PENARIKAN SAMPEL ACAK BERSTRATA

Transkripsi

1 PEARIKA APE ACAK BERTRATA Defs: uatu metode d maa populas ag erukura, dag-ag mejad susupopulas ag masg-masg terdr atas,, 3, 4,, eleme D atara dua supopulas tdak ole ada ag salg tumpag td segga , selajuta setap aak populas dseut seaga strata (stratum etela strata teretuk, meark sampel dar masg-masg strara secara terpsa (depedet. Ukura sampel ag dtark masg-masg strata seesar,, 3, 4,, Dalam pemetuka strata, dusaaka agar eleme-eleme ag ampr sama dmasukka ke dalam satu strata segga varas d dalam masg-masg strata mejad omoge. ela tu, aka le ak lag jka peredaa rata-rata karakterstk atarstrata duat seesar mugk peredaaa Pada peerapa racaga sampel erstrata perlu dperatka varael apa ag dguaka seaga dasar pemetuka strata, alokas sampel pada masg-masg strata, da ukura sampel ag dperluka utuk meduga statstk dega press ag dkeedak. Keutuga da keruga Keutuga peerapa pearka sampel erstrata: a. Dapat dperole la estmas dega press le tgg utuk setap strata maupu utuk populas secara keselurua. Pada setap strata dapat dperguaka racaga pearka sampel ag ereda, tergatug keadaa setap strata da keutuaa c. etap strata dapat daggap seaga populas tersedr segga sa saja meetuka press ag dkeedak pada setap strata da dsajka tersedr. d. ecara admstratf, pelaksaaaa majad muda

2 e. Baa pegumpula da aalss data sergkal dapat dperkecl dega adaa pemaga populas ag esar mejad stratastrata ag le kecl. Keruga: a. erg djumpa keataa awa dasar ag tepat utuk megelompokka data sult dperole. Akata, strata ag duat tdak sesua dega tujua. Dperluka seua keragka sampel ag terpsa da ereda utuk setap kelompok. otas salka suatu populas erukura dag mejad strata da pearka sampel dlakuka pada setap strata secara acak sederaa tapa pemula, otas-otas ag dguaka seaga erkut: : la karakterstk ut ke- pada strata ke- : Jumla ut pada strata ke- : Ukura sampel pada strata ke- f : fraks sampel pada strata ke- W : pemag pada strata ke- : Rata-rata la karakterstk pada strata ke- (erdasarka ut ( : Rata-rata la karakterstk sampel strata ke- (erdasarka ut : aras pada strata ke- : aras sampel pada strata ke-

3 Estmas:. Estmas Rata-rata Populas Populas ampel st W W. Estmas aras Rata-rata Populas Populas ampel ( ( ( st W ( st W W ( f W ( f s s Alokas ampel Beerapa metode megalokaska sampel ke dalam tap strata, atara la:. Alokas emarag salka suatu populas erukura dag-ag ke dalam strata sedemka segga da total ukura dalokaska ke setap strata-strata secara semarag (erdasarka pertmaga sujektf peelt sedemka segga Alokas ama salka suatu populas ag erukura dag-ag ke dalam strata sedemka segga da total ukura sampel dalokaska ke setap strata secara sama maka ukura sampel pada setap strata adala:

4 3. Alokas eadg Dperguaka la rata-rata atara strata ag satu dega strata laa ereda sekal da varas strata tdak terseda salka total ukura sampel seesar dalokaska ke dalam setap strata seadg teradap ukura setap strata ( maka esara ukura sampel pada setap strata dapat dtetuka dega cara seaga erkut: atau W.. 4. Alokas Optmum egalokaska sampel ag erukura ke dalam setap strata sdemka segga dperole varas sekecl mugk dega aa ag terseda atau memmumka aa dega varas tertetu. Fugs aa ag sederaa dalam pearka sampel acak erlaps adala: C C 0 + c dega: C total aa (total cost C 0 aa pedaulua (overead cost C aa persatua sampel pada strata ke- ukura sampel pada strata ke- Utuk total aa tetap seesar C, varas mmum dcapa la ukura sampel pada setap strata seadg teradap / C. Dega demka ukura sampel pada setap strata adala seaga erkut: ( C C 0 Bla aa per ut sampel atarstrata sama maka ukura sampel pada masg-masg strata mejad ( C C 0. ; dseut ema Allocato / / C C

