalfa terhadap penamahan erat adan kalkun sehingga perlu dilakukan uji lanjut untuk pengaruh perlakuan. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 84

9 Residual Percent. Asumsi Normalitas Proaility Plot of RESI Normal Mean,8438E-5 StDe,003 N 4 KS 0,5 P-Value >0, RESI Gamar. Grafik Kenormalan Residual (RAKTLSP) Didapat ahwa nilai Kolmogoro-Smirno (0,5) < D 4,0.05 (0,69) sehingga H 0 diterima, yang erarti residual erdistriusi normal.. Asumsi Kesamaan Variansi 3 Didapat ahwa nilai Bartlett ( erarti ariansi sama. = 3,9) < ( =,0705) sehingga H 0 diterima, yang 3. Asumsi Independensi Asumsi independensi terpenuhi apaila Plot Residual ersus the order of the Data tidak mementuk suatu pola tertentu. Residuals Versus the Order of the Data (response is erat) Oseration Order Gamar. Plot Residual ersus the order of the Data (RAKTLS) Dapat dilihat ahwa plot tidak mementuk suatu pola tertentu atau acak, sehingga asumsi independensi terpenuhi. Berdasarkan uji asumsi yang dilakukan didapat ahwa semua asumsi telah terpenuhi, maka uji lanjut dapat dilakukan. Pengujian dilakukan terhadap perlakuan yang telah disesuaikan. Jika i dan j adalah asosiasi pertama, maka ^ ^ k( A B ) Var ( i j ) = = = 0,5 ( A B A B ) SE () = k( A B ) ( A B A B ) Jika i dan j adalah asosiasi kedua, maka = = 0, JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 85

10 Var ( = SE ()= A B kb kb ( A B A B ) A B = = = 0,445 = 0,67 HSD = q 0,05;6;9 * SE = 4,69 x 0,7 = 3,38, HSD = q 0,05;6;9 * SE = 4,69 x 0,67= 3,3 Dengan memandingkan rata-rata dari setiap pasangan didapat hasil seagai erikut: D C B F E A Keterangan : Garis awah erarti tidak ereda signifikan. Artinya jenis makanan A, E, B, dan F memiliki pengaruh yang sama secara statistik, perlakuan E, B, F, C, dan D juga memiliki pengaruh yang sama secara statistik. Apaila hasil terseut akan diaplikasikan, maka jenis makanan yang disarankan yaitu jenis makanan A, E, F, dan B, pemilihan jenis makanan disesuaikan dengan iaya yang ditimulkan. Namun secara statistik, jenis makanan A memerikan penamahan penamahan erat adan kalkun paling tinggi, dimana perlakuan A merupakan jenis makanan yang mengandung,5% alfafa tipe. 5. K E S I M P U L A N Penyusunan denah percoaan padaraktlsp didasarkan pada skema asosiasi. Dalam pemilihan skema asosiasi perlu diperhatikan erapa kelas asosiasi yang akan digunakan. Skema asosiasi yang ereda akan menghasilkan kelas asosiasi yang ereda pula. RAKTLSP leih fleksiel diandingkan RAKTLS. Namun, analisis ariansi pada RAKTLSP leih rumit diandingkan dengan RAKTLS karena analisis pada RAKTLSP didasarkan pada skema asosiasi. Penyusunan analisis ariansi pada RAKTLSP menggunakan perlakuan yang telah disesuaikan (adjusted). Seperti pada rancangan lainnya, terdapat tiga asumsi dasar yang harus dipenuhi yaitu normalitas residual, kesamaan arian serta independensi. Uji lanjut yang dapat digunakan adalah uji Tukey (Honest Significance Difference) dimana nilai pemanding (HSD) yang digunakan pada RAKTLSP disesuaikan erdasarkan asosiasi yang terentuk. D A F T A R P U S T A K A Das, M. N dan Giri N. C. (986). Design and Anlysis of Experiments. New Delhi: Wiley Easternn Limited Oehlert,G.W. 00. A First Course in Design Analysis of Experiments. Uniersity of Minnesota. Montgomery, D.C Design and Analysis of Experiment 6 th edition. New York : Jhon Wiley & Sons. Montgomery, D.C Design and Analysis of Experiment 7 th edition. New York: Jhon Wiley & Sons. Stell, R.G.D dan Torrie J.H Prinsip dan Prosedur Statistika : suatu Pendekatan Biometri. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama Suwanda. 0. Desain Eksperimen untuk Penelitian Ilmiah. Bandung: Alfaeta. Toutenurg, H dan Shalah Statistical Analysis of Designed Experiments 3 th edition. New York: Springer. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 05 Halaman 86