Optimasi Alokasi Injeksi Gas pada Banyak Sumur Gas Lift Dengan Metode Projeksi Gradient Rosen s

Transkripsi

1 Optmas Alas Ies Gas pada Baya Sumur Gas Lft Dea Metde Pres Gradet Rse s Suar,P.,3, Sdart, K. A. 2,3 Srear, S,3, Sew, E 2,3. Rahmawat, S. D. 3, Rza, L. S. 3,Hafez, M. 3, Putra, S.A. 4, Supryatma, D. 5, Dsasmta, A. 5 ) Departmet Te Permyaa ITB 2) Departmet Matemata ITB 3) Research Csrtum OPPINET ITB 4) PERTAMINA EP 5) TOTAL E&P Idese Abstra Tel es as lft telah cuup lama duaa dalam dustr permyaa sebaa salah satu metde peaata buata. Tuua peerapa metde dalam lapaa mya adalah utu meata prdus mya dsebaba leh meuruya teaa reservr. Gas lft secara umum dterapa pada ara sumur, dmaa as es dar mpresr ddstrbusa pada sumur-sumur as lft. Tel as lft dterapa dea tuua utu medapata ttal prdus mya ya ptmum. Karea ttal as ya terseda pada sebuah lapaa mya terbatas, maa vlume as es aa berpera sebaa batasa. Permasalaha as lft dalam dua permyaa, secara matemata dapat dmdela sebaa masalah ptmas dea fus betf ta lear. Masalah dselesaa secara umer dea meuaa metde pryes radet rse s. Hasl dar peelta adalah mecar umlah ptmal alas as pada tap-tap sumur as lft seha dapat mehasla prdus mya ya masmal. Meampla urva ptes dar mas-mas sumur as lft, seha dapat detahu umlah as ya harus desa pada tap-tap sumur as lft utu medapata umlah prdus mya ya masmal. Kata uc: Metde ptmas, Metde Pryes Gradet Rse s, Masalah es alas as pada sumur as lft.. Pedahulua Metde Pres Gradet Rse s merupaa metde ptmas sederhaa ya dapat dmplemetasa dalam prram mputer da membera hasl ya sesua dea eadaa sebearya. Metde ptmas Rse s meuaa fus betf ler da ler edala. Data - data ya dbutuha melput umlah sumur as lft da vlume as es ya terseda da aa dtetua ttal es as ba tap-tap sumur. Kurva ptes sumur-sumur as lft ya dhasla dar peelta dalam permasalaha yata dapat duaa leh perusahaa Mas sebaa pertmbaa dalam peata hasl prdusya. 2. Kurva Ptes Sumur Gas Lft Kurva ptes sumur as lft meuua hubua atara ttal as es da ttal prdus mya dar sebuah sumur 2. Persamaa espesal duaa dalam merepresetasa masalah datas, peelasa lebh laut dapat dlhat dalam buu tuas ahr Zuhr 3. Gambar meyataa hubua ttal as es dea ttal prdus mya, dmaa dapat dyataa melalu persamaa berut:

2 Ol Prduct Rate (STB/D) d d ma () Persamaa vald, area ma, dea ata la rade aa sema ecl utu la ya t. Persamaa () dapat dselesaa dea metde teral da membera hasl: ma C e C 2 (2) Gas Iect Rate (MSCFD) Gambar. Kurva Ptes Sumur Gas Lft 3. Optmas Meuaa Metde Pres Grade Rse Dalam dua permyaa, tel as lft merupaa salah satu tel artfcal buata dmaa dapat meata prdus mya. Dea terbatasya umlah as es, pada sebuah lapaa sumur myas, maa vlume as es aa berpera sebaa batasa masalah. Melalu metde ptmas aa dtetua umlah alas as pada tap-tap sumur mya seha dperleh prdus mya ya ptmal. Abatya, dapat dtetua umlah cadaa as alam ya tda duaa sebaa as es, da dapat duaa sebaa espr. Ttal prdus mya mas-mas sumur dar sumur, merupaa peumlaha dar prdus mya dar pada mas-mas sumur tersebut dyataa dalam persamaa berut:, dmaa merupaa fus dar umlah as es ya desa. Frmula matemata dar ttal prdus mya dapat

3 f f,,, 2 3 (3) Fus betf dar permasalaha ptmas datas adalah: mas T Dea edala dar permasalaha ptmas datas: (4) Da T utu,2,, (5) (6) Kedala pada etasamaa (4) meyataa bahwa umlah as es pada mas-mas sumur haruslah ura dar sama dea ttal as es ya terseda da edala pada etasamaa (5) meyataa bahwa as es haruslah blaa ta eatf. TOT Peyelesaa masalah alas as es secara metemats dapat dselesaa dea metde Rse. Mmuma f Dea Kedala (5) a b (,2,3,..., m) (6) Berdasara permasalaha maa a da b T Ttal as es merupaa varabel ya detahu, maa metde memerlua tebaa awal. Ja maa sema teratfya adalah: TOT S (7) Prsedur dasar ya duaa dalam prses teras adalah:. Mula dea tebaa awal. Ds. 2. Persa apaah memeuh edala da htu fus betf, 3. Htu S dea persamaa (8).