5 aras pearka sampel ag rata-rataa: W W ( Estmas ag varas st ag dtug erdasarka data sampel adala W W ( m s s Peetua Ukura ampel Peetua ukura sampel sagat tergatug pada press (d da tgkat relaltasa (z ag dkeedak Kataa dega peetua ukura sampel terdapat uuga atara press, tgkat relaltas, da varas ag statstk ag aka dduga drumuska dalam etuk d Z ( θ st Besara ukura sampel, sela tergatug pada esara-esara terseut juga tergatug pada tpe alokas sampel ke dalam setap strata. msalka utuk meduga rata-rata dega press d 0 da tgkat relaltas ag dkeedak Z 0, maka esara ukura sampel ag dutuka utuk masg-masg tpe alokas sampel ke dalam setap strata adala seaga erkut: (utuk peederaaa peulsa, formula dmsalka a. Alokas ama D + d 0 D Z 0

6 . Alokas eadg + D c. Alokas Optmum + D C C / d. Alokas ema (aa per ut sama atarstrata + D Dega melat rumus-rumus ag dguaka utuk peetua ukura sampel maka dapat dsmpulka awa pada suatu strata tertetu, ukura sampel le esar apala: a. ukura strata le esar,. strata le ervaras karakterstka (eteroge, c. strata ag aa per ut sampela le mura.

7 PEARIKA APE KATER Defs: amplg klaster atu apala pearka sampel tdak lagsug ke eleme/ut aalss tetap melalu kelompok dar ut aalss/eleme arat dar klater adala tdak ole adaa ut ag tumpag td atau terlewat Coto klaster: lok sesus ag terdr dar kelompok ruma tagga ag erdekata pada suatu wlaa tertetu dega atas jelas Ada dua cara utuk meetuka ut ag dtelt:. etode samplg klaster satu taap (sgle stage oe stage cluster samplg emua ut ag ada dalam klaster terpl dmasukka seaga aggota sampel da formasa dkumpulka. etode samplg klaster aertaap (multstage cluster samplg eaga ut ag ada dalam klaster terpl dpl dalam sampel da aa dar ut terpl formas dkumpulka. Alasa petg pegguaa samplg klaster: a. pegumpula data pada ut ag erdekata le muda, mura, cepat, da operas lapaga le memugkka dadgka la ut meear ke seluru wlaa. aa trasfer atarut sampel maal da tdak seadg dega aa peelta per ut sampel c. la dadapka pada kesulta peedaa keragka sampel ag memuat seluru ut aalss dalam populas secara legkap da mutakr. Baa utuk pemuata keragka sampel agak maal. Klaster dega ukura sama a. otas ag dperguaka da estmas Klaster dega ukura sama adala klaster d maa aaka ut samplg dalam klaster sama atarsatuklaster dega klaster laa atu seaak.

8 salka suatu populas terdr dar klaster da setap klaster terdr dar eleme seaga ut samplg selajuta dseut ut da sseaak klaster dpl secara acak sederaa. eluru eleme dalam klaster dkumpulka formasa. otas dasar aaka klaster dalam populas aaka klaster dalam sampel aaka eleme dalam klaster j la karakterstk dar eleme ke-j klaster ke- (j:,, 3,, da (:,, 3,, Tael Rumus ama Rata-rata per eleme dar klaster ke- Rata-rata per eleme dar rata-rata sampel klaster Rata-rata per eleme dar seluru eleme dalam populas aras (devas stadar kuadrat dar la karakterstk dalam klaster ke- Rata-rata smpaga kuadrat d dalam klaster (mea square wt clusters Rata-rata smpaga kuadrat atar rata-rata klaster (mea square etwee clusters Rata-rata smpaga kuadrat atareleme dalam populas (mea square etwee eleme otas rumus j j m I J m I J j j ( j j w ( ( j j

9 Koefse korelas terklas atareleme d dalam klaster Estmas total Estmas varas rata-rata Estmas varas total ρ c j ( ( j ( ( ; f ( s ; s ( c j ( ( f c s Keteraga: Koefse korelas terklas ( ρ meujukka sampa sejau maa uuga karakterstk atara ut-ut dalam klaster. ak esar la ( ρ erart uuga mak erat. Koefse korelas terklas ergerak atara ρ (. Efses Efses samplg klaster dapat dadgka dega acak sederaa dega memadgka varasa seaga erkut:. Bla dpertugka dar sampel ( f ( R E ; ( ( f c ( j j Bla E > maka klaster le efse E maka sama efse E < maka acak sederaa le efse ; j j aras klaster sagat tergatug pada esara dar,, da dpertugka dar seluru klaster dalam populas s da la

