2.Matriks & Vektor (1)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "2.Matriks & Vektor (1)"

Inge Irawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 .triks & Vektor () t Kulih: ljbr Liner dn triks Semester Pendek T. / S Teknik Informtik Dosen Pengmpu: Heri Sismoro,.Kom. STIK IKO YOGYKRT Jl. Ringrod Utr Condong Ctur Yogykrt. Telp Fx Website:

2 trix trix : kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.

3 mn m m n n L L L tu mn m m n n L L L tu

4 Bris m m L L L n n mn Kolom trix berukurn m x n tu berorde m x n Unsur trix Jik ( m n ) dinmkn mtrix bujursngkr (squre mtrix)

5 Vektor Vektor : bentuk mtrix khusus yng hny mempunyi stu bris tu stu kolom. vektor bris (berbris tunggl) dn vektor kolom (berkolom tunggl) Contoh : [ ] [ ] Vektor kolom 7 6 vektor bris d c b -

6 Kesmn mtrix dn vektor Du mtrix diktkn sm pbil keduny berorde sm dn semu unsur yng terkndung di dlmny sm ( ij b ij, untuk setip i dn j ) contoh : C B C, B, mk C B Du buh vektor diktkn sm pbil keduny sejenis, sedimensi dn semu unsur yng terkndung di dlmny sm. Contoh : C B C, B, mk [ ] [ ] 8 b v u k b, u v, u v dn b u v

7 trix dpt diktkn sebgi kumpuln vektor mxn dlh mtrix yng merupkn kumpuln dri m buh vektor bris dn n buh vektor kolom. dlh mtrix yng merupkn 8 kumpuln dri vektor - vektor [ - ] [ 8 ] dn,, 8

8 Pengopersin trix dn Vektor Penjumlhn dn Pengurngn Du buh mtrix hny dpt dijumlhkn dn dikurngkn pbil keduny berorde sm. +B C dimn c ij ij +b ij Berlku kidh Komuttif : + B B + Kidh sositif : + (B + C) ( + B) + C + B + C

9 Perklin trix dengn Sklr λ B dimn b ij λ ij Contoh : λ 6 mk λ B Kidh Komuttif : λ λ Kidh Distributif : λ(+b) λ +λb

10 Perklin ntr trix Du buh mtrix hny dpt diklikn pbil jumlh kolom dri mtrix yng diklikn sm dengn jumlh bris dri mtix pengliny. mxn x B nxp C mxp 6 Kidh sositif Kidh Distributif : (BC) (B) C BC : (B+C) B + C ( + B) C C + BC

11 Perklin trix dengn Vektor Sebuh mtrix yng bukn berbentuk vektor hny dpt diklikn dengn sebuh vektor kolom, dengn cttn jumlh kolom mtrix sm dengn dimensi vektor kolom yng bersngkutn, hsilny dlh berup sebuh vektor kolom bru. mxn x B nx C mx n >

12 Bentuk-bentuk Khs trix trix Stun / Identits : trix bujursngkr yng semu unsur pd digonl utmny dlh ngk sedngkn unsur linny nol. sedngkn unsur linny nol. Contoh I I

13 trix Digonl trix digonl dlh mtrix bujursngkr yng semu unsurny nol keculi pd digonl utm. trix Identits Contoh : trix Identits

14 trix Nol trix nol : trix yng semu unsurny NOL. Contoh : x x

15 trix Ubhn (trnspose) trix ubhn ilh mtrix yng merupkn hsil pengubhn mtrix lin yng sudh d sebelumny, dimn unsur-unsur brisny menjdi unsur-unsur kolom dn seblikny. mxn [ ij ] mtrix ubhnny nxm [ ji ] ' ( )

16 trix Simetrik trix simetrix dlh mtrix bujursngkr yng sm dengn ubhnny. 7 ' 7

17 trix simetrik miring (skew symmetric) trik ini merupkn mtrix bujursngkr yng sm dengn negtif ubhnny. - tu - -' '

18 trix Blikn (inverse mtrix) trix blikn : mtrix yng pbil diklikn dengn sutu mtrix bujursngkr menghsilkn sebuh mtrik identits. bliknny dlh - - I - dj.

19 Bentuk khs yng lin trix sklr : mtrix digonl yng unsurny sm tu sergm (λ). Jik λ mtrix identits trix ortogonl : mtrix yng pbil diklikn dengn mtrix ubhnny menghsilkn mtrix identits ( I) trix singulr : mtrix bujursngkr yng determinnny sm dengn nol. trik semcm ini tidk memiliki inverse trix non-singulr : mtrix bujusngkr yng determinnny tidk nol, memiliki blikn (inverse)

dokumen-dokumen yang mirip

1. Introduction. Aljabar Linear dan Matriks Semester Pendek TA 2009/2010 S1 Teknik Informatika. Mata Kuliah: Dosen Pengampu: Heri Sismoro, M.Kom.

1. Introduction. Aljabar Linear dan Matriks Semester Pendek TA 2009/2010 S1 Teknik Informatika. Mata Kuliah: Dosen Pengampu: Heri Sismoro, M.Kom. 1. Introduction Mt Kulih: Aljbr Liner dn Mtriks Semester Pendek TA 9/1 S1 Teknik Informtik Dosen Pengmpu: Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Jl. Ringrod Utr Condong Ctur Yogykrt. Telp. 74 8841