II. TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 4 II. TINJAUAN PUSTAKA. Pecla.. Defs Pecla Meurut Fergus 96, pecla ddefska seaga suatu data ag mempag dar sekumpula data ag la. Meurut Barett 98, pecla adalah pegamata ag tdak megkut seaga esar pla da terletak jauh dar pusat data. Meurut R.K Semrg 95 Pecla adalah pegamata ag jauh dar pusat data ag mugk erpegaruh esar terhadap kefese regres Semart, 7. Meurut Har, dkk. 995, Pecla adalah data ag mucul ag memlk karakterstk uk ag terlhat sagat jauh ereda dar servas-servas laa da mucul dalam etuk la ekstrm ak utuk seuah varael tuggal atau varael kmas Cgt Erg Sum,... Pedeteksa Pecla Terdapat aak cara utuk megdetfkas adaa pecla atau tdak pada sekumpula data. D s, aka djelaska dua cara utuk megdetfkas pecla, dataraa adalah dagram pecar, plt.

2 5. Dagram Pecar Utuk melhat apakah terdapat pecla atau tdak pada sekumpula data dapat dlakuka dega memplt data dega servas ke- =,, 3,..., sepert pada gamar dawah : Dar cth d atas, dapat dlhat ahwa terdapat salah satu data atu servas ke-8 ag megdkaska pecla. Kelemaha data dar metde adalah keputusa ahwa data adalah suatu pecla sagat tergatug pada judgemet peelt. Oleh karea tu dutuhka seserag ag ahl da erpegalama dalam megterpretaska plt terseut.. Bplt Pecla dapat ddeteks dega megguaka plt. Metde sagat terkeal dalam medeteks pecla. Metde megguaka la quartl. Quartl,,da 3 aka memag seuah uruta data mejad empat aga.

3 6 Jagkaua Iterquartle IQR ddefska seaga selsh atara quartl da quartl 3, atau IQR = Q3-Q. Meurut Semart 7, Data-data pecla dapat dtetuka, atu la ag kurag dar.5*iqr terhadap quartl da la ag leh dar.5*iqr terhadap quartl Pegaruh Pecla Outler Pecla utler erpegaruh terhadap prses aalsa data, salah satua terhadap la mea da stadar devas. Oleh karea tu, keeradaa pecla utler dalam suatu pla data harus dhdar. Pecla utler dapat meeaka hal-hal erkut :. Varace data mejad esar. Iterval data da rage mejad lear 3. Mea tdak dapat meujukka la ag seeara as, da

4 7 4. Pada eerapa aalsa data, utler dapat meeaka kesalaha dalam pegamla keputusa da kesmpula.. Aalss Regres Aalss Regres adalah salah satu metde statstka ag dapat dperguaka utuk meeldk atau memagu mdel huuga atara eerapa varael Usma,. Mdel regres ler, asa dtulska seaga erkut: = β + e dega ε ~ N, σ I Dmaa: = vektr varael tak eas = matrks k varael eas β = vektr k kefse varael eas ε = vektr varael acak galat dega E = da matrks ragam peragam I Meurut Mers 99, asums-asums pada aalss regres adalah seaga erkut :. Galat meear rmal. ~ I N,. Ragam galat hmge. Var ;,,..., 3. Nla adalah eas satu dega ag laa.

5 8 E da E 4. da terkat secara ler. Utuk setap la dhuugka maka aka memetuk gars lurus. Dalam aalss regres, terdapat dua mdel regres, atu :. Mdel Regres Ler Sederhaa. Mdel Regres Ler Bergada... k k Dmaa :,,..., Kefse Regres k = Varael eas Regressr = Varael tak eas Regressad = Galat atau Errr Mers, Metde Kuadrat Terkecl MKT Metde Kuadrat Terkecl MKT atau serg juga dseut dega metde OLS Ordar Least Square dperkealka leh Carl Fredrck Gauss serag matematkawa Jerma. Metde Kuadrat Terkecl MKT merupaka salah satu metde peduga parameter, ag terak karea ersfat tak as da ksste. Metde kuadrat terkecl aka meghaslka ragamvara mmum

6 9 ag parameter regres Prsp dasar metde kuadrat terkecl adalah dega memmumka jumlah kuadrat galat JKG mmum, sehgga meghaslka peduga ag mempua kesalaha terkecl. Dega megguaka Persamaa ler utuk pedugaa gars regres ler, metde kuadrat terkecl dapat duraka dega tas matematka atu seaga erkut: ŷ = + Jarak vertkal atara ttk servas, da ttk, ŷ pada gars dugaa dapat dtuls : atau Jumlah kuadrat dar semua jarak dtuls: Slus dar metde kuadrat terkecl dapat dlakuka seaga erkut:, S, d ds