10 . Bla dpertugka dar sel klaster dalam populas f ( c ( f ( R E ( c ( f Efek dar Desa (Desg Effect Desg effect adala memadgka suatu desa (metode samplg dega acak sederaa. Dalam al peeut selalu meujukka metode samplg acak sederaa. ( c + ( ddekat ole + ( ( Deff ρ R Deff ρ v v( c ( R ρ asaa dperkraka dar surve ag pera dlaksaaka dega megtug varas dar klaster da dar acak sederaa. Kluster dega ukura Tdak ama (Uequal Cluster a. otas ag dguaka da estmas Kluster dega ukura tdak sama adala klaster d maa aaka ut dalam klaster tdak sama aatara satu klaster dega klaster laa. otas ag dperguaka sama dega klaster erukura sama, aa meggat dega : aaka ut dalam klaster ke- Rata-rata per eleme dar klaster ke- j j

11 Dalam pegtuga rata-rata ut pada poulas da varasa ada 3 cara estmas.. Rata-rata karakterstk per ut dar seaak sampel klaster, ag dpertugka dar rata-rata klaster, tapa dtmag dega Perkraa varas: ( s f dega ( s. Rata-rata karakterstk per ut dar seaak sampel klaster, ag dpertugka dar karakterstk seluru ut dalam sampel j j ' Perkraa aras ( s f dega ( ( s 3. Rata-rata karakterstk per ut dar seaak sampel klaster dega mempertugka rata-rata ut per klaster dar populas. j j dega j Perkraa aras ( s f dega s j

12 Dar ketga cara estmas d atas ag palg serg dguaka adala estmas ag kedua dega dasar: Cara pertama adala rata-rata sederaa da tdak mempertmagka ukura klaster Cara ketga perlu dketau ukura klaster dalam populas ag mugk tdak dperole atau adaa peruaa ukura klaster ag cepat pada saat keragka sampel da surve. Estmas total dlakuka dega megalka dega aaka ut dalam populas atu: dega totala mejad dega atau, la dketau utuk klaster segga estmas atau Kesalaa samplg (stadard error/samplg error Kesalaa samplg adala merupaka akar dar varas ( c atau ρ c edagka relatf kesalaaa adala ( c c ( c atau c

13 Ukura klaster ag optmal Pada umuma samplg klaster dguaka dega pemla sampel ertaap Klaster satu taap kurag efse dseaka ukura klaster ag asaa cukup esar da karakterstka omoge. Ole karea tu, dadaka komprom atu dega memperesar klaster terpl tetap dega memperkecl ukura klaster. Ut ut dalam klaster ag aka dtelt seaga Baaka ut ag terpl dalam setap klaster perlu dtetuka ag optmal segga dapat dsesuakam dega aa ag terseda atau tgkat ketelta ag dgka. agka-lagka pearka sampel dega klaster: Klaster terdr dar ut lstg da ut ut lstg terdr dar eleme/ut aalss. e jelas dapat dlat dalam tael erkut. Tael. Klaster, Ut stg, Eleme/Ut Aalss, da Aplkas Ut stg/ Eleme/ Klaster Aplkas Daftar Ut Ut Aalss ( ( (3 (4 Blok esus Ruma Estmas aaka ruma tagga/ Orag Tagga peduduk eserta karakterstka Desa ekola Guru/urd Estmas aaka guru/murd eserta karakterstka ekola Kelas urd Estmas aaka murd eserta karakterstka Halama Buku Bars Kata Estmas aaka kata dalam uku

14 agka-lagka a. Bla kolom ( merupaka ut samplg da seluru ut ag ada dalam klaster dtelt semua, pearka sampel tergolog klaster satu taap. Bla pada klaster terpl da ddasarka ut ag ada pada lstg, dpl ut da selajuta dadaka peelta pada ut terseut, metode samplg tergolog pada klaster samplg dua taap. Coto la msala klaster adala sekola, kemuda dar daftar kelas pada sekola terpl, dpl kelas da selajuta dar kelas terpl, dpl murd, maka cara pearka sampel dseut klaster samplg tga taap. Taap d s erart taapa dar pearka sampel.. Klaster dapat dpl dega eraga metode samplg atu acak sederaa, strata, peluag dega ukura esara klaster, sstematk, da seagaa. c. Keragka sampel ag arus dsedaka ergatug pada metode samplg. mal utuk pearka samlg taap pertama (prmar samplg ut-psu arus terseda da selajuta keragka sampel utuk dasar pearka sampel eleme/ut aalss (ultmate samplg-psu da seterusa detuk d lapaga. eaga coto dlakuka pearka sampel lok sesus, kemuda pada lok sesus terpl dlakuka pedaftara ruma tagga. Daftar ruma tagga dalam lok sesus terpl dseut ut lstg.