4 4. Meetua paa laah, ya memasmuma f S dea etetua semua la pstv. (Ja eatf, maa la dabaa, emuda htu S ). 5. Tetua la S. Da tetua embal pada laah 2. Ja la betf membera la masmum maa heta perhtua, a belum lauta e laah 3. Mehtu la S P P f f S : (8) Dea P P merupaa matrs pres pada P I N( N T N) N T dea Da N ( p 2 p ) Ja S maa berera meuu S dalam arah meuaa persamaa (7). Ja, htu melalu persamaa. T T ( N N) N f S, da htu dea Ja semua la eatf htu la pstf, maa dapat dperleh tt ptmum. Ja terdapat sebuah la S baru tapa mehtu ya berhubua dea la tersebut. Ja terdapat beberapa la eatf htu la berhubua dea la eatf terbesar. Msala paa laah dyataa sebaa: f ( * S ) sebaa m f ( S ) eatf S baru tapa mehtu ya * ya memmuma f pada arah S, atau dapat (9) Persamaa (9) datas dapat membera hasl dluar daerah emua. Maa, utu meyelesaa persamaa datas dapat duaa persamaa dbawah ( ) () l a l l

5 Ol Prduct Rate (STB/D) Da masmum paa laah m m( Dea {,2,, } da, 2,, p ) m dtetua melau betu persamaa () 4. Stud Kasus Dalam stud asus aa dtetua ptmas alas 5 sumur as lft. Ttal as es ya dml adalah.88 MMSCFD. Gambar 2 merupaa urva ptes as lft utu 5 sumur as lft Well - 2 Well - 3 Well - 4 Well - 5 Well Gas Iect Rate (MSCFD) Gambar 2. Kurva Ptes 5 Sumur Gas Lft Hasl dar perhtua meyataa ttal as es utu setap sumur aa membera ttal prdus mya ya berbeda-beda, hasl dapat dlhat pada tabel 5. Ttal umlah as es adalah.88 MMSCFD. Keta as es ya terseda melebh.88 MMSCFD maa dapat datera sebaa umlah as es ya ta terbatas. Hal berlau utu ebalaya, eta ttal as es ya terseda ura dar.88 MMSCFD maa as es ya terseda dlapaa data terbatas. Tabel. Masmum Jumlah Prdus Mya Nama Ttal Masmum Gas Ies Ttal Masmum Prdus Mya Sumur MSCFD STB/D Sumur Sumur Sumur

6 Sumur Sumur Ttal Kesmpula. Metde alas as es saat sesua utu lapaa-lapaa mya dea umlah as es terbatas. 2. Metde dapat dadaptas edalam sstm prdus ya lebh mples, msala memperbaya umlah sumur atau memdfas mdel sumur utu medapata aalss eutua dar se ems. 3. Tebaa awal yatu ttal masmum as es dperlua dalam teras dmaa aa dhasla ttal masmum prdus mya. 6. Daftar Smbl = Jumlah prdus mya (STB/D) = Jumlah as es (MSCFD) m a = Masmum prdus mya (STB/D) = Kefse C = Kefse C 2 = Kefse mas = Ttal masmum prdus mya (STB/D) T = Jumlah prdus mya pada sumur - (STB/D) = Vlume as es ya terseda d lapaa (MSCFD) = Jumlah as es pada sumur- (MSCFD) S = Step leth = Search drect 7. Daftar Pustaa [] Rse, J. B., The Gradet Methd fr Nlear Prramm, Jural Scety Idustry Applcat Math, 96. [2] Brw, K. E., The Techly f Artfcal Lft Methds Vl.2a, Pewell Publsh C. Tulsa, 98. [3] Zuhr, Muhammad, Peuaa Persamaa Epesal Utu Optmas Alas Ies Gas Lft, Uderraduated Thess, Petrleum Eeer Isttut Tel Badu, 25 [4] Gmez, V., Optmzat f Ctus Flw Gas Lft System, M.S Thess, Uversty f Tulsa, 974. [5] Nshr, N., Gas Allcat Optmzat fr Ctus Flw Gas Lft Systems, M.S. Thess, Uversty f Tulsa, 989. [6] Cle, J. D., Dscuss f Ecmc Apprach t Ol Prduct ad Gas Allcat Ctuus Gas Lft, Jural Petrleum Techly, 982.