7 , d ds Dega meederhaaka kedua persamaa maka dperleh:... Persamaa rmal kuadrat terkecl / / da Persamaa gars kuadrat terkecl ag ddapat adalah: atau Persamaa gars datas dapat dguaka utuk mempredks leh la ag erpadaa. Selama asums-asums regres dpeuh leh data, maka dugaa metde kuadrat terkecl ersfat tak as dega varas mmum. Karea memeuh kedua sfat maka MKT dkeal seaga peduga ag BLUE Best Lear Uased Estmatr.

8 .4 Mea Square Errr MSE Jka peduga tak as dar, maka E. Tetap, jka suatu peduga ag as dar, maka sama dega ragam peduga E Mea Square Errr MSE atau kuadrat tegah galat dar peduga. dseut MSE = E Bukt : MSE = E = E E = { E E } { E E } = { E E } + { E E } = { E E } + { E } = Var + Bas.5 Rust Regres rust dperkealka leh Adrews 97 da merupaka metde regres ag dguaka ketka dstrus dar errr tdak rmal da atau adaa eerapa pecla ag erpegaruh pada mdel Ra, 997. Metde merupaka alat

9 petg utuk megaalsa data ag dpegaruh leh pecla, sehgga dhaslka mdel ag rust atau resstace terhadap pecla. Prsedur rust dtujuka utuk megakmdas adaa keaeha data, sekalgus meadaka detfkas adaa data pecla, da juga ersfat tmats dalam meaggulag data pecla. Beerapa metde peduga dalam regres rust dataraa Peduga M, Least Trmmed Square LTS, Peduga MM, Peduga S, da Least Mea Square LMS..6 Peduga-MM Peduga MM MM-estmatr dperkealka leh ha 987, atu seuah metde ag secara smulta mempua dua sfat, atu peduga ag ersfat reakdw pt tgg da efses tgg, atau dega kata la Peduga MM MM-estmatr ertujua meghaslka seuah peduga ag reakdw pt tgg serta mempertahaka efses ak, dmaa reakdw pt da efses merupaka sfat terpetg dalam peduga rust. Breakdw pt adalah jumlah maksmum data terktamas pecla ag dapat dtleras leh suatu metde. Adapu ag termasuk reakdw pt tgg dataraa, Least Meda Square LMS, Least Trmmed Square LTS, Peduga S, da Peduga MM. Dkataka reakdw pt terkecl jka la reakdw pta /. Adapu ag termasuk reakdw pt terkecl dataraa, Metde Kuadrat Terkecl MKT, da peduga M Mtgmer et.al.,99.

10 3 Efses sampel teratas dar peduga rust ddefska seaga peradga la Kuadrat Tegah Galat KTG atau Mea Square Errr MSE atara Metde Kuadrat Terkecl MKT dega peduga rust Mtgmer et.al.,99. ha 987 memperkealka peduga MM dalam tga tahap, dataraa :. Meghtug la peduga awal. Peduga awal ag dguaka adalah peduga LTS Least Meda Square. Perhtuga peduga LTS, atu memmumka jumlah kuadrat galat terhadap suhmpua data erukura h ag dapat drumuska seaga erkut.: LTS m h = e = = m m h h ŷ 3 p, dega h memeuh h 4 Slus pada persamaa d atas dapat dperleh dega megguaka turua atau dfferesal sepert pada peelesaa peduga MKT. Haa pada LTS persamaa terseut dhtug pada suhmpua data terak ag erukura h.

11 4. Meghtug parameter skala dar peduga M, megguaka galat erdasarka peduga awal. Persamaa ag dguaka utuk slus peelesaaa, atu seaga erkut: m = meda e.6745 = meda LTS.6745 m ; =,,..., ; m= teras,,,..,m 3. Meghtug peduga akhr erdasarka resdual peduga awal dega megguaka rumus peduga M. Prsp dasar peduga-m adalah memmumka fugs jektf: e e ŷ Jka turua dar, maka fugs jektf datas aka mejad etuk persamaa : e dalam perhtuga fugs ps juga dguaka fugs pemt weght ag dtaska : e w e

12 5 Dega fugs pemt w, maka persamaaa mejad: e w Jka duat dalam etuk matrks maka Persamaa peduga M adalah seaga erkut. m ' w m ' w m ; dega w m e c e ; <c ; laa Setelah meelesaka fugs datas, maka aka ddapat parameter peduga M, da aka mejad slus la peduga MM.