15 UTITAGE APIG (Pearka ampel Bertaap. Pedaulua Pearka sampel ertaap ddasarka pada: a. Tdak tersedaa keragka sampel ag memuat ut-ut sampel ag terkecl (ultmate samplg ut. Utuk memagu keragka sampel ag memuat ut-ut sampel ag terkecl memerluka aa, teaga da waktu ag esar c. Dega meerapka pearka sampel ertaap, maka pegawasa lapaga le dapat dtgkatka segga osamplg error dapat dteka d. Dtjau dar seg aa, pearka sampel ertaap jau le efse dadgka pearka sampel acak sederaa Betuk estmas pada multstage tergatug pada samplg metods ag dpaka pada setap stage. Dalam aga aka dsajka struktur pearka sampel dua taap.. Total da rata-rata populas salka aaka ut ag dapat djadka dasar utuk pearka sampel taap pertama (frst stage samplg ut-fsu adala, da aaka ut ag dapat djadka dasar pearka sampel taap kedua (secodar samplg ut-ssu pada setap ut pearka sampel taap pertama ag ke- adala Bla j meataka la karakterstk pada ut ssu ke-j dalam ut fsu ke-, maka la total da rata-rata dappat dataka seaga erkut: a. Total la karakterstk pada setap fsu ke- adala: j j. Rata-rata la karakterstk fsu ke- adala:

16 c. Total la karakterstk dalam populas adala: j j d. Rata-rata la karakterstk per ut fsu dalam populas: e. Rata-rata la karakterstk per ut ssu dalam populas: 0 COTOH truktur pearka sampel dua taap, kedua taap srs-wr Dar ut pearka sampel taap pertama (frst stage samplg ut-fsu dpl ut, da dar ut fsu pada stap ke- dpl seaak m ut. Baaka sampel pada ssu adala m +m +m m 0. msalka j adala la karakterstk pada ut ssu ke-j da fsu ke- ag terpl (j,,...,m da (,,...,. Racaga pearka sampel taap: - Taap pertama, dar ut samplg taap pertama dpl ut dega meerapka metode srs-wr - Taap kedua, msalka pada setap ut fsu ag terpl memuat ut ssu, selajuta dpl m ut dega meerapka srs-wr

17 Taap Baaka ut d Populas ampel Tael. Keragka sampel etode pearka sampel Peluag pemla sampel rs-wr m rs-wr Fraks samplg (f m Dega demka selajuta dapat dtetuka esara faktor pegal pada masg-masg taapa pearka sampel, atu: a. Faktor pegal pearka sampel taap pertama, F f. Faktor pegal pearka sampel taap ke dua, F f m c. Faktor pegal keselurua, F F. F ag ereda atar fsu, kecual la F F kosta, maka F F. F merupaka desa tertmag sedr (self wegtg desg ETIAI TOTA & ARIA ETIAI TOTA F F j m m j j m ( m j j ( ( ETIAI RATA-RATA & ARIA ETIAI RATA-RATA m j j m rata-rata sampel per suut pada ut fsu

18 rata-rata sampel selurua per suut m j ( j ( m varas d atara rata-rata pada ut fsu varas d atara suut-suut dalam fsu ( f f + f m truktur pearka sampel dua taap, taap pertama pps taap kedua srs. Racaga pearka sampel taap: - taap pertama, dar ut pearka sampel taap pertama dpl ut dega meerapka metode pps teradap ukura ut x dega pemula. la-la x utuk seluru ut pearka sampel taap pertama arus terseda segga dapat dtug X x - taap kedua, msalka pada setap ut fsu ag terpl memuat ut ssu, selajuta dpl m ut dega meerapka metode srs-wr Taap Baaka ut d Populas Tael. Keragka ampel ampel etode pearka sampel Peluag pemla sampel x Pps X m rs-wr Fraks samplg (f x X m

19 ETIAI TOTA & ARIA ETIAI TOTA m j j m x X ( ( (